孫義豪, 郭 勇, 馮健冰, 全少理, 丁 巖, 于昊正, 任洲洋

(1.國(guó)網(wǎng)河南省電力公司經(jīng)濟(jì)技術(shù)研究院, 河南 鄭州 450000; 2.輸變電裝備技術(shù)全國(guó)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(重慶大學(xué)), 重慶 400044)

1 引言

在“雙碳目標(biāo)”的要求下,發(fā)展低碳清潔能源發(fā)電技術(shù)已是迫切需求。然而,隨著以風(fēng)/光為代表的清潔能源滲透率的不斷提高,其明顯的時(shí)空特性所帶來(lái)的弊端也逐漸顯露[1,2]。準(zhǔn)確地模擬其出力特性能夠?yàn)殡娏ο到y(tǒng)調(diào)度、運(yùn)行計(jì)劃的協(xié)同制定提供科學(xué)的數(shù)據(jù)支撐[3]。

風(fēng)/光出力模擬的時(shí)間尺度可分為日前、周度、月度、年度,由于用戶(hù)側(cè)一周內(nèi)的負(fù)荷特性周期規(guī)律(工作日/周末)較為明顯,因此在電源側(cè)以周為時(shí)間尺度進(jìn)行出力模擬,對(duì)電網(wǎng)調(diào)度、檢修計(jì)劃的制定更具指導(dǎo)意義[4,5]。周度風(fēng)/光出力場(chǎng)景具有維度高、隨機(jī)性強(qiáng)等特點(diǎn),現(xiàn)有模擬方法主要基于區(qū)間模擬法[6,7]與場(chǎng)景分析法[8-12]。其中場(chǎng)景分析法對(duì)不確定性區(qū)間尋優(yōu)穩(wěn)定性較高,現(xiàn)有場(chǎng)景分析法主要利用統(tǒng)計(jì)學(xué)方法近似新能源出力的先驗(yàn)概率分布,再結(jié)合抽樣方法生成風(fēng)/光的出力場(chǎng)景。該方法能保障計(jì)算的高效性與明晰不確定信息的數(shù)學(xué)特征,然而局限于概率分布數(shù)學(xué)模型的表達(dá)能力,難以全面、精確地模擬可再生能源的真實(shí)出力特性[13]。

隨著人工智能的興起,對(duì)深度學(xué)習(xí)算法在場(chǎng)景生成應(yīng)用方面的研究熱潮方興未艾,以自編碼器(AutoEncoder, AE)[14]、生成對(duì)抗網(wǎng)絡(luò)(Generative Adversarial Networks, GAN)[15]為代表的生成式深度學(xué)習(xí)算法因其優(yōu)異的自適應(yīng)數(shù)據(jù)分布學(xué)習(xí)能力在場(chǎng)景生成中具有獨(dú)特優(yōu)勢(shì)。文獻(xiàn)[16,17]基于AE及其變體算法有效地提取高維序列的特征,減小序列維度的同時(shí),有效地保留場(chǎng)景的時(shí)序性。然而,AE多以歷史數(shù)據(jù)分布為學(xué)習(xí)導(dǎo)向,導(dǎo)致其對(duì)于刻畫(huà)新能源不確定性的泛化能力較弱,難以準(zhǔn)確模擬新能源出力特性;文獻(xiàn)[13,18-21]利用GAN中生成器與判別器的對(duì)抗訓(xùn)練,實(shí)現(xiàn)可再生能源場(chǎng)景的自適應(yīng)生成。該方法可靠地保留了中長(zhǎng)期場(chǎng)景的日峰谷特性,同時(shí)通過(guò)高斯噪聲驅(qū)動(dòng)網(wǎng)絡(luò)輸入,能夠有效模擬風(fēng)/光出力的不確定性。然而,現(xiàn)有GAN方法對(duì)長(zhǎng)序列的學(xué)習(xí)能力不足,難以精確描述場(chǎng)景的時(shí)序性[22],同時(shí),僅刻畫(huà)峰谷特性的場(chǎng)景生成方法無(wú)法滿(mǎn)足精度需求更高的周度風(fēng)電模擬。

