梁開(kāi)旺，馮珊

（云南電網(wǎng)有限責(zé)任公司昭通供電局，云南 昭通 657000）

0 前言

地線(xiàn)是架空線(xiàn)路使用的主要防雷措施，地線(xiàn)的耦合作用及分流作用可有效降低線(xiàn)路的雷擊過(guò)電壓。110 kV 及以上高壓輸電線(xiàn)路全線(xiàn)架設(shè)雙地線(xiàn)，起到了較好的防雷效果。考慮建設(shè)成本，我國(guó)規(guī)程對(duì)35 kV 及以下配電線(xiàn)路沒(méi)有強(qiáng)制要求全線(xiàn)架設(shè)地線(xiàn)[1]，特別是10 kV 架空線(xiàn)路。據(jù)統(tǒng)計(jì)，截至2017 年底國(guó)網(wǎng)所屬區(qū)域10 kV 架空線(xiàn)路總長(zhǎng)度約310 萬(wàn)公里，而架空地線(xiàn)總長(zhǎng)度不到15 萬(wàn)公里，地線(xiàn)架設(shè)比例低于5%。由于10 kV 架空線(xiàn)路絕緣水平極低，且地線(xiàn)架設(shè)里程短，導(dǎo)致雷擊跳閘率極高[2-4]。10 kV 配電線(xiàn)路地線(xiàn)架設(shè)方式及防雷效果是電網(wǎng)運(yùn)維單位較為關(guān)心的問(wèn)題，有必要開(kāi)展10 kV 地線(xiàn)架設(shè)方面的研究，指導(dǎo)10 kV 線(xiàn)路設(shè)計(jì)、建設(shè)、運(yùn)維，提高線(xiàn)路防雷水平。

針對(duì)10 kV 配電線(xiàn)路地線(xiàn)配置方式，國(guó)內(nèi)外開(kāi)展了部分研究，文獻(xiàn)[5-8] 分析了地線(xiàn)架設(shè)于導(dǎo)線(xiàn)上方后的線(xiàn)路耐雷水平變化情況，但未涉及到地線(xiàn)架設(shè)于導(dǎo)線(xiàn)下方的對(duì)比分析，且未給出具體的地線(xiàn)架設(shè)方式。10 kV 配電線(xiàn)路主要雷害形式為感應(yīng)雷，因此本文基于EMTP（Electro-Magnetic Transient Program,EMTP），重點(diǎn)建立感應(yīng)雷過(guò)電壓計(jì)算模型，通過(guò)分析地線(xiàn)架設(shè)于導(dǎo)線(xiàn)上方、導(dǎo)線(xiàn)下方兩種典型方式后的線(xiàn)路耐雷水平變化情況，對(duì)比選取了最優(yōu)架設(shè)方式，為10 kV 配電線(xiàn)路防雷工作提供科學(xué)化指導(dǎo)建議。

1 地線(xiàn)防雷原理

10 kV 配電線(xiàn)路地線(xiàn)典型架設(shè)方式有兩種：一是通過(guò)支架將地線(xiàn)固定于三相導(dǎo)線(xiàn)上方，二是通過(guò)抱箍將地線(xiàn)固定于導(dǎo)線(xiàn)下方，如圖1 所示，兩種方式下，均能利用地線(xiàn)的耦合效應(yīng)降低相導(dǎo)線(xiàn)的雷擊感應(yīng)電壓。

圖1 兩種典型地線(xiàn)的架設(shè)方式

假設(shè)地線(xiàn)不接地，雷擊線(xiàn)路附近大地時(shí)，在地線(xiàn)及相導(dǎo)線(xiàn)上分別感應(yīng)出電壓U0、U，則U0、U的關(guān)系為[9]：

但是實(shí)際上地線(xiàn)是接地的，其電位為0，這相當(dāng)于在不接地的地線(xiàn)上疊加一個(gè)電壓為（-U0）的電壓，這時(shí)由于耦合作用，這個(gè)電壓在相導(dǎo)線(xiàn)上產(chǎn)生耦合電壓（-kU0），其中k為耦合地線(xiàn)與相導(dǎo)線(xiàn)之間的耦合系數(shù)。此時(shí)，相導(dǎo)線(xiàn)上實(shí)際的感應(yīng)雷電壓U'為：

