齊 華,李 賽,馬文勇,柴建中,劉 陽

(1.河北省體育科學(xué)研究所 競技體育研究室,河北 石家莊 050011;2.石家莊鐵道大學(xué),河北 石家莊 050043)

在場地自行車運動中,當(dāng)運動員輸出功率恒定時,騎行速度主要受阻力影響。當(dāng)運動員在比賽中高速騎行時(v>50km/h),受到的空氣阻力占總阻力比例約為90%[1]。因而如何克服空氣阻力成為場地自行車項目需要解決的關(guān)鍵問題,對于提升運動員競技表現(xiàn)有著重要意義,尤其對于高水平的專業(yè)自行車運動員,空氣阻力優(yōu)化策略的應(yīng)用已成為制勝因素之一。

在場地自行車運動的空氣阻力研究中,迎風(fēng)面積的研究是重要的組成部分,它主要包含測量和計算方法的選擇以及迎風(fēng)面積隨騎行姿態(tài)和身體形態(tài)的變化研究。本研究對比了當(dāng)前主要的迎風(fēng)面積測量方法,采用平面測量法測量了真實運動員在不同騎行姿態(tài)時的迎風(fēng)面積,研究迎風(fēng)面積隨軀干角度變化的規(guī)律,并建立了迎風(fēng)面積的估算模型,為提升競技表現(xiàn)和制定技戰(zhàn)術(shù)優(yōu)化策略提供理論參考。

1 研究對象與方法

1.1 研究對象

研究對象為河北省自行車隊4名自行車運動員及4輛場地長距離項目自行車,主要從事項目為場地自行車4km團體追逐賽,年齡為16±0.3歲,身高為173±3.5cm,體重為65.2±2.7kg。

1.2 研究方法

1.2.1 空氣阻力系數(shù)計算方法。在自行車運動中,空氣阻力是影響速度和能量消耗的重要因素。由于空氣阻力受運動員形態(tài)、騎行速度、裝備、空氣、溫度等影響,因而在空氣動力學(xué)研究中使用空氣阻力系數(shù)Cd來描述物體在流體中所受到的空氣阻力,空氣阻力系數(shù)對于理解運動過程和提高運動表現(xiàn)具有重要意義。其計算公式如公式1所示[2]。

(1)

其中,Cd為阻力系數(shù);Rd為空氣阻力(N);ρ為空氣密度(kg/m3);Ap為迎風(fēng)面積(m2),即人車正面投影面積。

空氣阻力系數(shù)Cd是指當(dāng)物體在流體中運動時,單位面積的物體表面所受到的阻力大小與流體速度的平方的比值。在自行車運動中,車手和自行車組成的系統(tǒng)就是這個物體,其面積、速度和流體(空氣)的性質(zhì)都會影響Cd的大小,Cd的物理意義具體可通過以下幾方面解釋。

①描述阻力大小:Cd的數(shù)值越大,表示物體在流體中所受到的阻力越大。這也意味著當(dāng)物體的速度增加時,所受到的阻力也會增加,因此需要更多的能量來維持或提升速度。

②表示形狀和表面的影響:Cd的大小取決于物體表面的形狀和粗糙程度。例如一輛自行車的Cd可以通過調(diào)整車身、車輪和其他組件的形狀和表面特征來進行優(yōu)化,而騎手可以通過改變騎行姿勢,減少空氣阻力,提高速度。

③描述流體性質(zhì):Cd可以用來描述流體(空氣)的性質(zhì),例如空氣密度等,這些性質(zhì)也會影響阻力的大小。因此,空氣阻力系數(shù)的大小也取決于流體的特性,這也是技術(shù)優(yōu)化需要考慮的因素。

綜上所述,空氣阻力系數(shù)Cd是由多個因素共同作用而形成,在測量Cd時需要測量物體的迎風(fēng)面積(Ap)以及物體所受到的總空氣阻力(Rd),而物體所受到的Rd大小又與Ap呈正相關(guān)的趨勢,因此通過研究和控制Ap對于研究空氣阻力系數(shù)是非常重要的。

