李成鵬,尚書旗,王東偉,何曉寧,楊 帥,王海清,朱 浩,鄒茂茂

(青島農業(yè)大學 機電工程學院,山東 青島 266109)

0 引言

高酸蘋果是加工濃縮果汁的優(yōu)良原料果,其肉質松脆、汁液多,果實含酸量高達1.6%[1]。目前,人工采摘是高酸蘋果主要的收獲方式,其采摘過程所需勞動力占整個產業(yè)過程所需勞動力的35%～50%。我國高酸蘋果機械化采摘技術的研究仍處于起步階段,相關機械在實際應用中存在很多問題[2],采摘效果極差。因此,設計一種高酸蘋果采摘機具有十分深遠的意義。

常見的林果采摘技術有氣流沖擊振動采摘技術和樹干振動采摘技術。氣流沖擊振動采摘技術是利用大功率鼓風機產生的高速氣流沖擊整個果樹樹冠,樹枝做無規(guī)則的加速運動,在氣流沖擊力和慣性力作用下果柄斷裂,果實脫落。此摘果方式功耗大,且容易造成果實和樹枝損傷,影響第2年產量。樹干振動采摘技術主要由采摘機夾持鉗夾緊樹干,激振裝置將振動從樹干傳遞到樹枝,進而完成摘果過程,但是對其振動參數(shù)的研究較少,摘凈率低[3-6]。國內可供參考的是南京林業(yè)大學王長勤設計的偏心式林果振動采收機,平均采凈率約達89.5%～92.6%[7]。

為此,在樹干振動采摘技術的研究基礎上,設計了振動式高酸蘋果采摘機的具體結構,以果實高摘凈率為目標,確定了偏心塊、夾持鉗、減震裝置、升降伸縮裝置等關鍵部件結構參數(shù),并通過田間試驗驗證該采摘裝置的效果,旨在為高酸蘋果采摘作業(yè)機械提供理論依據(jù)和參考。

1 整機結構與摘果原理

1.1 整體組成

振動式高酸蘋果采摘機配套45.5～51.5kW的拖拉機使用,主要由振動夾持裝置、減震裝置、升降伸縮裝置等部件組成,如圖1所示。

1.夾持鉗 2.夾持鉗開口液壓調節(jié)油缸 3.減震棒 4.固定架 5.伸縮夾持鉗 6.立架 7.升降臂 8.升降臂液壓調節(jié)油缸 9.固定臂 10.伸縮臂液壓調節(jié)油缸 11.吊裝架 12.減震鏈 13.固定板圖1 振動式高酸蘋果采摘機結構圖Fig.1 Structure diagram of vibrating high-acid apple picker

其中,振動夾持裝置由夾持鉗、夾持鉗開口液壓調節(jié)油缸、固定板及激振裝置組成,激振頻率與振幅可由激振裝置控制調節(jié),用于夾緊樹干實現(xiàn)振動摘果;減震裝置由吊裝架、減震棒、減震鏈組成,用于減緩夾持鉗工作時對采摘機產生的震動,可延長使用壽命;升降伸縮裝置由固定臂、升降臂、伸縮臂、鉸接軸、升降臂調節(jié)液壓缸、伸縮臂調節(jié)液壓缸及立架組成,升降臂和伸縮臂用于調節(jié)夾持鉗夾緊樹干主干的高度。

1.2 摘果原理

工作時,通過升降臂液壓調節(jié)油缸和伸縮臂液壓調節(jié)油缸控制升降臂和伸縮臂使夾持鉗停留在合適主干高度位置;在夾持鉗開口調節(jié)液壓缸的作用下夾緊樹干,夾持鉗內的偏心塊旋轉產生的不平衡離心力帶動夾持鉗振動。高酸蘋果振動時相對于懸掛點受到重力、慣性力、果柄拉力作用,如圖2所示。欲使果實振動脫落,需滿足的條件為

Fn+Gn>N

(1)

其中,Fn為果實法向慣性力;Gn為果實重力沿果柄方向的分力;N為果柄結合力。

高酸蘋果所受法向慣性力的大小與高酸蘋果運動時的角速度有關,而角速度的大小主要受激振頻率與振幅的影響。合適的激振頻率與振幅參數(shù)組配,可以增大高酸蘋果果實在受振過程的角速度和所受到的法向慣性力,使高酸蘋果容易受振落果,至此完成1棵高酸蘋果果樹的摘果作業(yè)。

