鄧韋斯,戴仲覆,王皓懷,盧斯煜,劉顯茁,張旭東

(1.中國(guó)南方電網(wǎng)電力調(diào)度控制中心,廣東 廣州 510663;2.南方電網(wǎng)科學(xué)研究院有限責(zé)任公司直流輸電技術(shù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,廣東 廣州 510663)

0 引言

光伏發(fā)電的短期預(yù)測(cè)對(duì)電網(wǎng)穩(wěn)定運(yùn)行、經(jīng)濟(jì)調(diào)度和可再生能源調(diào)節(jié)具有重要意義。但光伏功率輸出受輻射強(qiáng)度、溫度等氣象因素影響,具有較大的波動(dòng)性和隨機(jī)性。為了滿足可再生能源發(fā)電的高利用率和滿足電網(wǎng)靈活調(diào)度需求,電力系統(tǒng)運(yùn)營(yíng)商進(jìn)行光伏發(fā)電預(yù)測(cè)通常從提前1天,不斷刷新結(jié)果提前1個(gè)或半個(gè)小時(shí)[1]。電網(wǎng)中光伏出力的不確定性和高隨機(jī)性對(duì)光伏預(yù)測(cè)方法提出了更高的精度要求。受氣象因素影響的光伏發(fā)電功率預(yù)測(cè)成為研究的熱點(diǎn)。

目前,針對(duì)光伏超短期出力預(yù)測(cè)研究主要集中在預(yù)測(cè)算法上,文獻(xiàn)[2]提出了基于兩階段不確定性量化的光伏發(fā)電超短期功率預(yù)測(cè);文獻(xiàn)[3]提出了模型與數(shù)據(jù)混合驅(qū)動(dòng)的分布式光伏超短期功率預(yù)測(cè);文獻(xiàn)[4]提出了基于FCM和LSTM的光伏功率超短期預(yù)測(cè);文獻(xiàn)[5]提出了基于遷移學(xué)習(xí)的光伏發(fā)電功率超短期預(yù)測(cè)方法;文獻(xiàn)[6]提出了基于SOM聚類和二次分解的BiGRU超短期光伏功率預(yù)測(cè);文獻(xiàn)[7]提出了基于CNN-LSTM-XGBoost模型的超短期光伏功率預(yù)測(cè)。以上研究說明,神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法是目前主流的預(yù)測(cè)方法,不僅能解決預(yù)測(cè)準(zhǔn)確性問題,還能實(shí)現(xiàn)超短期預(yù)測(cè)。

其次,在小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用研究方面,文獻(xiàn)[8]提出了基于天氣類型及改進(jìn)的小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的光伏發(fā)電短期預(yù)測(cè);文獻(xiàn)[9]提出了基于粒子群優(yōu)化小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的光伏陣列故障檢測(cè);文獻(xiàn)[10]提出了基于混沌CSO-WNN-RBF的光伏功率超短期組合預(yù)測(cè)。上述文獻(xiàn)說明,小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在超短期預(yù)測(cè)中有著重要意義,但上述文獻(xiàn)未對(duì)小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中權(quán)重及其算法進(jìn)行深入探究。

綜上所述,本文提出了一種基于WNN的短期光照輻射預(yù)測(cè)模型。

1 小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

1.1 小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

小波是指在一定時(shí)間范圍內(nèi)發(fā)生幅值上下波動(dòng)變化的波。實(shí)數(shù)范圍內(nèi)的小波應(yīng)當(dāng)滿足以下2個(gè)條件[11],即:

(1)

(2)

小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),通常有3層,分別為輸入層、隱含層和輸出層[12]。在輸入層,與輸出變量高度相關(guān)的變量作為小波網(wǎng)絡(luò)的輸入,這類輸入經(jīng)過相應(yīng)變換進(jìn)入隱含層。隱含層含有激活函數(shù),能夠處理輸入數(shù)據(jù),并將結(jié)果發(fā)送至輸出層。輸出層則給出預(yù)測(cè)結(jié)果。WNN具有n個(gè)輸入,x作為輸入向量,v作為隱含層神經(jīng)元個(gè)數(shù),w代表權(quán)重向量,θj(x)表示多維小波,母小波選擇墨西哥草帽。首先,得到小波函數(shù)。

