王雨萌，蘇拾，馮進(jìn)良，馬韻琪

（長春理工大學(xué) 光電工程學(xué)院，長春 130022）

工業(yè)中生產(chǎn)乙醇的方法可以分為發(fā)酵法和合成法。 發(fā)酵法就是日常生活中所熟悉的釀酒，即用各種含有糖分、淀粉或是纖維素的農(nóng)副產(chǎn)品以及野生植物等作為原材料進(jìn)行發(fā)酵過程［1］。 整個生產(chǎn)過程包括原料蒸煮、糖化劑制備、水解、酵母制備、發(fā)酵及最后的蒸餾等工序［2］。 通常而言制備一噸乙醇可以消耗3 噸多的糧食，所以對農(nóng)副產(chǎn)品豐富的國家來說，使用發(fā)酵法制備乙醇非常便捷。而合成法則是用乙烯作為原材料，通過化學(xué)合成的手段進(jìn)行乙醇的生產(chǎn)。 之后隨著石油化工產(chǎn)業(yè)迅速發(fā)展，越來越多的乙醇通過合成法進(jìn)行化學(xué)合成制備，但這種工業(yè)合成的乙醇中含有異構(gòu)高碳醇［3］，對人體有麻痹作用，不宜用在食品醫(yī)療等和人們生活息息相關(guān)的方面。 所以，即便在石油化工高度發(fā)達(dá)的國家，發(fā)酵法制備乙醇仍有一席之地。

通過多年的研究與探索，國內(nèi)外的科研人員在發(fā)酵控制技術(shù)方面有了很大的進(jìn)展。 Maeda等人［4］在發(fā)酵制取乙醇實驗過程中，利用補(bǔ)料策略與同步糖化發(fā)酵技術(shù)相結(jié)合，提高了最終的乙醇濃度。 Nasimi 等人［5］將粒子群優(yōu)化算法與反向傳播算法相結(jié)合，形成一種新的進(jìn)行人工網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)訓(xùn)練的算法，將優(yōu)化后的算法應(yīng)用于酵母發(fā)酵生物反應(yīng)器的建模中，驗證了新算法的優(yōu)越性。Moha 等人［6］則對乙醇發(fā)酵制備過程的溫度控制提出了一種基于分?jǐn)?shù)階模糊PD/PI（FOFPD/FOFPI）的級聯(lián)控制策略，使用FOFPI 控制乙醇濃度，F(xiàn)OFPD 控制溫度，較其他控制器相比控制精度獲得了提高。王秋平等人［7］設(shè)計了一種基于蟻群算法、BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)以及PID 控制的協(xié)同控制算法，對火電廠主汽溫控制進(jìn)行了優(yōu)化，增加了系統(tǒng)的魯棒性和穩(wěn)定性。 王健林等人［8］通過對酵母發(fā)酵產(chǎn)生谷胱甘肽的過程分析，用乙醇濃度作為主要控制變量，構(gòu)建了模糊控制器實現(xiàn)對發(fā)酵過程的流加速率優(yōu)化。通常為了穩(wěn)定生產(chǎn)操作，國內(nèi)甘蔗渣發(fā)酵制備乙醇的過程大都采用常規(guī)的控制策略，但常規(guī)控制策略在面對像發(fā)酵這樣復(fù)雜的過程時，往往顯得不足，難以達(dá)到高質(zhì)量的控制要求。 本文在常規(guī)PID 控制的基礎(chǔ)上添加了模糊控制，這種控制方式基于操作知識經(jīng)驗，能滿足復(fù)雜控制對象的控制要求，且能適應(yīng)對象的不確定性，不需要對被控對象進(jìn)行高層級的理論描述，具有良好的適應(yīng)性。

1 溫度控制方法分析

在甘蔗渣發(fā)酵控制過程中，數(shù)字PID 控制算法可靠性較高且使用簡單，所以通常使用數(shù)字PID 控制算法進(jìn)行傳統(tǒng)的溫度控制，但由于溫度變化具有滯后性大以及非線性和時變性的特點(diǎn)，有可能會導(dǎo)致出現(xiàn)參數(shù)整定不良、超調(diào)量大等現(xiàn)象［9］，故選擇加入模糊控制。

