楊博凱 劉小艷 葉漢青

(1.南京市長(zhǎng)江河道管理處,江蘇 南京 210016;2.河海大學(xué)土木與交通學(xué)院,江蘇 南京 210016)

水工結(jié)構(gòu)安全是結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測(cè)的研究重點(diǎn)之一[1]。水工建筑物具有體積大、服役時(shí)間長(zhǎng)、服役環(huán)境惡劣等特點(diǎn),難以通過傳統(tǒng)監(jiān)測(cè)手段進(jìn)行實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)。近年來,光纖傳感技術(shù)因其具有耐低溫、耐腐蝕、傳輸距離長(zhǎng)、力學(xué)性能好等優(yōu)點(diǎn),已經(jīng)廣泛應(yīng)用于寒區(qū)建筑物的安全監(jiān)測(cè),并在水壩、水閘、輸水管道等水工結(jié)構(gòu)安全監(jiān)測(cè)中得到了較為成功的應(yīng)用[2-4]。然而,光纖傳感器受到其布置方式的影響,設(shè)備監(jiān)測(cè)值與結(jié)構(gòu)真實(shí)應(yīng)變之間存在誤差,該誤差受溫度變化的影響較大,且水工結(jié)構(gòu)經(jīng)常在低溫、凍融、冰荷載等嚴(yán)酷環(huán)境中服役,因此眾多學(xué)者開展了溫度變化下光纖傳感器的基體變形監(jiān)測(cè)研究。

孔祥龍等[5]基于光纖光柵(FBG)傳感技術(shù)設(shè)計(jì)了一種用于監(jiān)測(cè)混凝土凍融損傷應(yīng)變的技術(shù)方法,并有效監(jiān)測(cè)了混凝土凍融循環(huán)過程及殘余變形。針對(duì)鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)中鋼筋銹蝕和混凝土凍融損傷二者存在互相加深的特點(diǎn),呂海峰等[6-9]運(yùn)用光纖線圈監(jiān)測(cè)手段,分別對(duì)鋼筋銹蝕損傷和混凝土凍融損傷的長(zhǎng)期監(jiān)測(cè)技術(shù)進(jìn)行了研究。陳計(jì)信[10]提出了使用光纖法珀干涉式傳感器冰凍基體內(nèi)部?jī)鋈跔顩r的檢測(cè)方法,實(shí)現(xiàn)了同時(shí)測(cè)量冰凍基體內(nèi)部的應(yīng)變和溫度的目的。王花平[11]推導(dǎo)了考慮基體熱膨脹的光纖傳感器應(yīng)變傳遞理論。何志文等[12]開展了基于分布式光纖傳感器的混凝土管道變形監(jiān)測(cè)試驗(yàn)。

由上述研究可知,溫度變化對(duì)光纖應(yīng)變傳遞的影響不可忽略。然而與使用PE、PP等作為塑料護(hù)套或者支撐基材相比,PVC管道等水工結(jié)構(gòu)的柔性較高、變形能力強(qiáng),且PVC管道是新興的輸排水管道,具有研究?jī)r(jià)值,再用其他的材料作為支撐材料,就會(huì)復(fù)雜化?，F(xiàn)有研究成果用于PVC等柔性基體的變形監(jiān)測(cè)將存在如下問題:PVC材料的熱膨脹率遠(yuǎn)大于混凝土,需進(jìn)一步研究不同熱膨脹率的基體對(duì)光纖應(yīng)變傳遞的影響;PVC材料在溫度升高時(shí)會(huì)軟化,導(dǎo)致其基體彈性模量隨溫度不斷發(fā)生變化;柔性基體會(huì)受到外貼光纖膠黏劑的約束,導(dǎo)致應(yīng)變傳遞計(jì)算時(shí)低估結(jié)構(gòu)的應(yīng)變水平;不同溫度下影響柔性基體變形監(jiān)測(cè)的參數(shù)尚不明確,不能有效指導(dǎo)光纖傳感器的實(shí)際應(yīng)用。

