王可可，朱宇，王曉英，黃建強，曹騰飛

超邊約束的異質超網(wǎng)絡表示學習方法

王可可，朱宇*，王曉英，黃建強，曹騰飛

（青海大學 計算機技術與應用系，西寧 810000）（?通信作者電子郵箱zhuyu@qhu.edu.cn）

與普通網(wǎng)絡相比，超網(wǎng)絡具有復雜的元組關系（超邊），然而現(xiàn)有的大多數(shù)網(wǎng)絡表示學習方法并不能捕獲元組關系。針對上述問題，提出一種超邊約束的異質超網(wǎng)絡表示學習方法（HRHC）。首先，引入一種結合團擴展和星型擴展的方法，從而將異質超網(wǎng)絡轉換為異質網(wǎng)絡；其次，引入感知節(jié)點語義相關性的元路徑游走方法捕獲異質節(jié)點之間的語義關系；最后，通過超邊約束機制捕獲節(jié)點之間的元組關系，從而獲得高質量的節(jié)點表示向量。在3個真實世界的超網(wǎng)絡數(shù)據(jù)集上的實驗結果表明，對于鏈接預測任務，所提方法在drug、GPS和MovieLens數(shù)據(jù)集上都取得了較好的結果；對于超網(wǎng)絡重建任務，當超邊重建比率大于0.6時，所提方法在drug數(shù)據(jù)集上的準確性（ACC）優(yōu)于次優(yōu)的Hyper2vec（biased 2nd order random walks in Hyper-networks），同時所提方法在GPS數(shù)據(jù)集上的ACC超過其他基線方法中次優(yōu)的基于關聯(lián)圖的超邊超邊約束的異質超網(wǎng)絡表示學習方法（HRHC-關聯(lián)圖）15.6個百分點。

網(wǎng)絡表示；超網(wǎng)絡；超邊約束；鏈接預測；超網(wǎng)絡重建

0 引言

網(wǎng)絡在日常生活中無處不在，例如，社會網(wǎng)絡、生物網(wǎng)絡、大腦網(wǎng)絡等。為了挖掘網(wǎng)絡中蘊含的豐富的數(shù)據(jù)信息，網(wǎng)絡表示學習［1］方法被提出并受到了廣泛關注。網(wǎng)絡表示學習，也稱為網(wǎng)絡嵌入，它的目的是為網(wǎng)絡節(jié)點學習低維表示向量。節(jié)點表示向量可用于節(jié)點分類［2］、鏈接預測［3］和社區(qū)檢測［4］等網(wǎng)絡分析任務。具體地，節(jié)點分類預測節(jié)點的類別和標簽，在網(wǎng)絡安全中檢測網(wǎng)絡中的欺詐實體就屬于節(jié)點分類問題；鏈接預測即預測節(jié)點之間是否存在潛在的鏈接（邊），它的常見應用有社交網(wǎng)站的好友推薦、預測蛋白質之間的相互影響、預測犯罪嫌疑人的關系和商品推薦等；社區(qū)檢測將節(jié)點劃分為集群，它在生物信息領域被用來發(fā)現(xiàn)相同功能或結果的生物分子。

現(xiàn)有的大多數(shù)網(wǎng)絡表示學習方法僅具有節(jié)點之間成對關系的普通網(wǎng)絡設計，然而現(xiàn)實世界中的物體之間存在復雜的元組關系（超邊），此時可以使用超網(wǎng)絡對復雜的元組關系建模。根據(jù)超網(wǎng)絡表示學習方法的特點，可以將它分為譜分析方法、神經網(wǎng)絡方法和其他方法，按照建模思路再細分為展開式方法和非展開式方法［5］。其中：展開式譜分析方法的典型算法包括SE（Star Expansion）［6］、CE（Clique Expansion）［6］等；展開式神經網(wǎng)絡方法將超圖拉普拉斯矩陣代入傳統(tǒng)圖卷積神經網(wǎng)絡，典型算法有HGNN（HyperGraph Neural Network）［7］。非展開式方法有非展開式譜分析方法和非展開式神經網(wǎng)絡方法，其中，將非展開式神經網(wǎng)絡方法進一步又劃分為3種方法：基于自編碼器、自注意力機制和卷積的方法，典型算法有Hyper2vec （biased 2nd order random walks in Hyper-networks）［8］、DHNE （Deep Hyper-Network Embedding）［9］、Hyper-SAGNN（a Self-Attention based Graph Neural Network for Hypergraphs）［10］、DHGNN （Dynamic HyperGraph Neural Networks）［11］等。

