陳 明,曾紀(jì)文,賀 浩

(1.武漢地質(zhì)勘察基礎(chǔ)工程有限公司,湖北 武漢 430070; 2.湖北省地質(zhì)局 巖土工程技術(shù)研究中心,湖北 武漢 430070)

在多孔多相的巖石介質(zhì)中,孔隙壓力的變化導(dǎo)致巖石介質(zhì)變形,從而引起力學(xué)參數(shù)的改變,反過來又導(dǎo)致滲透特性和孔隙壓力的改變,從而影響流體滲流,這一耦合作用過程是同時發(fā)生的[1-3]。特別是在油氣田地應(yīng)力場研究中,孔隙壓力的影響是非常重要的。因此,定量研究巖石物理力學(xué)參數(shù)隨孔隙壓力變化的規(guī)律對于油氣田開發(fā)具有十分重要的意義[4-5]。

目前,國內(nèi)外學(xué)者針對孔隙壓力對巖石力學(xué)性質(zhì)的影響已經(jīng)進(jìn)行了大量的研究。唐春安等[6]、楊天鴻等[7]利用自主開發(fā)的數(shù)值模擬軟件F-RFPA2D研究了孔隙水壓力大小和梯度對巖石加載破壞過程中裂紋萌生、擴(kuò)展、破壞模式和強(qiáng)度的影響。劉琦等[8]通過理論推導(dǎo)了孔隙水壓力變化對巖石孔隙度、滲透率、壓縮系數(shù)和體積彈性模量的影響。相關(guān)試驗(yàn)研究結(jié)果表明砂巖和碳酸鹽巖的抗壓強(qiáng)度、彈性模量、剪切模量、體積模量和內(nèi)摩擦角隨孔隙壓力的減小而增大,體積壓縮系數(shù)、泊松比和黏聚力隨孔隙壓力的減小而減小,且各參數(shù)與孔隙壓力可以用二項式擬合[9-11]。此外,邢福東等[12]通過試驗(yàn)研究表明孔隙水壓力對大理巖和砂巖峰值強(qiáng)度的影響與圍壓有關(guān),圍壓增大,降低程度減小。許江等[13]通過試驗(yàn)研究表明隨著孔隙水壓力的增大,砂巖的有效峰值破壞強(qiáng)度和有效剪切強(qiáng)度呈減小的趨勢。Wang et al.[14]研究了圍壓和孔隙壓力對飽和砂巖強(qiáng)度和變形特性的影響,并根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果提出了一種考慮水—力耦合的新型彈塑性損傷模型。Zhou et al.[15]開展了北山花崗巖的水—力耦合三軸壓縮試驗(yàn),結(jié)果表明隨著孔隙壓力的增大,巖石的壓縮性減小、膨脹性增加,并提出了水—力耦合作用下結(jié)晶巖石破壞過程的簡化模型。

某油氣田區(qū)塊投入開發(fā)后,隨著投產(chǎn)井?dāng)?shù)增加,年產(chǎn)氣量逐漸上升,但地層壓力下降很快。為模擬衰竭式開采對儲層巖石力學(xué)特性的影響,在現(xiàn)有研究的基礎(chǔ)上,本文采用MTS巖石力學(xué)試驗(yàn)系統(tǒng)和聲發(fā)射測試系統(tǒng),對儲層巖石進(jìn)行不同孔隙壓力作用下的三軸壓縮聲發(fā)射試驗(yàn),分析孔隙壓力減小對巖石強(qiáng)度、變形、滲透率及聲發(fā)射特征參數(shù)的影響。研究成果可揭示衰竭式開采對儲層巖石力學(xué)特征的影響規(guī)律,為油氣田開發(fā)動態(tài)分析提供一定的借鑒作用。

1 試驗(yàn)設(shè)備和試驗(yàn)方案

1.1 試驗(yàn)設(shè)備

本次試驗(yàn)所用的設(shè)備主要為MTS815.04巖石力學(xué)試驗(yàn)系統(tǒng)和聲發(fā)射測試系統(tǒng)(圖1)。該巖石力學(xué)試驗(yàn)系統(tǒng)可采用應(yīng)力、位移等多種控制方式,主要性能指標(biāo)如下:軸向最大荷載為4 600 kN,最大圍壓為140 MPa,最大孔隙壓力為140 MPa,最高加載溫度為200℃。聲發(fā)射測試系統(tǒng)可接收巖樣試驗(yàn)過程中產(chǎn)生的聲發(fā)射信號,并轉(zhuǎn)換成電信號,經(jīng)前置放大、濾波、鑒別后,進(jìn)入主機(jī)內(nèi)生成振鈴計數(shù)、能量、幅值等聲發(fā)射事件參數(shù)。試驗(yàn)系統(tǒng)經(jīng)改進(jìn)后,聲發(fā)射傳感器可直接耦合在三軸壓力缸內(nèi)的巖樣表面,避免了信號受缸體和缸內(nèi)油液引起的信號幅度衰減和噪聲干擾。

