楊繁隆,馮萬(wàn)平,陸 歡

(江南閥門(mén)有限公司,浙江 溫州 325013)

0 引言

結(jié)構(gòu)的剛度、強(qiáng)度和穩(wěn)定性是衡量產(chǎn)品性能優(yōu)劣的重要指標(biāo)[1],其中,剛度和強(qiáng)度是閥門(mén)行業(yè)評(píng)估產(chǎn)品結(jié)構(gòu)性能的主要依據(jù),而失穩(wěn)作為結(jié)構(gòu)失效的一種重要形式[2],少有企業(yè)涉及。是指當(dāng)載荷超過(guò)結(jié)構(gòu)內(nèi)部的抵抗力時(shí),結(jié)構(gòu)失去原有幾何形狀的現(xiàn)象,即:外載荷即使有微量擾動(dòng),結(jié)構(gòu)變形亦有顯著變化的趨勢(shì)[3]。

大口徑真空蝶閥[4],安裝在內(nèi)部壓力低于大氣壓的蒸汽管道系統(tǒng)中,是抽真空系統(tǒng)的關(guān)鍵主件。為保證真空蝶閥在負(fù)壓工況下工作性能,在確保閥體剛度、強(qiáng)度符合要求的基礎(chǔ)上,應(yīng)避免閥體出現(xiàn)失穩(wěn)現(xiàn)象。本文,以我司自產(chǎn)的DN1600真空蝶閥閥體為研究載體,采用特征屈曲法和弧長(zhǎng)法,借助有限元軟體,確定失穩(wěn)臨界載荷值,為企業(yè)在大口徑真空閥門(mén)穩(wěn)定性分析提供方法參考和理論依據(jù)。

1 結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性有限元法

1.1 穩(wěn)定性

結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性是結(jié)構(gòu)在外載荷作用下,外力和內(nèi)力保持平衡的狀態(tài)。衡量結(jié)構(gòu)是否穩(wěn)定的標(biāo)志是確定結(jié)構(gòu)失穩(wěn)的臨界點(diǎn),當(dāng)外載荷達(dá)到臨界值,即使后續(xù)少有微小擾動(dòng)出現(xiàn),結(jié)構(gòu)就會(huì)出現(xiàn)不斷增加的永久變形。目前,常用的穩(wěn)定性有限元分析方法包括:特征值屈曲法和非線(xiàn)性屈曲法[5],前者是基于結(jié)構(gòu)彈性理論的線(xiàn)性計(jì)算,材料始終處于彈性行為,得到的臨界值遠(yuǎn)超真實(shí)數(shù)值,無(wú)法應(yīng)用于實(shí)際工程分析;后者,以材料處于屈服階段為基礎(chǔ),增加模型初始缺陷和擾動(dòng)等參數(shù),得到貼合實(shí)際的屈服力[6]。

1.2 弧長(zhǎng)法

弧長(zhǎng)法作為目前常用的非線(xiàn)性屈曲分析法,可以通過(guò)選取適合的極值點(diǎn)使得求解結(jié)果收斂。該方法的優(yōu)點(diǎn)是對(duì)結(jié)構(gòu)非線(xiàn)性分析中高效可靠的迭代控制[7],有效地分析非線(xiàn)性前后屈曲并在追蹤結(jié)構(gòu)加載路徑、確定臨界值上具有獨(dú)特優(yōu)勢(shì)。

圖1 弧長(zhǎng)法迭代求解曲線(xiàn)

2 閥體非線(xiàn)性穩(wěn)定性分析

2.1 真空閥閥體模型和主要性能參數(shù)

目前大口徑真空蝶閥閥體多采用卷板焊接的形式:中間為閥體筒體,兩側(cè)為上下法蘭筒體,閥體外圓焊以加強(qiáng)筋和圈筋增強(qiáng)閥體剛度。本次分析,以蝶閥閥體為主要載體,視焊接件為整體,對(duì)各部件重新建模得到單一零部件,去除邊角等影響,得到數(shù)學(xué)模型如圖2所示。

圖2 三維模型

閥體材質(zhì)以Q345R[8]為主,其力學(xué)參數(shù)及真空蝶閥性能參數(shù)如表1所示。

2.2 前屈曲分析

本次穩(wěn)定性分析分為前屈曲分析和后屈曲分析兩階段,前者即線(xiàn)性特征值屈曲,是求解理想載荷系數(shù)的前提,以小位移線(xiàn)彈性理論為基礎(chǔ),輔以剛度矩陣|Ke|和應(yīng)力矩陣|Kσ|求解任意階的特征值,(Ke+λiKσ)vi=0為第i階的平衡方程。特征值表征載荷系數(shù),其與單位載荷的乘積即為臨界載荷值,此數(shù)值相對(duì)于實(shí)際工況過(guò)于保守,但其可以作為后屈曲分析階段的初始載荷使用。

