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太陽(yáng)系外行星探測(cè)技術(shù)概述

2024-01-01 00:00:00趙剛趙斐劉玉娟
關(guān)鍵詞:外行星定標(biāo)恒星

摘 要:自20世紀(jì)90年代首次發(fā)現(xiàn)太陽(yáng)系外行星(以下簡(jiǎn)稱系外行星)以來(lái),系外行星探測(cè)技術(shù)取得了飛速發(fā)展。目前已探測(cè)到超過(guò)5500顆系外行星,其中包括類地行星、超級(jí)地球、氣態(tài)巨行星及冰巨行星等多種類型。這些發(fā)現(xiàn)極大地拓展了人類對(duì)自身周圍環(huán)境和宇宙的認(rèn)知,為理解行星形成和演化提供了寶貴的觀測(cè)依據(jù),也為尋找宜居行星和地外生命提供了重要線索。通過(guò)介紹系外行星探測(cè)的多種核心技術(shù),包括原理和應(yīng)用特點(diǎn),旨在對(duì)比和分析不同探測(cè)方法的技術(shù)特征。通過(guò)分析多種探測(cè)技術(shù)的優(yōu)勢(shì)和局限性,為行星探測(cè)研究提供了實(shí)踐參考和發(fā)展趨勢(shì)展望。

關(guān) 鍵 詞:太陽(yáng)系外行星;高分辨率光譜;多普勒方法;交叉相關(guān)技術(shù);波長(zhǎng)定標(biāo);釷氬燈同步定標(biāo);激光頻率梳;測(cè)光技術(shù)

中圖分類號(hào):P141 文獻(xiàn)標(biāo)志碼:A 文章編號(hào):1000-1646(2024)05-0481-15

在可觀測(cè)宇宙中有數(shù)以千億計(jì)的星系,像人類所在的銀河系包含著大約兩千億顆恒星。進(jìn)入文明時(shí)代以來(lái),人類一直都在思考,除了地球,其他的行星是否可能也存在生命。行星是宇宙中的基本天體之一,是生命產(chǎn)生和演化的搖籃,也是文明發(fā)生和發(fā)展的載體。在過(guò)去的近三十年里,得益于高分辨率光譜、高精度測(cè)光以及空間望遠(yuǎn)鏡等觀測(cè)技術(shù)手段的飛速發(fā)展,人類已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了5500多顆太陽(yáng)系行星,這些行星有著豐富的種類、形態(tài)和物理特征,極大地?cái)U(kuò)展了人類對(duì)宇宙的認(rèn)識(shí)。同時(shí),隨著樣本數(shù)量的增加,統(tǒng)計(jì)研究顯示行星在恒星周圍的存在是非常普遍的,銀河系中約有50%以上的恒星周圍可能都具有行星系統(tǒng)[1]。因此,在銀河系內(nèi)可能就有千億顆系外行星等待著人類去發(fā)現(xiàn)和探索。

然而,如何探測(cè)系外行星,在技術(shù)上則是一項(xiàng)極其復(fù)雜和富有挑戰(zhàn)性的工作。行星在反射其宿主恒星的輻射時(shí),一顆與地球大小相當(dāng)?shù)男行菍⒈绕渌拗骱阈前档s數(shù)十億倍。同時(shí),根據(jù)軌道的結(jié)構(gòu),其角距離大約在毫角秒的量級(jí),這使得直接探測(cè)系外行星變得異常艱難,特別是在恒星與行星輻射強(qiáng)度比很大的光學(xué)波段,由于受地球大氣層的干擾,使得從地面上進(jìn)行探測(cè)顯得尤為困難。

基于行星軌道對(duì)恒星動(dòng)力學(xué)擾動(dòng)的間接方法,在1992年研究人員取得了第一個(gè)突破性的成果。利用脈沖星計(jì)時(shí)技術(shù),WOLSZCZAN等首次成功探測(cè)到太陽(yáng)系以外的行星質(zhì)量的天體[2]?;诠庾V學(xué)的高精度多普勒視向速度測(cè)量技術(shù),從20世紀(jì)80年代末期開始就間接證實(shí)了圍繞主序恒星周圍有行星質(zhì)量天體的存在[2-5]。直到1995年,MAYOR和QUELOZ在《自然》雜志上發(fā)表了一篇?jiǎng)潟r(shí)代的論文,首次在類太陽(yáng)恒星的周圍發(fā)現(xiàn)了一顆系外行星飛馬座51b[6],這項(xiàng)工作拉開了對(duì)系外行星探測(cè)和研究的序幕,也促進(jìn)了相關(guān)技術(shù)的快速發(fā)展。他們也由此獲得了2019年諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)。

目前,已經(jīng)發(fā)展了多種系外行星探測(cè)技術(shù),如多普勒測(cè)量、凌星觀測(cè)、微引力透鏡、直接成像和天體測(cè)量等。每種探測(cè)方法又衍生出了眾多新技術(shù)的應(yīng)用和分支,在精度和廣度上,共同促進(jìn)了人類對(duì)系外行星領(lǐng)域的探索。然而,每種探測(cè)方法也都有其獨(dú)特的參數(shù)空間以及固有的局限性。如多普勒和凌星技術(shù)更傾向于探測(cè)圍繞宿主恒星更近、質(zhì)量或體積更大的行星;而微引力透鏡、天體測(cè)量和直接成像技術(shù)則更加敏感于更遠(yuǎn)軌道上的行星。

圖1為目前系外行星幾種常用探測(cè)技術(shù)所發(fā)現(xiàn)的系外行星,橫坐標(biāo)為行星的軌道半長(zhǎng)軸(以日地距離為單位),縱坐標(biāo)為行星的質(zhì)量(以地球質(zhì)量為單位),虛線為多普勒視向速度探測(cè)精度。

原則上,這些技術(shù)是互補(bǔ)的,通過(guò)綜合運(yùn)用這些系外行星探測(cè)技術(shù)的優(yōu)勢(shì),開展對(duì)系外行星更為全面和深入的研究。本文將分4個(gè)部分具體討論多普勒探測(cè)技術(shù)、凌星測(cè)光技術(shù)、直接成像技術(shù)和微引力透鏡技術(shù)在系外行星探測(cè)中的應(yīng)用,并通過(guò)分析其技術(shù)路線和方法特征,探討這些技術(shù)在系外行星探測(cè)中的應(yīng)用現(xiàn)狀和發(fā)展趨勢(shì)。

1 多普勒探測(cè)技術(shù)

多普勒探測(cè)技術(shù)也稱視向速度技術(shù)(RV),其為系外行星領(lǐng)域的研究奠定了實(shí)踐基礎(chǔ)。利用該項(xiàng)技術(shù),人類發(fā)現(xiàn)了第一顆圍繞類太陽(yáng)的主序星轉(zhuǎn)動(dòng)的系外行星,開創(chuàng)了對(duì)系外行星這一前沿領(lǐng)域的研究。隨后通過(guò)該方法又獨(dú)立證認(rèn)了1000多顆圍繞恒星運(yùn)行的系外行星,開辟了一條獨(dú)特的探索發(fā)現(xiàn)之路。多普勒探測(cè)技術(shù)可以精確地測(cè)得系外行星的最小質(zhì)量,后續(xù)可以利用凌星方法提供的軌道傾角和行星半徑等數(shù)據(jù),獲得系外行星的密度。因此,多普勒視向速度技術(shù)在凌星探測(cè)的隨后研究中也發(fā)揮著重要作用。

該技術(shù)的基本原理是基于多普勒效應(yīng)。當(dāng)恒星圍繞恒星-行星系統(tǒng)的共同質(zhì)心繞轉(zhuǎn)時(shí),恒星的某些可觀測(cè)量會(huì)產(chǎn)生周期性的變化,其中包括恒星沿觀測(cè)者視線(徑向)方向的速度分量。因此,行星對(duì)恒星的周期性擾動(dòng)通過(guò)多普勒效應(yīng)反映為恒星譜線波長(zhǎng)的周期性變化[7]。根據(jù)軌道運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和開普勒定律,可以得到恒星的視向速度半振幅K(m/s),即

式中:Ms為恒星的質(zhì)量;Mp為行星的質(zhì)量;M⊙為太陽(yáng)的質(zhì)量;MJup為木星的質(zhì)量;P為行星公轉(zhuǎn)周期(以年為單位);e為軌道偏心率;i為軌道傾斜角。以太陽(yáng)系中的行星數(shù)據(jù)作為參考,可以得到木星對(duì)太陽(yáng)的擾動(dòng)約為13m/s,地球?qū)μ?yáng)的擾動(dòng)僅為9.6cm/s。