在場地自行車比賽和訓(xùn)練中,研究迎風(fēng)面積不僅有助于準(zhǔn)確測量空氣阻力系數(shù),還對研究人車與空氣之間的相互作用有著重要的意義,可以通過分析和優(yōu)化人車的空氣動力性能,優(yōu)化騎行中的技戰(zhàn)術(shù),從而降低騎手能耗,提高競技表現(xiàn)。

1.2.2 測試設(shè)備。采用平面測量法正面采集被測物體圖像,圖像中放置有已知尺寸的物體,以其為參照計算真實面積[3,4]。平面幾何測量法在迎風(fēng)面積測量中是一項成熟的,且被廣泛認(rèn)可的技術(shù)方法[5,6]。該方法使用的測試設(shè)備為用于采集正面圖像信息的數(shù)碼相機,同時還要保證在圖像信息中提供已知尺寸的參照物,本研究中具體設(shè)備如下:

①數(shù)碼相機(NikonD610)和固定用三腳架,其用于采集正面圖像信息;

②自行車支架,與自行車軸兩側(cè)螺母連接,用于將自行車固定在地面上;

③標(biāo)尺,其表面布置有間隔5cm的黑色標(biāo)簽,用于后期圖像處理中的真實尺寸參考;

④圍度尺、長度尺、寬度尺和角度尺,用于形態(tài)和軀干角度的測量。

將尺寸已知的標(biāo)準(zhǔn)物體所在的平面稱為校準(zhǔn)平面,在自行車迎風(fēng)面積測量中,校準(zhǔn)平面的位置放置在被測運動員的臀部和肩部之間的中間位置,數(shù)碼相機放置在運動員正前方,高度與車把平齊。由于焦距的影響,如果相機距離被測物體太近,所采集圖像將會產(chǎn)生較大的畸變[7]。為減小畸變所產(chǎn)生的誤差,相機與校準(zhǔn)平面的間距至少應(yīng)為5m[8],本次測試中相機與校準(zhǔn)平面的間距為12m,且相機的高度被嚴(yán)格控制,與車把高度相等,具體設(shè)備的布置圖如圖1所示。

圖1 試驗設(shè)備布置圖

1.2.3 實驗方案。運動員身體形態(tài)和不同姿態(tài)迎風(fēng)面積測量過程如圖2所示,運動員上車后,使用圍度尺和長度寬度尺分別測量運動員的形態(tài)參數(shù)并記錄,包括軀干長度、肩寬、大腿長度和圍度、小腿長度和圍度。運動員上車保持騎行姿態(tài),使用角度尺測量運動員軀干角度(軀干與水平面夾角),定義該角度為α,控制α分別保持在0°、8°和16°,其分別對應(yīng)全力沖刺姿態(tài)、高速騎行姿態(tài)和低速騎行姿態(tài)。使用相機采集4名運動員在3種騎行姿態(tài)時的正面圖像信息,之后在計算機中對所采集相片進行分析計算,得到對應(yīng)姿勢時的迎風(fēng)面積。

圖2 身體形態(tài)及迎風(fēng)面積測量過程

其中所采集的運動員正面圖像如圖3所示。

圖3 運動員騎行狀態(tài)正面圖像采集圖

3 結(jié) 果

3.1 人體形態(tài)測量結(jié)果

身體形態(tài)作為對迎風(fēng)面積影響最顯著的參數(shù),需要在迎風(fēng)面積采集前進行測量。綜合考慮反映人體橫向和縱向特征的指標(biāo),選取了軀干長度B、肩寬W、大腿長度L1、大腿圍度C1、小腿長度L2和小腿圍度C2作為體形特征參數(shù),測量結(jié)果如表1所示。

表1 身體形態(tài)測量結(jié)果(單位:cm)

