柴海華

摘 要：在綜合考慮蘭州新區(qū)現(xiàn)代有軌電車(chē)線(xiàn)網(wǎng)規(guī)劃的基礎(chǔ)上，基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立現(xiàn)代有軌電車(chē)適用性研究分析訓(xùn)練模型，利用Matalab軟件實(shí)現(xiàn)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)過(guò)程，根據(jù)訓(xùn)練結(jié)果，對(duì)蘭州新區(qū)現(xiàn)代有軌電車(chē)適用性進(jìn)行評(píng)價(jià)。

關(guān)鍵詞：BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) 有軌電車(chē) 適用性

1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)適用性評(píng)價(jià)

1.1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)形式多樣，在一般工程應(yīng)用中，常采用多層結(jié)構(gòu)形式，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)多層形式主要是由輸入層、輸出層和若干個(gè)隱含層組成的多層感知器，層與層之間的關(guān)系是互連的，而同一層單元之間是互不連接的。多層感知器和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)強(qiáng)調(diào)的是兩個(gè)不同的概念，多層感知器是指神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)由相互連接的多層組成，而B(niǎo)P神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)是指神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)采用誤差反向傳播的學(xué)習(xí)算法。但在進(jìn)行權(quán)值調(diào)整學(xué)習(xí)訓(xùn)練時(shí)，大多數(shù)情況下多層感知器采用誤差反向傳播的學(xué)習(xí)算法。從這個(gè)角度來(lái)講，多層感知器和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)沒(méi)有太大的區(qū)別，經(jīng)常指一種網(wǎng)絡(luò)，即BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。

1.2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)特點(diǎn)

（1）多層性。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是由輸入層、輸出層和若干個(gè)隱含層組成的多層感知器，層與層之間的關(guān)系是互連的，而同一層單元之間是互不連接的。

（2）可微性。

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的傳遞函數(shù)是線(xiàn)性傳遞函數(shù)，其中x的取值范圍為整個(gè)實(shí)數(shù)域，f（x）的取值范圍是0到1之間，在具體計(jì)算時(shí)根據(jù)實(shí)際情況確定參數(shù)范圍。

2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是目前應(yīng)用頻率最高的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，其非線(xiàn)性映射能力比較強(qiáng)大，能夠集中反映神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中最完美的內(nèi)容[1]。在以前的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練模型中主要以單層為主，經(jīng)過(guò)多年的發(fā)展，多層網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)訓(xùn)練模型得以實(shí)現(xiàn)，而在實(shí)際應(yīng)用中，以BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)訓(xùn)練模型為主。

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練模型的傳播形式主要有前向傳播和誤差反向傳播兩種形式，所謂的前向傳播是指對(duì)于一個(gè)給定的輸入模式，先到達(dá)輸入層再到達(dá)隱藏層，在隱藏層經(jīng)過(guò)一系列的處后形成一個(gè)輸出模式，這種傳播模式是一個(gè)逐層狀態(tài)不斷更新的過(guò)程；所謂的誤差反向傳播是指在輸入輸出過(guò)程中，期望輸出模式和輸出響應(yīng)之間存在一定的誤差，不符合輸出模式要求，遇到類(lèi)似情況時(shí)，前向傳播模式不能繼續(xù)進(jìn)行，輸出模式會(huì)隨之轉(zhuǎn)為誤差反向傳播，在這種模式中，誤差值會(huì)沿著連接通路分層傳至更層級(jí)并對(duì)誤差值進(jìn)行修正，直至滿(mǎn)足要求。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練的過(guò)程就是前向傳播和誤差反向傳播不斷重復(fù)迭新的過(guò)程，當(dāng)精度滿(mǎn)足要求時(shí)，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練完成，主要包括配置階段、訓(xùn)練階段和分類(lèi)階段三個(gè)階段，三個(gè)階段之間既相互有區(qū)別，又相互之間有著緊密的聯(lián)系。

3 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)評(píng)價(jià)模型的建立

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)評(píng)價(jià)模型的建立關(guān)鍵在于網(wǎng)絡(luò)層數(shù)的合理確定和各獨(dú)立層神經(jīng)元數(shù)的有序配置，前人研究表明，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的隱含層應(yīng)當(dāng)是一個(gè)可以用任意精度表示的連續(xù)函數(shù)，基于這樣的結(jié)論，可以將隱含層基本設(shè)置為一層[2-3]。