多普勒探測(cè)技術(shù)在天文學(xué)中的應(yīng)用,需要多種周邊技術(shù)的支撐,例如精確測(cè)量視向速度的高分辨率光譜儀技術(shù)、從RV?jǐn)?shù)據(jù)中提取行星周期信號(hào)的交叉相關(guān)算法技術(shù)、用于高精度波長(zhǎng)定標(biāo)的新型激光頻率梳技術(shù)、計(jì)算開普勒軌道參數(shù)的Lomb-Scargle周期圖分析技術(shù)等[8]。目前,在多項(xiàng)新技術(shù)的加持下,歐洲南方天文臺(tái)的ESPRESSO光譜儀已實(shí)現(xiàn)0.24m/s的RV精度[9]。未來(lái),在使用更大口徑望遠(yuǎn)鏡和更穩(wěn)定的光譜儀及定標(biāo)裝置的條件下,有望實(shí)現(xiàn)10cm/s的測(cè)量精度。多普勒視向速度的測(cè)量誤差主要為儀器噪聲和恒星噪聲所主導(dǎo)。因此,在1m/s的量級(jí)下進(jìn)一步提高精度并從來(lái)自恒星的RV變化信號(hào)中精確地提取行星的真實(shí)信號(hào),將面臨著巨大的技術(shù)挑戰(zhàn)。下列關(guān)鍵技術(shù)都將在其中起著重要作用。

1.1 階梯光柵與高分辨率光譜儀技術(shù)

高分辨率光譜儀是系外行星探測(cè)的重要儀器和研究工具之一,通過(guò)測(cè)量恒星光譜的細(xì)微變化來(lái)推斷系外行星的存在。階梯光柵光譜儀利用階梯光柵將恒星的輻射按不同波長(zhǎng)色散成光譜,并通過(guò)狹縫和探測(cè)器測(cè)量不同波長(zhǎng)的光譜強(qiáng)度。階梯光柵光譜儀的工作原理是把來(lái)自恒星的光線通過(guò)一個(gè)透鏡進(jìn)行收集,并聚焦到光纖或狹縫上,光線通過(guò)一個(gè)準(zhǔn)直器進(jìn)行準(zhǔn)直,使其變成平行光線,平行光線照射到階梯光柵上,階梯光柵將不同的波長(zhǎng)進(jìn)行衍射,獲得色散后的譜線分布。階梯狀光柵的特殊設(shè)計(jì)可以增強(qiáng)特定波段的光譜強(qiáng)度。每個(gè)階梯臺(tái)階的高度和間距都經(jīng)過(guò)精心設(shè)計(jì),使得目標(biāo)波段的光線在特定級(jí)次上得到增強(qiáng)。通過(guò)優(yōu)化Blaze閃耀函數(shù),可以使特定波長(zhǎng)的光譜得到進(jìn)一步增強(qiáng)。Blaze閃耀函數(shù)描述了不同波長(zhǎng)在各個(gè)衍射級(jí)次上的相對(duì)強(qiáng)度分布,經(jīng)過(guò)光學(xué)成像系統(tǒng),不同波長(zhǎng)的光譜會(huì)落在電荷耦合器件(CCD)感光元件的不同位置上,形成可供分析的二維光譜圖像。

設(shè)光柵上的溝槽間距為σ,每個(gè)凹槽或刻面都有一個(gè)相對(duì)于光柵法線的傾斜角,即閃耀角φ。該閃耀角可以將部分光衍射到更高的階數(shù)u,以α角度射入光柵的光線會(huì)以βb角度發(fā)生衍射,并滿足光柵方程,即

uλ/σ =sinα+sinβb (2)

式中,λ為波長(zhǎng)。

在高階u的情況下,光譜級(jí)次在空間上出現(xiàn)相互疊加,技術(shù)上需要使用干涉濾光片來(lái)隔離所選擇的光譜級(jí)次,并使用橫向色散元件(棱鏡或光柵)將不同級(jí)次的光色散到垂直于原光譜方向。這樣就能更好地分離不同光譜級(jí)次,以便在二維平面CCD探測(cè)器上進(jìn)行成像和儲(chǔ)存。因此,交叉色散的梯形光譜儀技術(shù)搭配CCD探測(cè)器技術(shù)目前已普遍應(yīng)用于尋找系外行星的觀測(cè)研究中。

1.2 碘吸收盒技術(shù)

波長(zhǎng)的高精度定標(biāo),以及多普勒譜移的高精度跟蹤是多普勒探測(cè)技術(shù)的核心環(huán)節(jié)。當(dāng)星光經(jīng)過(guò)望遠(yuǎn)鏡的光路和光譜儀的色散過(guò)程到達(dá)CCD探測(cè)器時(shí),此時(shí)的探測(cè)器上其實(shí)并沒(méi)有記錄任何波長(zhǎng)定標(biāo)信息,只記錄了不同波長(zhǎng)星光的強(qiáng)度與CCD上像素位置的函數(shù)關(guān)系。要計(jì)算多普勒譜移,需要將譜線的像素位置轉(zhuǎn)換為實(shí)際的真空波長(zhǎng)。這可以通過(guò)觀測(cè)校準(zhǔn)燈(通常是釷氬空心陰極燈)來(lái)實(shí)現(xiàn)。通過(guò)比對(duì)已在實(shí)驗(yàn)室測(cè)量過(guò)的釷發(fā)射線的標(biāo)準(zhǔn)譜線表[10]并標(biāo)出其像素位置,從而可以根據(jù)已識(shí)別的釷發(fā)射線確定像素與波長(zhǎng)的關(guān)系,擬合出一系列函數(shù),通常是高階多項(xiàng)式。

但是,此類校準(zhǔn)觀測(cè)框架是在不同的時(shí)間(拍攝恒星光譜之前或之后)進(jìn)行的,探測(cè)器在兩次校準(zhǔn)曝光之間的機(jī)械位移差異可能相當(dāng)大,通??赡茉谇酌棵氲牧考?jí),難以達(dá)到探測(cè)系外行星的精度要求。因此,新一代波長(zhǎng)定標(biāo)技術(shù)應(yīng)運(yùn)而生,主要包括了本節(jié)討論的氣體吸收盒技術(shù)和下一節(jié)即將討論的同步定標(biāo)技術(shù)。

氣體吸收盒技術(shù)通過(guò)在光路中加入一個(gè)穩(wěn)定的氣體吸收盒,即把一種能產(chǎn)生在恒星光譜或地球大氣中沒(méi)有吸收線的化學(xué)氣體(例如HF或I2)放入一個(gè)密封的玻璃容器中,并使其溫度保持穩(wěn)定。然后將玻璃容器置于望遠(yuǎn)鏡的光路中,通常是在光譜儀的入口狹縫之前。由此可以獲得疊加在恒星光譜上的一段密集且穩(wěn)定的參考線系,進(jìn)而可以對(duì)波長(zhǎng)和光譜儀的點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)(儀器輪廓)進(jìn)行校準(zhǔn),并計(jì)算出恒星光譜的實(shí)時(shí)發(fā)生的精確位移,即Iobs(λ)∝[I★(λ+Δλ★)TI2(λ+ΔλI2)]?OPSF(3)式中:Iobs(λ)為觀測(cè)光譜在波長(zhǎng)λ處強(qiáng)度;TI2為碘的傳輸函數(shù);I★ 為恒星光譜在各個(gè)波長(zhǎng)的強(qiáng)度集合;OPSF為光譜儀的點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)(PSF);Δλ★ 和ΔλI2分別為恒星光譜和碘光譜的位移量。式(3)中的正比關(guān)系可通過(guò)對(duì)復(fù)合光譜Iobs進(jìn)行最小二乘法擬合確定一組系數(shù),從而變?yōu)榈仁?。不帶碘線的模板光譜可通過(guò)切換掉光路中的碘吸收盒而觀測(cè)未被碘線污染的恒星光譜而預(yù)先獲得。最終校正后的多普勒頻移由Δλ★-ΔλI2得出。嚴(yán)格地說(shuō),此處的觀測(cè)波長(zhǎng)表達(dá)式為

λobs=λ0((1+δcosθ)(1+ρg)/q(1-δ2)1/2) (4)

式中::λ0為靜止波長(zhǎng);δ=v/c,c為真空光速,v為相對(duì)觀測(cè)者速度;θ為視線與頂心速度矢量的夾角;ρg為恒星的引力紅移;q為光譜儀處空氣的折射率。KOCH等在太陽(yáng)觀測(cè)中使用了碘(I2)[11],后來(lái)MARCY等在利克天文臺(tái)3m望遠(yuǎn)鏡的視向速度觀測(cè)中也使用了碘盒[12]。碘吸收盒技術(shù)的主要優(yōu)點(diǎn)在于I2是一種相對(duì)無(wú)害的氣體,可以永久密封在玻璃盒中;同時(shí),I2在5000~6000?的范圍內(nèi)具有較寬的參考線覆蓋范圍,比HF大10倍。此外,碘吸收盒技術(shù)所用實(shí)物的典型長(zhǎng)度約為10cm,因此可以很容易地安裝在大多數(shù)光譜儀的入口狹縫前。利用豐富的碘吸收線條數(shù)和足夠銳的線形對(duì)光譜儀的儀器輪廓進(jìn)行建模。到20世紀(jì)90年代初,碘吸收盒技術(shù)的測(cè)量精度達(dá)到了25m/s,幾年后達(dá)到3m/s[13]。