展開式方法和非展開式方法都各有優(yōu)劣。展開式方法雖然直觀靈活，但會丟失超網(wǎng)絡結構信息；非展開式方法雖然沒有分解超邊，但也會有各自的缺點。例如Hyper2vec雖然在Skip-gram［12］框架中將有偏二階隨機游走策略應用于超網(wǎng)絡，可以靈活地應用于各種類型的超網(wǎng)絡，但是它沒有充分考慮超邊；DHNE通過結合多層感知器捕獲元組關系，但它很難擴展到任意規(guī)模的超網(wǎng)絡；Hyper-SAGNN相較于DHNE有更好的泛化性，但該模型計算的復雜度較高；DHGNN是動態(tài)超圖構造模塊和超圖卷積模塊的堆疊，然而該方法使用的數(shù)據(jù)集是由傳統(tǒng)網(wǎng)絡數(shù)據(jù)集構造的超網(wǎng)絡數(shù)據(jù)集，因此該數(shù)據(jù)集并不算真正意義上的超網(wǎng)絡數(shù)據(jù)集。

為了解決上述問題，本文提出一種超邊約束的異質超網(wǎng)絡表示學習方法（Heterogeneous hypernetwork Representation learning method with Hyperedge Constraint， HRHC），綜合考慮節(jié)點之間的成對關系和元組關系。相較于基于平移約束的異質超網(wǎng)絡表示學習（Heterogeneous hypernetwork Representation learning with the Translation Constraint， HRTC）［13］，本文方法可以看作拓撲派生模型、集合約束模型和平移約束模型的有機統(tǒng)一，它有效地將超邊信息融合到超網(wǎng)絡表示學習中，以學習高質量的節(jié)點表示向量。異質超網(wǎng)絡的節(jié)點表示向量擁有廣泛的應用場景，如趨勢預測［14］、事件監(jiān)測［15］和推薦系統(tǒng)［16］等各種在線應用，具有實際的應用價值。

本文的主要工作為：首先結合團擴展和星型擴展的方法，實現(xiàn)了異質超網(wǎng)絡到異質網(wǎng)絡的轉換；其次通過感知節(jié)點語義相關性的元路徑游走方法獲取異質節(jié)點序列；最后提出了超邊約束的異質超網(wǎng)絡表示學習方法，將超邊融入超網(wǎng)絡表示學習過程。

1 問題定義

圖1　異質超網(wǎng)絡

2 預備知識

受文獻［17］啟發(fā)，文獻［18］中提出將超圖轉換為2-截圖+關聯(lián)圖和感知節(jié)點語義相關性的元路徑游走方法，同時，本文還引用了文獻［19］中的TransE（Translating Embeddings）模型。

2.1　超圖轉換為2-截圖、關聯(lián)圖、2-截圖+關聯(lián)圖

本節(jié)介紹超圖轉換為2-截圖、關聯(lián)圖的詳細策略［17］。

2.1.12-截圖

2）與超邊關聯(lián)的任意兩個節(jié)點之間兩兩相連。

圖2是圖1對應的2-截圖。

圖2　2-截圖

2.1.2關聯(lián)圖

圖3為圖1對應的關聯(lián)圖。

圖3　關聯(lián)圖

2.1.32-截圖+關聯(lián)圖

2）若超邊內部節(jié)點之間全部語義相關、全部語義不相關、部分節(jié)點之間語義相關，則2-截圖+關聯(lián)圖分別為2-截圖和關聯(lián)圖的完全組合圖、關聯(lián)圖、關聯(lián)圖加上具有語義相關性節(jié)點之間的邊［18］。