(3)

(4)

ωαi,j和ωβi,j分別為輸入神經(jīng)元和隱含層神經(jīng)元小波的變換和標(biāo)度參數(shù)。

利用輸入層與輸出層直接聯(lián)系對(duì)網(wǎng)絡(luò)的線性關(guān)系進(jìn)行訓(xùn)練。網(wǎng)絡(luò)輸出和多維小波的表達(dá)式為:

(5)

(6)

1.2 WNN權(quán)重向量初始化

權(quán)重向量包括偏差權(quán)重、縮放權(quán)重和平移權(quán)重、隱含神經(jīng)元與輸出神經(jīng)元線性連接權(quán)重、輸入層至輸出層權(quán)重。其中,線性權(quán)重可初始化為0～1的隨機(jī)數(shù),但縮放權(quán)重和平移權(quán)重參數(shù)設(shè)定為同樣權(quán)重后,小波輸出可能為0。許多學(xué)者研究了小波參數(shù)初始化問題,本文中,利用啟發(fā)式初始化算法。首先,確定在訓(xùn)練模式中每個(gè)輸入的最大值和最小值;然后,得到縮放和平移參數(shù)的初始化值。

(7)

(8)

ci和di為第i個(gè)輸入訓(xùn)練數(shù)據(jù)的最小值和最大值。

(9)

(10)

2 小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練算法

本文利用誤差反向傳播訓(xùn)練WNN。確定初始化權(quán)重后,權(quán)重則根據(jù)最小誤差函數(shù)進(jìn)行優(yōu)化,優(yōu)化過程作為訓(xùn)練的一部分。在本文中,選擇2種算法。模式q的誤差e是量測(cè)值和預(yù)測(cè)值之間的偏差。誤差函數(shù)是所有訓(xùn)練模式的誤差平方和。由于誤差函數(shù)含有非線性項(xiàng),因此,權(quán)重向量需要不斷更新迭代取得最優(yōu)結(jié)果。

(11)

(12)

(13)

m為總模式數(shù)。

2.1 梯度下降(GD)算法

梯度下降(GD)算法是一階優(yōu)化算法[13]。每步迭代k中的網(wǎng)絡(luò)權(quán)重w相對(duì)應(yīng)的損失函數(shù)的梯度計(jì)算方法為

(14)

α為學(xué)習(xí)率;β為運(yùn)動(dòng)常數(shù)。學(xué)習(xí)率確定了步長(zhǎng),運(yùn)動(dòng)常數(shù)解決了收斂慢、訓(xùn)練過程中振蕩的問題。學(xué)習(xí)率和運(yùn)動(dòng)常數(shù)取值可介于0～1之間。

以網(wǎng)絡(luò)輸出關(guān)于所有權(quán)重參數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)形式進(jìn)行計(jì)算,即:

(15)

(16)

(17)

(18)

2.2 萊文貝格馬夸特(LM)算法

梯度下降算法的收斂速度較慢,且在復(fù)雜問題求解過程中準(zhǔn)確率較低。萊文貝格馬夸特(LM)算法[14]繼承了梯度下降算法的穩(wěn)定性,并且具有牛頓高斯算法的快速收斂性。高斯牛頓是二階優(yōu)化算法,該算法采取合適的步長(zhǎng),從而具有較快收斂速度。但這種算法適用條件是誤差平面為平方,否則將會(huì)發(fā)散。該算法的權(quán)重更新規(guī)則為[15]：

(19)

(20)

J為雅可比矩陣;η為合成系數(shù);I為單位矩陣。雅可比矩陣可以通過對(duì)誤差函數(shù)關(guān)于權(quán)重w求偏導(dǎo)得到。雅可比矩陣的行等于訓(xùn)練模式的數(shù)值,列數(shù)等于權(quán)重向量的數(shù)值。誤差矩陣表達(dá)式為

