白大美 （貴州省黔西市鐵石苗族彝族鄉(xiāng)鐵石小學(xué)）

數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想是指將一個(gè)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為另一個(gè)等價(jià)的問(wèn)題或者把一個(gè)問(wèn)題分解成更小的子問(wèn)題，并尋找它們之間的聯(lián)系和規(guī)律，從而達(dá)到求解問(wèn)題的目的。在數(shù)學(xué)中，應(yīng)用廣泛的轉(zhuǎn)化思想包括：集合的交、并、差等運(yùn)算；因式分解；公式變形；代數(shù)式的展開與合并等。在小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，轉(zhuǎn)化思想具有重要作用。首先，轉(zhuǎn)化思想可以幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)概念，掌握數(shù)學(xué)方法和技巧，加深對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的記憶和理解。其次，轉(zhuǎn)化思想可以培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，提高解決問(wèn)題的能力。最后，轉(zhuǎn)化思想可以幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題之間的內(nèi)在聯(lián)系，拓展數(shù)學(xué)思維的廣度和深度，促進(jìn)學(xué)生創(chuàng)新思維的形成。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，引導(dǎo)學(xué)生掌握轉(zhuǎn)化思想，可以有效地提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和綜合能力。

一、幫助學(xué)生形成自主運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想的數(shù)學(xué)意識(shí)

（一）通過(guò)具體案例展示轉(zhuǎn)化思想在數(shù)學(xué)中的應(yīng)用

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師可以通過(guò)具體的實(shí)例來(lái)向?qū)W生展示轉(zhuǎn)化思想在數(shù)學(xué)中的應(yīng)用。教師在教學(xué)當(dāng)中，可以讓學(xué)生觀察不同幾何圖形的變化規(guī)律，比如圖形的旋轉(zhuǎn)、翻轉(zhuǎn)和平移等，從而引導(dǎo)學(xué)生深入理解轉(zhuǎn)化思想的概念和應(yīng)用。同時(shí)，教師還可以根據(jù)學(xué)生的年齡特點(diǎn)和認(rèn)知水平，設(shè)計(jì)一些趣味性強(qiáng)、直觀易懂的案例，幫助學(xué)生更加深入地理解轉(zhuǎn)化思想的實(shí)質(zhì)。

（二）激發(fā)學(xué)生利用轉(zhuǎn)化思想的興趣

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師需要以提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的興趣為出發(fā)點(diǎn)，注重啟發(fā)式教學(xué)。教師可以根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)和學(xué)習(xí)能力，設(shè)計(jì)一些有趣且富有挑戰(zhàn)性的數(shù)學(xué)問(wèn)題，鼓勵(lì)學(xué)生積極思考，探索其中的轉(zhuǎn)化思想，從而幫助學(xué)生深入理解轉(zhuǎn)化思想的實(shí)質(zhì)。同時(shí)，教師還可以通過(guò)課堂討論、小組合作等方式，激發(fā)學(xué)生的思維活力，在實(shí)踐中不斷提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維水平。例如，教師可以設(shè)計(jì)一個(gè)數(shù)學(xué)游戲，讓學(xué)生在游戲中體驗(yàn)轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用。這個(gè)游戲可以是一個(gè)解謎游戲，要求學(xué)生根據(jù)已知條件，推斷出未知數(shù)的值，并通過(guò)一系列的操作將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為更簡(jiǎn)單的形式。這樣的游戲既能激發(fā)學(xué)生的興趣，又能培養(yǎng)他們的邏輯思維和分析問(wèn)題的能力。另外，教師還可以結(jié)合實(shí)際生活中的例子，引導(dǎo)學(xué)生探究其中的數(shù)學(xué)本質(zhì)和轉(zhuǎn)化思想。例如，教師可以讓學(xué)生分析電影票的計(jì)算方式，通過(guò)觀察不同類型的電影票價(jià)格之間的關(guān)系，來(lái)發(fā)現(xiàn)其中的轉(zhuǎn)化思想。這樣的例子既具有生動(dòng)性和實(shí)用性，也能讓學(xué)生更加深入地了解數(shù)學(xué)的應(yīng)用和意義。

