李巖松,崔明利,李雪松,許敏

(上海交通大學(xué)智能汽車研究所,上海 200240)

在汽油直噴(GDI)發(fā)動機中,空氣與燃料形成的混合氣特性直接影響混合氣燃燒過程,進而影響發(fā)動機的動力性、經(jīng)濟性和排放特性,對發(fā)動機燃燒性能起到?jīng)Q定性作用。在發(fā)動機燃燒系統(tǒng)的開發(fā)中,腔內(nèi)混合氣的優(yōu)化主要依賴于油氣匹配和燃燒策略,噴霧數(shù)值仿真是輔助制定該策略的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。許多研究證實了燃料的蒸氣會影響缸內(nèi)均勻性,從而影響發(fā)動機的燃燒性能。通常應(yīng)用商用計算流體動力學(xué)(CFD)軟件作為主要模擬手段。

目前的噴霧數(shù)值仿真研究一般通過應(yīng)用各類子模型和經(jīng)驗假設(shè)模擬噴霧發(fā)展過程,獲取噴霧的貫穿距、落點分布、粒徑特征等。Ho Teng[1]采用經(jīng)驗分布模型分析了液滴粒徑的空間分布,預(yù)測了噴射壓力分別為4,10,15 MPa時的燃料貫穿距、噴霧錐角和液滴大小,并研究了燃油瞬態(tài)蒸發(fā)速率,為確定空氣與燃料混合的最優(yōu)噴射時機提供了有用參考。Z. F. ZHOU等[2]基于液滴內(nèi)部溫度遵循三階多項式分布的假設(shè),提出了一種新的液相模型,但該模型只能預(yù)測初始加熱期間內(nèi)部溫度的單調(diào)變化,并不能每次都吻合試驗數(shù)據(jù)。 Chungen Yin等[3]將液滴沿徑向、極向和方位角方向離散成若干個控制體積,利用有限體積法對每個控制體積上的流動、傳熱和傳質(zhì)進行數(shù)值求解,建立了充分考慮液滴內(nèi)部循環(huán)、傳熱和傳質(zhì)的模型,但是沒有對其正確性進行試驗驗證。此外,液滴間的相互作用對混合也有影響,特別是在噴霧模型上,它會使燃料的液相和氣相分布發(fā)生顯著變化。根據(jù)O’Rourke的研究[4],稠密噴霧中的液滴碰撞聚合作用最多使液滴平均尺寸增加7倍,使液滴阻力與蒸發(fā)率顯著偏離預(yù)估值。

本研究基于Converge軟件的O’Rourke湍流擴散模型與Frossling蒸發(fā)模型建立了噴霧蒸發(fā)模型,對噴霧的蒸發(fā)過程進行了數(shù)值模擬,并采用復(fù)合激光誘導(dǎo)熒光 (LIEF) 技術(shù)在定容彈中測定了噴霧的液相與氣相的空間分布,對仿真結(jié)果進行了驗證。根據(jù)驗證結(jié)果對仿真模型進行了分析,發(fā)現(xiàn)了所采用液滴破碎模型的不足之處,為未來進一步提高該模型的精度提出了針對性的建議。

1 噴霧蒸發(fā)模型仿真

1.1 物理模型參數(shù)設(shè)置

本次仿真采用的噴霧蒸發(fā)模型使用商業(yè)計算流體動力學(xué)軟件Converge建立。噴霧所在的容器設(shè)為定容彈,其物理模型設(shè)置為直徑200 mm、高度200 mm的圓柱體,與后期試驗驗證使用的定容彈參數(shù)保持一致。容器內(nèi)部溫度設(shè)為(298±1) K,壓力設(shè)為100 kPa。噴油器模型設(shè)置為單孔噴油器,噴嘴直徑為0.2 mm,長徑比為2.5。將長徑比設(shè)為2.5有利于獲得較大的噴孔流量系數(shù),減少燃料所受到的壓力損失,從而使得噴霧獲得較強的貫穿能力,形成貼近真實場景的小錐角燃料束。噴射壓力設(shè)為10 MPa,噴油持續(xù)時間設(shè)為1 ms,噴嘴與豎直方向夾角設(shè)為30°。

