王安東,武 芳,鞏現(xiàn)勇,翟仁健,劉呈熠,邱 越,張寒雪

信息工程大學(xué)地理空間信息學(xué)院,河南 鄭州 450001

城市道路網(wǎng)是城市范圍內(nèi)不同功能、等級、區(qū)位的道路,以一定密度和適當形式組成的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)[1]。作為城市的基礎(chǔ)骨架,其結(jié)構(gòu)模式體現(xiàn)了城市的主要結(jié)構(gòu)和空間格局,反映出城市的地形地貌特點、功能結(jié)構(gòu)和規(guī)劃治理情況,蘊含著大量城市形成和發(fā)展的內(nèi)在機制[2]。對其結(jié)構(gòu)模式的挖掘和識別是地圖綜合、城市形成、更新和擴張、交通規(guī)劃設(shè)計等領(lǐng)域的研究熱點和難點[3-5]。

相關(guān)研究從不同研究重點出發(fā),將道路網(wǎng)分為不同結(jié)構(gòu)模式,如網(wǎng)格模式、環(huán)型模式、放射型模式、復(fù)雜道路交叉口等顯式模式[6-11],以及城市中心、熱點區(qū)域、城市建成區(qū)等隱式模式[12]。網(wǎng)格模式作為城市道路網(wǎng)的典型結(jié)構(gòu)模式,在城市布局中十分常見,在長達幾千年的城市發(fā)展史上,都得到廣泛的采用[13]。道路網(wǎng)格模式的識別對城市空間特征挖掘、交通規(guī)劃及地圖自動綜合具有重要意義。根據(jù)識別的基本模式單元,現(xiàn)有道路網(wǎng)格模式的識別方法可大體分為兩類。

(1) 基于路段的識別方法。此類方法多將道路網(wǎng)抽象為圖結(jié)構(gòu),以圖中頂點作為基本處理單元,從頂點的幾何、上下文關(guān)系特征中抽象出與路網(wǎng)結(jié)構(gòu)相關(guān)的特征項,借助圖論、統(tǒng)計學(xué)或機器學(xué)習(xí)方法進行處理或?qū)W習(xí),實現(xiàn)網(wǎng)格模式識別。例如,基于道路結(jié)點和改進的霍夫變換策略來實現(xiàn)規(guī)則格網(wǎng)的識別[14];通過構(gòu)建道路網(wǎng)對偶圖,采用交、并、聯(lián)合等圖運算來提取基礎(chǔ)格網(wǎng)模式[15];基于道路結(jié)點的幾何、拓撲特征,利用多項式評定模型識別道路網(wǎng)中的典型結(jié)構(gòu)模式[16];基于道路網(wǎng)的線性單元剖分,提出5種特征參量,采用支持向量機分類來提取網(wǎng)格模式[17-18];在構(gòu)建道路網(wǎng)原始圖的基礎(chǔ)上,利用圖卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型,通過學(xué)習(xí)人工標注樣本,實現(xiàn)網(wǎng)格模式的識別[19]等。

(2) 基于網(wǎng)眼的識別方法。此類方法將道路網(wǎng)中路段圍成的閉合區(qū)域轉(zhuǎn)化為面,即道路網(wǎng)眼,通過計算網(wǎng)眼與鄰近網(wǎng)眼的形狀、方向、尺寸相似性及排列特征,采用鄰近搜索、任務(wù)分類、隸屬度計算或自組織映射聚類等方法完成網(wǎng)格模式的識別。例如,通過計算網(wǎng)眼的幾何特征相似性,采用區(qū)域生長算法識別網(wǎng)格模式[20-21];基于網(wǎng)眼的形狀和關(guān)系描述參量,采用機器學(xué)習(xí)算法識別網(wǎng)格模式,以減少參數(shù)閾值設(shè)置的人工干預(yù)[22-25],等。

然而,當前研究中至少存在如下問題有待解決:①根據(jù)定義,道路網(wǎng)格模式的基本特征是由兩組幾乎平行的道路垂直相交構(gòu)成,網(wǎng)眼形狀大多為近似矩形或平行四邊形。然而,基于路段的識別方法大多以道路網(wǎng)結(jié)構(gòu)中的“正交性”原則為依據(jù),設(shè)計網(wǎng)格模式的特征因子,忽略了網(wǎng)格模式中相鄰網(wǎng)格間的尺寸、形狀相似性和分布的延伸性。從結(jié)構(gòu)模式的定義來看,這些研究的部分識別結(jié)果更接近于道路網(wǎng)的“正交模式”或“方格模式”,而非“網(wǎng)格模式”。②基于網(wǎng)眼的已有識別方法均以單個網(wǎng)眼面要素及相鄰網(wǎng)眼間“一對一”的鄰近關(guān)系作為研究對象,對于整體規(guī)則、局部破碎的網(wǎng)眼群組,無法將其作為一個整體參與模式構(gòu)建。

