摘要：文章提出基于多物理場(chǎng)耦合模型和非線性?xún)?yōu)化算法的路面沉降調(diào)平參數(shù)反演與預(yù)測(cè)方法，以期獲得準(zhǔn)確反映沉降規(guī)律的參數(shù)組合，降低沉降預(yù)測(cè)誤差，并以廣東某高速公路為研究對(duì)象，對(duì)該高速公路進(jìn)行路面沉降調(diào)平參數(shù)反演以及沉降預(yù)測(cè)，分析其參數(shù)反演性能與沉降預(yù)測(cè)效果。結(jié)果表明：該方法能夠通過(guò)反演確定路面沉降調(diào)平參數(shù)，并實(shí)現(xiàn)路面沉降量的預(yù)測(cè)，預(yù)測(cè)結(jié)果與沉降量實(shí)測(cè)值的相對(duì)誤差百分比＜6%。

關(guān)鍵詞：多物理場(chǎng)耦合；非線性?xún)?yōu)化；沉降預(yù)測(cè)；遺傳神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；正交試驗(yàn)法

中圖分類(lèi)號(hào)：U418.6A270834

0 引言

高速公路的建設(shè)與發(fā)展，不僅為國(guó)民出行提供方便條件，也對(duì)國(guó)家經(jīng)濟(jì)騰飛起到極大推動(dòng)作用［1］。瀝青路面在高速公路施工建設(shè)中具有很高的應(yīng)用性，其優(yōu)勢(shì)在于路面平整度高、振動(dòng)性低，具有較小噪聲、車(chē)輛行駛舒適度好等［2］。水、交通荷載是致使瀝青路面發(fā)生早期損壞的重要影響因素［3］，使路面所受的孔隙水壓力不斷提升，進(jìn)而引起路面變形。除此之外，溫度場(chǎng)也是導(dǎo)致高速公路瀝青路面破壞的重要原因［4］，瀝青路面上面層感知的環(huán)境熱度，會(huì)通過(guò)熱傳導(dǎo)延伸至路面結(jié)構(gòu)內(nèi)部，其內(nèi)部形成的溫度應(yīng)力致使路面結(jié)構(gòu)出現(xiàn)熱膨脹或收縮變形。因此，運(yùn)用多物理場(chǎng)耦合理論進(jìn)行高速公路路面沉降分析具有重要意義［5］。路面損壞將不利于交通車(chē)輛的安全行駛，采用有效措施提高路面沉降預(yù)測(cè)效果對(duì)延緩路面損壞，對(duì)提高路面交通安全水平意義重大［6-7］。在路面沉降預(yù)測(cè)中，傳統(tǒng)方法確定的路面沉降量值與實(shí)際量測(cè)結(jié)果存在較大誤差，究其原因是受路面沉降調(diào)平參數(shù)的影響。實(shí)際觀測(cè)確定的路面沉降量是多物理場(chǎng)耦合作用的結(jié)果，根據(jù)路面實(shí)際沉降數(shù)據(jù)，通過(guò)反演理論確定沉降調(diào)平參數(shù)是提高路面預(yù)測(cè)效果的關(guān)鍵［8-9］。

姚仰平等［10］利用ABAQUS有限元軟件構(gòu)建了融合遺傳算法的有限元模型，通過(guò)考慮非常態(tài)蠕變以及沉降加速機(jī)制實(shí)現(xiàn)了高填方蠕變參數(shù)反演與沉降預(yù)測(cè)；王笑等［11］將ABAQUS有限元軟件和鯨魚(yú)優(yōu)化算法相結(jié)合，通過(guò)反演理論實(shí)現(xiàn)軟土參數(shù)的選擇，將其作為考慮蠕變效應(yīng)的耦合模型輸入，完成路基沉降預(yù)測(cè)。非線性?xún)?yōu)化算法因在全局最優(yōu)解搜索上的突出表現(xiàn)，目前已廣泛應(yīng)用于參數(shù)反演中［12］。但上述方法均未考慮多物理場(chǎng)耦合作用下的路基應(yīng)力特性，因此本文提出基于多物理場(chǎng)耦合模型和非線性?xún)?yōu)化算法的路面沉降調(diào)平參數(shù)反演與預(yù)測(cè)方法，以期獲得準(zhǔn)確反映沉降規(guī)律的參數(shù)組合，降低沉降預(yù)測(cè)誤差。

