摘要：針對無線傳感器網(wǎng)絡(luò)因能量效率低而導(dǎo)致網(wǎng)絡(luò)生命周期短的問題，提出一種新的基于改進(jìn)Harris鷹優(yōu)化算法的無線傳感器網(wǎng)絡(luò)分簇協(xié)議（improved Harris hawk optimization based clustering protocols for wireless sensor networks，IHHOC）.IHHOC采用改進(jìn)的Harris鷹優(yōu)化算法獲得最優(yōu)簇頭集，首先通過Sobol序列初始化種群，并考慮剩余能量、與基站距離以及節(jié)點(diǎn)密度這3個(gè)參數(shù)定義適應(yīng)度函數(shù)，通過探索、過渡和開發(fā)逐次迭代最終求得最優(yōu)解；其次，采用高斯隨機(jī)游走策略避免IHHOC陷入局部最優(yōu).成簇后，在簇頭鄰近簇中基于剩余能量、與簇頭和基站距離找到最優(yōu)轉(zhuǎn)發(fā)節(jié)點(diǎn)，進(jìn)一步降低網(wǎng)絡(luò)能量消耗.仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，IHHOC能有效提高網(wǎng)絡(luò)能量效率，增大網(wǎng)絡(luò)吞吐量，延長網(wǎng)絡(luò)生命周期.

關(guān)鍵詞：無線傳感器網(wǎng)絡(luò)；分簇；Harris鷹優(yōu)化；網(wǎng)絡(luò)生命周期

中圖分類號(hào)：TP393文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A文章編號(hào)：1671-5489（2024）05-1228-07

Improved Harris Hawk Optimization Based Clustering Protocolfor Wireless Sensor Networks

HU Huangshui，F(xiàn)ANXinji，DENGYuhuan

（College of Com puter Science and Engineering，Changchun University of Technology，Changchun 130012，China）

Abstract：Aiming at the problem of short network life cycle due to low energy efficiency in wireless sensor networks，we proposed a novel improved Harris hawk optimization algorithm based clustering protocols for wireless sensor networks（IHHOC）.IHHOC adopted the improved Harris hawk optimization algorithm to obtain the optimal cluster head set.Firstly，the population was initialized by the Sobol sequence and the fitness function was defined by considering the three parameters of residual energy，the distance to the base station，and the density of nodes，and the optimal solution was finally obtained by iterating through the exploration，transition，and exploitation one after another.Secondly，Gaussian stochastic wandering strategy was used to avoid IHHOC falling into local optimum.Afterclustering，the optimal forwarding nodes were found in the neighboring clusters of the cluster head based on the residual energy，distance from the cluster head and base station to further reduce the network energy consumption.The simulation experiment results show thatIHHOC can effectively improve the network energy efficiency，increase the network throughput，and extend the network life cycle.

Keywords：wireless sensor network;clustering;Harris hawk optimization;network life cycle

隨著物聯(lián)網(wǎng)（Internet of Things，IOT）技術(shù)的迅速發(fā)展，無線傳感器網(wǎng)絡(luò)（wireless sensor networks，WSN）在軍事偵察、災(zāi)害管理、安全監(jiān)控、醫(yī)療衛(wèi)生、工業(yè)自動(dòng)化等領(lǐng)域應(yīng)用越來越廣泛.無線傳感器網(wǎng)絡(luò)由大量資源受限且難以充電的傳感器節(jié)點(diǎn)組成，這些節(jié)點(diǎn)被隨機(jī)部署在目標(biāo)區(qū)域執(zhí)行監(jiān)測任務(wù)。為完成指定任務(wù)，節(jié)點(diǎn)必須將感知的數(shù)據(jù)傳輸至基站，這將消耗大量能量.因此如何延長網(wǎng)絡(luò)生命周期已成為無線傳感器網(wǎng)絡(luò)面臨的最大挑戰(zhàn)[1-6].