3.2 迎風(fēng)面積計算

平面測量法是一種非接觸式測量技術(shù),該方法通過使用相機對被測物體進行拍攝,利用數(shù)學(xué)算法計算得出物體的尺寸參數(shù)。然而,由于拍攝距離、相機鏡頭畸變等因素的影響,測量誤差難以完全避免。因此為了提高測量精度,可以通過增大相機與被測物體的間距,進而在一定程度上降低誤差。本研究為了使測試結(jié)果更加精確,在保證間距的前提下,使用標(biāo)尺對采集圖像進行矯正,消除圖像畸變等因素的影響。

在分析計算迎風(fēng)面積時,首先將采集到的相片導(dǎo)入到CAD軟件內(nèi),再根據(jù)標(biāo)尺劃分網(wǎng)格。其中垂直放置的2個標(biāo)尺表面均設(shè)有黑色標(biāo)簽,黑色標(biāo)簽的寬度和間距均為5 cm。在CAD中放大所采集的高清圖像(6 016×4 016分辨率),將網(wǎng)格線手動布置在黑白標(biāo)簽的邊界,所劃分的網(wǎng)格示意圖如圖4所示。由于畸變的存在,發(fā)現(xiàn)相片中心區(qū)域與相片邊緣的網(wǎng)格相比,其中心區(qū)域網(wǎng)格在圖上尺寸更大,但由于網(wǎng)格劃分時采用的依據(jù)是標(biāo)尺上的標(biāo)簽,所以劃分出的網(wǎng)格均對應(yīng)真實尺寸為5cm×5cm的方格。

以運動員1在軀干角度為0°時為例,觀察圖4中的網(wǎng)格劃分情況,發(fā)現(xiàn)運動員及自行車所劃分的方格(網(wǎng)格)可分為兩類。

①滿格,其主要分布在運動員內(nèi)部區(qū)域,整個方格被填滿,每個滿格所代表的為5×5 cm的真實面積;

②半格,其主要分布在邊緣區(qū)域,未填滿整個方格。處理方式為先在CAD中用多段線描繪運動員和自行車輪廓,并利用CAD中的面積計算命令得到半格的圖上面積。

采用上述方法獲得的面積為圖上面積,之后根據(jù)網(wǎng)格的真實面積(25cm2),計算網(wǎng)格的真實面積與圖上面積的比例(0.0025∶61.6544),并將圖上面積換算為實際面積。四名運動員在不同騎行姿態(tài)下,其每個網(wǎng)格所對應(yīng)的實際迎風(fēng)面積如圖5所示,其中橫坐標(biāo)為單個網(wǎng)格的面積(mm2),縱坐標(biāo)為對應(yīng)面積網(wǎng)格的數(shù)量(個)。

圖4 計算網(wǎng)格劃分(運動員1,α=0°)

分別對各運動員在不同騎行姿態(tài)時的迎風(fēng)面積進行計算,將所有網(wǎng)格結(jié)果進行統(tǒng)計加和,得到最終的運動員及自行車的總迎風(fēng)面積結(jié)果如表2所示。

表2 4名運動員不同騎行姿態(tài)的迎風(fēng)面積計算結(jié)果

迎風(fēng)面積的測試結(jié)果在0.32～0.35m2之間,不同體形運動員的迎風(fēng)面積測量結(jié)果的差異較為明顯,說明體形和迎風(fēng)面積有較強的相關(guān)性。迎風(fēng)面積隨軀干角度的增加也同比增加,其中相較于全力沖刺姿態(tài)(α=0°),高速騎行姿態(tài)(α=8°)和低速騎行姿態(tài)(α=16°)時的迎風(fēng)面積分別增加3.4%和6.6%。

