【摘 要】綜合管廊設(shè)計(jì)使用年限為100年，地震作用需按100年確定。采用規(guī)范值對任意設(shè)計(jì)使用年限的地震動(dòng)峰值加速度計(jì)算式進(jìn)行了驗(yàn)證。提出了Ⅱ類場地設(shè)計(jì)使用年限100年的地表水平向峰值加速度建議值，并采用理論值、地震安全性評價(jià)報(bào)告值進(jìn)行驗(yàn)證，給出了場地地震動(dòng)峰值加速度調(diào)整系數(shù)。提出了Ⅱ類場地設(shè)計(jì)使用年限100年的地表水平向峰值位移建議值和場地地震動(dòng)峰值位移調(diào)整系數(shù)。采用反應(yīng)位移法對單艙綜合管廊進(jìn)行抗震計(jì)算。結(jié)果表明，7度（0.10g）區(qū)Ⅳ類場地、7度（0.15g）區(qū)Ⅱ～Ⅳ類場地、8度（0.20g）、8度（0.30g）及9度（0.40g）區(qū)各類場地的地震作用組合內(nèi)力大于靜力荷載組合內(nèi)力，起控制作用；各設(shè)防烈度和場地類別的結(jié)構(gòu)彈性層間位移角和彈塑性層間位移角均滿足規(guī)范要求。

【關(guān)鍵詞】綜合管廊； 反應(yīng)位移法； 抗震設(shè)計(jì)； 地震動(dòng)峰值加速度； 峰值位移； 調(diào)整系數(shù)

【中圖分類號(hào)】U452.2+5【文獻(xiàn)標(biāo)志碼】A

0 引言

隨著城市化進(jìn)程不斷加快，綜合管廊逐漸取代傳統(tǒng)直埋式管線，綜合管廊抗震設(shè)計(jì)也越來越被重視。綜合管廊作為線形結(jié)構(gòu)，設(shè)計(jì)時(shí)常用橫斷面進(jìn)行分析，既可確保計(jì)算精度，又能提高計(jì)算效率。GB/T 51336-2018《地下結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)》［1］規(guī)定“對位于成層地層條件下斷面形式簡單的地下結(jié)構(gòu)抗震宜采用反應(yīng)位移法”。曹守金等［2］基于50年超越概率10%地震作用，運(yùn)用反應(yīng)位移法對綜合管廊實(shí)例進(jìn)行了地震反應(yīng)分析；楊華［3］采用50年超越概率10%地震作用對沙丙路地下綜合管廊進(jìn)行了抗震計(jì)算分析；蔡亮等［4］闡述了反應(yīng)位移法基本原理，介紹了使用反應(yīng)位移法計(jì)算綜合管廊橫向地震作用的過程；馬建華等［5］采用反應(yīng)位移法、反應(yīng)加速度法和時(shí)程分析法對砂土地區(qū)單艙管廊進(jìn)行了橫向地震作用計(jì)算，分析了管廊的受力響應(yīng)特征和規(guī)律；梁建文等［6］利用ABAQUS軟件基于反應(yīng)位移法對地下T型交叉管廊進(jìn)行了抗震分析，并說明反應(yīng)位移法可用于T型交叉管廊的抗震設(shè)計(jì)；湯鵬等［7］研究了越江電力地下綜合管廊結(jié)構(gòu)橫向抗震性能。上述研究分析均采用50年超越概率10%地震作用，但GB 55002-2021《建筑與市政工程抗震通用規(guī)范》（以下簡稱為《規(guī)范》）［8］第2.1.2條規(guī)定綜合管廊地震作用的設(shè)計(jì)基準(zhǔn)期為100年。目前，設(shè)計(jì)基準(zhǔn)期100年的綜合管廊抗震設(shè)計(jì)暫無可執(zhí)行的具體條文，若繼續(xù)按當(dāng)前規(guī)范值進(jìn)行綜合管廊抗震設(shè)計(jì)，則無法滿足《規(guī)范》［8］強(qiáng)制條文要求。

