劉興華 王國玉 徐振海 汪連棟

①(電子信息系統(tǒng)復雜電磁環(huán)境效應國家重點實驗室 洛陽 471003)

②(軍事科學院軍事科學信息研究中心 北京 100142)

③(國防科技大學電子信息系統(tǒng)復雜電磁環(huán)境效應國家重點實驗室 長沙 410073)

④(北京航空航天大學 北京 100191)

1 引言

對傳統(tǒng)的單平臺系統(tǒng)，追求更高的性能離不開加大孔徑尺寸，提高放大器功率限制或效率，或采取類似增加功率孔徑積的手段。然而，這些方法受設備技術和平臺大小等因素的限制，使得提高性能變得越來越具有挑戰(zhàn)。比如：雷達系統(tǒng)要克服信號功率與探測距離4次方成反比的損耗，這導致超遠距離探測的行星雷達所需的功率水平，就要比普通軍用雷達高幾個數(shù)量級。除直徑70 m的大孔徑設計外，金石太陽系(行星)雷達(Goldstone Solar System Radar)還要基于超高功率速調管來增加發(fā)射機功率，但速調管的設計和維護都很有挑戰(zhàn)性，組裝時間堪比壽命周期(大概在1年左右)[1]；而且當天線孔徑增加至70 m時，天線轉動部分質量將近3000 t，還帶來一系列的工程問題，如：天線重力下垂、風負荷大、熱變形、天線面加工精度高等[2]。同時，大孔徑還制約了裝備的機動性，使其戰(zhàn)場生存性面臨挑戰(zhàn)。

相較而言，將單個大孔徑分解為由多個小型孔徑構成的分布式系統(tǒng)(見圖1)，這些孔徑相參地發(fā)射和接收信號，并通過精確控制孔徑間的相對電狀態(tài)，使發(fā)射或接收的信號在載波頻率上相參疊加最大化功率合成，獲得與發(fā)射孔徑數(shù)量的平方乘以接收孔徑數(shù)量成比例的信噪比增益。理論上，相同大小的M個發(fā)射孔徑和N個接收孔徑相參合成后的信噪比增益為M2N[3]。這樣一種“積少成多”的多孔徑相參合成思路，不僅能獲得比擬于大孔徑的功率孔徑積，還兼有機動性和經(jīng)濟性的優(yōu)勢，是替代大孔徑的潛在技術選擇。同時，簡單地配置孔徑點數(shù)目還能改變系統(tǒng)性能，并對單孔徑故障或干擾具有彈性[4—7]。

圖1 將大孔徑分解為更小、更便宜的小孔徑構成的分布式系統(tǒng)Fig.1 Decompose large-aperture into distributed systems consisting of smaller and cheaper mini-apertures

利用分布式孔徑相參合成提升探測性能并不是一個新概念，20世紀50年代末和60年代初，為支持深空衛(wèi)星的通信和遙測，在這一領域有大量的工作。比如：Van Atta天線使用特殊的電路設計，使陣列實現(xiàn)方向回溯和天線功率自聚焦[8]，在這里陣元充當分布的小孔徑；還有自定向(Self-Phasing)陣[9,10]，先感知各陣元入射信號的相位，將其共軛后再發(fā)射，也能實現(xiàn)各陣元功率在信源處聚焦，但只適用于窄帶信號。

對寬帶信號和任意排列的孔徑，簡單地通過電路設計和共軛處理無法實現(xiàn)方向回溯的空間能量聚焦，而時間反轉(Time Reversal)1)最早由聲學領域的研究者提出，2004年被引入電磁學領域[11]。處理提供了更通用的方法。時間反轉處理就是將各孔徑接收的點源輻射時域信號，在時間軸上進行反轉處理并發(fā)射，發(fā)射后的信號回溯原信道，在初始源所在的位置匯聚并形成功率聚焦點，就好像時間在“倒流”[11—14]。然而，上述孔徑合成依賴于來自合成目的地的信號輸入，這種合作式輸入在通信和遙測應用中比較常見，但在遙感和雷達應用則不然。近年來，針對遙感和雷達應用，還出現(xiàn)了許多無需合成目的地信號輸入實現(xiàn)相參合成的解決方案[4,15—19]。

然而，上述研究往往基于某種特定場景或針對某個特定關鍵技術展開，缺乏系統(tǒng)的梳理與總結。為此，本文從分布式孔徑相參合成概念及實現(xiàn)原理出發(fā)，概述其在導彈防御、深空遙測遙控、超遠距離雷達探測、射電天文等領域中的發(fā)展應用情況。在此基礎上，對分布式孔徑相參合成面臨的共性問題及關鍵技術進行概括與分析，并對未來的發(fā)展趨勢進行展望，為相關從業(yè)人員提供參考。

2 分布式孔徑相參合成概念及實現(xiàn)原理

分布式孔徑的功能(發(fā)射、接收或者兩者兼有之)差異，會影響相參合成的描述，所以有發(fā)射相參合成、接收相參合成以及收發(fā)相參合成的區(qū)別。具體地，發(fā)射相參合成關注分布式孔徑發(fā)射的信號經(jīng)協(xié)同處理后，能同時且同相到達期望的目的地并正向干涉(也就是能量聚焦)，最大化空間目的地處的合成功率，如圖2(a)所示；接收相參合成關注分布式孔徑對來自遠程波達信號的協(xié)同處理能力，目的是對齊各孔徑接收信號的時間和相位，并以相參疊加的方式提升信號質量，形成指向波達方向的數(shù)字接收波束，如圖2(b)所示；而收發(fā)相參合成則兼具二者的特點。盡管區(qū)分發(fā)射和接收，相參合成有著不同的描述，但就合成的結果來看都是在射頻信號級對物理分置的孔徑進行相參協(xié)同處理。

圖2 分布式孔徑相參合成示意Fig.2 Schematic diagram of coherently combining distributed apertures

在指定空間位置處進行功率合成并不陌生，相控陣雷達就是對固定規(guī)則排列的陣元信號添加適當?shù)囊葡嗷蜓訒r，以達成任意方向上的功率合成或波束偏轉。但對空間分置的孔徑，實現(xiàn)類似的功能，要面臨更為復雜的挑戰(zhàn)，主要有：