1.3 同步定標(biāo)技術(shù)

雖然碘吸收盒技術(shù)在系外行星觀測(cè)中具備諸多優(yōu)點(diǎn),但隨著系外行星探測(cè)技術(shù)的發(fā)展,其自身缺點(diǎn)也逐漸顯現(xiàn)。首先碘的吸收線疊加在恒星的光譜上“污染”了恒星本身的吸收譜,觀測(cè)者只能拍攝不帶碘定標(biāo)的混合光譜,把拍攝不帶碘的純凈恒星光譜作為數(shù)據(jù)處理的參照基礎(chǔ),引入了更多的誤差源。另外,碘的波長(zhǎng)覆蓋范圍為5000~6000?,相對(duì)于恒星的連續(xù)光譜范圍,顯得較窄,不足以覆蓋更廣的定標(biāo)波長(zhǎng)范圍。在21世紀(jì)初期,隨著光纖技術(shù)的發(fā)展,出現(xiàn)一種全新的定標(biāo)模式彌補(bǔ)了碘吸收盒技術(shù)的上述缺點(diǎn),即基于光纖的同步定標(biāo)技術(shù)。同步定標(biāo)技術(shù)的基本原理是用一根光纖將星光送入光譜儀,同時(shí)另一根光纖用于將波長(zhǎng)校準(zhǔn)和跟蹤的參照燈光信號(hào)送入光譜儀。這樣校準(zhǔn)光譜與恒星光譜就被記錄在CCD探測(cè)器的相鄰位置,并且始終保持同步記錄。因此任何儀器偏移都會(huì)對(duì)兩者產(chǎn)生同等的影響,通過(guò)分析和扣除參考光纖中的儀器偏移信息,可以得到目標(biāo)光纖中更高精度的恒星本身的視向速度信息。根據(jù)參考光纖中輸入的不同定標(biāo)源類型,同步定標(biāo)技術(shù)可分為釷氬燈同步定標(biāo)技術(shù)和激光頻率梳技術(shù)等。圖2為恒星高分辨率光譜波長(zhǎng)定標(biāo)示意圖,此處以25GHz間隔的激光頻率梳譜線為例。

1.3.1 釷氬燈同步定標(biāo)技術(shù)

ELODIE光譜儀[14]及其后續(xù)升級(jí)版的高精度光譜儀HARPS[15],成功使用了釷氬發(fā)射燈作為波長(zhǎng)參考光譜。在實(shí)際觀測(cè)中,同時(shí)使用兩根光纖將光信號(hào)傳輸?shù)焦庾V儀,一根收集星光,另一根在每次曝光的同時(shí)記錄釷氬燈參考光譜。通過(guò)摻入一定含量的惰性氣體氬,防止釷與其他元素發(fā)生反應(yīng),使釷的發(fā)射線保持了長(zhǎng)時(shí)間的穩(wěn)定,并通過(guò)控制光路中的中性濾光片,獲得匹配不同曝光時(shí)間的定標(biāo)通道信號(hào)。釷氬燈在波長(zhǎng)校準(zhǔn)方面具有優(yōu)勢(shì)主要是因?yàn)閺墓鈱W(xué)到紅外的較寬范圍內(nèi)分布有大量的強(qiáng)發(fā)射線,可用于波長(zhǎng)定標(biāo)[16-17],并且星光不會(huì)因受到定標(biāo)光譜的混疊和干擾而損失。目標(biāo)光纖中這些沒(méi)有受到污染的譜線使得譜線分析變得更加容易和高效,如譜線輪廓分析。值得注意的是,在采用釷氬燈同步定標(biāo)技術(shù)觀測(cè)系外行星時(shí),必須保持整個(gè)儀器系統(tǒng)的穩(wěn)定,例如HARPS光譜儀被置于真空罐中,極大地減少了溫度和壓強(qiáng)變化對(duì)儀器的影響。置于高穩(wěn)定性環(huán)境的原因在于釷氬燈同步定標(biāo)技術(shù)不能記錄儀器輪廓的變化,因?yàn)殁Q的發(fā)射線通常較強(qiáng),半高全寬(FWHM)在105量級(jí)上大于點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)的寬度。因此,釷氬燈同步定標(biāo)技術(shù)的工作原理是建立在假設(shè)儀器輪廓不變的前提下。此外,釷氬燈同步定標(biāo)技術(shù)也面臨著釷氬燈壽命有限的問(wèn)題,隨著衰減程度的增加,一般使用5~6年后需要及時(shí)更換新的釷氬燈。

1.3.2 激光頻率梳技術(shù)

精確測(cè)量恒星視向速度的技術(shù)核心是波長(zhǎng)的校準(zhǔn)和定標(biāo)。為了對(duì)波長(zhǎng)進(jìn)行精確校準(zhǔn),需要密集且均勻的校準(zhǔn)發(fā)射線或吸收線作為參考。上文中提到的碘吸收盒與同步定標(biāo)技術(shù)都存在固有缺陷,在一定程度上無(wú)法成為視向速度的理想定標(biāo)源。隨著飛秒激光技術(shù)的發(fā)展,一項(xiàng)更強(qiáng)大的波長(zhǎng)定標(biāo)校準(zhǔn)技術(shù)在天文領(lǐng)域中獲得應(yīng)用,其具有獨(dú)立的、可被不同分辨率光譜儀分辨的大量定標(biāo)譜線,這些定標(biāo)譜線覆蓋整個(gè)光學(xué)/紅外范圍且間距均勻、強(qiáng)度可控,同時(shí)具有基礎(chǔ)物理學(xué)確定的精確已知波長(zhǎng)。這種新一代的理想定標(biāo)技術(shù)就是由鎖模飛秒脈沖激光器[18-20]發(fā)展起來(lái)的激光頻率梳技術(shù),也稱為天文光梳技術(shù)。

激光頻率梳(laserfrequencycomb,LFC)技術(shù)的基本原理起始于對(duì)單個(gè)激光脈沖的精準(zhǔn)控制,并使該脈沖在重復(fù)路徑上作為載波在腔體(通常為法珀腔)內(nèi)多次循環(huán)。每次循環(huán)后,被“復(fù)制”的脈沖通過(guò)特制的鏡面發(fā)射出去,從而形成一系列獨(dú)立的脈沖序列,并通過(guò)擴(kuò)譜和倍頻等模塊在可見(jiàn)光范圍內(nèi)形成大量穩(wěn)定的定標(biāo)梳齒。

模式鎖定激光器的輸出光譜是一個(gè)模式組合,由一個(gè)“基頻”和若干整數(shù)倍的重復(fù)頻率構(gòu)成,其中,第l個(gè)模式的頻率fl可表示為

fl=fCEO +lfrep (5)

式中:l為一個(gè)較大的正整數(shù),通常在105數(shù)量級(jí);重復(fù)頻率frep為梳齒的“齒”間模的頻率差異距離;載波包絡(luò)偏移(CEO)頻率fCEO為每個(gè)模與重復(fù)頻率諧波之間的偏移,而在時(shí)域中,表示每個(gè)脈沖之間載波和脈沖包絡(luò)相對(duì)相位的變化率。其中,fCEO和frep都可以與原子鐘同步。由于單根梳齒的寬度遠(yuǎn)窄于光譜儀可分辨的點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù),因此,每根梳齒又可以看作是不同像素位置上的一系列儀器輪廓(instrumentalprofile,IP)的組合,用G(x)表示,梳齒表達(dá)式為

式中:C(x)為像素位置為x的梳齒;Ek為第k個(gè)梳齒的強(qiáng)度;m和n分別為該梳齒的左右邊界范圍;N為每個(gè)階梯級(jí)次的梳狀線總數(shù)。

利用全球定位系統(tǒng)的時(shí)間基準(zhǔn)測(cè)量,可得到具有長(zhǎng)期穩(wěn)定性的激光頻率梳頻率和精確度小于001m/s的視向速度變化量。通過(guò)提供一個(gè)共同的絕對(duì)頻率標(biāo)準(zhǔn),外部時(shí)間基準(zhǔn)還可以與不同觀測(cè)站點(diǎn)的測(cè)量結(jié)果進(jìn)行比較。

早期的激光頻率梳在天文觀測(cè)中的校準(zhǔn)應(yīng)用包括在真空塔望遠(yuǎn)鏡(vacuumtowertelescope,VTT)的太陽(yáng)攝譜儀上使用激光頻率梳,對(duì)太陽(yáng)光譜模板進(jìn)行定標(biāo)[21]。哈佛史密松天體物理中心開發(fā)的激光頻率梳被用于校準(zhǔn)Whipple天文臺(tái)的TRES攝譜儀[22-23]。這里的原型機(jī)使用的是鎖模鈦寶石激光器。通過(guò)加入法珀腔進(jìn)行濾波,將梳齒的間距提高到40GHz,波長(zhǎng)定標(biāo)的精度超過(guò)1m/s[24]。隨后,這種基于鈦寶石激光器的天文光梳在HARPS-N高精度光譜儀上進(jìn)行了安裝和觀測(cè),以550nm為中心,在100nm范圍內(nèi)生成了6000條0.015nm等距的高精度定標(biāo)梳齒線[24]。