本文針對(duì)上述問(wèn)題,提出了一種基于自編碼器與生成對(duì)抗網(wǎng)絡(luò)的周度場(chǎng)景生成辦法。本文具體的工作流程如圖1所示。首先為保證長(zhǎng)序列的時(shí)序性,結(jié)合深度卷積自編碼器(Deep Convolutional AutoEncoder,DCAE)[23]的特征自提取能力,將風(fēng)電周度出力場(chǎng)景序列降維得到特征向量集,有效保留風(fēng)電的峰谷特性;其次將低維度特征向量作為條件類(lèi)標(biāo)簽給條件對(duì)抗生成網(wǎng)絡(luò)(Conditional Generative Adversarial Networks, CGAN)[24]進(jìn)行訓(xùn)練,得到保留風(fēng)電不確定性與時(shí)序性的場(chǎng)景生成器;隨后對(duì)特征向量集進(jìn)行K-means聚類(lèi),得到典型特征集,將典型特征集輸入場(chǎng)景生成器得到具有精細(xì)化模擬效果的周度典型場(chǎng)景集;最后通過(guò)對(duì)比算法表明本文提出方法能夠有效刻畫(huà)周度風(fēng)電出力序列的時(shí)序性和不確定性。

圖1 風(fēng)電周度典型出力場(chǎng)景集生成流程圖Fig.1 Generation flow chart of typical weekly wind power output scenario set

2 基于深度卷積自編碼器與聚類(lèi)技術(shù)的典型特征集生成

2.1 基于DCAE算法的特征集生成

周度場(chǎng)景為電力系統(tǒng)中期調(diào)度、運(yùn)行計(jì)劃的制定提供數(shù)據(jù)基礎(chǔ),然而周度場(chǎng)景序列維度高,模擬難度較大,為降低序列維度,本節(jié)采用DCAE抽象出風(fēng)電出力序列的隱特征,能夠在降低序列維度的同時(shí)有效地保留風(fēng)電的時(shí)序性,最終得到的特征集作為生成對(duì)抗網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練數(shù)據(jù)集。

DCAE由深度卷積編碼器(Deep Convolutional Encoder, DCE)與深度卷積解碼器(Deep Convolutional Decoder, DCD)兩部分組成。編碼器通過(guò)隱層的深度卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)將輸入數(shù)據(jù)映射至高維空間,抽象出樣本的特征;解碼器將特征還原至原始樣本的維度得到重構(gòu)樣本,重構(gòu)樣本與原始樣本的數(shù)據(jù)分布偏差作為訓(xùn)練導(dǎo)向,能夠高效、自主地優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)。本文將周度風(fēng)電出力序列作為網(wǎng)絡(luò)的輸入向量X,通過(guò)指向性地訓(xùn)練能夠有效地去除冗余數(shù)據(jù),得到保留風(fēng)電時(shí)序性的低維特征集c。其基本模型結(jié)構(gòu)如圖2所示。圖2中,f與g分別為編碼器與解碼器隱層深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)表征的映射關(guān)系,它們之間的聯(lián)系如式(1)所示。

圖2 DCAE模型結(jié)構(gòu)圖Fig.2 DCAE model structure diagram

(1)

通過(guò)重構(gòu)數(shù)據(jù)與風(fēng)電原始數(shù)據(jù)的均方誤差MSE作為網(wǎng)絡(luò)的損失函數(shù)LVE。

(2)

2.2 基于K-means的特征集聚類(lèi)

通過(guò)DCAE得到的特征集能夠直觀地描述出原始風(fēng)電出力數(shù)據(jù)的峰谷特性,然而,對(duì)整個(gè)特征集進(jìn)行分析不僅會(huì)加重計(jì)算負(fù)擔(dān),還可能因部分不良數(shù)據(jù)致使電網(wǎng)分析錯(cuò)誤。通過(guò)聚類(lèi)技術(shù)得到典型特征集從而生成典型場(chǎng)景集能夠有效地提高電力系統(tǒng)分析效率。K-means是最經(jīng)典的無(wú)監(jiān)督聚類(lèi)算法之一,它能夠根據(jù)數(shù)據(jù)間相似程度將樣本集自動(dòng)分為K個(gè)類(lèi)別。在訓(xùn)練過(guò)程中,K-means通過(guò)比較樣本與各聚類(lèi)中心的距離量值來(lái)選擇樣本的所屬類(lèi)別并更新聚類(lèi)中心。本文采用歐氏距離衡量風(fēng)電特征集c內(nèi)的某一樣本ci=(ci1,ci2,…,cim)到聚類(lèi)中心hk,k∈K的差異程度D,其值越小表示樣本的相似度越大,計(jì)算如下所示:

(3)

3 基于CGAN的周度風(fēng)電場(chǎng)景模擬

3.1 條件生成對(duì)抗網(wǎng)絡(luò)