圖4　二-截圖+關聯(lián)圖

2.2　感知節(jié)點語義相關性的元路徑游走

2.3　TransE模型

圖5　TransE模型

3 HRHC

圖6　HRHC的框架

3.1　拓撲派生目標函數(shù)

基于拓撲派生目標函數(shù)的模型學習了節(jié)點之間的成對關系。

因此，式（2）可以寫為：

式（1）重新表示為：

3.2　集合約束目標函數(shù)

3.3　平移約束目標函數(shù)

此外，受TransE模型中平移機制的啟發(fā)，通過引入平移機制為目標節(jié)點增加關系約束，即超邊約束。

3.4　聯(lián)合約束目標函數(shù)

HRHC細節(jié)如算法1所示。

算法1 HRHC。

/*將節(jié)點對應的向量進行初始化*/

7） end for

8） end for

9） end for

/*優(yōu)化拓撲派生目標函數(shù)*/

14） end for

16） end for

/*優(yōu)化集合約束目標函數(shù)*/

20） end for

/*優(yōu)化平移約束目標函數(shù)*/

24） end for

26） end for

27） end for

4 實驗與結果分析

4.1　數(shù)據(jù)集

一個藥物網(wǎng)絡、一個全球定位系統(tǒng)網(wǎng)絡和一個電影網(wǎng)絡被用來評估HRHC的性能。數(shù)據(jù)集詳情如表1所示。

1）drug（https：//www.fda.gov/drugs）。該數(shù)據(jù)集來自食品藥品監(jiān)督管理局（Food and Drug Administration， FDA）不良事件報告系統(tǒng)（FDA Adverse Event Reporting System， FAERS）。它包括提交給FDA的不良事件和用藥錯誤報告的信息。（用戶，藥物，反應）關系被看作超邊，以構建超網(wǎng)絡，即用戶吃了具有一些副作用的藥品將導致不良事件。

2）GPS（Global Positioning System）［20］。該數(shù)據(jù)集描述了用戶在某個位置參加活動。（用戶，位置，活動）關系被看作超邊，用于超網(wǎng)絡的構建。

3）MovieLens［21］。該數(shù)據(jù)集描述了MovieLens的用戶標記活動。（用戶，電影，標簽）關系被看作超邊，以構建超網(wǎng)絡。

表1　數(shù)據(jù)集詳情

4.2　基線方法

DeepWalk［22］。是一個經典的網(wǎng)絡表示學習方法，被用來學習節(jié)點表示向量。

node2vec［23］。引入深度優(yōu)先和廣度優(yōu)先策略學習節(jié)點表示向量。

metapath2vec［24］。采用元路徑的隨機游走策略，來捕獲異質節(jié)點之間的語義關系，以便于學習節(jié)點表示向量。

CoarSAS2hvec （Self-Avoid short sequence Sampling with the hin Coarsening procedure）［25］。通過HIN粗化和自避免短序列采樣過程捕獲異質網(wǎng)絡的豐富信息，從而學習節(jié)點表示向量。

HRTC［13］。通過引入知識表示學習中的平移機制捕獲節(jié)點之間的元組關系，從而學習節(jié)點表示向量。

Hyper2vec［8］。在超邊上進行有偏二階隨機游走采樣高階關系，從而學習節(jié)點表示向量。

HPSG（Hyper-Path-based random walks + Skip-Gram）［26］。首先通過基于超路徑的隨機游走保留異質超網(wǎng)絡的拓撲結構信息，其次通過Skip-gram模型學習節(jié)點表示向量。

HPHG（Hyper-Path-based random walks + Hyper-Gram）［26］。首先通過基于超路徑的隨機游走保留異質超網(wǎng)絡的拓撲結構信息，其次通過Hyper-gram模型學習節(jié)點表示向量。

Event2vec［27］。將一個事件表示為多個對象之間的關系，然后利用事件嵌入學習對象嵌入。

4.3　鏈接預測

鏈接預測比較流行，例如個性化推薦、推薦系統(tǒng)是鏈接預測的典型應用。本節(jié)在GPS、MovieLens和drug這3個超網(wǎng)絡數(shù)據(jù)集上進行鏈接預測實驗。通過AUC（Area Under Curve）［28］評估HRHC的鏈接預測性能。