自從2010年11月開始,歐洲南方天文臺(tái)(ESO)開始在位于智利LaSilla天文臺(tái)的HARPS光譜儀上使用了德國(guó)Menlo公司生產(chǎn)的摻鐿光纖激光頻率梳,用于專門對(duì)系外行星的高精度視向速度測(cè)量,在450~590nm的光學(xué)波段內(nèi)生成了穩(wěn)定的18GHz間隔的參考梳齒[25]。在應(yīng)用此光梳對(duì)恒星HD75289觀測(cè)時(shí),獲得了0.025m/s的短期可重復(fù)精度。此后,摻鐿光纖激光頻率梳得到了廣泛的認(rèn)可,國(guó)家天文臺(tái)也在位于興隆的光學(xué)觀測(cè)基地2.16m望遠(yuǎn)鏡上安裝了Menlo25GHz激光頻率梳,并已進(jìn)入科學(xué)觀測(cè)階段如圖3所示。由2.16m望遠(yuǎn)鏡觀測(cè)的飛馬座51b行星,可復(fù)現(xiàn)已證認(rèn)的熱木星信號(hào)如圖4所示。圖4中紅色的點(diǎn)是使用激光頻率梳之后測(cè)得的數(shù)據(jù),視向速度精度獲得了大幅提高,均方根(RMS)達(dá)到了1.6m/s,在2m級(jí)口徑的望遠(yuǎn)鏡中處于領(lǐng)先地位。此外,在世界范圍內(nèi),少數(shù)其他天文臺(tái)的激光頻率梳也已投入了測(cè)試和使用,其中包括TNG-GIANO[26]、VTT[27]、AAT-UHRF[28]、Wendelstein-FOCES[29]以及SALT-HRS[30]。

現(xiàn)階段激光頻率梳技術(shù)存在著造價(jià)高昂,維護(hù)成本較高的問(wèn)題,還有核心部件壽命有限等問(wèn)題有待解決。未來(lái)的研究將朝著輕量化、集成化和微型化的方向發(fā)展。

表1為目前世界上主要用于系外行星搜尋的光譜儀的波長(zhǎng)定標(biāo)裝置匯總。

14 交叉相關(guān)技術(shù)

通過(guò)上述的方法和技術(shù)獲得恒星光譜的高精度波長(zhǎng)信息之后,下一個(gè)需要探討的關(guān)鍵技術(shù)就是如何從恒星的高分辨率光譜中的成千上萬(wàn)條吸收線中提取出多普勒位移信息。假設(shè)在觀察者的參照系中,光源以相對(duì)于觀察者-光源方向以速度v后退,則可測(cè)的波長(zhǎng)變化量(λobs-λ0)與視向速度的相對(duì)論性關(guān)系式為

λobs=λ0(1+δ/(1-δ2)1/2) (7)

當(dāng)滿足v<<c時(shí),略去高階小量δ2,式(7)可化簡(jiǎn)為非相對(duì)論性的多普勒位移公式,即

v=λobs-λ0 λ0/c (8)

計(jì)算多普勒位移量的標(biāo)準(zhǔn)工具是交叉相關(guān)函數(shù)(cross-correlationfunction,CCF)。設(shè)S(x)為以像素為函數(shù)的恒星光譜,h(x)為恒星模板光譜,則交叉相關(guān)函數(shù)的定義為

式中,Δx為WCCF的滯后量。當(dāng)取到適當(dāng)?shù)摩ぃ?,同時(shí)滿足兩個(gè)函數(shù)的重合分布時(shí),WCCF將達(dá)到最大值。因此,CCF技術(shù)通常又被稱為匹配或檢測(cè)濾波器。

這項(xiàng)技術(shù)最初是利用制作物理模板實(shí)現(xiàn)的,1955年由FELLGETT提出,1979年BARANNE將其應(yīng)用到了階梯光柵的光譜儀CORAVEL上。由于固定的物理模板在其制作精度和成本上不易控制,以及光譜類型適應(yīng)性等方面的局限性,后來(lái)被數(shù)值化的box-shape模板[31]所取代。圖5展示了利用中國(guó)科學(xué)院國(guó)家天文臺(tái)2.16m望遠(yuǎn)鏡觀測(cè)的視向速度標(biāo)準(zhǔn)星的CCF過(guò)程,其中就用到了數(shù)值化的Mask譜線集作為交叉相關(guān)的模板,其中不同的灰色曲線代表了不同的階梯級(jí)次,紅色和藍(lán)色的粗實(shí)線為平均輪廓。

交叉相關(guān)函數(shù)的精確形狀取決于固有譜線的形狀和模板的線寬,總體上代表了模板中所有譜線的平均輪廓。因此,除了得到視向速度之外,從CCF輪廓的寬度還可以得到恒星的旋轉(zhuǎn)速度等信息,而其等效寬度則可以在近似知道有效溫度的情況下估算出金屬豐度[31-32]。交叉相關(guān)函數(shù)的基本形狀可以用高斯函數(shù)、Voigt函數(shù)或洛倫茲函數(shù)來(lái)近似表征,其不對(duì)稱反映了各譜線的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)。因此,交叉相關(guān)技術(shù)在系外行星和恒星物理等研究中有著廣泛的應(yīng)用。

1.5 基于高精度視向速度提取的光譜處理技術(shù)和軟件系統(tǒng)

從原始的觀測(cè)光譜中提取視向速度的信息是一項(xiàng)復(fù)雜且系統(tǒng)的工作。尤其是針對(duì)系外行星(特別是小質(zhì)量行星)時(shí),對(duì)視向速度的精度要求極高。在米每秒量級(jí)的精度上,需要在光譜處理的過(guò)程中對(duì)多普勒探測(cè)技術(shù)進(jìn)行特殊的優(yōu)化,并對(duì)相關(guān)的算法和軟件進(jìn)行針對(duì)性的設(shè)計(jì)。

一般來(lái)說(shuō),可以將RV?jǐn)?shù)據(jù)的處理過(guò)程分為3個(gè)階段。1)抽譜過(guò)程,有別于中低分辨率的光譜抽取,對(duì)高分辨率階梯光柵的二維光譜的抽取工作更注重降低平場(chǎng)修正和背景扣除中沿色散方向的誤差,使獲得的一維光譜具有更準(zhǔn)確的流量和輪廓。2)波長(zhǎng)的定標(biāo)和修正,這是高精度多普勒探測(cè)技術(shù)獨(dú)有的過(guò)程,利用同步定標(biāo)源和實(shí)驗(yàn)室測(cè)得的高精度標(biāo)準(zhǔn)線表,通過(guò)迭代波長(zhǎng)解,得出每個(gè)階梯級(jí)次的精確波長(zhǎng)解,同時(shí)把儀器漂移的貢獻(xiàn)扣除,提高了視向速度測(cè)量的精度。3)模板的匹配和CCF交叉相關(guān)函數(shù)的計(jì)算,其中也包括了太陽(yáng)系質(zhì)心改正等基礎(chǔ)性工作。

圖6為國(guó)家天文臺(tái)興隆觀測(cè)基地2.16m望遠(yuǎn)鏡的全新數(shù)據(jù)處理軟件設(shè)計(jì)流程。針對(duì)多普勒視向速度優(yōu)化后,引入了幾個(gè)新的關(guān)鍵技術(shù),提高了光譜同步定標(biāo)精度和最終RV精度:1)在光譜歸一化的過(guò)程中使用了精度更高的alphashape多邊形平滑算法[33],使參與交叉相關(guān)的歸一化譜線的輪廓得到了優(yōu)化,線翼部分的噪聲得到了一定程度的消除;2)在確定CCF輪廓的中心時(shí),采用了高階Hermite-Gaussian擬合(對(duì)于FWHM 在2~4像素的輪廓采用8階),獲得了更精確的恒星多普勒位移量和誤差范圍;3)在波長(zhǎng)定標(biāo)過(guò)程中把目前國(guó)際上普遍使用的LP07[10]升級(jí)到了RNS14[34],顯著提高了每個(gè)階梯級(jí)次波長(zhǎng)解的精度和最終的RV測(cè)量精度。同時(shí),本軟件系統(tǒng)也實(shí)現(xiàn)了全自動(dòng)化處理,為當(dāng)代的小質(zhì)量行星搜尋和掩食后隨觀測(cè)提供了快速、高效、高精度的解決方案。

1.6 系外行星RV時(shí)間序列分析方法與Lomb-Scargle周期圖分析技術(shù)

通過(guò)上述的各項(xiàng)關(guān)鍵技術(shù)和方法已獲得了足夠多的恒星高精度RV測(cè)量數(shù)據(jù),此時(shí)的核心問(wèn)題是如何在數(shù)據(jù)中找到可能來(lái)自行星的周期信號(hào)。一般來(lái)說(shuō),在RV?jǐn)?shù)據(jù)中尋找行星包括4個(gè)主要步驟:1)在數(shù)據(jù)中尋找周期信號(hào);2)確定信號(hào)是否顯著,即噪聲是否真正影響了信號(hào);3)確定變化的性質(zhì)和來(lái)源,是來(lái)自儀器效應(yīng)還是恒星固有變化,或是來(lái)自行星信號(hào);4)根據(jù)RV測(cè)量結(jié)果擬合開普勒軌道。