(1) 相控陣空間功率合成基于對陣元位置的精確了解，根據(jù)陣元位置的精確先驗知識，就可以計算并補償陣元空間位置差異帶來發(fā)射或接收波程的變化。而對分布式的系統(tǒng)，各孔徑位置并非相對固定，這使得波程補償變得復雜。即便孔徑位置可以測量，所需要的精度也應在波長量級；

(2) 物理上的分散性，導致分布的孔徑無法為彼此間相互獨立的電子設備提供一個統(tǒng)一的全局時鐘，各孔徑只能在各自維護的本地時鐘下運行，這將帶來嚴重的時序問題。

由于分布式孔徑間相參性退化主要源于傳播路徑差和同步誤差2)分布式孔徑部署范圍遠大于傳統(tǒng)相控陣陣面，相對近距離探測場景下，孔徑間觀測視角上的差異或帶來極化不匹配、大氣效應差異，甚至收發(fā)式孔徑還可能引入目標散射差異等。這些因素帶來的相參性退化比較復雜，且高度依賴于探測的環(huán)境和孔徑分布范圍。后續(xù)的討論暫假定分布式孔徑相對探測場景是集中式布置的(co-located)，近似忽略視角差異帶來一系列的相參性退化。，反映在射頻信號上表現(xiàn)為時間上的錯位和相位上的偏差[4,5]。那么從校正的思路出發(fā)，若能在波長量級的尺度下精細操控各孔徑的信號發(fā)射與接收，對偏差進行補償使時間和相位對準，就能實現(xiàn)相參合成。在具體工程實踐上，區(qū)分是否需要來自合成目的地處的外部信號輸入，校正可分為兩類實現(xiàn)架構[4,16]：閉環(huán)式架構(Closed-loop)和開環(huán)式架構(Open-loop)。

2.1 閉環(huán)式架構

閉環(huán)架構實現(xiàn)相參合成需要有合成目的地處合作或非合作的外部信號輸入，如：目的地直接發(fā)射的信號、目的地處目標的反射信號以及目的地處合成功率等信息。在反饋信息輔助下，估計發(fā)射和接收中用于時間和相位對準的相參合成參數(shù)再進行偏差校準并合成。

以發(fā)射相參合成為例，目的地處的合成信號可表示為

由式(1)可知，閉環(huán)式架構無需細分和控制各個潛在的相參性退化來源，都將其打包歸結為未知的相參合成參數(shù)。這樣一來，精確的孔徑位置測量和固定的時頻同步偏差校準4)若時頻同步偏差是時變的，需各孔徑有高穩(wěn)的振蕩源并定時進行閉環(huán)式校正，即視變化的同步偏差是隨時間階梯變化的。對閉環(huán)式架構實現(xiàn)將非必需，但也限定只能在反饋來源處相參合成，不能任意切換合成波束位置。其基本實現(xiàn)步驟為：(1)在一定時頻基準下，接收合成目的地處的外部信號輸入；(2)根據(jù)外部信號輸入，估計發(fā)射/接收相參合成參數(shù)；(3)基于估計的相參合成參數(shù)調整收發(fā)時序與相位，在合成目的地(外部饋源)方向形成波束，見圖3(a)。

圖3 相參合成實現(xiàn)架構Fig.3 Implementation architecture of coherent combination

特別地，還可以直接對輸入信號做“反轉”處理實現(xiàn)發(fā)射相參，如相位共軛[9]、時間反轉[13]等，步驟2變?yōu)椋簩邮盏耐獠枯斎胄盘栕觥胺崔D”處理并發(fā)射；步驟3變?yōu)椋喊l(fā)射的“反轉”處理信號回溯原傳播信道，并在合成目的地(外部饋源)處干涉聚焦，但這需精確的時頻同步。

2.2 開環(huán)式架構

開環(huán)架構無需合成目的地處的外部信號，就能實現(xiàn)相參性退化的自校準。由于不受外部輸入的限制，可類似于相控陣在任意方向上進行功率合成。但這樣的靈活性是以精細溯源并校準各種因素(包括但不限于，孔徑空間位置差異引入的波程差，時頻同步誤差等)，所帶來相參性退化為代價的[16]。

同樣，以發(fā)射相參合成為例，目的地處的合成信號可表示為

其中，s(t) 為各孔徑發(fā)射的共同基帶信號，Δκ2,δf2,φ2分別為孔徑2相對參考孔徑(孔徑1)的時間、頻率和相位同步偏差，距離差計算采用遠場近似R2-R1=-dsinθ/λ，λ為波長，為估計的孔徑間距，θ為孔徑基線與合成方向夾角(通常已知)。理想校準后，式(2)的合成信號變?yōu)?/p>

即實現(xiàn)了在合成目的地處正向干涉最大化功率合成的目的。

可見，孔徑位置準確測量和時頻同步(Δκ2=0,δf2=0,φ2=0)是開環(huán)式架構相參合成的前提。其基本實現(xiàn)步驟為：(1)孔徑間進行時頻傳遞精確自同步，并測量孔徑位置或間接標定其同步和位置偏差；(2)在時頻同步和空間位置測量基礎上，計算各孔徑在A方向相參合成所要調整補償?shù)臅r間和相位(即相參合成參數(shù))，并向目的地A方向形成波束/相參合成；(3)同理，向目的地B方向形成波束，見圖3(b)。

綜上，由于在精確孔徑位置和時頻同步上的非必需性，閉環(huán)式架構實現(xiàn)難度要低于開環(huán)式架構，但其必要的合成目的地處信號輸入以及合成波束的單一指向，也限定了其通常在合作場景下應用。表1給出了兩種架構的詳細的對比。

表1 閉環(huán)式和開環(huán)式架構對比Tab.1 Closed-loop vs.open-loop architectures

3 分布式孔徑相參合成多領域發(fā)展

3.1 導彈防御應用

2003年，美導彈防御局與林肯實驗室等發(fā)起一項研究，調研能夠滿足未來彈道導彈威脅要求的先進雷達傳感器概念。這項研究的建議就是開發(fā)下一代雷達(Next Generation Radar,NGR)系統(tǒng)[5]，核心是以“搭積木”的方式相干合成多個分布的雷達孔徑，實現(xiàn)機動性和增強的目標識別能力(即“單部雷達看不清，合成以后看得清”)，見圖4。

