陳群

透鏡作圖題是初中物理光學(xué)內(nèi)容中的重點(diǎn)和難點(diǎn)，部分同學(xué)在答題時(shí)常面臨“考慮不全面，一做就錯(cuò)，一聽就會(huì)”的困境?，F(xiàn)將常見的透鏡作圖題型和解題方法歸納如下，希望對(duì)同學(xué)們有所幫助。

一、利用特殊光線確定像、物的位置

例1 如圖1所示，F(xiàn)點(diǎn)為凸透鏡的焦點(diǎn)，O點(diǎn)為凸透鏡的光心。請(qǐng)作出蠟燭燭焰上一點(diǎn)S發(fā)出的兩束光線射向凸透鏡后的光路圖，并標(biāo)出發(fā)光點(diǎn)[S]的像點(diǎn)[S']。

解析：發(fā)光點(diǎn)[S]發(fā)出的兩束光線均為特殊光線，根據(jù)凸透鏡的光學(xué)特點(diǎn)即可作出對(duì)應(yīng)的折射光線，反向延長兩條折射光線相交于一點(diǎn)，該點(diǎn)即為發(fā)光點(diǎn)[S]的像點(diǎn)[S']。答案：如圖2所示。

注意：兩條折射光線為實(shí)際光線，畫實(shí)線且標(biāo)箭頭；反向延長兩條折射光線為虛線，不要標(biāo)箭頭。

例2 如圖3，虛線為凸透鏡的主光軸，F(xiàn)為凸透鏡的焦點(diǎn)，O為凸透鏡的光心，[A'B']是物體[AB]經(jīng)過凸透鏡后所成的像，試通過作圖找到物體AB的位置（保留作圖痕跡）。

解析：根據(jù)凸透鏡的特殊光線和光路可逆原理，過[A']點(diǎn)畫出平行于主光軸的折射光線，則其入射光線過左焦點(diǎn)。過凸透鏡光心的入射光線傳播方向不變，作另一條過A'點(diǎn)的入射光線。兩條入射光線的交點(diǎn)即為物體[A]端的位置，根據(jù)凸透鏡成像規(guī)律，[B]端在主光軸上，物體[AB]垂直于主光軸。答案：如圖4所示。

方法歸納：凸透鏡作圖的關(guān)鍵是要熟記三條特殊入射光線經(jīng)凸透鏡的傳播路徑：（1）過焦點(diǎn)的入射光線經(jīng)凸透鏡折射后平行于主光軸；（2）平行于主光軸的入射光線經(jīng)凸透鏡折射后過焦點(diǎn)；（3）過光心的入射光線傳播方向不變。

二、利用特殊光線確定透鏡、焦點(diǎn)的位置

例3 如圖5所示，[MN]是凸透鏡的主光軸，燭焰[A]在光屏上所成的像為[A']，請(qǐng)?jiān)趫D中畫出凸透鏡和焦點(diǎn)的位置（標(biāo)出一個(gè)焦點(diǎn)即可，保留作圖痕跡）。

解析：選取[A]燭焰上的一點(diǎn)和對(duì)應(yīng)的像點(diǎn)，結(jié)合凸透鏡的三條特殊光線，即可確定光心和焦點(diǎn)的位置。具體做法如下：（1）在燭焰上端取一點(diǎn)[S]，與其對(duì)應(yīng)像點(diǎn)[S']連線，[SS']與主光軸交點(diǎn)[O]即為凸透鏡的光心，由此可以確定凸透鏡的位置，即可畫出凸透鏡；（2）過點(diǎn)[S]作平行于主光軸的入射光線，經(jīng)過凸透鏡折射后，過[S']的折射光線與主光軸的交點(diǎn)就是凸透鏡焦點(diǎn)[F]的位置；（3）分別在入射光線和折射光線上標(biāo)箭頭。答案：如圖6所示。

三、利用特殊光線確定非特殊光線的位置

例4中國空間站“天宮課堂”中的“水球透鏡”實(shí)驗(yàn)給人們留下了深刻的印象。如圖7所示，通過帶氣泡的水球看到的竟然是一正一反兩個(gè)像。仔細(xì)比對(duì)加氣泡前后的成像現(xiàn)象，加氣泡之后的水球的中間部分成正立、縮小的像，這是凹透鏡的特征，其他部分仍然成倒立、縮小的像，這是凸透鏡的特征。由此推測：如果把凸透鏡的中間部分遮住，應(yīng)該也可以成像。如圖8所示，F(xiàn)為凸透鏡的焦點(diǎn)，凸透鏡中間部分被遮擋，發(fā)光體MN在一倍焦距和二倍焦距之間且垂直于主光軸。

