丁馨鎧,李瑞川,孫祺友,程 懿,劉 琦,劉繼魯

(齊魯工業(yè)大學(xué)(山東省科學(xué)院) 機(jī)械工程學(xué)部,濟(jì)南 250301)

0 引言

拖拉機(jī)在行駛過(guò)程中產(chǎn)生的高強(qiáng)度振動(dòng)會(huì)對(duì)駕駛員身體產(chǎn)生較大影響,拖拉機(jī)懸架系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能直接決定了操縱穩(wěn)定性及舒適性等性能指標(biāo)。目前,半主動(dòng)懸架已逐漸應(yīng)用在某些高檔拖拉機(jī)及農(nóng)用車輛中,尤其在國(guó)外拖拉機(jī)中應(yīng)用較為廣泛,但國(guó)內(nèi)對(duì)拖拉機(jī)半主動(dòng)懸架的研究較少?；诼访婕?lì)以實(shí)現(xiàn)對(duì)半主動(dòng)懸架動(dòng)態(tài)性能的控制是目前懸架領(lǐng)域的研究熱點(diǎn),能否正確獲取路面激勵(lì)信息對(duì)拖拉機(jī)半主動(dòng)懸架的綜合控制具有重要影響。因此,能否準(zhǔn)確識(shí)別車輛當(dāng)前行駛的路面信息,對(duì)提高懸架控制系統(tǒng)性能十分關(guān)鍵,也直接影響到拖拉機(jī)操縱穩(wěn)定性和舒適性。

目前,路面識(shí)別技術(shù)主要分為3大類,分別是直接測(cè)量[1-5]、間接測(cè)量[6-8]和基于車輛響應(yīng)參數(shù)識(shí)別[9-12]。Ngwangw等人[13-15]針對(duì)路虎衛(wèi)士車型進(jìn)行了建模分析,并建立了一個(gè)具有外生輸入的非線性自回歸網(wǎng)絡(luò),對(duì)實(shí)際測(cè)量得到的路面數(shù)據(jù)進(jìn)行微調(diào)后輸入該回歸模型,經(jīng)訓(xùn)練后的模型能很好地反應(yīng)路面信息。Bekhti等人[16]提出了一種基于回歸計(jì)算的方法實(shí)現(xiàn)對(duì)所在地形的構(gòu)建,該方法以地形信息為依據(jù)計(jì)算在移動(dòng)過(guò)程中產(chǎn)生的振動(dòng)。秦也辰等人[17]研究了一種用于路面識(shí)別的自適應(yīng)神經(jīng)模糊網(wǎng)絡(luò)。林聰?shù)热薣18]提出一種基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)識(shí)別路面不平度的方法,該方法基于NARX延伸而來(lái),仿真結(jié)果表明,該方法具有較高的識(shí)別精度。李杰等人[19]針對(duì)路面不平度識(shí)別的問(wèn)題,研究了訓(xùn)練采樣點(diǎn)數(shù)、車輛響應(yīng)隨機(jī)噪聲、車速和路面等級(jí)的變化對(duì)訓(xùn)練NARX神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)效果的影響,說(shuō)明了基于車輛響應(yīng)識(shí)別路面不平度的NARX神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法的適用性。劉秋等人[20]針對(duì)傳統(tǒng)路面識(shí)別方法中難以精確識(shí)別多種路面類型的問(wèn)題,采用卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)路面類型進(jìn)行識(shí)別,并根據(jù)不同路面輸入下懸架系統(tǒng)的輸出響應(yīng)來(lái)調(diào)整控制器參數(shù),使懸架在不同路面下均保持最優(yōu)性能。因此,計(jì)算得到的路面高程信息及路面等級(jí)信息是懸架控制器的控制依據(jù),這兩部分的計(jì)算精度直接影響到懸架綜合性能,繼而影響到拖拉機(jī)操縱穩(wěn)定性和舒適性。