圖4 分布的多雷達孔徑相參合成概念[5]Fig.4 Conceptual architecture for coherently combining multiple radar apertures[5]

NGR利用雷達孔徑主動傳感的特點，各分布式雷達先向檢測并捕獲的非合作目標發(fā)射正交信號，以目標的反射信號為外部輸入，周期地估計各雷達用于對齊時間和相位的相參合成參數(shù)；再發(fā)射經(jīng)估計相參合成參數(shù)調整的相同波形，使得發(fā)送的脈沖同時同相到達目標，即以閉環(huán)式架構實現(xiàn)相參合成[5,20,21]。為驗證NGR概念，林肯實驗室在美國空軍研究實驗室伊普斯維奇天線靶場(2004年08月)和白沙導彈靶場(2005年07月)，對水塔、飛機和導彈等目標，成功實現(xiàn)寬帶分布式雙雷達相參合成演示試驗，獲得接近理論9 dB的信噪比增益[21]。

2012年9月美國國家科學院報告《認清彈道導彈防御：美國助推段導彈防御概念和系統(tǒng)及與其他替代方案的比較評估》提出建造5部X波段的“堆疊式”TPY-2雷達。該雷達使用兩部TPY-2天線(含兩套冷卻和電源供應單元)，一部堆疊在另一部上面，通過額外的時延裝置實現(xiàn)相參合成，以提供兩倍的功率和兩倍的孔徑[22,23]，表2[22]給出了X波段典型雷達的比較。報告中提到的“堆疊式”TPY-2，就是NGR概念的延伸6)由于成本的考慮，美國國土防御傳感器取消了該X波段雷達選項，改為建造S波段的遠程識別雷達(Long Range Discrimination Radar,LRDR)，但在論證中“堆疊式”TPY-2一直作為LRDR的替代方案存在。。類似于NGR概念，日本采購、技術和后勤局[24]，航天科工二院二十三所[2,25—27]，北京理工大學[6,28—30]，國防科技大學[31—34]等都開展了相關研究。

表2 X波段典型雷達比較[22]Tab.2 Comparison of typical radars in X-band[22]

3.2 深空遙測遙控應用

2006年，噴氣推進實驗室(Jet Propulsion Laboratory,JPL)在美國航空航天局(National Aeronautics and Space Administration,NASA)贊助下，利用戈爾德斯敦深空站的2個34 m天線(DSS-24,DSS-25)發(fā)射7.15 GHz未調制的載波信號，在火星全球探勘者號上實現(xiàn)相參上行鏈路陣列的實驗演示[35]。該實驗目的是通過對某一個發(fā)射天線的相位控制，實現(xiàn)兩個上行鏈路信號在航天器上的合成功率最大化。實驗中，相參上行鏈路合成采用閉環(huán)式架構，分多步對不同因素帶來的相參性退化進行校正。首先，由于航天器與天線存在相對運動，需要精確的頻率預測來補償?shù)厍蜃赞D以及航天器繞火星運動引入的雙天線間差分多普勒。然后，將DSS-24天線的載波相位從0 rad斜坡遍歷到 2π rad，只要在斜坡遍歷期間天線相位不漂移，航天器上雙天線的干涉功率必將出現(xiàn)峰值，這樣最佳相位調整8)用于解釋和補償差分多普勒預測誤差、天線間的初相差異，以及未確定的剩余相位偏差。就能根據(jù)合作航天器回傳的實時干涉功率變化值確定。

2007年，JPL利用星歷表精確已知的月面取代合作航天器，提出基于月面反彈的偏差標定實驗方案[36—38]，作為開環(huán)式架構中上行鏈路合成的起始準備。標定時，參考天線與待校準天線都指向月面選定的第谷隕石坑的中心峰，先根據(jù)精確到分數(shù)弧秒精度的星歷表，預先計算地球自轉導致不同天線間的差分多普勒并補償，確保每個天線發(fā)射的載波以相同的頻率到達月球。由于地球自轉和月球天平動導致月面相對地面天線呈現(xiàn)自旋運動，使得天線中心指向點附近散射點的反射回波存在不同的多普勒頻移，選擇合適長度的偽隨機編碼信號就能分離出具有不同多普勒頻率和距離的“像素點”，進而對月面目標進行成像。但兩個天線載波間的干涉又使得所成的“多普勒-距離”像存在明暗相間的條紋。理想情況下，第谷中心峰應出現(xiàn)在相鄰干涉暗紋的正中，而實際存在隨機初相等剩余相位偏差，第谷中心峰與干涉暗紋正中存在一定的偏移。由于相鄰干涉暗紋間相位變化為 2π，劃分線性標度就能估計出相位偏移，如圖5所示。2009年，JPL完成實驗演示，經(jīng)該方法校準后的天線(DSS-24/25/26)，發(fā)射相參上行合成信號到EPOXI航天器并被成功接收。

同一時期，JPL還利用發(fā)射塔上安裝的校準接收器，實施Ku波段(14 GHz) 5個1.2 m天線的偏差標定。標定時，各天線依次指向校準接收器發(fā)射正交的偽隨機信號，根據(jù)接收端分離信號的量測，解算出各天線間初相和時間偏差，以及天線位置偏差[39]，標定場景如圖6所示。標定校準后，發(fā)送到幾顆商用地球靜止衛(wèi)星的上行鏈路相參合成信號被成功接收，且系統(tǒng)相位穩(wěn)定近3周。

圖6 5個1.2 m天線的上行鏈路合成陣列及偏差標定校準方案[39]Fig.6 Five 1.2 m Ku-band antennas coherent uplink array and bias calibration scheme[39]

2017年，NASA將相參上行鏈路合成拓展到Ka波段。與X和Ku波段不同，Ka波段的對流層效應比X波段大4倍，比Ku波段大2倍，上行鏈路合成需額外對大氣波動實時補償。實驗中，采用基于同波束內參考源(已知角度位置的衛(wèi)星信標或背景天體源，如類星體、行星等)的方法[40,41]，由于參考源角度已知，而同波束內對流層上行和下行傳播影響可認為基本相同，測量天線間接收信號矢量變化就能獲得傳播路徑中對流層施加的效應，也就能對上行鏈路進行校正。