分簇協(xié)議是延長網(wǎng)絡(luò)生命周期的最有效方法之一，LEACH（low energy adaptive clustering hierarchy）是無線傳感器網(wǎng)絡(luò)最經(jīng)典的分簇協(xié)議.但由于LEACH協(xié)議中簇頭節(jié)點(diǎn)（cluster head，CH）的隨機(jī)選擇，低剩余能量節(jié)點(diǎn)和高剩余能量節(jié)點(diǎn)有相同的機(jī)會(huì)成為CH，導(dǎo)致能量消耗不均衡.為解決該問題，文獻(xiàn)[8-9]對LEACH協(xié)議進(jìn)行了改進(jìn)，在選擇CH時(shí)考慮了節(jié)點(diǎn)剩余能量、地理位置等參數(shù)，從而延長了網(wǎng)絡(luò)生命周期，文獻(xiàn)[10-11]提出了一種雙簇頭的分簇協(xié)議，通過備份簇頭分擔(dān)簇頭節(jié)點(diǎn)的任務(wù)，均衡了簇內(nèi)能量消耗，有效提高了網(wǎng)絡(luò)性能。近年來，元啟發(fā)式算法的引入為形成最佳分簇并延長網(wǎng)絡(luò)生命周期提供了新思路，文獻(xiàn)[12]將動(dòng)態(tài)人工魚群優(yōu)化算法與無線傳感器網(wǎng)絡(luò)分簇協(xié)議相結(jié)合，通過動(dòng)態(tài)調(diào)整人工魚的視野范圍和前進(jìn)步長等參數(shù)，有效減少了網(wǎng)絡(luò)能耗.文獻(xiàn)[13]則使用改進(jìn)的粒子群優(yōu)化算法，將節(jié)點(diǎn)的剩余能量和位置信息作為適應(yīng)度函數(shù)參數(shù)，計(jì)算節(jié)點(diǎn)的適應(yīng)度值，并選出剩余能量更多且距離基站更近的節(jié)點(diǎn)為簇頭，仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，這些方法都能在一定程度上提高網(wǎng)絡(luò)性能，延長網(wǎng)絡(luò)生命周期，但由于算法自身的局限性，易使算法在尋優(yōu)過程中陷入局部最優(yōu)，從而無法得到全局最優(yōu)解，Heidari等4提出了一種群體仿生智能優(yōu)化算法，即Harris鷹優(yōu)化（Harris hawks optimization，HHO）算法，該算法通過模仿Harris鷹的捕食特點(diǎn)，結(jié)合Lévy飛行實(shí)現(xiàn)對復(fù)雜多維問題的求解.此外，該算法調(diào)節(jié)參數(shù)少，且具有較強(qiáng)的全局搜索能力[5].

本文將改進(jìn)的Harris鷹優(yōu)化算法應(yīng)用于無線傳感器網(wǎng)絡(luò)的簇頭選舉中，提出一種新的基于改進(jìn)Harris鷹優(yōu)化算法的無線傳感器網(wǎng)絡(luò)分簇協(xié)議（improved Harris hawk optimization based clustering protocols for wireless sensor networks，IHHOC）.首先，在整個(gè)網(wǎng)絡(luò)區(qū)域中根據(jù)剩余能量、到基站的距離以及節(jié)點(diǎn)密度這3個(gè)參數(shù)定義適應(yīng)度函數(shù)，采用改進(jìn)Harris鷹算法選出適應(yīng)度值最高的簇頭集；然后，根據(jù)節(jié)點(diǎn)剩余能量、與簇頭和基站距離定義一個(gè)權(quán)重函數(shù)，在簇頭鄰近的簇內(nèi)選出函數(shù)值大的成員節(jié)點(diǎn)作為數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)發(fā)節(jié)點(diǎn).仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，IHHOC能有效提高網(wǎng)絡(luò)能量效率，延長網(wǎng)絡(luò)生命周期.

1系統(tǒng)模型1.1網(wǎng)絡(luò)模型

本文網(wǎng)絡(luò)模型如圖1所示.由圖1可見，N個(gè)節(jié)點(diǎn)隨機(jī)部署在目標(biāo)監(jiān)測區(qū)域內(nèi)，唯一的基站（basestation，BS）是靜態(tài)的，位于區(qū)域中.先在監(jiān)測區(qū)域中將節(jié)點(diǎn)劃分為n個(gè)簇，再從成員節(jié)點(diǎn)中選出轉(zhuǎn)發(fā)節(jié)點(diǎn)，BS負(fù)責(zé)接收由轉(zhuǎn)發(fā)節(jié)點(diǎn)和簇頭傳輸?shù)臄?shù)據(jù)，轉(zhuǎn)發(fā)節(jié)點(diǎn)負(fù)責(zé)接收由簇頭從簇內(nèi)成員節(jié)點(diǎn)（clustermember，CM）處感知的數(shù)據(jù)，而CM則收集感知數(shù)據(jù).此外，對網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行如下假設(shè)：