(21)

2.3 停止條件

由于本文所提算法是迭代算法,所以需要給出合適的停止條件。本文的數(shù)據(jù)分為訓(xùn)練數(shù)據(jù)、驗(yàn)證數(shù)據(jù)和測(cè)試數(shù)據(jù)。在每次迭代過程中更新權(quán)重向量,同時(shí)WNN和SNN模型通過對(duì)驗(yàn)證數(shù)據(jù)集合預(yù)測(cè)進(jìn)行計(jì)算。由于根據(jù)訓(xùn)練集不斷調(diào)整權(quán)重,訓(xùn)練集合和驗(yàn)證集合的誤差在初始階段會(huì)下降。在迭代更新過程之后,網(wǎng)絡(luò)將會(huì)從訓(xùn)練數(shù)據(jù)中學(xué)習(xí)噪聲,并針對(duì)訓(xùn)練集合進(jìn)行訓(xùn)練,從而得到最終滿足一般性的停止條件。

3 光伏出力預(yù)測(cè)方法

3.1 光照輻射強(qiáng)度預(yù)測(cè)

利用WNN和脈沖神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(spiking neural network,SNN)對(duì)光伏機(jī)組的光照輻射強(qiáng)度進(jìn)行預(yù)測(cè),僅有1個(gè)神經(jīng)元輸出,因此,可以實(shí)現(xiàn)利用前一時(shí)刻記錄的地區(qū)輻射數(shù)據(jù)對(duì)下一時(shí)刻的平均光照輻射強(qiáng)度進(jìn)行預(yù)測(cè)。對(duì)于多時(shí)段時(shí)間尺度的預(yù)測(cè)則需要將前幾個(gè)時(shí)段的預(yù)測(cè)值進(jìn)行疊加,這種預(yù)測(cè)方法稱為迭代預(yù)測(cè)。這種方法針對(duì)每一時(shí)段的預(yù)測(cè)模型進(jìn)行建模,而非對(duì)所有時(shí)段利用單一模型進(jìn)行預(yù)測(cè)。因此,可以大大提升對(duì)各時(shí)段預(yù)測(cè)結(jié)果的準(zhǔn)確性,也即實(shí)現(xiàn)超短期預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性。

在這種方法中,選擇合適的預(yù)測(cè)模型作為輸入至關(guān)重要。輸入值僅為前一時(shí)刻記錄的光照輻射強(qiáng)度,但與此同時(shí),需要考慮實(shí)際值與預(yù)測(cè)變量之間的時(shí)滯。一般可以利用自相關(guān)和交叉相關(guān)函數(shù)確定這類時(shí)滯。以d天的h時(shí)段作為預(yù)測(cè)目標(biāo),h-1和h-2預(yù)測(cè)時(shí)段則表示輸入條件,則這類變量具有較高的相關(guān)系數(shù)。隱含層單元的數(shù)量可以通過神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)函數(shù)進(jìn)行確定。如果選用較少,隱含層神經(jīng)元?jiǎng)t不能夠概括分析得到輸入和輸出之間的關(guān)系;如果隱含層神經(jīng)元數(shù)量選擇過多,也不能夠反映未被訓(xùn)練數(shù)據(jù)的情況。具體如表1所示。

表1 輸入條件

3.2 預(yù)測(cè)結(jié)果評(píng)價(jià)指標(biāo)

預(yù)測(cè)模型的性能通過絕對(duì)誤差百分比、均方根誤差、相關(guān)系數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)偏差反映。所有誤差均以光伏電站最大可用輻射強(qiáng)度%表示。

(22)

(23)

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(25)

(26)

4 仿真分析

4.1 輸入條件

利用某地的光照輻射預(yù)測(cè)作為計(jì)算數(shù)據(jù)的輸入。采用3年內(nèi)的平均數(shù)據(jù),同時(shí)數(shù)據(jù)以每小時(shí)平均光照輻射強(qiáng)度的格式給出。首先確定光伏電站光照輻射強(qiáng)度的最大值,利用該數(shù)據(jù)進(jìn)行規(guī)一化處理。本文對(duì)比SNN和WNN這2種預(yù)測(cè)方法。