3.3 超遠距離雷達探測應用

美空軍于2017年啟動深空先進雷達能力(Deep Space Advanced Radar Capability,DARC)計劃，在全球范圍內選擇3個站點(澳大利亞、英國、美國)構建雷達網(wǎng)，來跟蹤地球同步軌道及以外的活動衛(wèi)星和碎片。DARC每個站點容納10～15個直徑為15 m的拋物面天線，其中4～6部天線集中部署用于發(fā)射，其余天線近發(fā)射天線區(qū)分布用于接收，總占地約1 km2[42]。DARC的核心特點就是使用較小的稀疏的碟形天線構成相參合成陣列，以取代單個大型天線并節(jié)省成本，見圖7。從DARC有靈活跟蹤波束指向，不難推斷其合成架構為開環(huán)式。2021年，約翰霍普金斯應用物理實驗室完成了該技術的演示驗證，據(jù)稱其思想就源于NASA&JPL的上行相參上行鏈路陣列研究[43]。

圖7 “深空先進雷達能力”計劃概念示意Fig.7 Conceptual architecture of Deep Space Advanced Radar Capability (DARC) project

類似的思想還在近地小行星的科學和行星防御得到應用，如：2022年JPL提出地面天線陣列行星雷達系統(tǒng)，通過相參地組合發(fā)射和接收信號，實現(xiàn)比阿雷西博雷達更大的有效孔徑和更高的靈敏度[1,44]；以及2021年底開工建設預期探測距離上千萬公里，擬由25臺30 m孔徑雷達組成的“中國復眼”，未來還考慮將合成雷達增至100部，探測距離進一步增至1.5億公里[45]。

3.4 射電天文應用

在射電天文領域，分布式(接收)孔徑相參合成也得到廣泛應用，用以實現(xiàn)角度超分辨和超遠距離探測，但更多的時候是以干涉孔徑合成技術[46]被熟知，在甚大天線陣(Very Large Array,VLA)[47]，平方公里陣(Square Kilometer Array,SKA)[48]，以及2019年獲得首張黑洞圖像的事件視界望遠鏡(Event Horizon Telescope,EHT)[49]等中得到應用，合成架構為開環(huán)式。

其中，VLA由27面直徑25 m的拋物面天線組成，Y型排列(見圖8(a))，工作于6個波段。圖8(b)給出VLA的瞬時空間頻率覆蓋及對應測量圖像；若利用地球自轉帶來的基線變化，經(jīng)時間累積后可擴充空間頻率覆蓋。圖8(c)給出累積4 h后的結果，進一步將3個不同頻點所接收的時間累積數(shù)據(jù)合成，成像質量進一步增強，如圖8(d)所示。

圖8 甚大天線陣中多個小孔徑接收相參合成，并在時間和頻譜維進一步積累合成[47]Fig.8 Small aperture in the Very Large Array (VLA) coherently combining on receive,and future accumulating in time and spectral dimension[47]

綜上，分布式孔徑相參合成在多個領域都得到應用，并呈現(xiàn)3個共性特點：

(1) 把分布式孔徑相參合成作為替代大孔徑的可行低成本技術選擇，以應對遠距離探測信號功率與探測距離的4次方或平方成反比導致的功率衰減；

(2) 合成探測對象多為運動規(guī)律滿足力學約束的彈道導彈、軌道類或天文目標，且位于分布式系統(tǒng)的遠場。盡管這些條件并非相參合成必須，但這樣的探測場景可降低孔徑間差分多普勒和差分時延預測生成的難度；

(3) 孔徑本身站址固定且較探測距離分布集中，還要有一定的時頻同步精度和高穩(wěn)的本振。

不難看出，分布式孔徑相參合成是“限定的”，不僅有特定的應用范圍，還需要具備必要的實現(xiàn)條件，如時頻同步條件、孔徑幾何布置條件等。

4 分布式孔徑相參合成關鍵技術

在第2節(jié)概述相參合成原理時，已假定分布式孔徑相對探測場景是集中式布置的，來保證孔徑間信號具有相參性，這表明并非任意長度的孔徑基線都能相參合成。對目標發(fā)射的信標類信號，基線d的選擇應該在目標發(fā)射天線的主瓣內(d ＜Rλ/D，D為目標發(fā)射天線孔徑，R為信號傳播距離)；而雷達散射類信號，需要的條件將更加緊致，既需要滿足等效主瓣覆蓋約束，還要進一步滿足基線布置造成的散射特性不發(fā)生顯著改變。一個參考條件為d ＜Rλ/(8L)，L為垂直于視線方向目標的最大橫距[50]。只有在滿足孔徑幾何布置約束下，才能通過時間和相位校正的方式實現(xiàn)相參合成。

從校正實現(xiàn)相參合成的原理可知，時頻同步是相參合成的必要準備，而相參合成參數(shù)是對準時間和相位的關鍵要素。為此，本節(jié)就涉及這兩大問題解決的高精度分布式時頻傳遞和同步技術，相參合成參數(shù)估計、標定和預測技術進行討論。

4.1 高精度分布式時頻傳遞和同步技術

分布式孔徑本地時鐘的運行環(huán)境、時鐘頻率本身就存在差異，且經(jīng)過一段時間的獨立運行后，不一致性將進一步放大，影響孔徑合成效率。分布式系統(tǒng)運行之初，以及隔一定的時間就必須對各孔徑節(jié)點的時頻進行同步校準，使其具有一致的基準，即瞬時時刻和時間間隔(即頻率)。因此，如何實現(xiàn)分布式系統(tǒng)的高精度時頻傳遞并同步是相參合成的首要關鍵問題。

4.1.1 時間偏差溯源及對齊

一般參考主時鐘T0(t)傳遞時間給節(jié)點n的從時鐘Tn(t)后，存在一定的偏差，表示為

其中，t為真實的全局時間，τn0為時間傳遞路徑引入的恒定延遲，為節(jié)點間的頻率漂移(隨機游走)、熱膨脹以及傳播環(huán)境變化等引起的時變延遲，εn(t)為熱噪聲等引入的噪聲項。可見，時間同步/對準的關鍵就是要溯源出主鐘與從鐘間的偏差并調整補償。

