張鈞鑫，張徐芳，李卓航，習 彤，姜 軍，2*

(1.西藏大學信息科學技術學院，西藏拉薩 850000；2.西藏大學信息技術國家級實驗教學示范中心，西藏拉薩 850000)

MIMO（Multiple-Input Multiple-Output）技術在第五代移動通信（5G）中扮演了重要的作用，為5G系統(tǒng)帶來了顯著的性能提升和創(chuàng)新。5G 網(wǎng)絡要求能夠支持更高的數(shù)據(jù)傳輸速率，以滿足日益增長的數(shù)據(jù)需求[1]。相比于傳統(tǒng)的單輸入單輸出（SISO）系統(tǒng)只有一個發(fā)射天線和一個接收天線，MIMO 技術通過利用多個發(fā)射和接收天線，可以在同一時間和頻率資源上同時傳輸多個獨立的數(shù)據(jù)流，從而大幅度提高系統(tǒng)的數(shù)據(jù)吞吐量和傳輸速率[2]。MIMO技術使得5G 網(wǎng)絡能夠同時服務更多的用戶，并在相同的頻譜資源下傳輸更多的數(shù)據(jù)。通過增加天線數(shù)量，5G 網(wǎng)絡可以利用空間多樣性，在城市等高密度區(qū)域提供更廣闊的覆蓋范圍和更好的系統(tǒng)容量，進一步提高網(wǎng)絡的可靠性和用戶體驗[3]。同時5G 旨在支持大規(guī)模的物聯(lián)網(wǎng)設備和連接[4]，MIMO技術通過提高系統(tǒng)容量和頻譜效率，為5G 網(wǎng)絡提供了更好的適應性和擴展性。它能夠同時處理大量的用戶連接請求，并提供高質(zhì)量的服務體驗，滿足不同應用場景對于高密度用戶連接的需求。而空時編碼作為一種特定的MIMO 技術，用于在多天線系統(tǒng)中實現(xiàn)數(shù)據(jù)傳輸[5]。它利用多個天線之間的空間分集和時間編碼，通過在多個天線上發(fā)送具有特定相位關系的信號，來改善信道條件下的傳輸性能?？諘r編碼可以通過復雜的編碼和解碼算法，達到提高信號容量和可靠性的目的[6]。可以說空時編碼是一種應用在MIMO 系統(tǒng)中的具體技術，用于提高無線信道中的傳輸性能。MIMO 技術提供了空間自由度，而空時編碼則利用了這些自由度，通過特定的編碼方法來實現(xiàn)更好的信號傳輸效果。MIMO 中的空時編碼技術有三種常見的方法，即Alamouti 編碼[7]、空時分組碼（STBC）[8]、空時碼分多址（STBC-CDMA）[9]。使用適用于兩個天線MIMO系統(tǒng)的Alamouti 空時編碼技術，通過對發(fā)送信號進行特定的線性組合，實現(xiàn)數(shù)據(jù)的并行傳輸和接收。在接收端通過合理地解碼和處理收到的信號，恢復出原始數(shù)據(jù)，抵消信道衰落和干擾的影響。仿真研究使用BPSK、QPSK 調(diào)制，觀察不同調(diào)制情況下的接收星座圖，通過對不同系統(tǒng)模型的誤碼率性能進行分析，驗證了所提出的方案可以明顯改善系統(tǒng)傳輸性能。

1 MIMO系統(tǒng)模型

MIMO 系統(tǒng)的信號檢測過程就是已知接收信號y和信道矩陣H時，對發(fā)送信號x進行估計的過程[10]。MIMO 端均采用多天線結(jié)構(gòu)，系統(tǒng)模型如圖1。

圖1 MIMO檢測技術的系統(tǒng)模型

假設MIMO 系統(tǒng)中有NTX根發(fā)射天線、NRX根接收天線，將數(shù)據(jù)流進行預編碼后通過發(fā)射天線傳輸?shù)浇邮仗炀€，接收天線接收到的信號都與發(fā)射天線有關，每個接收天線上的信號都是NTX個發(fā)射信號的組合（注：數(shù)據(jù)流等概且獨立）。在此假設下，MIMO的接收信號模型表達式：