1.2 巖樣制備

試驗(yàn)所用巖樣為凝灰?guī)r,取自巖心庫的全直徑巖心,埋深約3 800 m。將全直徑巖心經(jīng)過鉆取、切割和打磨等工序,加工成直徑為25 mm、高度為50 mm的圓柱形巖樣,并保證兩端面平整光滑,兩端面的不平行度不超過0.05 mm,兩端面與巖樣軸線的偏差不超過0.25°。為了保證巖樣均勻一致,減小巖石離散性對試驗(yàn)結(jié)果的影響,利用聲波測試和密度測試結(jié)果篩選出一組差異較小的巖樣。在試驗(yàn)前將所有巖樣先烘干,然后抽真空飽和72 h。

1.3 試驗(yàn)方案

為了保證試驗(yàn)的安全性,必須滿足試驗(yàn)過程中圍壓始終大于孔隙壓力。依據(jù)埋深確定試驗(yàn)圍壓為60 MPa,圍壓恒定,5組巖樣按照孔隙壓力分別為40、30、20、10、0 MPa的加載條件來進(jìn)行測試。其加載方式為:首先以靜水壓力狀態(tài)同步增加圍壓和軸壓至圍壓預(yù)定值60 MPa,之后將孔隙壓力加載至初始值40 MPa,穩(wěn)定10 min后,將孔隙壓力降至預(yù)定值(30、20、10、0 MPa),再穩(wěn)定10 min,然后在保持圍壓恒定的條件下,增加軸壓至80 MPa時,利用瞬態(tài)法測試當(dāng)前應(yīng)力狀態(tài)下的滲透率,最后繼續(xù)增加軸壓直至巖樣破壞,并全程監(jiān)測聲發(fā)射信號。圍壓加載速率為0.2 MPa/s,孔隙壓力加、卸載速率為0.2 MPa/s,軸壓加載采用位移控制,加載速率為0.000 5 mm/s。

2 試驗(yàn)結(jié)果及分析

2.1 應(yīng)力—應(yīng)變曲線分析

如圖2所示,給出了不同孔隙壓力作用下巖樣加載破壞全過程的應(yīng)力—應(yīng)變曲線。從圖2中可以看出,在60 MPa高圍壓作用下,所有巖樣的初始加載壓密階段均不明顯,這是由于凝灰?guī)r內(nèi)部結(jié)構(gòu)致密,孔隙率低,且在靜水壓力加載過程中,天然孔隙逐漸閉合;隨著軸向偏應(yīng)力(軸向應(yīng)力與徑向應(yīng)力之差)的增加,軸向應(yīng)變和徑向應(yīng)變均呈線性增加,在峰值應(yīng)力前非線性變形很小,且軸向變形要明顯大于徑向變形;軸向偏應(yīng)力達(dá)到峰值后,應(yīng)力迅速跌落且伴隨有清脆的破裂響聲,具有明顯的脆性破壞特征。由于圍壓的存在,巖樣破壞后還具有一定的殘余強(qiáng)度。

圖2 不同孔隙壓力作用下巖樣的應(yīng)力—應(yīng)變曲線

同一圍壓作用下,隨著孔隙壓力的減小,巖樣的線性變形段增大,峰值應(yīng)力、殘余強(qiáng)度和軸向及徑向峰值應(yīng)變也增大,且峰后應(yīng)力跌落速率下降,具有脆性減弱、延性增強(qiáng)的趨勢特征。

2.2 強(qiáng)度和變形參數(shù)分析

表1為不同孔隙壓力作用下巖樣物理力學(xué)參數(shù)的試驗(yàn)結(jié)果,可以看出不考慮個別異常點(diǎn),同一圍壓作用下,巖樣的彈性模量、峰值應(yīng)力、軸向應(yīng)變和徑向應(yīng)變隨孔隙壓力的減小有增大的趨勢,泊松比隨孔隙壓力的減小有減小的趨勢。當(dāng)孔隙壓力由40 MPa分別降低為30、20、10、0 MPa時,彈性模量分別增大了1.72%、3.32%、3.34%、3.59%,峰值應(yīng)力分別增大了13.77%、22.93%、34.55%、49.12%,軸向應(yīng)變分別增大了12.41%、20.24%、32.21%、45.22%,徑向應(yīng)變分別增大了24.87%、10.68%、18.99%、21.61%,泊松比分別減小了5.43%、18.35%、9.24%、21.81%。這表明孔隙壓力的變化對峰值應(yīng)力的影響最大,其次是軸向應(yīng)變、泊松比和徑向應(yīng)變,對彈性模量的影響最小。在相同的圍壓和軸壓作用下,巖樣的滲透率隨孔隙壓力的減小有減小的趨勢,且滲透率在40～30 MPa孔隙壓力段的變化幅度較大,而在30～0 MPa孔隙壓力段的變化幅度較小。

