趙晗，史浩東，王超，李英超，付強(qiáng)

（1. 長春理工大學(xué) 光電工程學(xué)院，長春 130022；2. 長春理工大學(xué) 吉林省空間光電技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，長春 130022）

隨著現(xiàn)代科技的不斷發(fā)展，在工業(yè)生產(chǎn)中時(shí)常發(fā)生有毒有害氣體的泄漏事件，因此如何快速檢測(cè)到泄漏氣體的存在就顯得尤為重要。傳統(tǒng)的氣體傳感器由于接觸性原理，需要靠近泄漏源，操作的安全性大大降低。目前，常用的氣體非接觸式檢測(cè)技術(shù)主要分為紅外熱成像技術(shù)和紅外光譜技術(shù)。紅外光譜技術(shù)是實(shí)現(xiàn)氣體非接觸檢測(cè)的有效途徑之一，但其成本較高，大多為非成像手段，難以觀測(cè)到氣體泄漏的狀態(tài)和氣體泄漏的位置。紅外熱成像技術(shù)分為主動(dòng)式和被動(dòng)式兩類。被動(dòng)式紅外熱成像技術(shù)無須輻射源，主要基于溫差響應(yīng)，背景紅外輻射經(jīng)過氣體吸收后與周圍背景產(chǎn)生能量差，通過探測(cè)器后可直接成像，可以高效率、動(dòng)態(tài)直觀地觀測(cè)到泄漏氣體的存在。因此氣體紅外熱成像檢測(cè)技術(shù)逐漸成為了世界各國的研究熱點(diǎn)，雙色寬波段高靈敏度紅外氣體探測(cè)方法也逐漸成為探測(cè)有毒有害氣體的有效手段之一［1］。相較于單波段紅外光學(xué)系統(tǒng)而言，寬波段紅外光學(xué)系統(tǒng)將中波紅外和長波紅外兩個(gè)波段融合在同一通道中，探測(cè)器擁有更多的探測(cè)通道，可獲得的目標(biāo)氣體信息更全面、更精準(zhǔn)，探測(cè)準(zhǔn)靈敏度更高，系統(tǒng)更加緊湊［2］。

紅外光學(xué)系統(tǒng)由于其材料的特殊性以及探測(cè)器自身等因素的限制，多為定焦系統(tǒng)，或者系統(tǒng)焦距只能在固定幾個(gè)焦距之間進(jìn)行切換，導(dǎo)致視場的變化不能夠連續(xù)。所以有關(guān)紅外連續(xù)變焦光學(xué)系統(tǒng)的研究就顯得尤為重要，結(jié)合傳統(tǒng)定焦系統(tǒng)的優(yōu)點(diǎn)，即大視場搜索與小視場跟蹤，可以實(shí)現(xiàn)對(duì)待測(cè)目標(biāo)進(jìn)行實(shí)時(shí)跟蹤探測(cè)，因此寬波段紅外變焦光學(xué)系統(tǒng)的研究工作對(duì)泄漏氣體的探測(cè)至關(guān)重要。 Dmitry 等人［3］為了實(shí)現(xiàn)多個(gè)波段可同時(shí)成像，采用制冷型寬波段（1～5 μm）焦平面探測(cè)器，設(shè)計(jì)完成一款雙視場共光路變焦光學(xué)系統(tǒng)。劉均等人［4］設(shè)計(jì)了非制冷型紅外雙波段連續(xù)變焦光學(xué)系統(tǒng)，引入衍射面和偶次非球面進(jìn)行像差校正，采用共孔徑方式將紅外中波和紅外長波融合到同一光路中，再通過分光鏡對(duì)中波和長波分別成像。劉博等人［5］設(shè)計(jì)了制冷型紅外雙波段變焦光學(xué)系統(tǒng)，利用二次成像方式，達(dá)到了100% 冷光闌效率，并采用共光路成像方式對(duì)中長波段進(jìn)行像差校正。

