樊文平，王鴻康，張靜，王建華，單寶艷

（1.山東建筑大學測繪地理信息學院，山東 濟南 250101；2.水發(fā)規(guī)劃設計有限公司，山東 濟南 250101）

0 引言

城市的商業(yè)活動影響城市空間結構的變化，與城市的發(fā)展息息相關。商業(yè)設施的布局優(yōu)化對滿足居民日常消費需求和城市的經(jīng)濟發(fā)展具有重要的意義［1］。商業(yè)空間結構的分布特征一直是地理學、經(jīng)濟學、城市規(guī)劃等多學科關注的熱點。關于商業(yè)空間布局的研究最早開始于20 世紀30 年代，許多學者基于中心地理論研究了商業(yè)空間結構。隨著空間分析技術的發(fā)展，像核密度分析［2］、標準差橢圓［3］以及莫蘭指數(shù)［4］等空間分析方法逐漸運用到商業(yè)空間分析中。何偉純等［3］運用實地調研數(shù)據(jù)，借助標準差橢圓、最近鄰聚類、多距離空間聚類（Ripley's K函數(shù)）和有序邏輯回歸等分析方法，探討開封市主城區(qū)零售商業(yè)空間布局特征及其影響因素。隨著大數(shù)據(jù)時代的發(fā)展，興趣點（Point of Interest，POI）數(shù)據(jù)［5-7］、手機信令數(shù)據(jù)［8］、位置服務大數(shù)據(jù)［9］等因具有數(shù)據(jù)量大、準確性高、覆蓋范圍廣以及時效性強等特征被廣泛應用于商業(yè)空間格局的研究中。張健［5］以上海市零售業(yè)POI數(shù)據(jù)為基礎，通過空間分析方法分析了上海零售業(yè)的空間布局特征。WANG等［6］利用商業(yè)POI 和旅游景點POI 探究歷史文化區(qū)商業(yè)服務與旅游景點之間的關系，為商業(yè)發(fā)展與歷史文化可持續(xù)保護之間的動態(tài)平衡提供參考。程仕瀚等［7］以銀川市零售商業(yè)POI數(shù)據(jù)為基礎，通過核密度估計法、最鄰近點指數(shù)分析法、相關性分析等方法，研究了城市商業(yè)網(wǎng)點的空間分布特征，及影響空間布局的主要因素，為銀川市的零售業(yè)空間布局優(yōu)化提供參考。

城市路網(wǎng)結構及路網(wǎng)可達性是影響商業(yè)布局的重要因素。城市功能與交通的協(xié)同關系一直是學者們關注的重點［10］。當商業(yè)布局遵循路網(wǎng)組織規(guī)律時，可以發(fā)揮乘數(shù)效應，吸引更多的人流、車流［11］。李慧璇［12］基于ArcGIS地理信息軟件所提供的網(wǎng)絡分析、地理統(tǒng)計分析等空間分析模塊及二次開發(fā)平臺，分析了貴陽市中心城區(qū)路網(wǎng)可達性與大型商業(yè)建筑空間分布的發(fā)展現(xiàn)狀及兩者間的關系，同時對貴陽市道路和大型商業(yè)建筑的發(fā)展提出相關優(yōu)化建議。徐澤潭等［13］研究了福州路網(wǎng)形態(tài)和零售商業(yè)空間布局之間的相關性，為城市商業(yè)功能區(qū)布局、道路規(guī)劃以及政府部門商業(yè)規(guī)劃提供支持。研究城市路網(wǎng)與商業(yè)布局的相關性可為合理規(guī)劃商業(yè)設施提供科學依據(jù)，有助于城市合理分配商業(yè)空間，提高居民生活便捷性和城市的商業(yè)活力，促進經(jīng)濟快速發(fā)展和資源高效合理配置。

