劉佳杰，馬蘭，向偉，顏波，段益平，文慶華，呂江南

(中國農(nóng)業(yè)科學(xué)院麻類研究所，湖南長沙 410221)

苧麻俗稱“中國草”，在我國已有4700 多年的種植歷史，是一種重要的紡織原料[1]。目前，我國苧麻總產(chǎn)量約占世界總產(chǎn)量的90%以上[2－3]。苧麻為多年生植物，生物產(chǎn)量較高，一次栽種，多年收益，通常一年可以收獲3 次[4]。與其他纖維相比，苧麻纖維作為紡織材料原料有著獨(dú)特的優(yōu)勢:吸濕、透氣、導(dǎo)熱快、質(zhì)地輕、靜電少、防蟲防霉、耐磨性好[5]。苧麻纖維作為優(yōu)質(zhì)的紡織原料有許多獨(dú)特的天然特性，但苧麻纖維的剝制提取卻十分困難。苧麻纖維剝制加工存在成本高、勞動強(qiáng)度大、作業(yè)效率低及剝制質(zhì)量不穩(wěn)定等問題，迫切需要研制出高效苧麻剝麻機(jī)，解決長期制約我國苧麻產(chǎn)業(yè)發(fā)展的“剝麻難”問題。

1981年我國第一臺動力剝麻機(jī)6BZ－400 的問世，標(biāo)志著我國苧麻纖維剝制進(jìn)入了機(jī)械動力時代。之后涌現(xiàn)出了多種機(jī)型剝麻機(jī)械，按照剝制原理與結(jié)構(gòu)形式主要分為3 種:人力反拉式剝麻機(jī)、直喂式剝麻機(jī)和橫向喂入式剝麻機(jī)[6]。其中，人力反拉式剝麻機(jī)按照剝制滾筒的數(shù)量又可以分為單滾筒和雙滾筒式剝麻機(jī)，這種類型剝麻機(jī)依靠手工喂入和人力反拉方式依次完成苧麻稍部和基部纖維的剝制。主要代表機(jī)型有:6BM－350 型剝麻機(jī)、6BM－400 型剝麻機(jī)、4BM－260 型剝麻機(jī)、4BM－240 型剝麻機(jī)等。人力反拉式剝麻機(jī)機(jī)型結(jié)構(gòu)緊湊、工作穩(wěn)定、移動靈活、剝麻質(zhì)量較好，原麻含雜率均低于1%，鮮莖出麻率均超過5%，作業(yè)效率為8～15 kg/h，為手工剝麻效率的3～5倍。這種機(jī)型的缺點(diǎn)是加工勞動強(qiáng)度大，操作安全性差。橫向喂入式剝麻機(jī)采用苧麻莖稈橫向喂入、分段連續(xù)刮麻的設(shè)計(jì)原理剝麻。這類機(jī)型剝麻機(jī)機(jī)型巨大、結(jié)構(gòu)復(fù)雜、能耗較高，適合企業(yè)大規(guī)?；a(chǎn)作業(yè)需求，但存在兩個主要問題:一是剝麻損失率較高，二是剝麻質(zhì)量不穩(wěn)定。到目前為止，橫向喂入式苧麻剝麻機(jī)在苧麻纖維的剝制加工中鮮見使用。直喂入式苧麻剝麻機(jī)將待剝苧麻莖稈沿喂入滾筒旋轉(zhuǎn)切線方向縱向喂入，通過多組不同結(jié)構(gòu)形式差速滾筒對苧麻莖稈進(jìn)行反復(fù)碾壓、彎折、揉搓和刮打?qū)崿F(xiàn)纖維剝制。主要機(jī)型有中國農(nóng)業(yè)科學(xué)院麻類研究所研制的4BM－450型直喂式苧麻剝麻機(jī)和華中農(nóng)業(yè)大學(xué)研制的JBM－100 型直喂式剝麻機(jī)。該類機(jī)型操作簡單，加工勞動強(qiáng)度低，操作安全可靠，可實(shí)現(xiàn)連續(xù)剝麻作業(yè)，生產(chǎn)效率高，作業(yè)效率約30 kg/h，鮮莖出麻率甚至可超過7%，但所剝制的纖維存在基部麻骨較高和剝制不凈等問題。目前生產(chǎn)上主要應(yīng)用的機(jī)型依然是雙滾筒反拉式苧麻剝麻機(jī)。為了提高剝麻機(jī)喂麻時的舒適性與安全性并減輕總體重量，在4BM－260 型苧麻剝麻機(jī)的基礎(chǔ)上改進(jìn)設(shè)計(jì)，成功研制了4BM－250 型苧麻剝麻機(jī)。