文中提出一種基于復(fù)消色差和機(jī)械正組補(bǔ)償理論的寬波段紅外變焦光學(xué)系統(tǒng)設(shè)計(jì)方法，設(shè)計(jì)完成一種寬波段非制冷紅外變焦光學(xué)系統(tǒng)，通過合理的材料選取方法，系統(tǒng)選用鍺、硫化鋅和硫系玻璃（AMTIR-1）三種紅外光學(xué)材料，為校正由于系統(tǒng)相對(duì)孔徑增大而引起的高級(jí)像差，通過引入非球面，最終實(shí)現(xiàn)了在全焦段10.6°～31.2°視場范圍內(nèi)的良好成像質(zhì)量。該系統(tǒng)可以實(shí)現(xiàn)對(duì)不同光譜特性的目標(biāo)泄漏氣體進(jìn)行紅外寬波段范圍內(nèi)的探測(cè)，對(duì)不同輻射波段的目標(biāo)泄漏氣體可以進(jìn)行同時(shí)探測(cè)，使得探測(cè)更加靈敏且效果更好，對(duì)泄漏氣體的偵查、搜索、監(jiān)測(cè)等方面具有顯著意義。

1 設(shè)計(jì)依據(jù)及原理分析

1.1 紅外寬波段消色差理論

考慮薄透鏡成像關(guān)系［6］，有：

分別對(duì)中波紅外、長波紅外波段應(yīng)用式（1），則：

公式（2）減公式（3），得：

則光學(xué)系統(tǒng)k個(gè)透鏡元件，有：

則有消波段間色差方程［7］：

此外紅外光學(xué)系統(tǒng)還需同時(shí)滿足光焦度合理分配和消各波段間色差的要求，各透鏡元件需滿足光焦度方程和消波段內(nèi)色差方程［8-9］，即：

式中，φ為系統(tǒng)的光焦度；hk為近軸光線在各透鏡表面的入射高度；φ1k、φ2k、φ3k為各透鏡在不同波段下的光焦度；C1k、C2k、C3k為每塊透鏡在三個(gè)不同波段的規(guī)劃色差系數(shù)，其值等于阿貝數(shù)的倒數(shù)；L1c、L2c、L3c三個(gè)不同波段各波段內(nèi)中心的位置色差。

1.2 變焦系統(tǒng)初始結(jié)構(gòu)計(jì)算

變焦光學(xué)系統(tǒng)按補(bǔ)償方式的不同，分為光學(xué)補(bǔ)償與機(jī)械補(bǔ)償。光學(xué)補(bǔ)償方式的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)簡單，但只能在特定點(diǎn)穩(wěn)定［10］。 在機(jī)械補(bǔ)償方式中，通常變倍組做線性運(yùn)動(dòng)，而補(bǔ)償組通過做非線性運(yùn)動(dòng)從而補(bǔ)償由變倍組運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的像面漂移［11］，較光學(xué)補(bǔ)償方式而言，其優(yōu)勢(shì)為在實(shí)現(xiàn)連續(xù)變焦的同時(shí)可以保證像面穩(wěn)定，在變焦過程中不會(huì)出現(xiàn)拐點(diǎn)，可以保證變焦曲線平滑過渡。機(jī)械補(bǔ)償又以補(bǔ)償組光焦度正負(fù)的不同，細(xì)分為正組補(bǔ)償和負(fù)組補(bǔ)償，由于正組補(bǔ)償更適合長焦距光學(xué)系統(tǒng)且二級(jí)光譜更小，所以本文選取正組補(bǔ)償?shù)姆绞?。圖1 為機(jī)械正組補(bǔ)償變焦系統(tǒng)示意圖。

圖1 機(jī)械正組補(bǔ)償變焦示意圖

如圖1 所示，當(dāng)系統(tǒng)由短焦向長焦變化時(shí)，變倍組與補(bǔ)償組的間隔逐漸縮小。在變焦的過程中，變倍組做線性運(yùn)動(dòng)，補(bǔ)償組為了補(bǔ)償由于變倍組運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的像面漂移而做非線性運(yùn)動(dòng)。

