樂可定，郁冶，王異成，吳春雷，王強(qiáng)，羅坤*，樊建人

（1.浙江浙能國電投嵊泗海上風(fēng)力發(fā)電有限公司，浙江舟山 202450；2.國家電投集團(tuán)浙江新能源有限公司，浙江杭州 310016；3.杭州意能電力技術(shù)有限公司，浙江杭州 310027；4.浙江大學(xué)能源清潔利用國家重點實驗室，浙江杭州 310027)

0 引言

在能源領(lǐng)域，風(fēng)能具有巨大的開發(fā)潛力，它可以提供大量的清潔與可再生能源，是中國實現(xiàn)碳達(dá)峰和碳中和的重要手段[1]。截止2019 年底，全球風(fēng)力發(fā)電量達(dá)4 057 億千瓦時，占總發(fā)電量的5.5%。與陸上風(fēng)資源相比，海上風(fēng)資源的風(fēng)能密度普遍較高，平均風(fēng)速更大且風(fēng)能穩(wěn)定性更好，是未來風(fēng)能發(fā)展的重要方向。雖然海上相較于陸上受地形影響小，但是海氣運動的復(fù)雜性（例如海氣邊界的自然通量交換、動態(tài)海面粗糙度等因素）使得科學(xué)研究具有更大的挑戰(zhàn)性。為了更好地發(fā)展和規(guī)劃海上風(fēng)電產(chǎn)業(yè)，亟需開展針對海上風(fēng)電場的運行特性研究。

海上風(fēng)電場位于海洋大氣邊界層（Marine Atmospheric Boundary Layer，MABL）內(nèi)[2]，大氣邊界層存在大氣和海洋表面之間的多物理、多尺度耦合作用過程，其可以通過改變海洋近表面多種物理通量顯著影響大氣邊界層的結(jié)構(gòu)[3]，因此，在近海大氣運動的研究中，海洋與大氣的相互作用被認(rèn)為是必不可少的考量因素。此外，海浪的存在會影響邊界層湍流分布以及近海面的垂直風(fēng)速剖面，因此，研究海上大氣運動還需對海面粗糙度（z0）進(jìn)行評估。CHARNOCK[4]考慮了海面風(fēng)速對z0的影響。另外，海面粗糙度還取決于表面風(fēng)速和波峰傳播速度的關(guān)系[5]，一般來說，波浪越高，海洋表面粗糙度越長，z0與波浪高度和陡度的依賴關(guān)系可以用無量綱法表示[6]?？偟膩碚f，海浪的影響可通過物理參數(shù)化的方式近似表征。例如，GOLBAZI 等[7]應(yīng)用CHARNOCK 參數(shù)化方法估算了美國東北海岸海上風(fēng)能評估的z0，并揭示了其對輪轂高度速度預(yù)測的重要性。BAHAMONDE 等[8]進(jìn)一步結(jié)合大氣穩(wěn)定性來計算發(fā)電量，通過與現(xiàn)場數(shù)據(jù)進(jìn)行比較，得到了較好的評估結(jié)果。研究證明，獨立的大氣模型不足以模擬海洋大氣邊界層的大氣運動，需要進(jìn)一步耦合海洋模型來考慮海面和大氣之間的相互作用。

除了海氣環(huán)境本身的復(fù)雜性以外，風(fēng)電場中風(fēng)機(jī)的分布也會改變海氣邊界層中的大氣動量和湍流通量。觀測研究表明，在較穩(wěn)定的大氣邊界層內(nèi)，風(fēng)電場的尾跡可以延伸幾十千米[9]，且下風(fēng)向近下墊面的溫度也會發(fā)生相應(yīng)變化[10-11]。與海浪參數(shù)化方式類似，風(fēng)電場的影響也可以表示為空氣動力學(xué)粗糙度的增加。通過采用定性增加z0的方法，研究模擬得到了風(fēng)電場區(qū)域存在1～2 K 的溫度變化[12-13]。WANG 等[14]采用大氣-海洋耦合模型，通過修改表面粗糙度和位勢高度來表示風(fēng)電場，發(fā)現(xiàn)陸上風(fēng)電場的溫度升高1 ℃，海上風(fēng)電場的溫度降低1 ℃。這種方法可以有效地估計具有數(shù)千臺風(fēng)力機(jī)的大型風(fēng)電場甚至超大型風(fēng)場群的影響，但是，z0的增量是根據(jù)經(jīng)驗確定的，這種方法無法捕捉垂直風(fēng)廓線的變化以及風(fēng)力機(jī)群之間的相互干擾。