1 路面沉降調(diào)平參數(shù)反演與預(yù)測(cè)

1.1 基于熱-水-力多物理場(chǎng)耦合的路面應(yīng)力特性分析

公路交工投入運(yùn)營(yíng)后，在交通荷載、水以及溫度的耦合作用下，道路表面會(huì)逐步形成裂縫，微小裂縫未得到及時(shí)處理，路表水將不斷滲透至路面結(jié)構(gòu)中，造成路面結(jié)構(gòu)破壞程度的逐步擴(kuò)大，最終產(chǎn)生路面不均勻沉降問(wèn)題。因此，本文基于熱-水-力三場(chǎng)耦合理論對(duì)路面沉降問(wèn)題進(jìn)行研究。

將路基視為流固耦合的兩相介質(zhì)，在其流相與固相達(dá)到熱平衡狀態(tài)情況下，路面變形較小。在忽略體積，僅研究溫度對(duì)路面沉降影響時(shí)，路基的運(yùn)動(dòng)方程可通過(guò)式（1）進(jìn)行描述［13］：

依據(jù)達(dá)西定律可完成流體平衡方程的描述，具體公式為［14］：

本文運(yùn)用ADINA有限元軟件對(duì)路面沉降有限元模型進(jìn)行構(gòu)建后，根據(jù)多物理場(chǎng)耦合理論，將熱-水-力耦合方程代入到有限元模型中，分析應(yīng)力狀態(tài)、溫度以及交通荷載對(duì)路面沉降的影響，完成路面沉降量的確定。

1.2 邊界條件

（1）由于溫度對(duì)路面結(jié)構(gòu)損壞具有一定的影響，故有θ=（x，0，t）=Ψx，t。

（2）考慮交通荷載對(duì)路面結(jié)構(gòu)損壞的影響，故有σxz（x，0，t）=0，σzzx，0，t=-qΨx，t，其中交通荷載通過(guò)q表示。

（3）在路面結(jié)構(gòu)中，路基土體具有透水性，故有p（x，0，t）=0。

1.3 參數(shù)反演與沉降預(yù)測(cè)

利用采集的路面沉降數(shù)據(jù)及路面平整度數(shù)據(jù)，訓(xùn)練BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，確定預(yù)測(cè)結(jié)果與理想結(jié)果之間的誤差后，設(shè)定適應(yīng)度值為其平方和。

通過(guò)對(duì)個(gè)體作反復(fù)遺傳操作，以使其滿足標(biāo)準(zhǔn)條件，實(shí)現(xiàn)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)最佳網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的確定。

遺傳神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建流程如圖1所示。

圖1中，確定路面沉降調(diào)平參數(shù)與沉降監(jiān)測(cè)點(diǎn)位移之間非線性映射關(guān)系，確定了網(wǎng)絡(luò)權(quán)值和閾值，在建立目標(biāo)函數(shù)的基礎(chǔ)上，通過(guò)計(jì)算該目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)解即可實(shí)現(xiàn)路面沉降調(diào)平參數(shù)反演。

基于遺傳神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的路面沉降調(diào)平參數(shù)反演流程為：

（1）構(gòu)建參數(shù)反演目標(biāo)函數(shù)。根據(jù)路面沉降情況，建立的目標(biāo)函數(shù)通過(guò)式（13）進(jìn)行描述：