1）BS的能量不受限制；

2）每個(gè)節(jié)點(diǎn)都有自己唯一的ID；

3）所有節(jié)點(diǎn)都有相同的初始狀態(tài)；

4）所有節(jié)點(diǎn)均有能力調(diào)整其發(fā)射功率.1.2能量模型

本文采用與文獻(xiàn)[16-17]相同的能耗模型，由于節(jié)點(diǎn)之間的距離不同，節(jié)點(diǎn)之間的數(shù)據(jù)傳輸所選擇的能量消耗模型也不同.因此，向距離為d的目標(biāo)節(jié)點(diǎn)發(fā)送k比特?cái)?shù)據(jù)所消耗的能量表示為

其中Eeee表示發(fā)射設(shè)備每比特消耗的能量，e表示自由空間模型的能量消耗，Emp表示多路徑衰減模型的能量消耗，do=Ve/emp表示傳輸距離的閾值.節(jié)點(diǎn)接收k比特?cái)?shù)據(jù)所消耗的能量為

節(jié)點(diǎn)融合k比特?cái)?shù)據(jù)所消耗的能量為EpA=kXEpDb，其中E，pb表示融合單位數(shù)據(jù)所消耗的能量.

2 IHHOC設(shè)計(jì)

2.1簇頭選擇

Harris鷹優(yōu)化算法是一種仿生智能優(yōu)化算法.該算法通過模仿Harris鷹的捕食行為，結(jié)合Lévy飛行實(shí)現(xiàn)對復(fù)雜問題的求解，本文用每只Harris鷹表示優(yōu)化問題的一個(gè)候選解，即一個(gè)簇頭集.而獵物表示每次迭代的最優(yōu)解，即最優(yōu)簇頭集.適應(yīng)度函數(shù)值大的簇頭集可以更好地承擔(dān)簇頭職責(zé)，均衡網(wǎng)絡(luò)能耗.

2.1.1種群初始化

在原始HHO算法中，種群的產(chǎn)生采用隨機(jī)的方式.但這種偽隨機(jī)方式產(chǎn)生的種群個(gè)體分布不均勻，使算法難以對整個(gè)搜索空間進(jìn)行搜索，影響了算法的收斂速度和精度.相比之下，Sobol序列是一種用確定性擬隨機(jī)數(shù)產(chǎn)生的低差異化序列，它能盡可能地將點(diǎn)均勻分布在搜索空間中，用Sobol序列生成種群的方式可表示為

其中ub和1b分別為搜索空間的上下界，S，E[0，1]為Sobol序列產(chǎn)生的隨機(jī)數(shù).

種群初始化完成后，需定義一個(gè)適應(yīng)度函數(shù)計(jì)算種群個(gè)體適應(yīng)度并排序，以確定獵物位置，本文為更好地均衡網(wǎng)絡(luò)負(fù)載，完成數(shù)據(jù)傳輸任務(wù)，在網(wǎng)絡(luò)區(qū)域中，先將節(jié)點(diǎn)隨機(jī)劃分為n個(gè)簇，定義簇頭ID集合為CH=（CH，，CH2，，CH，），在選擇簇頭時(shí)傾向于選擇剩余能量多、節(jié)點(diǎn)密度大且距離基站較近的節(jié)點(diǎn).因此定義適應(yīng)度函數(shù)為

其中：a+β+x=1；E\"，表示簇頭節(jié)點(diǎn)剩余能量；Ds表示簇頭節(jié)點(diǎn)與基站之間的距離；N-表示簇頭節(jié)點(diǎn)的節(jié)點(diǎn)密度，

Nmm表示節(jié)點(diǎn)通信半徑內(nèi)的節(jié)點(diǎn)數(shù)量，Nmax-num表示所有節(jié)點(diǎn)通信半徑內(nèi)節(jié)點(diǎn)數(shù)量最大值.