在時(shí)間序列數(shù)據(jù)中尋找周期性信號(hào)是科學(xué)和工程學(xué)等許多領(lǐng)域都會(huì)遇到的普遍問(wèn)題。在系外行星研究中使用的相關(guān)技術(shù)和方法需要對(duì)恒星和行星的運(yùn)動(dòng)關(guān)系及物理特征進(jìn)行優(yōu)化。最常用的技術(shù)主要是基于離散傅里葉變換(DFT)。設(shè)有一個(gè)時(shí)間序列的測(cè)量值X(tj),其中tj是第j次測(cè)量的時(shí)間,則DFT表達(dá)式為

式中:ω為頻率;Q為在tj時(shí)刻采樣的數(shù)據(jù)點(diǎn)個(gè)數(shù)。

通過(guò)DFT和開普勒軌道的特性,利用正弦函數(shù)和余弦函數(shù)作為一對(duì)正交基,可以把任何函數(shù)都表示正弦與余弦的線性組合。通常,在系外行星時(shí)間序列分析中,把此時(shí)的功率分布稱為經(jīng)典周期圖,即

理想情況下,希望獲得等間隔時(shí)間的數(shù)據(jù),但在天文觀測(cè)中,尤其是在系外行星的RV觀測(cè)中,很難能嚴(yán)格做到這一點(diǎn)。在單行星或多行星擬合中,通常使用Lomb-Scargle算法[35-36]。這種改進(jìn)的周期圖分析技術(shù)相當(dāng)于將DFT算法應(yīng)用于不等間隔分布的數(shù)據(jù)中,目的是在觀測(cè)時(shí)間間隔不均勻和存在噪聲的情況下,更高效、更可靠地探測(cè)周期信號(hào)。Lomb-Scargle周期圖(LSP)可由一個(gè)改進(jìn)的表達(dá)式來(lái)定義,即

以這種方式定義的周期圖一般具有顯著的統(tǒng)計(jì)特性,可以通過(guò)后續(xù)分析來(lái)確定數(shù)據(jù)中周期信號(hào)的統(tǒng)計(jì)意義。系外行星研究中的時(shí)間序列分析技術(shù)面臨的主要問(wèn)題之一是找到那些真實(shí)而非噪聲造成的行星周期信號(hào),而LSP則可以估算出這種信號(hào)的重要程度。在評(píng)估Lomb-Scargle周期圖中峰值的統(tǒng)計(jì)意義時(shí),通常需要考慮2種情況:1種情況是需要知道噪聲是否會(huì)產(chǎn)生比在數(shù)據(jù)中發(fā)現(xiàn)的峰值功率更大的峰值,即在較寬頻率范圍內(nèi)的所謂誤報(bào)概率(falsealarmprobability,FAP);另1種情況是根據(jù)數(shù)據(jù)中已知存在的周期信號(hào),需要推斷該頻率下的FAP值。HORNE和BALIUNAS給出了獨(dú)立頻率數(shù)與測(cè)量次數(shù)之間的經(jīng)驗(yàn)表達(dá)式,利用該表達(dá)式得到的FAP值是一個(gè)粗略的估計(jì)值。更準(zhǔn)確的FAP值來(lái)自于使用如下2種方法。1種方法是創(chuàng)建隨機(jī)噪聲,使其標(biāo)準(zhǔn)差與數(shù)據(jù)的均方根相同,此時(shí)計(jì)算LSP并找出周期圖中的最高峰。對(duì)不同的隨機(jī)數(shù)進(jìn)行大量的試驗(yàn),隨機(jī)數(shù)據(jù)集中LSP高于觀測(cè)數(shù)據(jù)中LSP的部分即為FAP。這里假設(shè)噪聲是高斯的,并且很好地消除了觀測(cè)過(guò)程中的誤差。如果噪聲是非高斯的,或者不確定真實(shí)誤差,則需要考慮另1種方法,即利用Bootstrap分析技術(shù)獲取原有數(shù)據(jù)并對(duì)數(shù)據(jù)重新進(jìn)行隨機(jī)“洗牌”,同時(shí)保持?jǐn)?shù)據(jù)的時(shí)間信息固定,由此計(jì)算LSP并找到峰值,然后重新把數(shù)據(jù)“洗牌”。在刷新后的數(shù)據(jù)周期圖中,功率大于原始數(shù)據(jù)的部分即為FAP。這種方法在一定程度上保留了數(shù)據(jù)中噪聲的統(tǒng)計(jì)特征。但是,如果原有數(shù)據(jù)中存在原有的周期信號(hào),那么此方法將產(chǎn)生比預(yù)期更大的RMS彌散,這是由測(cè)量的不確定性導(dǎo)致的,所以此方法會(huì)產(chǎn)生較高的FAP值。

1.7 開普勒軌道擬合技術(shù)

開普勒軌道模型的完全參數(shù)化流程需要用到以下7個(gè)參數(shù):軌道半長(zhǎng)軸、軌道偏心率、軌道周期、過(guò)近星點(diǎn)時(shí)刻、軌道傾角、升交點(diǎn)經(jīng)度和近心點(diǎn)幅角。

除了升交點(diǎn)經(jīng)度和軌道傾角這2個(gè)參數(shù)外,其他5個(gè)與恒星開普勒軌道有關(guān)的觀測(cè)值,可以根據(jù)視向速度測(cè)量的結(jié)果對(duì)每顆行星進(jìn)行計(jì)算和分析。通常還要考慮2個(gè)附加項(xiàng):1)系統(tǒng)速度γ,其描述了系統(tǒng)質(zhì)心相對(duì)于太陽(yáng)系質(zhì)心的視向速度的恒定分量;2)理論上還需要一個(gè)與儀器有關(guān)的視向速度偏移線性趨勢(shì)參數(shù)ε,其可能包含儀器漂移以及來(lái)自大質(zhì)量、長(zhǎng)周期伴星的未知貢獻(xiàn)。

同時(shí)需要注意的是,RV技術(shù)并不直接測(cè)量行星的質(zhì)量,而是通過(guò)主星運(yùn)動(dòng)的振幅來(lái)間接測(cè)量。作為觀測(cè)者只能測(cè)得恒星運(yùn)動(dòng)的一個(gè)分量,所以用RV技術(shù)得到的是行星質(zhì)量的下限,即行星質(zhì)量與軌道傾角的正弦值的乘積。

確定單個(gè)軌道行星的天體測(cè)量參數(shù)或視向速度參數(shù)通常使用x2 最小二乘法搜索參數(shù)空間。對(duì)于由y個(gè)行星組成的系統(tǒng),總的視向速度信號(hào)可表示為

νr(t)=K{cos[ω+ν(t)]+ecosω}+ γ+ε(t-t0) (14)

總共有5y+1個(gè)開普勒參數(shù)需要擬合,其中包括γ(以及可選的ε)。這種擬合多系統(tǒng)的一階近似方法認(rèn)為每顆行星引起的恒星運(yùn)動(dòng)是獨(dú)立的,即忽略了行星間引力相互作用的影響。在這種運(yùn)動(dòng)學(xué)(或開普勒)擬合中,本項(xiàng)技術(shù)是先力圖找出主要的行星信號(hào),再?gòu)挠^測(cè)數(shù)據(jù)中減去其視向速度的貢獻(xiàn),然后重復(fù)這一過(guò)程進(jìn)行迭代,直到所有重要的行星信號(hào)都被考慮在內(nèi),再以這些結(jié)果為起始值,對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行更嚴(yán)格和全面的多行星x2擬合。

此外,由于描述天體測(cè)量或徑向速度軌道的方程是非線性的,對(duì)多個(gè)行星的參數(shù)空間進(jìn)行非結(jié)構(gòu)化擬合等運(yùn)算可能會(huì)導(dǎo)致計(jì)算量過(guò)大,且會(huì)產(chǎn)生許多錯(cuò)誤的局部x2 最小值問(wèn)題。因此需要更復(fù)雜的搜索方案。目前被廣泛使用的是基于Levenberg-Marquardt最小化算法和蒙特卡羅馬爾可夫鏈方法的數(shù)值解決方案。Levenberg-Marquard算法是一種非線性模型尋找局部x2 最小值的高效算法,被廣泛用于視向速度和天體軌道擬合。蒙特卡羅馬爾可夫鏈技術(shù)(MCMC)已被廣泛用于視向速度觀測(cè)的軌道擬合,以及測(cè)光凌星光變曲線的擬合中。