1.高酸蘋果果實 2.果柄 3.樹枝圖2 高酸蘋果果實受力圖Fig.2 High acid apple fruit stress map

2 振動采摘動力學模型建立與分析

2.1 采摘裝置-果樹振動動力學模型建立

振動式高酸蘋果采摘機采用單偏心塊式激振裝置,根據(jù)單偏心塊式激振裝置的工作原理和高酸蘋果果樹的生物力學特性,建立采摘裝置-果樹振動動力學模型。在模型中提出如下假設:①高酸蘋果樹的生物力學特性運用等效彈性系數(shù)和阻尼系數(shù)表示,且各個方向系數(shù)都相等;②高酸蘋果采摘裝置與高酸蘋果樹體視為剛性連接;③將力學模型簡化為單自由度質量-彈簧-阻尼振動裝置[7-8]。以高酸蘋果樹水平位移為x軸建立坐標系,如圖3所示。

注:L為偏心塊軸中心到高酸蘋果樹主干中心的距離(m);m為偏心塊的質量(kg);M1為高酸蘋果采摘裝置質量(kg);M2為高酸蘋果樹夾持點處的等效質量(kg);k為高酸蘋果樹等效彈性系數(shù)(N/m);c為高酸蘋果樹等效阻尼系數(shù)(N/m);r為偏心塊的偏心距(m);ω為偏心塊的角速度(rad/s);t為工作時間(s);x為樹干在x方向上的位移(m);y為樹干在y方向上的位移(m)。

根據(jù)牛頓第二定律,偏心塊在x、y方向上的慣性力分別為[7]

(2)

(3)

采摘工作過程中,果樹在振動夾持裝置作用下振動,果樹在x、y方向產生的慣性力分別為

(4)

(5)

采摘裝置在x、y方向上的慣性力分別為

(6)

(7)

彈性裝置在x、y方向的彈性力分別為

Fkx=kx

(8)

Fky=ky

(9)

阻尼裝置在x、y方向的阻尼力分別為

(10)

(11)

根據(jù)達朗貝爾原理,在質點運動的任一瞬時,作用于質點上的主動力、約束反力和假想加在質點上的慣性力相互平衡,這個物理裝置構成一個平衡力系。所以,在采摘機-高酸蘋果樹體振動裝置動力學模型中,x方向和y方向受到的合力為0,則

(12)

(13)

其中,整個振動偏心裝置質量M等于偏心塊、高酸蘋果采摘裝置、高酸蘋果樹夾持點處的等效質量之和。由公式(12)、(13)得到裝置的振動微分方程為

(14)

(15)

根據(jù)振動微分方程及振動動力學理論可知:振動夾持裝置在y方向上受到的力相互抵消,處于靜止狀態(tài);在x方向上做隨時間變化的往復直線運動,可以達到預期振動狀態(tài)。

2.2 采摘裝置-果樹振動動力學模型求解

由公式(14)、(15)可知:振動微分方程是一個二階線性常系數(shù)非齊次微分方程,其通解可以用二階線性常系數(shù)齊次微分方程通解x1(t)和非齊次微分方程特解x2(t)之和表示[7],即

x(t)=x1(t)+x2(t)

(16)

其中,x1(t)表示阻尼裝置的自由振動隨時間增加將逐漸衰減,只在振動剛開始的瞬間有意義,可忽略;x2(t)表示阻尼裝置的受迫振動是裝置穩(wěn)態(tài)解,可用正弦函數(shù)表示其特解。設特解為[9-10]

x2(t)=Asin(ωt-φ)

(17)

其中,A為高酸蘋果樹受振時在x方向上的振幅;φ為果樹相位角。

對方程兩邊求一次導數(shù)和二次導數(shù),得裝置的速度和加速度為

(18)

x′′2(t)=-Aω2sin(ωt-φ)

(19)

將x′、x″帶入,則

kAsin(ωt-φ)+cAωcos(ωt-φ)-Aω2sin(ωt-φ)

=mω2r[sin(ωt-φ)cosφ+sinφcos(ωt-φ)]

(20)

為使上式恒等,需要滿足的條件為

(k-Mω2)S=mrω2cosβ

(21)

cSω=mrω2sinβ

(22)

由此得到

(23)

(24)

其中,S為振幅(mm);β為相位差;k為裝置彈性系數(shù),是固定值。由式(23)可得,振幅S的大小與偏心距r、偏心輪的質量m、振動裝置的總質量M有關,裝置在x方向的振幅與偏心塊的質量、偏心距呈正相關,為下文偏心塊的設計提供理論基礎。

3 關鍵部件設計

3.1 振動夾持裝置

振動夾持裝置是實現(xiàn)振動摘果的核心部件。振動式高酸蘋果采摘機工作時,振動夾持裝置的自身彈性力和阻尼力遠小于激振裝置工作時產生的激振力和慣性力。把振動夾持裝置的彈性力和阻尼力在實際計算時忽略不計[11],根據(jù)公式(23),則

(25)