在試驗驗證環(huán)節(jié)中,使用雙相激光誘導(dǎo)熒光技術(shù)對噴霧進行形態(tài)與參數(shù)的測量。為了使熒光能夠更好地反映噴霧的蒸發(fā)過程,示蹤粒子和基礎(chǔ)燃料必須具有良好的共蒸發(fā)特性。由于汽油為混合物,含有多種在激光激發(fā)時能夠產(chǎn)生各種波長熒光的物質(zhì),因此汽油不適宜作為測試燃料的基礎(chǔ)燃料。根據(jù)Fansler[5]和H. S. Guo等[6]的研究,基礎(chǔ)燃料正已烷(n-hexane)、氟苯(Fluorobenzene,FB)和2,6-二乙基-4-甲基苯胺(Diethyl-Methyl-Amine,DE-MA)是一種較好的組合,具有良好的共蒸發(fā)特性,氣液兩相的熒光光譜重疊區(qū)域小。

根據(jù)H. S. Guo等[6]的研究,正己烷、DEMA和氟苯在體積比為89∶9∶2時具有較好的溫度敏感性,且能夠保證其熒光強度,因此,本研究中選擇該配比燃料進行測試研究。測試燃料的物理和熱特性采用Convergence中CHEMKIN文件的標(biāo)準(zhǔn)數(shù)值。仿真物理模型初始條件如表1所示。

表1 噴霧蒸發(fā)模型初始條件

1.2 仿真模型設(shè)置

仿真模型的網(wǎng)格劃分使用了AMR自適應(yīng)網(wǎng)格方法。該方法最早是由Berger 和Oliger于1984年提出的,是通過求解橢圓型方程的邊值問題來數(shù)值生成網(wǎng)格的一種新方法。它是在任意形狀的區(qū)域上求偏微分方程的數(shù)值解的一種非常有效的工具。該方法拋棄了等距均勻的差分網(wǎng)格,采用能夠自動地適應(yīng)所研究問題中解的特征疏密程度不均的曲線網(wǎng)格,如在邊界上計算網(wǎng)格與實際邊界相重合,在區(qū)域內(nèi)部可任意調(diào)節(jié)網(wǎng)格點的疏密程度等。圖1示出了基于AMR方法的網(wǎng)格劃分。經(jīng)過網(wǎng)格無關(guān)性檢驗之后,設(shè)置噴霧的核心分布區(qū)域網(wǎng)格大小為0.5 mm,其余區(qū)域為2 mm。此處AMR方法的生效對象設(shè)置為流場的速度梯度,生效條件為1 m/s,最大單位網(wǎng)格數(shù)為1 200 000。同時,針對噴油器噴嘴附近進行固定嵌入式網(wǎng)格設(shè)置,放大倍數(shù)為2,以保證噴嘴邊緣的噴霧仿真結(jié)果更加細致。仿真模型的網(wǎng)格設(shè)置見表2。

圖1 噴霧仿真網(wǎng)格布局示意

表2 仿真模型網(wǎng)格設(shè)置

由于在噴霧的核心區(qū)域液滴之間會發(fā)生極其劇烈的碰撞效應(yīng),而該效應(yīng)會對液滴的速度與尺寸分布都產(chǎn)生較大影響,因此在仿真中需要采用對應(yīng)的液滴碰撞模型。本次仿真采用主流的O’Rourke模型來控制噴霧產(chǎn)生過程中的湍流擴散。該模型使用由O’Rourke提出的蒙特卡羅方法來計算液滴碰撞,這是一種基于Brazier Smith的水滴碰撞試驗結(jié)果[7]的標(biāo)準(zhǔn)計算方法,假設(shè)只有當(dāng)液滴處于相同的氣相單元時才能發(fā)生碰撞。由于該模型只考慮聚合和摩擦分離兩種可能,因此大大簡化了碰撞結(jié)果。蒸發(fā)模型采用同樣主流的Frossling模型。另外在仿真中使用了考慮液滴破碎情況的動態(tài)液滴阻力模型與NTC碰撞模型。

為了控制索特平均直徑的范圍以及試驗?zāi)繕?biāo)的噴霧貫穿過程,需要在仿真中引入液滴破碎模型。本次仿真選用的液滴破碎模型為修正KH-RT模型,由KH模型控制初次破碎,并在此過程中產(chǎn)生子液滴;后續(xù)液滴破碎則由KH與RT模型競爭機制決定。KH-RT混合模型同時考慮KH與RT兩種模型的機制,既考慮氣液流體相對運動以及黏性力作用,又考慮基于離散液滴的分裂霧化。其中,在氣液界面的法向會存在由于兩相之間密度的巨大差別而生成的慣性力,繼而引起擾動波。 KH-RT噴霧破碎模型的后續(xù)霧化效果優(yōu)于其他幾種模型,這是由于KH-RT 噴霧破碎模型噴霧貫穿距高,霧化效果更好[8]。