當(dāng)變倍組的移動(dòng)量為dq2，運(yùn)動(dòng)組元整體產(chǎn)生的像面位移量則為；補(bǔ)償組相應(yīng)改變位置，改變量為dq3，隨之運(yùn)動(dòng)組元整體產(chǎn)生的像面位置的改變量為。 基于薄透鏡理論，為滿足系統(tǒng)總的像面漂移量為零［12-13］，則需：

式中，m2、m3分別是變倍組和補(bǔ)償組的放大倍率，dq2、dq3分別是變倍組和補(bǔ)償組的微分移動(dòng)量。兩組元的微分移動(dòng)量和放大倍率的關(guān)系為：

式中，f2′、f3′分別是變倍組和補(bǔ)償組的焦距。

將公式（14）代入公式（13）中，得到微分方程：

令長焦位置為起始點(diǎn)，并取變倍組的焦距為規(guī)范值，即取f2′ = -1，則有：

式中，m2l、m3l分別表示變倍組和補(bǔ)償組在長焦處的放大倍率。

通過改變長焦變倍組和補(bǔ)償組的放大倍率m2l、m3l，代入公式（16）可求得補(bǔ)償組的焦距f3′。再將相關(guān)值代入公式（14），即可求得長焦位置處變倍組和補(bǔ)償組的相對(duì)移動(dòng)量q2和q3，最終求出系統(tǒng)在長焦時(shí)各組元之間的間隔。 同理，應(yīng)用到中焦和短焦，即可逐步計(jì)算出基于設(shè)計(jì)參數(shù)的初始結(jié)構(gòu)中變焦時(shí)各組元的間隔。

2 紅外材料及主要光學(xué)指標(biāo)

2.1 紅外光學(xué)材料選取

與單波段紅外光學(xué)系統(tǒng)不同，由于紅外光學(xué)材料透射率低、吸收性強(qiáng)等特點(diǎn)，同時(shí)能滿足包含中波紅外和長波紅外的寬波段設(shè)計(jì)需求的材料較少。其中常用的紅外材料主要包括鍺、硅、硒化鋅、氯化鉀、氟化鈣以及硫系玻璃。相關(guān)材料在寬波段范圍內(nèi)的色差系數(shù)和熱差系數(shù)如表1 和表2 所示［14］。

表1 材料在中波紅外的色差系數(shù)和熱差系數(shù)表

表2 材料在長波紅外的色差系數(shù)和熱差系數(shù)表

材料硅在9.3 μm 處就已達(dá)到其透射率的上限，因此無法滿足本系統(tǒng)寬波段設(shè)計(jì)的要求；材料氯化鉀易潮解，使用環(huán)境有限，不滿足設(shè)計(jì)要求；氟化鈣的熱性能較差，一般只在室內(nèi)環(huán)境下使用。 其中硫系玻璃的價(jià)格便宜，折射率及溫度系數(shù)較低，易于加工生產(chǎn)的同時(shí)擁有良好的消色差能力。

同時(shí)結(jié)合公式（8）～（12），可以看出在設(shè)計(jì)過程中可以通過使用波段間色差系數(shù)較小的材料或控制元件表面光線的入射高等方法，從而達(dá)到寬波段范圍內(nèi)消色差的目的。再考慮材料的可用性，最終系統(tǒng)采用硫系玻璃（AMTIR-1）、鍺、硫化鋅三種材料。

2.2 主要技術(shù)指標(biāo)

本系統(tǒng)所用探測(cè)器為煙臺(tái)艾睿光電科技有限公司生產(chǎn)的Xcore LA6110 氧化釩非制冷紅外焦平面探測(cè)器，其波長與相對(duì)光譜響應(yīng)曲線如圖2 所示，因此選取本系統(tǒng)的波段范圍為3～12 μm。探測(cè)器像元數(shù)為640×512，像元尺寸為17 μm×17 μm，探測(cè)器靶面對(duì)角線長度為13.94 mm。

圖2 探測(cè)器相對(duì)光譜響應(yīng)曲線

基于上文所述設(shè)計(jì)原理及方法，設(shè)計(jì)寬波段非制冷紅外變焦光學(xué)系統(tǒng)。 根據(jù)實(shí)驗(yàn)情況，泄漏氣體云團(tuán)大小為W×H= 0.2 × 0.2，取幾何平均尺寸，且要求成像系統(tǒng)在大視場范圍下進(jìn)行目標(biāo)搜索，小視場范圍下進(jìn)行目標(biāo)識(shí)別，根據(jù)公式（17）可計(jì)算出系統(tǒng)焦距：