綜上，十分有必要研究設(shè)計(jì)基準(zhǔn)期100年的綜合管廊抗震設(shè)計(jì)，為工程設(shè)計(jì)提供依據(jù)和參考。

1 任意設(shè)計(jì)使用年限的地震動(dòng)峰值加速度計(jì)算式

1.1 設(shè)計(jì)使用年限與設(shè)計(jì)基準(zhǔn)期關(guān)系

設(shè)計(jì)基準(zhǔn)期和設(shè)計(jì)使用年限是不同的兩個(gè)概念。不同設(shè)計(jì)使用年限的地震動(dòng)參數(shù)取值不同，地震動(dòng)參數(shù)的確定需先明確設(shè)計(jì)基準(zhǔn)期?！兑?guī)范》［8］第2.1.2條表明設(shè)計(jì)基準(zhǔn)期取值與設(shè)計(jì)使用年限相同。

GB 50223-2008《建筑工程抗震設(shè)防分類標(biāo)準(zhǔn)》［9］第2.0.2～2.0.3條文說明指出，目前各本建筑設(shè)計(jì)規(guī)范、規(guī)程采用的設(shè)計(jì)基準(zhǔn)期和設(shè)計(jì)使用年限均為50年，GB 50838-2015《城市綜合管廊工程技術(shù)規(guī)范》［10］規(guī)定綜合管廊的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)使用年限為100年。因此，直接采用《標(biāo)準(zhǔn)》［1］《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》［11］及GB 50909-2014《城市軌道交通結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》［12］的地震動(dòng)參數(shù)，將低估綜合管廊在設(shè)計(jì)使用年限內(nèi)遭受的地震作用，存在安全隱患。

1.2 任意設(shè)計(jì)使用年限地震動(dòng)峰值加速度計(jì)算式

文獻(xiàn)［13］提出了任意設(shè)計(jì)使用年限地震動(dòng)峰值加速度計(jì)算式，見式（1）。

logA=3.612-（4.079-0.301·I0）·

-ln（1-pT）50T1/k-0.1072（1）

式中：A為地震動(dòng)峰值加速度（cm/s2）；I0為基本烈度；T為設(shè)計(jì)使用年限；pT為設(shè)計(jì)使用年限內(nèi)相應(yīng)的超越概率；k為分布形狀函數(shù)［14］，詳見表1。

1.3 式（1）計(jì)算結(jié)果與規(guī)范值對比

采用式（1）計(jì)算各基本烈度下設(shè)防地震（設(shè)計(jì)使用年限50年，設(shè)計(jì)基準(zhǔn)期50年內(nèi)超越概率10%，相應(yīng)重現(xiàn)期為475年）的地震動(dòng)峰值加速度A，結(jié)果見表2中“式（1）值A(chǔ)”。

表2中地震動(dòng)峰值加速度“規(guī)范值B”取自《規(guī)范》［8］表2.2.2-1。根據(jù)“A/B”值，式（1）計(jì)算結(jié)果為規(guī)范值的0.976～1.019倍?？紤]到規(guī)范值有取整需求，認(rèn)為式（1）有較高精度，可用于計(jì)算其他設(shè)計(jì)使用年限的地震動(dòng)峰值加速度。

2 設(shè)計(jì)使用年限100年的綜合管廊抗震設(shè)計(jì)參數(shù)

2.1 設(shè)計(jì)使用年限100年綜合管廊地表水平向峰值加速度αmax-100

2.1.1 理論計(jì)算值

根據(jù)《規(guī)范》［8］規(guī)定的“多遇地震動(dòng)的超越概率為100年內(nèi)63.2%、設(shè)防地震動(dòng)的超越概率為100年內(nèi)10%、罕遇地震動(dòng)的超越概率為100年內(nèi)2%”，采用式（1）計(jì)算Ⅱ類場地各基本烈度下多遇地震、設(shè)防地震和罕遇地震的地震動(dòng)峰值加速度A，見表3。