為了解決具有局部異質(zhì)性的道路網(wǎng)格模式識別問題,本文基于道路網(wǎng)眼,顧及視覺認知的層次性,提出一種城市道路網(wǎng)多層次復(fù)合網(wǎng)格模式的識別方法,主要解決兩個問題:①道路網(wǎng)眼分布模式的多層次認知特征和定義;②網(wǎng)眼復(fù)合直線模式和復(fù)合網(wǎng)格模式的識別。

1 道路網(wǎng)眼分布模式的多層次認知特點

道路網(wǎng)眼是指道路網(wǎng)中路段圍成的閉合區(qū)域。與其他面狀地圖要素相似,道路網(wǎng)眼群組具有豐富的分布模式,直線模式和網(wǎng)格模式是兩種典型的分布模式。直線模式中道路網(wǎng)眼有規(guī)律地呈直線分布,網(wǎng)眼間具有相似的幾何特征,如方向、尺寸等;網(wǎng)格模式由若干組近似平行的直線模式與另外若干組近似平行的直線模式,以近似正交的方式相交構(gòu)成。作為道路對空間劃分的結(jié)果,其分布模式與道路結(jié)構(gòu)模式有著密切聯(lián)系。道路網(wǎng)眼的直線和網(wǎng)格模式是道路網(wǎng)格模式的兩種表現(xiàn)形式,圖1中模式1、2分別為網(wǎng)眼的直線和網(wǎng)格模式,兩組模式均表現(xiàn)為道路網(wǎng)的網(wǎng)格模式。因此,本文以道路網(wǎng)眼為基本模式單元,通過提取其直線和網(wǎng)格模式,實現(xiàn)道路網(wǎng)格模式的識別。

圖1 道路網(wǎng)結(jié)構(gòu)模式與網(wǎng)眼分布模式

依據(jù)格式塔認知準則[26]和“大范圍優(yōu)先”的視知覺認知理論[27-28],人類更傾向于以“主體→細節(jié)”的順序來認知事物。道路網(wǎng)眼群組具有豐富復(fù)雜的幾何、拓撲特征,人類的認知過程也必然遵循一定的順序,從而形成了其空間關(guān)系的層次性。觀察者觀看地圖時,首先關(guān)注道路網(wǎng)眼的整體特征,如圖2(a)紅色方框中網(wǎng)眼整體具有明顯的網(wǎng)格模式特征;然后,才會注意到局部網(wǎng)眼間的細節(jié)特征,如圖2(b)所示,藍色網(wǎng)眼間的幾何形態(tài)差異和復(fù)雜拓撲關(guān)系會被進一步感知。然而,當前相關(guān)研究僅考慮相鄰單個網(wǎng)眼間的“一對一”關(guān)系,難以識別由多個不規(guī)則的網(wǎng)眼多邊形拼接而成的網(wǎng)格網(wǎng)眼,對于大比例尺地圖中局部異質(zhì)性明顯的道路網(wǎng)格模式,識別結(jié)果并不符合人類認知[29]。

圖2 整體到局部的認知過程

為解決網(wǎng)格模式中局部網(wǎng)眼破碎的問題,本文引入“復(fù)合道路網(wǎng)眼”的概念。復(fù)合道路網(wǎng)眼的直線和網(wǎng)格模式具有多層次認知的特點:宏觀尺度下,道路網(wǎng)眼整體呈直線或網(wǎng)格模式分布;中觀尺度下,模式由幾何特征相似、排列規(guī)律相近的簡單或復(fù)合矩形網(wǎng)眼構(gòu)成;微觀尺度下,根據(jù)簡單網(wǎng)眼的組合方式,復(fù)合矩形網(wǎng)眼進一步劃分為包含關(guān)系和并列關(guān)系復(fù)合網(wǎng)眼。復(fù)合道路網(wǎng)眼直線和網(wǎng)格模式的多層次認知關(guān)系如圖3所示。以圖4(a)中道路網(wǎng)為例,各層次的具體含義如下。

圖3 道路網(wǎng)眼多層次認知關(guān)系

圖4 多層次認知過程

(1) 整體層,包括直線模式和網(wǎng)格模式,其中直線模式的識別是網(wǎng)格模式識別的前提和保障。網(wǎng)眼直線模式具有以下的表現(xiàn)形式:①模式內(nèi)部的各個網(wǎng)眼具有相似的形狀、大小和方向特征;②模式內(nèi)相鄰網(wǎng)眼方向一致,且模式的全局方向與各網(wǎng)眼組件方向近似相同或正交;③模式內(nèi)相鄰網(wǎng)眼的公共邊近似為兩最小面積外界矩形的長邊或短邊,圖4(b)中紅色虛線分別表示呈直線模式分布的網(wǎng)眼。網(wǎng)格模式由多組直線模式近似垂直相交構(gòu)成,處于更高的認知層次,如圖4(b)中9組直線模式以近似正交的方式相交構(gòu)成網(wǎng)格模式。

