張春曉

（西安石油大學(xué)石油工程學(xué)院，陜西西安 710065）

隨著非常規(guī)致密儲層的快速開發(fā)，油氣田生產(chǎn)數(shù)據(jù)量迅速增加。油氣井產(chǎn)量預(yù)測在油藏管理、投資決策和資源配置中發(fā)揮著關(guān)鍵作用。同時(shí)，油氣井生產(chǎn)數(shù)據(jù)之間的非線性和動態(tài)特性，使準(zhǔn)確預(yù)測油氣井產(chǎn)量具有一定挑戰(zhàn)性。1993 年，俞啟泰[1]推導(dǎo)了不同階段定產(chǎn)液量條件下的水驅(qū)產(chǎn)量遞減曲線公式。但傳統(tǒng)的產(chǎn)量遞減曲線公式法，通?；诤唵蔚哪Ｐ?，忽略了油藏內(nèi)部的復(fù)雜物理、化學(xué)和地質(zhì)過程，也無法靈活的適用具體的油氣田。1995 年，計(jì)秉玉[2]從相對滲透率曲線和物質(zhì)平衡原理推導(dǎo)了雙曲型、調(diào)和型和指數(shù)型產(chǎn)量遞減方程式。雖然，相對滲透率曲線和物質(zhì)平衡原理推導(dǎo)的方程擬合效果較好，但是公式中一般假設(shè)儲層屬于均質(zhì)，但實(shí)際中儲層多為非均質(zhì)，且缺失相關(guān)的物理解釋。2004 年，張雄君等[3]建立了灰色關(guān)聯(lián)分析產(chǎn)量遞減預(yù)測方法，輔助產(chǎn)量預(yù)測、提高采收率。但是灰色關(guān)聯(lián)法受限于歷史產(chǎn)量數(shù)據(jù)的質(zhì)量，直接影響到預(yù)測結(jié)果的準(zhǔn)確度和可信度。同時(shí)它難以適用復(fù)雜的產(chǎn)量變化機(jī)制和多影響因素之間的相互關(guān)系。雖然灰色關(guān)聯(lián)法在一定情況下可輔助產(chǎn)量預(yù)測，但實(shí)際應(yīng)用中該方法難以量化預(yù)測結(jié)果的不確定性，需要結(jié)合更全面、更精確的數(shù)據(jù)和分析方法以及深入理解油氣田開發(fā)的復(fù)雜性，來做出更準(zhǔn)確的預(yù)測和決策?？傊?，針對傳統(tǒng)方法難以捕獲油井生產(chǎn)數(shù)據(jù)中的復(fù)雜時(shí)間特征以及對儲層性質(zhì)、水力壓裂參數(shù)與油氣井產(chǎn)量之間的非線性關(guān)系；針對開發(fā)過程中影響因素多、建模和計(jì)算難度大、時(shí)間長、成本高等問題。2009 年，周彩蘭等[4]提出了一種BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行油氣井產(chǎn)量預(yù)測。但傳統(tǒng)BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)及其改進(jìn)產(chǎn)量預(yù)測方法并不適用于時(shí)間序列預(yù)測問題。2019 年，谷建偉等[5]提出利用長短期記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（LSTM）模型實(shí)現(xiàn)具有長期記憶能力的時(shí)間序列產(chǎn)量預(yù)測模型。LSTM 模型通常需要經(jīng)過適當(dāng)?shù)奶卣鞴こ?，包括?shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化、序列長度設(shè)定等。所以，不恰當(dāng)?shù)奶卣魈幚砜赡軐?dǎo)致模型性能和準(zhǔn)確度下降。隨著人工智能領(lǐng)域的發(fā)展，機(jī)器學(xué)習(xí)正在成為油氣井產(chǎn)量預(yù)測的替代方案[6]。本研究提出一種基于深度長短期記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（DLSTM）油氣井產(chǎn)量預(yù)測優(yōu)化方法，以華北油田某區(qū)塊生產(chǎn)數(shù)據(jù)為例，運(yùn)用深度學(xué)習(xí)模型，提高了預(yù)測準(zhǔn)確度，為今后油氣井產(chǎn)量預(yù)測工作提供參考。