2.1.2探索階段

在種群初始化完成后，進(jìn)入探索階段，此時(shí)Harris鷹保持待命狀態(tài)，并在[lb，ub]空間中根據(jù)兩種策略隨機(jī)搜尋獵物，迭代時(shí)以概率q進(jìn)行位置更新，可表示為

其中：X+1和X1分別為個(gè)體在第（t+1）次和第t次迭代時(shí)的位置；Xmbb為獵物位置，即當(dāng)前最優(yōu)簇頭集；q，r1，r2，r3，r4為（0，1）內(nèi)隨機(jī)數(shù)；Xand.表示隨機(jī)選出的個(gè)體位置；Xm表示當(dāng)前個(gè)體平均位置，即

X1為迭代t中每i個(gè)個(gè)體的位置，N為種群規(guī)模.

2.1.3過渡階段

該階段被用于維護(hù)探索和開發(fā)兩個(gè)階段的平衡.HHO通過下式完成從探索到開發(fā)的過渡：

其中：E表示獵物逃跑的能量；E。表示獵物能量的初始狀態(tài)，E。=2×rand-1，rand是（0，1）內(nèi)的隨機(jī)數(shù)；T為最大迭代次數(shù)；t為當(dāng)前迭代次數(shù).當(dāng)E≥1時(shí)，Harris鷹算法將執(zhí)行探索；反之，則進(jìn)行開發(fā).

2.1.4開發(fā)階段

根據(jù)獵物的逃跑行為和Harris鷹的追逐策略，HHO算法提出了4種可能的策略模擬攻擊行為.設(shè)λ為（0，1）內(nèi)隨機(jī)數(shù)，表示獵物成功逃脫的概率，用于選擇不同的開發(fā)策略.

1）軟圍攻.

當(dāng)E≥0.5，λ≥0.5時(shí)，獵物有足夠的能量且以跳躍的方式逃脫追捕，而Harris鷹會(huì)逐漸消耗獵物的能量，然后選擇最佳的位置俯沖逮捕獵物.位置更新公式如下：

其中△X，表示最優(yōu)個(gè)體和第t次迭代中個(gè)體的差值，J=2×（1-r3）表示獵物逃跑過程中的隨機(jī)跳躍距離，r3為（0，1）內(nèi)隨機(jī)數(shù).

2）硬圍攻.

當(dāng)Elt;0.5，λ≥0.5時(shí)，獵物沒有足夠能量逃脫，Harris鷹選擇迅速突襲.位置更新公式如下：

3）累速俯沖式軟圍攻.

當(dāng)E≥0.5，λlt;0.5時(shí)，獵物有足夠的能量E逃跑，Harris鷹在突襲前會(huì)建立一個(gè)軟圍攻.為模擬獵物的逃跑模式和跳躍動(dòng)作，將Lévy函數(shù)LF集成在HHO算法中.更新位置的策略為

其中D為問題維度，S為D維隨機(jī)行向量，F(xiàn)為適應(yīng)度函數(shù).

4）累速俯沖式硬圍攻.

當(dāng)Elt;0.5，λlt;0.5時(shí)，獵物能量低，Harris鷹在突襲前構(gòu)建硬圍攻捕捉獵物.位置更新公式為

Lévy飛行函數(shù)如下：

其中u，v是（0，1）內(nèi)隨機(jī)數(shù)，p=1.5.

2.1.5高斯擾動(dòng)策略

在尋找最優(yōu)適應(yīng)度函數(shù)值的過程中，算法可能會(huì)陷入局部最優(yōu)，此時(shí)算法是否陷入停滯可利用優(yōu)勢種群的平均值判斷，如果在連續(xù)兩次的迭代過程中優(yōu)勢種群的平均值未變化，則認(rèn)為算法陷入停滯，此時(shí)利用高斯隨機(jī)游走策略通過生成新個(gè)體的方式幫助算法跳出此時(shí)狀態(tài)，用公式可表示為

其中X*為優(yōu)勢種群中隨機(jī)選擇的一個(gè)個(gè)體，高斯隨機(jī)游走的步長調(diào)整是通過余弦函數(shù)cos在迭代前期施加較大擾動(dòng)，而在后期擾動(dòng)迅速減小，進(jìn)而平衡算法的探索和開發(fā)能力.

當(dāng)算法迭代次數(shù)達(dá)到最大迭代次數(shù)時(shí)，輸出結(jié)果為具有當(dāng)前最優(yōu)適應(yīng)度值的個(gè)體，即最佳簇頭集.IHHOC算法流程如圖2所示，確定最佳簇頭集后，簇頭向網(wǎng)絡(luò)區(qū)域內(nèi)廣播一條包含自身ID和身份的消息，成員節(jié)點(diǎn)根據(jù)接收信息強(qiáng)度選擇最近的簇頭加入，并向其簇頭發(fā)送一條消息表明身份，待成簇階段結(jié)束，簇頭開始在相鄰且距離基站更近的簇中選擇轉(zhuǎn)發(fā)節(jié)點(diǎn).