近幾年，將風(fēng)力機(jī)表示為平均來流上的動量匯的參數(shù)化方法被廣泛用于模擬和量化風(fēng)電場對大氣的作用。風(fēng)電場參數(shù)化（Wind Farm Parameterization，WFP）由BLAHAK 等[15]和FITCH 等[16]開發(fā)和發(fā) 展，并 由JIMéNEZ 等[17]、ARCHER 等[18]和WU等[19]等先后進(jìn)行改進(jìn)。WFP 是研究風(fēng)電場大氣影響的有效工具，利用適量的計算資源便可以得到垂直方向上風(fēng)電場的氣象影響以及風(fēng)電場群水平方向的相互干涉。WANG 等[20]將WFP 與天氣研究與預(yù)測（Weather Research and Forecast，WRF）模型相結(jié)合，研究了中國新疆兩個風(fēng)電場之間的尾流干擾以及功率虧損。PLATIS 等[21]采用相同方法衡量了風(fēng)電場后方的尾跡長度，發(fā)現(xiàn)此模型高估了尾跡的長度。然而，目前風(fēng)電場中尺度數(shù)值研究通常將海面和風(fēng)電場的影響解耦，使得結(jié)果通常具有一定的誤差與局限性。風(fēng)電場參數(shù)化的模擬通常忽略了大氣和海洋的相互作用，而針對海上風(fēng)資源的研究則忽略了風(fēng)電場的影響。例如，WU 等[22]發(fā)現(xiàn)，海氣邊界條件可能會改變海上風(fēng)能密度（約5%），但相鄰風(fēng)電場的影響卻未評估，因此會高估海上風(fēng)能密度[23]。

因此，為了研究海氣邊界條件下的風(fēng)電場運行特性，我們在真實沿海環(huán)境下模擬了兩個風(fēng)電場，分別為設(shè)計的虛擬風(fēng)電場和真實的風(fēng)電場?；谥谐叨葦?shù)值模型并結(jié)合海上多物理建模方法，評估了海上風(fēng)電場的運行性能。通過開展多組對比模擬實驗及分析，分別研究了兩個風(fēng)電場下的尾流特性以及功率輸出特性。通過比較有無海面的模擬結(jié)果和兩個風(fēng)電場的不同表現(xiàn)，進(jìn)而得到海氣作用對風(fēng)電場的影響以及不同風(fēng)力機(jī)排布下海氣作用的變化。

1 研究方法

1.1 研究對象

為了展現(xiàn)較符合實際環(huán)境的研究結(jié)果，選取已規(guī)劃并將持續(xù)發(fā)展海上風(fēng)電的杭州灣地區(qū)作為研究區(qū)域，對兩個風(fēng)電場進(jìn)行模擬與評估，風(fēng)電場位置見圖1。1號風(fēng)電場為假設(shè)的理想風(fēng)電場，風(fēng)力機(jī)排布方式均勻，即風(fēng)力機(jī)具有相同的水平間距。風(fēng)力機(jī)放置在WRF 水平網(wǎng)格點內(nèi)，由于WRF 的水平網(wǎng)格同經(jīng)緯度平行，因此風(fēng)電場整體與經(jīng)緯度平行，目的是為了更加清晰地觀察到不同下墊面下風(fēng)力機(jī)的尾流特征和功率分布特征。具體地，1 號風(fēng)電場的中心地理坐標(biāo)設(shè)定為30.46°N，121.61°E，面積為10 km×10 km，100 臺風(fēng)力機(jī)均勻分布其中，即徑向與展向距離均為1 km；風(fēng)力機(jī)根據(jù)當(dāng)前典型的海上風(fēng)力發(fā)電機(jī)的推力和功率系數(shù)進(jìn)行參數(shù)化，額定功率為4.0 MW，輪轂高度為99 m，葉片直徑為127 m；切入和切出風(fēng)速分別為3 m/s和30 m/s，低于或高于這兩個數(shù)值時，風(fēng)力機(jī)不運行，靜態(tài)推力系數(shù)為0.13。2 號風(fēng)電場為某實際運行的風(fēng)電場，中心地理坐標(biāo)為30.68°N，121.64°E，其具體位置以及風(fēng)力機(jī)排布位置可見圖1、圖2，運行風(fēng)力機(jī)額定功率為6.25 MW，輪轂高度為110 m，葉片直徑為172 m，切入和切出風(fēng)速分別為3 m/s 和25 m/s。

