摘要：針對(duì)復(fù)雜圖像中存在非均勻散射介質(zhì)（如大氣湍流、煙霧、霧霾等），導(dǎo)致光線在不同區(qū)域的傳播和散射特性不同，較難準(zhǔn)確恢復(fù)圖像能見度的問題，提出一種基于高低頻特征增強(qiáng)和透射率修正的復(fù)雜圖像去霧方法.首先，基于奇異值分解和Gamma拐點(diǎn)校正，設(shè)計(jì)低頻特征增強(qiáng)方法；其次，基于Shearlet變換分解和非線性變換，得到高頻特征增強(qiáng)方法；再次，利用軟摳圖精化所估計(jì)的透射率，構(gòu)建透射率修正策略；最后，融合上述3種方法，根據(jù)大氣光值和精化透射率，完成圖像去霧，分別增強(qiáng)高、低頻特征后，將兩者疊加，獲得增強(qiáng)的去霧圖像，經(jīng)去霧圖像的視覺感觀和客觀評(píng)價(jià)指標(biāo)結(jié)果驗(yàn)證表明，該方法的去霧效果較好，能有效恢復(fù)復(fù)雜圖像的細(xì)節(jié)信息，改善圖像的整體視覺質(zhì)量.

關(guān)鍵詞：低頻特征增強(qiáng)；高頻特征增強(qiáng)；透射率估計(jì)；透射率精化；復(fù)雜圖像去霧中圖分類號(hào)：TP391文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A文章編號(hào)：1671-5489（2024）05-1138-07

Defogging Method of Complex Images Based on High and Low Frequency Feature Enhancement and Transmittance Correction

WANG Shibin，GUO Jiayi

（College of Computer and Information Engineering，Henan Normal University，Xinxiang 453000，Henan Prouince，China）

Abstract：Aiming at the problem that there were non-uniform scattering media（such as atmospheric turbulence，smoke，haze，etc.in complex images，which led to different propagation and scattering characteristics of light in different regions，making it difficult to accurately restore the visibility of the image，we proposed a defogging method of complex image based on high and low frequency feature enhancement and transmittance correction.Firstly，we designed low frequency feature enhancement methods based on singular value decomposition and Gamma inflection point correction.Secondly，based on Shearlet transformation decomposition and nonlinear transformation，we obtained a high frequency feature enhancement method.Thirdly，we used soft cutout to refine the estimated transmittance and constructed a transmittance correction strategy.Finally，by integrating the above three methods，based on atmospheric light values and refined transmittance，image dehazing was completed.After enhancing high and low frequency features respectively，we superimposed the two to obtain an enhanced dehazing image.The visual perception and objective evaluation indicators of dehazing images have been verified that the proposed method has good dehazing effect and caneffectively restore the detailed information of complex images，improving the overall visual quality of the images.

Keywords：low frequency feature enhancement;high frequency feature enhancement;estimation of transmittance;refinement of transmittance;defogging of complex image

復(fù)雜圖像去霧旨在從受霧或受污染的圖像中恢復(fù)出清晰的場(chǎng)景信息，以提高圖像質(zhì)量和可視化效果[1]，但復(fù)雜圖像中常存在非均勻的散射介質(zhì)，如大氣湍流、煙霧等，導(dǎo)致光線的傳播和散射特性不同，使去霧過程更復(fù)雜[23]，此外，復(fù)雜背景元素的圖像紋理和特征受霧氣影響，增加了準(zhǔn)確去除霧霾難度，因此，解決復(fù)雜圖像去霧問題對(duì)改善圖像質(zhì)量、提升可視化效果及實(shí)現(xiàn)計(jì)算機(jī)視覺的應(yīng)用具有重要意義.