表1 不同孔隙壓力作用下巖樣物理力學(xué)參數(shù)的試驗(yàn)結(jié)果

對以上試驗(yàn)結(jié)果分析,除個別異常點(diǎn)外,巖樣物理力學(xué)參數(shù)與孔隙壓力的關(guān)系曲線如圖3所示。圖3-a～e表明彈性模量、泊松比、峰值應(yīng)力、軸向應(yīng)變和徑向應(yīng)變與孔隙壓力之間符合線性變化關(guān)系,而圖3-f表明滲透率與孔隙壓力之間符合指數(shù)變化關(guān)系。巖樣物理力學(xué)參數(shù)與孔隙壓力的關(guān)系式如下:

圖3 巖樣物理力學(xué)參數(shù)與孔隙壓力的關(guān)系曲線

E=23.449-0.019 8PP,R2=0.827

(1)

μ=0.101+0.000 6PP,R2=0.690

(2)

σP=615.206-4.951 7PP,R2=0.992

(3)

ε1=29.194-0.223 4PP,R2=0.992

(4)

ε3=3.220-0.014 8PP,R2=0.971

(5)

k=9.155 31×10-7exp(0.198 16PP),R2=0.892

(6)

式中:E為彈性模量;μ為泊松比;σp為峰值應(yīng)力;ε1為軸向應(yīng)變;ε3為徑向應(yīng)變;k為滲透率;Pp為孔隙壓力;R2為相關(guān)系數(shù)。

根據(jù)有效應(yīng)力原理與Mohr-Coulomb強(qiáng)度準(zhǔn)則,考慮孔隙壓力作用下巖石的抗剪強(qiáng)度τf為:

τf=c+(σ-αPP)tanφ

(7)

式中:c為黏聚力;σ為總應(yīng)力;α為有效應(yīng)力系數(shù);PP為孔隙壓力;φ為內(nèi)摩擦角。

假設(shè)有效應(yīng)力系數(shù)為常數(shù),在總應(yīng)力一定條件下,孔隙壓力的增大將使有效應(yīng)力減小,抗剪強(qiáng)度參數(shù)黏聚力和內(nèi)摩擦角減小,且黏聚力的變化明顯大于內(nèi)摩擦角[16],由式(7)可知孔隙壓力越大,巖石的抗剪強(qiáng)度越低,巖石越容易發(fā)生破壞。

另一方面,在孔隙壓力作用下,孔隙流體的水力尖劈效應(yīng)將加劇巖石內(nèi)部微裂隙的擴(kuò)展、延伸,并促使其貫穿形成破壞面,加劇巖石的宏觀破壞失穩(wěn),從而降低巖石強(qiáng)度;且孔隙壓力越高,尖劈效應(yīng)越強(qiáng),巖石抗壓強(qiáng)度的降低幅度越大[17]。

2.3 破壞特征分析

如圖4所示,給出了不同孔隙壓力作用下巖樣加載破壞形態(tài),可以看出在高圍壓60 MPa作用下,巖樣的破壞模式均以剪切破壞為主,除0 MPa孔隙壓力作用的巖樣外,其他巖樣均存在明顯的貫穿剪切主破裂面,且其傾角在60°～80°范圍內(nèi)。在孔隙壓力為40 MPa時,巖樣破壞產(chǎn)生了一個斜向穿過試樣的宏觀主裂紋,且其傾角較大,為80°。隨著孔隙壓力由40 MPa分別降低至30、20、10 MPa,宏觀主裂紋傾角也分別減小至75°、68°、60°。當(dāng)孔隙壓力降低至0 MPa時,巖樣沒有很明顯的剪切主破裂面,出現(xiàn)了較多數(shù)量的細(xì)小裂紋,破碎程度明顯增大。這也進(jìn)一步說明了孔隙壓力的存在對巖石內(nèi)部微裂隙的擴(kuò)展、延伸和主破裂面的形成具有促進(jìn)作用,加劇了巖石的宏觀破壞失穩(wěn)。

