衛(wèi)世超，孟曉凱，蘆竹茂

（國網(wǎng)山西省電力公司電力科學(xué)研究院，太原 030002）

近年來，城市的電力系統(tǒng)建設(shè)取得長足發(fā)展，電力電纜因其本身性能的優(yōu)越性，可以有效控制線路走廊寬度，減少對城市市容的影響，目前已經(jīng)在10 kV 配網(wǎng)中廣泛地使用[1-3]。隨著電力電纜線路使用范圍的迅猛增長，電纜附件的使用也不斷增多，電纜接頭故障問題也相應(yīng)增長，對電網(wǎng)安全穩(wěn)定運行的要求也造成了威脅[4-7]。電力電纜一旦發(fā)生故障，排查與檢修都比架空線路困難，需要投入大量人力、物力、財力，檢修和排查不僅任務(wù)繁重，還會消耗大量的資源。而通過對全國主要城市電力電纜運行故障率進(jìn)行調(diào)研，我們發(fā)現(xiàn)，在電力電纜投入運行的25 年中，故障率最高的一直是電力電纜附件[8-11]。電纜線路發(fā)生的故障，很大一部分是因為電纜接頭發(fā)生故障。電纜接頭失效的原因很多，比如電纜接頭在安裝過程中經(jīng)常因施工的問題出現(xiàn)缺陷，或者受到外力的破壞、工作溫度過高且散熱環(huán)境惡劣[12-13]。因此，研究電纜接頭的發(fā)熱機(jī)理和發(fā)熱條件，仿真并模擬計算電纜接頭正常情況下的溫度分布，對提高電纜線路的安全運行具有重要意義。

1 T 型電纜接頭建模

1.1 電纜接頭結(jié)構(gòu)及分類

在鋪設(shè)電纜后，為了使其成為連續(xù)的線，必須將每個線段作為一個整體進(jìn)行連接，這些連接點就稱之為電纜接頭。根據(jù)接頭在電纜線路中的具體位置以及其本身結(jié)構(gòu)，將電纜接頭分為中間接頭和終端接頭；根據(jù)安裝材料的區(qū)別，則可把電纜接頭分為熱縮式接頭、干包式接頭和冷縮式接頭；按線芯材料可分為銅芯電力電纜頭和鋁芯電力電纜頭[1]。

本文研究的對象是10 kV 配網(wǎng)電纜線路的T 型接頭，該接頭是用于開閉所敷設(shè)的電纜終端頭。T 型接頭的一般包括導(dǎo)電桿、壓接端子、應(yīng)力錐和T 型護(hù)套。金屬導(dǎo)電桿通過壓接端子與電纜導(dǎo)體連接，T 型護(hù)套是由半導(dǎo)體內(nèi)管、接頭絕緣層和外半導(dǎo)體層組成的預(yù)制整體絕緣護(hù)套[2]。半導(dǎo)電內(nèi)芯管和外半導(dǎo)體層由半導(dǎo)體材料制成，而接頭主絕緣層則一般由硅橡膠材料制成。接頭具體結(jié)構(gòu)如圖1 所示。

圖1 電纜T 型接頭結(jié)構(gòu)

1.2 電纜接頭的幾何建模

本文選擇的10 kV 線路T 型接頭如圖2 所示，對其尺寸進(jìn)行了準(zhǔn)確測量，其尺寸參數(shù)和材料特性參數(shù)見表1。

表1 T 型電纜接頭尺寸及材料參數(shù)

圖2 T 型接頭實際圖

運用SolidWorks 軟件，把T 型電纜接頭分為導(dǎo)電桿、接頭主絕緣層、電纜絕緣層、絕緣子和應(yīng)力錐等零散部件，并單獨建模。最終把各零件裝配整合為一個完整的T 型電纜接頭，如圖3 所示。其內(nèi)部結(jié)構(gòu)如圖4 所示。

圖4 T 型接頭內(nèi)部結(jié)構(gòu)

2 傳熱學(xué)原理與邊界條件

2.1 溫度場傳熱學(xué)原理

電纜接頭產(chǎn)生的熱量主要來自絕緣結(jié)構(gòu)的導(dǎo)體損耗和介電損耗。這種熱量通過換熱過程不斷傳遞，最終達(dá)到熱平衡狀態(tài)，形成電纜接頭的溫度場[3-4]。