圖像去霧技術(shù)目前已得到廣泛關(guān)注，并已取得了許多研究成果，如王可錚等[1]將對(duì)比感知損失和融合注意力機(jī)制融入Dehaze Former-T模型，構(gòu)建了基于Transformer的端到端時(shí)序模型，分別利用L，損失函數(shù)和對(duì)比感知損失函數(shù)，度量重建損失，提取網(wǎng)絡(luò)權(quán)重，完成圖像去霧，但該方法基于Transformer的模型，在處理少見或特殊情況的圖像時(shí)，無(wú)法達(dá)到理想的去霧效果，其泛化能力有限.吳正平等5]基于輕量級(jí)的編碼器-解碼器架構(gòu)，利用并行多尺度卷積網(wǎng)絡(luò)提取特征，并在特征注意力機(jī)制的作用下，快速實(shí)現(xiàn)霧度分布不均的單幅圖像去霧，該方法采用輕量級(jí)的編碼器-解碼器架構(gòu)，對(duì)實(shí)現(xiàn)快速去霧效果較好，但由于模型的結(jié)構(gòu)限制，無(wú)法捕捉到圖像的復(fù)雜特征和細(xì)微差異，導(dǎo)致去霧結(jié)果損失細(xì)節(jié)或產(chǎn)生偽影.Hu等6]利用亮度分量估計(jì)全局大氣光以降低發(fā)光物體的影響，推導(dǎo)了基于大氣散射模型的場(chǎng)景輻射度飽和度估計(jì)模型，采用拉伸函數(shù)快速估計(jì)傳輸速度，并利用迭代方法解決模型參數(shù)，通過估計(jì)每個(gè)像素點(diǎn)的不同介質(zhì)透射率，實(shí)現(xiàn)了更好的去霧效果，但該方法對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行了估計(jì)和調(diào)整，存在一定的風(fēng)險(xiǎn)導(dǎo)致圖像細(xì)節(jié)過度處理，從而產(chǎn)生圖像失真或偽影.Sun等提出了基于非局部特征結(jié)構(gòu)張量的三通道RGB無(wú)人機(jī)圖像去霧方法，針對(duì)傳統(tǒng)暗通道去霧導(dǎo)致的圖像邊緣光暈現(xiàn)象，提出了使用非局部結(jié)構(gòu)張量?jī)?yōu)化圖像邊緣細(xì)節(jié)并降噪，以此實(shí)現(xiàn)圖像去霧，但該方法處理的圖像較復(fù)雜或者存在大面積不均勻分布的霧氣時(shí)，會(huì)導(dǎo)致過度平滑的問題，使圖像細(xì)節(jié)丟失較多.

針對(duì)上述方法存在的不足，為解決實(shí)際霧天場(chǎng)景的復(fù)雜圖像去霧問題，本文結(jié)合高頻特征增強(qiáng)方法和透射率修正策略，提出一種復(fù)雜圖像的兩步去霧方法.先用高低頻特征增強(qiáng)方法提升圖像的整體亮度和飽和度，突出圖像邊緣、細(xì)節(jié)等信息；再與透射率修正相結(jié)合，以獲取高清晰度、細(xì)節(jié)豐富的去霧圖像.

1圖像高低頻特征增強(qiáng)方法

圖像由像素值變化較大的高頻特征和變化緩慢的低頻特征組成，為提高圖像的視覺質(zhì)量，可分別增強(qiáng)處理兩種特征分量，使兩者通過互補(bǔ)增強(qiáng)圖像內(nèi)容的豐富性和細(xì)節(jié)的可見性.通過互補(bǔ)的方法，高頻特征增強(qiáng)使圖像細(xì)節(jié)更清晰可見，低頻特征增強(qiáng)使圖像光照和顏色恢復(fù)更真實(shí)自然.因此，高低頻特征增強(qiáng)方法對(duì)圖像去霧至關(guān)重要，可提高圖像視覺質(zhì)量，增強(qiáng)圖像內(nèi)容的豐富性和細(xì)節(jié)的可見性.

1.1低頻特征增強(qiáng)

基于奇異值分解（singular value decomposition，SVD）和Gamma拐點(diǎn)校正方法，增強(qiáng)圖像中的低頻特征分量，可增強(qiáng)圖像的對(duì)比度，修正色彩，提升圖像亮度、飽和度，改善整體視覺效果[5]，通過增強(qiáng)低頻特征，可使圖像的光照分布更均勻，恢復(fù)出真實(shí)場(chǎng)景中的自然光照效果，圖像低頻特征增強(qiáng)流程如下.

1）通過奇異值分解將矩陣分解為三部分：左奇異向量矩陣、奇異值矩陣和右奇異向量矩陣.在低頻特征分量的奇異值分解過程中，若已知兩個(gè)正交矩陣U，，VA，則可利用下列奇異值矩陣完成圖像的奇異值分解：

其中U，V的列分量及∑中的對(duì)角分量分別為矩陣A的左、右奇異值分量和奇異值.