基于上述難題,本文開展了不同溫度下光纖傳感技術(shù)用于柔性基體變形監(jiān)測(cè)的理論研究。首先進(jìn)行了基于柔性基體變形監(jiān)測(cè)的光纖應(yīng)變傳遞理論研究,討論了不同溫度作用下光纖傳感器的粘貼層、護(hù)套熱膨脹對(duì)光纖應(yīng)變傳遞率的影響,研究了外貼式光纖傳感器對(duì)柔性基體變形的影響機(jī)理,進(jìn)行了不同粘貼劑強(qiáng)度和粘貼范圍的柔性基體變形數(shù)值模擬。

1 溫度影響下光纖應(yīng)變傳遞理論推導(dǎo)

當(dāng)外界溫度發(fā)生變化時(shí),受到中間層的剪切變形的影響,光纖纖芯應(yīng)變與基體應(yīng)變之間的差值發(fā)生變化,對(duì)光纖傳感器的精確測(cè)量造成不利影響。王花平[11]在Ansari等[13]提出的Shear-lag模型基礎(chǔ)上,進(jìn)一步發(fā)展了考慮基體熱膨脹的光纖應(yīng)變傳遞理論。然而,部分柔性基礎(chǔ)會(huì)受到光纖傳感器的影響,導(dǎo)致光纖粘貼部位的基體材料受到粘貼劑的約束而發(fā)生協(xié)同變形,這一現(xiàn)象受溫度影響較大,但至今沒有得到充分研究。

表1列出了PVC材料的物理力學(xué)指標(biāo),根據(jù)《給水排水工程管理結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》,PVC管道彈性模量較小,因此可以看作是柔性基體。

表1 PVC材料的物理力學(xué)指標(biāo)

1.1 光纖傳感器的Shear-lag理論

剪滯模型一般是由纖芯、中間層、被測(cè)基體組成的三層應(yīng)變傳遞模型,Her等[14]、Leblanc等[15]、Yuan等[16]提出了多層剪滯模型和異形粘貼層的應(yīng)變傳遞理論,但結(jié)論基本一致:中間層的剪切變形是造成剪滯效應(yīng)的主要原因。因此,不考慮黏結(jié)面破壞(滑移、脫粘)時(shí),根據(jù)光纖傳感系統(tǒng)的變形傳遞模型(見圖1),光纖傳感器的應(yīng)變傳遞曲線方程見式(1)平均應(yīng)變傳遞率計(jì)算公式見式(2)。

圖1 應(yīng)變傳遞理論模型(rf為纖芯和基體的厚度)

(1)

(2)

式中:λ為剪滯系數(shù),為研究光纖應(yīng)變傳遞的主要參量,描述了中間層在光纖-基體協(xié)同變形中的影響;Ef和Em分別為纖芯和基體的彈性模量;εf(x)和εm(x)分別為纖芯和基體的應(yīng)變分布;va為中間層的泊松系數(shù)。

(3)

(4)

式中:αf和αm分別為纖芯和基體的熱膨脹系數(shù),纖芯和基體的熱膨脹系數(shù)差異越大,應(yīng)變傳遞率也越低。如果令k=αf/αm,研究k與STR(應(yīng)變傳遞率)和ASTR(平均應(yīng)變傳遞率)的關(guān)系,如圖2(a)和圖2(b)所示。由圖可知,k值越小,代表纖維和基體的熱膨脹系數(shù)差異越大,光纖傳感器的STR和ASTR也越低。

圖2 k與STR和ASTR的關(guān)系

1.2 考慮中間層熱膨脹的Shear-lag理論

先計(jì)算混凝土等剛度較大的基體,分析溫度變化對(duì)STR和ASTR的影響。依據(jù)表2和表3中數(shù)據(jù)使用式(5)[20]進(jìn)行計(jì)算。計(jì)算結(jié)果顯示,每100℃溫度變化時(shí),中間層熱效應(yīng)引起的纖芯應(yīng)變變化不到10-6,其對(duì)傳感器精度的影響微乎其微。因此,剛性基體變形監(jiān)測(cè)時(shí)可以不考慮光纖中間層的溫度效應(yīng)。