若假定時間傳遞前本振頻率已鎖定，Δτn0可以認為是準靜態(tài)的。這樣時間偏差溯源就變?yōu)樵肼暠尘跋碌墓烙媶栴}，方法可大致分為兩類：單向(one-way)同步法和雙向(two-way)同步法。單向同步法指作為同步基準的中心站/主站把同步校正信號單方向傳送到各個待同步節(jié)點。此類方法的困難在于，需要先驗已知中心站和節(jié)點的精確基線信息或位置，或根據(jù)已知位置的多個時鐘源求解信號傳播時延。全球衛(wèi)星導航系統(tǒng)(Global Navigation Satellite System,GNSS)授時就是典型的one-way同步方法，GNSS衛(wèi)星充當“主”時鐘源，用戶根據(jù)每個衛(wèi)星提供的星歷表、時間基準信息、導航電文發(fā)射時刻等信息，解析出用戶位置及信號的傳播時延，據(jù)此調整補償節(jié)點本地時鐘與主源同步[51,52]。

另一類是雙向同步法，中心站和節(jié)點通過建立的通信鏈路向對方發(fā)送測距信號，在往返傳輸延時對稱性和同步期間時鐘不漂移假設下，以交換時間戳(timestamp)的方式回溯出主鐘與從鐘間的偏差。以圖9為例，測距信號從主鐘發(fā)送到從鐘并返回，記錄每次發(fā)送和接收的時間戳，測量發(fā)射信號時戳與本地接收時戳的時差，再將測量的2個時間差相減，就得到設備間鐘差，可表示為[53]

圖9 Two-way交換時間戳的方式實現(xiàn)時間同步Fig.9 Time synchronization by two-way timestamps exchange

其中，往返傳輸延時對稱性定義為τn0=τ0n，同步期間時鐘不漂移定義為 Δτn0=Δτ0n=const。一旦鐘差被估計，就可將其添加到節(jié)點n的本地時鐘來補償時間偏移。若有長時間的時鐘偏差量測，結合Kalman濾波等技術，還能對時鐘間的漂移特征進行推斷和跟蹤，可進一步提升時間傳遞的穩(wěn)定性。

雙向同步法從原理上對消了傳播路徑時延，較單向同步法無需已知平臺之間的精確基線信息，時間同步誤差也由微秒提升到納秒量級。目前較為成熟的衛(wèi)星時頻同步方法如：衛(wèi)星雙向時間頻率傳遞法(Two-way Satellite Time and Frequency Transfer,TWSTFT)[54]及其基于雙頻載波相位測量鐘差的改進[55,56]，以及廣泛應用于以太網(wǎng)或互聯(lián)網(wǎng)中的IEEE 1588時間同步協(xié)議[57]，都基于雙向傳輸交換時間戳計算鐘差并補償?shù)脑怼?008年，在IEEE 1588v2協(xié)議基礎上White Rabbit協(xié)議被進一步提出，核心是采用同步以太網(wǎng)9)同步以太網(wǎng)較傳統(tǒng)以太網(wǎng)的區(qū)別在于，其網(wǎng)絡中的每個節(jié)點時鐘都經(jīng)過內部的鎖相環(huán)電路鎖定到主節(jié)點，來消除相位抖動。和全數(shù)字雙混頻鑒相器(Digital Dual Mixer Time Difference,DDMTD)技術，使得鐘差可根據(jù)載波相位差量測估計，提升同步精度至亞納秒級[58]。

4.1.2 頻率傳遞與相位對準

一般分布式系統(tǒng)首先需要同步的第一個電狀態(tài)就是頻率，沒有頻率同步將無法進行相位對準，分布式節(jié)點上的時鐘也將連續(xù)漂移。頻率傳遞就是將高穩(wěn)定主站產生的頻率標準傳遞給節(jié)點恢復使用的過程，該過程一般利用節(jié)點在本地端的鎖相環(huán)電路(Phase-Locked Loops,PLL)對傳遞后的相差進行實時補償[17,59,60]，實現(xiàn)節(jié)點本地振蕩器相對頻標信號相位的跟蹤和鎖定(維持相同的相角)來獲得穩(wěn)定的頻率信號。

理論上，基于PLL電路就能實現(xiàn)頻率同步，但頻標傳遞中的鏈路噪聲以及內部通道誤差又帶來相位偏差記為[61]

若假定參考源高穩(wěn)，即式(6)第1項近似為0，Δφ0→n中的恒定相差就可以通過合適的相位調整類補償。常見相位對準方式有2類，往返(Round-trip)校正原理和反饋式校正。Round-trip顧名思義就是要形成主站與節(jié)點的傳輸閉環(huán)，即沿相同的頻率傳遞信道進行往返傳輸。在鏈路傳播噪聲不受傳輸方向影響的假設下(φL|0→n=φL|n→0)，往返傳輸引入相位噪聲是單向傳輸引入的2倍[62]。因此，通過拍頻測量鏈路往返的相位變化即可求得傳輸相位噪聲，而各節(jié)點內部通道引入的附加相位φin|0→n由預先進行的內校準標定[63]。

而反饋式校正則需來自合作目標的反饋將節(jié)點相位調諧，比如：根據(jù)目標位置處接收功率增益大小執(zhí)行必要的相位調整，直至獲得最大的功率增益[35,64]；或由合作接收節(jié)點對各發(fā)射節(jié)點的載波相位進行估計并反饋，根據(jù)設定的時隙利用Kalman濾波來預測發(fā)射節(jié)點的偏移相位和頻率[65]等。

4.1.3 相參合成時頻同步容許偏差分析

分布式系統(tǒng)未能理想同步帶來的直接影響就是各孔徑收發(fā)信號存在時間和相位上的偏差。暫不考慮其他因素的影響，僅討論由同步導致合成增益損失，以接收相參合成為例，存在時頻同步偏差的合成信號為

進一步，定義較理想情況的合成增益損失(單位為dB)為

可見，無論是有剩余偏差的合成信號功率|A(t)A*(t)|，還是理想合成信號功率N2，都與孔徑個數(shù)N有關，所以孔徑個數(shù)N影響合成增益損失。

不妨假設脈壓后的包絡為sinc函數(shù)，根據(jù)式(7)和式(8)進行10000次Monte Carlo實驗，來統(tǒng)計不同時頻同步偏差條件下，Gloss＜0.5 dB的概率，結果如圖10所示。實驗結果表明：