1 深度長短期記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

LSTM[7]是循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[8]（RNN）的一種變形結(jié)構(gòu)，擅長捕獲序列數(shù)據(jù)中的遠(yuǎn)程依賴性和時(shí)間特征。不僅能夠?qū) 時(shí)刻的輸入與輸出相關(guān)聯(lián)，并且能夠與t 時(shí)刻之前的序列信息相關(guān)聯(lián)。它解決了RNN 在記憶長期依賴關(guān)系時(shí)梯度消失的問題，通過記憶門和遺忘門控制恒定誤差流的打開和關(guān)閉。由于增加神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的深度[9]是提高神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)性能的有效途徑之一。DLSTM 是由深度遞歸網(wǎng)絡(luò)的連接方式堆疊幾個(gè)LSTM 塊而構(gòu)成。不僅能夠減少原始數(shù)據(jù)的噪聲，利用每單個(gè)LSTM 層處理每個(gè)部分，并且能夠傳給下一層做匯總輸出。將每個(gè)層的隱藏狀態(tài)在不同的尺度上進(jìn)行，對長期依賴關(guān)系的數(shù)據(jù)或處理多變量數(shù)據(jù)序列有很大幫助，使模型具有更好的泛化性。

2 深度長短期記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)產(chǎn)量預(yù)測優(yōu)化模型

LSTM 能夠捕捉序列上的依賴信息，適于對油氣井生產(chǎn)的動態(tài)和演變性質(zhì)[10]進(jìn)行建模。利用DLSTM 優(yōu)勢，解決復(fù)雜時(shí)間特征依賴與超參數(shù)優(yōu)化配置調(diào)整等問題，研究了一種DLSTM 預(yù)測優(yōu)化模型。其中涉及數(shù)據(jù)預(yù)處理、DLSTM 架構(gòu)的設(shè)計(jì)、使用遺傳算法[11]（GA）超參數(shù)優(yōu)化以及對該模型的綜合評估。

2.1 數(shù)據(jù)預(yù)處理

首先，需要進(jìn)行數(shù)據(jù)清理、數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化，確保數(shù)據(jù)在合適的范圍內(nèi)。DLSTM 的輸入數(shù)據(jù)由歷史生產(chǎn)數(shù)據(jù)序列組成，每個(gè)序列代表先前生產(chǎn)值的一個(gè)窗口，輸出數(shù)據(jù)對是預(yù)測目標(biāo)后續(xù)生產(chǎn)值。其中，將幾個(gè)輸入序列進(jìn)行加權(quán)平均，利用差分來消除趨勢，生成平滑的時(shí)間序列。從而減少噪聲，可以將非平穩(wěn)數(shù)據(jù)呈現(xiàn)特定趨勢，并將趨勢特征添加到預(yù)測模型。

2.2 模型架構(gòu)

油氣井產(chǎn)量預(yù)測的DLSTM 架構(gòu)能夠捕獲生產(chǎn)數(shù)據(jù)中短期、長期依賴性和固有的復(fù)雜時(shí)間關(guān)系，從而提高產(chǎn)量預(yù)測準(zhǔn)確性。DLSTM 由多層長短期記憶單元組成，是一種特殊類型的RNN。輸入層是將訓(xùn)練數(shù)據(jù)、批量大?。˙atch-size）、迭代輪次（Epoch）、神經(jīng)元數(shù)量（Neurons）作為輸入。將訓(xùn)練數(shù)據(jù)分割為滯后特征（Lag）和目標(biāo)值。