2.2 邊界條件

首先，為了精確求解電纜接頭的導(dǎo)熱控制方程，需要設(shè)定邊界條件。分析溫度分布的基礎(chǔ)是傳熱學(xué)理論[10]，而解決溫度場問題時，關(guān)鍵的邊界條件可以歸類為以下3 種。

1）溫度場邊界的邊界條件是指在邊界上的溫度保持恒定值，即給定邊界溫度。具體表達(dá)式為

式中：Γ 為溫度場求解域邊界；T0為已知的邊界溫度值。

2）邊界條件是在已知溫度場邊界上的法向熱流密度。在穩(wěn)態(tài)溫度場中，熱流密度保持不變，而在絕熱邊界上，法向熱流密度為0。

式中：λ 為導(dǎo)熱系數(shù)；q為法向熱流密度。

3）邊界條件適用于氣體與固體相交的熱傳遞情況。具體表現(xiàn)為已知在邊界上流體的溫度以及對流換熱的情況。這個情況可以用式（3）表示

式中：h為對流換熱系數(shù)；Tf為流體溫度值。

3 T 型接頭溫度場仿真分析

根據(jù)電力電纜的傳熱學(xué)原理可知，接頭的溫度場形成，是受導(dǎo)體與絕緣介質(zhì)的損耗產(chǎn)生的熱量以及復(fù)雜的散熱過程所影響的。因此，為了對接頭溫度場的分布規(guī)律有更準(zhǔn)確的了解，對T 型接頭的溫度場分布情況的仿真分析是十分必要的。基于傳熱學(xué)基本原理和接頭的數(shù)學(xué)模型，使用有限元軟件ANSYS Workbench16.0 對電纜接頭進(jìn)行溫度場的仿真分析。通過分析仿真結(jié)果，得到接頭溫度場的分布規(guī)律之后，可以根據(jù)這些規(guī)律，在接頭表面合適的位置布置溫度傳感器[11]，更加準(zhǔn)確地實時監(jiān)控溫度，掌握故障情況。

3.1 仿真模型建立

T 型電纜接頭是開關(guān)柜中的重要設(shè)備。在實際工程中，接頭由一體T 型絕緣護(hù)套包裹，并采用復(fù)雜的非對稱結(jié)構(gòu)，內(nèi)部包含應(yīng)力錐、壓接端子等導(dǎo)體連接部件。本文根據(jù)測量得到的電纜接頭尺寸，運用SolidWorks 軟件建立了T 型接頭的三維模型，圖5 展示了該模型的內(nèi)部和外部結(jié)構(gòu)。T 型接頭各部分尺寸及材料屬性參數(shù)見表1。

圖5 T 型電纜接頭仿真幾何模型

3.2 網(wǎng)格劃分及負(fù)載和邊界條件設(shè)置

ANSYS Workbench 支持的網(wǎng)格劃分方法有很多種。其中，四面體網(wǎng)格可以適應(yīng)幾乎所有形狀的幾何體，并且能夠自動細(xì)化網(wǎng)格，相比六面體網(wǎng)格具有突出優(yōu)點。因此本文采用四面體網(wǎng)格[12]。電纜接頭各部件實際厚度有較大差異，為了達(dá)到計算精度和計算量的平衡，結(jié)構(gòu)厚度較小，各部分接觸位置，運用網(wǎng)格尺寸小，網(wǎng)格數(shù)量大，保證計算精度;在大型結(jié)構(gòu)中，網(wǎng)格尺寸劃分需要更大。這樣可以確保求解精度不會明顯下降，同時最大限度地減少計算并節(jié)省計算時間。本文中的節(jié)點數(shù)為379 792，最終單元數(shù)量為223 406。網(wǎng)格劃分具體結(jié)果如圖6 所示。

圖6 模型網(wǎng)格劃分

T 型電纜接頭的溫度場是通過電熱耦合來模擬的，即當(dāng)接頭通過電流時，會產(chǎn)生導(dǎo)體和絕緣介質(zhì)的損耗熱，并與外界環(huán)境進(jìn)行熱交換，達(dá)到熱平衡狀態(tài)。因此，在分析求解過程中，需要設(shè)置電學(xué)類負(fù)載和傳熱學(xué)邊界條件[13]。