由圖2可知,KH-RT噴霧破碎模型假定液滴氣泡初始直徑與噴油器噴嘴大小相同,在特征破碎距離之內(nèi),液滴破碎過程以KH模型為主,而在特征破碎距離之外則是KH與RT雙模型協(xié)調(diào)作用。本研究選擇的修正KH-RT模型就是將液滴破碎細分為初次破碎和二次破碎,由KH模型控制液滴的初次破碎,并在此過程中產(chǎn)生子液滴,子液滴的再次破碎被形容為二次破碎,二次破碎則由KH與RT 模型競爭機制決定。

圖2 KH-RT噴霧破碎模型示意

2 試驗裝置與方案

試驗系統(tǒng)(如圖3所示)利用復(fù)合激光誘導(dǎo)熒光(LIEF)技術(shù)同時量化了噴霧中的液相與氣相分布。采用定容彈作為試驗平臺,結(jié)合真空泵和高壓氮氣充注系統(tǒng),可將噴霧環(huán)境壓力從20 kPa(絕對壓力)調(diào)節(jié)到2 MPa。在噴油器周圍安裝了水套和熱交換器,以控制燃料溫度。利用蓄能器充注高壓氮氣,可產(chǎn)生高達20 MPa的燃油噴射壓力。采用266 nm的Nd: YAG激光器作為激發(fā)光源,在通過圓柱形和球面透鏡組合后形成厚度小于1 mm的片激光,然后經(jīng)過噴油器軸線照亮噴霧截面。

圖3 復(fù)合激光誘導(dǎo)熒光技術(shù)測試系統(tǒng)

本研究的基礎(chǔ)燃料是正己烷,其中添加了兩種示蹤劑,即氟苯(FB)和二乙基甲基胺(DEMA)。己烷/FB/DEMA的體積比為89∶2∶9。CCD相機分辨率為1 376×1 040,拍攝頻率為1 Hz,在其前端安裝圖像增強器,用以增強噴霧熒光信號,提高拍攝圖片信噪比。由于兩相熒光光譜之間存在光譜重疊現(xiàn)象,因此用兩個光學(xué)帶通濾波器進行了校正處理。

3 結(jié)果與討論

3.1 仿真與試驗結(jié)果對比

將仿真結(jié)果中的液相貫穿距數(shù)據(jù)導(dǎo)出,并與試驗圖像計算所得的貫穿距進行比較,得到的結(jié)果見圖4。仿真結(jié)果中的貫穿距與試驗圖像計算所得數(shù)值的標(biāo)準(zhǔn)誤差小于3%,因此認(rèn)為兩者吻合度較高。

圖4 仿真與試驗的液相貫穿距對比

使用圖像處理軟件識別試驗圖像并獲得液相分布,并根據(jù)式(1)計算得到索特平均直徑:

(1)

計算所得索特平均直徑與仿真數(shù)據(jù)的對比見圖5。根據(jù)蔡慶軍等[9]的研究可知,兩者的最大誤差小于6 μm,因此可認(rèn)為仿真和實測的索特平均直徑基本吻合,仿真模型在液相上與真實情況吻合良好,驗證了仿真模型的可行性。

圖5 索特平均直徑對比

根據(jù)Zhang等[10]和Düwel等[11]研究,400 K下氣相熒光強度與對應(yīng)的氣相濃度基本呈線性關(guān)系。因此,可以通過對氣相熒光強度進行測量,計算得出對應(yīng)位置氣相濃度的分布。根據(jù)此理論,由試驗中的熒光強度測量結(jié)果計算出實際氣相濃度,并與仿真結(jié)果對比,結(jié)果如圖6所示。由圖6可以看出,仿真的氣相形態(tài)與試驗結(jié)果相符。

圖6 仿真與試驗的氣相濃度對比

然而,仿真模型在氣相質(zhì)量的計算結(jié)果上與試驗結(jié)果出現(xiàn)了較明顯偏差。氣相質(zhì)量的仿真結(jié)果、試驗結(jié)果和兩者之間的誤差值見圖7。由圖7可見,在噴射初期,噴射時刻為0.3 ms之前仿真值與試驗值吻合較好,但隨著時間推移,仿真值與實際之間的差距逐漸變大。由圖7中的氣相質(zhì)量誤差曲線可知,誤差值從0.4 ms開始迅速上升,在1 ms時,誤差達到140%。

圖7 氣相質(zhì)量對比與誤差

以噴嘴垂直方向為中心軸,計算該方向上與噴嘴不同距離處的氣相濃度,并將試驗結(jié)果與仿真結(jié)果進行對比,為便于展示,取噴嘴距離30 mm與50 mm處的氣相濃度進行對比,結(jié)果如圖8所示?？梢钥闯?在氣相濃度的分布趨勢上,試驗結(jié)果與仿真是一致的,但是在濃度峰值附近,兩者存在明顯偏差,而且隨著與噴嘴距離的增大,這種偏差也在增大。