2.2轉(zhuǎn)發(fā)節(jié)點(diǎn)選擇

轉(zhuǎn)發(fā)節(jié)點(diǎn)的主要任務(wù)是接收簇頭的數(shù)據(jù)并將接收到的數(shù)據(jù)傳輸給基站，因此，本文主要考慮了節(jié)點(diǎn)的剩余能量和位置信息.

轉(zhuǎn)發(fā)節(jié)點(diǎn)選擇如圖3所示，由圖3可見，將簇頭與基站連線，DMP為節(jié)點(diǎn)到連線的距離.對于CH2，CH，較CH，距離基站更近，因此CH，在CH，所在簇中搜尋轉(zhuǎn)發(fā)節(jié)點(diǎn)，而DMP，雖然長度小于DMP，，但由于CM，的剩余能量大于CM2，故CH2的轉(zhuǎn)發(fā)節(jié)點(diǎn)最終確定為CM，.定義如下權(quán)重函數(shù)：

由式（16）可見，F(xiàn)2由aXE.和（1-0）×兩部分組成，分別表示節(jié)點(diǎn)剩余能量和節(jié)點(diǎn)與連線之間的距離，其中a表示權(quán)重，其取值范圍為[0.1].

轉(zhuǎn)發(fā)節(jié)點(diǎn)選擇完成后，進(jìn)入數(shù)據(jù)傳輸階段.簇頭建立一個(gè)TDMA時(shí)間表分配間隙，并將此表廣播給簇內(nèi)成員節(jié)點(diǎn)，避免消息沖突.在數(shù)據(jù)傳輸階段，普通節(jié)點(diǎn)根據(jù)TDMA時(shí)間表向其簇頭傳輸數(shù)據(jù).簇頭則對數(shù)據(jù)進(jìn)行融合，并將融合后的數(shù)據(jù)發(fā)送給轉(zhuǎn)發(fā)節(jié)點(diǎn)，轉(zhuǎn)發(fā)節(jié)點(diǎn)則負(fù)責(zé)將消息傳輸給基站.

3仿真分析

為驗(yàn)證IHHOC的性能，在MATLAB 2022a環(huán)境下對其進(jìn)行仿真，并與LEACH[7，UDCH[\"1]和IPSOCH[3]進(jìn)行性能比較，網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)數(shù)設(shè)為100，簇頭比設(shè)為10%，節(jié)點(diǎn)隨機(jī)分布在400 m×400 m的目標(biāo)區(qū)域，基站位于網(wǎng)絡(luò)區(qū)域中心，仿真參數(shù)設(shè)置如下：節(jié)點(diǎn)初始能量為1J，Edee=50 nJ/bit，EpDb=5 nJ/bit，=10pJ/（bit·m-2），EMP=0.0013 pJ/（bit·m-4），d=87.7m，數(shù)據(jù)包大小為4000bit，控制包大小為200bit，網(wǎng)絡(luò)區(qū)域大小為400m×400m，BS位置為（200，200），轉(zhuǎn)發(fā)節(jié)點(diǎn)占比為0.1，節(jié)點(diǎn)通信范圍為50m.

3.1網(wǎng)絡(luò)生命周期

首先對網(wǎng)絡(luò)生命周期進(jìn)行測試，網(wǎng)絡(luò)生命周期與存活節(jié)點(diǎn)的數(shù)量直接相關(guān).IHHOC與 LEACH， UDCH，IPSOCH 的比較結(jié)果如圖 4 所示.由圖 4 可見：LEACH 協(xié)議由于其簇頭選擇的隨機(jī)性，導(dǎo)致能量消耗不均衡進(jìn)而影響了整體網(wǎng)絡(luò)生命周期; UDCH 通過將簇頭能耗分?jǐn)偟姆绞剑啾?LEACH 延長了整體網(wǎng)絡(luò)生命周期;IPSOCH 則根據(jù)節(jié)點(diǎn)能量和位置信息使用改進(jìn)后的粒子群優(yōu)化（PSO）算法選出了最適合的節(jié)點(diǎn)完成數(shù)據(jù)傳輸任務(wù);由于 IHHOC綜合考量了節(jié)點(diǎn)的能量、位置、節(jié)點(diǎn)密度等參數(shù)，且分擔(dān)了簇頭任務(wù)，因此可以更好地均衡網(wǎng)絡(luò)負(fù)載，延長了網(wǎng)絡(luò)生命周期.

