楊 琴，劉道修

（1.江西應(yīng)用技術(shù)職業(yè)學(xué)院，江西贛州 341000；2.江西理工大學(xué)，江西贛州 341000）

0 引言

礦產(chǎn)資源的開采利用對社會的建設(shè)及發(fā)展有著極其重要的作用，對輥式破碎機(jī)作為物料破碎過程中的關(guān)鍵設(shè)備，在散體物料破碎過程中得到廣泛應(yīng)用。在選礦行業(yè)中，傳統(tǒng)破碎設(shè)備在進(jìn)行礦石破碎時存在耗能高、效率低等現(xiàn)象，對輥式破碎機(jī)具有結(jié)構(gòu)簡單、節(jié)能高效、運(yùn)行平穩(wěn)等優(yōu)點(diǎn)，因此探查對輥式破碎機(jī)在有色金屬選礦中的應(yīng)用具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。

目前針對破碎機(jī)的仿真研究主要集中在破碎機(jī)動力學(xué)及散體物料碎磨兩個方面。破碎機(jī)動力學(xué)研究得到了眾多專家學(xué)者的關(guān)注，陳就等[1]對粉磨機(jī)的關(guān)鍵零部件進(jìn)行了有限元仿真分析，通過靜力學(xué)分析、強(qiáng)度校核及模態(tài)分析，判斷破碎機(jī)是否發(fā)生共振現(xiàn)象。楊琴等[2]基于有限元方法建立圓錐破碎機(jī)動錐模型，對動錐模態(tài)進(jìn)行了仿真分析，結(jié)合動錐靜態(tài)下的錘擊實(shí)驗(yàn)，得到其模態(tài)參數(shù)，研究結(jié)果為圓錐破碎機(jī)的結(jié)構(gòu)設(shè)計提供了參考依據(jù)。董鋼等[3]采用層壓破碎理論，研究了圓錐破碎機(jī)破碎力的影響因素，對圓錐破碎機(jī)的運(yùn)動特性展開研究，研究結(jié)果進(jìn)一步充實(shí)了破碎機(jī)的動力學(xué)理論。任延志等[4]基于有限元分析方法對圓錐破碎機(jī)進(jìn)行模態(tài)分析，獲得其振型及固有頻率。隨著離散元方法的發(fā)展，越來越多的學(xué)者基于離散元方法對破碎設(shè)備的進(jìn)行破碎模擬仿真，用以描述揭示破碎機(jī)的破碎特性。劉進(jìn)等[5]基于離散元仿真分析，利用響應(yīng)曲面方法分析了旋回破碎機(jī)進(jìn)動角、動錐底角、動錐轉(zhuǎn)速、排料口間隙大小等參數(shù)對破碎能耗的影響，建立了旋回破碎機(jī)能耗預(yù)測模型，得到了最優(yōu)工作參數(shù)。付友[6]利用Tavares 破碎模型對重錘式破碎機(jī)進(jìn)行破碎模擬仿真研究，對碎后粒度分布、破碎機(jī)產(chǎn)量、設(shè)備磨損情況進(jìn)行分析，對重錘式破碎機(jī)的結(jié)構(gòu)優(yōu)化提供理論指導(dǎo)。車雨嵩[7]對雙級破碎機(jī)進(jìn)行了離散元破碎仿真分析，通過正交實(shí)驗(yàn)得到了轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速、轉(zhuǎn)子間距離、轉(zhuǎn)子間角度等對雙級破碎機(jī)破碎效率的影響規(guī)律。畢秋實(shí)等[8]利用離散元與有限元耦合計算的方法對雙齒輥破碎機(jī)輥齒強(qiáng)度進(jìn)行了分析，在破碎顆粒建模過程中考慮了物料強(qiáng)度的尺寸效應(yīng)。葉濤等[9]通過黏結(jié)破碎模型對反擊式破碎機(jī)進(jìn)行破碎仿真分析，以黏結(jié)鍵斷裂數(shù)量為破碎效果的評價指標(biāo)，利用正交試驗(yàn)及回歸分析方法得到反擊式破碎機(jī)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速、導(dǎo)板卸載點(diǎn)、導(dǎo)板傾角對破碎效果的影響規(guī)律，為反擊式破碎機(jī)結(jié)構(gòu)設(shè)計優(yōu)化提供了依據(jù)。賀占蜀等[10]通過立軸沖擊式破碎機(jī)離散元破碎仿真模擬，研究工藝條件對破碎機(jī)破碎效果的影響規(guī)律，得到最佳工藝條件組合。Barrios等[11]通過多體動力學(xué)與離散元法的耦合對高壓輥磨機(jī)進(jìn)行了仿真分析，對高壓輥磨機(jī)的破碎產(chǎn)量、輥縫間隙、輥?zhàn)訅毫Ψ植嫉冗M(jìn)行了研究。Delaney 等[12]在圓錐破碎機(jī)下對非規(guī)則礦石進(jìn)行了顆粒流動和壓縮破壞的數(shù)值模擬，研究分析了圓錐破碎機(jī)的破碎產(chǎn)量、碎后產(chǎn)品粒度分布以及襯板磨損等。Lichter 等[13]通過FRM 破碎模型對圓錐破碎機(jī)的模擬仿真進(jìn)行了研究，得到碎后粒度分布等仿真結(jié)果。André等[14]利用FRM 破碎模型對實(shí)驗(yàn)室小型圓錐破碎機(jī)進(jìn)行了破碎仿真模擬，結(jié)果表明模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果吻合良好，同時研究了排料口間隙、沖程和頻率等對破碎效果的影響。