耦合系數(shù)與相導(dǎo)線(xiàn)、地線(xiàn)的幾何位置有關(guān)，耦合系數(shù)增大可以減小感應(yīng)雷過(guò)電壓對(duì)線(xiàn)路的影響，由式（1）和（2）可知，求出導(dǎo)線(xiàn)與地線(xiàn)之間的耦合系數(shù)，便能求得架設(shè)地線(xiàn)后線(xiàn)路感應(yīng)雷過(guò)電壓降低的效果。以導(dǎo)線(xiàn)下方架設(shè)地線(xiàn)的桿塔為例進(jìn)行分析，根據(jù)式(3)和式(4)所示的麥克斯韋方程，分別計(jì)算邊相導(dǎo)線(xiàn)、中間相導(dǎo)線(xiàn)與耦合地線(xiàn)之間的耦合系數(shù)。

式中，U1、U3和U4分別為邊相導(dǎo)線(xiàn)1 上的電壓、中間相導(dǎo)線(xiàn)3 上的電壓和耦合地線(xiàn)上的電位；Z11、Z33和Z44分別表示邊相導(dǎo)線(xiàn)1、中間相導(dǎo)線(xiàn)3 和耦合地線(xiàn)的自波阻抗；Z14（Z41）表示邊相導(dǎo)線(xiàn)1 和耦合地線(xiàn)的互波阻抗；Z34（Z43）表示中間相導(dǎo)線(xiàn)3 和耦合地線(xiàn)的互波阻抗。可以得到耦合地線(xiàn)和相導(dǎo)線(xiàn)之間的耦合系數(shù)：

式中，K4-1和K4-3分別表示耦合地線(xiàn)對(duì)邊相導(dǎo)線(xiàn)和中間相導(dǎo)線(xiàn)的耦合系數(shù)，hk表示導(dǎo)線(xiàn)k對(duì)地的高度；rk表示導(dǎo)線(xiàn)k 的半徑；Dkm表示導(dǎo)線(xiàn)k 與導(dǎo)線(xiàn)m 對(duì)地鏡像間的距離；dkm表示導(dǎo)線(xiàn)k 和導(dǎo)線(xiàn)m 之間的距離。

根據(jù)上述3 式，可以得到不同高度的耦合地線(xiàn)對(duì)邊相導(dǎo)線(xiàn)的耦合系數(shù)K4-1和對(duì)中間相導(dǎo)線(xiàn)的耦合系數(shù)K4-3，如表1 所示?？梢?jiàn)，無(wú)論是邊相還是中相，地線(xiàn)均能起到一定的耦合作用，降低導(dǎo)線(xiàn)的感應(yīng)過(guò)電壓，提高線(xiàn)路的防雷水平，耦合效應(yīng)高低與導(dǎo)線(xiàn)位置、地線(xiàn)位置均有關(guān)系。

表1 地線(xiàn)對(duì)邊相導(dǎo)線(xiàn)和中間相導(dǎo)線(xiàn)的耦合系數(shù)

2 過(guò)電壓計(jì)算模型

10 kV 配電線(xiàn)路雷害主要原因?yàn)楦袘?yīng)雷，因此，本文重點(diǎn)針對(duì)兩種典型地線(xiàn)架設(shè)方式下的感應(yīng)雷過(guò)電壓進(jìn)行分析，架空配電線(xiàn)路總的感應(yīng)雷過(guò)電壓U(x)為[10]：

式中，入射電壓Ui(x) 在時(shí)域中的表達(dá)式Ui(x，t)為：

式中，散射電壓Usca(x) 可選取較為廣泛應(yīng)用的Agrawal 模型[11]，該模型在頻域中的方程表示如下：

式中：L和C分別為架空線(xiàn)路單位長(zhǎng)度的電感和電容；Usca(x,w) 為散射電壓，I(x,w) 為架空線(xiàn)路電流。

圖2 所示為計(jì)算用的架空線(xiàn)路和雷擊點(diǎn)的相對(duì)關(guān)系。計(jì)算時(shí)所采用的坐標(biāo)系為空間直角坐標(biāo)系。在該坐標(biāo)系中將地面作為x、y平面，雷擊地面時(shí)的落雷點(diǎn)作為坐標(biāo)系的原點(diǎn)，主放電通道的中心線(xiàn)作為z軸。觀測(cè)點(diǎn)A 處的感應(yīng)雷過(guò)電壓在頻域中可表示為：