圖1 研究區(qū)域以及1號風(fēng)電場和2號風(fēng)電場位置Fig.1 Study area and the locations of wind farm#1 and#2

圖2 2號風(fēng)電場的尾流特性Fig.2 The wake flow of wind farm#2

本研究所使用的模型為上層海洋-大氣-風(fēng)電場耦合模型。通過耦合海面-大氣模型實現(xiàn)海面動量、熱量、水汽量等物理通量的相互交換；通過耦合海面粗糙度模型表征海面波浪的動態(tài)變化；通過耦合風(fēng)電場參數(shù)化模型表征風(fēng)力運行對大氣的作用。各模型將在以下章節(jié)詳細(xì)介紹。

1.2 風(fēng)場參數(shù)化模型

為了表征風(fēng)電場對MABL 的作用，采用了FITCH 等[24]提出的WFP 模型。該模型將風(fēng)電場內(nèi)每臺風(fēng)力機(jī)視為致動盤，其對MABL 的作用表征為大氣動量的匯以及湍流的源，其中，動量變化項和湍動能變化項作為交互變量。方程如下：

式中：Nt為網(wǎng)格內(nèi)風(fēng)力機(jī)的數(shù)量；CT為推力系數(shù)；CTKE=CT-CP，其中CP為功率系數(shù)；v、u代表水平速度分量；|V|為速度標(biāo)量；A為風(fēng)力機(jī)風(fēng)輪旋轉(zhuǎn)面積；Δz為垂直層的距離。CT、CP和A由風(fēng)力機(jī)設(shè)計參數(shù)決定。

1.3 海氣邊界模型

本研究采用大氣模式WRF 和3DPWP（3D Price-Weller-Pinkel）上層海洋環(huán)流模式[3]構(gòu)建海洋大氣環(huán)境。已有研究表明，該模型顯著提高了近海氣象過程模擬的準(zhǔn)確性，且與WRF耦合的可靠性得到驗證[25]。此模型基于靜水力學(xué)模型，通過求解動量、熱量和鹽度平衡方程，評估上層海洋對地表附近流動的響應(yīng)。對應(yīng)的方程如下：

式中：T和S分別為溫度和鹽度；P是靜水壓力；H、E和τ分別是熱量、鹽度和動量通量；V為水平流速；W是速度的垂直分量；f是科里奧利參數(shù)。

海洋模型設(shè)置：水平方向上，海洋模型和大氣模型（見1.5 節(jié)）具有相同的水平方向網(wǎng)格；垂直方向上，從海面延伸至海下400 m 共應(yīng)用了30 層垂直層，其中，頂部劃分為20 層，垂直間距為10 m，下層劃分為10 層，分辨率為20 m。根據(jù)LEE 等[3]的建議，同時采用了較高分辨率的先進(jìn)微波掃描輻射計（Advanced Microwave Scanning Radiometer - 2，AMSR-2）海洋數(shù)據(jù)集[26]為海洋模型提供初始邊界條件。

1.4 海面粗糙度模型

海面粗糙度因海浪的存在而動態(tài)變化，z0間接決定了海面對近海面的垂直風(fēng)廓線分布。研究發(fā)現(xiàn)3DPWP 海洋模型對海面粗糙度長度參數(shù)化方案較為敏感[27]，因此，海面粗糙度模型的選擇對模型的準(zhǔn)確性至關(guān)重要。GREESHMA等[27]研究了3DPWP對粗糙度參數(shù)化方案的敏感性，通過與實測的對比，推薦了最新的Donelan 方案，它比WRF 中默認(rèn)的Garratt 方案能提供更好的模擬結(jié)果，因此，本研究也采用Donelan方案。診斷方程為：