由于系外行星實(shí)際觀測(cè)中存在樣本分布稀疏、部分測(cè)量誤差不可控以及模型限制等因素,基本的開普勒模型參數(shù)(如周期和偏心率)可能沒(méi)有唯一解。此時(shí),需要利用貝葉斯方法對(duì)參數(shù)不確定性進(jìn)行估計(jì)[37]。同時(shí),對(duì)于高度偏心軌道上的系外行星,有時(shí)也難以獲得理想的軌道參數(shù)。對(duì)于這些行星,通常需要在軌道的極值處進(jìn)行RV測(cè)量,這可能只需要幾天的時(shí)間。如果行星的軌道周期較長(zhǎng),或者因?yàn)閻毫犹鞖獾炔豢煽匾蛩劐e(cuò)過(guò)了RV峰值的觀測(cè)時(shí)機(jī),則可能要等上好幾年才能有機(jī)會(huì)進(jìn)行下一次的測(cè)量,這也是系外行星探測(cè)領(lǐng)域的難點(diǎn)和挑戰(zhàn)之一。

圖7為綜合利用了上述多普勒探測(cè)技術(shù),在我國(guó)2.16m望遠(yuǎn)鏡上發(fā)現(xiàn)的系外行星候選體之一的探測(cè)圖。通過(guò)多年的后隨跟蹤觀測(cè),在數(shù)據(jù)中擬合出了周期為16.71d的信號(hào)(RMS為1.6m/s),這與苔絲(TESS)空間望遠(yuǎn)鏡(下一章即將介紹的掩星技術(shù))所探測(cè)到的周期為16.7d的測(cè)光信號(hào)相一致。圖7中藍(lán)色數(shù)據(jù)點(diǎn)來(lái)自2.16m望遠(yuǎn)鏡高分辨率光譜儀(high-resolutionspectrograph,HRS),紅色數(shù)據(jù)點(diǎn)為國(guó)外相似規(guī)格的望遠(yuǎn)鏡釋放的數(shù)據(jù)。通過(guò)多普勒探測(cè)技術(shù)得到該顆候選體的質(zhì)量范圍約為10~42倍地球質(zhì)量,處于超級(jí)地球到迷你海王星類型的范圍區(qū)間。未來(lái)隨著后續(xù)觀測(cè)中數(shù)據(jù)點(diǎn)的持續(xù)增加,以及激光頻率梳等關(guān)鍵技術(shù)的應(yīng)用,該候選體的各項(xiàng)物理參數(shù)和多普勒軌道模型將獲得進(jìn)一步的精確刻畫。

此外,通過(guò)進(jìn)一步應(yīng)用蒙特卡羅馬爾可夫鏈技術(shù)分析了這顆新發(fā)現(xiàn)的系外行星候選體的宜居特性如圖8所示。宜居帶是指圍繞恒星公轉(zhuǎn)的特定范圍,其中行星表面溫度適宜且存在液態(tài)水。水被認(rèn)為是生命存在的必要條件之一,所以尋找宜居帶內(nèi)的行星就成為了尋找外星生命的重要目標(biāo)之一。根據(jù)新發(fā)現(xiàn)的該顆系外行星候選體和其宿主恒星的物理參數(shù),綜合運(yùn)用上述的探測(cè)技術(shù)得到保守宜居帶的范圍為(1.09±0.017)~(1.98±0.033)AU,優(yōu)化宜居帶的范圍為(1.11±0.016)~(1.90±0.032)AU。同時(shí),根據(jù)圖7中現(xiàn)有數(shù)據(jù)擬合得出的行星候選體的軌道參數(shù),可得到該候選體的公轉(zhuǎn)軌道半長(zhǎng)軸為0.127AU,其公轉(zhuǎn)軌道位于宜居帶模型內(nèi)邊界的內(nèi)側(cè)。隨著后續(xù)觀測(cè)數(shù)據(jù)點(diǎn)的增多,未來(lái)將可以收集到該顆候選體的更豐富的信息,在更為完善的功率譜上繼續(xù)尋找其他潛在的峰值信號(hào),并利用1.6節(jié)和1.7節(jié)中提到的RV時(shí)間序列分析技術(shù)與Lomb-Scargle周期圖分析技術(shù)來(lái)搜尋其他有可能位于宜居帶之中更多系外行星候選體。

綜上可知,利用多普勒探測(cè)技術(shù)搜尋系外行星需要綜合運(yùn)用上述各種關(guān)鍵技術(shù),還需要經(jīng)過(guò)精確的測(cè)量和反復(fù)的迭代計(jì)算。未來(lái)隨著深度學(xué)習(xí)和AI大模型等新技術(shù)的引入,可使多普勒探測(cè)技術(shù)在探測(cè)效率方面迎來(lái)新的發(fā)展空間。

2 凌星測(cè)光技術(shù)

當(dāng)一顆系外行星的軌道平面足夠接近沿著觀測(cè)者的視線方向,那么這顆行星就會(huì)周期性地穿過(guò)并遮擋其宿主恒星的可見(jiàn)半球。由此產(chǎn)生的恒星輻射通量將產(chǎn)生周期性的驟減變化,可以揭示系外行星系統(tǒng)的一些關(guān)鍵參數(shù),包括行星的尺寸、密度(需要結(jié)合視向速度技術(shù))、組成結(jié)構(gòu)、行星的表面重力加速度以及行星大氣的成分等。利用凌星測(cè)光技術(shù)(或掩星測(cè)光技術(shù))對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行大規(guī)模巡天普查,是發(fā)現(xiàn)和研究系外行星的有效方法。

1999年,科學(xué)家首次利用凌星測(cè)光技術(shù)觀測(cè)到一顆太陽(yáng)系外行星的凌星現(xiàn)象(熱木星HD209458b)。隨后,眾多從地面以及從空間進(jìn)行的專門凌星測(cè)光技術(shù)和項(xiàng)目得到了快速發(fā)展,與視向速度技術(shù)等其他探測(cè)技術(shù)形成了互補(bǔ)與相互促進(jìn)。

截至當(dāng)前,在已發(fā)現(xiàn)的5626顆系外行星中,有4202顆是由凌星測(cè)光技術(shù)發(fā)現(xiàn)的,占74.7%,其中3309顆由開普勒(Kepler)空間望遠(yuǎn)鏡測(cè)得,440顆由TESS空間望遠(yuǎn)鏡測(cè)得。地面巡天凌星觀測(cè)主要集中在星等較為明亮的源,特別是HAT和WASP等項(xiàng)目,利用凌星測(cè)光技術(shù)發(fā)現(xiàn)了眾多近距離軌道多行星系統(tǒng),顯示出各種不同的物理特性和條件特征,為研究系外行星提供了豐富的樣本。

2.1 地基凌星測(cè)光技術(shù)

在一個(gè)理想的圓形軌道上,一顆行星發(fā)生凌星的概率[38]可表示為

式中:R為宿主恒星的半徑;R⊙為太陽(yáng)半徑;a為公轉(zhuǎn)軌道半長(zhǎng)軸(以日地距離AU為單位)。在21世紀(jì)初,對(duì)多種行星的視向速度測(cè)量技術(shù)已經(jīng)相對(duì)成熟,已發(fā)現(xiàn)在其主星0.1AU范圍內(nèi)存在氣態(tài)巨行星的出現(xiàn)率約為1%[39]。這類行星的軌道離其宿主恒星足夠近,根據(jù)式(15)可得其凌星概率約為2% ~10%。這類行星的凌星持續(xù)時(shí)間也較短,約為3h,足以在一夜之間從地面上探測(cè)到完整的事件,非常適合利用地面望遠(yuǎn)鏡進(jìn)行凌星觀測(cè)。因此,地基凌星觀測(cè)變得非常重要,與之相關(guān)的凌星測(cè)光技術(shù)也得到了長(zhǎng)足的發(fā)展。

光學(xué)波長(zhǎng)的寬視場(chǎng)成像光度測(cè)量是使用天文CCD探測(cè)器進(jìn)行觀測(cè)的。要成功地探測(cè)到深度為1%或更小的凌星信號(hào),就必須在圖像收集和處理的每個(gè)階段都達(dá)到高精度要求。每晚開始觀測(cè)時(shí),相機(jī)都會(huì)記錄零幀曝光序列,以監(jiān)控和繪制出讀取圖像時(shí)施加到放大器上的本底偏置信號(hào),以及在像素空間上任何細(xì)小的變化。暗幀是在快門關(guān)閉、曝光時(shí)間與科學(xué)目標(biāo)幀相等的情況下拍攝的,用于繪制CCD的熱噪聲模式圖。在數(shù)據(jù)處理時(shí),利用本底場(chǎng)可以把后續(xù)科學(xué)圖像中的本底進(jìn)行扣除。

在凌星信號(hào)曲線的測(cè)量上,目前使用最廣泛的傳輸檢測(cè)方法是KOVACS等提出的box最小二乘法(BLS)[40]。凌星信號(hào)的搜索是在頻率網(wǎng)格上進(jìn)行的,其中頻率間距必須滿足每個(gè)觀測(cè)點(diǎn)的相位變化小于相鄰頻率之間的凌星持續(xù)時(shí)間這一要求。在每個(gè)頻率位置上,按照相位的變化對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行排序,并將其劃分為過(guò)境點(diǎn)和非過(guò)境點(diǎn)的不同區(qū)塊。通過(guò)按照上述相位排序數(shù)據(jù)序列上的一系列分區(qū)算法,可研究不同的凌星階段分布情況。