為避免剝麻機(jī)工作過程中機(jī)架出現(xiàn)結(jié)構(gòu)強(qiáng)度不足和共振問題，運(yùn)用計(jì)算機(jī)Solidworks 軟件建立4BM－250 型苧麻剝麻機(jī)機(jī)架的三維模型，簡化后導(dǎo)入至ANSYS－Workbench 中，對剝麻機(jī)機(jī)架進(jìn)行靜力學(xué)分析與模態(tài)分析。通過靜力學(xué)分析獲得剝麻機(jī)機(jī)架在靜載荷下的最大位移和最大應(yīng)力，通過模態(tài)分析獲取機(jī)架的固有頻率及其相對應(yīng)的振動類型，并與外部激勵頻率進(jìn)行比較，對機(jī)架的設(shè)計(jì)提出改進(jìn)措施。

1 4BM－250 型苧麻剝麻機(jī)整體結(jié)構(gòu)與工作原理

4BM－250 型苧麻剝麻機(jī)的主要結(jié)構(gòu)包含喂料斗、剝麻裝置、機(jī)架、動力系統(tǒng)、行走裝置、接麻裝置、機(jī)罩等。該機(jī)械主要工作原理是針對苧麻韌皮纖維柔韌有彈性，而麻骨脆硬易斷裂的力學(xué)特性差異，利用高速旋轉(zhuǎn)的滾筒將麻骨擊碎并將其從纖維上刮除，進(jìn)而獲得原麻纖維。4BM－250 型苧麻剝麻機(jī)整機(jī)結(jié)構(gòu)如圖1(a)所示，剝麻機(jī)機(jī)架結(jié)構(gòu)如圖1(b)所示。其主要技術(shù)參數(shù)如表1所示。

表1 4BM－250 型苧麻剝麻機(jī)主要技術(shù)參數(shù)Table 1 Main technical parameters of 4BM－250 ramie decorticator

2 4BM－250 型苧麻剝麻機(jī)機(jī)架靜力學(xué)分析

2.1 靜力學(xué)分析理論

靜力學(xué)分析主要用于研究機(jī)構(gòu)部件在靜載荷作用下的結(jié)構(gòu)響應(yīng)，如結(jié)構(gòu)的變形、應(yīng)力及應(yīng)變等。機(jī)構(gòu)部件在受到靜態(tài)載荷的作用時，慣性和阻尼可以忽略[7－8]。在剝麻機(jī)作業(yè)過程中，機(jī)架受到上、下剝麻滾筒及柴油機(jī)組的重力作用，因此基于有限元靜力學(xué)理論方法對剝麻機(jī)機(jī)架進(jìn)行分析，可以得到機(jī)架在靜載荷作用下的應(yīng)力、位移、變形分布情況，從而找到機(jī)架的薄弱位置，為機(jī)架的設(shè)計(jì)優(yōu)化提供參考。根據(jù)靜力學(xué)分析理論:機(jī)架產(chǎn)生的彈性變形，力與位移應(yīng)滿足如下關(guān)系[9]:

式中:[K]—系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的剛度矩陣；[δ]—系統(tǒng)節(jié)點(diǎn)的位移矩陣；[F]—系統(tǒng)受總載荷矩陣。

2.2 有限元模型的建立及網(wǎng)絡(luò)劃分

機(jī)架是剝麻機(jī)的主要承載結(jié)構(gòu)，主要的承載部件為剝麻機(jī)上、下剝麻滾筒部裝及柴油機(jī)組，其主要由17 根主梁和兩個可調(diào)節(jié)伸縮支撐腳組成。17 根主梁采用焊接方式連接，主梁與可調(diào)節(jié)支撐腳之間采用螺栓連接。機(jī)架的整體結(jié)構(gòu)剛度對整機(jī)的工作性能至關(guān)重要。為了使計(jì)算更加準(zhǔn)確，對模型進(jìn)行簡化，忽略對結(jié)果影響不大的因素，如將螺栓孔側(cè)板等去除。簡化后機(jī)架結(jié)構(gòu)模型如圖2(a)所示。

圖2 機(jī)架結(jié)構(gòu)圖及網(wǎng)格劃分圖Fig.2 Frame structure diagram and mesh division diagram