式中：u*為摩擦速度；g為重力加速度。

基于海氣邊界層模型3DPWP 與海面粗糙度模型Donelan，可以構(gòu)建出適用于中尺度WRF 模式下的大氣海洋環(huán)境，從而為MABL 條件下風(fēng)電場尾流及功率輸出特性模擬提供良好的海氣環(huán)境。

1.5 大氣模型

大氣模型采用WRF（Version 4.3）模式。針對兩個風(fēng)電場研究區(qū)域，模型采用如下設(shè)置：采用雙向嵌套的方式，共設(shè)置3層計算域，最外兩層設(shè)計150×150個水平網(wǎng)格單元，最內(nèi)層為250×250，其水平分辨率為500 m，父域為子域網(wǎng)格大小的3 倍，即由外到內(nèi)網(wǎng)格的分辨率分別為4.5 km，1.5 km 和0.5 km，最內(nèi)層網(wǎng)格中心設(shè)置在風(fēng)電場中心。垂直方向網(wǎng)格劃分為71 層，400 m 以下有25 個垂直層，其中15個垂直層用于劃分風(fēng)力機(jī)風(fēng)輪旋轉(zhuǎn)面。

WRF 模式采用美國國家環(huán)境預(yù)報中心（National Centers for Environmental Prediction，NCEP）提供的FNL 數(shù)據(jù)集（Final Reanalysis Data）為模型提供初始邊界條件，分辨率為6 h，模擬日期為10 月23 日00 時（世界時，下同）—10 月31 日00時。最內(nèi)層時間步長設(shè)置為3 s。大氣邊界層參數(shù)化方案選擇MMYN2（Mellor-Yamada-Nakanishi-Niino Level-2.5），微物理方案采用WSM-6，長波和短波輻射過程分別采用RRTM 模型（Rapid Radiative Transfer Model）和Goddard 模型，其他物理模型多采用默認(rèn)模型設(shè)置。

至此，上層海洋-大氣-風(fēng)電場耦合的多物理模型框架搭建完成。為了分析和發(fā)現(xiàn)海洋環(huán)境下的風(fēng)資源和風(fēng)電場運行特性，本研究設(shè)計了對照實驗，對照組（CTRL）為平坦表面，實驗組（SS）為具有波浪的海面。平坦表面不采用海洋模型，設(shè)置表面粗糙度為z0=0.000 1（即WRF 模型中海面粗糙度的初始默認(rèn)z0值）。為控制變量，CTRL與SS僅存在海面粗糙度不同和是否采用海洋模型的差別。模型的設(shè)置見表1。

表1 模型設(shè)置Tab.1 Model configuration

2 結(jié)果與討論

不同風(fēng)向以及熱力條件均會對大氣的湍流特性產(chǎn)生影響。目前，已有的研究表明風(fēng)電場僅在穩(wěn)定大氣邊界層下具有較為明顯的尾流效應(yīng)，不穩(wěn)定邊界層下風(fēng)電場尾流與周圍大氣混合劇烈，風(fēng)電場造成的大氣影響較為混亂，多種非線性影響較難分析，因此多數(shù)研究通常在穩(wěn)定或中性大氣邊界層下分析風(fēng)電場的中尺度大氣作用。同樣，本研究選取了模擬時間段內(nèi)主風(fēng)向下連續(xù)4 h 穩(wěn)定大氣邊界層下的結(jié)果，并通過取平均的方法研究了海上風(fēng)電場的尾流和功率輸出。