本文使用Solidworks Simulation[9]屈曲分析模塊,閥體地腳與進(jìn)口段為固定端約束、出口段為徑向約束,載荷為0.1 MPa負(fù)壓;采用整體網(wǎng)格劃分方式:單元數(shù)29312個(gè),節(jié)點(diǎn)數(shù)51192個(gè);求解器選用軟彈簧模式,前6階特征值數(shù)值分別為:29.152、30.237、35.553、35.843、40.425和44.051。本次分析選取第3階特征值作為理想系數(shù),按上述方法所述,得到后屈曲分析載荷值為-4.5 MPa。

2.3 后屈曲分析

后屈曲分析,是基于弧長(zhǎng)法求解失穩(wěn)臨界值的非線(xiàn)性有限元法。本文認(rèn)為,失穩(wěn)“非線(xiàn)性”的體現(xiàn)應(yīng)主要包括如下兩方面內(nèi)容。

首先,材料應(yīng)符合非線(xiàn)性要求,應(yīng)力應(yīng)變值達(dá)到彈性階段臨界點(diǎn)后可自行進(jìn)入屈服階段。為便于計(jì)算且利于結(jié)果的收斂性,本文采用雙線(xiàn)性本構(gòu)方程來(lái)模擬材料屈服行為,第一階段線(xiàn)性曲線(xiàn)的切斜率為彈性模量E的函數(shù),第二階段線(xiàn)性曲線(xiàn)的切斜率為切模量G的函數(shù)。

非線(xiàn)性屈曲分析仍采用與特征值屈曲相同的數(shù)學(xué)模型、網(wǎng)格結(jié)構(gòu)和約束條件,材料為雙線(xiàn)性參數(shù)形式,外載荷為-4.5 MPa。為進(jìn)一步確保求解收斂,設(shè)置收斂公差ε=10E-4。

求解完成后,需選取某一節(jié)點(diǎn)或某一部件作為對(duì)象,得到其響應(yīng)載荷因子和位移的關(guān)系曲線(xiàn)。本次分析,閥體以零部件形式出現(xiàn),因此,得到某一節(jié)點(diǎn)的因子-位移曲線(xiàn),即可得到真空蝶閥閥體的臨界載荷因子。選擇第3階段特征屈曲分析中,特征振幅值最大的節(jié)點(diǎn)作為參考對(duì)象,該節(jié)點(diǎn)編號(hào)為12622,如圖4所示。

圖4 第3階特征屈曲節(jié)點(diǎn)最大值

2.4 結(jié)果分析

得到節(jié)點(diǎn)12622的位移-載荷因子曲線(xiàn),如圖5所示。通過(guò)觀察,將曲線(xiàn)分為兩個(gè)階段,第一階段A-B:載荷因子相比于施加于閥體的位移擾動(dòng)比率極大,斜率為1.55左右,此階段閥體材料仍處在彈性階段;第二階段B-C:載荷因子相比于施加于閥體的位移擾動(dòng)比率極小,斜率為8.9E-3左右,此階段閥體材料進(jìn)入屈服階段,但始終沒(méi)有超過(guò)材料的屈服極限值。位移呈現(xiàn)不斷增大的情況,說(shuō)明閥體在B-C段已經(jīng)出現(xiàn)失穩(wěn)現(xiàn)象,B點(diǎn)(5,1.55)即為臨界失穩(wěn)點(diǎn),此處的載荷因子λs=1.55,即為臨界載荷因子。

圖5 位移-載荷因子曲線(xiàn)

本次分析初始載荷為4.5 MPa負(fù)壓,臨界載荷因子為1.55,得到最終的臨界載荷為6.975 MPa的負(fù)壓,該數(shù)值遠(yuǎn)大于閥門(mén)最大壓差-1.5 bar的要求,因此,該真空閥閥體在最大負(fù)壓工況下不會(huì)出現(xiàn)失穩(wěn)現(xiàn)象,滿(mǎn)足長(zhǎng)期服役的穩(wěn)定性要求。

3 結(jié)論

(1)對(duì)DN1600真空閥閥體進(jìn)行非線(xiàn)性穩(wěn)定性分析,得到失穩(wěn)臨界點(diǎn)坐標(biāo)為(5,1.55),發(fā)生失穩(wěn)的臨界載荷為-6.975 MPa,滿(mǎn)足實(shí)際工況要求。

(2)本文以真空蝶閥閥體為載體,借助雙線(xiàn)性材料曲線(xiàn)、施加微小位移擾動(dòng),采用基于弧長(zhǎng)法的非線(xiàn)性有限元分析方法,較特征值法得到更貼合實(shí)際的數(shù)據(jù),為今后閥門(mén)企業(yè)在穩(wěn)定性分析方面提供了理論依據(jù)和方法支撐。