杜曉雨, 胡甚平, 李圣媛,2, 軒少永

(1.上海海事大學商船學院,上海 201306;2.廣州港引航站,廣東 廣州 510100)

0 引 言

近年來,隨著海上交通運輸業(yè)的繁榮發(fā)展,船舶種類、數(shù)量和噸位增加,航道內(nèi)船舶通航密度越來越大,航行環(huán)境更加復雜多變,導致海上船舶碰撞事故頻發(fā)[1]。船舶碰撞事故不僅會導致嚴重的人員傷亡與經(jīng)濟損失,還可能造成嚴重的海洋環(huán)境污染,成為船舶航行安全的重大隱患之一[2]。因此,對船舶碰撞過程進行分析,預防和避免海上碰撞事故的發(fā)生已成為海上船舶航行風險研究的重點[3]。

目前國內(nèi)外關于船舶航行風險評估的方法主要包括靜態(tài)和動態(tài)風險評估方法,在風險測量方面主要使用定性分析、定量分析或定性與定量分析相結合的方法。應用較為廣泛的定量和定性風險測量方法包括事件樹分析法、故障樹分析法、貝葉斯網(wǎng)絡和Petri網(wǎng)建模分析法等。這些方法為分析導致事故發(fā)生的事件序列和事故因果關系提供了量化基礎和圖像說明,如:UGURLU等[4]通過構建船舶碰撞事故故障樹,實現(xiàn)了對船舶碰撞靜態(tài)風險的定量評估,并通過最小割集確定導致事故發(fā)生的主要因素;AFENYO等[5]通過搭建貝葉斯網(wǎng)絡模型對船舶碰撞事故場景中潛在因素的相互依賴關系及其對事故的影響進行分析,實現(xiàn)了對事故場景中偶然因素之間相互依賴關系的建模。綜上,大多數(shù)研究對船舶碰撞事故影響因素的選取主要基于事件序列和因果關系,卻忽略了船舶碰撞風險演變的階段性特征。

因此,本文著眼于船舶碰撞風險,提取船舶碰撞各個階段的事故影響因素,并構建基于時間和空間的船舶碰撞事故演化的動態(tài)SPN模型,再現(xiàn)碰撞事故發(fā)展、形成過程,從多因素耦合和風險演化的角度對船舶碰撞過程中的動態(tài)風險進行量化分析。

1 船舶碰撞風險演化分析

1.1 船舶碰撞風險演化機理

船舶在航行過程中往往受到人、設備、環(huán)境、管理等多種因素的共同作用,這些因素沒有固定的事件序列,但是隨著事故進程的推進,各因素相互作用推動系統(tǒng)從無序狀態(tài)變?yōu)橛行驙顟B(tài)或反向運動狀態(tài)(該過程被稱為風險演化過程)[10]。可能存在客觀風險的船舶在自由航行中受到外界刺激后,船舶航行的穩(wěn)定狀態(tài)被打破,風險因子沿著一條或多條路徑運動,推動著碰撞事故演化發(fā)展,最終導致船舶碰撞事故的發(fā)生。

船舶碰撞過程可以視為是一個受多因素作用的多步驟復雜系統(tǒng),是一個基于時間和空間的動態(tài)行為特征轉(zhuǎn)換的過程。將船舶碰撞過程分為5個階段,分別為自由航行階段、碰撞危險階段、緊迫局面階段、緊迫危險階段和碰撞階段,見圖1。

圖1 船舶碰撞過程階段性分析

1.2 船舶碰撞風險演化過程分析

在船舶自由航行階段能否發(fā)現(xiàn)來船對于后續(xù)采取避讓方式以及執(zhí)行避讓行動有著十分重要的作用。在船舶碰撞危險階段由于瞭望疏忽、船員能力素質(zhì)差或者未使用安全航速,從而未能識別危險信息進而未采取合適的避讓行動或采取的避讓行動失敗,將會直接導致船舶早、大(舵角)、寬、清避讓行動失敗,船舶逐漸進入緊迫局面階段[11]。船舶會遇間距過小是船舶形成緊迫局面和發(fā)生碰撞的主要原因之一。