在鏈接預測中，在學習到節(jié)點和的表示向量和后，使用表2所列的二元算子［23］獲取節(jié)點對的成對相似性。

表2　二元算子

從表2可以得到以下結果：

1）HRHC、HRTC、DeepWalk、node2vec、metapath2vec和CoarSAS2hvec分別在2-截圖、關聯(lián)圖和2-截圖+關聯(lián)圖上都進行了鏈接預測實驗。因為HRHC針對超網(wǎng)絡設計，所以該方法在3個超網(wǎng)絡數(shù)據(jù)集上的鏈接預測效果均好于普通網(wǎng)絡表示學習方法，即DeepWalk、node2vec、metapath2vec和CoarSAS2hvec。

2）在drug和GPS數(shù)據(jù)集上，HRHC優(yōu)于超網(wǎng)絡表示學習方法Hyper2vec和HPSG，接近超網(wǎng)絡表示學習方法HPHG和Event2vec。原因是Hyper2vec和HPSG主要訓練了節(jié)點之間的成對關系，而HRHC綜合訓練了節(jié)點之間的成對關系和元組關系（超邊）。HPHG和Event2vec均適用于具有較高不可分解性的drug和GPS超網(wǎng)絡。在MovieLens數(shù)據(jù)集上，HRHC優(yōu)于特定訓練節(jié)點之間的元組關系的超網(wǎng)絡表示學習方法HPHG和Event2vec，接近特定訓練節(jié)點之間的成對關系的超網(wǎng)絡表示學習方法HPSG，原因是MovieLens超網(wǎng)絡具有較低程度的不可分解性，即節(jié)點之間具有較強的相關性。

3）在3個超網(wǎng)絡數(shù)據(jù)集上，HRHC優(yōu)于超網(wǎng)絡表示學習方法HRTC。原因是HRHC相較于HRTC方法增加了集合約束目標函數(shù)，并通過隨機梯度上升算法使得式（10）達到平衡最優(yōu)解，融入了更多有效的超邊信息，因此HRHC較好地保留了超網(wǎng)絡結構信息，從而獲得了高質量的節(jié)點表示向量。

綜上所述，通過綜合考慮節(jié)點之間的成對關系和元組關系，HRHC學習了高質量的節(jié)點表示向量，可以較好地預測未知鏈接。

注：加粗表示最優(yōu)值，下畫線表示次優(yōu)值。

4.4　超網(wǎng)絡重建

節(jié)點的良好表示應該很好地保留原始網(wǎng)絡的結構信息。評估節(jié)點表示質量的典型方法是重建網(wǎng)絡。本節(jié)在GPS和drug數(shù)據(jù)集上進行超網(wǎng)絡重建實驗。

超網(wǎng)絡重建［8］的準確性（ACCuracy， ACC）評價指標如式（25）所示：

由圖7可知，在drug和GPS數(shù)據(jù)集上，HRHC在2-截圖+關聯(lián)圖上的超網(wǎng)絡重建效果均優(yōu)于2-截圖和關聯(lián)圖，特別地，在GPS超網(wǎng)絡重建中，對基于2-截圖+關聯(lián)圖的HRHC方法從=0.1到=1的ACC值求平均，以同樣的區(qū)間對HRHC-關聯(lián)圖的ACC值求平均，兩項差值為15.6，即HRCH-2-截圖+關聯(lián)圖超過其他基線方法中次優(yōu)的HRHC-關聯(lián)圖15.6個百分點。這說明了2-截圖+關聯(lián)圖能夠更好地保留超網(wǎng)絡結構信息。在drug數(shù)據(jù)集上，在超邊重建比率大于0.6時，HRHC的超網(wǎng)絡重建效果優(yōu)于其他基線方法；在GPS數(shù)據(jù)集上，HRHC整體都優(yōu)于其他基線方法；此外，HRHC相較于其他基線方法，在增大超邊重建比率時，HRHC的ACC值下降較為緩慢。上述結果表明超邊約束機制能夠充分考慮到超邊，較好地保留超網(wǎng)絡結構信息。