2.1 風(fēng)電場尾流特性

對于均勻布局的1號風(fēng)電場（見圖3），隨著上游越來越多的風(fēng)力機(jī)消耗來流空氣動能轉(zhuǎn)化為電能，風(fēng)速虧損（Wind Speed Deficit，WSD）沿風(fēng)向逐漸增大，最終在風(fēng)場后方形成數(shù)十公里的尾流，隨后，通過從周圍空氣中補充動能，尾流不斷減弱至最終消失。通過平坦表面和海面的對比可以發(fā)現(xiàn)，在平坦下墊面上，風(fēng)電場區(qū)域內(nèi)風(fēng)力機(jī)的尾跡相對獨立，每排風(fēng)力機(jī)尾跡較為清晰，即使在風(fēng)電場數(shù)十公里后依舊保留部分尾跡分支；然而，在MABL 中，上游風(fēng)力機(jī)后方的尾跡具有明顯的展向擴(kuò)散，導(dǎo)致尾流之間易于混合，最大WSD 可達(dá)1.5 m/s，同時，尾流區(qū)與周圍空氣的動量交換更劇烈，加快了尾流的恢復(fù)，最終導(dǎo)致尾跡延伸距離變短，但寬度有所增加。PLATIS 等[9]也發(fā)現(xiàn)了類似結(jié)果，F(xiàn)ITCH 模型低估了尾跡的恢復(fù)率，高估了尾跡的長度。因此，忽視海洋對大氣的反饋作用會高估風(fēng)電場的尾流長度，低估尾流的展向擴(kuò)展。

進(jìn)一步地，通過關(guān)閉海洋模型，并且只設(shè)置一個粗糙度可變的表面，尾跡與對照組幾乎沒有差異（尾流長度僅略減?。?。換言之，粗糙度的變化在一定程度上有助于尾跡區(qū)風(fēng)速的恢復(fù)，但不是引起尾流混合和加快耗散的主要原因，而海氣相互作用是導(dǎo)致此現(xiàn)象的主要因素。

對于實際的海上風(fēng)電場，風(fēng)力機(jī)布局相對復(fù)雜，造成的尾流效應(yīng)也相對復(fù)雜。位于左右兩側(cè)的風(fēng)力機(jī)群下游形成兩條尾流（見圖2），對比平坦表面以及海氣環(huán)境下的尾流特性，差距較為明顯。在平坦表面上，尾流效應(yīng)呈現(xiàn)出較強(qiáng)的不穩(wěn)定性以及非局地性，在下游30 km 外依舊能產(chǎn)生大于0.5 m/s的速度虧損，WSD連續(xù)性較差，尾流長度約為45 km。相反，在海氣環(huán)境下的風(fēng)電場有著連續(xù)的尾流擴(kuò)散與衰減，下風(fēng)電場區(qū)域形成較強(qiáng)尾流區(qū)，隨著距離的增加，尾流逐漸耗散，尾流長度約為35 km。對比1號和2號海上風(fēng)電場，真實風(fēng)電場下的尾流發(fā)展平穩(wěn)，而理想排布下的風(fēng)電場尾流存在絮狀發(fā)展的情況。

通過兩種不同邊界層的對比來看，實際風(fēng)電場與均勻布局風(fēng)電場都有著一致的結(jié)果，即海洋邊界層下的尾流具有更強(qiáng)的展向擴(kuò)散，在近風(fēng)電場區(qū)域能形成寬度更大、強(qiáng)度更強(qiáng)的速度虧損區(qū)，最終形成的尾流具有較短的耗散長度。除此之外，從圖2中還可以發(fā)現(xiàn)，平坦表面上的實際風(fēng)電場由于產(chǎn)生更多湍流導(dǎo)致了尾流的不連續(xù)性以及非局地性，然而在真實的海洋環(huán)境下，由于海面吸收了一部分湍流，會大大增強(qiáng)尾流的穩(wěn)定性與延展性[28]。由此我們得出，實際海上風(fēng)電場的模擬對海氣環(huán)境有著更強(qiáng)的依賴性，海氣模型的選用尤為關(guān)鍵。