將Solidworks 軟件中的有限元模型導(dǎo)入至ANSYS Workbench 中，選擇好材料屬性，設(shè)置好接觸類型，對模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分，選取合適的網(wǎng)格尺寸可以保證分析結(jié)果的準(zhǔn)確性。按照有限元分析的原理，模型網(wǎng)格劃分越密，計(jì)算精度越高。考慮到工程實(shí)際問題，隨網(wǎng)格劃分密集程度加大，計(jì)算成本、求解時間和計(jì)算機(jī)的儲存空間都會大幅增加，因此在實(shí)際計(jì)算中選擇滿足計(jì)算精度的網(wǎng)格即可。本文選擇Tetrahedrons 網(wǎng)格形式對模型進(jìn)行劃分，同時將網(wǎng)格單元尺寸設(shè)置4 mm，生產(chǎn)網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)925 715 個，網(wǎng)格單元534 631 個。機(jī)架網(wǎng)格劃分圖如圖(b)所示。

2.3 邊界條件設(shè)置、求解與結(jié)果分析

4BM－250 型苧麻剝麻機(jī)采用2.8 kW 電啟動柴油機(jī)。對剝麻機(jī)機(jī)架進(jìn)行受力分析，將柴油機(jī)組及上、下剝麻滾筒的等效重力加載到剝麻機(jī)整體機(jī)架安裝位置上，通過Solidworks 軟件的評估質(zhì)量屬性模塊測量上、下剝麻滾筒部裝的質(zhì)量。機(jī)架整體的受壓力情況如表2所示。

表2 機(jī)架整體所受壓力情況Table 2 The overall pressure on the frame

經(jīng)過計(jì)算機(jī)軟件的求解計(jì)算，機(jī)架受載下總位移及應(yīng)力云圖如圖3所示。分析圖3 可知，機(jī)架的最大變形處發(fā)生在接麻桿最上部位置，最大變形量為0.14 mm，最大應(yīng)力為23.71 Mpa。機(jī)架材料選擇Q235 結(jié)構(gòu)鋼，最大屈服極限強(qiáng)度為235 Mpa。為避免機(jī)架在正常作業(yè)時發(fā)生疲勞失效，設(shè)置安全系數(shù)，許用應(yīng)力公式如式(2)。

圖3 機(jī)架模型受力圖、位移云圖及應(yīng)力云圖Fig.3 Frame model stress diagram，displacement cloud diagram and stress cloud diagram

式中:[σ]為取安全系數(shù)后材料的屈服強(qiáng)度，Mpa；σn為機(jī)架材料的屈服強(qiáng)度，Mpa；n為安全系數(shù)，取1.5。

計(jì)算得出機(jī)架在加載后所受到的應(yīng)力為23.71 Mpa，低于材料的屈服強(qiáng)度156.67 Mpa。故此機(jī)架結(jié)構(gòu)在條件載荷下的強(qiáng)度和剛度滿足設(shè)計(jì)要求。

3 4BM－250 型苧麻剝麻機(jī)機(jī)架模態(tài)分析與結(jié)構(gòu)優(yōu)化

3.1 有限元模態(tài)分析理論

模態(tài)是機(jī)械結(jié)構(gòu)的固有屬性，由結(jié)構(gòu)自身材料以及力學(xué)性能決定，與結(jié)構(gòu)外激勵無關(guān)[10]。模態(tài)分析是機(jī)械工程振動領(lǐng)域研究結(jié)構(gòu)動力學(xué)性能及進(jìn)行結(jié)構(gòu)振動優(yōu)化的基礎(chǔ)方法。在進(jìn)行結(jié)構(gòu)振動診斷及原因分析之前，對結(jié)構(gòu)部件進(jìn)行模態(tài)分析有助于評價現(xiàn)有結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的動態(tài)特性。由振動理論可知，有阻尼N 的自由度系統(tǒng)的強(qiáng)迫振動方程可以表示成公式(3):

式中:M—質(zhì)量矩陣；C—阻尼矩陣；K—剛度矩陣；x—位移矢量；f(t)—外載荷。在計(jì)算固有振動特性時，考慮到結(jié)構(gòu)阻尼較小，對結(jié)構(gòu)的固有頻率和振型影響較小，因此假定整體框架做自由振動并且忽略其阻尼。則有公式(4):

由振動理論可知，任何振動都是由一系列簡諧振動疊加而來，則式(4)的解可表達(dá)為:

式中:t—時間，s；Wi為第i階固有頻率值，Hz；Φi為結(jié)構(gòu)振型在第i階固有頻率下的特征向量。聯(lián)合公式(4)和(5)可推出公式(6):

由公式(6)可計(jì)算得出結(jié)構(gòu)的固有頻率W1、W2、W3……Wn及對應(yīng)的模態(tài)Φi。

3.2 機(jī)架有限元模態(tài)分析

在機(jī)架設(shè)計(jì)時，為避免共振問題，需要確定刀架的固有頻率和振型。模態(tài)分析是求解固有頻率和振型的有效方法，因此在設(shè)計(jì)階段有必要對零部件進(jìn)行模態(tài)分析。為了全面地了解4BM－250型苧麻剝麻機(jī)結(jié)構(gòu)屬性，本文基于ANSYS Workbench 軟件，采用計(jì)算機(jī)有限元方法對剝麻機(jī)的機(jī)架進(jìn)行模態(tài)分析。

將簡化后的剝麻機(jī)機(jī)架模型以igs 文件形式導(dǎo)入至ANSYS Workbench 中，對其進(jìn)行材料屬性的定義:剝麻機(jī)機(jī)架所用材料為結(jié)構(gòu)鋼，彈性模量為2.06×105N/mm2，泊松比為0.30，密度為7.85×10－6kg/mm3。將剝麻機(jī)機(jī)架各梁之間定義為自動接觸類型。采用四面體tetrahedrons 網(wǎng)絡(luò)對模型進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)劃分，網(wǎng)絡(luò)控制采用size ＝4 mm。計(jì)算機(jī)架的前12 階模態(tài)，采用program controlled 求解器進(jìn)行計(jì)算。機(jī)架的7～12 階模態(tài)云圖如圖4所示，頻率分布圖如圖5所示。機(jī)架前12 階振動頻率及其振動特征如表3所示。

表3 機(jī)架前12 階振動頻率及其振動特征Table 3 The first 12 vibration frequencies and vibration characteristics of the frame

圖4 7～12 階模態(tài)云圖Fig.4 7－12 order modal cloud map

圖5 機(jī)架的前12 階固有頻率分布Fig.5 The distribution of the first 12 natural frequencies of the frame

由圖5 可知，機(jī)架的前1～6 階模態(tài)的振動頻率為0，這是其自由狀態(tài)下的剛體模態(tài)，符合分析實(shí)際情況。由振動理論可知，結(jié)構(gòu)的振動可以表達(dá)為各階固有陣型的線型組合，其中低階的振型對結(jié)構(gòu)振動特性的影響遠(yuǎn)高于高階振型。因此，低階振型決定了結(jié)構(gòu)的動態(tài)特性，故提取7～12 階次的模態(tài)進(jìn)行分析。第7 階模態(tài)的振動頻率為25.28 Hz，最大變形位移為17.19 mm，頻率的振動特性為沿x軸扭轉(zhuǎn)振型，同時沿z軸扭轉(zhuǎn)，最大變形處為兩個支撐腳和收集桿處，分析原因可能是機(jī)架下橫梁與機(jī)架的縱梁之間存在高度差，且缺乏斜支撐連接；第8 階模態(tài)的振動頻率為44.09 Hz，最大變形位移為25.26 mm；第9 階模態(tài)的頻率為51.26 Hz，最大變形位移為27.13 mm；第10 階模態(tài)的頻率為53.69 Hz，最大變形位移為22.87 mm，最大變形處都集中在接麻稈的最上端。第8～10 階頻率比較接近，主要陣型為沿x軸扭轉(zhuǎn)振型，沿z軸扭轉(zhuǎn)及彎曲變形，分析原因可能是機(jī)架出麻口位置的左、右兩側(cè)部分下方未連接橫梁，這是機(jī)器結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中排放麻渣的需要，可以考慮將連接左右兩側(cè)機(jī)架的上梁由扁鋼改為方鋼或角鋼。第11 階模態(tài)的頻率為68.28 Hz，最大變形位移為19.76 mm。第12 階模態(tài)的頻率為89.58 Hz，最大變形位移為12.63 mm，主要陣型為沿X軸彎曲。