2）分解后分量的Gamma拐點(diǎn)校正.假設(shè)圖像的低頻特征分量是f（x，y），則利用拐點(diǎn)曲線傳遞函數(shù)，描述圖像的輸出f[f（x，y）]為

其中：t表示同區(qū)域內(nèi)線性與非線性的轉(zhuǎn)換閾值；a，b，c，d均為項(xiàng)系數(shù).a，b，c，d分別由下式解得：

其中m，s分別為輸入的亮度極值及其拐點(diǎn)曲線微分因子.s通過下式計(jì)算得出：

其中k為拐點(diǎn)位置的亮度值.結(jié)合式（3）和低頻特征分量均值M，可推導(dǎo)出k的計(jì)算公式：

為提高拐點(diǎn)曲線中間部分的低亮度，可采用Gamma校正改進(jìn)函數(shù)式（2），以達(dá)到低頻特征分量增強(qiáng)效果.若閾值的對(duì)應(yīng)亮度是，則低頻特征增強(qiáng)后的圖像為

3）分量增強(qiáng).對(duì)Gamma明確的拐點(diǎn)曲線，利用小波分解增強(qiáng)低頻特征分量，提高對(duì)比度和亮度，獲取更高的圖像質(zhì)量[10]

1.2高頻特征增強(qiáng)

圖像去霧需改善圖像在受霧或受污染條件下的能見度，使場(chǎng)景中的細(xì)節(jié)更清晰可見.低頻分量增強(qiáng)了圖像中的全局信息，而高頻特征主要包含圖像的紋理和邊緣等細(xì)節(jié)信息，通過增強(qiáng)高頻特征，可提高圖像的紋理細(xì)節(jié)和邊緣的銳利度，使被霧霾遮擋的細(xì)節(jié)更清晰可見.高頻特征增強(qiáng)方法利用Shearlet變換分解和非線性變換，提升圖像細(xì)節(jié)和邊緣信息的清晰度.

利用非采樣金字塔逐層多尺度分解圖像，每分解一次即得一個(gè)高頻特征分量[11].經(jīng)改進(jìn)剪切波、逆 Fourier變換和二維卷積的處理，逐層細(xì)分高頻特征分量方向，實(shí)現(xiàn)方向分解.基于Shearlet變換的高頻特征分量分解流程如圖1所示.

假設(shè)非線性變換增益的范圍調(diào)節(jié)系數(shù)和強(qiáng)度控制系數(shù)分別是e1 和e2，則非線性變換分解后的高頻特征分量fh（x，y）為

2透射率修正

當(dāng)入射光在折射作用下穿過透明介質(zhì)時(shí)會(huì)導(dǎo)致出射，穿過后的光通量與入射光通量的比值即為透射率，是導(dǎo)致有霧圖像模糊、對(duì)比度低的主要因素.只有準(zhǔn)確估計(jì)、調(diào)整透射率，才能獲取高清晰度、細(xì)節(jié)豐富的去霧圖像.在圖像去霧過程中，透射率是一個(gè)關(guān)鍵參數(shù)，它決定了光線通過大氣層時(shí)的散射程度.準(zhǔn)確估計(jì)和調(diào)整透射率可獲得高清晰度和細(xì)節(jié)豐富的去霧圖像.高頻特征增強(qiáng)可幫助提升圖像的細(xì)節(jié)和邊緣信息的清晰度，而透射率的估計(jì)和修正則能更準(zhǔn)確地恢復(fù)圖像中的透射光分量.