3.2 網(wǎng)絡(luò)吞吐量

下面測試網(wǎng)絡(luò)吞吐量，其表示網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)向 BS 傳輸?shù)臄?shù)據(jù)量.吞吐量越高，說明網(wǎng)絡(luò)中能量的利用率越高.不同協(xié)議的網(wǎng)絡(luò)吞吐量對比結(jié)果如圖5 所示.由圖 5 可見，IHHOC 的網(wǎng)絡(luò)吞吐量比 IPSOCH，UDCH，LEACH 分別提高了 23.09%， 30.56%，49.13%.顯然，IHHOC不僅延長了網(wǎng)絡(luò)生命周期，而且增加了數(shù)據(jù)傳輸量，進(jìn)一步提高了網(wǎng)絡(luò)的能量效率.

3.3網(wǎng)絡(luò)能量消耗

下面對網(wǎng)絡(luò)總能耗進(jìn)行測試，以驗(yàn)證網(wǎng)絡(luò)的整體性能.總能耗越小，網(wǎng)絡(luò)性能越好.測試結(jié)果如圖6所示.由圖6可見，網(wǎng)絡(luò)能耗隨著運(yùn)行輪數(shù)的增加而增加，很明顯IHHOC的網(wǎng)絡(luò)能耗低于其他協(xié)議，且穩(wěn)定性好.結(jié)果表明，在消耗1/2網(wǎng)絡(luò)能量時(shí)，IHHOC運(yùn)行輪數(shù)比IPSOCH，UDCH，LEACH分別提高了9.04%，16.99%，63.58%.

綜上所述，IHHOC采用Sobol序列初始化種群和高斯擾動(dòng)策略有效提高Harris鷹優(yōu)化算法的全局尋優(yōu)能力，從而選擇最優(yōu)的簇頭集.此外，通過轉(zhuǎn)發(fā)節(jié)點(diǎn)和簇頭的配合使網(wǎng)絡(luò)能量消耗更均衡，延長了網(wǎng)絡(luò)生命周期.從網(wǎng)絡(luò)生命周期、吞吐量以及網(wǎng)絡(luò)的能量消耗方面對算法進(jìn)行仿真分析的結(jié)果表明，IHHOC相比其他算法更能有效降低網(wǎng)絡(luò)能耗，具有更長的網(wǎng)絡(luò)生命周期.

參考文獻(xiàn)

[1]李雄.無線傳感器網(wǎng)絡(luò)分簇路由協(xié)議研究[D].西安：西安郵電大學(xué)，2022.（LIX.Research on Cluster RoutingProtocol for Wireless Sensor Networks[D].Xi'an：Xi'an University of Posts and Telecommunications，2022.

[2]楊詩雨.無線傳感器網(wǎng)絡(luò)中能量優(yōu)化分簇路由算法研究[D].哈爾濱：黑龍江大學(xué)，2022.（YANGSY.Research on Energy-Optimized Cluster Routing Algorithm in Wireless Sensor Networks D].Harbin：Heilongjiang University，2022.）

[3]張銘悅.無線傳感器網(wǎng)絡(luò)分簇路由算法研究[D].長春：長春理工大學(xué)，2021.（ZHANGMY.ResearchonCluster Routing Algorithm for Wireless Sensor Networks[D].Changchun：Changchun University of Science and Technology，2021.）

[4]龔冬陽.無線傳感器網(wǎng)絡(luò)對農(nóng)業(yè)電氣自動(dòng)化播種設(shè)備的影響[J].南方農(nóng)機(jī)，2023，54（8）：174-176.（GONG D Y.Impact of Wireless Sensor Networks on Agricultural Electrical Automation Seeding Equipment[J].Southern Agricultural Machinery，2023，54（8）：174-176.）

[5]WANG Y Z，ZHANG J D，QIAO J L.An Information Entropy-Based Method of Evidential Source Separation and Refusion[J].IEEE Sensors Journal，2020，20（1）：77-84.