圖4 不同孔隙壓力作用下巖樣加載破壞形態(tài)

2.4 聲發(fā)射特征分析

在室內(nèi)試驗(yàn)中,巖石內(nèi)部的礦物顆粒及其膠結(jié)物在加載過程中會發(fā)生破裂而釋放能量,產(chǎn)生聲發(fā)射信號。因此,聲發(fā)射活動與巖石漸進(jìn)破壞過程中內(nèi)部微裂紋的萌生、擴(kuò)展及貫通息息相關(guān)[18]。目前主要利用振鈴計數(shù)和能量進(jìn)行聲發(fā)射時間序列特征分析,聲發(fā)射能量反映了聲發(fā)射事件的相對能量或強(qiáng)度,聲發(fā)射振鈴計數(shù)反映了聲發(fā)射信號的強(qiáng)度和頻度[19]。由于試驗(yàn)得到的聲發(fā)射能量與聲發(fā)射振鈴計數(shù)的變化規(guī)律類似,因此下文研究中僅以聲發(fā)射振鈴計數(shù)為例來進(jìn)行分析說明。

如圖5所示,給出了不同孔隙壓力作用下應(yīng)力、振鈴計數(shù)和累計振鈴計數(shù)與時間的關(guān)系曲線,可以看出聲發(fā)射事件大致經(jīng)歷了初始沉寂期(Ⅰ)、隨機(jī)分布期(Ⅱ)、聚集爆發(fā)期(Ⅲ)3個階段。

圖5 不同孔隙壓力作用下應(yīng)力—時間—振鈴計數(shù)關(guān)系

在Ⅰ階段內(nèi),聲發(fā)射振鈴計數(shù)和累計振鈴計數(shù)很小,幾乎沒有聲發(fā)射事件產(chǎn)生,對應(yīng)應(yīng)力加載的壓密階段和彈性階段,且Ⅰ階段終點(diǎn)對應(yīng)的應(yīng)力為起裂應(yīng)力(σci)。產(chǎn)生以上現(xiàn)象的原因是巖樣本身內(nèi)部結(jié)構(gòu)致密,孔隙和裂隙相對不發(fā)育,經(jīng)過前期圍壓靜水壓力加載階段的壓密作用,巖樣內(nèi)部初始微裂紋基本已經(jīng)閉合,在該階段繼續(xù)加載應(yīng)力后很少或幾乎沒有初始微裂紋閉合(應(yīng)力應(yīng)變曲線壓密段不明顯可以反映出此特征)且圍壓會限制新的微裂紋產(chǎn)生。相關(guān)研究表明,圍壓對三軸加載前期聲發(fā)射的產(chǎn)生起到一定的抑制作用,且施加的圍壓越大,這種抑制作用愈顯著[20]。

在Ⅱ階段內(nèi),聲發(fā)射振鈴計數(shù)和累計振鈴計數(shù)增加,聲發(fā)射事件隨機(jī)分布,產(chǎn)生了少量能量較小的聲發(fā)射事件,表明巖樣內(nèi)部已經(jīng)開始產(chǎn)生新的微裂紋,內(nèi)部逐漸出現(xiàn)損傷,微裂紋在巖樣內(nèi)部穩(wěn)定擴(kuò)展,但能量仍然較低,Ⅱ階段終點(diǎn)對應(yīng)應(yīng)力為損傷應(yīng)力(σcd)。

在Ⅲ階段內(nèi),當(dāng)應(yīng)力超過損傷應(yīng)力時,聲發(fā)射振鈴計數(shù)和累計振鈴計數(shù)急劇增加,聲發(fā)射事件在時間軸上出現(xiàn)聚集現(xiàn)象,產(chǎn)生了大量能量較大的聲發(fā)射事件,對應(yīng)表明巖樣內(nèi)部損傷程度明顯增大,微裂紋在巖樣內(nèi)部不穩(wěn)定擴(kuò)展,主破裂面逐漸形成,承載能力逐漸降低。在應(yīng)力達(dá)到峰值之后垂直跌落的瞬間,聲發(fā)射振鈴計數(shù)出現(xiàn)了大幅度增加突變,累計振鈴計數(shù)—時間曲線也呈90°筆直上升,說明此時產(chǎn)生了能量巨大的聲發(fā)射事件,表明巖樣內(nèi)部微裂紋相互貫通形成了宏觀破裂面。在殘余應(yīng)力階段,聲發(fā)射振鈴計數(shù)有所減小,但累計振鈴計數(shù)還是顯著增加,對應(yīng)表明巖樣內(nèi)部損傷程度不斷增大。

