鄭 瑋，馬 良

（中航西安飛機(jī)工業(yè)集團(tuán)股份有限公司，陜西西安 710089）

0 引言

隨著金屬切削技術(shù)的飛速發(fā)展，對(duì)于切削刀具磨損狀態(tài)檢測(cè)方法的研究備受關(guān)注[1]。通過(guò)對(duì)切削力信號(hào)的采集與分析，將振動(dòng)信號(hào)轉(zhuǎn)化為向量，得到切削過(guò)程中刀具磨損狀態(tài)的數(shù)據(jù)集，并通過(guò)傳感器融合等多種方式對(duì)其進(jìn)行特征分析，發(fā)現(xiàn)其中的內(nèi)在變化規(guī)律，提高刀具狀態(tài)監(jiān)測(cè)的線性相關(guān)程度，提升識(shí)別效率。

在不同狀態(tài)的特征融合匯總過(guò)程中，不同類型的特征信息之間存在干擾?？梢詫⒉煌母蓴_模式結(jié)合起來(lái)，通過(guò)多種特征融合來(lái)提升識(shí)別與監(jiān)測(cè)的準(zhǔn)確性，以便將刀具磨損程度保持在一定范圍內(nèi)，提升加工件表面的質(zhì)量，保證加工時(shí)長(zhǎng)，減少對(duì)于工件和機(jī)床等的損傷，并提高工作人員的工作安全性。

運(yùn)用監(jiān)測(cè)技術(shù)可以通過(guò)監(jiān)測(cè)刀具具體的磨損狀態(tài)及時(shí)更換刀具，以此提升工作效率，減少資源浪費(fèi)[2]。由于對(duì)于刀具的使用壽命數(shù)據(jù)監(jiān)測(cè)的樣本數(shù)量有限，數(shù)據(jù)訓(xùn)練程度差，運(yùn)用在復(fù)雜工況中的數(shù)據(jù)狀態(tài)監(jiān)測(cè)水平較低，使得獲取的樣本精度難以達(dá)到預(yù)期效果。本文以切削刀具磨損狀態(tài)監(jiān)測(cè)為研究對(duì)象，運(yùn)用GAN 方法，結(jié)合實(shí)際工作情況進(jìn)行分析研究。

1 切削刀具磨損狀態(tài)監(jiān)測(cè)

1.1 刀具磨損特征提取

在刀具切削的過(guò)程中，通過(guò)時(shí)域分析的方法，采集不同刀具在磨損狀態(tài)下的X 方向中的切削力信號(hào)，由于波形變化不規(guī)則，為使得提取特征可靠，應(yīng)采集多個(gè)周期的信號(hào)[3]。切削過(guò)程中，設(shè)定主軸轉(zhuǎn)動(dòng)頻率特征為f，刀齒經(jīng)過(guò)頻率為fp，其計(jì)算公式為：

其中，N 為主軸轉(zhuǎn)速；Z 為刀具齒數(shù)。

在采樣信號(hào)中提取時(shí)域特征量，得到信號(hào)的ASE 值和標(biāo)準(zhǔn)方差值，獲得信號(hào)的平均能量和變化程度，其中ASE 和方差的計(jì)算公式為：

把信號(hào)的時(shí)域轉(zhuǎn)換成頻域，用Y 方向表示動(dòng)態(tài)信號(hào)，提取刀具磨損特征，繪制不同信號(hào)的頻譜圖，獲得頻率變化和幅值變化的關(guān)系。在刀具切削加工過(guò)程中，傳感器收集到的非連續(xù)性信號(hào)運(yùn)用連續(xù)傅里葉變換得到，計(jì)算公式為：

式中，f（t）為采集到的信號(hào)；F（χ）為頻譜函數(shù)；χ為相位參數(shù)。

在實(shí)際的采集中，信號(hào)的長(zhǎng)度是有限的，運(yùn)用離散傅里葉變換進(jìn)行分析，使得信號(hào)序列利用DFT 將信號(hào)在頻域匯總離散，變成有限長(zhǎng)度的序列。小波分析時(shí)窗口面積是固定的，通過(guò)時(shí)間窗和頻域創(chuàng)將局部進(jìn)行分析，并且均值保持為0。基小波φ（t）經(jīng)過(guò)變換得到函數(shù)族其中a 為尺度因子[4]。通過(guò)在時(shí)域內(nèi)有限的衰減振蕩信號(hào)來(lái)保持相同的能量。連續(xù)小波獲得變換可以對(duì)任意連續(xù)的函數(shù)進(jìn)行變換，設(shè)定基函數(shù)φ（t）的變量均存在連續(xù)情況，則變換的公式為：

式中，（a，b）為小波系數(shù)。滿足相應(yīng)的條件，小波變換存在反向變換，計(jì)算得到反向變換的公式，通過(guò)反向變換得到小波系數(shù)的初始信號(hào)。通過(guò)變量b 的變換，實(shí)現(xiàn)了窗口在時(shí)間軸上的變動(dòng)，變量a 為窗口的形狀。