圖2 空間線(xiàn)路坐標(biāo)

式中：L為架空線(xiàn)路長(zhǎng)度。

雷電流可表示為[12]：

式中：Im為雷電流幅值；tc為雷電流波頭；tf為雷電流波長(zhǎng)。

建立如圖3 所示的10 kV 配電線(xiàn)路的感應(yīng)雷仿真模型，可計(jì)算線(xiàn)路受到感應(yīng)雷沖擊時(shí)，線(xiàn)路的耐雷水平和過(guò)電壓。

圖3 感應(yīng)雷過(guò)電壓計(jì)算模型

3 仿真結(jié)果

分別對(duì)不架設(shè)地線(xiàn)、地線(xiàn)架設(shè)于導(dǎo)線(xiàn)上方、地線(xiàn)架設(shè)于導(dǎo)線(xiàn)下方三種情況的雷擊情況進(jìn)行分析。

1）不架設(shè)地線(xiàn)

線(xiàn)路受到感應(yīng)雷擊時(shí)，從小到大取不同的雷電流幅值，距離感應(yīng)雷落雷點(diǎn)最近的中間桿塔的絕緣子首先受到雷電波沖擊，最先發(fā)生閃絡(luò)，不同大小的雷電流作用下，中間桿塔絕緣子兩端電壓情況如圖4～圖6 所示，雷電流幅值超過(guò)線(xiàn)路感應(yīng)雷耐雷水平20.8 kA 時(shí)，桿塔絕緣子即發(fā)生閃絡(luò)，隨著雷電流的增大，絕緣子閃絡(luò)的時(shí)刻越早。

圖4 15 kA雷電流作用下絕緣子兩端電壓波形

圖5 20.8 kA雷電流作用下絕緣子兩端電壓波形

圖6 25 kA雷電流作用下絕緣子兩端電壓波形

2）地線(xiàn)架設(shè)于導(dǎo)線(xiàn)上方

地線(xiàn)架設(shè)于導(dǎo)線(xiàn)上方后，感應(yīng)雷落雷點(diǎn)不變，計(jì)算不同大小的雷電流作用下，中間桿塔絕緣子兩端電壓如圖7～圖9 所示，雷電流幅值超過(guò)線(xiàn)路耐雷水平30.8 kA 時(shí)，桿塔絕緣子即發(fā)生閃絡(luò)，隨著雷電流的增大，絕緣子閃絡(luò)的時(shí)刻越早。線(xiàn)路感應(yīng)雷耐雷水平約為30.8 kA，相比于無(wú)保護(hù)措施的20.8 kA，提高了約48.1%。

圖7 25 kA雷電流作用下絕緣子兩端電壓波形

圖8 30.8 kA雷電流作用下絕緣子兩端電壓波形

圖9 40 kA雷電流作用下絕緣子兩端電壓波形

進(jìn)一步仿真，得到如圖10 所示的地線(xiàn)架設(shè)高度與線(xiàn)路耐雷水平的關(guān)系?？梢?jiàn)，線(xiàn)路耐雷水平隨地線(xiàn)的高度的增加而逐漸降低，即地線(xiàn)越靠近導(dǎo)線(xiàn)，線(xiàn)路耐雷水平越高，避雷線(xiàn)高度14 m 時(shí)的線(xiàn)路耐雷水平約為12 m 時(shí)耐雷水平的0.91 倍。

3）地線(xiàn)架設(shè)于導(dǎo)線(xiàn)下方

地線(xiàn)架設(shè)于導(dǎo)線(xiàn)下方后，同理計(jì)算不同大小的雷電流作用下，中間桿塔絕緣子兩端電壓如圖11～圖13 所示，雷電流幅值超過(guò)線(xiàn)路耐雷水平33.2 kA 時(shí)，桿塔絕緣子即發(fā)生閃絡(luò)，隨著雷電流的增大，絕緣子閃絡(luò)的時(shí)刻越早?？芍?，架設(shè)耦合地線(xiàn)后，線(xiàn)路感應(yīng)雷耐雷水約為33.2 kA，相比于無(wú)保護(hù)措施的20.8 kA，提高了接近60%。