(2) 組件層,構(gòu)成單元為近似矩形的道路網(wǎng)眼。根據(jù)矩形網(wǎng)眼所中的基礎(chǔ)網(wǎng)眼數(shù)量,分為簡單矩形網(wǎng)眼和復(fù)合矩形網(wǎng)眼,分別如圖4(c)中網(wǎng)眼3、9和網(wǎng)眼1、2、4、5、6、7、8。其中,簡單矩形網(wǎng)眼形狀為近似矩形;復(fù)合矩形網(wǎng)眼包含多個任意形狀的道路網(wǎng)眼,組合后形狀為近似矩形。從矩形網(wǎng)眼與基礎(chǔ)網(wǎng)眼的空間對應(yīng)關(guān)系的角度來看,組件層中包含1∶1(簡單網(wǎng)眼)和1∶n(復(fù)合網(wǎng)眼)的空間對應(yīng)關(guān)系。

(3) 原子層,構(gòu)成單元為由道路網(wǎng)結(jié)點、路段直接圍成的封閉區(qū)域多邊形,即簡單網(wǎng)眼。根據(jù)鄰接關(guān)系,將組件層復(fù)合網(wǎng)眼中簡單網(wǎng)眼間關(guān)系劃分為包含關(guān)系和并列關(guān)系。包含關(guān)系復(fù)合網(wǎng)眼由一個主體網(wǎng)眼和若干次要網(wǎng)眼組成,如圖4(d)中灰色網(wǎng)眼5、6,網(wǎng)眼8、9,網(wǎng)眼10、11和網(wǎng)眼17、18。主次網(wǎng)眼間空間鄰近,整體輪廓互補。其中,主體網(wǎng)眼的面積相對較大,在視覺認知中占主導(dǎo)地位,反映該復(fù)合網(wǎng)眼的主要形狀特征,如圖4(d)中網(wǎng)眼6、8、10和18;次要網(wǎng)眼的面積相對較小,在視覺認知中占從屬地位,如圖4(d)中網(wǎng)眼5、9、11和17。并列關(guān)系復(fù)合網(wǎng)眼由若干簡單網(wǎng)眼組成,網(wǎng)眼為任意形狀多邊形,組合后形狀為近似矩形,并與相鄰網(wǎng)眼構(gòu)成直線模式。網(wǎng)眼間并列關(guān)系難以通過自底向上的組合方法進行探測,其關(guān)系的識別依賴于復(fù)合網(wǎng)眼鄰域的模式特征。圖4(d)中藍色網(wǎng)眼1、2、3、4,網(wǎng)眼12、13和網(wǎng)眼14、15、16分別為具有并列關(guān)系的簡單網(wǎng)眼。

2 道路網(wǎng)多層次網(wǎng)格模式識別

結(jié)合道路網(wǎng)眼的多層次認知特點,本文采用自底向上與自頂向下相結(jié)合的策略,提出一種多層次道路網(wǎng)眼直線和網(wǎng)格模式的識別方法,整體框架如圖5所示,基本思想和關(guān)鍵步驟如下。

(1) 根據(jù)視知覺感知理論中完整性、規(guī)則性等心理傾向,采用自底向上的策略,合并具有包含關(guān)系的網(wǎng)眼,將整體規(guī)則、局部不規(guī)則的相鄰網(wǎng)眼組合為視覺感知上更高級的復(fù)合網(wǎng)眼。

(2) 考慮相鄰網(wǎng)眼間的尺寸、形狀相似性和分布的直線性,構(gòu)建直線模式結(jié)構(gòu)化參數(shù),以此為約束提取直線模式。

(3) 根據(jù)直線模式分布的延伸性,自頂向下構(gòu)建直線模式連續(xù)匹配模板,搜索合并直線模式兩端具有并列關(guān)系的道路網(wǎng)眼,實現(xiàn)復(fù)合直線模式的提取。

(4) 采用降維的思想,將直線模式網(wǎng)眼組以二維的線段表示,對其進行分解和組合,實現(xiàn)道路網(wǎng)眼網(wǎng)格模式的提取。

道路網(wǎng)眼形狀為近似矩形是其作為直線和網(wǎng)格模式的組成單元的必要條件[20-24]。本文采用矩形度(Rec)和凹凸度(Conv)[29]作為網(wǎng)眼矩形相似度的度量參數(shù),具體含義與計算方法見表1。

表1 網(wǎng)眼矩形相似度的度量參數(shù)

2.1 簡單直線模式識別

簡單直線模式由當前數(shù)據(jù)中的簡單網(wǎng)眼構(gòu)成,其正確識別是復(fù)合直線模式識別的基礎(chǔ)?？紤]直線模式中網(wǎng)眼的相似性、直線性和延伸性等結(jié)構(gòu)特征,結(jié)合格式塔認知準則,從道路網(wǎng)眼的大小相似性、直線性和對齊程度3個方面引入識別道路網(wǎng)眼直線模式的結(jié)構(gòu)化參數(shù)(表2)。

表2 網(wǎng)眼直線模式結(jié)構(gòu)化參數(shù)