2.1.2 與設(shè)計(jì)使用年限50年理論值比較

設(shè)計(jì)使用年限50年的Ⅱ類場地地表水平向峰值加速度αmaxⅡ-50理論值仍按式（1）計(jì)算，將表3中αmaxⅡ-100理論值除以αmaxⅡ-50理論值，結(jié)果見表4。

根據(jù)表4，αmaxⅡ-100理論值與αmaxⅡ-50理論值的比值結(jié)果為：多遇地震1.44～1.47，設(shè)防地震1.29～1.33，罕遇地震1.20～1.28。這基本符合《規(guī)范》［11］第3.10.3條文說明建議的“設(shè)計(jì)使用年限100結(jié)構(gòu)的地震作用為設(shè)計(jì)使用年限50年的1.3～1.4倍”。

市政工程蔣強(qiáng)福， 陳小林： 基于反應(yīng)位移法的綜合管廊抗震設(shè)計(jì)研究

2.1.3 與地震安全性評價(jià)報(bào)告峰值加速度值比較

收集到的各工程場地地震安全性評價(jià)報(bào)告峰值加速度值見表5。

由表5可知，設(shè)計(jì)使用年限100年的地表水平向峰值加速度αmaxⅡ-100地震安評值與設(shè)計(jì)基準(zhǔn)期50年的αmaxⅡ-50地震安評值的比值為：多遇地震1.29～1.45，設(shè)防地震1.24～1.46，罕遇地震1.13～1.32，這與文獻(xiàn)［11］統(tǒng)計(jì)的實(shí)際橋梁工程比值結(jié)果“多遇地震1.26～1.46，設(shè)防地震1.25～1.48，罕遇地震1.19～1.30”十分接近。這表明上述αmaxⅡ-100理論值是可靠的。

將表5中αmaxⅡ-100地震安評值（即A2、B2、C2）除以表3中的αmaxⅡ-100理論值，結(jié)果見表6。

1.091根據(jù)表6結(jié)果，αmaxⅡ-100地震安評值與αmaxⅡ-100理論值的比值范圍是0.840～1.460?？紤]到表5中αmaxⅡ-50地震安評值與αmaxⅡ-50理論值的比值范圍是0.862～1.518，這同樣表明上述提出的αmaxⅡ-100理論值是可靠的。

2.1.4 設(shè)計(jì)使用年限100年地表水平向峰值加速度αmax Ⅱ-100建議值

綜合上述各對比結(jié)果可知，表3中αmaxⅡ-100理論值是可靠的。結(jié)合《標(biāo)準(zhǔn)》［1］表5.1.3多遇地震取值，Ⅱ類場地的地表水平向峰值加速度αmaxⅡ-100建議值見表7。

除Ⅱ類外的其他類別工程場地地表水平向設(shè)計(jì)地震動(dòng)峰值加速度αmax-100建議值，取表7中的αmaxⅡ-100建議值乘以場地地震動(dòng)峰值加速度調(diào)整系數(shù)Γa-100建議值。參考《規(guī)范》［12］表5.2.2，Γa100建議值見表8。Γa-100可按表中所給值分段線性插值確定。

2.2 設(shè)計(jì)使用年限100年地表水平向峰值位移umax-100建議值

根據(jù)《規(guī)范》［12］第5.2.4條文說明，峰值位移（m）與峰值加速度（m/s2）的比值范圍為1/25～1/9。為與《規(guī)范》［12］一致，本文的峰值位移與峰值加速度的比值取1/15。Ⅱ類場地設(shè)計(jì)使用年限100年的地表水平向峰值位移umaxⅡ-100建議值，見表9。

除Ⅱ類外的其他類別工程場地地表水平向設(shè)計(jì)地震動(dòng)峰值位移umax-100建議值，取本文表9中的umaxⅡ-100建議值乘以場地地震動(dòng)峰值位移調(diào)整系數(shù)Γu-100建議值。參考《規(guī)范》［12］表5.2.4-2，Γu-100建議值見表10。Γu-100可按表10中所給值分段線性插值確定。