以上研究表明離散元破碎仿真模擬已在散體物料破碎設(shè)備中得到廣泛應(yīng)用，同時表明離散元破碎仿真模擬對散體物料破碎設(shè)備的選型、結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計等方面有著較好的現(xiàn)實(shí)意義，因此本文利用離散元破碎仿真模擬方法對有色金屬選礦行業(yè)中的對輥式破碎機(jī)研究有一定現(xiàn)實(shí)指導(dǎo)意義。

1 對輥式破碎機(jī)工作原理

對輥式破碎機(jī)是主要用于礦石等散體物料細(xì)碎過程的設(shè)備，本文研究對象是型號為2PG400*250的對輥式破碎機(jī)，主要針對的破碎對象為粒級-20+6 mm的礦石散體物料，其主要由機(jī)架、左輥、右輥、固定軸承、可動軸承、彈簧裝置等組成，對輥式破碎機(jī)工作原理如圖1 所示。由圖可知，對輥式破碎機(jī)的破碎腔由左輥、右輥構(gòu)成，其中主電機(jī)通過皮帶傳送帶動兩個輥?zhàn)幼鱿嘞蜻\(yùn)動，左輥安裝在固定軸承上，右輥安裝在可動軸承上，彈簧裝置頂住可動軸承，可通過墊塊調(diào)節(jié)輥縫間隙大小，以控制散體物料的排料粒度。散體物料經(jīng)給料口落入破碎腔內(nèi)，通過兩輥之間的相對運(yùn)動而被破碎，直至排出破碎腔，當(dāng)散體物料中存在過硬或其他不可碎物料時，對輥式破碎機(jī)的可動輥?zhàn)釉趶椈裳b置的作用下可進(jìn)行自動調(diào)整，從而使輥縫間隙增大，過硬或其他不可碎物料排出破碎腔，進(jìn)而保護(hù)對輥式破碎機(jī)不受損壞[15]。

圖1 對輥式破碎機(jī)工作原理

2 對輥式破碎機(jī)破碎仿真模型建立

為便于分析，在三維建模軟件中建立對輥式破碎機(jī)三維模型，考慮到對破碎過程影響較大的因素主要為兩個輥?zhàn)樱虼藢ζ渌悴考M(jìn)行相應(yīng)簡化，將相關(guān)零部件的三維模型按照實(shí)際情況進(jìn)行裝配，同時把簡化后的三維模型導(dǎo)入到EDEM 離散元仿真軟件中，簡化后的對輥式破碎機(jī)三維模型如圖2所示。

圖2 對輥式破碎機(jī)簡化三維模型

在散體物料破碎模擬仿真方面，EDEM 中提供了Bonding 破碎模型及Tavares 破碎模型。Tavares 破碎模型是一種專門用于顆粒散體物料破碎模擬的模型，其考慮了顆粒在外載荷下的表面磨損、強(qiáng)度衰減及整體破碎過程，能夠較好地模擬顆粒散體物料破碎過程[16]，同時使用Tavares 破碎模型可以較為方便地分析碎后散體物料的粒級分布，因此采用Tavares 破碎模型進(jìn)行對輥式破碎機(jī)的破碎模擬仿真。