圖10 不同同步偏差條件下，Gloss不低于0.5 dB的概率Fig.10 Probability that Gloss no less than 0.5 dB as a function of synchronization error

(1) 相參合成同步偏差的要求與孔徑數(shù)量有關。在高概率實現(xiàn)部分，增加孔徑個數(shù)能降低同步誤差要求，但隨著同步偏差的增加，孔徑個數(shù)越多，概率線急劇下降并收斂至零；

(2) 時間同步偏差需求取決于公共基帶信號s(t)，并與其脈壓后的窄脈沖寬度成比例。若能控制時間同步標準偏差在脈壓后窄脈沖寬度的14%以內，Gloss＜0.5 dB的概率有95%以上；而相位同步標準偏差需控制在15°以內，對應時間尺度小于λ/24。

仿真條件不變，進一步考慮同時存在時間和相位同步偏差的情形，結果如圖11所示。可見，時間和相位同步偏差都會影響給定概率下的Gloss。為維持相同的合成增益，時間同步惡化帶來的合成增益損失，需要減少相位同步偏差來彌補，且隨著相對帶寬B/fc的增加10)對坐標軸進行尺度變換，記，(x,y)分別為尺度變換前后的坐標值。由于坐標軸尺度變換相當于對圖片進行拉伸或縮放，并不改變過原點的斜率，其中 k 和 α 為常數(shù)。那么，從A點拉伸或縮放到B點的過程中，為保持 k恒定，減小的過程，就是相對帶寬B/fc增加的過程。，相應地要減少更多的相位同步偏差(圖中表現(xiàn)為變陡峭的斜率，且孔徑個數(shù)越多，變陡峭的趨勢越慢)。特別地，當相對帶寬較小時(即窄帶信號)，時間同步偏差對合成增益的影響可近似忽略。

圖11 同時考慮時間和相位同步偏差時，Gloss 不低于0.5 dB的概率Fig.11 Probability that Gloss no less than 0.5 dB,when jointly considering time and phase synchronization error

需要注意的是，上述分析結論建立在其他影響因素被理想的校準的基礎上。實際基于開環(huán)架構實現(xiàn)相參合成時，孔徑位置量測誤差、波束指向誤差等都會引入額外的時間和相位偏差，上述給出的時頻同步指標可看作最低要求的同步容許偏差基準。閉環(huán)架構實現(xiàn)合成對時頻同步的要求一般低于開環(huán)架構，影響其合成效率的核心因素在于從外部含噪擾(熱噪聲、分離正交信號帶來的互相關能量泄漏等)的信號輸入中解析出相參合成參數(shù)的準確性，詳見文獻[34,66]。另外，由于合成目的地處的外部信號輸入對閉環(huán)式架構而言是必要的，這附加引入了空間同步的要求，來確保各孔徑有穩(wěn)定的外部信號輸入。

表3[53,67—70]給出了各類典型時頻傳遞方案所能達到的指標對比。其中，光載射頻傳遞就是對激光載波進行微波頻率信號的幅度調制，核心是利用光載波低損耗特性和寬帶信號傳輸能力。2021年，國家授時中心在112 km光纖上進行高精度光載微波頻率傳遞，實現(xiàn)4.2×10—15@1 s和1.6×10—18@1 d頻率穩(wěn)定度[69]。而光學頻率梳時頻傳遞11)光學時頻傳輸?shù)靡嬗诠庠隅姷母叩能S遷鐘頻率，使得時頻計量較微波原子鐘高了3到4個數(shù)量級，頻率不確定度達10—18～10—19 s—1。是以光學頻率梳[71]為紐帶，將高穩(wěn)定的光頻標與MHz的微波頻率連接，直接獲得高穩(wěn)定的光學頻率[72]。2020年，意大利計量研究所用1739 km長的光纖向兩個射電望遠鏡傳遞相干光學頻率信號。較本地氫鐘或光載微波傳遞，頻率準確性和穩(wěn)定性提高2個數(shù)量級[73]。

表3 典型時頻傳遞方案的指標[53,67-70]Tab.3 Indicators of typical time-frequency transfer methods[53,67-70]

對比可以看出，就分布式孔徑相參合成而言，GNSS提供的同步能力在頻率穩(wěn)定度上過于粗糙(X波段10 GHz，1天累計漂移約1555.2°)，無法支撐高微波頻率下的長時間相參合成。當前可行的方式是基于雙絞線和光纖進行時頻傳遞，或用無線或有線的方式定時進行時頻傳遞和自校正，但無線傳遞的方式對傳遞信道要求較高，且易受到干擾。

4.2 相參合成參數(shù)估計、測量標定和預測技術

除必要的時頻同步外，分布式孔徑相參合成還需要額外用于對準時間和相位的必要參數(shù)，來解釋和校正除同步誤差以外的相參性退化來源。這些參數(shù)隨相參合成實現(xiàn)架構，甚至是場景的變化而有所差異。如何對這些必要的參數(shù)進行辨識、追蹤，則是相參合成的另一關鍵問題。

4.2.1 閉環(huán)架構下基于非合作目標反射信號的相參合成參數(shù)估計

閉環(huán)架構一般基于合成目的地處的合作外部輸入實現(xiàn)相參合成，本質上是根據(jù)輸入對各孔徑收發(fā)參數(shù)的遍歷優(yōu)選或調諧[35]，一旦外部饋源非合作且不發(fā)射信號，遍歷的思路將不再可行。若待合成的孔徑是主動發(fā)射信號的雷達，探測區(qū)域中目標反射回波其實就是一個持續(xù)的外部輸入，利用其作為固定外部饋源，輔助估計相參合成參數(shù)則成為另一類思路。