3 基于反應(yīng)位移法的綜合管廊抗震對比分析

采用反應(yīng)位移法對綜合管廊進(jìn)行抗震分析，以研究上述設(shè)計(jì)使用年限100年的抗震設(shè)計(jì)參數(shù)建議值對綜合管廊抗震設(shè)計(jì)的影響。

3.1 抗震設(shè)防要求

綜合管廊的抗震設(shè)防類別為乙類［10］，設(shè)防目標(biāo)為：多遇地震下，結(jié)構(gòu)處于線彈性，結(jié)構(gòu)不受損壞、可正常使用；設(shè)防地震下，結(jié)構(gòu)整體處于彈性，結(jié)構(gòu)受輕微損傷但可快速修復(fù)并恢復(fù)功能；罕遇地震下，結(jié)構(gòu)處于彈塑性，結(jié)構(gòu)不出現(xiàn)嚴(yán)重破損并可經(jīng)整修恢復(fù)使用［1］，因此需驗(yàn)算綜合管廊設(shè)防地震下的受力彈性變形和罕遇地震下的彈塑性變形。

3.2 綜合管廊斷面及荷載

對工程中常見的單艙綜合管廊進(jìn)行研究，標(biāo)準(zhǔn)橫斷面如圖1所示。

鋼筋混凝土重度25 kN/m3，軟件自重計(jì)算；覆土重度20 kN/m3，覆土厚度3 m；地面超載10 kPa；地下水重度10 kN/m3，水位取至地面；側(cè)向土壓力系數(shù)0.5；側(cè)壁管線荷載標(biāo)準(zhǔn)值5 kN/m，底板管線荷載標(biāo)準(zhǔn)值5 kPa；底板檢修荷載標(biāo)準(zhǔn)值5 kPa。綜合管廊典型橫斷面受荷簡圖見圖2。

3.3 基于反應(yīng)位移法的地震作用

《標(biāo)準(zhǔn)》［1］給出了反應(yīng)位移法的地層位移和施加在彈簧非結(jié)構(gòu)端的地層相對位移計(jì)算式，見式（2）、式（3）。

u（z）=12umaxcosπz2H（2）

U′（z）=u（z）-u（zB）（3）

式（2）、式（3）中各參數(shù)、地基彈簧、地下結(jié)構(gòu)慣性力及頂?shù)装寮羟辛Φ挠?jì)算詳見《標(biāo)準(zhǔn)》［1］第6.2節(jié)。8度（0.20g）區(qū)、Ⅱ類場地地震作用下的地層水平位移見圖3，施加在彈簧非結(jié)構(gòu)端的地層水平相對位移見圖4，頂?shù)装寮羟辛偷叵陆Y(jié)構(gòu)慣性力值見表11。“規(guī)范值”是指按《標(biāo)準(zhǔn)》［1］的αmax和umax值計(jì)算的結(jié)果；“建議值”則是按本文的αmax-100建議值、umax-100建議值計(jì)算的結(jié)果。

3.4 計(jì)算結(jié)果

基于“荷載-結(jié)構(gòu)”模型，施加上述各類荷載，采用Midas Gen進(jìn)行有限元計(jì)算，結(jié)果見圖5～圖10。

根據(jù)上述結(jié)果，按本文αmax-100和umax-100建議值計(jì)算的設(shè)防地震基本組合下側(cè)墻底支座彎矩為215 kN·m，為按αmax和umax規(guī)范值計(jì)算結(jié)果180 kN·m的1.19倍；按本文αmax-100和umax-100建議值計(jì)算的設(shè)防地震基本組合下頂板支座彎矩為202 kN·m，為按αmax和umax規(guī)范值計(jì)算結(jié)果172 kN·m的1.17倍。設(shè)防地震基本組合下頂、底板及側(cè)墻支座彎矩大于靜力荷載基本組合下彎矩，地震工況起控制作用；除設(shè)防地震建議值下，地震作用下的剪力值均小于靜力荷載下剪力值，地震工況不起控制作用。

