摘要：為準(zhǔn)確預(yù)測安徽省的物流需求，從經(jīng)濟發(fā)展、產(chǎn)量結(jié)構(gòu)、地區(qū)貿(mào)易和消費水平4方面選取安徽省的地區(qū)生產(chǎn)總值，第一、二、三產(chǎn)業(yè)產(chǎn)值，社會消費品零售總額，固定資產(chǎn)投資，人均消費性支出7個影響因素作為安徽省物流需求評價指標(biāo)，以安徽省貨運量作為物流需求規(guī)模輸出指標(biāo)，采用灰色關(guān)聯(lián)分析計算安徽省物流需求評價指標(biāo)與物流需求規(guī)模間的關(guān)聯(lián)度，判斷評價指標(biāo)的合理性。通過夏普利值法將BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型和二次指數(shù)平滑法預(yù)測模型組合，預(yù)測2017—2021年安徽省物流需求。結(jié)果表明：BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型、二次指數(shù)平滑法預(yù)測模型及二者的組合預(yù)測模型預(yù)測結(jié)果的平均相對誤差分別為4.58%、6.70%、3.99%，組合預(yù)測模型的平均相對誤差最小。通過組合預(yù)測模型預(yù)測2022—2024年安徽省物流需求分別為405 004.96 萬t、407 142.09 萬t、409 108.95 萬t，安徽省貨運量呈持續(xù)增長趨勢，但增幅降低。安徽省應(yīng)加快傳統(tǒng)物流向智慧物流的轉(zhuǎn)移速度，擴大內(nèi)需，加強物流樞紐城市間的聯(lián)系，加速區(qū)域一體化發(fā)展步伐，確保物流高質(zhì)量發(fā)展。

關(guān)鍵詞：組合預(yù)測模型；BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型；二次指數(shù)平滑法模型；物流需求；預(yù)測

中圖分類號：U16;F252文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A文章編號：1672-0032（2024）03-0039-07

引用格式：徐健，桂海霞.基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和二次指數(shù)平滑法組合預(yù)測模型的安徽省物流需求預(yù)測［J］.山東交通學(xué)院學(xué)報，2024，32（3）：39-45.

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0 引言

完善的物流服務(wù)體系可提高區(qū)域經(jīng)濟運行效率、促進區(qū)域經(jīng)濟一體化發(fā)展。安徽省位于我國中部地區(qū)，是長三角一體化發(fā)展的省份之一，科學(xué)合理地預(yù)測安徽省物流需求對刺激安徽省物流需求增長，帶動區(qū)域經(jīng)濟發(fā)展有重要意義。

學(xué)者根據(jù)不同地區(qū)的物流數(shù)據(jù)特點提出多種物流預(yù)測方法：Li等^[1]采用長短期記憶（long short-term memory，LSTM）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測長沙市物流需求；王寶英等^[2]采用灰色殘差馬爾可夫模型預(yù)測山西省農(nóng)產(chǎn)品物流需求；陳思遠(yuǎn)等^[3]構(gòu)建反向傳播（back propagation，BP）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測2011—2021年安徽省的貨運量；于博等^[4]基于指數(shù)平滑方法預(yù)測2018—2019年云南省的運輸總量；曾煜等^[5]采用徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測上海市物流需求；徐曉燕等^[6]比較小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、遺傳算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、粒子群優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等5種預(yù)測模型的誤差，選取誤差較小的LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測山東省生鮮農(nóng)產(chǎn)品物流需求；王秀梅^[7]將自回歸移動平均模型、二次指數(shù)平滑法組合，預(yù)測我國農(nóng)產(chǎn)品冷鏈物流需求；吳涵等^[8]將趨勢曲線模型、回歸模型、灰色模型組合，預(yù)測重慶市港口物流需求。學(xué)者多采用時間序列模型（如指數(shù)平滑法、移動平均模型等）或因果模型（回歸模型、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等）預(yù)測物流需求，將時間序列模型和因果模型進行組合預(yù)測物流需求的文獻(xiàn)較少。

本文以安徽省物流需求為研究對象，從經(jīng)濟視角構(gòu)建物流需求評價指標(biāo)，分別采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、二次指數(shù)平滑法預(yù)測模型及二者的組合預(yù)測模型預(yù)測安徽省物流需求，通過對比物流需求預(yù)測結(jié)果的相對誤差，選取預(yù)測精度較高的模型預(yù)測2022—2024年安徽省物流需求，根據(jù)預(yù)測結(jié)果為安徽省物流規(guī)劃提出相關(guān)建議。