式中，f為系統(tǒng)焦距；n為所需像元個(gè)數(shù)( )n= 98 ；Npixel為像元尺寸；L為成像系統(tǒng)距泄漏源距離（3～9 m）。從而計(jì)算出系統(tǒng)焦距范圍為25～75 mm。

探測(cè)器靶面對(duì)角線長度l= 13.94 mm，可以得到短焦時(shí)的視場角：

長焦時(shí)的視場角：

探測(cè)器像元尺寸為17 μm，根據(jù)奈奎斯特采樣定理，探測(cè)器的截止頻率為：

系統(tǒng)具體的設(shè)計(jì)指標(biāo)如表3 所示。

表3 系統(tǒng)設(shè)計(jì)指標(biāo)

3 系統(tǒng)設(shè)計(jì)及結(jié)果分析

3.1 設(shè)計(jì)結(jié)果

根據(jù)前文的變焦系統(tǒng)設(shè)計(jì)的理論分析計(jì)算，最終得到不同焦距時(shí)各組元的間距值，如表4 所示。

表4 不同焦距時(shí)各組元的間隔值

對(duì)計(jì)算得到的初始結(jié)構(gòu)，通過使用Zemax 光學(xué)仿真軟件，設(shè)置變量以及合理的優(yōu)化參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。由于選用的三種材料中硫系玻璃（AMTIR-1）的折射率最低，為了更好地校正色差及場曲，應(yīng)將AMTIR-1 放在中間做負(fù)透鏡。 由于系統(tǒng)相對(duì)口徑較大且考慮到消色差和消熱差的要求，應(yīng)選用折射率較大的鍺和硫化鋅作為前組透鏡。

最終的寬波段非制冷紅外變焦光學(xué)系統(tǒng)如圖3 所示，系統(tǒng)共使用8 片透鏡，在全焦段各視場范圍內(nèi)均達(dá)到設(shè)計(jì)要求且成像質(zhì)量良好。材料選用鍺、硫化鋅鍺及硫系玻璃，滿足寬波段范圍內(nèi)的設(shè)計(jì)要求以及消寬波段色差的要求。在優(yōu)化過程中，為更好地校正系統(tǒng)的高級(jí)像差以及簡化系統(tǒng)結(jié)構(gòu)，引入兩個(gè)非球面，其非球面系數(shù)如表5 所示，系統(tǒng)總長160 mm。

表5 非球面系數(shù)

圖3 寬波段非制冷紅外變焦光學(xué)系統(tǒng)優(yōu)化示意圖

3.2 像質(zhì)分析

利用MTF 曲線、彌散斑半徑及網(wǎng)格畸變對(duì)整體光學(xué)系統(tǒng)的設(shè)計(jì)結(jié)果進(jìn)行評(píng)價(jià)，結(jié)果如圖4、圖5 和圖6 所示。圖4 為光學(xué)系統(tǒng)各焦距的MTF曲線圖，各個(gè)焦距在系統(tǒng)截止頻率30 lp/mm 處的MTF 均接近衍射極限；圖5 為光學(xué)系統(tǒng)各焦距的點(diǎn)列圖，可見光學(xué)系統(tǒng)各個(gè)焦段光斑均方根半徑均小于探測(cè)器像元尺寸17 μm，成像質(zhì)量良好；圖6 為光學(xué)系統(tǒng)各個(gè)焦段的網(wǎng)格畸變圖，可見各焦段畸變值均小于0.5%。