隨著孔隙壓力的減小,除個別巖樣外,達(dá)到起裂應(yīng)力和損傷應(yīng)力所需的時間變長,對應(yīng)的應(yīng)力值增大,而且在Ⅲ階段內(nèi)的振鈴計數(shù)和累計振鈴計數(shù)也增加。這是由于三軸壓縮軸向應(yīng)力加載初期,巖石聲發(fā)射機(jī)制主要是初始裂隙的閉合和壓密;三軸壓縮軸向應(yīng)力加載中后期,巖石聲發(fā)射機(jī)制主要是裂紋的成核、擴(kuò)展和貫通,峰后階段還有沿宏觀斷裂面的摩擦作用。圍壓恒定,隨著孔隙壓力的減小,導(dǎo)致有效圍壓增大,圍壓加載初期的裂隙壓密和閉合現(xiàn)場越顯著,三軸加載中后期巖石內(nèi)部微裂紋的成核、擴(kuò)展和貫通變得越困難。巖石破壞時單位體積耗能越大,剪切破裂面摩擦效應(yīng)越強(qiáng),穿晶斷裂破壞模式越多[21]。

相關(guān)研究[22]表明,通常情況下,巖石起裂應(yīng)力與峰值應(yīng)力的比值為0.3～0.5,巖石損傷應(yīng)力與峰值應(yīng)力的比值為0.7～0.85。Eberhardt et al.[23]最早提出利用聲發(fā)射方法確定巖石的起裂應(yīng)力和損傷應(yīng)力,基于以上試驗(yàn)結(jié)果采用此方法確定的起裂應(yīng)力、損傷應(yīng)力、起裂應(yīng)力水平(起裂應(yīng)力與峰值應(yīng)力的比值)和損傷應(yīng)力水平(損傷應(yīng)力與峰值應(yīng)力的比值)如表2所示。圖6-a為起裂應(yīng)力和損傷應(yīng)力隨孔隙壓力的變化曲線,圖6-b為起裂應(yīng)力水平和損傷應(yīng)力水平隨孔隙壓力的變化曲線。從表2和圖6中可以看出,起裂應(yīng)力水平在0.51～0.67,損傷應(yīng)力水平在0.87～0.92,凝灰?guī)r均質(zhì)致密且脆性較強(qiáng)等硬巖特征導(dǎo)致其起裂應(yīng)力水平和損傷應(yīng)力水平比一般巖石偏高。隨孔隙壓力的減小,起裂應(yīng)力水平和損傷應(yīng)力水平無明顯變化規(guī)律,而起裂應(yīng)力、損傷應(yīng)力同峰值應(yīng)力隨孔隙壓力降低呈線性增大,會導(dǎo)致水力壓裂施工過程中需要的破裂壓力比較大,難以形成裂縫,其表達(dá)式為:

表2 不同孔隙壓力作用下的起裂應(yīng)力和損傷應(yīng)力

圖6 特征應(yīng)力及其應(yīng)力水平隨孔隙壓力的變化曲線

σci=355.88-1.984PP,R2=0.878

(8)

σcd=551.6-4.47PP,R2=0.992

(9)

3 結(jié)論

(1) 在60 MPa圍壓作用下,凝灰?guī)r的加載壓密階段均不明顯,在峰值應(yīng)力前非線性變形很小,具有明顯的脆性破壞特征?？紫秹毫Φ淖兓瘜Ψ逯祽?yīng)力的影響最大,其次是軸向應(yīng)變、泊松比和徑向應(yīng)變,對彈性模量的影響最小。凝灰?guī)r的破壞模式均以剪切破壞為主,主破裂面傾角在60°～80°范圍內(nèi)且隨孔隙壓力減小而減小。

(2) 同一圍壓作用下,隨著孔隙壓力的減小,彈性模量、峰值應(yīng)力、軸向應(yīng)變和徑向應(yīng)變呈線性增大,而泊松比和滲透率分別呈線性和指數(shù)減小。凝灰?guī)r起裂應(yīng)力水平在0.51～0.67,損傷應(yīng)力水平在0.87～0.92,較一般巖石偏大。

(3) 整個加載過程中的聲發(fā)射事件可利用起裂應(yīng)力點(diǎn)和損傷應(yīng)力點(diǎn)作為分界點(diǎn),劃分成初始沉寂期(Ⅰ)、隨機(jī)分布期(Ⅱ)、聚集爆發(fā)期(Ⅲ)3個階段。

(4) 隨著孔隙壓力減小,達(dá)到起裂應(yīng)力和損傷應(yīng)力所需的時間變長,起裂應(yīng)力和損傷應(yīng)力呈線性增大,會增大水力壓裂造縫施工難度。