透射率與大氣光值存在密切關(guān)系.大氣光是指自由空間中的天空亮度，它反映了光線在攝影場(chǎng)景中遇到的環(huán)境散射和反射.在有霧場(chǎng)景中，霧滴會(huì)散射和吸收光線，導(dǎo)致入射光線中的一部分被散射成為背景中的大氣光.因此，透射率與大氣光值之間存在反相關(guān)關(guān)系.當(dāng)透射率較低時(shí)，霧滴對(duì)光線的吸收和散射作用較強(qiáng)，入射光線中的大氣光成分也較高；當(dāng)透射率較高時(shí)，霧滴對(duì)光線的影響較小，背景中的大氣光成分較低.設(shè)透射率為λ（x，y），紅、綠、藍(lán)中任意色彩通道的物體原有信息、初始有霧圖像和大氣光值分別為R.G.B（x，y），fR.G.B（x，y），ER.G.B，則4個(gè)參數(shù)的關(guān)系為

已知以像素點(diǎn)（x，y）為中心的區(qū)域0（x，y）內(nèi)，設(shè)透射率為λ（x，y），則最小色彩通道中的大氣光值由下式解得：

其中（x，y）為區(qū)域0（x，y）內(nèi)不同于（x，y）的另一像素點(diǎn).取方程最小值，得

根據(jù)暗通道先驗(yàn)原理[1]，合并式（9）和式（10），可利用下式估計(jì)透射率：

因?yàn)楣烙?jì)所得的透射率為定值，所以圖中存在明顯的斑塊效應(yīng)，且邊界處連貫度欠佳.故利用軟摳圖，精化透射率，可提高圖像去霧效果.已知與摳圖Laplace矩陣L同尺寸的單位矩陣U和權(quán)重K，則透射率精化值（x，y）為

3復(fù)雜圖像去霧方法

本文結(jié)合高低頻特征分量增強(qiáng)和透射率修正，提出一種用于復(fù)雜圖像的去霧方法，以有效恢復(fù)圖像的細(xì)節(jié)信息，優(yōu)化圖像視覺觀感.復(fù)雜圖像的去霧方法流程如圖2所示.

復(fù)雜圖像去霧方法實(shí)現(xiàn)步驟如下：

1）大氣光值估計(jì).輸入有霧圖像f（x，y），利用下式獲取暗通道圖像：

根據(jù)圖fdark（x，y）內(nèi)的高亮度像素，取圖像f（x，y）中的高強(qiáng)度像素值作為大氣光值E.

2）透射率估計(jì)與精化.利用式（8）～（12）估計(jì)并精化透射率，得到平滑的透射率圖.

3）圖像去霧.將大氣光值與精化透射率代入下列大氣散射模型中，完成圖像去霧：

其中a為透射率調(diào)控因子，避免去霧后圖像整體偏白.

4）高低頻特征分解.將去霧后圖像的RGB顏色模型轉(zhuǎn)換至YUV顏色模型，非下采樣輪廓波變換Y分量，取得低頻特征3.利用下式對(duì)全部像素與低頻特征做差，取得高頻特征：

5）高低頻特征增強(qiáng).利用1.1節(jié)和1.2節(jié)方法，分別增強(qiáng)高低頻特征分量.

6）增強(qiáng)特征疊加.將高低頻特征分量增強(qiáng)后的兩幅圖像求和，得到最終的去霧圖像.

4復(fù)雜圖像去霧實(shí)驗(yàn)分析

為驗(yàn)證高低頻特征增強(qiáng)和透射率修正下復(fù)雜圖像去霧方法的應(yīng)用性能，采用基于Internetprotocol的網(wǎng)絡(luò)攝像機(jī)拍攝濃霧環(huán)境中的城市居住區(qū)，得到640×480尺寸圖像.采集到的原始有霧圖像如圖3所示.

實(shí)驗(yàn)中，將奇異值閾值設(shè)為0.2，Shearlet變換參數(shù)設(shè)為5個(gè)尺度和16個(gè)方向，采用20×20大小的滑動(dòng)窗口進(jìn)行透射率估計(jì).通過上述參數(shù)設(shè)置， 在復(fù)雜的霧霾環(huán)境中測(cè)試本文方法的性能，以驗(yàn)證其對(duì)復(fù)雜圖像去霧的應(yīng)用效果.分別采用文獻(xiàn)[4] 方法、文獻(xiàn)[5]方法、文獻(xiàn)[6]方法和本文方法進(jìn)行圖像去霧，對(duì)比不同方法去霧后圖像的視覺觀感和客觀評(píng)價(jià)指標(biāo)，并利用仿真軟件 MATLAB輸出實(shí)驗(yàn)結(jié)果.