空間句法是一種對包括建筑、城市、聚落、景觀在內的人居空間結構的量化描述，是一種研究人類社會關系與空間組織之間關系的理論與方法［14］，其提供了一種探索城市規(guī)律、挖掘空間內在關系的全新視角［15］，可廣泛地應用于城市形態(tài)分析［16］、建筑設計［17］、城市交通網(wǎng)絡結構［18-19］等領域?？臻g句法模型考慮到人的運動規(guī)律，并將交通網(wǎng)絡的布局特征和人出行的運動流結合起來［19］。運用空間句法理論可以從空間使用者的角度研究城市商業(yè)功能設施的空間分布特征。闞小溪等［20］以福建廈門島為例，使用空間句法并結合地理信息系統(tǒng)（Geographic Information Systems，GIS）相關技術，在分析購物中心和路網(wǎng)形態(tài)的基礎上，通過逐步回歸方法探究路網(wǎng)形態(tài)對城市購物中心布局的影響。龐天宇［21］以空間句法理論為基礎，研究城市各街道形態(tài)要素如何影響商業(yè)功能的空間分布。WANG等［22］采用空間句法探究歷史變遷過程中北京的街道網(wǎng)絡對商業(yè)街區(qū)的影響。傳統(tǒng)空間句法模型多基于軸線模型進行計算，其原則是使用“長度最長、數(shù)量最少”的軸線代表城市道路網(wǎng)絡［23］。但軸線模型存在因建立軸線的人不同而導致模型存在誤差的問題。而線段模型與軸線模型的物理基礎是人在空間中進行視覺引導下的直線運動不同，其考慮路網(wǎng)偏轉角度對交通流出行的影響［24］，根據(jù)道路中線建立模型，使用道路真實的距離與旋轉角度，避免了軸線模型存在的問題。

通過分析相關研究可發(fā)現(xiàn)，現(xiàn)有研究大多采用單一類型的商業(yè)設施研究路網(wǎng)形態(tài)對商業(yè)中心布局的影響，鮮有研究和對比分析不同類型的商業(yè)功能設施。在使用空間句法對路網(wǎng)結構研究時常采用傳統(tǒng)的軸線模型，較少使用建立在真實道路模型基礎上的線段模型。因此，文章將利用空間句法的線段模型以及GIS空間分析方法，從局部和全局兩個尺度下探討濟南市中心城區(qū)路網(wǎng)結構特征與商業(yè)功能設施布局的相關性。

1 研究區(qū)域與數(shù)據(jù)

1.1 研究區(qū)域

濟南市是山東的省會城市，濟南都市圈的核心城市，北接京津冀，南通長三角，處于3 條國家綜合大通道的交匯處，是山東省公路交通網(wǎng)絡中心與高速公路交通樞紐。文章選擇濟南市中心城區(qū)作為研究區(qū)域，其中分布大量的商業(yè)設施，貫穿豐富的交通網(wǎng)絡，研究中心城區(qū)的路網(wǎng)特征及其與商業(yè)設施布局的關系，可以為整個濟南市路網(wǎng)規(guī)劃及商業(yè)設施合理布局提供科學借鑒。按照《濟南市城市總體規(guī)劃（2011—2020 年）》［25］，濟南市中心城區(qū)的范圍為：東到東巨野河，西至南大沙河以東，南到雙尖山等一帶山體和濟萊高速，北到濟青高速及黃河，其面積共有1 022 km2。

1.2 數(shù)據(jù)來源與處理

各類商業(yè)設施的POI 數(shù)據(jù)通過百度地圖提供的應用程序編程（Application Programming Interface，API）接口爬取，對爬取的POI 數(shù)據(jù)清洗、歸納和重分類，將商業(yè)功能設施分為購物類、美食類、酒店類、金融類、汽車服務類以及休閑娛樂類，在地理信息系統(tǒng)軟件ArcGIS10.2 中轉化為點的矢量數(shù)據(jù)。道路網(wǎng)矢量數(shù)據(jù)根據(jù)濟南市中心城區(qū)的天地圖手繪而成，數(shù)據(jù)按道路屬性分為高速公路、主干道、次級道路和三級道路，并結合遙感影像補齊中斷和缺失道路，得到濟南市中心城區(qū)交通網(wǎng)絡，用于后續(xù)路網(wǎng)形態(tài)的分析。