模糊控制有效地避開了被控對象的復(fù)雜數(shù)學(xué)模型，以操作人員的經(jīng)驗以及相關(guān)專家的知識庫存作為制定規(guī)則實現(xiàn)復(fù)雜系統(tǒng)控制的基礎(chǔ)，并且它具有良好的魯棒性，同時被控對象參數(shù)存在滯后性的變化不敏感，因此可以有效彌補(bǔ)單純的數(shù)字PID 控制的不足。

模糊控制的基礎(chǔ)是模糊集合理論的模糊邏輯，是用模糊邏輯對人的思維進(jìn)行模仿，對那些具有非線性和時變性特點(diǎn)的復(fù)雜系統(tǒng)進(jìn)行控制［10］。 其中模糊控制器是整個控制系統(tǒng)的核心，主要包括模糊化接口、知識庫、模糊推理機(jī)和解模糊接口，其基本原理結(jié)構(gòu)如圖1 所示。

圖1 模糊控制結(jié)構(gòu)

在設(shè)計模糊控制器時，要根據(jù)被控對象的具體情況和系統(tǒng)的性能指標(biāo)要求進(jìn)行控制器的結(jié)構(gòu)選型。模糊控制器的控制規(guī)則通常是根據(jù)專家知識或操作經(jīng)驗得出的，而實際操作時只能觀察到被控對象的輸出變量及其變化情況［11］，因此，在模糊控制器中，選取誤差和誤差的變化率作為輸入變量，把系統(tǒng)控制量作為輸出變量，這樣就確定了模糊控制器的結(jié)構(gòu)。

對于甘蔗渣發(fā)酵溫度變化的特征，選擇模糊控制和PID 控制相結(jié)合，即Fuzzy-PID 控制系統(tǒng)對甘蔗渣發(fā)酵的溫度進(jìn)行更加精確的調(diào)節(jié)，其控制思想為：整體發(fā)酵過程中，若溫度的偏差值e較大的時候，采用模糊控制（Fuzzy）來加快系統(tǒng)的響應(yīng)速度，以便得到更加優(yōu)越的瞬態(tài)性能；偏差e較小時，整體的溫度控制系統(tǒng)自動轉(zhuǎn)變?yōu)閿?shù)字PID 控制，達(dá)到去除靜態(tài)誤差的效果，可以提高整體的控制精度。 具體的控制方法由PLC（Programmable Logic Controller）程序根據(jù)設(shè)定的偏差值自動實現(xiàn)，可以獲得優(yōu)秀的控制效果，且整體系統(tǒng)更加穩(wěn)定［12］。這種發(fā)酵的溫度模糊PID（Fuzzy-PID）復(fù)合控制系統(tǒng)原理如圖2 所示。

圖2 溫度模糊PID（Fuzzy-PID）系統(tǒng)原理

在該Fuzzy-PID 控制系統(tǒng)中。圖中k為控制開關(guān)。 中部為該控制系統(tǒng)的關(guān)鍵，包括兩種控制方式的切換及各自控制算法基于PLC 的實現(xiàn)。此控制系統(tǒng)中，不論P(yáng)ID 控制器還是模糊控制器均由PLC 程序控制切換，以增加系統(tǒng)可靠性，產(chǎn)生優(yōu)越的控制結(jié)果［13］。

2 溫度模糊控制器設(shè)計

模糊控制器精確量的模糊化處理：

設(shè)偏差基本論域為[ -emax,emax]，差的模糊集合論域為[ -n, -n- 1,…n- 1,n]，其中emax是精確量最大值，通過量化因子ke進(jìn)行論域變化。量化因子確定則系統(tǒng)的任何一個偏差e都可以量化為論域中的某一個元素［14］。

在溫度模糊控制器中，溫度的偏差論域?。?5，5），偏差變化率基本論域為（-0.2，0.2），取n=6，E的論域取X1={-6，-5，-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4，5，6} 。

EC的論域取X2={-6，-5，-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4，5，6} ，可得ke= 0.4，kΔe= 7.5。

對溫度偏差變量選用PB、PM、PS、PO、NO、NS、NM、NB 語言變量值（E）分檔，偏差變化率選用NB、NM、NS、O、PS、PM、PB 語言變量值（EC）分檔，隸屬函數(shù)為正態(tài)函數(shù)［15］，其曲線如圖3 所示：