本文采用CGAN有效學(xué)習(xí)周度風(fēng)電出力數(shù)據(jù)的分布特征及模擬其不確定性,CGAN以生GAN為基礎(chǔ),對(duì)其輸入添加一定的條件以匡正學(xué)習(xí)導(dǎo)向,能夠?qū)自肼曂ㄟ^(guò)附加條件的形式指定性地投向映射空間,最終生成與風(fēng)電典型特征集對(duì)應(yīng)的典型場(chǎng)景集。

其中生成器由CGAN條件生成對(duì)抗網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練得到,CGAN的原理如圖3所示。

圖3 CGAN原理圖Fig.3 Principle diagram of CGAN

以風(fēng)電特征集c作為條件,噪聲z在條件c下通過(guò)生成器G生成場(chǎng)景s′,判別器D能估計(jì)輸入的數(shù)據(jù)來(lái)源于真實(shí)場(chǎng)景s的概率。G的訓(xùn)練目標(biāo)是最大化判別器犯錯(cuò)的概率,D的訓(xùn)練目標(biāo)是最小化判別器犯錯(cuò)的概率。二者在此不斷進(jìn)行博弈,直至由G生成場(chǎng)景s′足以逼近真實(shí)場(chǎng)景s,使得D無(wú)法準(zhǔn)確辨別樣本來(lái)源。設(shè)s、s′分別服從的概率分布為P_s,P_s′,可得到網(wǎng)絡(luò)的價(jià)值函數(shù)為:

Es′～P_s′log[1-D(s′|c)]

(4)

式中,E為期望;D(～)為判斷“～”為真的概率。

由網(wǎng)絡(luò)的價(jià)值函數(shù)可以等價(jià)得到網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練的損失函數(shù)為:

(5)

式中,LossG、LossD分別為生成器與判別的損失函數(shù)。

3.2 基于CGAN的網(wǎng)絡(luò)模型設(shè)計(jì)

周度場(chǎng)景具有維度高、不確定性強(qiáng)等特點(diǎn),需要通過(guò)捕捉其低維特征集的數(shù)據(jù)分布從而生成高維出力場(chǎng)景,因此在生成器中引入反卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(DeConvolution Neural Networks, DCNN)。DCNN是CNN的逆過(guò)程,能將捕捉到的風(fēng)電特征值逆向映射至網(wǎng)絡(luò)空間,實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)的重構(gòu)與升維。

3.3 風(fēng)電周度典型出力場(chǎng)景集生成步驟

現(xiàn)將步驟歸結(jié)如下:

(1)將原始周度風(fēng)電出力數(shù)據(jù)集進(jìn)行數(shù)據(jù)清洗、批歸一化等預(yù)處理得到真實(shí)數(shù)據(jù)集。

(2)將處理過(guò)的數(shù)據(jù)輸入DCAE的編碼器降維提取特征,得到特征集。

(3)隨機(jī)生成指定維度的高斯分布噪音,以特征集為條件,根據(jù)圖3結(jié)構(gòu)輸入CGAN網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練,網(wǎng)絡(luò)完成訓(xùn)練后提取生成器。

(4)利用K-means對(duì)特征集進(jìn)行聚類(lèi),得到典型特征集。

(5)將典型特征集輸入生成器得到周度典型出力場(chǎng)景集。

4 算例分析

4.1 數(shù)據(jù)背景與數(shù)據(jù)預(yù)處理

本數(shù)據(jù)集取自愛(ài)爾蘭某風(fēng)電廠(chǎng)于2010～2019年的出力數(shù)據(jù),統(tǒng)計(jì)時(shí)間間隔為1 h。本文實(shí)驗(yàn)硬件為 CPU Intel Core i9-10900K 1.80 GHz,GPU NVIDIA GeForce RTX 3090,選用Pycharm解釋器與PyTorch動(dòng)態(tài)張量流框架。風(fēng)電周場(chǎng)景序列維度為168、通過(guò)DCAE輸出特征序列的維度為24。

對(duì)DCAE采用全集訓(xùn)練,以充分保障對(duì)數(shù)據(jù)集特征的學(xué)習(xí)。此外,對(duì)CGAN的數(shù)據(jù)集分配見(jiàn)表1,其中驗(yàn)證集用于網(wǎng)絡(luò)參數(shù)的微調(diào)。此外,特征集作為CGAN的輸入條件,需要與噪聲及真實(shí)數(shù)據(jù)集的維度相同。因此,本文通過(guò)one-hot編碼將特征序列維度拓展至168,進(jìn)而通過(guò)縱向拼接形成維度為(2,168)的輸入矩陣。