圖11 27 kA雷電流作用下絕緣子兩端電壓波形

圖12 33.2 kA雷電流作用下絕緣子兩端電壓波形

圖13 40 kA雷電流作用下絕緣子兩端電壓波形

通過(guò)仿真可以得到如圖14 所示的地線(xiàn)高度與線(xiàn)路耐雷水平的關(guān)系，線(xiàn)路感應(yīng)雷耐雷水平隨地線(xiàn)的高度的增加而逐漸增大，即地線(xiàn)越靠近導(dǎo)線(xiàn)，線(xiàn)路耐雷水平越高。地線(xiàn)從7.5 m 升高到9.5 m 時(shí)，線(xiàn)路耐雷水平由30.5 kA 升高到37.8 kA，提升了約24%，可見(jiàn)，地線(xiàn)距離導(dǎo)線(xiàn)越近，架設(shè)高度對(duì)耐雷水平的影響越大。

圖14 地線(xiàn)導(dǎo)線(xiàn)下方高度與耐雷水平關(guān)系

進(jìn)一步，綜合圖10 與圖14 可以得到如圖15 所示的地線(xiàn)高度與線(xiàn)路耐雷水平的關(guān)系，地線(xiàn)架設(shè)于導(dǎo)線(xiàn)下方時(shí)，線(xiàn)路感應(yīng)雷耐雷水平隨避雷線(xiàn)的高度的增加而逐漸增大；當(dāng)?shù)鼐€(xiàn)架設(shè)于導(dǎo)線(xiàn)上方時(shí)，線(xiàn)路感應(yīng)雷耐雷水平隨避雷線(xiàn)的高度的增加而逐漸減小。綜合兩種情況得到：地線(xiàn)越靠近導(dǎo)線(xiàn)，線(xiàn)路耐雷水平越高。但考慮線(xiàn)路安全距離因素，地線(xiàn)也不宜距離導(dǎo)線(xiàn)太近，結(jié)合典型10 kV 電桿結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，地線(xiàn)位置如圖16 所示為宜，架設(shè)于邊相橫擔(dān)與桿塔連接處，采用抱箍固定。

圖15 地線(xiàn)高度與耐雷水平關(guān)系

圖16 地線(xiàn)最優(yōu)架設(shè)方式

4 典型應(yīng)用

云南昭通某10 kV 典型線(xiàn)路，線(xiàn)路投運(yùn)于2013 年，平均海拔高度約1800 m，地形分布多為山頂或山坡，線(xiàn)路容易遭受雷擊。主線(xiàn)段全長(zhǎng)約2.1 km，共31 基電桿，導(dǎo)線(xiàn)全線(xiàn)采用JLG1A-150-20 型導(dǎo)線(xiàn)，絕緣子主要采用R5ET105L 型柱式絕緣子。2018 年前每年平均雷擊跳閘2 次左右，2018 年底進(jìn)行加裝地線(xiàn)改造，具體加裝方式參考第3 章圖16，三相導(dǎo)線(xiàn)下方全線(xiàn)架設(shè)地線(xiàn)，并通過(guò)扁鋼作獨(dú)立引下線(xiàn)接地。

1）耐雷水平變化

仿真計(jì)算了加裝地線(xiàn)前后，線(xiàn)路耐雷水平隨接地電阻變化情況，如上圖17 所示，由圖可見(jiàn)，無(wú)論接地電阻多大，線(xiàn)路耐雷水平均有明顯提高，接地電阻越小，防雷水平提升效果越明顯，考慮實(shí)際情況，建議接地電阻20 Ω 為宜。