(a)運動員1 (a)運動員2

(a)運動員3 (a)運動員4 圖5 網(wǎng)格面積分布

3.3 身體形態(tài)與迎風(fēng)面積的關(guān)系

為便于不同運動員的形態(tài)指標(biāo)對比,分別計算B×W、L1×C1、L2×C2,其結(jié)果如圖6所示,上述乘積分別代表運動員軀干、大腿和小腿的特征參數(shù),其中在柱狀條形圖中還標(biāo)注了對應(yīng)特征參數(shù)(在總特征參數(shù)之和中)的占比。

形態(tài)學(xué)結(jié)果分析發(fā)現(xiàn),不同運動員的體形特征差異明顯。其中運動員2的軀干特征參數(shù)占比最大(35%),而大腿和小腿特征參數(shù)占比均為最小。除軀干外,其余指標(biāo)(大腿、小腿)中運動員1的特征參數(shù)占比均為最大。同時還發(fā)現(xiàn),總體對比所有運動員的形態(tài)特征參數(shù)之和,運動員1的數(shù)值最大。

為研究身體形態(tài)參數(shù)與迎風(fēng)面積之間的關(guān)系,計算了四名運動員從全力沖刺姿態(tài)轉(zhuǎn)換至低速騎行姿態(tài)時,迎風(fēng)面積的增長程度,其結(jié)果如圖6中折線所示。發(fā)現(xiàn)運動員2增長程度最大(9.30%),而運動員1增長程度最小(3.93%)。

圖6 運動員體形特征參數(shù)與迎風(fēng)面積的關(guān)系

綜合分析運動員體形特征參數(shù)的差別與迎風(fēng)面積增長程度之間的關(guān)系,發(fā)現(xiàn)迎風(fēng)面積增長程度的變化曲線與軀干特征參數(shù)(B×W)變化趨勢相同。當(dāng)運動員2由低速騎行姿態(tài)轉(zhuǎn)為高速沖刺狀態(tài)時時,由于其軀干特征參數(shù)占比最大,導(dǎo)致運動員2的迎風(fēng)面積增長程度最大。而對于運動員1,即使其特征參數(shù)之和最大,且大腿和小腿的特征參數(shù)(L1×C1、L2×C2)占比也為最大,但由于其軀干特征參數(shù)占比最小,所以迎風(fēng)面積的增長程度也為最小。綜上所述,當(dāng)運動員軀干特征參數(shù)較大時,其迎風(fēng)面積對于軀干角度的變化最為敏感。

3.4 迎風(fēng)面積估算模型

一個可預(yù)估迎風(fēng)面積的理論模型對訓(xùn)練與技戰(zhàn)術(shù)的提高有很大幫助,在實際訓(xùn)練和比賽中不便實地測量的情況下,可應(yīng)用性較強。分析所采集的場地自行車運動員正面圖像,發(fā)現(xiàn)運動員的迎風(fēng)面積主要由三部分的正面投影面積構(gòu)成:軀干、大腿和小腿,其中并不包含前臂與小臂,因為在騎行姿態(tài)時,肩寬與軀干長度所圍成的四邊形已包含前臂和小臂的正面投影區(qū)域。因而分別定義系數(shù)k1、k2和k3來量化這三部分對迎風(fēng)面積的影響。

而頭部迎風(fēng)面積的差異實質(zhì)上為頭盔尺寸的差別,同樣還有來自于自行車的迎風(fēng)面積差異,其均屬于可穿戴裝備所造成的迎風(fēng)面積的差別。高水平專業(yè)運動員的騎行裝備所帶來的迎風(fēng)面積上的差異很小,所以定義常數(shù)m為頭盔和自行車等裝備的迎風(fēng)面積。綜上所述,迎風(fēng)面積的預(yù)估模型可用公式(2)進行計算。

Ap=k1BW+k2L1C1+k3L2C2+m

(2)

其中,Ap為迎風(fēng)面積(cm2);各體形參數(shù)單位均為厘米(cm)。

分別將4組運動員的身體形態(tài)測試數(shù)據(jù)和α=0°時的迎風(fēng)面積測試數(shù)據(jù)帶入到公式中,可求得待定系數(shù)的數(shù)值分別為k1=-0.068,k2=0.270,k3=-0.010,m=0.252。

