刁碩, 欒廣博, 王瓊, 楊曼, 任鵬

(北汽福田汽車股份有限公司 工程研究總院, 北京 102206)

0 引 言

隨著汽車市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)的加劇,各整車廠對(duì)車型更新迭代的速度越來越快。傳統(tǒng)的車身結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)流程是設(shè)計(jì)工程師提供CAD數(shù)據(jù),CAE工程師對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析驗(yàn)證,如果性能不足需要重新設(shè)計(jì)和再驗(yàn)證,那么會(huì)嚴(yán)重影響開發(fā)周期。利用參數(shù)化建模技術(shù)可以加快車身開發(fā)進(jìn)程,能快速生成多個(gè)設(shè)計(jì)方案并及時(shí)驗(yàn)證,同時(shí)結(jié)合聯(lián)合仿真技術(shù)對(duì)設(shè)計(jì)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化,保證性能在滿足約束的條件下實(shí)現(xiàn)輕量化設(shè)計(jì)[1-2]。

參數(shù)化建模分為顯式參數(shù)化建模和隱式參數(shù)化建模,其中:顯式參數(shù)化通過直接調(diào)整有限元網(wǎng)格,對(duì)現(xiàn)有的有限元模型進(jìn)行參數(shù)化,對(duì)各階段模型都有較好的適用性,但幾何輪廓的變化不能過大;隱式參數(shù)化建模通過調(diào)整基礎(chǔ)定位點(diǎn)、基礎(chǔ)線條以及斷面處的形狀實(shí)現(xiàn)[3],必須忽略孔及加強(qiáng)筋等特征,所得到的優(yōu)化方案只是一個(gè)粗略的截面設(shè)計(jì)方案,更適合早期概念設(shè)計(jì)。

由于以往的顯式參數(shù)化建模工具并不成熟,研究人員大多采用隱式參數(shù)化方法進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。張?chǎng)┑萚4]建立隱式白車身參數(shù)化模型,將對(duì)性能不敏感的4個(gè)厚度參數(shù)和13個(gè)結(jié)構(gòu)參數(shù)作為設(shè)計(jì)變量,將白車身模態(tài)頻率和剛度不低于原模型的5%、前圍侵入量不高于原模型的5%、車門變形量不高于原模型變形量等作為約束,以白車身質(zhì)量最小來實(shí)現(xiàn)輕量化設(shè)計(jì)。陳鑫等[5]建立某SUV白車身隱式參數(shù)化模型,通過相關(guān)性分析篩選出具有輕量化設(shè)計(jì)潛力的鈑金件作為變量進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì),以白車身整體彎曲剛度、扭轉(zhuǎn)剛度、1階扭轉(zhuǎn)模態(tài)和彎曲模態(tài)性能的降低均小于5%為約束,以質(zhì)量最小為目標(biāo)實(shí)現(xiàn)輕量化。寧厚于[6]建立白車身前端結(jié)構(gòu)的參數(shù)化模型,與后端結(jié)構(gòu)有限元模型進(jìn)行耦合,以14個(gè)截面形狀和板件厚度為設(shè)計(jì)變量,以前端結(jié)構(gòu)質(zhì)量最小、模型左右兩側(cè)B柱加速度最大值不高于優(yōu)化前為目標(biāo),以白車身靜剛度、第1階彎曲模態(tài)、第1階扭轉(zhuǎn)模態(tài)不低于原狀態(tài)為約束,實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)輕量化。

本文基于某重卡白車身有限元模型,首先與設(shè)計(jì)部門確定白車身結(jié)構(gòu)件的可變形域,即相關(guān)梁截面形狀參數(shù)與鈑金件尺寸參數(shù)調(diào)整范圍,然后使用顯式參數(shù)化建模軟件MeshWorks對(duì)白車身結(jié)構(gòu)件進(jìn)行參數(shù)化建模,并將參數(shù)化模型的自動(dòng)更新過程嵌入到Optimus優(yōu)化流程,以NVH性能的靜剛度和模態(tài)為約束,以白車身自重最輕為目標(biāo)進(jìn)行聯(lián)合仿真優(yōu)化,并最終確定優(yōu)化設(shè)計(jì)方案。