圖8 噴嘴不同距離處氣相濃度對比

由以上結(jié)果可知,本研究中的噴霧數(shù)值仿真對于解決單一燃料組分中的噴霧蒸發(fā)問題具有可行性,液相部分與試驗擬合良好,但氣相部分存在明顯誤差。

3.2 液滴蒸發(fā)模型誤差分析

在Converge軟件中,蒸發(fā)問題的求解模型是基于單個液滴建立的,這意味著液滴周圍所受影響特性的具體求解結(jié)果很大程度上取決于單個液滴的尺寸大小。因此,求解器給出兩種方法來計算液滴隨時間而產(chǎn)生的變化。其中,Frossling相關(guān)性模型使用經(jīng)驗方程去描述數(shù)值在徑向上的變化,然后根據(jù)單個液滴的尺寸,計算熱傳遞問題。當(dāng)液滴半徑大于臨界值時,傳熱問題被轉(zhuǎn)換為一個常微分方程。如果半徑在臨界值內(nèi),則轉(zhuǎn)換為兩個偏微分方程[12-17]。在該過程中,單液滴本身的傳熱和液滴向周圍耗散的質(zhì)量是影響燃料飽和蒸氣壓的關(guān)鍵因素。這些因素都會受到液相與氣相邊界變化的影響。

上述對于Frossling模型方程的分析基于沒有發(fā)生沸騰的單一組分,但在進行復(fù)合激光誘導(dǎo)熒光的試驗過程中,即使采用單一燃料,也無法避免示蹤粒子的添加,此時會涉及到多組分和多相流的情況。從試驗結(jié)果與仿真結(jié)果的對比可得出,蒸發(fā)模型并不能很好地模擬真實情況。因為在多組分和多相流的情況下,液滴的蒸發(fā)速率和破碎機制會受到不同液滴組分帶來的影響,這可能會導(dǎo)致部分液滴參數(shù)逼近簡化模型方程的邊界值,從而使誤差高于預(yù)期值。由于該模型的求解依賴單個液滴的參數(shù),因此,破碎模型中的液滴尺寸是否符合實際情況中的液滴分布直接關(guān)系到仿真結(jié)果的正確性。

本次仿真過程中,Frossling模型在液滴徑向尺寸r0大于臨界值時,r0隨時間t變化的經(jīng)驗方程轉(zhuǎn)變?yōu)橐韵鲁Ｎ⒎址匠?

(2)

式中:ρg為氣相密度;ρl為液相密度;D為二維擴散系數(shù);BM為Spalding質(zhì)量轉(zhuǎn)移系數(shù);Sh為Sherwood數(shù)。

該模型中Sherwood數(shù)的值依賴以下關(guān)系式:

(3)

式中:Re為雷諾數(shù);Sc為Schmidt數(shù)。因此結(jié)合式(1)和式(2)可知,r0的大小依賴Spalding質(zhì)量轉(zhuǎn)移系數(shù)BM。

在Frossling模型求解過程中,BM默認(rèn)使用的是單液滴情況下仿真中燃料類型對應(yīng)的經(jīng)驗數(shù)值。但是如果希望通過計算獲得BM的數(shù)值,則存在以下關(guān)系式:

(4)

式中:YFs為燃料質(zhì)量分?jǐn)?shù),下標(biāo)s與∞分別代表液滴表面與外部氣流的相關(guān)情況。在理想狀態(tài)的單液滴情況下,YFs和YF∞是定值。然而對于實際噴霧,由于液滴與液滴之間存在強烈的質(zhì)量傳遞,單液滴情況所假設(shè)的理想外部環(huán)境并不成立,所以YFs和YF∞的實際值會隨著噴霧發(fā)展而不斷產(chǎn)生變動。本次仿真中燃料多組分的情況可能加劇了YF的變動,導(dǎo)致BM值與實際偏差較大,從而使得式(2)的計算結(jié)果出錯。

3.3 液滴蒸發(fā)模型誤差修正

基于3.2節(jié)中對于仿真模型誤差原因的分析,現(xiàn)針對Converge軟件中Frossling模型的輸入文件進行修改。取比例系數(shù)λ,范圍設(shè)置為0.5～1.5,然后在該范圍內(nèi)等距取出100個λ值乘以原公式中的BM經(jīng)驗值,并代入模型輸入文件的公式內(nèi)進行仿真。將所有仿真結(jié)果進行對比后發(fā)現(xiàn),當(dāng)λ=1.02時,仿真與試驗的氣相質(zhì)量對比誤差最小,誤差最大值為33%,相比第一次仿真的誤差最大值140%有顯著降低。具體數(shù)值曲線見圖9。