（三）通過(guò)生活化教學(xué)增進(jìn)學(xué)生轉(zhuǎn)化思想實(shí)踐

除了在數(shù)學(xué)中，轉(zhuǎn)化思想在生活中也有廣泛的應(yīng)用。教師可以引導(dǎo)學(xué)生思考如何利用折疊、剪裁等轉(zhuǎn)化思想來(lái)制作禮品包裝、手工制品等。通過(guò)這樣的方式，不僅可以激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造力和想象力，還能夠使學(xué)生更好地理解轉(zhuǎn)化思想的實(shí)質(zhì)和應(yīng)用價(jià)值。同時(shí)，這種基于實(shí)踐的教學(xué)方式也能夠幫助學(xué)生更加深入地掌握轉(zhuǎn)化思想的核心內(nèi)容。

二、利用轉(zhuǎn)化思想進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)

（一）基于學(xué)生認(rèn)知特點(diǎn)進(jìn)行轉(zhuǎn)化思想教學(xué)設(shè)計(jì)

按照學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，教師應(yīng)設(shè)計(jì)有針對(duì)性的轉(zhuǎn)化思想教學(xué)內(nèi)容，鼓勵(lì)學(xué)生在實(shí)踐中探索轉(zhuǎn)化思想。例如，對(duì)于小學(xué)低年級(jí)的學(xué)生，教師可以通過(guò)一些集體游戲、小組討論等方式來(lái)引導(dǎo)他們?cè)趯?shí)踐中探索轉(zhuǎn)化思想；而對(duì)于高年級(jí)的學(xué)生，教師可以設(shè)計(jì)一些更具挑戰(zhàn)性和深度的數(shù)學(xué)問(wèn)題，幫助他們?cè)趯?shí)踐中深入理解轉(zhuǎn)化思想的實(shí)質(zhì)。針對(duì)小學(xué)低年級(jí)的學(xué)生，教師可以設(shè)計(jì)一些趣味性強(qiáng)的數(shù)學(xué)游戲，讓學(xué)生在游戲中體驗(yàn)轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用。例如，通過(guò)搭建積木來(lái)探究幾何圖形的變換、通過(guò)玩具拼圖來(lái)研究數(shù)字排列等，這樣的游戲既能激發(fā)學(xué)生的興趣，又能培養(yǎng)他們的邏輯思維和分析問(wèn)題的能力。對(duì)于高年級(jí)的學(xué)生，教師可以設(shè)計(jì)更具挑戰(zhàn)性和深度的數(shù)學(xué)問(wèn)題，鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想進(jìn)行解決。例如，讓學(xué)生探究函數(shù)的基本性質(zhì)，或者研究數(shù)列與級(jí)數(shù)之間的關(guān)系等。這樣的問(wèn)題不僅能激發(fā)學(xué)生的求知欲和探究精神，還能幫助他們提高數(shù)學(xué)思維水平，并為以后的學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

（二）設(shè)計(jì)豐富案例進(jìn)行轉(zhuǎn)化思想教學(xué)引導(dǎo)

在教學(xué)設(shè)計(jì)過(guò)程中，教師需要注重多樣化的教學(xué)方式和方法，通過(guò)案例分析、課堂討論等方式，可以引導(dǎo)學(xué)生從不同角度理解轉(zhuǎn)化思想的概念和應(yīng)用，提升學(xué)生的綜合思考能力。同時(shí)，這種多元化的教學(xué)方式還能夠使學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)問(wèn)題，加深對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的認(rèn)識(shí)和理解。對(duì)于小學(xué)低年級(jí)的學(xué)生，教師可以設(shè)計(jì)一個(gè)有趣的數(shù)學(xué)案例，讓學(xué)生在實(shí)踐中理解轉(zhuǎn)化思想。例如，教師可以讓學(xué)生在課堂上制作紙飛機(jī)，并探究不同形狀和大小的紙飛機(jī)的飛行距離。通過(guò)這個(gè)案例，學(xué)生可以發(fā)現(xiàn)改變紙飛機(jī)的形狀和大小會(huì)影響它的飛行距離，從而理解轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用。對(duì)于高年級(jí)的學(xué)生，教師可以設(shè)計(jì)更加復(fù)雜和綜合的數(shù)學(xué)案例，讓學(xué)生在實(shí)踐中理解轉(zhuǎn)化思想。例如，讓學(xué)生分析一條河流的水流速度變化規(guī)律，并通過(guò)模型模擬的方法來(lái)探究其中的轉(zhuǎn)化思想。通過(guò)這樣的案例分析，學(xué)生可以深入理解轉(zhuǎn)化思想的實(shí)質(zhì)，并將其應(yīng)用到實(shí)際問(wèn)題中去。