為減小小波變換的參數(shù)冗余，將小波函數(shù)的變量固定在離散點(diǎn)中獲得數(shù)值，進(jìn)行離散化取值。通過(guò)不同分辨率的窗口信息設(shè)定標(biāo)準(zhǔn)值，得到對(duì)應(yīng)的分解程度。根據(jù)提取的頻帶分辨率，求解小波分解的層數(shù)。其中分辨率的公式為：

其中，n 為小波分解的層數(shù)；FS 為信號(hào)采樣頻率。將時(shí)域和頻域進(jìn)行分析，處理采集到的切削信號(hào)，提取特征輸入到神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中。

1.2 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的刀具磨損識(shí)別

在卷積層中的不同神經(jīng)元與之前的神經(jīng)元區(qū)域相接，卷積核通過(guò)特定的步長(zhǎng)來(lái)對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行遍歷，通過(guò)計(jì)算得到權(quán)值，將非線性激活函數(shù)中的信號(hào)進(jìn)行有效提取，并映射其特征，其中提取特征的公式為：

其中，M 為映射的特征；xii-1為在一定數(shù)量?jī)?nèi)映射的特征；f為獲得的對(duì)應(yīng)函數(shù)；b 和w 為權(quán)重值。

設(shè)定1×2 的卷積核，其滑動(dòng)步長(zhǎng)為1，特征矩陣為1×2。單個(gè)卷積層的特征輸出面的計(jì)算表達(dá)式為：

其中，N 為輸入矩陣維度；m 為卷積核的大??；p 為項(xiàng)目值；s為移動(dòng)步長(zhǎng)。

如果兩種激活函數(shù)兩端無(wú)限靠近0 和1，出現(xiàn)梯度彌散[5]。如果特征大于0，則為函數(shù)正常形態(tài)。如果輸入特征小于0，則網(wǎng)絡(luò)稀疏性增大，減少了網(wǎng)絡(luò)擬合，同時(shí)運(yùn)算過(guò)程耗時(shí)較短。根據(jù)特征面對(duì)應(yīng)的卷積層形式，輸入特征維度，提升運(yùn)算效率，池化層的計(jì)算公式為：

其中，Z 為不同層中的輸出映射；down（Z）為采集樣本的過(guò)程；βzl為權(quán)重。

運(yùn)用特定池化值進(jìn)行采樣，通過(guò)全連接層使得不同層中的特征信息融合，利用線性方程對(duì)特征面進(jìn)行擬合，并進(jìn)行分類，將其分類后獲得的模型計(jì)算公式為：

其中，f 為特征矢量值；w 為權(quán)重矩陣。

在實(shí)際工件加工過(guò)程中，產(chǎn)生的振動(dòng)信號(hào)通過(guò)小波變換得到對(duì)應(yīng)的特征值，并形成相應(yīng)的特征向量，輸入到神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中，在卷積層進(jìn)行擴(kuò)展并映射，采用后通過(guò)池化完成連接，分析與處理，識(shí)別刀具的磨損狀態(tài)。批量處理數(shù)據(jù)樣本可以優(yōu)化梯度[6]。如果處理小量樣本，通過(guò)全部數(shù)據(jù)進(jìn)行學(xué)習(xí)，能夠快速達(dá)到極點(diǎn)。如果處理大量樣本，通過(guò)全部數(shù)據(jù)學(xué)習(xí)容易陷入局部最優(yōu)。按照要求增加批量處理樣本的程度，降低訓(xùn)練耗，減少訓(xùn)練過(guò)程中出現(xiàn)大幅波動(dòng)。可以設(shè)定學(xué)習(xí)率為d，迭代次數(shù)為100 次，在小波特征中訓(xùn)練。通過(guò)CNN 模型提取刀具磨損狀態(tài)，采集特征樣本輸入到網(wǎng)絡(luò)模型中，確立最優(yōu)模型。

1.3 GAN 法監(jiān)測(cè)刀具磨損狀態(tài)

生成對(duì)抗網(wǎng)絡(luò)，運(yùn)用生成部分與鑒別部分進(jìn)行對(duì)抗訓(xùn)練，尋找真實(shí)數(shù)據(jù)維持平衡狀態(tài)。借鑒網(wǎng)絡(luò)創(chuàng)建對(duì)抗自編碼模型，設(shè)定自動(dòng)生成樣本網(wǎng)絡(luò)為G（x），將輸入的刀具磨損特征值x 進(jìn)行提取，G（z）并重構(gòu)特征向量z。

網(wǎng)絡(luò)判別樣本為F，判別原始正常數(shù)據(jù)x，若為真，將重構(gòu)為假。在GAN 網(wǎng)絡(luò)中，磨損程度由特征向量z 和重構(gòu)向量構(gòu)成，磨損程度的表達(dá)式為：

其中score 為磨損程度。

2 實(shí)驗(yàn)測(cè)試與分析

2.1 搭建實(shí)驗(yàn)環(huán)境

實(shí)驗(yàn)設(shè)備選用某深孔鏜床，刀具為硬質(zhì)合金YT87 工件，采集設(shè)備切削過(guò)程中的振動(dòng)和聲音數(shù)據(jù)，采集設(shè)備及參數(shù)見(jiàn)表1。