表2 材料的熱膨脹系數(shù)

表3 相關(guān)幾何及物理參數(shù)

(5)

1.3 不同基體彈性模量和不同溫度變化對(duì)STR和ASTR的影響

為了研究中間層熱效應(yīng)對(duì)應(yīng)變傳遞的影響,本節(jié)推導(dǎo)了考慮中間層的熱膨脹變形的應(yīng)變傳遞模型,令εm(x)=0,根據(jù)能量守恒,中間層溫度效應(yīng)產(chǎn)生的應(yīng)變能WT見式(6)。

(6)

式中:αa和αp分別為粘貼層和護(hù)套層的熱膨脹系數(shù);Ea和Ep分別為粘貼層和護(hù)套層的彈性模量;ΔT為溫度的變化量。

由于混凝土基體的剛度較大,且?guī)缀纬叽邕h(yuǎn)大于環(huán)氧樹脂。因此,假定中間層應(yīng)變能全部被纖芯和中間層吸收,纖芯和中間層的應(yīng)變最終一致,有

(7)

εfT=εpT=εaT

(8)

式中:WS和Wf分別為中間層和纖芯吸收溫度應(yīng)力做功的能量;εfT、εpT和εaT分別為纖芯、護(hù)套和膠黏劑因中間層溫度應(yīng)力產(chǎn)生的最終應(yīng)變。

又因?yàn)樽o(hù)套和膠黏劑是剪切變形,在剪應(yīng)力沿截面線性分布的前提下,其應(yīng)變能表達(dá)最終如下:

(9)

(10)

式(10)為不考慮纖芯和中間層協(xié)同變形的情況。將式(9)和式(10)的結(jié)果展示,如圖3和圖4所示,分別為不同溫度作用下光纖的纖芯溫度應(yīng)變隨粘貼層彈性模量和護(hù)套彈性模量增長(zhǎng)的規(guī)律?？梢?溫度越高纖芯的應(yīng)變?cè)酱?且溫度變化較小時(shí)纖芯應(yīng)變的增長(zhǎng)更為劇烈;護(hù)套和纖芯的彈性模量造成的影響接近,這是由于粘貼劑和護(hù)套的熱膨脹系數(shù)相近。以上發(fā)現(xiàn)證明,通過增加鎧裝的方式不能消除光纖纖芯的溫度應(yīng)變,因中間層熱膨脹導(dǎo)致的纖芯應(yīng)變最大可達(dá)500×10-6,給結(jié)構(gòu)的測(cè)量帶來嚴(yán)重影響。

圖3 不同溫度作用下纖芯溫度應(yīng)變隨粘貼層彈性模量增長(zhǎng)的趨勢(shì)

考慮中間層溫度應(yīng)力的光纖傳感器STR和ASTR表達(dá)式見式(11)和式(12)。

(11)

(12)

由此可見,中間層熱膨脹造成的纖芯應(yīng)變疊加在基體應(yīng)變分布上,與基體變形誘發(fā)的纖芯應(yīng)變相對(duì)獨(dú)立。此外,環(huán)境溫度增加也會(huì)導(dǎo)致粘貼層(環(huán)氧樹脂)軟化,其彈性模量下降,截面黏性上升,這些因素均會(huì)對(duì)光纖纖芯的應(yīng)變?cè)斐捎绊慬17]。