[6]QIAO J L，ZHANG J D，WANG Y Z.An Improved Multi-sensor D-S Rule for Conflict Reassignment of Failure Rate of Set[J].Soft Computing，2020，20：15179-15188.

[7]HEINZELMAN W R.CHANDRAKASAN A.BALAKRISHNAN H.Energy-Efficient Communication Protocol for Wireless Microsensor Networks[C]//Proceedings of the 33rd Annual Hawaii International Conference on System Sciences.Piscataway，NJ：IEEE，2000：1-10.

[8]黃利曉，王暉，袁利永，等.基于能量均衡高效WSN的LEACH協(xié)議改進(jìn)算法[J].通信學(xué)報(bào)，2017，38（增刊2）：164-169.（HUANG L X，WANG H，YUAN LY，etal.Improved Algorithm for LEACH Protocol Based on Energy-Balanced Efficient WSN[J].Journal of Communication，2017，38（Suppl 2）：164-169.）

[9]謝佳，張玲華.基于能量均衡高效的LEACH改進(jìn)算法[J].電子技術(shù)應(yīng)用，2023，49（1）：63-68.（XIEJ，ZHANG L H.An Improved LEACH Algorithm Based on Energy Balanced and Efficient[J].Electronic Technology Applications，2023，49（1）：63-68.）

[10]劉壯，馮欣，王雁龍，等.基于雙簇頭聚類分簇和數(shù)據(jù)融合的無線傳感器網(wǎng)絡(luò)路由算法[J].吉林大學(xué)學(xué)報(bào)（理學(xué)版），2015，53（5）：1013-1017.（LIU Z，F(xiàn)ENG X，WANG Y L，etal.An Improved Clustering Routing Algorithm Based on Duable-CH Clustering and Data Fusion in WSN[J].Journal of Jilin University（Science Edition），2015，53（5）：1013-1017.）

[11]ZHU F，WEI J F.An Energy-Efficient Unequal Clustering Routing Protocol for Wireless Sensor Networks[J].International Journal of Distributed Sensor Networks，2019，15（9）：1-15.

[12]劉向東，宋欣，王翠榮.基于動(dòng)態(tài)人工魚群優(yōu)化的WSN分簇算法[J].微電子學(xué)與計(jì)算機(jī)，2011，28（8）：43-46.（LIU X D，SONG X，WANG C R.WSN Clustering Algorithm Based on Dynamic Artificial Fish Population Optimization[J].Microelectronics and Computer，2011，28（8）：43-46.）

[13]王寧，周圓，劉敬浩.一種基于改進(jìn)粒子群的無線傳感器網(wǎng)絡(luò)層次化分簇協(xié)議[J].傳感技術(shù)學(xué)報(bào)，2017，30（1）：120-125.（WANG N，ZHOU Y，LIU JH.An Improved Particle Swarm-Based Hierarchical Clustering Protocol for Wireless Sensor Networks[J].Journal of Sensing Technology，2017，30（1）：120-125.）

[14]HEIDARI A A，MIRJALILI S，F(xiàn)ARIS H，etal.Harris Hawks Optimization：Algorithm and Applications[J].Future Generation Computer Systems，2019，97：849-872.

[15]展廣涵，王雨虹，劉昊.混合策略改進(jìn)的哈里斯鷹優(yōu)化算法及其應(yīng)用[J].傳感技術(shù)學(xué)報(bào)，2022，35（10）：1394-1403.（ZHAN G H，WANG Y H，LIU H.Mixed-Strategy Improved Harris Hawk Optimization Algorithm and Its Application[J].Journal of Sensing Technology，2022，35（10）：1394-1403.）

[16]林新宇，李明.異構(gòu)WSN中基于改進(jìn)哈里斯鷹的分簇算法[J].計(jì)算機(jī)系統(tǒng)應(yīng)用，2023，32（1）：233-240.（LIN X Y，LI M.Improved Harris Hawk-Based Clustering Algorithm in Heterogeneous WSNs[J].Computer System Applications，2023，32（1）：233-240.）

[17]HOUSSEIN E H.SAAD M R.HUSSAIN K，etal.Optimal Sink Node Placement in Large Scale Wireless Sensor Networks Based on Harris'Hawk Optimization Algorithm[J].IEEE Access，2020，8：19381-19397.

（責(zé)任編輯：韓嘯）