在緊迫局面階段,船舶必須根據(jù)《國際海上避碰規(guī)則》有關規(guī)定采取避讓行動,若未采取避讓行動或采取避讓行動過遲都會導致緊迫危險局面的形成。在緊迫危險階段由于兩船逐漸逼近,單船的行動已經(jīng)不能夠避免碰撞的發(fā)生,此時兩船應該積極溝通協(xié)調(diào)避讓的方法,使兩船能夠在安全距離上駛過。因此,兩船可通過甚高頻(very high frequency, VHF)無線電話進行協(xié)調(diào)溝通并采取相應的避讓措施。在緊迫危險階段采取避讓行動的成功與否將直接影響到船舶在最后階段的避讓行動能否成功[12]。另外,船公司對船員的篩選與培訓不足,導致船員能力素質(zhì)較差以至于不足以應對緊急情況,或船公司對船舶沒有進行定期的維修與保養(yǎng),且船舶在航行過程中出現(xiàn)大的操縱問題,也會導致船舶碰撞事故的發(fā)生[13]。船舶碰撞事故是多因素耦合作用的結果。通過分析得出船舶碰撞過程中各個階段的關鍵影響因素,搭建船舶碰撞風險演化過程綜合模型,見圖2。圖2中,ARPA指自動雷達標繪儀。

圖2 船舶碰撞風險演化過程綜合模型

2 模型構建

2.1 SPN以及馬爾科夫鏈過程

Petri 網(wǎng)是描述具有分布、并發(fā)、異步特征的離散事件動態(tài)系統(tǒng)的有效工具,以研究模型的組織結構和動態(tài)行為為目標,著眼于系統(tǒng)中可能發(fā)生的各種狀態(tài)變化及變化之間的關系,近年來被廣泛應用于事故風險評估和可靠性分析[14]。Petri網(wǎng)的基本元素包括庫所、變遷、有向弧和令牌(Token)。由于系統(tǒng)中事件的發(fā)生(即變遷的實現(xiàn))需要一定的時間,所以通常會在Petri網(wǎng)中引入時間約束以實現(xiàn)其功能的拓展。通過在每個變遷的可實施與實施之間關聯(lián)一個隨機的延遲時間得到的Petri網(wǎng)被稱為SPN[15]。

SPN通常用一個六元組(P,T,F,W,M,λ)表示,其中:P={P0,P1,…,Pm}表示庫所的有限集,即系統(tǒng)各階段運行時所處的局部狀態(tài)(本文指船舶碰撞各階段的關鍵影響要素及狀態(tài))[16];T={T0,T1,…,Tn}表示變遷的有限集,即推動系統(tǒng)演化的因素;F為連接庫所與變遷的有向弧集合,表示系統(tǒng)運行過程中的狀態(tài)流方向;W表示弧權函數(shù);M={M0,M1,…,Mq}表示SPN的標識,其中M0為SPN的初始標識(即系統(tǒng)的初始狀態(tài)),系統(tǒng)狀態(tài)隨時間的演化是一個隨機的過程,用Token標識;λ={λ0,λ1,…,λn}表示系統(tǒng)狀態(tài)變遷的平均實施速率集合,在模型中每一個變遷Tk都會有一個λk與之相對應。當SPN模型開始運行時,隨著變遷不斷被激發(fā),Token(用小黑點表示)會在與變遷相連的庫所流動,每經(jīng)過一個庫所就會產(chǎn)生一個新的狀態(tài)標識,直到達到系統(tǒng)的最終狀態(tài)。

2.2 船舶碰撞風險演化模型

船舶碰撞事故可視為時間和空間上一系列關系復雜的離散事件相互作用的結果,而SPN可以通過關聯(lián)矩陣、狀態(tài)方程等描述動態(tài)系統(tǒng)的演化過程,模擬系統(tǒng)中離散事件之間的相互作用以及系統(tǒng)的演化過程。采用SPN建模方法可以完成對船舶碰撞事故發(fā)生過程中各節(jié)點風險值的量化,完成對碰撞風險演化過程的評估和分析。根據(jù)所得到的船舶碰撞事故致因圖,搭建船舶碰撞過程的SPN模型,見圖3。圖3中庫所和變遷的具體含義分別見表1和2。