隨后，將序列模型初始化構(gòu)建LSTM 架構(gòu)。深層架構(gòu)包含多個(gè)LSTM 層進(jìn)行相互堆疊，每個(gè)LSTM 層都包含一組記憶單元和門控機(jī)制捕獲時(shí)間依賴性。第一個(gè)LSTM 層添加指定數(shù)量的神經(jīng)元，并為下一個(gè)LSTM層返回序列。第二個(gè)LSTM 層添加指定數(shù)量的神經(jīng)元，但不返回序列。在LSTM 層之間插入Dropout 層，不但防止了過擬合，而且增強(qiáng)了模型的泛化能力。輸出層是一個(gè)全連接的密集層，產(chǎn)生預(yù)測的生產(chǎn)序列（圖1）。

圖1 產(chǎn)量預(yù)測模型架構(gòu)圖

在訓(xùn)練期間，涉及到數(shù)據(jù)通過網(wǎng)絡(luò)的前向、后向傳播，用Adam 優(yōu)化器進(jìn)行權(quán)重更新。其中，Epoch 數(shù)量、神經(jīng)元和批量大小等超參數(shù)直接影響著整個(gè)DLSTM的性能。GA 常被用于尋找最優(yōu)解、優(yōu)化問題和參數(shù)調(diào)優(yōu)等領(lǐng)域。為了最優(yōu)化超參數(shù)配置，采用GA 來有效探索超參數(shù)空間并輸出最大化預(yù)測精度的最佳配置。GA通過模擬自然界的進(jìn)化過程，不斷選擇、交叉和變異逐步優(yōu)化模型的Epoch 數(shù)量、神經(jīng)元和批量大小等超參數(shù)的配置方案。GA 通過在超參數(shù)空間中搜索，逐步改進(jìn)LSTM 模型的性能。該方法通過自動化調(diào)參過程，不但節(jié)省了時(shí)間和精力，而且準(zhǔn)確的優(yōu)化了模型配置。但是GA 的性能還取決于參數(shù)的選擇和適應(yīng)度函數(shù)。隨后，通過將最小化預(yù)測生產(chǎn)值和實(shí)際生產(chǎn)值之間的均方誤差損失作為目標(biāo)函數(shù)，采用多個(gè)LSTM 層來有效捕獲油井生產(chǎn)數(shù)據(jù)中固有的復(fù)雜時(shí)間依賴性，構(gòu)建DLSTM 架構(gòu)。并且DLSTM 模型集成了Dropout 層，能夠防止過度擬合，確保模型的泛化能力。隨后，通過DLSTM 模型對歷史生產(chǎn)數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練和預(yù)測。

2.3 模型評價(jià)

采用均方根誤差[12]（RMSE）、平均絕對誤差（MAE）和平均絕對百分比誤差（MAPE）性能指標(biāo)對該模型預(yù)測效果進(jìn)行評估。RMSE 是一種常用的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)，用于評估預(yù)測模型的性能，尤其是在回歸和預(yù)測任務(wù)中。它通過計(jì)算的平方根來量化預(yù)測值和觀測值（實(shí)際值）之間的差異。由于不同尺度的序列的誤差不能直接用來對比，基于RMSE 更為合理。

在DLSTM[13]的油氣井產(chǎn)量預(yù)測優(yōu)化方法中，RMSE將用于量化預(yù)測和觀測石油產(chǎn)量值之間的差異。RMSE值越小，模型預(yù)測的能力越強(qiáng)。

均方根百分比誤差（RMSPE）是一種統(tǒng)計(jì)指標(biāo)，也用于衡量預(yù)測模型的準(zhǔn)確性。它量化了預(yù)測值和觀測值（實(shí)際值）之間的相對差異，同時(shí)考慮了觀測值的大小。針對比較不同預(yù)測性能縮放的數(shù)據(jù)集，最常用的就是RMSPE。首先，計(jì)算預(yù)測值和觀測值之間的平均平方百分比差。然后，取結(jié)果的平方根。平方百分比差異通過觀察值的幅度來縮放，以確保度量對相對誤差而不是絕對誤差敏感。通過比較預(yù)測的石油產(chǎn)量值與實(shí)際觀測值，來評估DLSTM 模型的準(zhǔn)確性。