2 研究方法

2.1 空間句法

空間句法有凸狀模型、軸線模型以及線段模型等。傳統(tǒng)的軸線模型存在因建立軸線的人不同導致模型存在誤差的問題，線段模型考慮路網(wǎng)偏轉角度對交通流出行的影響［24］，根據(jù)道路中線建立模型，使用道路真實的距離與旋轉角度，避免了軸線模型的問題。相關句法參數(shù)有：

（1）整合度（Integration） 反映空間與空間之間聯(lián)系的緊密程度，整合度越高代表該空間聚集狀態(tài)更顯著，空間的拓撲可達性更好，便捷度更高。根據(jù)分析范圍的不同，可以分為全局和局部整合度。文章運用全局和局部尺度的整合度（I）從不同尺度反映中心城區(qū)路網(wǎng)的中心性和可達性，其計算公式［15］由式（1）表示為

式中s為搜索半徑內的節(jié)點總數(shù)；i為節(jié)點；n為節(jié)點個數(shù)；D（x）為x的角度全局總深度；dθ（x，i）為x和i之間角度拓撲距離。角度全局總深度表示搜索半徑內的節(jié)點x到其余節(jié)點之間拓撲距離的總和，該值越大說明節(jié)點的深度越大，拓撲可達性越低。

（2）選擇度（Choice） 反映道路疏導交通流的能力，選擇度越大表示空間被通過的概率越大，穿行性越強。角度選擇度（C）可以反映網(wǎng)絡中通過某一節(jié)點的最短角度拓撲距離的次數(shù)［15］。標準化角度選擇度（N）表示標準化后的角度選擇度，參數(shù)N與網(wǎng)絡中節(jié)點的數(shù)量無關，可用于對比分析不同結構的網(wǎng)絡［15］。由式（3）和（4）表示為

式中C（x）為節(jié)點x的角度選擇度；σ(i，x，j) 為通過x的i、j之間最短的角度拓撲距離。選擇度可以反映出濟南市中心城區(qū)路網(wǎng)疏導交通流的能力，空間被人車流穿行的概率。

（3）協(xié)同度（Intelligibility） 又稱智能度，是局部整合度與全局整合度的線性回歸擬合優(yōu)度R2，協(xié)同度越高，說明空間局部和整體之間一致性越緊密。文章用協(xié)同度衡量濟南市中心城區(qū)局部和整體路網(wǎng)的協(xié)調程度，同時也可表征空間被人理解和認知的難易程度［17］。其計算公式［15］由式（5）表示為

2.2 核密度估計法

核密度估計是空間分析中常用的非參數(shù)密度估計方法，在ArcGIS軟件中的原理是在樣本點的周圍畫一個圓形鄰域，從中心到四周衰減到半徑為零，形成一個適合每個樣本點的平滑曲面，整個分析區(qū)域內的要素將得到的核密度值疊加，得到區(qū)域內所有輸出柵格的核密度值［26］。

2.3 最鄰近距離法

計算研究區(qū)域的要素與最鄰近要素之間距離的平均值，并比較隨機分布的平均距離與計算的平均距離，得到鄰近指數(shù)。若鄰近指數(shù)為1 則事件屬于隨機分布；若＜1 則為聚集分布；而＞1 趨于均勻分布。通過鄰近指數(shù)可以分析濟南市中心城區(qū)各類商業(yè)設施布局的離散情況。

3 結果與分析

3.1 商業(yè)功能設施空間布局

根據(jù)最鄰近距離法得到各商業(yè)功能設施的最鄰近指數(shù)，其可以反映濟南市中心城區(qū)各類商業(yè)設施布局的離散程度。最鄰近指數(shù)由小到大為金融類（0.188）、美食類（0.249）、汽車服務類（0.263）、購物類（0.271）、酒店類（0.306）、休閑娛樂類（0.414），各類型商業(yè)功能設施的最鄰近指數(shù)均＜1，且在置信度為95%的水平下通過檢驗，說明各類商業(yè)功能設施呈聚集特征分布，金融類設施聚集特征最顯著，聯(lián)系緊密，休閑娛樂設施的聚集狀態(tài)最弱，且布局較分散。