圖4 寬波段非制冷紅外變焦光學(xué)系統(tǒng)MTF 曲線圖

圖5 寬波段非制冷紅外變焦光學(xué)系統(tǒng)點(diǎn)列圖

圖6 寬波段非制冷紅外變焦光學(xué)系統(tǒng)網(wǎng)格畸變圖

3.3 凸輪曲線繪制

凸輪曲線的繪制是為了描述變焦系統(tǒng)中變倍組與補(bǔ)償組兩組元之間的位置及運(yùn)動(dòng)關(guān)系，若凸輪曲線不夠平滑且存在拐點(diǎn)或斷點(diǎn)，則會(huì)導(dǎo)致系統(tǒng)在變焦過程中出現(xiàn)卡死現(xiàn)象［15］。因此可通過凸輪曲線的繪制，來驗(yàn)證變焦系統(tǒng)中變倍組與補(bǔ)償組兩組元間的運(yùn)動(dòng)合理性。依據(jù)機(jī)械正組變焦理論及運(yùn)動(dòng)方程，令短焦處為起始位置，計(jì)算出不同焦距下兩組元各自的位移量。并根據(jù)動(dòng)態(tài)光學(xué)理論，將計(jì)算得到相關(guān)數(shù)據(jù)輸入至Matlab 并建模繪圖，即可得到變倍組與補(bǔ)償組之間相應(yīng)的運(yùn)動(dòng)關(guān)系曲線。如圖7 所示，系統(tǒng)中變倍組做線性運(yùn)動(dòng)，補(bǔ)償組做非線性運(yùn)動(dòng)，并且運(yùn)動(dòng)曲線足夠平滑且不存在斷點(diǎn)。

圖7 變焦系統(tǒng)凸輪曲線

3.4 公差分析

在完成系統(tǒng)設(shè)計(jì)后，各光學(xué)元件在加工和裝配的過程中難免會(huì)產(chǎn)生誤差，因此需對(duì)光學(xué)系統(tǒng)進(jìn)行公差分析，其目的是在投產(chǎn)前預(yù)測(cè)各種類型的加工和裝配誤差造成光學(xué)系統(tǒng)成像質(zhì)量下降的程度［16］。文中采用DIFF.MTF 均值作為評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)對(duì)變焦系統(tǒng)各焦段進(jìn)行公差分析，進(jìn)行100 蒙特卡洛分析，分析結(jié)果如表6 所示。

表6 公差分析結(jié)果

由表6 可以看出，90% 鏡片在短焦、中焦、長焦30 lp/mm 處的MTP 值分別大于0.25、0.30 和0.36，說明系統(tǒng)在預(yù)定的公差范圍內(nèi)預(yù)期成像質(zhì)量較好。現(xiàn)有的加工和裝調(diào)水平基本可以滿足該系統(tǒng)的設(shè)計(jì)要求。

4 結(jié)論

文中針對(duì)有毒有害氣體探測(cè)需求，采用雙色寬波段高靈敏度紅外氣體探測(cè)方法，并針對(duì)寬波段變焦色差校正難題，開展了寬波段紅外變焦光學(xué)系統(tǒng)的研究。文中基于復(fù)消色差和機(jī)械正組補(bǔ)償理論的寬波段紅外變焦光學(xué)系統(tǒng)設(shè)計(jì)方法，設(shè)計(jì)了一個(gè)3 倍寬波段非制冷紅外變焦光學(xué)系統(tǒng)。 系統(tǒng)采用機(jī)械補(bǔ)償法的正組補(bǔ)償方式，實(shí)現(xiàn)了25～75 mm 的連續(xù)變焦，在10.6°～31.2°視場范圍內(nèi)自由切換，在截止頻率（30 lp/mm）處系統(tǒng)各焦段均接近衍射極限，最大畸變均小于0.5%，成像質(zhì)量良好。系統(tǒng)凸輪曲線平滑，滿足實(shí)際需求。 公差分析表明，系統(tǒng)在滿足成像質(zhì)量的條件下，公差范圍合理。

系統(tǒng)采用共光路方式實(shí)現(xiàn)了寬波段變焦，突破以往雙波段乃至寬波段采用分光路變焦的局限性。對(duì)現(xiàn)有的雙波段變焦成像系統(tǒng)的工作波段進(jìn)行了拓寬，在有毒有害泄漏氣體探測(cè)方面具有顯著意義，可應(yīng)用于偵查、搜索、監(jiān)測(cè)。