圖3 正態(tài)分布隸屬函數(shù)曲線

根據(jù)甘蔗渣發(fā)酵生產(chǎn)乙醇溫度變化的相關(guān)特性和操作人員的生產(chǎn)經(jīng)驗可以得到語言變量E賦值表，如表1（其中語言值為列元素，E為行元素）所示，語言變量EC賦值表如表2（其中語言值為列元素，EC為行元素）所示。

表1 語言變量E 賦值表

表2 語言變量EC 賦值表

U的論域取U= {-7，-6，-5，-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4，5，6，7} ，選擇NB、NM、NS、O、PS、PM、PB 作為語言變量值，語言變量表賦值如表3（其中語言值為列元素，U為行元素）所示。

表3 語言變量U 賦值表

根據(jù)甘蔗渣發(fā)酵人工控制的經(jīng)驗，總結(jié)出56條控制規(guī)則，這些規(guī)則均由模糊控制語句構(gòu)成，對于雙輸入（E和EC）以及單輸出（U）的模糊控制器［16］，通常寫為If E and EC then U，具體到發(fā)酵溫度模糊控制中則可寫為If E=PB and EC=PB then U=PB，此模糊語句代表發(fā)酵過程操作人員的其中一條經(jīng)驗，如果發(fā)酵溫度過低且不斷下降，此時加熱盤打開最大，同時冷卻水閥門保持關(guān)閉，使得水溫迅速上升。 這些控制規(guī)則制成溫度模糊控制規(guī)則表，如表4 所示（其中E為列元素，EC為行元素）。

表4 模糊控制規(guī)則表

表4 中的每一條規(guī)則都決定一個模糊關(guān)系，其中：

溫度模糊控制查詢表：

由上述可得總的模糊關(guān)系R，利用合成規(guī)則公式進(jìn)行計算，具體公式為：

通過E和EC的所有元素在對應(yīng)的論域上的模糊集Ei和ECj，可以求出語言變量U的模糊子集Uij，采用最大隸屬法對該模糊集合進(jìn)行模糊判決［17］，得到模糊控制查詢表（其中E為列元素，EC為行元素）如表5 所示。

表5 溫度模糊控制查詢表

模糊控制器輸出量U的轉(zhuǎn)換：

模糊控制查詢表中的U值不能直接用來控制閥門打開使水溫加熱，要將U對應(yīng)變?yōu)殡娏餍盘枽滩拍軐﹂y門進(jìn)行控制，其中電流信號u的范圍為4～20 mA［18］。

模糊控制器輸出量U的論域為（-7，7），用比例因子變換可得對應(yīng)輸出基本論域為（-8，8），轉(zhuǎn)換為電流信號可得控制加熱盤開啟以及冷卻水閥動作的實際電流值。

3 模糊PID 控制仿真驗證

使用甘蔗渣發(fā)酵罐基于數(shù)據(jù)和熱交換方程得到數(shù)學(xué)模型：其中，X(t) 是狀態(tài)變量；u(t) 是輸入變量；Y是輸出變量；e(t) 表示干擾。通過過程識別和模型驗證獲得矩陣A、B、C、D如下：

通過引入單位階躍變化將狀態(tài)空間模型轉(zhuǎn)換為傳遞函數(shù)模型［19］：

經(jīng)過簡化，將分子和分母的常數(shù)項忽略，并且將等式的極點(diǎn)為零時取消，最終得到：

將過程模型簡化為具有時間延遲的二階積分過程，方程的逆響應(yīng)項可近似為延時項［20］，即：

最終近似傳遞函數(shù)模型可得到：

用Matlab 進(jìn)行仿真驗證系統(tǒng)的準(zhǔn)確性，并將模糊PID 與常規(guī)PID 控制器相比較，具體的仿真結(jié)果如圖4 所示。

圖4 Fuzzy-PID 與PID 仿真結(jié)果

由圖4 可得Fuzzy-PID 與PID 性能指標(biāo)對比結(jié)果如表6 所示。

表6 Fuzzy-PID 與PID 性能指標(biāo)對比結(jié)果

對比兩種結(jié)果，采用Fuzzy-PID 控制的系統(tǒng)具有響應(yīng)快與精確控制罐溫的優(yōu)點(diǎn)，控制結(jié)果比普通經(jīng)驗控制更加好，它的上升時間和調(diào)節(jié)時間對比PID 控制來說均縮短，并且穩(wěn)態(tài)誤差也小，提高了發(fā)酵過程的動態(tài)性能和靜態(tài)性能指標(biāo)［21］。