（2）通過(guò)有限元正演法確定路面沉降調(diào)平參數(shù)反演模型的訓(xùn)練樣本。采用室內(nèi)試驗(yàn)、工程類(lèi)比法獲得路面結(jié)構(gòu)軟土參數(shù)取值區(qū)間，通過(guò)正交試驗(yàn)法獲得路面沉降調(diào)平參數(shù)樣本數(shù)據(jù)，將其輸入到ADINA有限元軟件中，確定與之對(duì)應(yīng)的路面沉降值，將其與路面沉降調(diào)平參數(shù)一起作為路面沉降調(diào)平參數(shù)反演模型的輸入，通過(guò)對(duì)模型進(jìn)行訓(xùn)練，確定路面沉降調(diào)平參數(shù)和沉降監(jiān)測(cè)點(diǎn)位移的非線性映射。

（3）對(duì)路面沉降調(diào)平參數(shù)反演模型作初始設(shè)定。

（4）種群初始設(shè)定。

（5）確定適應(yīng)度值。

（6）若適應(yīng)度值滿足預(yù)測(cè)精度條件后，即可確定最優(yōu)路面沉降調(diào)平參數(shù)，算法結(jié)束；反之，執(zhí)行復(fù)制、交叉、遺傳操作，獲得子代種群個(gè)體。

（7）反復(fù)執(zhí)行第五、六步，直到獲得符合最小目標(biāo)函數(shù)值的路面沉降調(diào)平參數(shù)為止。

遺傳神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的最終輸出確定了最優(yōu)路面沉降調(diào)平參數(shù)，將其作為依據(jù)，再利用ADINA有限元軟件即可實(shí)現(xiàn)路面沉降預(yù)測(cè)。

2 試驗(yàn)分析

以廣東某高速公路項(xiàng)目為研究對(duì)象，路段起始樁號(hào)K143+161，終止點(diǎn)樁號(hào)K206+742，全長(zhǎng)63.577 km，采取雙向六車(chē)道設(shè)計(jì)，路基寬度為34.5 m。該高速公路全段為瀝青混凝土路面，路面上、下面層采用SBS改性瀝青，面層之間設(shè)置黏層，柔性基層下設(shè)透層及SBS改性瀝青下封層。全段路況整體良好，存在四處路面跳車(chē)路況，具體信息如表1所示。采用灌漿加固方式對(duì)跳車(chē)路面進(jìn)行調(diào)平處理，以實(shí)現(xiàn)路基土體的加固。采用本文方法對(duì)該高速公路進(jìn)行路面沉降調(diào)平參數(shù)反演以及沉降預(yù)測(cè)，分析其參數(shù)反演性能與沉降預(yù)測(cè)效果。

以K195+000～K195+100段跳車(chē)路面為例，設(shè)定路面荷載頻率分別為1.5、2.0、2.6，在1#沉降監(jiān)測(cè)點(diǎn)位置，通過(guò)對(duì)不同荷載頻率下的豎向位移ui、超孔隙水壓力p、應(yīng)力σ以及溫度θ分布圖進(jìn)行分析，研究熱-水-力多物理場(chǎng)耦合下的路面應(yīng)力特性，試驗(yàn)結(jié)果如圖2～5所示。

分析圖2～5可知，在交通荷載的作用下，跳車(chē)路面的豎向位移呈不斷降低趨勢(shì)變化，荷載頻率越高，對(duì)跳車(chē)路面的豎向位移影響越大；Z方向上的超孔隙水壓力呈先增后減趨勢(shì)變化，荷載頻率越高，其值越大；Z方向上的應(yīng)力呈不斷減小趨勢(shì)變化，荷載頻率與其豎向應(yīng)力成正比關(guān)系；荷載頻率從1.5增至2.6，路面溫度從0.9×10-9上升至1.3×10-9。試驗(yàn)結(jié)果表明，荷載頻率會(huì)對(duì)路面ui、p、σ以及θ等物理量產(chǎn)生影響，基于熱-水-力多物理場(chǎng)耦合理論分析路面沉降是可行的。

遺傳神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型性能的優(yōu)劣直接影響路面沉降調(diào)平參數(shù)反演效果。設(shè)定模型最大訓(xùn)練次數(shù)為300，染色體總數(shù)為70，設(shè)定交叉、變異概率分別為0.15、0.25。采用本文方法對(duì)四處跳車(chē)路面沉降調(diào)平參數(shù)進(jìn)行反演，通過(guò)對(duì)適應(yīng)度函數(shù)曲線進(jìn)行分析，研究本文方法的沉降調(diào)平參數(shù)反演能力，試驗(yàn)結(jié)果如圖6所示。