在破碎仿真時，需要對散體物料的相關(guān)參數(shù)進(jìn)行標(biāo)定，標(biāo)定參數(shù)主要包括本征參數(shù)、接觸力學(xué)參數(shù)、破碎參數(shù)等[17]。以某礦石為例，礦石仿真模擬本征參數(shù)主要包括彈性模量、泊松比、密度等，通過測量礦石的質(zhì)量和體積計算出密度，標(biāo)定后礦石的本征參數(shù)如表1所示。礦石仿真模擬接觸力學(xué)參數(shù)主要由碰撞恢復(fù)系數(shù)、靜摩擦因數(shù)和滾動摩擦因數(shù)組成，標(biāo)定方法為通過對比礦石顆粒群堆積實(shí)驗(yàn)及仿真模擬顆粒群堆積實(shí)驗(yàn)的安息角大小，得到最佳的礦石接觸力學(xué)參數(shù)，標(biāo)定后礦石的接觸力學(xué)參數(shù)，如表1所示。

表1 礦石的本征參數(shù)與接觸力學(xué)參數(shù)

礦石仿真模擬破碎參數(shù)的標(biāo)定主要通過雙擺錘沖擊破碎實(shí)驗(yàn)、層壓破碎實(shí)驗(yàn)進(jìn)行的，需要通過篩分實(shí)驗(yàn)統(tǒng)計原始礦石及碎后礦石的質(zhì)量、粒度大小等，記錄破碎過程中的耗能等相關(guān)數(shù)據(jù)，通過擬合初步確定破碎模型各參數(shù)的數(shù)值；再通過對比破碎實(shí)驗(yàn)與仿真模擬，不斷調(diào)整破碎模型中的各個參數(shù)，使礦石破碎仿真模擬過程與實(shí)際實(shí)驗(yàn)過程相一致，以該組參數(shù)作為礦石仿真模擬破碎參數(shù)，結(jié)合相關(guān)參考文獻(xiàn)[18]，標(biāo)定后的礦石的破碎參數(shù)如表2所示。

表2 礦石的破碎參數(shù)

3 破碎仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

根據(jù)該型號的對輥式破碎機(jī)工作參數(shù)設(shè)置仿真參數(shù)，其中輥縫間隙調(diào)節(jié)范圍為2～10 mm，輥?zhàn)愚D(zhuǎn)速為260 r/min，入料礦石顆粒粒級為-20+6 mm，生產(chǎn)效率1.5～10 t/h。

為考慮輥縫間隙對對輥式破碎機(jī)破碎效果的影響，在其輥縫間隙調(diào)節(jié)范圍內(nèi)選取輥縫間隙分別為2、4、6、8、10 mm 進(jìn)行破碎仿真實(shí)驗(yàn)，結(jié)合實(shí)際情況設(shè)置散體物料入料粒級為-15+10 mm，擠滿腔給料，其中輥縫間隙為10 mm 的對輥式破碎機(jī)破碎仿真可視化過程如圖3 所示。由圖可知，按照顆粒的大小將顆粒顯示為不同的顏色，從藍(lán)色到綠色再到紅色的過程中顆粒粒徑由小到大，仿真開始后，顆粒工廠生成待破碎大顆粒，在重力作用下大顆粒開始進(jìn)入到對輥式破碎機(jī)破碎腔內(nèi)，在對輥式破碎機(jī)兩個輥?zhàn)拥淖饔孟麓箢w粒開始發(fā)生破碎。同時可以發(fā)現(xiàn)顆粒進(jìn)入破碎腔后，在距離輥縫間隙最小處一定高度的位置開始破碎，此時在橫向上顆粒數(shù)目較大，發(fā)生的為層壓破碎，越靠近輥縫間隙最小處，顆粒粒度越小，多數(shù)破碎發(fā)生在此區(qū)域。仿真結(jié)束后在后處理中導(dǎo)出顆粒粒徑及質(zhì)量信息，使用MATLAB 數(shù)學(xué)處理軟件進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，得到5組粒度統(tǒng)計結(jié)果，如表3所示。

表3 碎后粒度分布結(jié)果

圖3 對輥式破碎機(jī)破碎仿真可視化

為更加直觀地研究輥縫間隙對對輥式破碎機(jī)破碎效果的影響，對表3中5組仿真實(shí)驗(yàn)的碎后粒度進(jìn)行統(tǒng)計計算，得到礦石的碎后負(fù)累計產(chǎn)率統(tǒng)計結(jié)果，不同輥縫間隙下的破碎機(jī)碎后負(fù)累計產(chǎn)率結(jié)果如圖4 所示。由圖可知，隨著對輥式破碎機(jī)輥縫間隙的減小，同一篩分粒度所對應(yīng)的礦石負(fù)累計產(chǎn)率越大，即破碎后的礦石越細(xì)小。同時可以發(fā)現(xiàn)隨著對輥式破碎機(jī)輥縫間隙的減小，礦石破碎程度增加的速率在變緩，輥縫間隙2 mm 與輥縫間隙4 mm 下的礦石碎后負(fù)累計產(chǎn)率分布基本一致，這說明輥縫間隙減小至一定階段時，對輥破碎機(jī)的碎后產(chǎn)品粒度分布基本一致。

