蔣夢

隨著年級的升高，小學(xué)數(shù)學(xué)課程的難度會不斷加大。小學(xué)高年級數(shù)學(xué)知識具有綜合性的特點，很多數(shù)學(xué)問題往往有多種解答方法。只有提高學(xué)生的數(shù)學(xué)解題綜合能力，才能更好地促進教學(xué)工作的開展。因此，在小學(xué)高年級數(shù)學(xué)教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生的解題能力十分重要。為了使學(xué)生在解決問題過程中靈活運用解題方法與思路，教師應(yīng)當(dāng)增強課堂教學(xué)的實效性，拓寬學(xué)生的解題思路，切實提高學(xué)生的解題能力。

一、培養(yǎng)小學(xué)高年級學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力的重要性

解題能力是學(xué)生運用數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識、基本方法和邏輯思維分析和解決數(shù)學(xué)問題的一種綜合能力。在小學(xué)高年級數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師依托某些特定題型，采用合理的引導(dǎo)方式，加強對學(xué)生解題能力的培養(yǎng)，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，對學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和全面發(fā)展有著重要意義。

首先，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)問題解決能力，能夠幫助學(xué)生在掌握數(shù)學(xué)知識的基礎(chǔ)上增強應(yīng)用數(shù)學(xué)知識的意識和能力，有助于學(xué)生在應(yīng)用數(shù)學(xué)知識的過程中高效解決數(shù)學(xué)問題。其次，培養(yǎng)小學(xué)生的數(shù)學(xué)問題解決能力，能夠幫助學(xué)生提升數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)。學(xué)生在探究數(shù)學(xué)問題的過程中應(yīng)用知識，以合作或自主探究的方式參與解決問題的過程，能夠更好地掌握知識，提高知識應(yīng)用能力，增強合作意識，形成攻堅克難的品質(zhì)。再次，培養(yǎng)小學(xué)生的數(shù)學(xué)問題解決能力，能夠幫助學(xué)生建立數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)自信心，促使學(xué)生更積極、主動地參與數(shù)學(xué)問題的探究和解決。最后，培養(yǎng)小學(xué)生的數(shù)學(xué)問題解決能力，能夠幫助學(xué)生構(gòu)建良好的數(shù)學(xué)探究基礎(chǔ)框架，使學(xué)生養(yǎng)成獨立思考和自主學(xué)習(xí)的良好習(xí)慣，從而為學(xué)生未來的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和科學(xué)探究奠定基礎(chǔ)。

二、小學(xué)高年級數(shù)學(xué)解題教學(xué)中的能力培養(yǎng)重點

（一）創(chuàng)設(shè)問題情境，培養(yǎng)學(xué)生的思維轉(zhuǎn)換能力

數(shù)學(xué)是一門抽象的學(xué)科，它不僅是一種工具，更是一種思維方式。數(shù)學(xué)的本質(zhì)是研究數(shù)量、結(jié)構(gòu)、變化和空間等概念之間的關(guān)系，它是一門精確、嚴(yán)謹(jǐn)、邏輯性強的學(xué)科，要求學(xué)生在學(xué)習(xí)時具備一定的思維轉(zhuǎn)換能力。小學(xué)高年級學(xué)生雖然有一定的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，但思維模式較為固定，當(dāng)他們面臨越來越有難度的題目時，往往很難及時轉(zhuǎn)變思維模式。這就需要教師在教學(xué)過程中通過科學(xué)的教學(xué)設(shè)計，培養(yǎng)學(xué)生從多角度審題的習(xí)慣，提高學(xué)生的思維轉(zhuǎn)換能力。

比如，在教授蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊第二單元“多邊形的面積”相關(guān)內(nèi)容時，教師可以結(jié)合現(xiàn)實生活創(chuàng)設(shè)問題情境：“小明的爺爺準(zhǔn)備開墾一片荒地用于蔬菜種植，這片荒地是梯形的，應(yīng)該如何合理計算種植面積？”針對這一問題情境，學(xué)生可以利用各種工具，如三角板、直尺、正方體文具盒等，將其合理擺放組合成梯形，并思考梯形面積的變化與什么條件有關(guān)。在此基礎(chǔ)上，教師可以利用多媒體設(shè)備，向?qū)W生展示梯形裁剪和平移過程的動態(tài)變化，使學(xué)生直觀了解平行四邊形、三角形、正方形的面積與梯形面積之間的關(guān)系。之后，教師可以引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合教材內(nèi)容，嘗試計算普通梯形、直角梯形、等腰梯形等的面積，并思考怎樣計算問題情境中蔬菜種植地的面積，從而在這一過程中培養(yǎng)學(xué)生的思維轉(zhuǎn)換能力。