分析圖6可知，運(yùn)用本文方法對(duì)路面沉降調(diào)平參數(shù)進(jìn)行反演，隨著訓(xùn)練次數(shù)的不斷提高，遺傳神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的適應(yīng)度曲線呈逐步降低規(guī)律發(fā)展，當(dāng)訓(xùn)練次數(shù)達(dá)到100次后，模型適應(yīng)度值下降幅度開(kāi)始減緩，當(dāng)訓(xùn)練次數(shù)達(dá)到200次時(shí)，其適應(yīng)度值開(kāi)始趨于穩(wěn)定，適應(yīng)度最小值為4.96左右，其值越小，種群個(gè)體越好，模型尋優(yōu)性能越突出。

采用正交試驗(yàn)法獲得路面沉降調(diào)平參數(shù)組合數(shù)據(jù)，將其作為ADINA有限元模型的輸入，確定灌漿加固后30 d、60 d、90 d、120 d、220 d的路面沉降計(jì)算值，計(jì)算結(jié)果如表2所示，將其作為參數(shù)反演模型的輸入樣本數(shù)據(jù)，應(yīng)用本文方法對(duì)路面沉降調(diào)平參數(shù)進(jìn)行反演，通過(guò)對(duì)各跳車(chē)路面的參數(shù)反演結(jié)果以及路面沉降預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行分析，研究本文方法的應(yīng)用性能，試驗(yàn)結(jié)果如下頁(yè)表3、表4所示。

分析表2～4可知，通過(guò)本文方法可獲得路面沉降調(diào)平參數(shù)反演訓(xùn)練樣本數(shù)據(jù)，將其作為遺傳神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入，可實(shí)現(xiàn)不同灌漿加固時(shí)間下的路面沉降預(yù)測(cè)，沉降預(yù)測(cè)值與實(shí)際沉降量之間的差異較小。試驗(yàn)結(jié)果表明，本文方法具有路面沉降調(diào)平參數(shù)反演能力，并可實(shí)現(xiàn)路面沉降預(yù)測(cè)。

為進(jìn)一步分析本文方法的優(yōu)越性，將相對(duì)誤差作為沉降預(yù)測(cè)模型性能評(píng)價(jià)指標(biāo)，通過(guò)對(duì)各跳車(chē)路面在不同沉降監(jiān)測(cè)點(diǎn)的沉降預(yù)測(cè)相對(duì)誤差進(jìn)行分析，研究本文方法的沉降預(yù)測(cè)效果，試驗(yàn)結(jié)果如圖7所示。

分析圖7可知，采用本文方法對(duì)各跳車(chē)路面進(jìn)行沉降預(yù)測(cè)，各跳車(chē)路面沉降預(yù)測(cè)相對(duì)誤差曲線呈現(xiàn)相對(duì)平穩(wěn)的走勢(shì)規(guī)律，曲線波動(dòng)幅度小，沉降預(yù)測(cè)相對(duì)誤差較低，最大誤差＜6%。試驗(yàn)結(jié)果表明，采用本文方法對(duì)跳車(chē)路面進(jìn)行沉降預(yù)測(cè)，可取得突出預(yù)測(cè)效果。

3 結(jié)語(yǔ)

以廣東某高速公路現(xiàn)象為研究對(duì)象，將本文方法應(yīng)用于其路面沉降調(diào)平參數(shù)反演與預(yù)測(cè)中，在研究熱-水-力多物理場(chǎng)耦合下的路面應(yīng)力特性的基礎(chǔ)上，通過(guò)對(duì)路面沉降參數(shù)反演結(jié)果、沉降預(yù)測(cè)結(jié)果等進(jìn)行分析，研究本文方法的應(yīng)用性能。得出以下結(jié)論：