機(jī)架的固有頻率與激勵頻率滿足式(7)時不會發(fā)生共振[11－12]。

式中:ω0－固有頻率，Hz；ω－激勵頻率，Hz。

由于機(jī)架承載的主要外部激勵源部件為剝麻滾筒和柴油機(jī)組，其運(yùn)動形式主要為旋轉(zhuǎn)運(yùn)動。工作時，剝麻滾筒的轉(zhuǎn)速為800 r/min，柴油機(jī)內(nèi)部轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)速為2600 r/min。根據(jù)圓周運(yùn)動頻率與轉(zhuǎn)速的關(guān)系式(8):

式中:f－勻速圓周運(yùn)動的頻率，Hz；n－轉(zhuǎn)速，r/min。

故剝麻滾筒和柴油機(jī)組的頻率分別為13.33、43.33 Hz。柴油機(jī)轉(zhuǎn)子的運(yùn)動頻率與機(jī)架的第8階固有頻率在同一區(qū)間范圍。因此，機(jī)架在工作時有可能與外部激勵產(chǎn)生共振。對照第8 階頻率的振動類型及變形特點(diǎn)，針對性加強(qiáng)機(jī)架出麻口位置左、右兩側(cè)部分的連接作用。

3.3 機(jī)架結(jié)構(gòu)優(yōu)化

針對上述模態(tài)分析結(jié)果，對結(jié)構(gòu)模型進(jìn)行優(yōu)化，將機(jī)架左側(cè)部分出麻口位置的連接橫梁，由原來的40 mm 扁鋼改為40 mm 角鋼，模型的其他部分不做改變。再次對改進(jìn)優(yōu)化后的模型進(jìn)行模態(tài)分析。分析結(jié)果表明:機(jī)架的前1～6 階模態(tài)的振動頻率為0，第7～12 階模態(tài)的頻率分別為17.92、35.56、44.56、53.94、57.41、70.25 Hz。對比改進(jìn)前，改進(jìn)后模型的各模態(tài)頻率均有所下降，平均下降15.81%，且各階模態(tài)下的變形均較小。經(jīng)比對，該模型的第9 階模態(tài)頻率與發(fā)動機(jī)的運(yùn)動頻率在同一區(qū)間范圍，第9 階模態(tài)云圖如圖6所示，在該模態(tài)下樣機(jī)整體的變形較小，最大變形量為24.92 mm，發(fā)生在豎直晾麻桿的位置，此位置的變形不影響剝麻機(jī)的整體性能，且該晾麻桿可以互換更替。其余變形均在10 mm 以下，相比較改進(jìn)前的結(jié)構(gòu)，該結(jié)構(gòu)明顯更優(yōu)。

圖6 改進(jìn)后機(jī)架第9 階模態(tài)云圖Fig.6 Improved 9th order modal cloud map of the frame

4 結(jié)論

(1)機(jī)架的靜力學(xué)分析表明:機(jī)架在加載后所受到的應(yīng)力為23.71 Mpa，低于材料的屈服強(qiáng)度156.67 Mpa。因此機(jī)架結(jié)構(gòu)在條件載荷下的強(qiáng)度和剛度滿足設(shè)計(jì)要求。

(2)機(jī)架的模態(tài)分析表明:機(jī)架的前1～6 階模態(tài)的振動頻率為0，7～12 階模態(tài)的頻率為25.28～89.58 Hz。剝麻滾筒和柴油機(jī)組的頻率分別為13.33、43.33 Hz。柴油機(jī)轉(zhuǎn)子的運(yùn)動頻率與機(jī)架的第8 階固有頻率在同一區(qū)間范圍。因此，機(jī)架在工作時有可能與外部激勵產(chǎn)生共振。對照第8 階頻率的振動類型及變形特點(diǎn)，針對性加強(qiáng)機(jī)架左側(cè)部分出麻口位置左、右兩側(cè)部分的連接作用。

(3)針對上述分析結(jié)果對結(jié)構(gòu)模型進(jìn)行優(yōu)化，并對改進(jìn)優(yōu)化后的模型再次進(jìn)行模態(tài)分析。結(jié)果表明:機(jī)架的前1～6 階模態(tài)的振動頻率為0，第7～12 階模態(tài)的頻率分別為17.92、35.56、44.56、53.94、57.41、70.25 Hz。對比改進(jìn)前，改進(jìn)后模型的各模態(tài)頻率均有所下降，平均下降15.81%，且各階模態(tài)下的變形均較小，主要部件的變形量均在10 mm 以下，改進(jìn)后的結(jié)構(gòu)綜合力學(xué)性能有明顯提升。