表1 庫所含義

表2 變遷含義

圖3 船舶碰撞過程的SPN模型

在連續(xù)時間SPN中,變遷從可實施到實施需要一定的延遲時間,這個延遲時間被認為是一個服從指數(shù)分布的連續(xù)隨機變量[17]。當變遷的激發(fā)時間呈指數(shù)分布且標記可數(shù)時,模型可以與一個連續(xù)時間馬爾科夫鏈同構,SPN的每一個狀態(tài)標識都可以映射到一個馬爾科夫鏈的狀態(tài),即SPN的可達圖同構于馬爾科夫鏈的狀態(tài)空間。因此,若以有向弧表示不同標識或狀態(tài)的動態(tài)轉(zhuǎn)換,則可得到與上述SPN模型等價同構的馬爾科夫鏈,見圖4?；隈R爾科夫鏈穩(wěn)態(tài)分布的相關定理對系統(tǒng)狀態(tài)的演化過程進行分析[15],根據(jù)馬爾科夫過程可得到系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)概率表達式:

(1)

圖4 與SPN模型同構的馬爾科夫鏈

式中:p為某時刻系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)概率,用行向量p=(p0,p1,…,pm)表示。x=(aij)為系統(tǒng)的概率轉(zhuǎn)移矩陣:若i=j,則aij表示從狀態(tài)Mi出發(fā)的所有弧上標記的變遷速率λi之和的負數(shù);若i≠j,則aij表示從狀態(tài)Mi到Mj對應的變遷速率λi,若Mi與Mj之間沒有連接弧則aij=0。p(Mj)為SPN模型下Mj的概率。

2.3 仿真流程

船舶碰撞風險演化分析是通過搭建SPN模型,模擬船舶在碰撞事故發(fā)生前的動態(tài)風險變化,對各影響因素隨時間和空間的變化規(guī)律以及對最終的碰撞結果的影響進行仿真分析,主要包括事故場景分析、影響因素提取、模型搭建、船舶碰撞風險仿真以及風險量化分析等。在對風險進行量化分析時,將船舶碰撞風險視為兩船航行風險的疊加。在對船舶碰撞風險進行仿真分析后,需對所獲得的數(shù)據(jù)進行驗證,若所獲得的風險分析數(shù)據(jù)符合當下事故發(fā)生的情景且取值在合理范圍內(nèi),則可以進行下一步的船舶碰撞風險演化過程分析。具體仿真流程見圖5。

圖5 船舶碰撞風險演化仿真流程

3 算例分析與討論

以2021年4月發(fā)生在青島朝連島附近海域的一起雜貨船與油船碰撞事故為例,對事故發(fā)生前20 min的碰撞風險演化過程進行仿真分析。事故發(fā)生在青島朝連島東南約11 n mile處。該雜貨船從海南洋浦港錨地開航,駛往青島港,在行駛到內(nèi)錨地時與錨泊的油船相撞。

3.1 事故原因分析與數(shù)據(jù)收集

本文著重于船舶碰撞風險演化過程分析,由于油船處于錨泊狀態(tài),所以僅對雜貨船的航行風險進行演化分析。通過問卷調(diào)查及召開船舶碰撞事故原因分析會,邀請引航員、船長、海事官員和教授共11名,對船舶碰撞影響因素對碰撞事故的影響程度進行分析和評估,并將評估結果無因次化為各狀態(tài)變遷對應的變遷速率值。