根據(jù)直線模式的組織規(guī)律,同一模式內(nèi)部要素間具有相似的幾何形態(tài)結(jié)構(gòu)。對于道路網(wǎng)眼,其幾何形態(tài)結(jié)構(gòu)主要表現(xiàn)為形狀和大小。其中形狀依靠上文中矩形相似度參數(shù)進行約束;大小相似度利用網(wǎng)眼面積比進行度量,面積比越大,網(wǎng)眼間大小相似程度越高。為保證模式中的網(wǎng)眼沿直線分布,以表2中方向差異參數(shù)作為約束,方向差異Dorient越接近于180°,模式的直線性越強?？紤]到直線模式相鄰網(wǎng)眼間具有相互對齊的特點,引入公共邊長度比Rce對模式內(nèi)相鄰網(wǎng)眼間對齊程度進行約束。如圖6所示,對于相鄰網(wǎng)眼M1、M2,定義其公共邊長度比(Rce)1,2為公共邊(P1P2)長度與公共邊對應(yīng)網(wǎng)眼最小外接矩形邊(EM1、EM2)長度的比值的較小值,公共邊長度比越接近于1,網(wǎng)眼對齊程度越高。

圖6 公共邊長度比

綜上,本文識別網(wǎng)眼簡單直線模式的步驟如下。

步驟1:根據(jù)網(wǎng)眼間是否具有公共邊,構(gòu)建相鄰網(wǎng)眼間鄰近關(guān)系,同時提取網(wǎng)眼群中矩形度和凹凸度分別大于閾值δRec和δConv的簡單矩形網(wǎng)眼,加入列表ListSGM。

步驟2:選取ListSGM中任一網(wǎng)眼Mi及其鄰接網(wǎng)眼Mj,計算Mi與Mj的面積比(Rarea)i,j和公共邊長度比(Rce)i,j,若(Rarea)i,j>δarea且(Rce)i,j>δce(式中δarea和δce分別為人工設(shè)定的面積比和公共邊長度比參數(shù)閾值),則將網(wǎng)眼Mi與Mj的鄰近邊ei,j加入直線模式臨時列表tListLP,否則,返回步驟2。

步驟3:設(shè)當前直線模式一側(cè)搜索方向為{i,j},即SearchLeft={i,j},另一側(cè)搜索方向為{j,i},即SearchRight={j,i},以SearchLeft={i,j}為起始搜索方向,選取Mj的鄰接網(wǎng)眼Mk,若Mj除Mi不存在其他鄰近網(wǎng)眼,則此搜索方向終止,以SearchRight={j,i}方向繼續(xù)搜索。

步驟4:計算Mj與Mk的面積比(Rarea)j,k和公共邊長度比(Rce)j,k,若(Rarea)j,k>δarea且(Rce)j,k>δce,則執(zhí)行步驟5,否則,返回步驟3。

步驟5:計算Mi、Mj、Mk的方向差異Dorient,若Dorient>δorient,則將ej,k添加至當前直線模式列表tListLP中,并令j=k,否則,返回步驟3。

步驟6:若當前直線模式向兩側(cè)搜索均終止,則該組直線模式識別結(jié)束,將當前直線模式列表tListLP加入直線模式識別結(jié)果列表ListLP中,返回步驟2。循環(huán)步驟2—6,直至ListSGM中全部網(wǎng)眼均被遍歷。

以圖7(a)中道路網(wǎng)數(shù)據(jù)為例,經(jīng)上述步驟識別的網(wǎng)眼簡單直線模式如圖7(b)中紅色線段所示。受道路網(wǎng)中較低等級道路影響,一些在大尺度上認知為整體的網(wǎng)眼被分割成若干小網(wǎng)眼,呈現(xiàn)出局部破碎的現(xiàn)象,如圖7(b)中網(wǎng)眼1、2、3。由圖7(c)中網(wǎng)眼鄰近關(guān)系可以看出,簡單直線模式的提取方法僅利用簡單網(wǎng)眼間“一對一”的鄰近關(guān)系(藍色線段),難以反映道路網(wǎng)的整體結(jié)構(gòu)模式,需要進一步利用復(fù)合直線模式識別方法,提取局部破碎、整體規(guī)則的直線模式。

圖7 道路網(wǎng)眼簡單直線模式識別結(jié)果

2.2 復(fù)合網(wǎng)眼構(gòu)建與復(fù)合直線模式識別

復(fù)合直線模式的識別是解決網(wǎng)眼局部異質(zhì)性,實現(xiàn)由低級基礎(chǔ)網(wǎng)眼到高級認知模式過渡的關(guān)鍵,其難點在于組件層中復(fù)合矩形網(wǎng)眼的識別和構(gòu)建。對于復(fù)合矩形網(wǎng)眼中的包含關(guān)系和并列關(guān)系,本文分別采用自底向上和自頂向下的策略對其進行識別。

2.2.1 包含關(guān)系識別

根據(jù)包含關(guān)系網(wǎng)眼間輪廓互補的特點,參考文獻[30]中對相離面要素主次關(guān)系識別的方法,引入公共邊長周長比(Rlength)和約束面積比(Rca)兩個參數(shù),分別從一維和二維兩個維度描述相鄰網(wǎng)眼之間的包含程度。以圖8中道路網(wǎng)眼為例,紅色線段P2P3P4表示相鄰網(wǎng)眼M1、M2間公共邊,虛線矩形為M2最小面積外接矩形SMBRM2,灰色多邊形P1P2P3P4為SMBRM2與M1的公共區(qū)域多邊形,參數(shù)含義及計算方法見表3。