4.2 結(jié)果分析

利用LM算法和GD算法對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練,得到每小時(shí)SNN的訓(xùn)練結(jié)果。輸入條件如表1所示。對(duì)于每時(shí)段,輸入數(shù)等于8,在日照開始時(shí)有2個(gè)輸入,在日照平穩(wěn)時(shí)有5個(gè)輸入,這是考慮到日照開始前不含有光照輻射。

本文對(duì)學(xué)習(xí)過程中的WNN結(jié)構(gòu)進(jìn)行改進(jìn)。輸入神經(jīng)元只輸出神經(jīng)元的直接連接如本文所述。將8個(gè)輸入分為2組,每組具有不同的隱含神經(jīng)元與輸出神經(jīng)元相連接。所分的2組并行學(xué)習(xí),增加網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)能力。經(jīng)過全部的訓(xùn)練之后,隱含神經(jīng)元數(shù)目為4,組合系數(shù)調(diào)整為1～10。不同模型的組合系數(shù)取值不同,滿足了WNN模型在LM算法訓(xùn)練時(shí)的準(zhǔn)確性。類似地,對(duì)于利用GD算法訓(xùn)練的WNN模型,學(xué)習(xí)率設(shè)為0.2 ,運(yùn)動(dòng)常數(shù)為0.4 ,隱含神經(jīng)元為4。對(duì)于1 h前、2 h前、4 h前和6 h前的光照輻射進(jìn)行預(yù)測(cè),得到4個(gè)時(shí)段的結(jié)果,如表2和表3所示。

表2 平均絕對(duì)百分誤差結(jié)果對(duì)比

表3 均方根誤差結(jié)果對(duì)比

從表2和表3中可以看出,預(yù)測(cè)值與實(shí)際結(jié)果較為接近,這是考慮到氣候因素預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性。得到晴日和陰天的預(yù)測(cè)結(jié)果如圖1和圖2所示。從圖1和圖2可以看出,在陰雨天預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性有所降低,考慮到氣候因素的預(yù)測(cè)性變低。從表2和表3可以看出,利用LM算法訓(xùn)練的WNN預(yù)測(cè)模型相比較GD算法訓(xùn)練的預(yù)測(cè)模型在上述4個(gè)時(shí)段的表現(xiàn)更優(yōu)。對(duì)比上述不同情況的光照輻射強(qiáng)度的預(yù)測(cè)模型,WNN模型比SNN模型的準(zhǔn)確度更高。

圖1 晴日結(jié)果

圖2 陰天結(jié)果

考慮到光照輻射強(qiáng)度取決于云層信息、濕度和水蒸氣含量等,因此,預(yù)測(cè)模型需要對(duì)光照輻射強(qiáng)度的時(shí)間序列進(jìn)行訓(xùn)練。隨著預(yù)測(cè)時(shí)間尺度的增加,訓(xùn)練結(jié)果的表現(xiàn)變差,這是考慮了光照輻射強(qiáng)度訓(xùn)練數(shù)據(jù)、云層信息和水蒸氣等準(zhǔn)確度隨著時(shí)間尺度延長(zhǎng)而下降。為了增加更長(zhǎng)時(shí)間尺度范圍預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性,預(yù)測(cè)模型應(yīng)當(dāng)包括氣象主要因素,如云層信息和濕度等。

5 結(jié)束語

本文提出了基于小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的光伏功率超短期預(yù)測(cè),預(yù)測(cè)時(shí)間能夠提前至1 h。根據(jù)本文提出的模型,對(duì)比GD算法和LM算法,說明利用LM算法求解的WNN預(yù)測(cè)模型相比較GD算法訓(xùn)練的預(yù)測(cè)模型在上述4個(gè)時(shí)段的表現(xiàn)更優(yōu)。對(duì)比不同情況的光照輻射強(qiáng)度的預(yù)測(cè)模型,WNN模型比SNN模型的準(zhǔn)確度更高。