多層單元計(jì)算格式按下列式子計(jì)算

其中：j=0，1，2，…，M-1

其中：k=0，1，2，…，L-1

式中：

—輸入層第i個(gè)節(jié)點(diǎn)的輸出值；

—隱藏層第j個(gè)節(jié)點(diǎn)的輸出值；

—輸入層第i個(gè)節(jié)點(diǎn)到隱藏層第j個(gè)節(jié)點(diǎn)的權(quán)系數(shù)；

—隱藏層第j個(gè)節(jié)點(diǎn)到輸出層第k個(gè)節(jié)點(diǎn)的權(quán)系數(shù)；

—中間層第j個(gè)節(jié)點(diǎn)的閥值；

—輸出層第k個(gè)節(jié)點(diǎn)的閥值；

—輸出層中第k個(gè)節(jié)點(diǎn)的實(shí)際輸出值；

城市規(guī)模大小與現(xiàn)代有軌電車(chē)應(yīng)用模式一一對(duì)應(yīng)，不同的城市規(guī)模對(duì)應(yīng)著不同的有軌電車(chē)應(yīng)用模式，研究現(xiàn)代有軌電車(chē)應(yīng)用模式就需要對(duì)城市規(guī)模進(jìn)行宏觀(guān)研究，對(duì)于現(xiàn)代有軌電車(chē)適用性的研究方法很多，本文主要采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法對(duì)蘭州新區(qū)現(xiàn)代有軌電車(chē)適用性進(jìn)行評(píng)價(jià)，根據(jù)蘭州新區(qū)現(xiàn)代有軌電車(chē)線(xiàn)網(wǎng)規(guī)劃可知，要建立蘭州新區(qū)現(xiàn)代有軌電車(chē)適用性神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，按照配置階段、訓(xùn)練階段和分類(lèi)階段三層合理確定網(wǎng)絡(luò)層數(shù)，確定使用三層BP網(wǎng)絡(luò)對(duì)蘭州新區(qū)現(xiàn)代有軌電車(chē)適用性進(jìn)行評(píng)價(jià)，再根據(jù)蘭州新區(qū)現(xiàn)代有軌電車(chē)的實(shí)際情況，有序配置各獨(dú)立層神經(jīng)元數(shù)，在大量研究和前人經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，將輸入層節(jié)點(diǎn)確定為20個(gè)，隱藏層節(jié)點(diǎn)確定為15個(gè)，神經(jīng)元輸出確定為1個(gè)，建立了20*15*1的BP網(wǎng)絡(luò)神經(jīng)評(píng)價(jià)模型。

（1）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入論域的確定

對(duì)于已建立的現(xiàn)代有軌電車(chē)適用性評(píng)價(jià)模型，主要從區(qū)域適用性評(píng)價(jià)、系統(tǒng)適用性評(píng)價(jià)、技術(shù)可行性評(píng)價(jià)、系統(tǒng)社會(huì)效益評(píng)價(jià)四個(gè)方面入手，選擇組團(tuán)匹配性、運(yùn)能匹配性、速度匹配性、系統(tǒng)造價(jià)、線(xiàn)路平縱面、車(chē)站布設(shè)、線(xiàn)網(wǎng)規(guī)劃協(xié)調(diào)、投資效益、土地占用、與其他設(shè)施協(xié)調(diào)性、運(yùn)營(yíng)組織、工程實(shí)施、車(chē)輛技術(shù)、線(xiàn)路軌道、供電、技術(shù)通用、服務(wù)水平、環(huán)境影響、景觀(guān)影響、城市發(fā)展20個(gè)指標(biāo)作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入論域。

（2）樣本值的建立

本文對(duì)現(xiàn)代有軌電車(chē)適用性的評(píng)價(jià)分為5個(gè)等級(jí)，分別為：差，一般，好，較好，很好；對(duì)應(yīng)值分別為1，2，3，4，5；輸出節(jié)點(diǎn)的值也對(duì)應(yīng)于此評(píng)價(jià)結(jié)果。

分別選擇英國(guó)倫敦、美國(guó)波特蘭、法國(guó)巴黎、日本東京、中國(guó)北京五個(gè)城市現(xiàn)代有軌電車(chē)的應(yīng)用模式，分別定義為樣本1、樣本2、樣本3、樣本4和樣本5，澳大利亞墨爾本現(xiàn)代有軌電車(chē)的應(yīng)用模式為驗(yàn)證樣本，同時(shí)確立各輸出值。

同時(shí)，根據(jù)模型精度需要，確定了連個(gè)特殊樣本：樣本6和樣本7。

還有兩個(gè)特殊樣本，樣本6和樣本7。

為了方便計(jì)算，將所有樣本值進(jìn)行無(wú)量綱化，輸入輸出學(xué)習(xí)樣本和驗(yàn)證樣本，可以得到如表1所示的數(shù)據(jù)。

（3）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)

為了克服收斂速度慢，難以確定隱層和隱層的節(jié)點(diǎn)數(shù)，本文采用自適應(yīng)lr的梯度下降法，這種算法在訓(xùn)練過(guò)程中能夠合理地改變學(xué)習(xí)率，合理地避免計(jì)算上的缺陷，有利于訓(xùn)練的穩(wěn)定性，確保了訓(xùn)練速度和精度。本文編制Matalab程序來(lái)實(shí)現(xiàn)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)的過(guò)程，對(duì)蘭州新區(qū)現(xiàn)代有軌電車(chē)適用性進(jìn)行評(píng)價(jià)。BP模式訓(xùn)練程序如下：

p=[3 4 3 5 4 4 1 5;