表3 包含關(guān)系識別參數(shù)

圖8 包含關(guān)系參數(shù)

根據(jù)包含關(guān)系參數(shù)和網(wǎng)眼矩形相似度參數(shù),識別包含關(guān)系復(fù)合矩形網(wǎng)眼的步驟如下。

步驟1:計算網(wǎng)眼矩形度Rec和凹凸度Conv,將Rec<δRec或Conv<δConv的網(wǎng)眼加入列表mList中。從中選取網(wǎng)眼Mi,計算其與鄰近網(wǎng)眼Mj的公共邊周長比(Rlength)i,j和約束面積比(Rca)i,j,若(Rlength)i,j>δL且(Rca)i,j>δca,則將網(wǎng)眼Mi和Mj記為包含關(guān)系組,其中δlength和δca分別為人工設(shè)定的公共邊周長比和約束面積比參數(shù)閾值。

步驟2:合并網(wǎng)眼Mi與Mj,記新網(wǎng)眼為Mn,若Recn>δRec或Convn>Convi,說明次要網(wǎng)眼對主要網(wǎng)眼的規(guī)則程度具有補充作用,將Mn加入列表mList中,并從中刪除Mi和Mj,否則刪除Mn。

步驟3:循環(huán)步驟1、2,直至列表mList中的元素數(shù)量不再減少為止,此時全部具有包含關(guān)系的復(fù)合矩形網(wǎng)眼均被識別。

以圖7中道路網(wǎng)眼為例,利用上述步驟識別、合并包含關(guān)系網(wǎng)眼的過程如圖9所示。圖9(a)為步驟1包含關(guān)系的識別結(jié)果,粉色線段表示網(wǎng)眼間的包含關(guān)系。圖9(b)為步驟2包含關(guān)系第一次合并結(jié)果(深色網(wǎng)眼),粉色線段表示所產(chǎn)生的新的包含關(guān)系。經(jīng)數(shù)輪迭代,具有包含關(guān)系網(wǎng)眼的最終合并結(jié)果如圖9(c)所示,其中深色網(wǎng)眼為合并后的包含關(guān)系復(fù)合網(wǎng)眼。

圖9 包含關(guān)系復(fù)合網(wǎng)眼識別與合并過程

2.2.2 并列關(guān)系識別及復(fù)合直線模式提取

從認知角度來看,并列關(guān)系復(fù)合網(wǎng)眼產(chǎn)生于鄰域內(nèi)直線模式的延伸,例如對于圖9(c)中鄰近關(guān)系相似的網(wǎng)眼對1、2和2、3,網(wǎng)眼1、2更容易被組合為復(fù)合網(wǎng)眼。因此,本文利用網(wǎng)眼鄰域的模式特征,采用自頂向下的匹配策略,識別具有并列關(guān)系的復(fù)合網(wǎng)眼?；舅枷霝?首先根據(jù)直線模式兩端網(wǎng)眼確定初始匹配模板的幾何特征;然后結(jié)合直線模式延伸性構(gòu)建連續(xù)匹配模板,向兩端搜索、匹配待識別網(wǎng)眼;最后結(jié)合直線模式約束條件,判定待識別網(wǎng)眼組合后能否構(gòu)成直線模式,實現(xiàn)復(fù)合直線模式的提取。結(jié)合圖9(a)中道路網(wǎng)眼,說明并列關(guān)系及復(fù)合直線模式識別方法的具體步驟。

步驟1:合并具有包含關(guān)系的矩形網(wǎng)眼(圖9(c)),提取簡單直線模式(圖10(a)中紅色線段),存入SLPList中。

圖10 并列關(guān)系網(wǎng)眼與直線模式識別過程

步驟2:選取任意一組直線模式SLPi(圖10(a)中紅色加粗線段),提取其首、末端網(wǎng)眼的最小面積外接矩形,以首、末端網(wǎng)眼與其鄰接網(wǎng)眼幾何中心的相對距離d、方向o為約束,沿直線模式兩端延伸方向計算匹配模板的位置,匹配模板分別記為Tl、Tr(圖10(a)中藍色矩形)。

步驟3:搜索與Tl和Tr存在面狀交集的網(wǎng)眼,記為Ms,如果其模板重疊度(Rto)s,l>δto或(Rto)s,r>δto,則將Ms存入并列關(guān)系候選列表MList中,執(zhí)行步驟4,否則,則執(zhí)行步驟2,式中δTC為人為設(shè)定的模板重疊度參數(shù)閾值。

步驟4:若Mlist中網(wǎng)眼數(shù)量大于1,合并MList中全部網(wǎng)眼,記為Mn,如圖10(b)中藍色網(wǎng)眼,若Rec(Mn)>δRec,則根據(jù)2.1節(jié)中方法,判斷其能否滿足直線模式結(jié)構(gòu)化參數(shù)約束,若滿足,執(zhí)行步驟5,否則終止該側(cè)搜索。