4 PLC 整體控制發(fā)酵實驗結(jié)果

在控制過程中，控制系統(tǒng)使用STEP 7-Micro/WIN 軟件進(jìn)行程序編輯，用脈寬調(diào)制輸出控制閥門打開、水溫加熱或降低，從而進(jìn)行溫度控制。其部分程序如圖5 所示，其中，圖5（a）為偏差值e量化處理程序，圖5（b）為模糊控制查詢表在step7 中的實現(xiàn)。 偏差E的實際值存放在VD20中，經(jīng)量化處理后的E值存放在VD24 中，同理可得到量化處理后的EC值，ROUND 指令為取整操作，即取最接近的整數(shù)值。

圖5 部分PLC 程序

實驗過程中的實驗設(shè)備圖如圖6 所示，其中罐體實物圖如圖6（a）所示，控制面板如圖6（b）所示。

圖6 實驗設(shè)備

總體系統(tǒng)采用Fuzzy-PID 控制對甘蔗渣發(fā)酵系統(tǒng)進(jìn)行控制，經(jīng)反復(fù)調(diào)試后取得了較好的控制效果。

在實際生產(chǎn)發(fā)酵過程中，將甘蔗渣發(fā)酵制取乙醇罐溫設(shè)定值從36 改為35.5，每5 s 記錄一次數(shù)據(jù)，表7 為復(fù)合模糊PID（Fuzzy-PID）的一組數(shù)據(jù)，表8 為常規(guī)PID 控制的一組數(shù)據(jù)。

表7 Fuzzy-PID 控制溫度數(shù)據(jù)

表8 常規(guī)PID 控制溫度數(shù)據(jù)表

將上述表格繪制折線圖，如圖7 所示，用折線圖直觀進(jìn)行對比可得Fuzzy-PID 的超調(diào)量比PID 控制降低35%，調(diào)節(jié)時間縮短20%，F(xiàn)uzzy-PID 控制的動態(tài)性能和靜態(tài)性能全面改善，表現(xiàn)出良好的魯棒性［22-24］。

圖7 Fuzzy-PID 與PID 折線對比結(jié)果

表9 為調(diào)試完成后的另一組溫度響應(yīng)數(shù)據(jù)：在發(fā)酵溫度穩(wěn)定（設(shè)定值與實際值均為35.4 ℃）的前提下，將溫度設(shè)定值修改為35.5 ℃。 根據(jù)表9 可制成折線圖，如圖8 所示，大約35 s 后發(fā)酵溫度穩(wěn)定至35.5 ℃左右，控制效果符合工藝設(shè)計要求。

表9 發(fā)酵溫度控制調(diào)試數(shù)據(jù)

圖8 發(fā)酵溫度控制調(diào)試數(shù)據(jù)

5 結(jié)論

為了解決PLC 控制的甘蔗渣發(fā)酵制取乙醇過程中溫度控制超調(diào)大、實時性差、響應(yīng)慢的問題。 本文使用模糊控制PID（Fuzzy-PID）控制策略。通過構(gòu)建數(shù)學(xué)模型并利用Matlab 進(jìn)行仿真，與傳統(tǒng)PID 控制進(jìn)行了比較，證明了該算法具有實時性強(qiáng)、過沖小、魯棒性好等優(yōu)點(diǎn)，大大提高了系統(tǒng)性能，可以滿足在發(fā)酵制取乙醇過程中的溫度控制需求。同時使用STEP 7-Micro/WIN 軟件進(jìn)行PLC 系統(tǒng)的編程，系統(tǒng)采用數(shù)字控制算法對發(fā)酵溫度進(jìn)行控制，在同一條件下，F(xiàn)uzzy-PID的超調(diào)量比PID 控制降低35%，調(diào)節(jié)時間縮短20%，F(xiàn)uzzy-PID 控制的動態(tài)性能和靜態(tài)性能全面改善，表現(xiàn)出良好的魯棒性。經(jīng)反復(fù)調(diào)試后，在發(fā)酵溫度穩(wěn)定設(shè)定值與實際值均為35.4 ℃的前提下，將溫度設(shè)定值修改為35.5 ℃，大約35 s后發(fā)酵溫度穩(wěn)定至35.5 ℃左右，控制效果符合工藝設(shè)計要求。