圖9 修改BM值之后的氣相質(zhì)量對比與誤差

同時仿真得出的氣相濃度與試驗結(jié)果的吻合度相比第一次仿真也有較大提升,兩次仿真的對比見圖10。

圖10 修改BM值前后兩次仿真的噴嘴不同距離處氣相濃度對比

由于修改Spalding質(zhì)量轉(zhuǎn)移系數(shù)(BM值)使仿真精度得到明顯提高,因此可以認(rèn)為上文對于Frossling模型內(nèi)部方程的分析與猜想是正確的。然而現(xiàn)有的BM值并不一定是最優(yōu)解,后續(xù)可以通過數(shù)學(xué)手段進行二分逼近求解,此處不再討論。另外提高仿真準(zhǔn)確度的途徑除了修正模型方程,還可以在現(xiàn)有的蒸發(fā)模型中引入新的因素,以控制多粒子的相互作用,或者直接引入新的模型,以更準(zhǔn)確地預(yù)測液滴的蒸發(fā)和破碎機制。不同液滴的區(qū)域性變化會對氣相質(zhì)量產(chǎn)生很大影響,這些變化可能是由液滴破碎的隨機性或者相近液滴之間的相互作用所產(chǎn)生的。在多組分和多相流的情況下,需要更精細地描述液滴之間的相互作用和破碎機制,以更準(zhǔn)確地預(yù)測氣相質(zhì)量的變化。

雖然現(xiàn)有的蒸發(fā)模型存在一定的局限性,但通過對液滴破碎模型的調(diào)整和校準(zhǔn),仍然可以獲得相對準(zhǔn)確的仿真結(jié)果。在實際工程應(yīng)用中,可以利用現(xiàn)有的模型對氣相模型進行校準(zhǔn),以得到更精確的模擬結(jié)果。同時,結(jié)合LIEF技術(shù)進行氣相校準(zhǔn)試驗的方法也是可行的,可以為液滴蒸發(fā)和破碎的研究提供更加準(zhǔn)確的仿真結(jié)果。

4 結(jié)束語

基于商業(yè)CFD軟件Converge內(nèi)的Frossling模型建立了一個噴霧蒸發(fā)模型,使用該模型進行了冷態(tài)噴霧仿真,并使用復(fù)合激光誘導(dǎo)熒光與定容彈進行了相同條件下的試驗,對仿真結(jié)果進行了驗證。驗證結(jié)果表明,仿真模型具有可行性,液相部分仿真效果較好,但氣相部分出現(xiàn)明顯偏差。

在噴霧蒸發(fā)模型仿真結(jié)果中,液相的貫穿距、索特平均直徑均與試驗結(jié)果呈現(xiàn)較高吻合度,但是在氣相質(zhì)量以及噴嘴軸線方向的氣相濃度上出現(xiàn)了較明顯的偏差,通過分析發(fā)現(xiàn),這是由于仿真中采用的Frossling單液滴蒸發(fā)模型方程在多組分和多相流情況下無法準(zhǔn)確判斷氣相噴霧的整體蒸發(fā)量。不同區(qū)域液滴破碎的隨機性和液滴間的傳質(zhì)傳熱過程可能導(dǎo)致部分液滴的半徑接近方程邊界,使計算的誤差超過預(yù)期值,最終導(dǎo)致仿真過程中的噴霧的蒸發(fā)和傳熱過程與實際情況產(chǎn)生明顯偏差。通過分析Frossling模型方程,修正了經(jīng)驗方程參數(shù),使誤差顯著降低。

盡管目前的噴霧數(shù)值仿真研究已經(jīng)相對成熟,能夠獲取全面的數(shù)據(jù)結(jié)果,但數(shù)據(jù)的可信度并不能得到有效保證。由于Frossling單液滴模型在多組分和多相流的情況下可能會使部分區(qū)域的液滴參數(shù)逼近模型方程邊界值,從而使誤差高于預(yù)期值。因此,單純依賴仿真數(shù)據(jù)是不可靠的,在使用仿真模型進行理論研究之前,有必要提前對模型進行校準(zhǔn),以保證研究的可行性與可靠性。在現(xiàn)實工程應(yīng)用場景中,應(yīng)該針對具體工況修正模型輸入文件或者使用LIEF技術(shù)進行氣相校準(zhǔn)。