本文采用拖拉機(jī)動(dòng)力學(xué)性能逆向推導(dǎo)路面高程并利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法進(jìn)行路面等級(jí)識(shí)別,根據(jù)拖拉機(jī)的非簧載質(zhì)量加速度建立逆向推導(dǎo)模型以計(jì)算路面高程,并利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法進(jìn)行路面等級(jí)識(shí)別,從而完成路面高程計(jì)算和路面等級(jí)識(shí)別。識(shí)別結(jié)果可作為重要控制參數(shù)輸入到半主動(dòng)懸架,基于此參數(shù)實(shí)現(xiàn)懸架剛度和阻尼的智能調(diào)節(jié)。

1 拖拉機(jī)二自由度四分之一模型

圖1為拖拉機(jī)二維模型,圖2為拖拉機(jī)二自由度四分之一模型。

圖1 拖拉機(jī)二維模型Fig.1 Two dimensional model of tractor

圖2 拖拉機(jī)二自由度四分之一模型Fig.2 Two degree of freedom 1/4 model for tractor

二自由度四分之一模型廣泛用于描述車輛的動(dòng)態(tài)性能,該模型可用式(1)表示,即

(1)

為簡(jiǎn)化計(jì)算,可用狀態(tài)空間方程來(lái)表示二自由度四分之一模型,即

(2)

其中,X為輸入變量矩陣;Y為輸出變量矩陣;A、B、C、D和E均為系數(shù)矩陣;

為路面速度。

(3)

(4)

2 路面識(shí)別

2.1 路面高程計(jì)算

由于路面高程不易直接測(cè)量,采用基于拖拉機(jī)動(dòng)力學(xué)性能逆向推導(dǎo)路面高程。路面波動(dòng)直接作用在車輪上,引起車輪振動(dòng),故車輪加速度與路面高程之間存在直接關(guān)系,可根據(jù)非簧載質(zhì)量加速度逆向推導(dǎo)路面高程。

半主動(dòng)懸架的阻尼力可表示為

(5)

其中,cu為阻尼器的阻尼系數(shù)。

根據(jù)式(1)可得

(6)

將式(6)進(jìn)行拉普拉斯變換可得

(7)

選取非簧載質(zhì)量加速度為輸入信號(hào),即

(8)

所以,非簧載質(zhì)量加速度與路面高程之間的傳遞關(guān)系為

(9)

式(9)可簡(jiǎn)化為

(10)

其中,b4=mbmw,b3=mbcu+mwcu,b2=mbk+mwk+mbkt,b1=ktcu,b0=kkt,a4=mbmw,a3=ktcu,a2=kkt,a1=0,a0=0。

所以,路面高程逆推導(dǎo)模型為

(11)

由式(11)可知,通過(guò)測(cè)量非簧載質(zhì)量加速度可計(jì)算路面高程。

2.2 路面模型建立

2.2.1 各等級(jí)路面

路面功率譜密度Gq(n)可表示為

(12)

其中,n為空間頻率;n0為參考空間頻率;Gq(n0)為路面不平度系數(shù);W為頻率指數(shù),通常取W=2。

時(shí)間頻率為

f=nv

(13)

其中,v為行駛速度。

式(12)可表示為

(14)

其中,ω為圓頻率。

濾波器傳遞函數(shù)可表示為

(15)

因此,路面高程可表示為

(16)

其中,f0為下截止頻率;w(t)為白噪聲。

根據(jù)上式可構(gòu)造各等級(jí)路面激勵(lì)。

2.2.2 單凸塊路面激勵(lì)

單凸塊路面激勵(lì),可用下式描述,即

(17)

其中,h為信號(hào)振幅;l為信號(hào)長(zhǎng)度,選取h=0.1m,l=0.25m。

各種路面匯總?cè)鐖D3所示。

圖3 各種路面匯總Fig.3 Summary of various pavements

2.3 路面高程計(jì)算結(jié)果

基于上述建立的路面模型,可得到逆推導(dǎo)后的路面高程。圖4、圖5分別為計(jì)算得到的B、D級(jí)路面高程與輸入的B、D級(jí)路面高程對(duì)比,圖6為計(jì)算得到的單凸塊激勵(lì)高程與輸入的單凸塊激勵(lì)高程對(duì)比。

圖4 B級(jí)路面高程與輸入的高程對(duì)比Fig.4 Comparison between grade B pavement elevation and input elevation