表1 設(shè)備配置參數(shù)

根據(jù)刀具狀態(tài)將數(shù)據(jù)分為正常數(shù)據(jù)和磨損數(shù)據(jù)。每個(gè)數(shù)據(jù)集中振動(dòng)信號(hào)為6540，噪聲信號(hào)為1213。生成磨損狀態(tài)的樣本數(shù)據(jù)。在GAN 模型中，生成設(shè)備和監(jiān)測(cè)設(shè)備均選用多層全連接神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)傳輸模型，其隱含層的神經(jīng)元數(shù)量設(shè)定為150 個(gè)，生成設(shè)備的輸入神經(jīng)元數(shù)量為120 個(gè)。模型的學(xué)習(xí)率定為0.01，批量設(shè)定為15 個(gè)。進(jìn)行100 次的數(shù)據(jù)迭代運(yùn)算。輸入的噪聲分布區(qū)間為［-1，1］。磨損狀態(tài)數(shù)據(jù)和樣本數(shù)據(jù)的比例為1∶2。GAN 模型運(yùn)用提升梯度來(lái)更新參數(shù)，提升標(biāo)準(zhǔn)為0.8。訓(xùn)練數(shù)據(jù)集并在網(wǎng)絡(luò)中學(xué)習(xí)和測(cè)試。

2.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

采集刀具切削過(guò)程中的振動(dòng)信號(hào)與噪聲信號(hào)，生成對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)，將生成數(shù)據(jù)和采集的真實(shí)數(shù)據(jù)進(jìn)行判斷，將判斷后的數(shù)據(jù)集進(jìn)行訓(xùn)練。運(yùn)用訓(xùn)練好的樣本數(shù)據(jù)，與真實(shí)刀具狀態(tài)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比。在切削過(guò)程中，刀具壽命的計(jì)算公式為：

其中，c 為材料相關(guān)系數(shù)；m、n、p 為壽命系數(shù)；v 為主軸轉(zhuǎn)速；d 為軸向切削深度；f 為每齒進(jìn)給量。

刀具狀態(tài)檢測(cè)結(jié)果見(jiàn)表2，其中實(shí)驗(yàn)組運(yùn)用本文設(shè)計(jì)的方法的，2 個(gè)對(duì)照組運(yùn)用傳統(tǒng)方法。

表2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

由實(shí)驗(yàn)結(jié)果可知，對(duì)照組的監(jiān)測(cè)準(zhǔn)確率較低，存在生成的對(duì)抗網(wǎng)絡(luò)不能自動(dòng)學(xué)習(xí)原始數(shù)據(jù)的情況，刀具的監(jiān)測(cè)狀態(tài)準(zhǔn)確性均在90%以下。而相比于對(duì)照組，實(shí)驗(yàn)組的監(jiān)測(cè)準(zhǔn)確率較高，在對(duì)于刀具磨損狀態(tài)數(shù)據(jù)集的訓(xùn)練中達(dá)到較高精度，增加了學(xué)習(xí)率，使得數(shù)據(jù)收斂更有效，提升了測(cè)試狀態(tài)數(shù)據(jù)集的可用性，實(shí)現(xiàn)了切削刀具在磨損狀態(tài)下的有效檢測(cè)。

為進(jìn)一步驗(yàn)證監(jiān)測(cè)結(jié)果的準(zhǔn)確性，得到準(zhǔn)確的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)，利用MATLAB 生成樣本數(shù)據(jù)的時(shí)域與頻域圖，與實(shí)際測(cè)量數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比（圖1、圖2）。

圖1 時(shí)域圖

圖2 頻域圖

從圖1、圖2 可以看出，實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)樣本與生成的樣本數(shù)據(jù)在MATLAB 中分布一致，具有較高的重合度，說(shuō)明狀態(tài)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)具有較高的準(zhǔn)確性。

3 結(jié)束語(yǔ)

本文從切削刀具磨損狀態(tài)入手，探究了基于GAN 的切削刀具磨損狀態(tài)監(jiān)測(cè)方法。使得刀具磨損狀態(tài)的監(jiān)測(cè)更加智能化、實(shí)時(shí)化，提高了設(shè)備刀具監(jiān)測(cè)水平，推進(jìn)狀態(tài)監(jiān)測(cè)的信息化發(fā)展。但本方法還存在一些不足，如算法的更新、數(shù)據(jù)檢測(cè)耗時(shí)、整體轉(zhuǎn)化性等問(wèn)題，仍需進(jìn)一步完善計(jì)算方法，優(yōu)化監(jiān)測(cè)與采集功能。提出針對(duì)不同環(huán)境因素干擾的抑制方法，促進(jìn)監(jiān)測(cè)方法的應(yīng)用與實(shí)現(xiàn)，通過(guò)多角度監(jiān)測(cè)磨損數(shù)據(jù)，實(shí)現(xiàn)對(duì)切削刀具磨損狀態(tài)的監(jiān)測(cè)。