通過分析雜貨船碰撞過程,發(fā)現(xiàn)船舶碰撞過程分為5個階段,其事故致因路徑共有4條。路徑Ⅰ/Ⅱ為P0→P2→P3→P5/P6→P9→P11→P13→P14→P17→P18→P23,即船員綜合素質(zhì)較差,在船舶航行中存在船員瞭望疏忽或雷達等使用不當?shù)那闆r,導致船舶未采取避讓行動從而陷入緊迫危險階段,且在兩船間距較小的情況下,兩船間基于VHF無線電話的協(xié)調(diào)溝通失敗,使得兩船最遲避讓行動采取不當,最終導致碰撞事故的發(fā)生。路徑Ⅲ為P0→P2→P4→P8→P10→P11→P13→P14→P17→P18→P23,即船員綜合素質(zhì)較差,在船舶航行中并未使用安全航速,導致船舶未及時采取避讓行動,錯過最佳的避讓時機,使得船舶會遇間距變小,且兩船在緊迫危險階段最遲避讓行動采取不當,最終導致碰撞事故的發(fā)生。路徑IV為P0→P1→P19→P20→P22→P18→P23,即船公司管理疏忽,船長、船員招募及崗前培訓存在潛在的安全隱患,以及船員自身能力素質(zhì)的不足,導致出現(xiàn)船舶操縱問題,促進風險演化進程的發(fā)展,最終導致船舶碰撞事故的發(fā)生。

各影響因素的發(fā)生時間為隨機變量且服從指數(shù)分布,且假設變遷T0,T1,…,T29的平均實施速率為λ0,λ1,…,λ29。根據(jù)事故調(diào)查報告中描述的環(huán)境特點以及船公司管理狀況對船舶各狀態(tài)進行客觀評價打分,根據(jù)事故調(diào)查報告以及專家評估打分對其余變量進行定量統(tǒng)計分析,得到各節(jié)點的變遷速率值,見表3。

表3 不同路徑下各節(jié)點變遷速率值

在獲取相應數(shù)據(jù)和碰撞路徑后,基于Petri網(wǎng)理論和馬爾科夫鏈平穩(wěn)分布的相關定理對船舶碰撞風險演化過程進行動態(tài)仿真分析,完成對事故演化過程中各節(jié)點穩(wěn)態(tài)概率的求解。仿真過程表示的是從初始狀態(tài)M0出發(fā)經(jīng)過一系列變遷后庫所中的Token會依據(jù)弧的方向轉(zhuǎn)移到下一個庫所,直到達到最終庫所,即得到不同觸發(fā)變遷可達標識集。系統(tǒng)輸入輸出函數(shù)表達式如下:

λ30p(M0)=λ0p(M1)

λ0p(M1)=λ26p(M2)+λ23p(M3)+λ1p(M4)

λ26p(M2)=λ27p(M5)

λ26p(M3)=λ24p(M6)

λ1p(M4)=λ2p(M8)+λ3p(M7)

(λ27+λ25)p(M5)=λ28p(M9)

λ24p(M6)=λ25p(M5)

λ3p(M7)=λ7p(M10)+λ6p(M11)

λ2p(M8)=λ5p(M12)+λ4p(M13)

(λ21+λ28+λ22)p(M9)=λ29P(M14)

λ7p(M10)=λ10p(M15)

λ6p(M11)=λ11p(M15)

λ5p(M12)=λ9p(M26)

λ4p(M13)=λ8p(M16)

λ29p(M14)=λ30p(M0)

(λ10+λ11)p(M15)=λ13p(M17)

(λ9+λ8)p(M16)=λ12p(M17)

(λ12+λ13)p(M17)=λ14p(M18)

λ14p(M18)=λ15p(M19)

λ15p(M19)=λ16p(M21)+λ17p(M20)

λ17p(M20)=λ20p(M22)

λ16p(M21)=λ18p(M23)+λ19p(M22)

(λ19+λ20)p(M22)=λ22p(M9)

λ18p(M23)=λ21p(M9)

3.2 模型仿真與驗證

為對事故演化過程進行動態(tài)分析,將碰撞過程中的影響因素視為碰撞風險演化的節(jié)點,通過改變節(jié)點變遷速率值對船舶在航行過程中基于時空的事故風險演化過程進行仿真分析。變遷速率λ0、λ1對應的節(jié)點分別為船舶航行環(huán)境狀態(tài)和船公司管理狀況,對這2個節(jié)點的評估屬于客觀評估,因此在整個事故演化過程中λ0、λ1被視為常數(shù)。設事故致因路徑上的各節(jié)點變遷速率初始值為1,為保證其余非路徑節(jié)點不會對路徑節(jié)點的穩(wěn)態(tài)概率產(chǎn)生影響,將其余節(jié)點的變遷速率設為10 000。保持路徑上各節(jié)點變遷速率隨著時間和空間的變化呈線性增加的趨勢,最終達到如表3所示的各節(jié)點變遷速率的終態(tài)值,用于對事故風險演化過程進行仿真。