文章通過各類型商業(yè)設施的核密度分析探究商業(yè)功能設施的布局特征。為確定核密度分析最合適的搜索半徑，以美食類商業(yè)設施為例，進行多次不同搜索半徑的核密度分析，對比得出當搜索半徑為1 500 m時，生成的密度曲面較平滑，可以較為清晰地反映商業(yè)設施的布局特征和聚集核心。各類型商業(yè)功能設施核密度分析結果如圖1所示。

圖1 各類型商業(yè)功能設施核密度分析結果

根據(jù)圖1可看出，各類商業(yè)功能設施呈多中心聚集分布狀態(tài)。購物類設施主要在西市場商圈、英雄山商圈以及泉城廣場商圈形成聚集核心。酒店類的商業(yè)設施主要聚集在濟南火車站、泉城路、山東大學以及長清大學城處，在槐蔭區(qū)綠地中央廣場和高新區(qū)萬達廣場處形成次核心，這些區(qū)域人流量大且有較強的住宿需求，故各類酒店設施多分布于此。汽車服務類主要集中在中心城區(qū)的邊緣，此類設施占地面積較大，中心城區(qū)邊緣房租相對較低，因此在二環(huán)西路形成聚集核心，在工業(yè)北路等地形成多個次核心。金融類商業(yè)設施在市中區(qū)形成較大范圍的金融類設施的聚集核心，在周圍形成多個次核心。由圖1（e）可知，美食類商業(yè)設施主要集中在主城區(qū)，在世貿廣場—恒隆廣場—芙蓉街—泉城廣場處形成大面積的聚集核心。此外，山東大學、高新萬達廣場—國際會展中心、英雄山、長清大學城以及英才學院處形成美食類商業(yè)功能設施的聚集核心，在周圍形成多個次級核心。休閑娛樂類商業(yè)設施主要聚集在和諧廣場、世茂國際廣場、大明湖、萬達廣場以及長清區(qū)的大學城。綜合來看，除了汽車服務類主要分布在中心城區(qū)的外圍，所有商業(yè)功能設施均在中心城區(qū)的主城區(qū)形成大面積的聚集核心，且主要分布在生活居住區(qū)、商業(yè)圈、旅游景點和大學附近。

3.2 濟南市中心城區(qū)路網(wǎng)形態(tài)特征

不同搜索半徑可以反映不同尺度路網(wǎng)的空間結構，參考相關研究［19］并結合出行規(guī)律，選擇步行30 min或自行車15 min的出行距離2 500 m作為局部尺度的搜索半徑，選擇n作為全局尺度的搜索半徑。為方便表達，以I2500 和N2500 分別表示搜索半徑為2 500 m的局部整合度和局部標準化角度選擇度，以In和Nn分別表示搜索半徑為n（無限遠）的全局接近度和全局標準化角度選擇度。將在ArcGIS10.2中處理好的路網(wǎng)數(shù)據(jù)導出為.DXF 格式，導入到DepthMapX 軟件中，將矢量數(shù)據(jù)轉換成線段模型，隨后選擇Run Angular Segment Analysis命令設置合適參數(shù)，計算中心城區(qū)路網(wǎng)整合度與選擇度，采用Scatter Plot生成中心城區(qū)的協(xié)同度散點圖。再利用ArcGIS10.2自然間斷點法（Jenks）將整合度與選擇度的結果分為7級（如圖2所示），藍色為最低、紅色表示最高，以此來分析中心城區(qū)路網(wǎng)結構特征。