4.1視覺觀感

分別利用文獻(xiàn)[4]方法、文獻(xiàn)[5]方法、文獻(xiàn)[6]方法和本文方法進(jìn)行圖像去霧，復(fù)雜圖像去霧后的視覺觀感對(duì)比結(jié)果如圖4所示.由圖4可見：盡管各方法均不同程度地去除了圖像中的霧氣，但3種對(duì)比方法留存的霧氣均明顯更多，幾乎遮蓋了霧中的所有景物，且整體偏暗，過度曝光，進(jìn)而導(dǎo)致顏色失真，濃霧邊緣也因分布不均及結(jié)構(gòu)過于豐富的問題而出現(xiàn)了斑塊現(xiàn)象，且隨著去霧程度的增加而越顯著；而本文方法通過增強(qiáng)高低頻特征分量，修正透射率，不僅成功去除了圖像中的大部分霧氣，幾乎展現(xiàn)了景物的所有信息，而且有效恢復(fù)了復(fù)雜圖像的細(xì)節(jié)信息，邊緣過渡較好，亮度適中，景物顏色更接近實(shí)際場(chǎng)景，無(wú)明顯斑塊、光暈現(xiàn)象，改善了圖像的整體視覺質(zhì)量，這是因?yàn)楸疚姆椒ㄍㄟ^增強(qiáng)高低頻特征分量和修正透射率，在去除霧氣的同時(shí)有效恢復(fù)了復(fù)雜圖像的細(xì)節(jié)信息，改善了圖像的整體視覺質(zhì)量.

4.2客觀評(píng)價(jià)指標(biāo)

在視覺感觀上，本文方法在處理復(fù)雜圖像時(shí)有一定優(yōu)勢(shì)。為避免主觀臆斷去霧效果，下面選取3個(gè)指標(biāo)自然圖像質(zhì)量（負(fù)向性）、結(jié)構(gòu)相似性（正向性）、峰值信噪比（正向性）客觀、綜合地評(píng)估不同方法對(duì)復(fù)雜圖像的去霧質(zhì)量.采集10幅不同程度霧氣濃度的居住區(qū)圖像，降序排列各圖像，不同方法對(duì)復(fù)雜圖像的去霧效果評(píng)價(jià)指標(biāo)結(jié)果如圖5所示，

由圖5可見，本文方法的自然圖像質(zhì)量、結(jié)構(gòu)相似性和峰值信噪比數(shù)值均比對(duì)比方法更優(yōu)，且與霧氣濃度的關(guān)聯(lián)度相對(duì)較弱，各目標(biāo)圖像的指標(biāo)均值分別為1.11，0.9，29.2dB.這是因?yàn)楸疚姆椒ɑ诟叩皖l特征增強(qiáng)策略中奇異值分解、Gamma拐點(diǎn)校正和Shearlet變換、非線性變換的優(yōu)勢(shì)，在復(fù)雜圖像去霧方面表現(xiàn)了較強(qiáng)的結(jié)構(gòu)、細(xì)節(jié)保留能力和亮度、對(duì)比度調(diào)節(jié)能力，通過高清晰度、高色彩還原度、低噪聲等優(yōu)勢(shì)，充分展現(xiàn)了圖像內(nèi)容的表現(xiàn)力，并在透射率修正方法和透射率調(diào)控因子的共同作用下，不但取得了高質(zhì)量的去霧圖像，而且大幅度降低了霧氣濃度對(duì)去霧效果的干擾，達(dá)到了復(fù)雜圖像去霧的預(yù)期效果.

綜上所述，針對(duì)復(fù)雜圖像因結(jié)構(gòu)豐富、霧氣分布不均等，極易在去霧過程中出現(xiàn)顏色失真、細(xì)節(jié)丟失甚至無(wú)法真正實(shí)現(xiàn)去霧等問題，本文提出了一種基于高低頻特征增強(qiáng)和透射率修正的構(gòu)建復(fù)雜圖像去霧方法.實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，本文方法通過增強(qiáng)高低頻特征分量、修正透射率，在去除霧氣的同時(shí)成功恢復(fù)了圖像的細(xì)節(jié)信息和邊緣過渡，顯著改善了圖像整體視覺質(zhì)量.同時(shí)，在透射率修正和調(diào)控因子的共同作用下，該方法能顯著降低霧氣濃度對(duì)去霧效果的干擾.

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（責(zé)任編輯：韓嘯）