具體地，由于收發(fā)相參合成參數(shù)是一個相對值，對這樣一個問題，解決的基本思路就是各雷達發(fā)射正交信號分離收發(fā)路徑，選擇共同發(fā)射傳播路徑不同接收傳播路徑或共同接收傳播路徑不同發(fā)射傳播路徑的回波對，分別估計接收和發(fā)射相參合成參數(shù)。記ylk(t)表示分離出的回波，對應的傳播歷程為由雷達k發(fā)射的信號經(jīng)目標反射并被雷達l接收，{yl1(t),ylk(t)}為共同接收傳播路徑不同發(fā)射傳播路徑的回波對，該回波對間的時間和相位差異恰是由雷達間傳播路徑差和同步誤差導致的，估計此差異就得到發(fā)射相參合成參數(shù)。圖12以雙雷達發(fā)射相參參數(shù)估計為例，詳細描述了此過程。同理，亦可估計接收相參合成參數(shù)。

圖12 基于非合作目標反射回波估計相參合成參數(shù)原理Fig.12 Principle of coherent combination parameters based on reflection echoes from non-cooperative target

基于上述原理，相參合成參數(shù)估計算法如峰值法[5,74]、相關法[5,75]被提出，但由于發(fā)射正交信號的非理想性，分離出的回波中總伴隨著由正交信號非理想引入的互相關能量泄漏，導致發(fā)射相參合成參數(shù)估計值有偏。為解決這一問題，文獻[32]以全極點模型參數(shù)化回波信號為基礎，提出“重建-剝離-重建”的處理流程整體剔除互相關能量泄漏，并在重建的“干凈”分離回波上得到無偏的相參合成參數(shù)估計；而文獻[33]通過設計靈巧正交波形僅抑制影響相參合成參數(shù)估計的互相關能量泄漏，實現(xiàn)與整體剔除互相關能量泄漏同等的效果。

由于相參合成參數(shù)估計精度直接影響合成增益，文獻[34,66]推導了不同反射回波信噪比下，相參合成參數(shù)估計及合成性能理論邊界。北理工團隊還進一步提出步進頻體制的寬帶多雷達相參合成方案，來降低對時間相參合成參數(shù)估計精度的要求[28—30]。此外，文獻[76]還討論了濾波器網(wǎng)格失配對相參合成參數(shù)估計的影響，提出聯(lián)合全局-局域搜索和基于稀疏傅里葉變換的解決方法。

4.2.2 開環(huán)架構下的相參合成參數(shù)(孔徑位置)測量和偏差標定

開環(huán)架構下，相參合成參數(shù)通過對孔徑位置測量或位置偏差標定獲得。由于相參合成參數(shù)是一個相對值，在遠場條件下僅需要對孔徑間距和相對方位進行測量。相較于孔徑間相對方位測量，相參合成對間距測量要求的精度更高。文獻[16]分析得出，在無其他誤差時，要使相參合成增益損失有90%的概率不低于0.5 dB，需要孔徑間距估計標準偏差低于λ/15。若進一步考慮無線頻率傳遞的誤差，要求將更為嚴格，需低于λ/26[77]。借助光學測距，可達到厘米級及以內的測量精度，但需要額外配備精確的指向和跟蹤硬件。

若采用微波測量的方式，由于測距精度與發(fā)射信號的有效帶寬β的平方成反比，可通過最大化β2來最小化測距方差。最優(yōu)的方式就是將波形能量集中在頻帶的邊緣，即發(fā)射頻譜稀疏的雙音波形，其有效帶寬甚至大于頻帶全填充的線性調頻波形[78]，但稀疏雙音測量會帶來模糊的距離量測。除交替發(fā)射的無模糊波形輔助解模糊外[79]，文獻[78,80]還設計多脈沖雙音步進頻波形，在原有雙音基礎上以雙音間隔 1/N的頻率步進發(fā)射脈沖，將模糊數(shù)減少為原來的1/N，并利用波形頻率上的稀疏性特點，能在不干擾的情況下實現(xiàn)多孔徑間距的同時、等帶寬測量。

除直接測量外，利用固定參考點以時差定位的原理，對孔徑名義上的位置(低精度，有偏差)進行偏差標定是獲得孔徑精確位置的另一種方式[81]。文獻[82]基于位置固定已知、多普勒域可分的多參考點，討論了機載分布式孔徑平臺位置誤差的可辨識性及不可辨識的病態(tài)觀測幾何，后續(xù)補償標定的偏差就能在指定方向合成波束，如圖13所示。進一步，還給出基于特顯點[83]和強雜波[84]的孔徑位置偏差估計方法。

圖13 基于位置固定已知多普勒域可分的多參考點對孔徑位置偏差標定Fig.13 Aperture position bias calibration based on multiple reference points with known fixed position and resolved in the Doppler domain

4.2.3 時變合成場景下的相參合成參數(shù)追蹤預測

一旦合成目的地與孔徑間存在相對運動，孔徑相參合成將變得更為復雜[18,85]。除補償原有的相參性退化來源外，還要額外補償由于相對運動引入的孔徑間差分多普勒，也就是要預測補償固定相位外的線性或非線性變化量。記合成目的地的參考起點為A，對應的時刻為t0。任意t時刻，合成目的地運動到B點，傳播路徑差變?yōu)镽2(t)-R1(t)，對應的差分多普勒為

圖14 合成目的地動態(tài)位置導致孔徑間傳播路徑差改變Fig.14 Dynamic positions of coherent combination destination lead to changes in propagation path difference between apertures

對這樣一個預測問題，一般的解決方案是建立精確的合成目的地隨時間的演化的動態(tài)模型，并設計遞歸的狀態(tài)Bayesian預測器，實時地將觀測結果與演化模型進行統(tǒng)計融合。在文獻[35—38]中，合成目的地選定為星歷精確已知的衛(wèi)星和月面，由于孔徑精確位置已知，根據(jù)軌道動力學知識和幾何關系就能精確預測頻差來去除差分多普勒。

然而，一般很難獲得合成目的地運動規(guī)律的精確先驗，尤其合成目的地是非合作的。文獻[31]認識到差分多普勒源于時變的相位差 ΔΦ，這是一個相對量。ΔΦ可直接由孔徑接收目的地處的反射信號相關后鑒相獲得，無需精確已知合成目的地的精確運動規(guī)律。只要鑒相序列是非纏繞(unwrapped)的，就能從中擬合出 ΔΦ隨時間變化的規(guī)律，進而外推預測孔徑間差分多普勒。研究進一步推導出能正確解纏繞的條件，并選定運動的彈道導彈作為固定雙雷達孔徑的合成目的地設計仿真實驗。實驗清晰地揭示相對運動引入的孔徑間差分多普勒(相位差 ΔΦ的非線性變化)，以及存在的鑒相序列纏繞及解纏，見圖15(a)。經(jīng)預測外推后 ΔΦ的絕對偏差明顯下降，在整個導彈的飛行時間段內，絕對偏差均小于10°，表明孔徑間的差分多普勒很好地得到了補償，見圖15(b)。