2.2 風(fēng)電場功率輸出特性

由于尾流效應(yīng)，下風(fēng)向的風(fēng)力機(jī)的性能將受到上游風(fēng)力機(jī)的影響，其發(fā)電功率會相應(yīng)降低，圖4和圖5 中展示了與圖3 和圖2 相對應(yīng)的風(fēng)力機(jī)功率輸出分布。在不同下墊面下，1 號均勻分布電場的風(fēng)力機(jī)具有不同的功率輸出空間分布（見圖4）。平坦表面上，下游風(fēng)力機(jī)的平均功率輸出為整場功率的96%左右，即約4%的功率受到上游風(fēng)力機(jī)的抑制，隨著尾流干涉沿著風(fēng)速方向不斷累加，最下游風(fēng)力機(jī)的功率降低約10%。從圖4b 可以看出，海面條件下的尾流對功率輸出的影響更為明顯，下游風(fēng)力機(jī)的功率輸出較正常平均功率下降約10%，最下游風(fēng)力機(jī)的功率降低約15%，即比在平坦表面上進(jìn)一步下降了5%。

圖4 1號風(fēng)電場的功率輸出Fig.4 The power output of wind farm#1

圖5 2號風(fēng)電場功率輸出Fig.5 The power output of wind farm#2

在實際風(fēng)電場模擬中，尾流對功率輸出的影響也較為明顯，下游風(fēng)力機(jī)風(fēng)功率低于2.2 MW，上游風(fēng)力機(jī)在2.6 MW 以上（見圖5），差距約為15%，結(jié)果與均勻排布的風(fēng)力機(jī)平均功率輸出結(jié)果相類似。此風(fēng)向下，海面吸收了部分大氣動能，降低了風(fēng)力機(jī)的功率輸出。MABL 下的風(fēng)電場依舊顯現(xiàn)出較強(qiáng)的尾流干涉，但由于真實風(fēng)電場的風(fēng)力機(jī)展向間距布置較大，因此相較于均勻排布，耦合多物理模型與CTRL模型在評估尾流效應(yīng)對功率影響時的差距不大。

總的來說，海上風(fēng)電場尾流效應(yīng)對整場功率輸出具有較大的影響，在海面的作用下海上風(fēng)電場的尾流更易展向擴(kuò)張，導(dǎo)致下游風(fēng)力機(jī)受到的尾流干擾增強(qiáng)，因此，在進(jìn)行海上風(fēng)力機(jī)布局時應(yīng)重視風(fēng)力機(jī)展向間距。另一方面，在海上風(fēng)電場的數(shù)值模擬中，評估海氣反饋對風(fēng)電場功率影響尤為重要，使用耦合海洋-大氣-風(fēng)電場的多物理模型是一種有效的方法。

3 結(jié)論

本文基于中尺度大氣模型WRF，結(jié)合上層海洋反饋和風(fēng)電場參數(shù)化的數(shù)值方法，研究了海上風(fēng)電場在海面上的風(fēng)資源與運行特性。結(jié)果表明，使用耦合海洋-大氣-風(fēng)電場模型尤為關(guān)鍵。海氣反饋主要會造成以下影響：

①尾流展向擴(kuò)散增強(qiáng)，風(fēng)力機(jī)尾流具有易混合特性。

②減弱風(fēng)力機(jī)的湍流效應(yīng)，使得尾流延伸的穩(wěn)定性增強(qiáng)，風(fēng)電場非局地性影響減弱。

③下游風(fēng)力機(jī)功率輸出受上游尾流的疊加影響，功率衰減可達(dá)15%，相較于平坦表面，海上風(fēng)力機(jī)的尾流干涉更強(qiáng)。

以上現(xiàn)象的產(chǎn)生主要來源于耦合海洋模型導(dǎo)致的海氣通量變化，這種海氣相互作用需在海上風(fēng)電中尺度模擬中得到足夠重視，同時海浪造成的風(fēng)切變變化對于功率評估也是不可忽略的因素。本研究充分發(fā)掘了海洋-大氣-風(fēng)電場之間的相互作用對風(fēng)電場運行特性的影響。此外，風(fēng)力機(jī)的布局在本研究中也為影響因素之一，但并未深入研究。后續(xù)研究需針對風(fēng)力機(jī)布局和裝機(jī)容量等風(fēng)力機(jī)的物理特性對海上風(fēng)電場的運行影響進(jìn)一步深入挖掘，為海上風(fēng)電場的設(shè)計提供更多的理論指導(dǎo)。