步驟5:當直線模式SLPi向兩側(cè)搜索均終止時,將其存入復(fù)合直線模式列表MLPList,并從SLPList中移除,執(zhí)行步驟2。循環(huán)步驟1—5,直至SLPList為空時,結(jié)束循環(huán)。識別結(jié)果如圖10(c)所示,其中紅色線段表示網(wǎng)眼直線模式。

2.3 網(wǎng)格模式提取

道路網(wǎng)眼的網(wǎng)格模式由近似正交的直線模式相交構(gòu)成,處于更高的認知層次。由網(wǎng)格模式概念可知,組成網(wǎng)格模式的直線模式之間需滿足以下3項條件:①各組直線模式近似平行或正交;②正交的直線模式間具有相交關(guān)系;③各直線模式構(gòu)成閉合回路。

對于條件①,由于在直線模式中,網(wǎng)眼為方向一致的近似矩形,網(wǎng)眼構(gòu)成的直線模式方向基本確定,若任意兩組直線模式包含同一網(wǎng)眼,則其關(guān)系為近似正交;若任意兩組不相交直線模式間,存在其他直線模式同時包含以上兩組直線模式中的網(wǎng)眼,則兩組直線模式近似平行。故條件①可由條件②代替。另外,若多組直線模式構(gòu)成閉合回路,則相互正交的直線模式間必然相交,故條件③為條件②的充分條件。

綜上,本文通過對直線模式網(wǎng)眼構(gòu)成閉合回路進行識別,提取其中的網(wǎng)格模式。當前研究大多采用圖論中算法識別多組直線模式中的閉合回路[31-32],算法實現(xiàn)較為復(fù)雜。本文從幾何角度出發(fā),通過對直線模式鄰近圖中由結(jié)點和線段形成的封閉多邊形進行聚類,實現(xiàn)網(wǎng)格模式的提取。以圖11(a)道路數(shù)據(jù)為例,說明算法具體步驟。

圖11 網(wǎng)格模式提取過程

步驟1:以各直線模式中網(wǎng)眼幾何中心為結(jié)點,依次連接相鄰網(wǎng)眼,構(gòu)建直線模式關(guān)系圖Gl(圖11(b)中紅色線段)。

步驟2:提取Gl中封閉區(qū)域多邊形P(圖11(b)中暈線多邊形P1、P2、P3),將其存入列表TPList。

步驟3:遍歷TPList,若兩多邊形Pi、Pj間存在公共邊(圖11(b)中多邊形P2、P3),則將其聚類為一組,存入列表ClusterList中。

步驟4:根據(jù)聚類結(jié)果,提取每組聚類內(nèi)多邊形頂點所對應(yīng)的道路網(wǎng)眼,記為一組網(wǎng)格模式網(wǎng)眼Gridm,存入Grid_list中,如圖11(c)中藍色和黃色線段對應(yīng)網(wǎng)眼分別為兩組網(wǎng)格模式。

3 試驗與討論

3.1 試 驗

本文基于Python和QGIS編程實現(xiàn)以上算法。試驗分為兩組,數(shù)據(jù)分別采用不同空間結(jié)構(gòu)模式的國內(nèi)外道路網(wǎng)數(shù)據(jù)。試驗中網(wǎng)眼矩形度和凹凸度閾值的設(shè)置影響簡單矩形網(wǎng)眼以及包含關(guān)系、并列關(guān)系的識別,結(jié)合前人的研究成果[29,33],取δRec=0.9、δConv=0.95。算法中所涉及其他閾值設(shè)置的指導(dǎo)思想為:面積比和公共邊長度比的閾值越大,方向差異的閾值越小,模式的直線性越強。在識別包含關(guān)系矩形網(wǎng)眼時,公共邊周長比和約束面積比的閾值越大,主要網(wǎng)眼對次要網(wǎng)眼的包含程度越強;在識別并列關(guān)系矩形網(wǎng)眼時,模板重合度的閾值越大,模式的同質(zhì)性越強。

試驗區(qū)域1為國外某地區(qū)道路網(wǎng),數(shù)據(jù)來自O(shè)penStreetMap。如圖12所示,所選試驗區(qū)域內(nèi)道路分布密度較高,密度不均勻,沒有全局平穩(wěn)的特征,存在支離破碎的短小路段,但大部分呈垂直交錯結(jié)構(gòu)分布,視知覺上呈現(xiàn)出明顯的網(wǎng)格模式特征。試驗區(qū)域包含2469個道路簡單網(wǎng)眼。經(jīng)反復(fù)測試,試驗參數(shù)設(shè)置見表4。圖12(b)中灰色和藍色網(wǎng)眼分別為識別出的具有包含和并列關(guān)系的復(fù)合網(wǎng)眼,提取的直線模式和網(wǎng)格模式分別如圖12(c)、(d)所示。