1 參數(shù)化建模

白車身參數(shù)化建模過程見圖1。首先,性能仿真部門提供車身NVH靜剛度、模態(tài)分析模型,該模型既可以是概念開發(fā)階段模型,也可以是詳細(xì)設(shè)計(jì)階段模型。然后,負(fù)責(zé)性能仿真優(yōu)化的工程師和車身設(shè)計(jì)部門一起確定車身斷面的設(shè)計(jì)空間,即確定哪些結(jié)構(gòu)件可以調(diào)整及能夠調(diào)整的范圍。待設(shè)計(jì)空間確定后,用MeshWorks進(jìn)行參數(shù)化建模。

圖1 重卡白車身參數(shù)化建模過程

MeshWorks為顯式建模工具,直接驅(qū)動(dòng)網(wǎng)格變形實(shí)現(xiàn)截面變化,參數(shù)化過程就是創(chuàng)建Block單元,即變形域,需要參數(shù)化的結(jié)構(gòu)件應(yīng)完整地包含在Block單元內(nèi)。在創(chuàng)建完所有的變形域后,進(jìn)行單個(gè)結(jié)構(gòu)件的形狀參數(shù)創(chuàng)建。結(jié)構(gòu)件變形參數(shù)化將移動(dòng)量作為參數(shù),通過移動(dòng)變形域上的控制點(diǎn)實(shí)現(xiàn)。MeshWorks可實(shí)現(xiàn)的變形包括單個(gè)結(jié)構(gòu)件的Translate、Rotate和Offset等變形模式,還可以實(shí)現(xiàn)多個(gè)結(jié)構(gòu)件的Translate、Rotate和Offset等的相對(duì)變形。除形狀參數(shù)外,同時(shí)考慮鈑金尺寸參數(shù)即鈑金厚度,其也可在MeshWorks中快速完成。本文的優(yōu)化變量共有183個(gè),包括63個(gè)形狀變量和120個(gè)鈑金尺寸變量。

一般情況下,在滿足設(shè)計(jì)邊界和工藝要求等條件下,單個(gè)結(jié)構(gòu)件的斷面參數(shù)最多為3個(gè),即整體寬度、翻邊寬度和整體高度[7-8],見圖2。整體寬度和翻邊寬度采用相對(duì)變形實(shí)現(xiàn):整體寬度變形保證拔模角度不變,結(jié)構(gòu)件的翼面向兩側(cè)等距離拉伸;翻邊寬度在保證寬度不變和拔模角度不變的情況下,通過兩側(cè)等距離壓縮翼面實(shí)現(xiàn)。整體高度在保證翻邊不動(dòng)的條件下,通過單向移動(dòng)翼面高度實(shí)現(xiàn)。

(a)梁整體寬度

2 優(yōu)化流程

參數(shù)化建模完成后,在Optimus環(huán)境下搭建優(yōu)化流程。如圖3所示,流程中包含2個(gè)分支,第1個(gè)分支為模態(tài)分析,第2個(gè)分支為剛度分析。其中,ShapeAndThickness為設(shè)計(jì)變量,包含形狀變量和尺寸變量及其變化范圍,DOE_Mode.txt與DOE_Stiffness.txt為變量的屬性映射文件,變量必須與上述2個(gè)文件中的指定位置數(shù)據(jù)建立映射,保證這些數(shù)據(jù)能在每次樣本更新時(shí)被改寫。執(zhí)行節(jié)點(diǎn)Mode與Stiffness保存相關(guān)調(diào)用遠(yuǎn)程HPC求解器和本地MeshWorks腳本。FileArray1與FileArray2為模態(tài)分析和剛度分析中的其他數(shù)據(jù)文件,Otherfiles為模態(tài)分析和剛度分析中共用的文件。DOE_Mode_Model.f06與DOE_Stiffness_Model.pch為模態(tài)計(jì)算與剛度計(jì)算的結(jié)果文件,從模態(tài)分析中提取白車身質(zhì)量和1階扭轉(zhuǎn)頻率,從剛度分析中提取變形位移并轉(zhuǎn)化為剛度指標(biāo)。