其中,S為振幅(mm);M為振動夾持裝置的總質量(kg);r為偏心塊偏心距(mm);m為偏心塊的質量(kg)。

依據(jù)上述模型和計算分析可得,振動夾持裝置振幅S過大容易對樹體造成損傷,而振幅大小取決于偏心塊的偏心距、質量和振動夾持裝置的總質量。

根據(jù)張合軍[12]等對幾種偏心塊偏心距及質量的分析,計算偏心塊的結構尺寸,即

(26)

其中,r為偏心塊偏心距(mm);R1為偏心塊大圓半徑(mm);R2為小圓半徑(mm);R3為偏心塊內孔半徑(mm)。

采摘機采用半圓柱形偏心塊,參考激振裝置的結構尺寸與安裝要求[13-14],偏心塊大圓半徑取140mm,小圓半徑取30mm,內孔半徑取15mm,厚度h取60mm,可得出偏心塊偏心距為57.96mm,如圖4所示。

圖4 偏心塊結構示意圖Fig.4 Schematic diagram of the eccentric block structure

偏心塊材料選用45鋼,密度ρ=7.85×103kg/m3,則偏心塊的理論質量為

(27)

其中,m為偏心塊理論質量(kg);h為偏心塊厚度(mm);ρ為偏心塊密度(kg/m3)。

計算得出偏心塊的理論質量為14.83kg。取振幅S=12mm,根據(jù)偏心塊結構尺寸大小,振動夾持裝置幾何尺寸設計為850mm×850mm×220mm,振動夾持裝置總質量約為140kg,如圖5所示。

1.夾持鉗 2.橡膠塊 3.等效樹干直徑圖5 振動夾持裝置Fig.5 Vibration clamping device

3.2 減震裝置

減震裝置由吊裝架、減震鏈、減震棒及固定架組成。采摘機工作過程中,減震鏈和減震棒可以承載振動夾持裝置的質量并減輕對升降伸縮裝置的震動。振動夾持裝置的質量恒定,近似認為減震鏈受到靜力作用。根據(jù)以上論述,減震鏈承載的重力約為467N。

對減震鏈進行強度分析,如圖6所示。減震鏈由4個鏈節(jié)構成,每個鏈節(jié)都受到振動夾持裝置的重力與上個鏈節(jié)的拉力,只需對其中1個圓環(huán)進行靜力學分析。減震鏈的材料一般為20Mn2,對減震鏈進行材料特性設置:彈性模量為6.6×1011Pa,密度為7900kg/m3,泊松比為0.3。材料設置完成后,將減震鏈的三維實體模型劃分網格,得到仿真分析圖,如圖6所示。

圖6 仿真分析圖Fig.6 Simulation analysis diagram

通過仿真分析可以得到減震鏈的最大塑性變形可以忽略不計,最大應力處為每個圓環(huán)接觸面,且小于材料抗拉強度.因此,減震鏈不會發(fā)生斷裂,可以正常使用,減震裝置設計合理。

3.3 升降伸縮裝置

升降伸縮裝置用來調節(jié)振動夾持裝置夾持樹干的高度。伸縮臂在伸縮臂調節(jié)油缸帶動下可實現(xiàn)伸縮,距離約為2600mm,如圖7所示。

1.升降臂 2.伸縮臂 3.伸縮臂液壓調節(jié)油缸圖7 伸縮臂結構示意圖Fig.7 Schematic diagram of the telescopic arm structure

升降臂在升降臂調節(jié)油缸作用下實現(xiàn)繞銷軸的轉動,轉動角度為78.2°,如圖8所示。

1.銷軸 2.升降臂液壓調節(jié)油缸 3.升降臂 b.轉動角度圖8 升降臂結構示意圖Fig.8 Schematic diagram of the structure of the lifting arm

升降臂與伸縮臂的相互配合,可實現(xiàn)振動夾持裝置準確夾緊樹干,提高了摘果效率。

4 振動式采摘機性能試驗與優(yōu)化

4.1 試驗材料

2021年7月,在青島膠州高酸蘋果種植試驗田進行了振動式高酸蘋果采摘機作業(yè)性能試驗。高酸蘋果品種為“洪勛一號”,測量統(tǒng)計了15棵有4～5年樹齡的果樹生長形態(tài)分布特征,如圖9所示。統(tǒng)計數(shù)據(jù)結果為:平均樹體高度約3500～4000mm,平均主干直徑約120～140mm,平均主干高度約700～800mm,每棵果樹平均約有1600～1900個果實,果實成熟度達95%,適合試驗。

圖9 高酸蘋果果樹樹的生長形態(tài)分布特征統(tǒng)計Fig.9 Statistics of growth morphology distribution characteristics of high-acid apple tree trees