4 4 4 4 5 5 1 5;

2 2 2 3 4 3 1 5;

2 2 4 3 4 4 1 5;

4 2 3 4 4 4 1 5;

5 2 3 4 4 3 1 5;

5 4 2 2 1 2 1 5;

4 4 3 5 5 4 1 5;

3 3 5 4 3 2 1 5;

2 3 4 4 3 3 1 5;

2 3 3 3 4 2 1 5;

3 3 1 4 3 4 1 5;

2 3 2 5 2 3 1 5;

3 4 4 5 2 4 1 5;

3 3 3 4 5 3 1 5;

3 2 3 3 5 4 1 5;

3 2 3 4 4 5 1 5;

1 2 3 4 3 4 1 5;

2 3 4 5 2 4 1 5;

4 4 4 4? 4 4 1 5];

net=newff（minmax（p），[15，1]，{'tansig'，'purelin'}，'traingdm'）;? %形成矩陣p，建立隱層15個(gè)節(jié)點(diǎn)，輸出一個(gè)神經(jīng)元的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練模型

net.trainParam.show=100;? %顯示中間結(jié)果的周期為100

net.trainParam.lr=0.05;? ?%學(xué)習(xí)率為0.05

net.trainParam.mc=0.9;? ? %網(wǎng)絡(luò)動(dòng)量傳遞系數(shù)0.09

net.trainParam.epochs=100;? %最大迭代次數(shù)100

net.trainParam.goal=1e-10;? ? %訓(xùn)練進(jìn)度

t=[3 3.2 3.4 4 3.6 3.6 1 5 ];

net=train（net，p，t）

通過(guò)學(xué)習(xí)訓(xùn)練，得到神經(jīng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的目標(biāo)值和輸出值，如表2所示。

（4）模型驗(yàn)證

取澳大利亞墨爾本現(xiàn)代有軌電車(chē)適用模式對(duì)上述訓(xùn)練模型進(jìn)行驗(yàn)證，其指標(biāo)無(wú)量綱化的值見(jiàn)表2，將數(shù)值輸入模型進(jìn)行計(jì)算，所得到的數(shù)據(jù)為3.3350，與目標(biāo)所得值3.6000相比較，誤差很小，模型訓(xùn)練成功。

save chh_net net

P=[4 4 4 4 4;3 4 4 5 4;4 3 4 4 4;4 4 3 3 3;4 4 4 3 4;4 4 4 2 3;4 3 2 3 3;5 5 5 4 5;4 4 4 4 4;3 4 4 3 4;4 5 4 4 5;3 3 4 3 3;4 4 4 4 4;4 3 4 5 4;4 3 3 4 4;4 5 4 3 4;4 4 4 4 4;3 4 4 3 4;5 4 5 5 4;4 5 4 4 5]? A=sim（net，p）

A =

3.3350

（5）模型的儲(chǔ)存

將上述訓(xùn)練好的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型（20，15，1）存入知識(shí)庫(kù)中，對(duì)其它地區(qū)現(xiàn)代有軌電車(chē)適用性可以進(jìn)行評(píng)價(jià)，只需要輸入評(píng)價(jià)矩陣即可。

4 蘭州新區(qū)適用性量化評(píng)價(jià)及結(jié)論

根據(jù)蘭州新區(qū)現(xiàn)代有軌電車(chē)線(xiàn)網(wǎng)規(guī)劃的相關(guān)信息可知，對(duì)蘭州新區(qū)現(xiàn)代有軌電車(chē)適用性評(píng)價(jià)的參數(shù)做無(wú)量綱化處理，給出五組評(píng)價(jià)值，見(jiàn)表３：

量化值輸入模型計(jì)算，程序如下：

save chh_net net

P=[4 4 4 4 4;3 4 4 5 4;4 3 4 4 4;4 4 3 3 3;4 4 4 3 4;4 4 4 2 3;4 3 2 3 3;5 5 5 4 5;4 4 4 4 4;3 4 4 3 4;4 5 4 4 5;3 3 4 3 3;4 4 4 4 4;4 3 4 5 4;4 3 3 4 4;4 5 4 3 4;4 4 4 4 4;3 4 4 3 4;5 4 5 5 4;4 5 4 4 5];

A=sim（net，p）

A =

3.3350? 3.3344? 3.3240? 3.3198? 3.3350

蘭州新區(qū)現(xiàn)代有軌電車(chē)適用性評(píng)價(jià)的結(jié)果在好和較好之間，充分說(shuō)明了蘭州新區(qū)建設(shè)現(xiàn)代有軌電車(chē)是有必要的。

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