圖3 優(yōu)化流程

3 相關(guān)性分析

在基于聯(lián)合仿真的車身輕量化分析中,一般設(shè)計(jì)變量數(shù)目較大,故一般先進(jìn)行設(shè)計(jì)變量相關(guān)性分析。通過相關(guān)性分析,找到每個(gè)設(shè)計(jì)變量與各個(gè)性能指標(biāo)的相關(guān)性系數(shù),進(jìn)而篩選出對(duì)性能指標(biāo)影響較大的變量參與優(yōu)化,那些影響較小的變量可不參與優(yōu)化。這樣可以減少優(yōu)化變量數(shù)量,降低算法每次迭代時(shí)所需樣本量,大大加快優(yōu)化速度、節(jié)省計(jì)算資源并有效支撐車身開發(fā)。

在Optimus中,通常采用田口法進(jìn)行相關(guān)性分析,考慮全部的183個(gè)設(shè)計(jì)變量?；谔锟诜ǖ腄OE樣本完成計(jì)算后,即可進(jìn)行相關(guān)性分析和變量篩選。從統(tǒng)計(jì)學(xué)角度對(duì)比數(shù)據(jù)之間相關(guān)性系數(shù)的方法有皮爾遜法、斯皮爾曼法、肯德爾法等:皮爾遜法一般更適合于線性分析;斯皮爾曼法既能描述線性問題,也能描述非線性問題;肯德爾法更適用于非正態(tài)分布相關(guān)性問題[9]。本文采用皮爾遜法進(jìn)行相關(guān)性評(píng)價(jià),其值介于-1～1,表示2個(gè)變量之間變化趨勢(shì)的方向和程度,表達(dá)式[10]為:

(1)

在使用相關(guān)性系數(shù)篩選設(shè)計(jì)變量時(shí),分析人員通常面臨的問題是多個(gè)性能指標(biāo)和同一個(gè)設(shè)計(jì)變量(如鈑金厚度)都有相關(guān)系數(shù),且這些系數(shù)大多數(shù)情況下有正有負(fù)。如果根據(jù)某個(gè)指標(biāo)的相關(guān)性系數(shù)大小篩選變量,那么會(huì)忽略該變量對(duì)其他性能指標(biāo)的影響;如果簡(jiǎn)單絕對(duì)值相加,那么不能區(qū)分設(shè)計(jì)變量的變化對(duì)性能指標(biāo)好壞的影響?；诖?本文提出一種正負(fù)加權(quán)相關(guān)性系數(shù)生成一個(gè)綜合加權(quán)系數(shù)的快速評(píng)估設(shè)計(jì)變量的方法,加快變量篩選,公式如下:

(2)

式中:αj為綜合相關(guān)性系數(shù);ki為加權(quán)因子;rij為設(shè)計(jì)變量Xj與第i個(gè)性能指標(biāo)的相關(guān)性系數(shù)。如果希望Xj增大時(shí)Yi下降,也就是二者負(fù)相關(guān)對(duì)性能指標(biāo)Yi越有利,那么ki取負(fù)值;反之,如果希望Xj增大時(shí)Yi上升,也就是二者正相關(guān)對(duì)性能指標(biāo)Yi越有利,那么ki取正值。一般情況下,無論ki是正是負(fù),均取其絕對(duì)值為1,意味著各性能對(duì)該變量的權(quán)值相同。采用本文方法,可以快速篩選出對(duì)白車身總體性能影響較大的設(shè)計(jì)變量。

4 優(yōu)化設(shè)計(jì)方案

基于本文提出的綜合相關(guān)性系數(shù)的計(jì)算方法,先篩選形狀設(shè)計(jì)變量,確定出對(duì)性能影響較大的形狀變量;然后在變量變化的上下限內(nèi)選定一個(gè)數(shù)值,鎖定形狀變量后生成一個(gè)新的基礎(chǔ)模型。該模型中部分結(jié)構(gòu)件的斷面與最初的模型相比發(fā)生變化,性能提升、質(zhì)量也輕微增加。鎖定形狀參數(shù)的好處是可以在后續(xù)優(yōu)化中減少對(duì)參數(shù)化建模軟件MeshWorks的調(diào)用,能大大加快優(yōu)化流程,保證項(xiàng)目順利開展。部分截面形狀設(shè)計(jì)變量?jī)?yōu)化結(jié)果見表1。