當(dāng)凌星信號(hào)被檢測(cè)到時(shí),所得的周期圖通常會(huì)在軌道周期處顯示出明顯的最小值,同時(shí),軌道周期的諧波通常以真實(shí)周期的倍數(shù)和約數(shù)存在。對(duì)地基單個(gè)站點(diǎn)的觀測(cè),凌星的相對(duì)強(qiáng)度通常取決于信噪比和窗口函數(shù)。然而,在實(shí)際應(yīng)用中,BLS等常規(guī)算法很容易出現(xiàn)誤報(bào)率,因此,要驗(yàn)證是否存在真正的凌星現(xiàn)象,必須對(duì)主頻相位折疊后的光變曲線進(jìn)行反復(fù)檢查。

2.2 空間凌星測(cè)光技術(shù)

地基望遠(yuǎn)鏡的凌星測(cè)量在探測(cè)小質(zhì)量行星和長(zhǎng)周期軌道的行星方面能力有限。大氣透明度的波動(dòng)和不穩(wěn)定性限制了地面測(cè)光精度的進(jìn)一步提高。在地面理想的觀測(cè)臺(tái)址,通常也只能達(dá)到0.1%的測(cè)光精度,而地球的自轉(zhuǎn)又降低了單臺(tái)地基望遠(yuǎn)鏡對(duì)持續(xù)掩食時(shí)間超過(guò)5h或6h的凌星觀測(cè)的可能性。而這些缺陷都可以通過(guò)發(fā)射空間望遠(yuǎn)鏡進(jìn)行空間凌星測(cè)光觀測(cè)而得到解決。

空間測(cè)光觀測(cè)中,CCD光度測(cè)量可以將亞像素指向精度達(dá)到10-5數(shù)量級(jí)的測(cè)光相對(duì)精度,在此精度下,足以發(fā)現(xiàn)地球大小的系外行星。地球大小的行星的半徑比木星小一個(gè)數(shù)量級(jí),掩食深度的相對(duì)量級(jí)為10-5,即

式中,R⊕為地球半徑。同時(shí),探測(cè)長(zhǎng)周期軌道上的系外行星所需的較長(zhǎng)曝光指向時(shí)間,可以通過(guò)將航天器置于第2拉格朗日點(diǎn)的軌道上來(lái)實(shí)現(xiàn)。

2.2.1 開普勒空間望遠(yuǎn)鏡

2009年3月6日,美國(guó)國(guó)家航天局(NASA)將開普勒空間望遠(yuǎn)鏡發(fā)射升空[41],用于系外行星的凌星搜尋發(fā)現(xiàn)和特征描述。開普勒衛(wèi)星改變了系外行星研究現(xiàn)狀,不僅因?yàn)殚_普勒衛(wèi)星發(fā)現(xiàn)了大量系外行星(3000多顆),更是因?yàn)槠鋽?shù)據(jù)揭示了系外行星世界具有豐富的結(jié)構(gòu)特性。

開普勒空間望遠(yuǎn)鏡包括一個(gè)0.95m口徑的改進(jìn)型施密特望遠(yuǎn)鏡和42個(gè)2048像素×1024像素尺寸的CCD探測(cè)器,覆蓋波長(zhǎng)范圍為430~890nm,并且具有寬視場(chǎng),每個(gè)像素的跨度為3.98弧秒。像素響應(yīng)函數(shù)是望遠(yuǎn)鏡光學(xué)點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)、CCD像素響應(yīng)和航天器指向抖動(dòng)的組合,其95%的環(huán)繞通量半徑為16~28弧秒(4~7像素),視場(chǎng)邊緣的響應(yīng)呈現(xiàn)逐漸不對(duì)稱的特性[42]。亞像素分辨率在亞像素網(wǎng)格上可表示為分段連續(xù)多項(xiàng)式,由此產(chǎn)生的各種時(shí)間尺度下的光度測(cè)量精度的包絡(luò)線與預(yù)期基本一致,在較大的動(dòng)態(tài)范圍內(nèi)保持極高的測(cè)光精度[43]。

主要任務(wù)階段,開普勒空間望遠(yuǎn)鏡以30min的間隔頻率對(duì)天鵝座的15萬(wàn)顆主序星進(jìn)行了近4年的連續(xù)監(jiān)測(cè),主要監(jiān)測(cè)任務(wù)于2013年5月結(jié)束。由于姿態(tài)控制系統(tǒng)的第二個(gè)反應(yīng)輪發(fā)生故障,導(dǎo)致開普勒望遠(yuǎn)鏡無(wú)法穩(wěn)定地指向航天器軌道平面以外的地方,無(wú)法對(duì)其原始目標(biāo)區(qū)域做進(jìn)一步觀測(cè)。經(jīng)修復(fù)升級(jí)后的開普勒階段任務(wù)(K2)于2014年5月30日開始。K2以新的步進(jìn)模式運(yùn)行,再次對(duì)數(shù)千個(gè)天體進(jìn)行長(zhǎng)期的光學(xué)測(cè)光觀測(cè)。K2重點(diǎn)聚焦于周期小于30d的繞低質(zhì)量恒星運(yùn)行的行星,填補(bǔ)了開普勒空間望遠(yuǎn)鏡和后面將要提到的TESS空間望遠(yuǎn)鏡在持續(xù)時(shí)間和靈敏度方面的空白,并為詹姆斯韋布空間望遠(yuǎn)鏡(JWST)的行星透射光譜分析提供了目標(biāo)識(shí)別。K2的其他科學(xué)目標(biāo)還包括了研究年輕的疏散星團(tuán)、明亮的恒星、星系、超新星和星震學(xué)等。

2.2.2 TESS空間望遠(yuǎn)鏡

利用NASA的凌星系外行星巡天衛(wèi)星(transitingexoplanetsurveysatellite,TESS或苔絲),美國(guó)麻省理工學(xué)院研究人員對(duì)整個(gè)天空進(jìn)行為期數(shù)年的凌星搜索,目標(biāo)是約500000顆星等V<12的恒星,這與開普勒空間望遠(yuǎn)鏡的大部分目標(biāo)形成鮮明對(duì)比,后者的視場(chǎng)要小得多,且多數(shù)恒星的星等V>12。

TESS配備了4臺(tái)廣角望遠(yuǎn)鏡,每臺(tái)望遠(yuǎn)鏡都搭載一個(gè)低噪聲、低功耗的CCD探測(cè)器,具有24°×24°的視場(chǎng)和0.1m的有效口徑,波段覆蓋范圍在600~1000nm。TESS巡天觀測(cè)分為26個(gè)觀測(cè)扇區(qū),每個(gè)扇區(qū)為24°×96°,在黃道兩極有扇區(qū)重疊,以提高對(duì)較小和較長(zhǎng)周期系外行星的探測(cè)靈敏度。TESS將用兩個(gè)周期為13.7d的軌道對(duì)每個(gè)區(qū)域進(jìn)行觀測(cè),第1年繪制北半球天區(qū)圖,第2年繪制南半球天區(qū)圖。在凌星搜尋時(shí),每臺(tái)相機(jī)將對(duì)特定目標(biāo)恒星進(jìn)行2min的短曝光和30min的全幅曝光,以搜索和記錄其他光度變化的現(xiàn)象[44]。

TESS搜尋的重點(diǎn)是太陽(yáng)鄰域的G型星和K型星,包括最近的1000~10000顆M 矮星(Latham,2008b),預(yù)計(jì)將發(fā)現(xiàn)約1700~3000顆凌星候選體。截至當(dāng)前,TESS已在候選體中發(fā)現(xiàn)了440顆系外行星,其中有些位于宜居帶中[44-45],具有重要的科學(xué)研究?jī)r(jià)值。

3 直接成像技術(shù)

系外行星成像是一項(xiàng)相當(dāng)大的技術(shù)挑戰(zhàn),無(wú)論是從地面還是從空間都是如此,因?yàn)樾行桥c其宿主恒星的角距離非常接近,而且行星與恒星亮度的比值非常?。郏矗叮荨H欢?,一些重要的科學(xué)目標(biāo)持續(xù)推動(dòng)著人們對(duì)系外行星成像技術(shù)進(jìn)行挑戰(zhàn)性的探索。這些目標(biāo)包括:1)通過(guò)成像,更直觀地確認(rèn)系外行星的存在(眼見(jiàn)為實(shí));2)發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)軌道(a>20AU)的行星,這些行星不容易被其他搜尋技術(shù)探測(cè)到(因?yàn)槠鋭?dòng)力學(xué)時(shí)間尺度很長(zhǎng)),而且這種樣本對(duì)行星形成和演化理論具有約束作用;3)確定軌道運(yùn)動(dòng)并描述其特征;4)研究行星正在形成的年輕原行星盤的形成機(jī)制和行星與盤的相互作用原理等。