表1 CGAN數(shù)據(jù)集的分配Tab.1 Dataset allocation of CGAN

4.2 場(chǎng)景生成的有效性與準(zhǔn)確性

為分析生成場(chǎng)景的有效性與準(zhǔn)確性,本文將結(jié)合兩個(gè)方案進(jìn)行對(duì)比:

方案一:采用本文提出的方法生成周度典型場(chǎng)景集。

方案二:采用文獻(xiàn)[13]的方法,利用K-means對(duì)原始風(fēng)電數(shù)據(jù)集進(jìn)行聚類(lèi)得到原始典型場(chǎng)景集,以原始典型場(chǎng)景集為條件,通過(guò)CGAN生成周度典型場(chǎng)景集。

為展示方案一特征提取效果與聚類(lèi)效果,以第15周與第28周為例,基于DCAE的特征提取效果展示如圖4所示。通過(guò)編碼器將真實(shí)的周度風(fēng)電出力場(chǎng)景特征(左圖)提取為特征序列(右圖),再基于解碼器重構(gòu)出風(fēng)電出力場(chǎng)景。由真實(shí)場(chǎng)景與重構(gòu)場(chǎng)景的重合度可知,重構(gòu)場(chǎng)景的擬合程度較高,表示網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練的準(zhǔn)確性較高;通過(guò)比較真實(shí)場(chǎng)景與特征序列的變化趨勢(shì)可知,DCAE對(duì)真實(shí)場(chǎng)景的峰谷特征實(shí)現(xiàn)了準(zhǔn)確地定位與提取,有效去除冗余信息。

圖4 DCAE特征提取效果圖Fig.4 DCAE feature extraction effect diagram

通過(guò)K-means聚類(lèi)得到周度風(fēng)電的典型特征,其中最優(yōu)K值通過(guò)手肘法[25]確定,其值為3,由此得到典型特征集。各類(lèi)特征集及其聚類(lèi)中心如圖5所示,聚類(lèi)中心分別對(duì)應(yīng)第110、75、295周的真實(shí)出力場(chǎng)景。

圖5 各類(lèi)特征集分布圖Fig.5 Distribution diagram of various feature sets

為分析方案一的有效性,本文將特征集與真實(shí)數(shù)據(jù)集作為數(shù)據(jù)集置于CGAN中訓(xùn)練,設(shè)置迭代次數(shù)為300,圖6為判別器損失函數(shù)的收斂圖。在訓(xùn)練50代左右時(shí),網(wǎng)絡(luò)誤差快速地減小,隨后在200代左右出現(xiàn)穩(wěn)定的收斂。

圖6 CGAN判別器損失函數(shù)收斂圖Fig.6 Convergence diagram of CGAN Discriminator loss function

當(dāng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練完成后,提取生成器用于生成周度風(fēng)電出力場(chǎng)景。將第2節(jié)得到的典型特征集,即第110、75、295周的特征序列,分別拼接300組高斯白噪聲作為生成器的輸入,輸出的場(chǎng)景集如圖7所示,圖7中包含了該典型特征序列對(duì)應(yīng)的真實(shí)出力場(chǎng)景。所生成的周度風(fēng)電出力場(chǎng)景集形成一定的功率區(qū)間,其描述了風(fēng)電的不確定性與波動(dòng)范圍。同時(shí),生成的場(chǎng)景集涵蓋了真實(shí)出力場(chǎng)景,并與之變化趨勢(shì)一致,說(shuō)明所生成場(chǎng)景能夠精確地描述風(fēng)電出力的峰谷特性。因此,方案一的方法生成的周度場(chǎng)景在保障時(shí)序性的同時(shí)還能體現(xiàn)出風(fēng)電的不確定性。

圖7 典型場(chǎng)景生成圖Fig.7 Typical scene generation diagram

相關(guān)系數(shù)量化了不同序列在不同時(shí)刻的相關(guān)程度?？稍偕茉闯隽哂袝r(shí)序相關(guān)性,因此可以通過(guò)自相關(guān)系數(shù)(Autocorrelation Coefficient Function, ACF)與偏自相關(guān)系數(shù)(Partial Autocorrelation Coefficient Function,PACF)對(duì)生成的場(chǎng)景集進(jìn)行定量分析。ACF描述了在間隔時(shí)間為τ的兩序列之間的相關(guān)性,PACF則表示兩出力時(shí)刻之間的相關(guān)性。ACF與PACF的計(jì)算如下所示:

(6)