2 溫度影響下外貼式光纖對(duì)柔性基體的影響

2.1 不同基體彈性模量的外貼光纖傳感器數(shù)值模擬

為說明柔性基體受外貼式光纖影響的機(jī)理,并與理論結(jié)果進(jìn)行對(duì)比,本節(jié)開展了不同基體彈性模量的外貼式光纖傳感器數(shù)值模擬。使用ABAQUS軟件,對(duì)粘貼在矩形基體上的光纖傳感器進(jìn)行建模:設(shè)置光纖纖芯為桁架,并內(nèi)置于圓形護(hù)套內(nèi)部;圓柱形護(hù)套外部包裹矩形膠體,并居中安置在長(zhǎng)方體基體表面;基體/膠體、膠體/護(hù)套之間均為綁定,光纖纖芯為護(hù)套的內(nèi)置區(qū)域;采用在基體單端完全固定,并在對(duì)面施加位移的方式進(jìn)行加載;膠體的彈性模量固定為30GPa,基體的彈性模量在每一次分析完成后依次遞減,其余材料參數(shù)見表1和表2;采用靜力學(xué)方法進(jìn)行分析,并在分析完成后,將結(jié)果展示在圖5中。由圖5可見,隨著基體彈性模量的下降,基體表面受到膠體約束變形的范圍越大,受到約束的程度也越明顯;從剖面圖也可以看出,基體受到約束的深度隨著其彈性模量的下降而更深。

圖5 不同基體彈性模量的外貼光纖傳感器數(shù)值模擬(mises應(yīng)力)

當(dāng)基體彈性模量低于膠體時(shí),接觸面基體受到膠體的約束,其應(yīng)變水平下降,與基體的整體真實(shí)變形不同?；w受到膠體約束的區(qū)域有限,和基體整體變形相比較小,局部的變形不能代表整體的變形。因此,光纖實(shí)際監(jiān)測(cè)的是受到約束的基體變形,低估了基體的應(yīng)變水平。

2.2 柔性基體的光纖外貼處理方法

為了消除這一因素對(duì)光纖監(jiān)測(cè)的影響,本文主要提出兩種方法:數(shù)值法和封裝法。數(shù)值法是指:通過數(shù)值模擬的方法,確定受到約束的基體的范圍和應(yīng)變梯度,并在應(yīng)變傳遞的理論分析中進(jìn)行推導(dǎo)。封裝法是指:采取規(guī)范化封裝的方式,使用基體材料封裝光纖傳感器,將膠體對(duì)基體的約束作用限制在封裝層中,達(dá)到規(guī)范化監(jiān)測(cè)的目的。前者基于數(shù)值模擬,對(duì)數(shù)值模擬的精度要求很高;后者基于光纖傳感器封裝,對(duì)工藝要求很高。王花平[11]曾采用柔性瀝青膠漿封裝光纖傳感器,以達(dá)到保護(hù)光纖的目的,但沒有深入探討基體材料封裝對(duì)緩解接觸面局部約束的效果。

2.2.1 數(shù)值法

數(shù)值法根據(jù)數(shù)值模擬的結(jié)果,計(jì)算受約束基體層的范圍和應(yīng)變梯度,具體思路見圖6(a),從模型中提取切片,并選取膠體下部的應(yīng)變,根據(jù)應(yīng)變曲線判斷受到影響的基體范圍和應(yīng)變梯度。圖6(b)～圖6(o)是從圖5的結(jié)果中提取的切片,從圖中可以發(fā)現(xiàn)隨著基體彈性模量的下降,基體受到膠體影響的區(qū)域越來越大。

圖6 不同Em/Ea的膠體影響基體的范圍和應(yīng)變梯度

按照?qǐng)D6(a)中所述的方法,提取的應(yīng)變梯度數(shù)值見圖7。然而,在將受影響的區(qū)域作為中間層進(jìn)行計(jì)算之前,應(yīng)提出一些假設(shè)以簡(jiǎn)化分析過程:?忽略基體和膠體接觸面的端部集中應(yīng)變,此處變形規(guī)律性不強(qiáng),對(duì)分析結(jié)果影響不大;?將應(yīng)變水平與基體平均應(yīng)變相

圖7 根據(jù)模擬結(jié)果提取的基體應(yīng)變梯度

差超過5%的區(qū)域定為受影響區(qū)域;?將受影響區(qū)域在光纖的軸向方向近似為矩形,與截面平行方向則為圓形。

因此,外貼式光纖的應(yīng)變傳遞分析模型應(yīng)為如圖8所示的5層結(jié)構(gòu)。考慮上節(jié)中提出的溫度對(duì)纖芯應(yīng)變的影響,受影響的基體層改變的是式(12)中的剪滯系數(shù),基于吳入軍等[21]推導(dǎo)的6層應(yīng)變傳遞模型,可以得到5層應(yīng)變傳遞剪滯模型的監(jiān)視系數(shù),見式(13)。