1 物流需求評價指標(biāo)分析

1.1 安徽省物流需求評價指標(biāo)

根據(jù)安徽省目前發(fā)展現(xiàn)狀，從經(jīng)濟視角分析影響物流需求的因素，考慮合理性、科學(xué)性和數(shù)據(jù)可獲得性等原則選取評價指標(biāo)^[9-11]。

1）經(jīng)濟發(fā)展。地區(qū)經(jīng)濟和地區(qū)物流發(fā)展相輔相成，經(jīng)濟發(fā)展帶動物流業(yè)發(fā)展，選取安徽省地區(qū)生產(chǎn)總值X₁作為反映物流需求的評價指標(biāo)。

2）產(chǎn)量結(jié)構(gòu)。物流業(yè)屬于派生產(chǎn)業(yè)，其發(fā)展與經(jīng)濟結(jié)構(gòu)息息相關(guān)。安徽省的3大產(chǎn)業(yè)格局逐漸由“二三一”轉(zhuǎn)變?yōu)椤叭弧保锪鳂I(yè)的作業(yè)形式隨之發(fā)生轉(zhuǎn)變，如：若某地區(qū)第一產(chǎn)業(yè)發(fā)展情況遠(yuǎn)優(yōu)于第二、三產(chǎn)業(yè)，則對農(nóng)產(chǎn)品物流需求較大，物流服務(wù)應(yīng)速度快、成本低，建立物流各分撥點時應(yīng)考慮農(nóng)產(chǎn)品區(qū)域分布情況，方便農(nóng)產(chǎn)品運輸和配送。選取安徽省第一、二、三產(chǎn)業(yè)產(chǎn)值X₂、X₃、X₄作為反映物流需求的評價指標(biāo)^[12-13]。

3）地區(qū)貿(mào)易。社會消費品零售總額越大說明該地區(qū)貿(mào)易流通越好，貿(mào)易流通促進物流需求增長。物流業(yè)的發(fā)展離不開對物流基礎(chǔ)設(shè)施的投資。選取安徽省社會消費品零售總額X₅、固定資產(chǎn)投資X₆作為反映物流需求的評價指標(biāo)。

4）消費水平。消費能力帶動物流需求增長，地區(qū)人均消費水平越高，物流需求越大。選取安徽省城鎮(zhèn)居民人均消費性支出X₇作為反映物流需求的評價指標(biāo)^[14]。

將安徽省的貨運量Y作為衡量物流需求規(guī)模的輸出指標(biāo)^[3]。考慮物流需求的時效性和經(jīng)濟派生性，以安徽省2000—2021年共22 a的物流需求數(shù)據(jù)作為研究對象。2000—2021年安徽省物流需求評價指標(biāo)及物流需求規(guī)模原始數(shù)據(jù)如表1所示^[15]。

1.2 安徽省物流需求評價指標(biāo)關(guān)聯(lián)度分析

灰色關(guān)聯(lián)分析可判斷系統(tǒng)中各影響因素間的關(guān)系，若2個子系統(tǒng)的變化趨勢一致，二者的關(guān)聯(lián)度較大；反之，二者的關(guān)聯(lián)度較小^[16]。采用灰色關(guān)聯(lián)分析計算安徽省物流需求評價指標(biāo)與物流需求規(guī)模（貨運量）間關(guān)聯(lián)度，判斷選取的評價指標(biāo)是否合理。取分辨系數(shù)ρ=0.5，采用軟件SPSSPRO計算X₁～X₇與Y間的關(guān)聯(lián)度，結(jié)果分別為0.944、0.884、0.956、0.902、0.916、0.691、0.906，均大于0.600，表明選取的評價指標(biāo)合理，可信度較高。

2 單一預(yù)測模型及預(yù)測結(jié)果

2.1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型及預(yù)測結(jié)果

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)通過誤差逆向傳播算法訓(xùn)練多層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，采用梯度下降法計算目標(biāo)函數(shù)的最小值，能學(xué)習(xí)大量的輸入-輸出模式映射關(guān)系，且無需事前給出這種映射關(guān)系的數(shù)學(xué)方程，應(yīng)用較廣泛^[17]。采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測物流需求時，先通過訓(xùn)練集數(shù)據(jù)訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，再將測試集數(shù)據(jù)輸入訓(xùn)練好的網(wǎng)絡(luò)中進行仿真預(yù)測。