(7)

本文取第110周生成的典型場(chǎng)景為例,以1 h為間隔單位,計(jì)算生成場(chǎng)景ACF、PACF指標(biāo)隨時(shí)間間隔的變化情況分別如圖8和圖9所示。從圖8中可以得到生成場(chǎng)景的出力序列前35個(gè)小時(shí)有一定的自相關(guān)性,且隨著時(shí)間間隔增大逐漸衰減,并呈現(xiàn)出負(fù)相關(guān)。這反映出通過(guò)本文方法所生成的場(chǎng)景能夠體現(xiàn)出風(fēng)電出力的時(shí)序相關(guān)特性。通過(guò)圖9可以看出,PACF僅在間隔2個(gè)小時(shí)內(nèi)具有強(qiáng)相關(guān)性,隨著間隔時(shí)間的拉長(zhǎng)迅速衰減且呈現(xiàn)出一定的波動(dòng)性,這表示生成的序列中,時(shí)間間隔較長(zhǎng)的序列點(diǎn)之間的相關(guān)性較弱。綜上,通過(guò)ACF與PACF指標(biāo)能夠定量地體現(xiàn)出方案一所生成的風(fēng)電場(chǎng)景能夠真實(shí)地反應(yīng)風(fēng)電出力的時(shí)序相關(guān)性和不確定性。

圖8 自相關(guān)系數(shù)Fig.8 ACF of scenario

圖9 偏自相關(guān)系數(shù)Fig.9 PACF of data scenario

為驗(yàn)證本文提出方法的準(zhǔn)確性,采用聚合度(Aggregate Degree, AD)與覆蓋率(Coverage Rate, CR)指標(biāo)進(jìn)行驗(yàn)證,其公式如下所示:

(8)

(9)

AD能夠體現(xiàn)生成場(chǎng)景集與真實(shí)場(chǎng)景的聚合程度,其值越大表示模型泛化能力越強(qiáng);CR值越大表示生成場(chǎng)景集的偏離程度越小。因此,準(zhǔn)確性較好的場(chǎng)景集需要同時(shí)滿(mǎn)足高聚合度與高覆蓋率。取兩種方案在同一周的生成場(chǎng)景集在不同c值下進(jìn)行對(duì)比。此外,為方便比較兩種方案各指標(biāo)的差異,定義平均增加率(Average Increment Rate, AIR):

(10)

式中,AD1、AD2分別為方案一、方案二在不同場(chǎng)景樹(shù)下聚合度的平均值,其余參數(shù)相同。方案對(duì)比結(jié)果見(jiàn)表2。

表2 方案對(duì)比Tab.2 Case comparison

由表2可知,隨著場(chǎng)景數(shù)量的加大,兩種方案的AD都略有減小、CR變大,這是因?yàn)殡S著場(chǎng)景數(shù)的增加,生成極端場(chǎng)景的頻數(shù)加大,這體現(xiàn)了模型能夠刻畫(huà)出風(fēng)電的不確定性。通過(guò)AIRAD可知,在同等訓(xùn)練場(chǎng)景數(shù)下,方案一相較于方案二的AD略高,這是因?yàn)樯蓪?duì)抗網(wǎng)絡(luò)對(duì)低緯度不確定信息的聚合能力較強(qiáng),說(shuō)明方案一的模型泛化能力較好。通過(guò)AIRCR可知,方案一生成場(chǎng)景的偏離程度較小,這是由于針對(duì)長(zhǎng)序列,方案一通過(guò)DCAE的方式剔除了原始周度風(fēng)電出力序列中的冗余數(shù)據(jù),使得序列分布特征更為明顯,生成器能夠更準(zhǔn)確地映射出力場(chǎng)景,體現(xiàn)了本文所提方法對(duì)周度場(chǎng)景的生成有更高的適用性。

5 結(jié)論

針對(duì)周度風(fēng)電出力序列模擬難度大的問(wèn)題,本文將DCAE與CGAN結(jié)合,使得生成的周度場(chǎng)景能準(zhǔn)確地模擬出風(fēng)電出力的時(shí)序性與不確定性,現(xiàn)有如下結(jié)論:①DCAE提取出的低維特征序列集能夠有效地保留原始風(fēng)電數(shù)據(jù)集的峰谷特性,保證其時(shí)序性;②將特征集作為條件數(shù)據(jù),使得由CGAN得到的場(chǎng)景生成器能夠準(zhǔn)確地體現(xiàn)出周度風(fēng)電出力的時(shí)序性與不確定性。