圖2 不同尺度下整合度與選擇度

在局部尺度下，濟南市北園高架—青島路—淄博路—臘山河東路—臘山河西路、高新開發(fā)區(qū)的工業(yè)南路—奧體中路—天辰路—奧體西路、龍奧北路—舜華南路以及長清區(qū)的經(jīng)十西路處有較高的整合度，路網(wǎng)的可達性較強，對應區(qū)域的空間資源利用較高，是城市的核心區(qū)域；高值選擇度貫穿整個濟南中心城區(qū)，但主城區(qū)高穿行性的路網(wǎng)密度更大，東、西部城區(qū)較小，說明在局部尺度下，主城區(qū)內承載高交通流的路網(wǎng)的數(shù)量更多。在全局尺度下，中心城區(qū)整體空間形成沿經(jīng)十西路—經(jīng)十路—經(jīng)十東路和北園高架—工業(yè)北路兩條東西向高值整合度和選擇度的軸線，這兩條軸線貫穿整個濟南市中心城區(qū)，較好地溝通了主城區(qū)與東、西新城區(qū)；主城區(qū)形成以二環(huán)東路、二環(huán)西路、山大路等南北向的高值全局整合度路網(wǎng)，相對應空間具有較高可達性和便捷性。

對各句法參數(shù)進行核密度分析，并通過自然間斷點法（Jenks）將結果分級，由綠色到紅色密度值逐漸增大，不同尺度下整合度與選擇度的核密度分析結果如圖3所示。通過各句法參數(shù)的核密度結果圖可以直觀地顯示路網(wǎng)的整合度與選擇度的空間分布情況，整合度和選擇度分布越集聚，說明相對應空間的路網(wǎng)在區(qū)域中發(fā)揮著越重要的作用。根據(jù)圖3可以看出濟南市中心城區(qū)的中部和東、西部路網(wǎng)存在顯著差異，高整合度和選擇度的路網(wǎng)主要分布在中部的主城區(qū)，東、西新城區(qū)較弱。東、西部新城發(fā)展相對較晚，路網(wǎng)等基礎設施不夠完善，中心性和穿行性都相對較小。在局部尺度上，整合度在經(jīng)緯路交界處、工業(yè)南路—奧體中路、北園高架—臘山河東路—臘山河西路周圍分別形成高中心性的路網(wǎng)聚集核心，在外圍形成多個次級核心；選擇度在主城區(qū)、西部經(jīng)十西路—清河街、東部港西立交處形成多個聚集核心，這些區(qū)域內的路網(wǎng)一般承載較高的交通流，是城市的交通樞紐。路網(wǎng)的全局選擇度與局部選擇度的分布特征相似，說明濟南中心城區(qū)路網(wǎng)分布的局部穿行性和全局穿行性存在一定的相似性和連續(xù)性。全局整合度在主城區(qū)形成了更大面積的高值路網(wǎng)聚集，整個主城區(qū)發(fā)揮較好的整合作用，路網(wǎng)具有強可達性和中心性；東、西城區(qū)僅在港西立交橋—經(jīng)十東路、清河街—經(jīng)十西路處形成高可達性和強承載力的路網(wǎng)聚集，大部分路網(wǎng)對區(qū)域的整合能力較差。

圖3 不同尺度下整合度與選擇度的核密度分析結果圖

在線段模型下分別求全局整合度和局部整合度的相關系數(shù)，即路網(wǎng)的協(xié)同度（如圖4所示）。比爾·希列爾將協(xié)同度分為極低（R2＜0.2）、一般（0.2＜R2＜0.4）、較高（0.4＜R2＜0.7）、極高（R2＞0.7）4個等級［27］，中心城區(qū)的協(xié)同度為0.319，局部空間與全局空間的協(xié)同度一般。