形狀變量鎖定后,繼續(xù)應(yīng)用綜合相關(guān)性系數(shù)對(duì)鈑金尺寸參數(shù)進(jìn)行篩選。選取尺寸變量的原則是先考慮質(zhì)量較大的鈑金件,再對(duì)綜合相關(guān)性系數(shù)進(jìn)行排序,若鈑金件的質(zhì)量較小,但綜合相關(guān)性系數(shù)較大,則也參與優(yōu)化分析。采用差分進(jìn)化法進(jìn)行優(yōu)化,優(yōu)化目標(biāo)為最小化質(zhì)量,約束條件為剛度、模態(tài)。優(yōu)化變量的數(shù)量主要考慮HPC計(jì)算平臺(tái)的效率、性能,能同時(shí)并行的任務(wù)數(shù)等。優(yōu)化變量的類型選擇step型變量,步長(zhǎng)增量一般為0.1 mm,能更符合工程實(shí)踐中鋼板型材的厚度變化,確保優(yōu)化方案給出的鈑金厚度是工程上可選擇的,以便保證優(yōu)化方案的工藝可行性。

表 1 部分截面形狀設(shè)計(jì)變量?jī)?yōu)化結(jié)果 mm

鈑金件尺寸優(yōu)化采用差分進(jìn)化算法,參與優(yōu)化的變量共60項(xiàng),總計(jì)迭代7代,算法給出滿足性能約束的最佳方案。表2為部分尺寸設(shè)計(jì)變量?jī)?yōu)化結(jié)果,由表2可知輕量化設(shè)計(jì)方案是通過增減不同鈑金件厚度實(shí)現(xiàn)的,而不是簡(jiǎn)單的厚度減小。

表 2 部分尺寸設(shè)計(jì)變量?jī)?yōu)化結(jié)果 mm

5 優(yōu)化方案仿真驗(yàn)證

在獲取優(yōu)化方案后,采用仿真方法對(duì)比基礎(chǔ)方案與優(yōu)化方案的性能變化。圖4為重卡白車身優(yōu)化前、后第1階扭轉(zhuǎn)模態(tài)振型云圖,模態(tài)頻率值從20.68 Hz提升至21.59 Hz,變化幅度為4.4%。

(a)優(yōu)化前

圖5為重卡白車身優(yōu)化前、后整體彎曲剛度仿真位移云圖,彎曲剛度從9 217 N/mm提升至9 479 N/mm,變化幅度為2.8%。

(a)優(yōu)化前

圖6為重卡白車身優(yōu)化前、后前端扭轉(zhuǎn)剛度仿真位移云圖,前端扭轉(zhuǎn)剛度從27 029 N·m/(°)提升至27 275 N·m/(°),變化幅度為0.9%。

(a)優(yōu)化前

圖7為重卡白車身優(yōu)化前、后后端扭轉(zhuǎn)剛度仿真位移云圖,后端扭轉(zhuǎn)剛度從21 989 N·m/(°)提升至22 314 N·m/(°),變化幅度為1.5%。

(a)優(yōu)化前

另外,重卡白車身質(zhì)量由285.4 kg降低至270.8 kg,降低14.6 kg,減重5.1%。

對(duì)比基礎(chǔ)方案與優(yōu)化方案的性能變化可知,第1階結(jié)構(gòu)模態(tài)、整體彎曲剛度、前端扭轉(zhuǎn)剛度和后端扭轉(zhuǎn)剛度均得到提升,同時(shí)重卡白車身質(zhì)量減小明顯,取得較好的輕量化設(shè)計(jì)效果。

6 結(jié)束語(yǔ)

利用MeshWorks對(duì)某開發(fā)車身進(jìn)行參數(shù)化建模,使用Optimus進(jìn)行聯(lián)合仿真優(yōu)化設(shè)計(jì),分析鈑金件厚度變量、梁形狀變量對(duì)白車身低階結(jié)構(gòu)模態(tài)、整體彎曲剛度、前端扭轉(zhuǎn)剛度、后端扭轉(zhuǎn)剛度等的影響,在保證白車身整體性能有所提升的前提下,實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)輕量化設(shè)計(jì)。

本文提出綜合相關(guān)性系數(shù)計(jì)算方法,利用正負(fù)加權(quán)皮爾遜法得到該系數(shù),獲得對(duì)白車身整體性能起主要作用的鈑金件厚度變量、梁形狀變量,再進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)分析,加速優(yōu)化過程。

在優(yōu)化過程中采用提前鎖定形狀變量和快速篩選變量的方法,大大節(jié)省分析時(shí)間,保證車身開發(fā)節(jié)點(diǎn)按計(jì)劃通過。