在設(shè)置電學(xué)類負(fù)載時，將電流施加在T 型接頭導(dǎo)體的其中一端截面上，將電壓施加于另一端截面，形成一個軸向的電流通路。通過焦耳效應(yīng)，導(dǎo)體與絕緣介質(zhì)產(chǎn)生損耗，發(fā)出熱量。接頭的邊界包括接頭表面、電纜本體表面和兩端的電纜本體橫截面。通常情況下，T 型接頭被安裝在電纜溝中，電纜接頭表面和電纜外表面直接暴露在空氣中，屬于氣體和固體的相交邊界。因此，根據(jù)第二章節(jié)中所述的第三種邊界條件，我們需要設(shè)置空氣對流換熱系數(shù)和空氣溫度。對于電纜橫截面，當(dāng)發(fā)熱與散熱達(dá)到平衡后，電纜本身沿軸向短距離熱流密度為0，幾乎沒有傳熱現(xiàn)象，由此，我們選擇采用上述第二種熱絕緣邊界條件。圖7 展示了電纜接頭的邊界條件和負(fù)載的一種設(shè)置情況。

圖7 負(fù)載及邊界條件設(shè)置

3.3 仿真結(jié)果及分析

施加負(fù)載電流550 A 于T 型接頭一端，并將環(huán)境溫度設(shè)定為40 ℃。由于接頭位置位于開關(guān)柜內(nèi)，屬于封閉式結(jié)構(gòu)，并且接頭表面與空氣直接接觸，因此，設(shè)置的邊界條件與電纜中間接頭相同，將T 型接頭與空氣接觸的表面空氣對流換熱系數(shù)設(shè)置為10 W/（m2·K），通過溫度場仿真分析，得到接頭表面溫度分布以及內(nèi)部溫度分布的結(jié)果。具體分布如圖8 和圖9 所示。

圖8 接頭表面溫度分布

圖9 接頭內(nèi)部溫度分布

根據(jù)圖8 顯示，可以發(fā)現(xiàn)T 型接頭的外表面溫度分布不均勻，最高溫度出現(xiàn)在電纜本體導(dǎo)體區(qū)域，相比周圍區(qū)域，這些地方的溫度平均高出約10 ℃。與此相反，接頭半導(dǎo)電內(nèi)芯管處的外表面溫度相對較低。

根據(jù)圖9 的結(jié)果顯示，接頭內(nèi)部的溫度分布存在明顯的差異，電纜本體導(dǎo)體和導(dǎo)電桿的溫度相對較高，在徑向上溫度逐漸降低，其中導(dǎo)電桿的溫度高于電纜本體導(dǎo)體的溫度，在電纜本體的末端出現(xiàn)最高溫。整體上，接頭的徑向溫度呈下降趨勢，但不同的徑向截面之間溫度場差異較大。由于導(dǎo)電桿包裹的絕緣材料導(dǎo)熱率較高，導(dǎo)電桿附近的截面在徑向上有較小的溫度梯度，內(nèi)外溫度差約為10 ℃。而接頭壓接端子及導(dǎo)線本體末端處的截面在徑向上的溫度梯度明顯，導(dǎo)體與外表面的最大溫度差超過40 ℃。

根據(jù)圖8 和圖9 所展示的T 型電纜接頭的溫度場仿真結(jié)果，可以觀察到電纜本體連接區(qū)域溫度最高。這一結(jié)果能夠最好地反映接頭內(nèi)部導(dǎo)體和絕緣層的溫度狀態(tài)。因此，在故障監(jiān)測時，應(yīng)該在電纜本體連接處安裝溫度傳感器，以更準(zhǔn)確地監(jiān)測接頭的運行溫度。

4 結(jié)論

本文利用SolidWorks 軟件對T 型接頭進(jìn)行幾何模型構(gòu)建，并對具體的參數(shù)進(jìn)行設(shè)置。建立了電纜接頭溫度場的數(shù)學(xué)模型，在此基礎(chǔ)上，利用ANSYS Workbench 軟件對電纜接頭溫度場進(jìn)行仿真計算。由仿真結(jié)果可知，T 型接頭的外表面接頭末端溫度最高，選擇該處作為溫度傳感器的參考布置點，可以更加準(zhǔn)確地監(jiān)測接頭實時運行溫度。