基于系統(tǒng)輸入輸出函數(shù)表達式對事故發(fā)生前20 min的碰撞風險演化過程進行分析,針對不同的碰撞路徑通過改變單條致因路徑上不同節(jié)點的變遷速率值模擬船舶碰撞風險隨時間和空間的變化,探索其變化規(guī)律。通過將所有事故致因路徑的變遷速率值進行疊加仿真,對碰撞事故綜合風險的演化過程進行基于時間和空間的量化分析。由于在該案例中一艘船處于錨泊狀態(tài),所以通過對單船綜合致因路徑下的船舶碰撞風險進行仿真分析發(fā)現(xiàn),隨著事故演化進程的推進船舶碰撞概率從最初的0.323 03提高到0.838 85,并隨著兩船間距的縮短,船舶碰撞穩(wěn)態(tài)概率平穩(wěn)上升,碰撞風險累積效應明顯。這表明此案例中的碰撞風險演化過程可被視為單船的事故風險演化過程。

對事故發(fā)生前20 min不同致因路徑下的船舶碰撞風險演化過程進行分析,見圖7(a) 。隨著時空的推移,各致因路徑的碰撞穩(wěn)態(tài)概率先快速增大,后趨于穩(wěn)定。船舶碰撞影響因素的相互作用表現(xiàn)為事故致因路徑的疊加作用。隨著演化進程的推進,碰撞穩(wěn)態(tài)概率顯著增大后保持在較高水平,即船舶在自由航行階段和碰撞危險階段,碰撞穩(wěn)態(tài)概率增長速度較快,在這兩個階段船員過失行動對碰撞風險的提高有顯著影響。如圖7(b)所示,致因路徑疊加導致碰撞風險增加,其中致因路徑Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ的疊加效果尤其顯著,這表明船舶在碰撞危險階段同時存在船員瞭望疏忽、雷達等使用不當及未使用安全航速等問題,導致船舶碰撞風險顯著提高。

(a)各致因路徑下

對船舶碰撞綜合致因路徑進行仿真,可以得到各節(jié)點穩(wěn)態(tài)概率的變化。從結果可以看出,隨著演化過程的推進各節(jié)點穩(wěn)態(tài)概率總體呈下降趨勢,船舶碰撞概率隨著演化進程的推進穩(wěn)步提高,見圖8。在整個演化過程中節(jié)點P18、P22、P12、P11、P17的穩(wěn)態(tài)概率下降最為顯著,表明船舶早、大、寬、清避讓行動失敗導致兩船間距過小以及在緊迫局面避讓行動失敗對船舶碰撞事故的發(fā)生影響最為顯著。

(a)小概率節(jié)點

3.3 結果與討論

對船舶碰撞事故場景進行事故影響因素提取發(fā)現(xiàn):

(1)由在4條致因路徑、綜合致因路徑以及多致因路徑共同作用下船舶處于演化最終狀態(tài)的碰撞穩(wěn)態(tài)概率(見圖9)可知:船舶碰撞事故的發(fā)生是多因素、多致因路徑共同作用的結果,存在一定的路徑依賴性。

圖9 不同致因路徑下船舶處于演化最終狀態(tài)的碰撞穩(wěn)態(tài)概率

(2)致因路徑Ⅰ為在船舶自由航行階段船員綜合素質(zhì)差導致瞭望失誤而未發(fā)現(xiàn)來船進而未采取避讓措施,兩船間距逐漸縮短,導致船舶早、大、寬、清避讓行動失敗,船舶進入緊迫局面階段。在緊迫局面階段由于協(xié)調(diào)溝通失敗,所以未采取避讓措施,船舶最遲避讓行動失敗,最終導致船舶碰撞事故的發(fā)生。