圖4 對輥破碎機(jī)碎后粒度分布

4 碎后粒度分布特征

粒度分布函數(shù)是用于描述散體物料尺寸特征分布規(guī)律的一種工具，通過粒度分布函數(shù)，可以了解散體物料不同粒級顆粒所占比例的分布情況，因此粒度分布函數(shù)是散體物料加工和應(yīng)用的重要依據(jù)之一。研究表明，不同的散體物料性質(zhì)和碎磨工況會導(dǎo)致粒度分布函數(shù)有不同的表達(dá)式，如Rosin-Rammler（羅遜－萊蒙勒爾）粒度分布函數(shù)[19]、Gaudin-Schuhmann（高登-舒曼）粒度分布函數(shù)[20]。其中，Rosin-Rammler粒度分布函數(shù)常用于粉磨產(chǎn)品的粒度分布，多用于粒度較小的散體物料，其表達(dá)式如式（1）所示；Gaudin-Schuhmann 粒度分布函數(shù)常用于破碎產(chǎn)品的粒度分布，多用于粒度較大的散體物料，其表達(dá)式如式（2）所示。

Rosin-Rammler粒度分布函數(shù)：

式中：W為散體物料負(fù)累計產(chǎn)率，%；x為粒度，mm；a為粒度特征參數(shù)，mm；b為粒度分布系數(shù)。

Gaudin-Schuhmann粒度分布函數(shù)：

式中：W為散體物料負(fù)累計產(chǎn)率，%；x為粒度，mm；D為理論最大粒度，mm；m為與散體物料性質(zhì)相關(guān)的系數(shù)，破碎產(chǎn)品一般取值為0.7～1.0。

進(jìn)行擬合時各粒級粒度按照其上下限粒度的算數(shù)平均數(shù)表示，以計算粒級-15+10 mm 為例，該粒級的算數(shù)平均數(shù)為12.5 mm，對應(yīng)分布特征的粒度為12.5 mm。結(jié)合顆粒破碎仿真實(shí)驗(yàn)碎后粒度分布情況，選用Rosin-Rammlar粒度分布函數(shù)對仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行擬合，其結(jié)果如圖5所示，擬合方程如表4所示。

表4 碎后粒度分布擬合關(guān)系式

圖5 碎后粒度分布擬合曲線

綜合分析圖5、表4 可知，相關(guān)系數(shù)R2在0.953 3 至0.992 9之間，這說明Rosin-Rammlar粒度分布函數(shù)對破碎機(jī)破碎仿真碎后產(chǎn)品粒度擬合程度較好，可以使用Rosin-Rammlar粒度分布函數(shù)來描述對輥式破碎機(jī)碎后產(chǎn)品分布。

5 結(jié)束語

通過建立對輥式破碎機(jī)虛擬樣機(jī)模型，結(jié)合Tavares破碎模型，研究了不同排料口間隙下的破碎機(jī)工作情況，得到破碎機(jī)破碎仿真可視化過程。研究結(jié)果表明隨著對輥式破碎機(jī)輥縫間隙的減小，同一篩分粒度所對應(yīng)的礦石負(fù)累計產(chǎn)率越大，即破碎后的礦石越細(xì)??；同時還發(fā)現(xiàn)隨著對輥式破碎機(jī)輥縫間隙的減小，礦石破碎程度增加的速率在變緩，輥縫間隙2 mm 與輥縫間隙4 mm 下的礦石碎后負(fù)累計產(chǎn)率分布基本一致，這說明輥縫間隙減小至一定階段時，對輥破碎機(jī)的碎后產(chǎn)品粒度分布基本一致；對破碎仿真碎后產(chǎn)品粒度分析發(fā)現(xiàn)，可以使用Rosin-Rammlar 粒度分布函數(shù)對對輥式破碎機(jī)破碎仿真碎后產(chǎn)品粒度進(jìn)行描述，且擬合程度較好。