（三）營(yíng)造良好的學(xué)習(xí)氛圍帶動(dòng)學(xué)生形成轉(zhuǎn)化思想

在教學(xué)設(shè)計(jì)中，教師需要注意營(yíng)造積極的學(xué)習(xí)氛圍，讓學(xué)生在輕松、愉快的氛圍中自主探索、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)。同時(shí)，教師還需要引導(dǎo)學(xué)生在日常學(xué)習(xí)中自主運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想，例如，在做數(shù)學(xué)作業(yè)時(shí)，可以鼓勵(lì)學(xué)生利用轉(zhuǎn)化思想來(lái)解決問(wèn)題，從而提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力和創(chuàng)新精神。教師可以通過(guò)以下幾種方式來(lái)營(yíng)造積極的學(xué)習(xí)氛圍，帶動(dòng)學(xué)生形成轉(zhuǎn)化思想：教師可以利用課堂互動(dòng)活動(dòng)。在課堂上，教師可以設(shè)計(jì)各種有趣、富有互動(dòng)性的活動(dòng)，例如小組合作、游戲等，讓學(xué)生在活動(dòng)中自由探索，并激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣和創(chuàng)新意識(shí)。教師可以準(zhǔn)備豐富多彩的教學(xué)資源，例如圖片、視頻、實(shí)驗(yàn)等，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中感受到多樣化的知識(shí)呈現(xiàn)方式，從而激發(fā)他們的學(xué)習(xí)熱情。教師需要關(guān)注學(xué)生的個(gè)體差異，給他們提供適合的學(xué)習(xí)任務(wù)，并鼓勵(lì)他們?cè)趯W(xué)習(xí)中自主思考和探索，從而激發(fā)他們的創(chuàng)新思維和創(chuàng)造力。教師應(yīng)該鼓勵(lì)學(xué)生在日常學(xué)習(xí)中自主思考，利用轉(zhuǎn)化思想解決問(wèn)題。例如，在做數(shù)學(xué)作業(yè)時(shí)，教師可以引導(dǎo)學(xué)生思考不同的解題方法，并幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)其中的轉(zhuǎn)化思想。

三、引導(dǎo)學(xué)生充分利用轉(zhuǎn)化思想解決數(shù)學(xué)問(wèn)題

（一）為學(xué)生預(yù)留思考分析的空間

在引導(dǎo)學(xué)生利用轉(zhuǎn)化思想解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程中，教師需要給予足夠的時(shí)間和空間，讓學(xué)生在實(shí)踐中嘗試解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。在這一過(guò)程中，教師可以根據(jù)學(xué)生的能力和水平，適當(dāng)?shù)靥峁┍匾闹笇?dǎo)和幫助，激發(fā)學(xué)生的求知欲和好奇心。教師可以在課堂上給學(xué)生提供一個(gè)有趣的數(shù)學(xué)問(wèn)題，例如：小明身高150 厘米，他站在離地面1.5 米高的平臺(tái)上，那么他的視線能夠覆蓋多遠(yuǎn)的距離？在這個(gè)問(wèn)題中，學(xué)生需要運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想他們可以嘗試從不同角度去思考，例如：通過(guò)繪制圖形來(lái)模擬小明的視線、運(yùn)用勾股定理計(jì)算小明的視線范圍等。在學(xué)生進(jìn)行思考和探究的過(guò)程中，教師可以適當(dāng)?shù)匾龑?dǎo)學(xué)生，例如：提醒學(xué)生注意數(shù)據(jù)單位的轉(zhuǎn)換、使用圖形輔助思考等。在完成思考和探究后，教師可以鼓勵(lì)學(xué)生展示自己的成果，并讓學(xué)生共同探討問(wèn)題的解決方法及其思考過(guò)程。在這樣的討論中，學(xué)生可以相互啟發(fā)和學(xué)習(xí)，從而更好地理解和應(yīng)用轉(zhuǎn)化思想。