（二）融合多元化教學(xué)素材，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合能力

小學(xué)生年齡尚小，思維能力較弱，缺少數(shù)形結(jié)合能力，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中往往很難完全理解題目的內(nèi)涵。對此，教師可以利用不同的教學(xué)資源，開拓學(xué)生的知識視野，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合能力。如教師可以利用多媒體設(shè)備展示圖片、音頻、微課視頻等多元化的教學(xué)資源，豐富教學(xué)內(nèi)容，創(chuàng)新教學(xué)形式，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合能力，提高學(xué)生把握不同題型的能力。

比如，在教授蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊第六單元“百分?jǐn)?shù)”相關(guān)內(nèi)容時，為了讓學(xué)生掌握用百分比解決問題的方法，教師在教學(xué)過程中可以創(chuàng)設(shè)如下問題情境：“學(xué)校圖書館原有2000冊圖書，今年年初增加了20%，請問現(xiàn)在共有多少冊圖書？”接著，教師可以引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)這一問題，利用線段圖厘清數(shù)量關(guān)系并計算。在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生可以將線段圖轉(zhuǎn)換為數(shù)量關(guān)系，先計算出新增加的圖書冊數(shù)為400冊，再將新增加的冊數(shù)加上原有的冊數(shù)，結(jié)果就是現(xiàn)有的總冊數(shù)。在此過程中，學(xué)生能夠準(zhǔn)確理解圖像和題目之間的數(shù)量關(guān)系，提高運用數(shù)形結(jié)合方法解題的能力。

（三）鼓勵學(xué)生敢于質(zhì)疑，鍛煉學(xué)生的獨立思考能力

在小學(xué)高年級數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)注重培養(yǎng)學(xué)生獨立思考、敢于質(zhì)疑的能力。提問是學(xué)生獲取知識的心理能動狀態(tài)的外部表現(xiàn)，學(xué)生主動提問則表明他們正在開動腦筋、自覺主動地獲取知識，這也是小學(xué)高年級數(shù)學(xué)教育教學(xué)改革所要達(dá)到的目的之一。如果學(xué)生在課堂上只是跟著教師的思路學(xué)習(xí)，沒有任何自己的看法，就說明學(xué)生缺少獨立思考的能力。為了鼓勵學(xué)生敢于質(zhì)疑，培養(yǎng)學(xué)生的獨立思考能力，教師可以采用游戲化教學(xué)方法、生活化教學(xué)方法等，增強課堂教學(xué)的趣味性，激發(fā)學(xué)生的思考興趣。同時，教師要教給學(xué)生正確的思考方式，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力，幫助學(xué)生掌握正確的解題技巧。在此過程中，教師要鼓勵和引導(dǎo)學(xué)生獨立思考、敢于質(zhì)疑，增加學(xué)生的自信心，讓學(xué)生在不斷思考、不斷質(zhì)疑的過程中，真正理解知識、掌握知識，提高獨立思考能力，提升數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

三、小學(xué)高年級數(shù)學(xué)解題技巧及學(xué)生解題能力培養(yǎng)策略

新課標(biāo)背景下，小學(xué)高年級數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)重視對學(xué)生綜合素質(zhì)的培養(yǎng)，不僅要讓學(xué)生對小學(xué)數(shù)學(xué)知識有系統(tǒng)的認(rèn)知，還要讓學(xué)生具備一定的解題能力?；诖耍處熞\用多種教學(xué)方法，讓學(xué)生掌握更多解題技巧，養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣，提高學(xué)生的解題能力。具體而言，小學(xué)高年級數(shù)學(xué)解題技巧主要包括如下幾點。

（一）運用形象思維方法分析問題

形象思維方法是指從具體形象的角度分析題目，并運用實物、圖形、表格等具有實際形象的材料進行輔助，以體現(xiàn)解題過程的直觀性，方便理解題目中蘊含的意義。教師在教學(xué)中要注重培養(yǎng)學(xué)生的形象思維能力，引導(dǎo)學(xué)生在解題的過程中對題目進行深度思考，探尋問題的本質(zhì)，進而解決問題。

（二）尋找合適的衡量標(biāo)準(zhǔn)