(3)致因路徑Ⅱ是在船舶碰撞危險階段雷達等使用不當導致未能發(fā)現(xiàn)來船,之后在緊迫局面階段與他船協(xié)調(diào)溝通失敗,最終導致碰撞事故的發(fā)生。如圖9(b)所示,致因路徑Ⅱ與致因路徑Ⅰ對船舶碰撞風險的影響效果相似,致因路徑Ⅱ與致因路徑Ⅰ疊加作用后船舶碰撞概率從原來的0.5增大到0.8左右,疊加后碰撞風險顯著提高。

(4)致因路徑Ⅲ為船舶在航行過程中未使用安全航速而導致船舶避讓措施不當,在緊迫局面階段未與他船協(xié)調(diào)避讓成功,最終導致船舶碰撞事故的發(fā)生。與致因路徑Ⅰ與致因路徑Ⅱ?qū)ε鲎诧L險的影響效果相似,且當致因路徑Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ共同作用時即船舶在航行過程中船員瞭望疏忽、雷達等使用不當、未使用安全航速、協(xié)調(diào)溝通失敗、避讓不當?shù)冗@些因素共同作用時,船舶碰撞穩(wěn)態(tài)概率顯著增大。

(5)致因路徑IV為船公司內(nèi)部管理出現(xiàn)問題導致船員在心理素質(zhì)、船藝上表現(xiàn)不足,從而出現(xiàn)船舶操縱問題,直接導致船舶碰撞事故的發(fā)生。從仿真結果可以看出,雖然致因路徑IV單獨作用時船舶碰撞風險相對較低,但是與其他路徑進行疊加作用時碰撞風險提高顯著。這表明船公司管理不當、船員心理素質(zhì)較差等是船舶航行過程中的巨大風險隱患,這些因素與其他影響因素相互作用對船舶航行安全產(chǎn)生巨大威脅。

(6)通過對比不同事故致因路徑下的船舶碰撞穩(wěn)態(tài)概率發(fā)現(xiàn),船舶碰撞事故的發(fā)生是多因素相互作用的結果,這些致因路徑通過耦合共同作用于事故發(fā)生的整個過程,風險因素相互作用及事故致因路徑的疊加作用導致船舶碰撞穩(wěn)態(tài)概率顯著增大。通過對碰撞事故發(fā)生時刻各致因路徑的風險進行量化分析,可得到船舶碰撞事故致因路徑不同節(jié)點的穩(wěn)態(tài)概率分布,見圖10?；谑鹿拾咐呐鲎诧L險量化分析發(fā)現(xiàn),船舶在能見度不良水域航行時船員瞭望疏忽、雷達等使用不當、未使用安全航速、未及時采取有效的避讓行動以及船公司管理不當?shù)瓤赡苁窃斐纱芭鲎驳闹饕颉?/p>

圖10 事故發(fā)生時刻不同致因路徑下各節(jié)點的穩(wěn)態(tài)概率分布

4 結 論

基于Petri網(wǎng)理論,提出一種利用隨機Petri網(wǎng)(SPN)模型對海上船舶碰撞風險演化過程進行建模分析的方法,通過搭建船舶碰撞風險演化模型并同構其同型的馬爾科夫鏈,實現(xiàn)對風險演化過程的量化分析,完成對船舶碰撞事故中基于時間和空間的風險演化過程分析。研究表明該模型在分析船舶碰撞事故中基于多因素耦合的碰撞風險演化過程以及演化風險量化方面具有一定優(yōu)勢。通過對演化模型進行分析發(fā)現(xiàn),船舶在碰撞危險階段船員瞭望是否疏忽、雷達等使用是否正確以及船舶是否保持安全航速航行,在緊迫局面階段船舶能否與他船成功協(xié)調(diào)溝通、是否存在操縱失誤等對船舶碰撞概率的影響顯著。

基于事故場景對事故發(fā)生前20 min的風險演化過程進行分析,找出風險演化規(guī)律。基于事故案例分析發(fā)現(xiàn),船舶碰撞事故是多條事故致因路徑疊加的結果,事故影響因素相互作用構成事故致因路徑,存在路徑依賴性。同時,事故致因路徑耦合會導致船舶碰撞事故發(fā)生概率增大,事故風險值增大,并在一定的時間和空間上呈現(xiàn)出一定的規(guī)律性。