運動員在不同騎行姿態(tài)時,軀干角度會發(fā)生變化,其對迎風(fēng)面積的影響也十分顯著。利用4組運動員各角度時的迎風(fēng)面積,計算各角度的迎風(fēng)面積平均值,再用待定系數(shù)法確定身體角度對迎風(fēng)面積的影響,公式如下。

φ=0.702α+1

(3)

其中φ為角度放大系數(shù),α為弧度制單位。

綜合公式(2)與公式(3),可以得到不同騎行姿態(tài)時運動員的迎風(fēng)面積計算公式。

4 分析與討論

4.1 迎風(fēng)面積的測量方法

迎風(fēng)面積在數(shù)學(xué)表達中為投影在垂直于流動方向平面上的投影面積,由于場地自行車運動的比賽場地為室內(nèi),所以運動員和自行車很少受到側(cè)向風(fēng)的影響,所以迎風(fēng)面積即為從人車正前方觀測到的迎風(fēng)面積。

目前迎風(fēng)面積的測量方法應(yīng)用較為成熟,機械手繪被測物體輪廓、繪圖合成和相片稱重等都是早期研究者所應(yīng)用的簡易方法[9]。而隨著計算機和數(shù)碼拍攝技術(shù)的發(fā)展,為實現(xiàn)更精確的迎風(fēng)面積的測量方法提供了可能性。目前常用的測量迎風(fēng)面積的方法有以下4種。

4.1.1 理論投影面積法。迎風(fēng)面積在數(shù)學(xué)上的定義為該物體的正面投影面積,該方法根據(jù)迎風(fēng)面積定義,使用平行光源從正面照射被測物體,記錄物體后方的陰影輪廓并計算其面積。該方法從參數(shù)定義的角度考慮,測量過程理論性較強,但由于平行光源在實際測試中往往難以實現(xiàn),該方法很少被采用。在相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)T/CSAE 238-2021的制定中,研究人員使用安裝在測試架上的單束激光發(fā)射器,通過移動激光發(fā)射器來實現(xiàn)平行光源的效果[10]。

4.1.2 三維掃描數(shù)模法。該方法利用三維掃描設(shè)備對待測物體進行外輪廓掃描,設(shè)備會自動捕捉物體表面各點的位置,進而獲得三維數(shù)據(jù)。之后將數(shù)據(jù)導(dǎo)入到計算機中,建立空間坐標(biāo)系,形成被測物體的三維模型,直接計算正面投影輪廓的面積。該方法自動化程度高,而且精度較為理想,只是對設(shè)備的依賴程度高,需要可以獲得三維數(shù)據(jù)的掃描設(shè)備。

4.1.3 特征參數(shù)擬合法。該方法以已有的測試數(shù)據(jù)為基礎(chǔ),首先確定可以表示被測物體特征外形的參數(shù),比如運動員的身高和肩寬等[11]。通過研究已有測試和特征參數(shù)的相關(guān)性,建立通過特征參數(shù)的迎風(fēng)面積表達公式,該方法需要足夠精確的數(shù)據(jù)支持,所建立的表達關(guān)系對于相關(guān)研究人員的使用十分方便,可操作性好。

4.1.4 平面測量法。該方法正面采集被測物體圖像,圖像中放置有已知尺寸的物體,以其為參照計算真實面積[3,4]。相對于前三種方法,該方法原理簡單,設(shè)備易得。其不依賴已有的實驗數(shù)據(jù)支持,而且獲得的迎風(fēng)面積結(jié)果相對精確。只是可操作性差,數(shù)據(jù)處理重復(fù)性工作多,難以大規(guī)模應(yīng)用。