（1）荷載頻率對(duì)路面豎向位移、應(yīng)力、超孔隙水壓力以及溫度等均有影響?；跓?水-力多物理場(chǎng)耦合理論分析路面沉降具有可行性。

（2）經(jīng)過(guò)200次訓(xùn)練后，適應(yīng)度值降至最低，遺傳神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)性能最突出。

（3）本文方法可實(shí)現(xiàn)路面沉降調(diào)平參數(shù)反演及沉降預(yù)測(cè)，不同沉降監(jiān)測(cè)點(diǎn)的沉降預(yù)測(cè)相對(duì)誤差＜6%。

參考文獻(xiàn)

［1］謝杰輝，牛富俊，彭智育，等.濱海高速公路軟基變形規(guī)律及沉降預(yù)測(cè)應(yīng)用［J］.華南理工大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2021，49（4）：97-107.

［2］余森開(kāi).跳車(chē)作用下瀝青路面的細(xì)觀動(dòng)力響應(yīng)分析［J］.中外公路，2020，40（2）：36-40.

［3］郭 穎，李文杰，馬建軍，等.飽和多孔黏彈地基熱-水-力耦合動(dòng)力響應(yīng)分析［J］.力學(xué)學(xué)報(bào)，2021，53（4）：1 081-1 092.

［4］李 盛，孫 煜，許路凱.熱力耦合下CRC+AC復(fù)合式路面瀝青層力學(xué)響應(yīng)分析［J］.中南大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2023，54（1）：183-196.

［5］申愛(ài)琴，靳欣寬，郭寅川，等.耦合場(chǎng)下陜北地區(qū)半剛性瀝青路面力學(xué)響應(yīng)分析［J］.長(zhǎng)安大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2022，42（5）：1-11.

［6］史 靜，任 杰，楊 杰.基于軟土雙屈服面模型的濱海路基沉降預(yù)測(cè)分析［J］.公路，2020，65（8）：80-84.

［7］岳振華，沈 濤，毛 曦，等.循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的地面沉降預(yù)測(cè)方法［J］.測(cè)繪科學(xué)，2020，45（12）：145-152.

［8］燕彥君，程愛(ài)平，李 健，等.基于監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)的鐵路高邊坡力學(xué)參數(shù)反演及長(zhǎng)期穩(wěn)定性預(yù)測(cè)［J］.鐵道科學(xué)與工程學(xué)報(bào)，2020，17（10）：2 516-2 525.

［9］曹 凈，楊澤帥，劉海明.基于五次樣條函數(shù)的基坑土層等效參數(shù)反演方法［J］.應(yīng)用力學(xué)學(xué)報(bào)，2021，38（3）：992-1 000.

［10］姚仰平，黃 建，張 奎，等.機(jī)場(chǎng)高填方蠕變沉降的數(shù)值反演預(yù)測(cè)［J］.巖土力學(xué)，2020，41（10）：3 395-3 404，3 414.

［11］王 笑，陳 輝，王趙明，等.考慮軟土蠕變效應(yīng)的路基沉降有限元反演分析［J］.防災(zāi)減災(zāi)工程學(xué)報(bào)，2020，40（3）：460-466.

［12］楊練兵，鄭宏偉，羅格平，等.基于遺傳算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的土壤鹽漬化反演［J］.地理與地理信息科學(xué)，2021，37（2）：12-21，37.

［13］馬豐魁，姜群鷗，徐藜丹，等.基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法的密云水庫(kù)水質(zhì)參數(shù)反演研究［J］.生態(tài)環(huán)境學(xué)報(bào)，2020，29（3）：569-579.

［14］槐創(chuàng)鋒，黃 濤，賈雪艷.結(jié)合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與遺傳算法的磨拋工藝參數(shù)優(yōu)化［J］.機(jī)械科學(xué)與技術(shù)，2021，40（7）：1 025-1 030.

［15］劉 軍，翁賢杰，張龍生，等.基于GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的隧道圍巖力學(xué)參數(shù)反演［J］.公路交通科技，2020，37（7）：90-96.

收稿日期：2024-03-09

作者簡(jiǎn)介：朱太宜（1987—），工程師，研究方向：高速公路建設(shè)管理。