圖6 單凸塊路面高程與輸入的高程對(duì)比Fig.6 Comparison between single bump pavement elevation and input elevation

由圖4～圖6可知:計(jì)算得到路面高程與輸入的路面高程之間的誤差較小,且輸出結(jié)果的跟隨性較好,由逆推導(dǎo)模型計(jì)算得到的路面高程能很好地反映原始路面高程,具有較高的計(jì)算精度。

2.4 路面等級(jí)識(shí)別

利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法進(jìn)行路面等級(jí)識(shí)別,BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖7所示。

圖7 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)Fig.7 BP neural network structure

在此,選取非簧載質(zhì)量加速度、簧載質(zhì)量加速度和車速作為路面等級(jí)識(shí)別的依據(jù),并設(shè)定為輸入層節(jié)點(diǎn),選取A、B、C和D級(jí)路面為輸出層節(jié)點(diǎn)。依據(jù)經(jīng)驗(yàn),隱藏層數(shù)設(shè)為2,隱藏層節(jié)點(diǎn)數(shù)設(shè)為4和8,所以路面識(shí)別神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型結(jié)構(gòu)為[3 4 8 4]。

輸入層到第一層隱含層的激活函數(shù)logsig通過(guò)試算法確定,可表示為

(18)

第一層隱含層到第二層隱含層的激活函數(shù)tansig表示為

(19)

第二層隱含層到輸出層的激活函數(shù)purelin可表示為

purelin(x)=x

(20)

對(duì)樣本輸入和輸出數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練,得到隱含層、輸出層的連接權(quán)值和閾值。路面等級(jí)的預(yù)測(cè)概率為

(21)

在MatLab/Simulink平臺(tái)中搭建四分之一二自由度模型,對(duì)不同路面等級(jí)非簧載質(zhì)量加速度和非簧載質(zhì)量位移進(jìn)行仿真得到訓(xùn)練樣本數(shù)據(jù)。采用Levenberg-Marquardt算法,學(xué)習(xí)率設(shè)為0.005,對(duì)輸入、輸出數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練;神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型計(jì)算得到輸入數(shù)據(jù)所對(duì)應(yīng)的各路面等級(jí)概率,并確定最大概率所對(duì)應(yīng)的路面等級(jí),從而完成路面等級(jí)的識(shí)別。若輸出的最大概率小于0.1,則表示該路面均不屬于A、B、C和D級(jí)路面,此時(shí)不輸出路面等級(jí)。

圖8、圖9為速度為30km/h和50km/h時(shí),在各等級(jí)路面上的識(shí)別情況。由圖8、圖9可知:0～2s時(shí)輸入為A級(jí)路面,2～4s輸入為B級(jí)路面,4～6s輸入為C級(jí)路面,6～8s輸入為D級(jí)路面。根據(jù)仿真結(jié)果知,雖然路面等級(jí)識(shí)別存在一定的滯后性,但路面等級(jí)識(shí)別模型可精準(zhǔn)識(shí)別各路面等級(jí),BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法具有較高的識(shí)別精度。

圖8 30km/h時(shí)路面等級(jí)識(shí)別情況Fig.8 Pavement grade identification at 30km/h

3 結(jié)論

提出了一種基于拖拉機(jī)懸架動(dòng)態(tài)參數(shù)的路面高程計(jì)算方法和路面等級(jí)識(shí)別算法,建立了路面高程逆向推導(dǎo)模型,并根據(jù)非簧載質(zhì)量加速度逆向推導(dǎo)出路面高程。選取非簧載質(zhì)量加速度、簧載質(zhì)量加速度和車速3個(gè)參數(shù)為路面等級(jí)識(shí)別的依據(jù),基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法并利用計(jì)算得到的路面高程進(jìn)行路面等級(jí)識(shí)別。仿真結(jié)果表明:由逆推導(dǎo)模型計(jì)算得到的路面高程能很好地反映原始路面高程,雖然路面等級(jí)識(shí)別存在一定的滯后性,但路面等級(jí)識(shí)別模型可精準(zhǔn)識(shí)別各路面等級(jí)。

圖9 50km/h時(shí)路面等級(jí)識(shí)別情況Fig.9 Pavement grade identification at 50km/h