設(shè)防地震下，按本文αmax-100和umax-100建議值計(jì)算的彈性層間位移角為1/2061，為按αmax和umax規(guī)范值計(jì)算結(jié)果1/2833的1.38倍。罕遇地震下，按本文αmax-100和umax-100建議值計(jì)算的彈塑性層間位移角為1/1245，為按αmax和umax規(guī)范值［1］計(jì)算結(jié)果1/1388的1.12倍。

3.5 不同設(shè)防烈度綜合管廊計(jì)算結(jié)果

基于Ⅱ場地，按本文αmax-100和umax-100建議值計(jì)算上述單艙綜合管廊在不同設(shè)防烈度下的內(nèi)力及變形，結(jié)果見表12。

根據(jù)表12可知，場地類別相同時(shí)，隨著基本烈度不斷提高，綜合管廊的內(nèi)力和變形均不斷增大。7度（0.15g）時(shí)，地震作用下的側(cè)墻底支座彎矩和頂板支座彎矩已超過靜力荷載下的相應(yīng)彎矩值；8度（0.20g）時(shí)，地震作用下的頂板剪力也超過靜力荷載下相應(yīng)剪力值，起控制作用。地震作用下，各烈度的地震組合側(cè)墻剪力均小于靜力荷載組合剪力，地震工況不起控制作用。各基本烈度下，結(jié)構(gòu)彈性層間位移角均小于1/550，彈塑性層間位移角均小于1/250，滿足規(guī)范要求。

3.6 不同場地類別綜合管廊計(jì)算結(jié)果

基于7度（0.15g）區(qū)，按本文αmax-100和umax-100建議值計(jì)算上述單艙綜合管廊在不同場地類別下的內(nèi)力及變形，結(jié)果見表13。

根據(jù)表13可知，在7度（0.15g）區(qū)，隨著場地類別從Ⅰ0類變化至Ⅳ類，綜合管廊的內(nèi)力和變形均不斷增加。當(dāng)場地類別為Ⅱ時(shí)，地震作用下的側(cè)墻底支座彎矩和頂板支座彎矩已超過靜力荷載下相應(yīng)彎矩值；當(dāng)場地類別為Ⅳ時(shí)，地震作用下的頂板剪力也超過靜力荷載下相應(yīng)剪力值，起控制作用。地震作用下，各場地類別的側(cè)墻剪力均小于靜力荷載剪力，不起控制作用。各場地類別下，結(jié)構(gòu)彈性層間位移角均小于1/550，彈塑性層間位移角均小于1/250，滿足《規(guī)范》要求。

4 結(jié) 論

（1）采用規(guī)范規(guī)定的地震動(dòng)峰值加速度值對任意設(shè)計(jì)使用年限下地震動(dòng)峰值加速度的計(jì)算式進(jìn)行了驗(yàn)證，確保該計(jì)算式準(zhǔn)確、可靠。

（2）提出了經(jīng)過與理論值及工程場地地震安全性評價(jià)報(bào)告值驗(yàn)證的Ⅱ類場地設(shè)計(jì)使用年限100年地表水平向峰值加速度αmaxⅡ-100建議值，并給出了場地地震動(dòng)峰值加速度調(diào)整系數(shù)Γa-100建議值；給出了Ⅱ類場地設(shè)計(jì)使用年限100年地表水平向峰值位移umaxⅡ-100建議值及場地地震動(dòng)峰值位移調(diào)整系數(shù)Γu-100建議值。

（3）采用反應(yīng)位移法對單艙綜合管廊進(jìn)行了抗震計(jì)算。計(jì)算結(jié)果表明，7度（0.10g）區(qū)Ⅳ類場地、7度（0.15g）區(qū)Ⅱ～Ⅳ類場地、8度（0.20g）、8度（0.30g）及9度（0.40g）區(qū)各類場地的地震作用組合內(nèi)力將大于靜力荷載組合內(nèi)力，起控制作用；各設(shè)防烈度及場地類別下，結(jié)構(gòu)的彈性層間位移角和彈塑性層間位移角均滿足規(guī)范要求，以便工程設(shè)計(jì)參考。

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［作者簡介］蔣強(qiáng)福（1992—），男，碩士， 工程師，主要從事地下工程研究設(shè)計(jì)工作。