將2000—2015年安徽省物流需求評價指標(biāo)數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練集輸入數(shù)據(jù)，2001—2016年安徽省的貨運量作為訓(xùn)練集輸出數(shù)據(jù)，二者間建立非線性映射關(guān)系；將2016—2020年安徽省物流需求評價指標(biāo)數(shù)據(jù)作為測試集輸入數(shù)據(jù)，2017—2021年安徽省貨運量作為測試集輸出數(shù)據(jù)，測試BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的泛化能力。預(yù)測誤差在允許范圍時，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可進行物流需求預(yù)測。

1）數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化。為消除各評價指標(biāo)原始數(shù)據(jù)量綱不一致對預(yù)測結(jié)果的影響，加快收斂速度，采用軟件MATLAB內(nèi)置函數(shù)mapminmax對原始數(shù)據(jù)進行歸一化處理。

2）設(shè)置網(wǎng)絡(luò)節(jié)點。通過Kolmogorov定理確定3層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)隱含層的神經(jīng)元數(shù)^[18]

l= m+n+α，（1）

式中：m為輸入神經(jīng)元數(shù)；n為輸出神經(jīng)元數(shù)；α為常數(shù)，α=1～10。

本文中m=7，n=1，由式（1）計算得l=4～13，通過多次試驗確定l=12。

3）設(shè)置訓(xùn)練參數(shù)。網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練函數(shù)、第1層傳遞函數(shù)、第2層傳遞函數(shù)分別為trainlm函數(shù)、tansig函數(shù)和purelin函數(shù)。訓(xùn)練目標(biāo)精度為0.000 01，學(xué)習(xí)速率為0.01，最大迭代次數(shù)為1 000。

建立BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型后，導(dǎo)入訓(xùn)練集數(shù)據(jù)，訓(xùn)練效果曲線如圖1所示。由圖1可知：訓(xùn)練到第14次時的均方誤差為6.694 4×10^-7，誤差收斂速度較快。將測試集數(shù)據(jù)輸入訓(xùn)練好的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中，預(yù)測物流需求Y_BP及預(yù)測物流需求與實際物流需求的相對誤差E₁如表2所示。

由表2可知：BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測結(jié)果的平均相對誤差為4.58%，最小相對誤差為0.23%，相對誤差的方差為0.001 7，平均相對誤差小于10%，預(yù)測精度較高。

根據(jù)安徽省2015—2021年物流需求評價指標(biāo)原始數(shù)據(jù)的年均增長率計算2022、2023年的評價指標(biāo)原始數(shù)據(jù)，X₁～X₇的年均增長率分別為12.24%、12.27%、8.73%、17.16%、16.51%、8.89%、6.21%，假設(shè)2022、2023年安徽省物流需求評價指標(biāo)均保持年均增長率的趨勢，計算得到2022、2023年安徽省物流需求評價指標(biāo)的數(shù)據(jù)如表3所示。

將表3中的數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化處理后輸入訓(xùn)練好的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中，預(yù)測2022—2024年安徽省物流需求分別為405 899.02 萬t、405 853.11 萬t、405 559.62 萬t。

2.2 二次指數(shù)平滑法預(yù)測模型及預(yù)測結(jié)果

二次指數(shù)平滑是在一次指數(shù)平滑基礎(chǔ)上再作一次平滑，可預(yù)測有明顯趨勢變動的數(shù)據(jù)。2000—2021年安徽省貨運量呈增長趨勢，可采用二次指數(shù)平滑法預(yù)測安徽省物流需求。平滑指數(shù)α越大，則近期數(shù)據(jù)的權(quán)重越大；α越小，則歷史數(shù)據(jù)的權(quán)重越大，安徽省貨運量逐年增長趨勢明顯，α可取較大值，一般α=0.6～0.8^[19]，本文取α=0.6。

1）確定初始數(shù)據(jù)。選取2000—2004年安徽省平均貨運量作為一次指數(shù)平滑和二次指數(shù)平滑的初始數(shù)據(jù)S₀（1）、S₀（2），計算得S₀（1）=S₀（2）=50 405.14 萬t。