衡量標(biāo)準(zhǔn)是指教材或題目中經(jīng)常提到的“單位1”，可以將其通俗理解為“一個單位”。在解答百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題和分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的過程中，學(xué)生需要思考應(yīng)用題中各個數(shù)量之間的關(guān)系，如果學(xué)生沒有找到合適的衡量標(biāo)準(zhǔn)，就容易出現(xiàn)錯誤理解題意的情況。對此，教師可以通過構(gòu)建“單位1”的概念，幫助學(xué)生理解題目中不同的數(shù)量關(guān)系，快速理解題干內(nèi)容，提高解題能力。

（三）借助畫圖的方式深入理解

畫圖是指將題目從文字形式轉(zhuǎn)變?yōu)閳D形的形式，以更好地理解題意，提高解題正確率。如在解百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用題時，教師可以指導(dǎo)學(xué)生將文中的邏輯關(guān)系以線段圖的形式呈現(xiàn)出來，以更好地呈現(xiàn)數(shù)量之間的比例關(guān)系，將復(fù)雜的問題簡單化，幫助學(xué)生更加透徹地理解題意。

（四）尋找題干中的關(guān)鍵詞，將題目簡化

部分應(yīng)用題的描述方法過于復(fù)雜，真正有用的信息隱藏在題目內(nèi)容之后。對此，教師要指導(dǎo)學(xué)生在解題時對題干進行簡化，將不必要的詞匯刪去，并提煉出其中的關(guān)鍵詞。這不僅可以大大提高解題效率，還可以幫助學(xué)生厘清思路，發(fā)展數(shù)學(xué)思維。

（五）利用對應(yīng)法，分析其中的題目關(guān)系

對應(yīng)法是一種應(yīng)用于不同數(shù)字幾何之間的較為廣泛的解題方法，其解題原理是精準(zhǔn)找到應(yīng)用題中存在的必然聯(lián)系，并進行客觀的等量對換，從而得到相對應(yīng)的數(shù)值。學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中運用這種方法，可以從毫無頭緒的題目中快速找到有關(guān)聯(lián)的對應(yīng)內(nèi)容，并且找出最核心的內(nèi)容。教師可以利用這種方法開展教學(xué)，提高學(xué)生對不同內(nèi)容的理解能力，啟發(fā)學(xué)生的思維，讓學(xué)生采用更合理的方式，通過對比分析，正確解答。

（六）聯(lián)系生活實際高效解題

在小學(xué)高年級數(shù)學(xué)教學(xué)中，為了強化學(xué)生對知識的理解，教師可以聯(lián)系學(xué)生的生活實例講解題目，培養(yǎng)學(xué)生的解題能力。例如，在教授蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級下冊第五單元“確定位置”相關(guān)內(nèi)容時，教師可以讓學(xué)生畫出自己家和學(xué)校之間的位置關(guān)系，并與同學(xué)分享，讓學(xué)生對解題過程產(chǎn)生深刻的印象，從而加深學(xué)生對相關(guān)知識的理解。

（七）善于提出問題

愛因斯坦曾說：“提出一個問題遠(yuǎn)比解決一個問題更加重要?！边@足以說明提出問題的重要性。引導(dǎo)學(xué)生提出數(shù)學(xué)問題是培養(yǎng)學(xué)生解題能力、發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思維的重要途徑。在培養(yǎng)學(xué)生解題能力的過程中，教師要將注意力放在讓學(xué)生多提出問題上，以增強學(xué)生解題能力的培養(yǎng)效果。同時，教師在教學(xué)中要鼓勵學(xué)生大膽質(zhì)疑，遇到問題多問幾個“為什么”，幫助學(xué)生養(yǎng)成善于思考的習(xí)慣。有些學(xué)生不會主動提出問題，也不知道怎么去提問。針對這個問題，教師可以教學(xué)生采用因果聯(lián)想、類比法、逆向思維、轉(zhuǎn)化法等進行提問，以加深學(xué)生對數(shù)學(xué)題目的理解。

結(jié)語

小學(xué)高年級數(shù)學(xué)教師應(yīng)認(rèn)識到培養(yǎng)學(xué)生解題能力的重要性，改變傳統(tǒng)的教學(xué)模式，融入解題技巧，讓學(xué)生以更靈活的方式理解和掌握解題技巧。在此過程中，教師要尊重學(xué)生獨特的思維方式，避免讓學(xué)生為了解答題目而死記硬背。同時，教師應(yīng)重點培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，使學(xué)生養(yǎng)成自主思考的習(xí)慣，提高學(xué)生的審題能力，從而幫助學(xué)生提高解題能力，實現(xiàn)學(xué)習(xí)能力的提高。

（作者單位：蘇州市吳中區(qū)石湖實驗小學(xué)）