（二）以創(chuàng)新意識(shí)培養(yǎng)為基點(diǎn)融入轉(zhuǎn)化思想

引導(dǎo)學(xué)生利用轉(zhuǎn)化思想解決難題，提升他們的數(shù)學(xué)思維能力和創(chuàng)新精神。在引導(dǎo)學(xué)生解決數(shù)學(xué)難題的過(guò)程中，教師需要特別注意引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想，提升他們的數(shù)學(xué)思維能力和創(chuàng)新精神。教師組織學(xué)生解決一些幾何問(wèn)題時(shí)，可以引導(dǎo)學(xué)生將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為更簡(jiǎn)單的形式，從而幫助他們尋找解決問(wèn)題的方法和思路。這種基于轉(zhuǎn)化思想的解題方式不僅能夠提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，還能夠培養(yǎng)他們的創(chuàng)新精神和探索精神。例如，教師可以引導(dǎo)學(xué)生探究不同的幾何形狀，將一個(gè)正方形切割成若干個(gè)小正方形，或者將一個(gè)三角形旋轉(zhuǎn)、翻轉(zhuǎn)等，從而發(fā)現(xiàn)它們之間的聯(lián)系和規(guī)律。通過(guò)這種方式，學(xué)生能夠更加深入地理解各種幾何形狀的本質(zhì)特征，并且提高他們的創(chuàng)新意識(shí)和探究精神。

（三）開展多樣化的數(shù)學(xué)合作活動(dòng)

在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程中，教師還需要通過(guò)小組合作等方式培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)意識(shí)和協(xié)作精神。教師可以讓學(xué)生分成小組，相互協(xié)作，共同解決數(shù)學(xué)難題。在這一過(guò)程中，教師可以適當(dāng)?shù)刂笇?dǎo)學(xué)生，引導(dǎo)他們?nèi)绾魏侠矸止ぁf(xié)作配合，從而達(dá)到更好的解題效果。通過(guò)這樣的學(xué)習(xí)方式，不僅能夠提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，還能夠培養(yǎng)他們的團(tuán)隊(duì)意識(shí)和協(xié)作精神。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師可以讓學(xué)生分組，每個(gè)小組都需要完成一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題的解答。在這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生可以相互協(xié)作，共同探討和解決問(wèn)題。教師可以引導(dǎo)學(xué)生合理分工，例如：有的學(xué)生負(fù)責(zé)計(jì)算，有的學(xué)生負(fù)責(zé)繪圖等，從而提高小組合作效率。在解題過(guò)程中，教師可以及時(shí)給予指導(dǎo)和反饋，鼓勵(lì)學(xué)生相互交流和討論，從而激發(fā)他們的創(chuàng)新思維和團(tuán)隊(duì)意識(shí)。此外，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師還可以開展一些多樣化的數(shù)學(xué)合作活動(dòng)，如數(shù)學(xué)競(jìng)賽、數(shù)學(xué)游戲等。這些活動(dòng)能夠激發(fā)學(xué)生的興趣和積極性，培養(yǎng)他們的競(jìng)爭(zhēng)意識(shí)和合作精神，從而更好地應(yīng)用轉(zhuǎn)化思想來(lái)解決數(shù)學(xué)難題。

四、幫助學(xué)生形成利用轉(zhuǎn)化思想進(jìn)行數(shù)學(xué)聯(lián)想、數(shù)學(xué)遷移的能力

（一）實(shí)施多路徑的教學(xué)引導(dǎo)