圖4 濟南市中心城區(qū)路網(wǎng)協(xié)同度圖

3.3 路網(wǎng)結構與商業(yè)功能設施布局的相關性

在N2500、I2500、Nn、In的基礎上進一步計算N2500＋I2500、Nn＋In、N2500＋Nn和I2500＋In，其中N2500＋I2500 為局部尺度的路網(wǎng)特征；Nn＋In為全局尺度下路網(wǎng)可達性和穿行性特征；N2500＋Nn為全局和局部兩個尺度路網(wǎng)的交通承載能力；I2500＋In為全局和局部尺度路網(wǎng)的可達性。計算這些句法參數(shù)與各類商業(yè)設施的相關性，探究不同類型的商業(yè)設施與路網(wǎng)結構特征的關系。各類商業(yè)設施與句法參數(shù)的相關性系數(shù)見表1。

表1 各類商業(yè)設施與句法參數(shù)的相關性系數(shù)表

根據(jù)表1可看出中心城區(qū)的路網(wǎng)形態(tài)與商業(yè)設施的布局具有相關性，路網(wǎng)特征與不同類型的商業(yè)設施布局的關系存在顯著的差異。（1）汽車服務類設施與各句法參數(shù)的相關系數(shù)在0.28 ～0.37，其值均＜0.5，汽車服務類設施多分布在城區(qū)邊緣，對區(qū)域內路網(wǎng)的中心性和交通流量要求較低，因此汽車服務類與路網(wǎng)布局的相關性較??；其余所有商業(yè)功能設施與路網(wǎng)特征的相關系數(shù)均＞0.5，說明購物類、美食類、酒店類、金融類以及休閑娛樂類的商業(yè)設施的布局與路網(wǎng)的可達性和吸引力的相關性較大，傾向于分布在有較強的吸引力和高人流量的地方；美食類設施與各句法參數(shù)的相關性系數(shù)均＞0.7，是所有類別商業(yè)設施中與路網(wǎng)特征的相關性最大的設施，對路網(wǎng)的依賴性最強。（2）購物類、美食類、酒店類、金融類、休閑娛樂類與路網(wǎng)特征的局部相關系數(shù)比全局大，對于此類商業(yè)設施而言，周圍路網(wǎng)的可達性、交通流量更重要，注重塑造局部的空間結構；而汽車服務類設施相反，其與句法參數(shù)在全局尺度的相關性系數(shù)比局部大，布局更在意整體大范圍路網(wǎng)的便捷程度。（3）各類商業(yè)設施與I2500＋In的相關性均高于N2500＋Nn，說明相比于交通承載力強的位置，各類型商業(yè)設施更傾向于分布在高可達性和中心性的路網(wǎng)附近，人們日常出行方便，可節(jié)約時間成本的區(qū)域是商業(yè)功能設施規(guī)劃的最佳位置。

4 結論

文章采用空間句法線段模型、核密度分析、最鄰近距離分析等技術方法，從全局和局部兩個尺度研究了濟南市中心城區(qū)路網(wǎng)形態(tài)與商業(yè)設施布局之間的關系，得到主要結論如下：

（1）濟南市中心城區(qū)的商業(yè)功能設施呈現(xiàn)多核心聚集分布狀態(tài)，除汽車服務類設施分布在中心城區(qū)的外圍，其余商業(yè)功能設施大多在主城區(qū)形成較大面積的聚集核心，東、西部新城區(qū)商業(yè)功能設施少且分布較為分散。

（2）濟南市中心城區(qū)的中部和東、西部的路網(wǎng)特征存在顯著差異，高中心性和強承載力的路網(wǎng)主要分布在中部的主城區(qū)；路網(wǎng)的交通承載能力在局部和全局呈現(xiàn)相似性和連續(xù)性，而路網(wǎng)的中心性存在一定的差別。東、西部新城缺少對城市局部空間的整合和滲透的能力；中心城區(qū)道路的線性結構較為單一，空間的可理解性相對較差，局部與全局的協(xié)同性一般。

（3）濟南市中心城區(qū)的路網(wǎng)形態(tài)與商業(yè)設施的布局具有相關性。美食類設施對路網(wǎng)依賴性最強，汽車類設施布局與路網(wǎng)特征的相關性小，更注重全局尺度的路網(wǎng)形態(tài)；各類商業(yè)設施更傾向于分布在強中心性和可達性的路網(wǎng)附近。