2 Alamouti 空時編碼器模型

Alamouti 空時編碼器模型如圖2，Alamouti 空時編碼方案使用了兩個發(fā)射天線實現(xiàn)了發(fā)射分集。

圖2 Alamouti空時編碼器模型

x1,x2的碼字矩陣編碼為：

在兩個符號周期內(nèi)對編碼后的信號進行發(fā)射，在第一個周期x1,x2分別同時發(fā)射信號。在第二個周期內(nèi)第一根和第二根天線發(fā)射的信號分別以再次進行信號發(fā)射[11]。

碼字X的特點：

其中：X代表復正交矩陣；I2為2×2單位矩陣。

針對兩個不同的Alamouti碼字則有：

在對Alamouti 空時編碼方案的ML 信號進行檢測時[12]，假設信道增益?1(t)和?2(t)在兩個連續(xù)的發(fā)射周期之間不變，令y1表示t時刻的接收信號，y2表示t+Ts時刻的接收信號，那么接收信號y1和y2可表示為：

其中：z1表示t時刻的加性高斯白噪聲；z2表示t+Ts時刻的加性高斯白噪聲。對第二個接收信號取復共輒，得到下面的矩陣向量表達式可表示為：

輸入－輸出關系為：

其中：

從輸入-輸出關系式中可以看出兩根天線之間已經(jīng)明顯不存在干擾了，y1中去掉了x2，同時從y2中去掉了x1。

基于Alamouti 碼的復正交性可以簡化ML 接收機的結(jié)構(gòu)，執(zhí)行ML 信號檢測，有：

其中，Q(·)是切片函數(shù)。

3 系統(tǒng)仿真及結(jié)果分析

為研究Alamouti 空時編碼方案（Alamouti 2?1 和Alamouti 2?2）取得的分集優(yōu)勢，根據(jù)Alamouti 空時編碼的多樣性，對MIMO 系統(tǒng)選擇了兩種不同的調(diào)制方法（BPSK、QPSK）進行模擬仿真。將Alamouti空時編碼方案與AWGN 信道[14]、Rayleigh信道[15]方案下的情況進行比較，對兩種不同調(diào)制下的接收星座圖進行研究，同時對四種不同情況方案下的系統(tǒng)模型的誤碼率性能進行了分析。仿真利用MATLAB軟件對2 收1 發(fā)分集方案和2 收2 發(fā)的分集方案進行了模擬仿真實驗，當采用BPSK 調(diào)制時得到的仿真圖如圖3。

圖3 BPSK調(diào)制下Alamouti空時編碼方案

通過對圖3 進行分析可以觀察出，Alamouti 空時編碼方案與單收單發(fā)AWGN 信道、單收單發(fā)Rayleigh 衰落信道相比能獲得較好的分集優(yōu)勢。2 收1發(fā)衰落信道方案與單收單發(fā)AWGN 信道相對比，具有更高的信噪比。與單收單發(fā)Rayleigh 衰落信道相比，2 收1 發(fā)衰落信道方案誤比特率更低。在對2 收1發(fā)衰落信道方案和2 收2發(fā)衰落信道方案進行對比時發(fā)現(xiàn)，2 收2 發(fā)衰落信道方案系統(tǒng)性能更好。當信噪比處于較低的情況下（信噪比小于4 dB）時，2 收2發(fā)衰落信道方案的誤比特率是所有方案中最低的。

在通信原理中，星座圖是一個用于描述數(shù)字調(diào)制信號的圖形[16]。星座圖中每個點代表一個離散的復數(shù)，表示調(diào)制后的信號在正交基函數(shù)下的投影值。這些離散的復數(shù)在星座圖中以點的形式表示，并被連接成一個曲線，以顯示信號隨時間的變化情況。通過觀察星座圖，可以評估調(diào)制方案的性能，包括碼元間的距離、符號錯誤率以及抗干擾和抗噪性能等。同時，星座圖也有助于優(yōu)化調(diào)制參數(shù)，如調(diào)制階數(shù)和平衡偏移等，以達到更好的傳輸效果。在BPSK 調(diào)制情況下AWGN 信道、單收單發(fā)Rayleigh 衰落信道、2收1 發(fā)衰落信道方案和2 收2 發(fā)衰落信道方案的接收星座圖如圖4。