2）計算第t期的一次指數(shù)平滑值

S_t1=αy_t+（1－α）S_t－1（1），

式中：t為觀察期，以2000年為第1期，2001年為第2期，依次類推；y_t為第t期的貨運量；S_t－1（1）為第t－1期的一次指數(shù)平滑值。

3）計算第t期的二次指數(shù)平滑值

S_t（2）=αS_t（1）+（1－α）S_t－1（2），

式中：S_t－1（2）為第t－1期的二次指數(shù)平滑值。

4）建立二次指數(shù)平滑法的數(shù)學(xué)模型，計算自t期后第T期的預(yù)測物流需求

Y_SE=a_t+b_tT，

式中：a_t、b_t為模型參數(shù)，a_t=2S_t（1）－S_t（2），b_t=α（S_t（1）－S_t（2））/（1－α）。

采用二次指數(shù)平滑法預(yù)測模型預(yù)測安徽省的物流需求，2017—2021年預(yù)測物流需求Y_SE及預(yù)測物流需求與實際物流需求的相對誤差E₂如表4所示。

由表4可知：二次指數(shù)平滑法預(yù)測模型預(yù)測結(jié)果的平均相對誤差為6.70%，相對誤差的方差為0.002 4，平均相對誤差小于10%，預(yù)測精度較高。

根據(jù)二次指數(shù)平滑模型預(yù)測2022—2024年安徽省預(yù)測物流需求分別為403 035.63 萬t、409 981.30 萬t、416 927.02 萬t。

3 組合預(yù)測模型及預(yù)測結(jié)果

3.1 組合預(yù)測模型建立

組合預(yù)測模型由2個及2個以上單一預(yù)測模型組合而成，從多角度全面考慮預(yù)測目標(biāo)的各影響因素，可提高模型的預(yù)測準(zhǔn)確度^[20-21]。二次指數(shù)平滑法未考慮外部影響因素，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)未充分考慮指標(biāo)的時間序列波動情況，本文將二次指數(shù)平滑法與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)組合，通過夏普利值法確定組合預(yù)測模型中單一預(yù)測模型的權(quán)重，相對誤差小的預(yù)測模型權(quán)重大，相對誤差大的模型權(quán)重小。

1）計算第i個預(yù)測模型的平均相對誤差

E_i=1m∑mj=1e_ij，

式中：m為樣本數(shù)，e_ij為第i個預(yù)測模型的第j個樣本的相對誤差。

2）計算組合預(yù)測模型的平均相對誤差

E=1n∑ni=1E_i，

式中n為預(yù)測模型數(shù)。

3）計算第i個預(yù)測模型的夏普利值

E_i′=∑s∈s_iw（s）E（s）－E（s－i），（2）

式中：s為集合I={1，2，…，n}的任意子集，s_i為包含i的所有子集形成的集合；w（s）為加權(quán)因子，w（|s|）=n－s?。╯－1）！/n！，其中s為集合s元素的個數(shù)；E（s）為集合s構(gòu)成的預(yù)測模型的平均相對誤差，s－i為集合s中去掉元素i后的集合，Es－i為組合s－i構(gòu)成的預(yù)測模型的平均相對誤差，Es－Es－i為第i個預(yù)測模型對集合s構(gòu)成的預(yù)測模型的邊際貢獻(xiàn)率。

4）確定第i個預(yù)測模型的權(quán)重

w_i=E－E_i′/En－1。 （3）

3.2 預(yù)測結(jié)果分析

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型、二次指數(shù)平滑法預(yù)測模型的平均相對誤差分別為0.045 8、0.067 0，根據(jù)夏普利值法，由式（2）計算得：BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型、二次指數(shù)平滑法預(yù)測模型的夏普利值分別為0.017 6、0.038 8；由式（3）計算得BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型、二次指數(shù)平滑法預(yù)測模型的權(quán)重分別為0.688、0.312，組合預(yù)測模型的預(yù)測物流需求Y_CM=0.688Y_BP+0.312Y_SE。