4.5　參數(shù)敏感度

圖7　超網(wǎng)絡重建

圖8　參數(shù)敏感度分析

5 結語

為了應對超網(wǎng)絡表示學習面臨的挑戰(zhàn)，本文提出超邊約束的異質超網(wǎng)絡表示學習方法，該方法綜合考慮節(jié)點之間的成對關系和元組關系以學習高質量的節(jié)點表示向量。在3個超網(wǎng)絡數(shù)據(jù)集上的實驗結果表明，HRHC整體性能優(yōu)于其他基線方法。盡管該方法通過超圖到圖的轉換策略開展了超網(wǎng)絡表示學習研究，并嘗試在表示學習過程中融入超邊，但是仍然會丟失一部分超網(wǎng)絡結構信息，因此，今后的研究將不再對超邊進行分解，而是將超邊看成一個整體進行超網(wǎng)絡表示學習研究。

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Heterogeneous hypernetwork representation learning method with hyperedge constraint

WANG Keke， ZHU Yu*， WANG Xiaoying， HUANG Jianqiang， CAO Tengfei

（，，810000，）

Compared with ordinary networks， hypernetworks have complex tuple relationships， namely hyperedges. However， most existing network representation learning methods cannot capture the tuple relationships. To solve the above problem， a Heterogeneous hypernetwork Representation learning method with Hyperedge Constraint （HRHC） was proposed. Firstly， a method combining clique extension and star extension was introduced to transform the heterogeneous hypernetwork into the heterogeneous network. Then， the meta-path walk method that was aware of semantic relevance among the nodes was introduced to capture the semantic relationships among the heterogeneous nodes. Finally， the tuple relationships among the nodes were captured by means of the hyperedge constraint to obtain high-quality node representation vectors. Experimental results on three real-world datasets show that， for the link prediction task， the proposed method obtaines good results on drug， GPS and MovieLens datasets. For the hypernetwork reconstruction task， when the hyperedge reconstruction ratio is more than 0.6， the ACCuracy （ACC） of the proposed method is better than the suboptimal method Hyper2vec（biased 2nd order random walks in Hyper-networks）， and the average ACC of the proposed method outperforms the suboptimal method， that is heterogeneous hypernetwork representation learning method with hyperedge constraint based on incidence graph （HRHC-incidence graph） by 15.6 percentage points on GPS dataset.

network representation; hypernetwork; hyperedge constraint; link prediction; hypernetwork reconstruction

This work is partially supported by National Natural Science Foundation of China （62166032）， Natural Science Foundation of Qinghai Province （2022-ZJ-961Q）.

WANG Keke， born in 1999， M. S. candidate. Her research interest is network representation learning.

ZHU Yu， born in 1986， Ph. D.， lecturer. His research interests include machine learning， network representation learning.

WANG Xiaoying， born in 1982， Ph. D.， professor. Her research interests include high-performance computing， green computing.

HUANG Jianqiang， born in 1985， Ph. D.， professor. His research interests include high-performance computing， performance analysis.

CAO Tengfei， born in 1987， Ph. D.， associate professor. His research interests include edge computing， privacy protection.

TP181

A

1001-9081（2023）12-3654-08

10.11772/j.issn.1001-9081.2022121908

2022?12?30；

2023?03?23；

2023?03?28。

國家自然科學基金資助項目（62166032）；青海省自然科學基金資助項目（2022?ZJ?961Q）。

王可可（1999—），女，河南濮陽人，碩士研究生，主要研究方向：網(wǎng)絡表示學習；朱宇（1986—），男，山東菏澤人，副教授，博士，CCF會員，主要研究方向：機器學習、網(wǎng)絡表示學習；王曉英（1982—），女，吉林雙遼人，教授，博士，CCF高級會員，主要研究方向：高性能計算、綠色計算；黃建強（1985—），男，陜西西安人，教授，博士，CCF高級會員，主要研究方向：高性能計算、性能分析；曹騰飛（1987—），男，湖北鐘祥人，副教授，博士，CCF高級會員，主要研究方向：邊緣計算、隱私保護。