圖15 合成目的地運動帶來的時變相位差 ΔΦ及外推預測補償[31]Fig.15 Time-varying phase differences ΔΦ due to combination destination motion,and extrapolation prediction for compensation[31]

5 總結和展望

本文總結概述了分布式孔徑相參合成的概念、挑戰(zhàn)及實現(xiàn)架構，從導彈防御、遙測遙控、超遠距離雷達探測和射電天文多領域回顧其具體的發(fā)展應用現(xiàn)狀，并對相參合成面臨的共性問題及解決關鍵技術進行全面的綜述介紹?？傮w而言，分布式孔徑相參合成概念源于應用中高信噪比需求受成本、工程實現(xiàn)性等因素的限制，無法繼續(xù)以增加功率孔徑積來實現(xiàn)的現(xiàn)實問題，轉而以“積少成多”合成的思路實現(xiàn)信噪比增強。其核心是通過精細調整分布式孔徑間收發(fā)信號的時間和相位獲得比擬于大孔徑信噪比，并兼具機動性和經(jīng)濟性等優(yōu)勢。本質上，分布式孔徑相參合成是傳感器協(xié)同的一種高級形態(tài)，孔徑間數(shù)據(jù)聯(lián)合處理在射頻信號上進行，故需要高精度的時頻同步、高速大吞吐量通信傳輸?shù)容o助技術的支撐。

就目前公開的研究開看，相參合成的孔徑大都是地基固定式的。未來，隨著同步、數(shù)傳技術的發(fā)展，孔徑相參合成也將拓展到天基、空基等這些本身受限于平臺大小，提升信噪比方式單一的運動平臺上。再加上具體應用需求的變化發(fā)展，分布式孔徑相參合成仍有諸多需要深入和繼續(xù)延伸研究的問題。

5.1 面向實際分布式孔徑相參合成應用的精細化建模及工程化實現(xiàn)

在實際分布式平臺上實施相參合成是一個困難的問題。引起分布式孔徑間相參性退化的原因，除本文提到的源于同步誤差和傳播路徑差的主要因素外，還存在其他因素并未明確或更深入地得到分析和解決，如：大氣差異、信道衰落、多徑以及孔徑間的干擾等，導致“孔徑到孔徑”和“孔徑到合成目的地”的信道存在不確定性。動平臺相參合成更是增加了難度，運動平臺的振動、旋轉還會帶來精確位置估計的困難，甚至是信號極化的改變等。同時，在時頻同步方面，當前時頻傳遞方案大都是中心化的，由主節(jié)點向從節(jié)點傳遞，但面對集群孔徑的相參合成需求，中心化的方案將對通信吞吐量有額外的要求，且降低了系統(tǒng)的容錯性[86,87]。此外，較直接射頻處理，基于光子學產生、傳輸、控制和處理微波信號，在頻率靈活性和相位噪聲穩(wěn)定性上已展現(xiàn)絕對的優(yōu)勢[88—90]，有望能解決傳統(tǒng)微波系統(tǒng)遠距離節(jié)點間維持高相參時頻以及寬帶信號真延時的困難。

5.2 合成目的地在近場的長基線分布式孔徑相參合成

為獲得高角度分辨能力，分布式孔徑常呈現(xiàn)公里及數(shù)百公里量級超長基線的特點，這或將導致探測目標位于近場[91]。理論上，遠場條件并不是收發(fā)相參合成的必要條件。分布式孔徑在遠場相參干涉合成將形成條紋，在近場則形成重復、閉合有界的干涉斑[92,93]。2021年，NASA和JPL在實現(xiàn)長基線(12 km) C波段(7.15 GHz對應波長約0.04 m)在月面上的發(fā)射相參合成[94,95]。已知地月距離為380000km。根據(jù)遠場計算公式：3.8×108＜2×(1.2×104)2/0.04=7.2×109，也就是說實驗在近場條件下進行。盡管NASA和JPL的實驗已經(jīng)說明非遠場條件下的發(fā)射相參合成是可行的，但其實施難度遠高于遠場。原因在于，遠場條件的平面波假設只依賴角度信息就能實現(xiàn)干涉峰值的任意偏置，而近場條件則需要各站到目標的距離，如：2站需要已知2個變量，3站需要已知3個變量。

5.3 從分布式相參孔徑合成到分布式相參孔徑的不同應用探索

分布式孔徑相參合成的核心是將分布的孔徑調整為相參的，合成僅是分布式相參孔徑的一個應用。林肯實驗室就將兩部分置且工作頻帶不同的寬帶雷達，通過頻譜外推和超寬帶相參處理技術，對不同頻段的數(shù)據(jù)進行相參合成處理，形成超寬帶雷達圖像，極大改善了目標的識別能力[96]。此外，分布式相參孔徑的等效大孔徑和多節(jié)點自由度還帶來抗干擾優(yōu)勢，比如：將主雷達孔徑面臨的主瓣干擾變?yōu)榉植际较到y(tǒng)的旁瓣干擾，以對消的方式解決傳統(tǒng)自適應波束形成方法對主瓣干擾零陷導致主瓣畸變的問題[97,98]。除抗干擾外，分布式相參孔徑還能提高角度估計和分辨能力，特別適合米波雷達本身受波長約束角分辨率低，架設大孔徑天線成本較高且實現(xiàn)困難等問題。但同時分布式孔徑的稀疏布置會產生大量的固有柵瓣，導致測角模糊。未來的研究可圍繞時相、角度、頻率、極化多維度電磁采樣相參合成，分布式相參孔徑協(xié)同抗干擾，稀疏長基線陣列多目標無模糊精確測角/定位等場景，開展更為多樣化的分布式相參孔徑應用探索。

利益沖突所有作者均聲明不存在利益沖突

Conflict of Interests The authors declare that there is no conflict of interests