以上四種方法的應(yīng)用均較為成熟,且各有優(yōu)缺點。前兩種方法精度理想,但是對測量設(shè)備和環(huán)境要求較高,而平面測量法和特征參數(shù)擬合法可以很好地相互補充,前者原理明確,設(shè)備簡單,且精度高但是實際操作困難,后者可操作性好,但需要精確的數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)。所以本研究針對性地采用了矯正后的平面測量法,測量了不同形態(tài)的場地運動員在不同姿態(tài)下的迎風(fēng)面積,并進一步計算出迎風(fēng)面積的估算模型。

4.2 迎風(fēng)面積估算模型

直接測量迎風(fēng)面積是復(fù)雜且困難的,建立迎風(fēng)面積的數(shù)學(xué)表達公式是近年來研究人員共同關(guān)注的問題。在早期研究中,Capelli和Olds等學(xué)者認(rèn)為迎風(fēng)面積關(guān)于身體表面積是成正比的,借此建立迎風(fēng)面積的表達公式十分方便[12,13],因為在人體測量學(xué)中,身體表面積可以根據(jù)身高和體重精確估算[14]。針自行車運動的特點,Heil在迎風(fēng)面積的表達式中加入了座管角度和軀干傾角[5],之后陸續(xù)有學(xué)者加入了諸如騎行姿態(tài)、裝備外形等等特征參數(shù),進一步增加了估算模型的精確度[15]。

估算模型有效地彌補了直接測量法較差的可操作性的缺陷,可以廣泛應(yīng)用于平時的訓(xùn)練及技戰(zhàn)術(shù)設(shè)計中,為科研人員和教練員提供了較為便捷的應(yīng)用方法。本研究以平面測量法所測得的迎風(fēng)面積數(shù)據(jù)為基礎(chǔ),將身體形態(tài)作為特征參數(shù),研究了人體形態(tài)與迎風(fēng)面積的關(guān)系,并得出了基于形態(tài)測試結(jié)果的迎風(fēng)面積預(yù)測模型,為提高訓(xùn)練水平與競技表現(xiàn)提供重要的數(shù)據(jù)參考。

5 結(jié) 論

本研究采用平面測量法,測量并計算了4名運動員不同騎行姿態(tài)時的迎風(fēng)面積。迎風(fēng)面積值在0.32～0.35m2之間,運動2在8°和16°時的迎風(fēng)面積最大,軀干特征參數(shù)占比最大,運動員1的軀干特征參數(shù)占比最小。形態(tài)對迎風(fēng)面積的影響較為顯著,本研究測量了4名運動員的軀干長度、肩寬、大腿圍度、大腿長度、小腿圍度、小腿長度,共6項形態(tài)參數(shù)信息,并研究了上述形態(tài)參數(shù)作為特征參數(shù)與迎風(fēng)面積的關(guān)系。結(jié)果發(fā)現(xiàn)軀干面積較大的運動員的迎風(fēng)面積對軀干角度的變化最為敏感。在訓(xùn)練或比賽中,在保持技術(shù)動作不變形的前提下收窄雙肩是減小空氣阻力的有效措施。

對于不便于開展該類測試研究的教練員和科研人員,本研究提供了迎風(fēng)面積的預(yù)估模型,只需測量幾類主要形態(tài)學(xué)參數(shù),就可以方便計算出較為精確的人車迎風(fēng)面積,為長距離場地自行車運動訓(xùn)練計劃的制定和技戰(zhàn)術(shù)水平的改進提供理論參考。

由于本研究的樣本量較少,迎風(fēng)面積與人體測量學(xué)參數(shù)并沒有呈現(xiàn)很好的相關(guān)性。但從迎風(fēng)面積的測量結(jié)果可以看出,在缺少平行光源、三維掃描儀等設(shè)備的情況下,該方法僅依靠數(shù)碼相機與計算機,就可以實現(xiàn)精度足夠理想的測試效果。在今后的研究中,可以通過增加樣本數(shù)量,逐漸優(yōu)化估算模型,使得平面測量與特征參數(shù)擬合相結(jié)合的迎風(fēng)面積研究方法不斷得到完善。