采用組合預(yù)測模型預(yù)測2017—2021年安徽省貨運量，預(yù)測物流需求Y_CM及預(yù)測物流需求與實際物流需求的相對誤差E₃如表5所示。

由表5可知：組合預(yù)測模型預(yù)測結(jié)果的平均相對誤差為3.99%，相對誤差的方差為0.001 8。3種預(yù)測模型中組合預(yù)測模型的平均相對誤差最小，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型相對誤差的方差與組合預(yù)測模型相近，二者的預(yù)測穩(wěn)定性較好。

采用組合預(yù)測模型預(yù)測2022—2024年安徽省貨運量分別為405 004.96 萬t、407 142.09 萬t、409 108.95 萬t，安徽省貨運量呈持續(xù)增長趨勢，但增幅有所降低。物流需求的影響因素眾多，為確保物流業(yè)高質(zhì)量發(fā)展，安徽省應(yīng)加快傳統(tǒng)物流向智慧物流的轉(zhuǎn)移速度，采用智能化物流設(shè)施設(shè)備，建立和完善現(xiàn)代物流信息服務(wù)平臺，提高物流質(zhì)量與效率；大力發(fā)展實體經(jīng)濟，擴大內(nèi)需，通過實體經(jīng)濟拉動物流需求快速增長；加強安徽省物流樞紐城市（如安慶、蕪湖、阜陽、蚌埠等）間的聯(lián)系，加速區(qū)域一體化發(fā)展步伐。

4 結(jié)束語

結(jié)合安徽省目前發(fā)展現(xiàn)狀，分別從經(jīng)濟發(fā)展、產(chǎn)量結(jié)構(gòu)、地區(qū)貿(mào)易及消費水平4方面構(gòu)建安徽省物流需求評價指標(biāo)，通過計算安徽省物流需求評價指標(biāo)與物流需求規(guī)模的灰色關(guān)聯(lián)度判斷選取的評價指標(biāo)合理。以2000—2021年安徽省物流需求評價指標(biāo)及貨運量的數(shù)據(jù)為研究對象，分別采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型、二次指數(shù)平滑法預(yù)測模型及二者的組合預(yù)測模型預(yù)測安徽省的物流需求，通過比較3種預(yù)測模型的相對誤差可知，組合預(yù)測模型預(yù)測結(jié)果的相對誤差最小。采用組合預(yù)測模型預(yù)測2022—2024年安徽省貨運量分別為405 004.96 萬t、407 142.09 萬t、409 108.95 萬t，物流需求保持增長趨勢，但增幅放緩，安徽省物流行業(yè)發(fā)展還存在較大提升空間。

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Logistics demand forecast in Anhui Province based on

combination forecasting model of BP neural network and

second exponential smoothing method

XU Jian， GUI Haixia

School of Economics and Management， Anhui University of Science and Technology， Huainan 232001， China

Abstract：In order to accurately predict the logistics demand in Anhui Province， the regional gross domestic product， the output value of the primary， secondary， and tertiary industries， the total retail sales of social consumer goods， the fixed asset investment， and the per capita consumer expenditure of Anhui Province are selected as the evaluation indicators for Anhui Province′s logistics demand from four aspects： economic development， output structure， regional trade， and consumption level. The freight volume of Anhui Province is used as the output indicator of logistics demand scale. The grey correlation analysis is adopted to calculate the correlation between the evaluation indicators of logistics demand and the logistics demand scale， and to judge the rationality of the evaluation indicators. By combining the back propagation（BP） neural network prediction model with the second exponential smoothing method prediction model using the Shapley value method， the logistics demand of Anhui Province from 2017 to 2021 is predicted. The results show that the average relative errors of the BP neural network prediction model， the second exponential smoothing prediction model， and their combination prediction model are 4.58%， 6.70%， and 3.99% respectively， with the combination prediction model having the smallest average relative error. The combination prediction model predicts the logistics demand of Anhui Province from 2022 to 2024 to be 405 004.96 thousand tons， 407 142.09 thousand tons， and 409 108.95 thousand tons respectively. The freight volume of Anhui Province shows a continuous growth trend， but the growth rate is decreasing. Anhui Province should accelerate the transfer speed from traditional logistics to intelligent logistics， expand domestic demand， strengthen the connection between logistics hub cities， accelerate the pace of regional integration development， and ensure the high-quality development of logistics.

Keywords：combination prediction model; BP neural network model; second exponential smoothing method model; logistics demand;forecost

（責(zé)任編輯：趙玉真）