圖17 加裝地線(xiàn)前后耐雷水平隨接地電阻變化情況

2）雷擊跳閘率變化

在接地電阻20 Ω 情況下，計(jì)算改造前后感應(yīng)雷跳閘率變化情況。參考IEEE 標(biāo)準(zhǔn)[8]，感應(yīng)過(guò)電壓閃絡(luò)次數(shù)的計(jì)算方法及步驟如下：

a）雷電流幅值Im的取值范圍為1～200 kA，以1 kA 為一個(gè)區(qū)間，分為200 個(gè)區(qū)間；

b）雷擊是隨機(jī)事件，雷電流幅值Im的概率分布采用下式進(jìn)行計(jì)算：

c）對(duì)于任何一個(gè)區(qū)間i，有兩個(gè)距離需要計(jì)算：ymax,i和ymin,i。如圖18 所示，最小距離ymin,i為雷擊導(dǎo)線(xiàn)的臨界距離，小于該距離雷電將直擊導(dǎo)線(xiàn)，大于該距離雷電將擊中大地在線(xiàn)路上產(chǎn)生感應(yīng)過(guò)電壓而可能導(dǎo)致絕緣閃絡(luò)。

圖18 感應(yīng)雷過(guò)電壓導(dǎo)致線(xiàn)路閃絡(luò)的區(qū)域

式中：rg,i——為雷電對(duì)大地的擊距；rs,i——為雷電對(duì)導(dǎo)線(xiàn)的擊距。

當(dāng)雷擊點(diǎn)和導(dǎo)線(xiàn)距離小于最大距離ymax,i時(shí)絕緣閃絡(luò)，此時(shí)感應(yīng)過(guò)電壓超過(guò)1.5 倍絕緣子擊穿電壓，感應(yīng)過(guò)電壓計(jì)算系數(shù)k值取25[13]，即：

每年每100 km 線(xiàn)路閃絡(luò)次數(shù)N為：

根據(jù)上式，計(jì)算得到，未架設(shè)地線(xiàn)前線(xiàn)路感應(yīng)雷跳閘率為21.45 次/（100 km·a），架設(shè)地線(xiàn)后感應(yīng)雷跳閘率為13.67 次/（100 km·a），下降幅度達(dá)到了36.3%。

3）實(shí)際運(yùn)行數(shù)據(jù)變化

改造后該條線(xiàn)路2019 年雷擊跳閘故障1 次，為了更精確的對(duì)比防雷效果，依據(jù)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)[14]在雷電定位系統(tǒng)中統(tǒng)計(jì)繪制了該條線(xiàn)路2018年、2019 年兩年的線(xiàn)路走廊地閃密度圖，如圖19～20 所示。2018 年線(xiàn)路走廊平均地閃密度為0.8524 次/（km2·a），2019 年線(xiàn)路走廊平均地閃密度為1.1873 次/（km2·a），若不加裝地線(xiàn)，按照落雷地閃密度換算，2019 年雷擊跳閘次數(shù)約為2.8 次，而實(shí)際雷擊跳閘1 次，降低幅度約64.3%，地線(xiàn)實(shí)際防雷效果十分明顯。

圖19 2018年線(xiàn)路走廊地閃密度分布圖

圖20 2019年線(xiàn)路走廊地閃密度分布圖

5 結(jié)束語(yǔ)

開(kāi)展了10 kV 配電線(xiàn)路架設(shè)地線(xiàn)方式的研究，得到以下結(jié)論：

1）典型10 kV 配電線(xiàn)路地線(xiàn)架設(shè)于導(dǎo)線(xiàn)上方和下方的耐雷水平分別為30.8 kA、33.2 kA，均較不架設(shè)地線(xiàn)的線(xiàn)路耐雷水平20.8 kA 有較大提高，10 kV 配電線(xiàn)路有必要架設(shè)地線(xiàn)；

2）地線(xiàn)距離三相導(dǎo)線(xiàn)平均距離越近，耦合效應(yīng)越好，防雷效果越優(yōu)，考慮經(jīng)濟(jì)性、安裝方便性、安全距離等因素，建議地線(xiàn)安裝于中相導(dǎo)線(xiàn)正下方與邊相導(dǎo)線(xiàn)相平行的電桿位置處；

3）云南典型10 kV 線(xiàn)路計(jì)算結(jié)果表明：架設(shè)地線(xiàn)后，在接地電阻20 Ω 情況下，感應(yīng)雷跳閘率由21.45 次/（100 km·a）下降到13.67 次/（100 km·a），實(shí)際運(yùn)行數(shù)據(jù)也進(jìn)一步驗(yàn)證了地線(xiàn)的防雷效果十分明顯。