教師可以通過(guò)多種途徑激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)他們的求知欲和好奇心。在幫助學(xué)生形成利用轉(zhuǎn)化思想進(jìn)行數(shù)學(xué)聯(lián)想、數(shù)學(xué)遷移能力方面，教師需要注重激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣和熱情。在課堂教學(xué)中，可以通過(guò)講解一些有趣且實(shí)用的數(shù)學(xué)知識(shí)，激發(fā)學(xué)生的求知欲和好奇心。同時(shí)，教師還可以引導(dǎo)學(xué)生利用互聯(lián)網(wǎng)等多種途徑獲取數(shù)學(xué)知識(shí)，并與其他學(xué)生分享、交流，從而提升學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和動(dòng)力。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師可以引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)互聯(lián)網(wǎng)等多種途徑，探索一些有趣且實(shí)用的數(shù)學(xué)知識(shí)。例如：學(xué)習(xí)如何使用計(jì)算器、探究數(shù)學(xué)公式的奧秘、了解數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用等等。在這個(gè)過(guò)程中，教師可以適當(dāng)?shù)匾龑?dǎo)學(xué)生運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想，將所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)和現(xiàn)實(shí)生活相結(jié)合，從而激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣和熱情。此外，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師還可以采用多樣化的教學(xué)手段和方式，例如：互動(dòng)式教學(xué)、探究式教學(xué)等。這些教學(xué)方式可以讓學(xué)生更加主動(dòng)參與到學(xué)習(xí)中，并從多個(gè)角度來(lái)理解和掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，從而提高他們的學(xué)習(xí)興趣和動(dòng)力。

（二）搭建體驗(yàn)式的數(shù)學(xué)探究場(chǎng)景

教師可以給予學(xué)生充分的數(shù)學(xué)實(shí)踐機(jī)會(huì)，讓他們?cè)趯?shí)踐中不斷探索、總結(jié)和歸納。在培養(yǎng)學(xué)生利用轉(zhuǎn)化思想進(jìn)行數(shù)學(xué)聯(lián)想、數(shù)學(xué)遷移能力方面，實(shí)踐是非常重要的。因此，教師需要給予學(xué)生充分的數(shù)學(xué)實(shí)踐機(jī)會(huì)，讓他們?cè)趯?shí)踐中不斷探索、總結(jié)和歸納。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，教師可以引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想來(lái)解決問(wèn)題，鼓勵(lì)他們?cè)谡莆栈局R(shí)的基礎(chǔ)上，自主嘗試推廣應(yīng)用，從而提升其數(shù)學(xué)聯(lián)想和遷移能力。

（三）培養(yǎng)學(xué)生批判性思維

在培養(yǎng)學(xué)生利用轉(zhuǎn)化思想進(jìn)行數(shù)學(xué)聯(lián)想、數(shù)學(xué)遷移能力方面，教師還需要注重培養(yǎng)學(xué)生的批判性思維和創(chuàng)新精神。在教學(xué)過(guò)程中，教師可以引導(dǎo)學(xué)生分析和評(píng)價(jià)已有的數(shù)學(xué)知識(shí)和方法，發(fā)現(xiàn)其中的不足和缺陷，并提出改進(jìn)的意見和建議。這樣的做法不僅可以提升學(xué)生的批判性思維能力，還能夠激發(fā)他們的創(chuàng)新精神和探索精神，幫助他們更好地運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想進(jìn)行數(shù)學(xué)聯(lián)想和遷移。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師可以引導(dǎo)學(xué)生分析和評(píng)價(jià)已有的數(shù)學(xué)知識(shí)和方法，如算術(shù)、幾何等。在這個(gè)過(guò)程中，教師可以提出一些啟發(fā)性問(wèn)題，例如：該知識(shí)或方法是否符合實(shí)際應(yīng)用需要？是否存在改進(jìn)的空間等。通過(guò)討論和探究，學(xué)生能夠更加深入地理解數(shù)學(xué)知識(shí)和方法，并提升他們的批判性思維能力和創(chuàng)新精神。此外，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師還可以鼓勵(lì)學(xué)生自主探究和實(shí)踐，培養(yǎng)他們的創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力。

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生掌握轉(zhuǎn)化思想，是一項(xiàng)富有挑戰(zhàn)性和啟發(fā)性的任務(wù)。為了達(dá)到這個(gè)目標(biāo)，教師需要采取靈活多樣的教學(xué)方式和方法，引導(dǎo)學(xué)生從不同角度理解和運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想，在實(shí)踐中不斷提升他們的數(shù)學(xué)思維水平和創(chuàng)新能力。同時(shí)，教師還需要注重培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)意識(shí)和協(xié)作精神，激發(fā)其學(xué)習(xí)興趣和動(dòng)力，從而幫助他們更好地掌握轉(zhuǎn)化思想的核心內(nèi)容。