表4 參數(shù)閾值設(shè)置

試驗區(qū)域2為鄭州市三環(huán)內(nèi)道路網(wǎng),數(shù)據(jù)來自O(shè)penStreetMap。如圖13所示,所選試驗區(qū)域道路分布密度較高,且不均勻,存在顯著的空間異質(zhì)性,整體上沒有平穩(wěn)的全局結(jié)構(gòu)特征,但在局部區(qū)域內(nèi)呈現(xiàn)出明顯的網(wǎng)格模式。試驗區(qū)域包含6828個道路網(wǎng)眼。試驗參數(shù)設(shè)置見表4。圖13(b)中灰色和藍色網(wǎng)眼分別表示識別出的具有包含和并列關(guān)系的復(fù)合網(wǎng)眼,提取的直線模式和網(wǎng)格模式分別如圖13(c)、(d)所示。

圖13 試驗2直線模式和網(wǎng)格模式識別結(jié)果

為驗證本文方法的有效性,選用道路網(wǎng)簡單網(wǎng)格模式的提取方法作為對比試驗[20],識別結(jié)果及試驗結(jié)果細節(jié)對比如圖14所示,其中藍色與紅色線段分別表示對比試驗與本文方法的識別結(jié)果。由于只有自身呈矩形,周圍不存在與之相似網(wǎng)眼的道路網(wǎng)眼不屬于網(wǎng)格模式[15],為對其進行區(qū)分,本文將試驗結(jié)果中的網(wǎng)眼劃分為矩形網(wǎng)眼和網(wǎng)格網(wǎng)眼。其中,矩形網(wǎng)眼為形狀近似矩形的網(wǎng)眼,而網(wǎng)格網(wǎng)眼除滿足矩形網(wǎng)眼要求外,還作為模式單元構(gòu)成道路的網(wǎng)格模式。另外,根據(jù)網(wǎng)眼的組成方式,將矩形和網(wǎng)格網(wǎng)眼按簡單網(wǎng)眼和復(fù)合網(wǎng)眼進一步劃分,其中復(fù)合網(wǎng)眼包括包含關(guān)系復(fù)合網(wǎng)眼和并列關(guān)系復(fù)合網(wǎng)眼。試驗1、2及其對比試驗各類網(wǎng)眼數(shù)量統(tǒng)計結(jié)果見表5。

表5 試驗結(jié)果統(tǒng)計

圖14 試驗結(jié)果細節(jié)對比

進一步地,計算試驗1、2及對比試驗中的網(wǎng)格網(wǎng)眼面積,統(tǒng)計結(jié)果箱線圖如圖15所示,其中箱體上下端線段分別表示面積上、下四分位數(shù),箱體中部線段表示面積中位數(shù)。

圖15 網(wǎng)眼面積箱線圖

結(jié)合試驗結(jié)果對比及統(tǒng)計結(jié)果,分析可知,本文方法能夠有效識別簡單網(wǎng)眼間的包含和并列關(guān)系,提取出尺寸更大、面積分布更集中的復(fù)合網(wǎng)眼(圖15中本文方法箱體整體均高于對比方法且箱體長度小于對比方法),并以此為基礎(chǔ),識別道路網(wǎng)格模式。相較于對比方法,本文方法識別結(jié)果具有更好的層次性、整體性和連續(xù)性。

為了驗證本文方法的可靠性,對試驗結(jié)果進行定量評價,采用目視判別的方式標記試驗區(qū)域數(shù)據(jù)中的網(wǎng)格網(wǎng)眼,以正確分類網(wǎng)眼數(shù)量與網(wǎng)眼總數(shù)量之比作為準確率,以正確分類網(wǎng)眼數(shù)量與識別的網(wǎng)格網(wǎng)眼數(shù)量之比作為召回率,兩組對比試驗的評價結(jié)果見表6,結(jié)果表明本文方法的識別結(jié)果是可靠的。

表6 試驗結(jié)果準確率、召回率和F1值

3.2 討 論

(1) 參數(shù)閾值。對于不同類型模式而言,閾值主要根據(jù)模式的結(jié)構(gòu)特征確定。對于同一種模式,由于數(shù)據(jù)的尺度、空間分布情況存在差異,閾值可能會在一定范圍內(nèi)進行調(diào)整,但必須符合模式的視覺認知特征。因此,對于不同數(shù)據(jù),參數(shù)閾值不會發(fā)生太大變化。本文參數(shù)閾值的設(shè)置主要以相關(guān)研究中的經(jīng)驗值為主,同時結(jié)合試驗進行微調(diào)。以直線模式結(jié)構(gòu)化參數(shù)為例,由于在人類對道路網(wǎng)格模式感知過程中,相鄰網(wǎng)眼間方向和對齊特征對認知的影響遠超尺寸相似性特征。圖16(a)、(b)、(c)分別為面積比閾值分別取0.6、0.7、0.8的識別結(jié)果。對比發(fā)現(xiàn),隨著面積比閾值的增大,面積差異較大的網(wǎng)眼間直線關(guān)系被剔除,導(dǎo)致模式退化。公共邊長度比閾值的選擇直接影響模式的對齊特征。僅考慮公共邊長度比,忽略其他因素對模式的影響,圖16(d)、(e)、(f)分別為公共邊長度比閾值取0.92、0.85、0.78的識別結(jié)果。對比發(fā)現(xiàn),隨著公共邊長度比閾值的放寬,直線模式中相鄰網(wǎng)眼間對齊程度逐漸降低。因此,本文試驗中面積比閾值設(shè)置相對較小,而公共邊長度比閾值設(shè)置相對較大。