4.2 試驗性能指標

摘凈率是評價機收作業(yè)質量的重要性能指標,其計算公式為

其中,M為摘凈率(%);n1為摘果數(shù)量(個);n2為樹上果實數(shù)量(個)。

4.3 試驗結果分析

按照采摘機設計功能目標要求,結合GB/T5262—2008《農業(yè)機械試驗條件測定方法的一般規(guī)定》,進行振動式高酸蘋果采摘機作業(yè)性能試驗[15]。綜合上述論證分析,以激振頻率(A)、振幅(B)、夾持高度(C)為影響因素,對采摘機摘凈率(M)進行試驗分析。其中,激振頻率和振幅利用振動儀測得,夾持高度由卷尺測量,如圖10所示。利用Design-Expert軟件設計3因素3水平響應面分析試驗,試驗響應值設定為摘凈率。試驗因素與水平如表1所示。

表1 試驗因素編碼表

圖10 高酸蘋果采摘田間試驗Fig.10 Field test of high-acid apple picking

4.4 試驗結果與處理

進行田間試驗,以三因素取值為自變量,以摘凈率作為評價指標,構建摘凈率的響應面模型,分析研究影響摘凈率指標的試驗因素。試驗結果如表2所示。

表2 試驗結果

續(xù)表2

對表2中的數(shù)據(jù)進行二次多元回歸擬合,通過Design-Expert軟件處理后得到關于摘凈率的方差分析結果,如表3所示。

表3 試方差分析結果

根據(jù)表3的數(shù)據(jù)樣本,剔除不顯著因素之后得到摘凈率二次多項式回歸模型,即

M=94.79+0.56A+0.73B+3.99C-

0.85AC-7.48A2-5.00B2

其中,M為摘凈率;A為激振頻率;B為振幅;C為夾持高度。

由回歸模型的方差分析結果可知:回歸模型的P值小于0.01,表明回歸模型極其顯著;模型失擬項的P值為0.4932,說明回歸模型擬合度高。通過激振頻率、振幅、夾持高度的P值大小可判斷3個試驗因素對摘凈率影響從大到小依次為夾持高度、振幅、激振頻率;回歸模型的校正決定系數(shù)為0.9857,說明該模型可以解釋98.57%的相應變化,僅有1.43%的數(shù)據(jù)無法用模型解釋。模型的的決定系數(shù)R2=0.9938,接近于1,變異系數(shù)與精密度分別為0.7536%、26.6993,說明該試驗數(shù)據(jù)和摘凈率擬合回歸模型具有較高的可靠性。

研究兩兩因素的相互作用對摘凈率的影響變化規(guī)律,先將某個因素置于0水平,根據(jù)回歸模型分析結果,得到各因素交互影響的3D響應曲面,如圖11、圖12所示。

圖11 激振頻率與振幅的交互影響Fig.11 Interaction between excitation frequency and amplitude

圖12 激振頻率與夾持高度的交互影響Fig.12 Interaction between excitation frequency and clamping height

由圖11可知:摘凈率隨激振頻率和振幅的影響很明顯,隨激振頻率的增大先增高后減小,即激振頻率在11～12Hz附近最優(yōu);摘凈率隨振幅的增大先變高后減小,振幅在14～15mm附近最優(yōu)。此種現(xiàn)象的原因為:隨著振幅和激振頻率的增加,與高酸蘋果樹體的固有頻率到達一致,摘凈率下降。

由圖12可知:摘凈率隨著激振頻率的增加而先升高后降低,激振頻率在11～12Hz附近最優(yōu);隨夾持高度的升高而緩慢升高,夾持高度在500～600mm附近最優(yōu)。劉夢飛[16]通過仿真得出:在激振力的大小相同時,隨著力的作用高度的降低,側枝的振動減弱。由此證實了試驗設計的準確性。

針對高酸蘋果摘凈率的回歸模型,利用Design-Expert軟件的Optimization功能,以高摘凈率為目標,求解回歸模型得到的最優(yōu)參數(shù),即激振頻率12.594Hz、振幅為13.871mm、夾持高度為471.438mm時,摘凈率為93.06%。

5 結論

1)針對高酸蘋果采摘困難、效率低等情況,建立并分析了果樹-采摘裝置振動動力學模型,設計了一種振動式高酸蘋果采摘機,并對其夾持裝置、減震裝置、升降伸縮裝置等零部件進行了設計和分析。

2)以激振頻率、振幅、夾持高度等影響高酸蘋果采摘效果的因素進行試驗,得到影響高酸蘋果摘凈率的主次順序為夾持高度>激振頻率>振幅。通過處理分析試驗結果數(shù)據(jù),得到高酸蘋果摘凈率最優(yōu)組合,即激振頻率為12.594Hz、振幅為13.871mm、夾持高度為471.438mm時,摘凈率為93.06%。