在技術(shù)上進(jìn)行行星的直接成像難度是巨大的,需要采取某些特殊的方法或設(shè)計(jì),去除或減弱星光,以提高行星的信噪比。目前正在使用各種技術(shù)對(duì)系外行星進(jìn)行高空間分辨率和高對(duì)比度成像探索[47]。其中的關(guān)鍵技術(shù)包括了使用大口徑望遠(yuǎn)鏡提高信噪比和分辨率;使用自適應(yīng)光學(xué)技術(shù)將大氣湍流的影響降至最低,或利用空間成像以完全消除大氣湍流的影響;使用日冕儀進(jìn)行遮蔽,以抑制宿主星光;使用后處理技術(shù)處理殘余像差;使用干涉儀提高空間分辨率;使用歸零干涉測(cè)量消除星光;以及使用較長(zhǎng)波長(zhǎng)進(jìn)行觀測(cè)以提高行星/恒星對(duì)比度等。

在望遠(yuǎn)鏡焦平面上將太陽(yáng)成像圓面的光直接完全遮擋的技術(shù)被稱為日冕儀技術(shù),其早期發(fā)展是為了觀測(cè)日冕。最初,Lyot日冕儀上使用的是振幅遮擋模板,物理上阻擋了中心恒星的光線,而近代的日冕儀也使用了相位遮擋模板,通過(guò)自干涉來(lái)抵消光線。因此,日冕儀與自適應(yīng)光學(xué)系統(tǒng)的結(jié)合旨在阻擋軸上點(diǎn)光源圖像的核心,抑制明亮的衍射環(huán)和光暈,消除會(huì)降低動(dòng)態(tài)范圍的光線,并改善對(duì)微弱的軸外結(jié)構(gòu)成像的前景。

4 微引力透鏡技術(shù)

截至2024年5月,通過(guò)微引力透鏡共發(fā)現(xiàn)了217顆系外行星。微透鏡是一種在技術(shù)上異常困難且觀測(cè)上較為低效的系外行星搜尋手段。假設(shè)對(duì)一個(gè)固定天區(qū)年復(fù)一年地持續(xù)進(jìn)行微透鏡探測(cè),那么大體上需要一千萬(wàn)年才能搜尋出所有可以發(fā)現(xiàn)的行星。

微引力透鏡技術(shù)的理論基礎(chǔ)源自愛(ài)因斯坦的廣義相對(duì)論。光沿直線傳播,但如果時(shí)空彎曲(這種情況通常發(fā)生在遇到恒星等大質(zhì)量天體時(shí)),光就會(huì)沿著曲線傳播。每當(dāng)兩顆恒星在觀測(cè)的位置緊密排列時(shí),來(lái)自較遠(yuǎn)恒星的光在穿過(guò)較近恒星周圍的扭曲時(shí)空時(shí)會(huì)發(fā)生彎曲。如果兩者的排列特別接近,較近的恒星就像天然的宇宙透鏡一樣,放大來(lái)自背景恒星的光。同理,圍繞較近的這顆“透鏡恒星”運(yùn)行的行星也可以在較小的范圍內(nèi)產(chǎn)生類似的效果。微引力透鏡技術(shù)就是在捕捉這顆前景恒星周圍的行星所帶來(lái)的擾動(dòng)信號(hào)。

雖然在技術(shù)和觀測(cè)上都充滿著困難和挑戰(zhàn),但微引力透鏡的科學(xué)目標(biāo)卻極具吸引力且非常重要。微引力透鏡技術(shù)最適合尋找位于恒星宜居帶內(nèi)或軌道更遠(yuǎn)的系外行星,包括冰巨星,如太陽(yáng)系中的天王星和海王星。雖然冰巨星在太陽(yáng)系中只占少數(shù),但2016年的一項(xiàng)研究[48]表明,這些行星可能是整個(gè)銀河系中最常見(jiàn)的行星類型。其他的系外行星搜尋技術(shù)通常更偏向于發(fā)現(xiàn)那些與太陽(yáng)系非常不同的行星。例如,多普勒視向速度技術(shù)對(duì)質(zhì)量大、距離近的熱木星最為敏感;凌星測(cè)光技術(shù)最適合尋找那些軌道比水星還要小得多的短周期的類海王星行星。然而,對(duì)于搜尋類似太陽(yáng)系中的8顆行星,凌星測(cè)光技術(shù)和視向速度技術(shù)可能會(huì)錯(cuò)過(guò)大多數(shù)此類行星,而微引力透鏡技術(shù)則非常適合搜尋這種軌道遠(yuǎn)、質(zhì)量小的行星。

2004年該項(xiàng)技術(shù)首次明確地探測(cè)到一顆4倍木星質(zhì)量的行星,其軌道在4AU左右。2006年又發(fā)現(xiàn)了一顆5倍地球質(zhì)量的行星。2008年觀測(cè)到一個(gè)雙行星系統(tǒng),利用微引力透鏡測(cè)量了其軌道運(yùn)動(dòng),2015年測(cè)量了微透鏡視差和透鏡質(zhì)量。2018年初發(fā)現(xiàn)了流浪行星的證據(jù),并測(cè)得了一顆流浪行星的候選體。這些都證實(shí)了微引力透鏡技術(shù)在質(zhì)量和軌道半徑測(cè)量等重要領(lǐng)域是一個(gè)強(qiáng)大而獨(dú)立的系外行星探測(cè)利器。隨著世界范圍內(nèi)微引力透鏡地面聯(lián)合觀測(cè)項(xiàng)目的開展,以及利用羅曼空間望遠(yuǎn)鏡(原名大視場(chǎng)紅外巡天望遠(yuǎn)鏡,WFIRST)進(jìn)行空間測(cè)量,都為微引力透鏡技術(shù)提供了廣闊的應(yīng)用前景。

5 結(jié)束語(yǔ)

系外行星探測(cè)是天文學(xué)中相對(duì)年輕并且正在飛速發(fā)展的前沿領(lǐng)域,其中許多關(guān)鍵技術(shù)起到了至關(guān)重要的推動(dòng)作用。本文探討了多普勒視向速度技術(shù)、凌星測(cè)光技術(shù)和直接成像技術(shù)等幾大核心技術(shù)和方法,并闡述了這些關(guān)鍵技術(shù)的核心原理與具體應(yīng)用。

當(dāng)前,許多系外行星的新發(fā)現(xiàn)徹底改變了人們對(duì)行星系統(tǒng)形成和演化的認(rèn)識(shí),并為尋找地外生命提供了新的啟示。在此過(guò)程中,系外行星探測(cè)和搜尋技術(shù)的發(fā)展加深了人們對(duì)行星系統(tǒng)結(jié)構(gòu)和演化的理解,同時(shí)也揭示了在理解行星形成過(guò)程方面仍存在許多未知領(lǐng)域。隨著新技術(shù)的應(yīng)用和新數(shù)據(jù)的積累,有望在未來(lái)獲得更多關(guān)于宇宙中千姿百態(tài)的各類行星分布和特性的寶貴信息,加深人類對(duì)地外生命,甚至更高級(jí)智慧生命的認(rèn)識(shí)與理解。

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(責(zé)任編輯:楊 樹 英文審校:尹淑英)

基金項(xiàng)目:國(guó)家重點(diǎn)研發(fā)計(jì)劃項(xiàng)目(2019YFA0405102);國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(11988101,12073044,12373112,U2031208)。

特邀專家 趙剛,中國(guó)科學(xué)院院士,1982年本科畢業(yè)于沈陽(yáng)工業(yè)大學(xué)(原沈陽(yáng)機(jī)電學(xué)院),現(xiàn)為中國(guó)科學(xué)院國(guó)家天文臺(tái)研究員,國(guó)家重大科技基礎(chǔ)設(shè)施郭守敬望遠(yuǎn)鏡科學(xué)委員會(huì)主任,《中國(guó)科學(xué)·物理力學(xué)天文學(xué)》副主編,曾任中國(guó)天文學(xué)會(huì)理事長(zhǎng)。

1997年獲國(guó)家杰出青年科學(xué)基金,曾主持國(guó)家自然科學(xué)基金委創(chuàng)新研究群體項(xiàng)目和重大項(xiàng)目等,目前擔(dān)任國(guó)家自然科學(xué)基金委基礎(chǔ)科學(xué)中心項(xiàng)目負(fù)責(zé)人和國(guó)家重點(diǎn)研發(fā)計(jì)劃項(xiàng)目首席科學(xué)家。曾獲國(guó)家自然科學(xué)二等獎(jiǎng)(第一完成人)、何梁何利基金科學(xué)與技術(shù)進(jìn)步獎(jiǎng)、中國(guó)青年科學(xué)家獎(jiǎng)、黃潤(rùn)乾天體物理基礎(chǔ)研究獎(jiǎng)、求是杰出科技成就集體獎(jiǎng)等。利用強(qiáng)激光成功模擬太陽(yáng)耀斑的環(huán)頂X射線源和重聯(lián)噴流的工作入選2011年度中國(guó)科學(xué)十大進(jìn)展。

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