夏修寶

(新豐縣水利工程建設(shè)事務(wù)中心，廣東 新豐 511100)

1 研究方法

選取同一流域的五個水庫構(gòu)成的多水庫系統(tǒng)，水庫特征見表1。物理系統(tǒng)的示意圖見圖1。灌溉需求和流量見表2。

圖1 物理系統(tǒng)示意圖

表1 水庫的顯著特征

表2 水庫最大灌溉需求和來水量 106 m3

2 模型開發(fā)

該研究的目的是制定河流子流域多水庫的優(yōu)化調(diào)度策略。為此，建立了月度多目標(biāo)遺傳算法模糊優(yōu)化模型(MOGAFUOPT)。目標(biāo)是灌溉釋放的最大化(IR)和水電產(chǎn)量最大化(HP)，如式(1)、式(2)：

(1)

(2)

式中：MaxZ為目標(biāo)最優(yōu)解：i為水庫數(shù)量(i=1，2，3，4)，個；t為時間步長的數(shù)量(t=1，2，3，…，12)，月。在問題建模中，選取4個水庫進(jìn)行優(yōu)化，并作為約束納入模型。這些目標(biāo)受到以下幾方面的限制。

2.1 渦輪機(jī)釋放約束

用于發(fā)電的渦輪機(jī)的排放量應(yīng)小于或等于所有月份通過渦輪機(jī)的流量[1]。此外，每個月的發(fā)電量應(yīng)大于或等于固定功率。如式(3)、式(4)：

HPR(i，t)≤TCR(i)

(3)

HPR(i，t)≥FPR(i)

(4)

式中：HPR(i，t)為渦輪機(jī)發(fā)電量，kW；TCR(i)為所有月份通過渦輪機(jī)的流量，m3/s；FCR(i)為渦輪機(jī)固定功率，kW。

2.2 灌溉釋放約束

灌溉釋放量應(yīng)小于或等于所有水庫在所有月份的灌溉需求，并應(yīng)大于或等于最小灌溉需求(IDmin)。如式(5)：

IDmin≤IR(i，t)≤IDmax

(5)

式中：IR為灌溉釋放量，mm；IDmin為最小灌溉需求，mm；IDmax為最大灌溉需求，mm。

2.3 水庫蓄水約束

水庫的蓄水量應(yīng)小于或等于水庫的容量，并且大于或等于所有月份的死水量。如式(6)：

Smin(i)≤S(i，t)≤Smax(i)

(6)

式中：Smin(i)為所有月份死水量，m3；S(i，t)為水庫蓄水量，m3；Smax(i)為水庫容量，m3。

2.4 水文連續(xù)性約束

這些限制與渦輪機(jī)排放、灌溉排放、飲用水和工業(yè)供水的排放(被視為常數(shù))、水庫蓄水量、流入水庫的流量、所有月份的水庫損失有關(guān)。

在模型中，渦輪機(jī)釋放回R1水庫的過渡損失，從R1水庫到R2水庫的饋線管道釋放(FCR)，從R3水庫到R4水庫的溢流，從R3水庫到R4水庫的渦輪機(jī)釋放(HPR)，從R2水庫到R5水庫的渦輪機(jī)釋放，從R1水庫到R5水庫的溢出，從R2水庫到R5水庫的溢出，從R4水庫到R5水庫的溢出在模型中被視為10%。水庫的供水排放量在所有月份都被視為常數(shù)，R1水庫供水排放量為31.63×106m3，R2水庫供水排放量為3.55×106m3，R3和R4水庫供水排放量為2.00×106m3。

3 結(jié)果和分析

圖2 交叉概率為0.7條件下灌溉釋放量隨突變概率的變化

圖3 交叉概率為0.9條件下水電生產(chǎn)量隨突變概率的變化

圖4 交叉概率為1.0條件下滿意度隨突變概率的變化

(7)

(8)

式中：μZ1(x)、μZ2(x)分別為灌溉釋放量、水電生產(chǎn)目標(biāo)的模糊化函數(shù)；Z1為灌溉釋放，m3；Z2為水電生產(chǎn)目標(biāo)，kW；a1、b1分別為Z1的邊界值，a1=1807.97 m3，b1=2218.36 m3；a2、b2分別為Z2的邊界值，a2=85 591 654.2 kW，b2=117 394 536.3 kW。

表3 目標(biāo)函數(shù)的最佳值與最差值

圖5 水庫的月度優(yōu)化灌溉量

圖6 水庫的月度優(yōu)化水電生產(chǎn)量

決策者可以選擇不同的滿意度值。對此，可以根據(jù)決策者的偏好針對這兩個目標(biāo)進(jìn)行更改和重新運(yùn)行模型，并得到各自的解。表4顯示了為兩個目標(biāo)確定的不同滿意度情況下的解決方案。

表4 MOGAFUOPT模型針對不同滿意度值的解決方案

對R1水庫現(xiàn)有調(diào)度策略與優(yōu)化調(diào)度策略進(jìn)行了比較。MOGAFUOPT模型結(jié)果表明，R1水庫年最大灌溉釋放量為1166.20×106m3。該水庫年最大灌溉需要量為1393.20×106m3。對R1水庫30年來的歷史出庫資料進(jìn)行分析，計算出月平均出庫流量為1295.6×106m3。在模糊環(huán)境下，將遺傳算法得到的平均現(xiàn)有操作策略與優(yōu)化操作策略進(jìn)行比較是有希望的。因此，圖7給出了R1水庫的比較結(jié)果[6-9]。

圖7 R1水庫的灌溉釋放量比較

4 結(jié) 論

研究了模糊環(huán)境下多目標(biāo)、多水庫的遺傳算法優(yōu)化問題。研究建立了一個MOGAFUOPT模型，并將其應(yīng)用于實例研究。遺傳算法模型的目標(biāo)函數(shù)是最大限度地提高灌溉量、水電產(chǎn)量和滿意度λ。在本案例中，給出了決定交叉概率、變異概率、種群規(guī)模和世代數(shù)的敏感性分析。通過采用這些遺傳算法參數(shù)，使灌溉釋放量、水電產(chǎn)量和滿意度達(dá)到最大，并給出了結(jié)果。同時達(dá)到這兩個目標(biāo)的最大滿意度λ為0.60，相應(yīng)的灌溉流量為2054.22×106m3，水電產(chǎn)量為104 755.5 MWh。確定了兩個目標(biāo)滿意度從0到1的整個操作策略范圍。提出了每月優(yōu)化灌溉釋放量和水庫水力發(fā)電。在模糊環(huán)境下，將遺傳算法得到的平均現(xiàn)有操作策略與優(yōu)化操作策略進(jìn)行比較是有希望的。MOGAFUOPT模型在考慮流域物理特征和約束條件的情況下，可以在小范圍內(nèi)推廣應(yīng)用到其他流域。