3 實(shí)驗(yàn)分析

DLSTM 作為油氣井產(chǎn)量預(yù)測模型，優(yōu)點(diǎn)在于捕捉長期依賴關(guān)系和解決梯度消失的問題，同時(shí)能夠提高預(yù)測的準(zhǔn)確度。以華北油田某區(qū)塊生產(chǎn)數(shù)據(jù)為例，運(yùn)用DLSTM 進(jìn)行產(chǎn)量預(yù)測。該模型基于Keras 深度學(xué)習(xí)框架，損失函數(shù)設(shè)置為RMSE 函數(shù)，架構(gòu)為兩層LSTM層，一層Dropout 層，一層輸出層，并用GA 優(yōu)化預(yù)測模型中的超參數(shù)（Epoch 數(shù)量、神經(jīng)元數(shù)量和批量大小）配置方案。

3.1 實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)

該實(shí)驗(yàn)運(yùn)用DLSTM 產(chǎn)量預(yù)測優(yōu)化模型，分別選取隱藏單元（Hidden units）、迭代輪次（Epoch）、序列長度（Look back）兩組數(shù)據(jù)對預(yù)測的準(zhǔn)確度進(jìn)行對比。當(dāng)DLSTM 產(chǎn)量預(yù)測模型架構(gòu)較簡潔時(shí)，數(shù)據(jù)越多，步長越小，對短期預(yù)測越準(zhǔn)確；當(dāng)DLSTM 產(chǎn)量預(yù)測模型架構(gòu)較復(fù)雜時(shí)，需要數(shù)據(jù)量大，對長期預(yù)測更準(zhǔn)確（表1、圖2）。

表1 不同規(guī)模參數(shù)及測試集均方根誤差、測試集均方根百分比誤差

圖2 不生產(chǎn)數(shù)據(jù)與深度長短期記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)油氣井產(chǎn)量模型預(yù)測數(shù)據(jù)對比圖

根據(jù)表1 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可知，隱藏單元為4，迭代輪次為1 000，序列長度為5 時(shí)，DLSTM 油氣井產(chǎn)量預(yù)測測試集RMSE 低至0.221。由此可見，該模型預(yù)測具備產(chǎn)量預(yù)測的有效性以及捕獲復(fù)雜時(shí)間特征的準(zhǔn)確性。

4 結(jié)論

基于深度長短期記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（DLSTM）油氣井產(chǎn)量預(yù)測模型，集成了數(shù)據(jù)預(yù)處理、DLSTM 架構(gòu)、超參數(shù)配置優(yōu)化等模塊，同時(shí)捕獲了潛在的長期依賴關(guān)系和時(shí)間復(fù)雜性，提高了油氣井產(chǎn)量預(yù)測的準(zhǔn)確性。該油氣井產(chǎn)量預(yù)測模型：

（1）捕獲了長期依賴關(guān)系和時(shí)間特征，適用于對油氣井生產(chǎn)數(shù)據(jù)的動態(tài)行為進(jìn)行建模；

（2）使網(wǎng)絡(luò)能夠?qū)W習(xí)分層特征并捕獲油氣井生產(chǎn)數(shù)據(jù)短期[14]波動和長期趨勢；

（3）多個(gè)長短期記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（LSTM）層結(jié)合Dropout層，避免過度擬合，同時(shí)提高了產(chǎn)量預(yù)測的準(zhǔn)確性；

（4）能處理油氣井生產(chǎn)數(shù)據(jù)的非線性關(guān)系，捕獲了復(fù)雜的油氣井生產(chǎn)開發(fā)過程。

DLSTM 架構(gòu)通過捕獲數(shù)據(jù)中的時(shí)間依賴特征和復(fù)雜線性關(guān)系來增強(qiáng)油氣井產(chǎn)量預(yù)測效果，有助于提高準(zhǔn)確性和泛化性。未來可進(jìn)一步的研究和探索混合模型和其他數(shù)據(jù)源，以提高該方法的穩(wěn)健性。