圖4 BPSK調(diào)制下接收星座圖

觀察圖4中四種信道方案下的星座圖可以看出，在BPSK 調(diào)制情況下AWGN 信道和2 收2 發(fā)衰落信道方案星座圖中的點更加密集，這表明這兩種情況下的信號中包含的信息更多，信號的抗噪聲性能也更好。在BPSK 調(diào)制情況下單收單發(fā)Rayleigh 衰落信道下星座圖的點最稀疏，信號中包含的信息最少，信號的抗噪聲性能受到的影響也會越大。

圖5 為使用QPSK 調(diào)制進行仿真的圖像，將Alamouti 空時編碼方案與AWGN 信道、Rayleigh 信道方案下的情況進行比較，實驗仿真利用MATLAB 軟件對2 收1發(fā)分集方案和2 收2發(fā)的分集方案進行了模擬仿真。

圖5 QPSK調(diào)制下Alamouti空時編碼方案

在對圖5 觀察后可以看出，2 收1 發(fā)衰落信道方案與單收單發(fā)AWGN 信道相對比具有更高的信噪比，與單收單發(fā)Rayleigh 衰落信道相比誤比特率更低。同時Alamouti 空時編碼方案與其他兩種信道情況相比，取得了較好的分集優(yōu)勢。在對2 收1 發(fā)和2收2發(fā)衰落信道方案進行對比時發(fā)現(xiàn)，在低信噪比的情況下，2 收2 發(fā)衰落信道方案的誤比特率更低，2收2 發(fā)要比2 收1 發(fā)衰落信道的性能更好。

仿真使用QPSK調(diào)制，信噪比取20 dB，初始相位為0度，發(fā)送幀數(shù)目為50幀。在AWGN 信道、單收單發(fā)Rayleigh 衰落信道、2 收1 發(fā)衰落信道方案和2 收2發(fā)衰落信道方案的接收星座圖如圖6。

圖6 QPSK調(diào)制下接收星座圖

在對圖6中的星座圖進行觀察后可以明顯看出，在QPSK 調(diào)制情況下單收單發(fā)Rayleigh 衰落信道下星座圖的點最稀疏，AWGN 信道和2 收2 發(fā)衰落信道方案星座圖中的點更加密集，說明QPSK調(diào)制情況下單收單發(fā)Rayleigh 衰落信道下信號中包含的信息最少，AWGN 信道和2 收2 發(fā)衰落信道方案信號下的信號中包含的信息更多，信號的抗噪聲性能也更好。

在對使用BPSK 和QPSK 調(diào)制下的四種方案進行對比后可以發(fā)現(xiàn)，在低信噪比的情況下，2 收2 發(fā)衰落信道方案的誤比特率最低，性能要比2 收1 發(fā)衰落信道方案的性能更好，說明本文使用的Alamouti空時編碼方案相比于其他情況而言具有更高的信噪比，傳輸信號的穩(wěn)定性更好。

4 總結(jié)

首先介紹了MIMO 系統(tǒng)和Alamouti 空時編碼模型，然后對MIMO 技術中的Alamouti 編碼進行了深入的研究。使用BPSK、QPSK調(diào)制，采用Alamouti空時編碼進行數(shù)據(jù)傳輸與AWGN 信道、Rayleigh 衰落信道方案下模型進行比較，觀察不同調(diào)制情況下的接收星座圖，通過對不同系統(tǒng)模型的誤碼率性能進行分析，仿真結(jié)果表明，所提出的Alamouti 空時編碼方案作為一種用于提高無線通信系統(tǒng)性能的空間多址技術，在低信噪比的情況下?lián)碛懈偷恼`碼率。該研究在多路徑信道、全雙工通信以及MIMO 系統(tǒng)等通信場景中具有重要意義。