（1）畫出[M]點(diǎn)的成像光路圖；

（2）將圖中從[N]點(diǎn)射出光線的光路圖畫完整。

解析：凸透鏡部分被遮擋住后，凸透鏡仍能成完整的像，但所成像相對(duì)于未遮擋的凸透鏡成的像要暗。具體做法如下：（1）通過焦點(diǎn)的光線經(jīng)凸透鏡折射后將平行于主光軸，平行于主光軸的光線經(jīng)凸透鏡折射后過焦點(diǎn)，據(jù)此由[M]點(diǎn)引兩條入射光線，一條平行于主光軸，一條過焦點(diǎn)，并作出對(duì)應(yīng)的折射光線，其交點(diǎn)[M']為[M]的像點(diǎn)，再垂直于主光軸作出發(fā)光體[MN]的像[M'N']；（2）因?yàn)槌蓪?shí)像，所以從發(fā)光體上N點(diǎn)發(fā)出的光線經(jīng)凸透鏡折射后均過[N]的像點(diǎn)[N']。答案：如圖9所示。

四、透鏡、反射、折射的綜合作圖題

例5 如圖10所示，凸透鏡與凹透鏡的一個(gè)焦點(diǎn)重合，請(qǐng)根據(jù)入射光線分別畫出經(jīng)過凸透鏡和凹透鏡后相應(yīng)的折射光線。

解析：凸透鏡對(duì)光線有會(huì)聚作用，凹透鏡對(duì)光線有發(fā)散作用。由圖10可知，凸透鏡的右焦點(diǎn)和凹透鏡的左焦點(diǎn)重合且入射光線過焦點(diǎn)。過焦點(diǎn)的光線，經(jīng)過凸透鏡折射后，折射光線要平行于主光軸；平行于主光軸的光線，經(jīng)過凹透鏡折射后，折射光線的反向延長線（虛線）要過凹透鏡的虛焦點(diǎn)，據(jù)此作圖即可。答案：如圖11所示。

方法歸納：本題不僅要用到凸透鏡的特殊光線的傳播規(guī)律，還要掌握凹透鏡的特殊光線傳播規(guī)律：（1）延長線過另一側(cè)焦點(diǎn)的光線經(jīng)凹透鏡折射后將平行于主光軸；（2）平行于主光軸的光線經(jīng)凹透鏡折射后，其折射光線的反向延長線過焦點(diǎn)；（3）過光心的入射光線傳播方向不改變。

例6 在探究平面鏡成像實(shí)驗(yàn)時(shí)，拍攝照片如圖12所示。某同學(xué)為分析照相機(jī)的成像原理，繪制了如圖13所示的光路圖，其中S點(diǎn)代表平面鏡AB前的蠟燭。請(qǐng)完成以下作圖，保留作圖痕跡。

（1）畫出S在平面鏡中成的像S'；

（2）作圖確定[S']經(jīng)過照相機(jī)鏡頭（凸透鏡）成像的像點(diǎn)S"的位置。

解析：本題綜合考查平面鏡成像和凸透鏡成像的作圖，關(guān)鍵是利用好凸透鏡特殊光線傳播規(guī)律。具體做法如下：（1）作發(fā)光點(diǎn)S關(guān)于平面鏡對(duì)稱點(diǎn)S'，S'即為S在平面鏡中的像；（2）連接S'F，過焦點(diǎn)光線經(jīng)凸透鏡折射后平行于主光軸；（3）連接S'O，通過光心的光線傳播方向不變，兩條折射光線的交點(diǎn)S"即為S'經(jīng)過照相機(jī)鏡頭成像的位置。答案：如圖14所示。

注意：平面鏡成像作圖時(shí)，要分清輔助線和光線的虛實(shí)；由像與物的對(duì)稱性確定像的位置時(shí)，不要漏畫垂直符號(hào)。

五、歸納總結(jié)

靈活運(yùn)用物理規(guī)律是解決問題的關(guān)鍵。光學(xué)作圖還需要注意以下四點(diǎn)。

1.作圖時(shí)使用直尺、鉛筆（有答題紙的先用鉛筆，確認(rèn)無誤后用黑色簽字筆描寫），作圖一定要規(guī)范。

2.實(shí)際光線（入射光線、反射光線及折射光線）畫實(shí)線，不是實(shí)際光線（虛像、法線、光的反向延長線等輔助線）畫虛線。

3.實(shí)際光線一定帶箭頭，光線與光線之間不能斷開，入射光線的箭頭方向都是“指向界面”，反射、折射光線的箭頭方向都是“背離界面”。

4.作平面鏡反射光路圖時(shí)，法線與界面垂直；像、物連線與平面鏡垂直，應(yīng)標(biāo)垂足。

（工作單位：安徽省長豐縣教育體育局教研室）