圖16 參數(shù)閾值設(shè)置影響

(2) 多線道路的約束。在現(xiàn)勢性較好的大比例尺城市地圖數(shù)據(jù)源中,大部分快速路、主干道呈雙線或多線模式,導(dǎo)致同一條路段內(nèi)部出現(xiàn)一個或多個網(wǎng)眼,如圖17中黃色網(wǎng)眼。由于面積、形狀存在顯著差異,這類網(wǎng)眼對于基于相鄰網(wǎng)眼相似度和一致性的網(wǎng)眼模式而言,具有明顯的約束作用。例如圖17(a)中,鄭州市主干道航海路所對應(yīng)黃色網(wǎng)眼將該區(qū)域內(nèi)網(wǎng)眼劃分為模式A和模式B,該結(jié)果符合高等級道路對低等級道路模式的約束作用。然而除主干道外,部分低等級道路同樣以雙線道路表示,如圖17(b)中黃色道路網(wǎng)眼,導(dǎo)致模式斷裂。實際應(yīng)用中,可根據(jù)需求,對雙線或多線道路的重要性分級,以中心線表示等級較低的雙線道路,以獲得更為準確的識別結(jié)果。

圖17 雙線道路約束作用

(3) 與基于路段方法對比。除試驗1、2中的對比試驗外,以基于路段的道路網(wǎng)格模式識別方法[32]作為對照,討論本文方法在大比例尺道路數(shù)據(jù)網(wǎng)格模式識別中的優(yōu)勢。圖18為試驗2中部分數(shù)據(jù)采用基于路段方法的網(wǎng)格模式識別結(jié)果(圖18(a)中深藍色路段)與本文方法的識別結(jié)果(圖18(b)中深紅色線段)?；诼范蔚淖R別方法以相連路段間正交關(guān)系為約束條件,通過搜索道路網(wǎng)中的網(wǎng)格回路,實現(xiàn)網(wǎng)格模式的提取。對比可知,該方法識別結(jié)果中,網(wǎng)格模式路段之間的形態(tài)差異大、粒度大小不一且不具備穩(wěn)定性和連續(xù)性,其結(jié)果更接近于“方格模式”或“正交模式”,而非“網(wǎng)格模式”。而本文方法能夠克服局部低等級道路對整體結(jié)構(gòu)模式的影響,基本解決了基于網(wǎng)眼識別網(wǎng)格模式方法中“圖形-背景”難以區(qū)分的問題[24],有效提取出與人類認知相符的網(wǎng)格模式,識別結(jié)果中,網(wǎng)眼的形態(tài)結(jié)構(gòu)和粒度大小一致性較高。進一步地,本文方法在直線模式識別的基礎(chǔ)上,實現(xiàn)了對網(wǎng)格模式的聚類分組,與現(xiàn)有方法相比,本文方法的識別結(jié)果對地圖綜合、城市街區(qū)劃分及功能區(qū)識別等后續(xù)應(yīng)用具有更高的指導(dǎo)價值。

4 結(jié) 論

由于大比例尺地圖數(shù)據(jù)中存在大量等級較低的道路路段,導(dǎo)致中宏觀尺度下道路網(wǎng)格模式在微觀尺度下呈現(xiàn)整體規(guī)則、局部破碎的結(jié)構(gòu)特征,現(xiàn)有方法尚不能有效提取其中的網(wǎng)格模式。本文以道路網(wǎng)眼為切入點,首先分析了道路網(wǎng)眼的多層次認知特點,引入了復(fù)合網(wǎng)眼直線模式和網(wǎng)格模式的定義。通過自底向上和自頂向下的策略挖掘簡單網(wǎng)眼間的包含關(guān)系和并列關(guān)系,克服了現(xiàn)有方法僅針對網(wǎng)眼間一對一關(guān)系的不足,為網(wǎng)眼復(fù)合直線模式和網(wǎng)格模式的識別提供支撐。然后利用結(jié)構(gòu)化參數(shù)實現(xiàn)網(wǎng)眼復(fù)合直線模式的識別。最后根據(jù)其垂直相交的特點,提取網(wǎng)眼的復(fù)合網(wǎng)格模式。識別結(jié)果更符合人類認知,對道路網(wǎng)數(shù)據(jù)的多尺度表達具有理論和實用價值。

今后工作中需要進一步研究的問題包括:①分析不同尺度及空間分布特點的道路數(shù)據(jù)對本文方法中各項參數(shù)閾值的影響;②結(jié)合道路語義、等級層次性,研究其在不同尺度下對道路結(jié)構(gòu)模式的影響;③探索道路復(fù)合網(wǎng)格模式提取結(jié)果在地圖制圖綜合中的應(yīng)用。