圖8 考慮柔性基體的光纖真實(shí)應(yīng)變傳遞模型

(13)

式中:rt和Gt分別為受影響的基體的直徑、切變模量。

結(jié)果表明,應(yīng)變梯度的取值隨基體彈性模量下降而增大,基本符合式(12)的規(guī)律,擬合過程見圖9。

圖9 基體材料受影響的深度與基體彈性模量的關(guān)系

(14)

2.2.2 封裝法

和數(shù)值法相比,封裝法是一種主動(dòng)選擇的方法,有助于規(guī)范化光纖監(jiān)測(cè)布置,能較好控制測(cè)量誤差(見圖10)。光纖傳感器在使用基體材料封裝后,使用較少的膠體將光纖傳感器和基體結(jié)構(gòu)封裝。此情況可以不考慮膠體層對(duì)光纖應(yīng)變傳遞的影響,極大簡(jiǎn)化了計(jì)算過程,其剪滯系數(shù)按式(15)計(jì)算。

圖10 基于封裝法的光纖應(yīng)變傳遞模型

(15)

然而,封裝法是要建立在數(shù)值法的基礎(chǔ)上的,根據(jù)式(14)的結(jié)果,對(duì)基體材料封裝的厚度進(jìn)行選取,過厚或過薄的封裝厚度都會(huì)導(dǎo)致監(jiān)測(cè)結(jié)果偏小。

3 溫度變化下次生災(zāi)害影響光纖應(yīng)變傳遞的初步討論

3.1 凍融環(huán)境下粘貼層對(duì)光纖應(yīng)變傳遞的影響

在光纖傳感系統(tǒng)中,常使用環(huán)氧樹脂或建筑結(jié)構(gòu)膠作為其粘貼層。根據(jù)葉嬌鳳[22]的研究,在凍融環(huán)境下,環(huán)氧樹脂的抗壓強(qiáng)度和彈性模量隨凍融次數(shù)的增加而明顯降低;部分環(huán)氧樹脂因凍融而脫黏,導(dǎo)致粘貼長(zhǎng)度降低。由于粘貼層的力學(xué)性能對(duì)光纖應(yīng)變傳遞影響較大,葉宇霄等[23]分析了環(huán)氧樹脂的彈性模量和粘貼長(zhǎng)度對(duì)光纖應(yīng)變傳遞的影響,認(rèn)為當(dāng)保證一定粘貼長(zhǎng)度后,環(huán)氧樹脂彈性模量對(duì)光纖應(yīng)變傳遞的影響有限,因此粘貼長(zhǎng)度是影響光纖監(jiān)測(cè)的主因。參考任亮等[24]提出的應(yīng)變傳遞率計(jì)算模型,結(jié)合本文研究,計(jì)算不同粘貼長(zhǎng)度下光纖的應(yīng)變傳遞率,見圖11。

圖11 不同粘貼長(zhǎng)度下應(yīng)變傳遞率的分布

3.2 冰覆蓋下粘貼層性能退化對(duì)光纖應(yīng)變傳遞的影響

目前沒有查閱到任何對(duì)冰覆蓋下的光纖應(yīng)變傳遞進(jìn)行研究的文獻(xiàn)。外貼式光纖被冰層覆蓋的示意圖見圖12。

圖12 冰層覆蓋下光纖的應(yīng)變傳遞

顯然,冰層對(duì)光纖的影響因素主要有低溫、結(jié)冰過程中在環(huán)氧樹脂徑向擠壓光纖造成的光纖軸向泊松應(yīng)變,在冰層重力作用下擠壓光纖導(dǎo)致的光纖軸向泊松應(yīng)變。由于結(jié)冰膨脹率難以控制,且小尺寸圍壓下環(huán)氧樹脂泊松比難以測(cè)算,本文暫不展開討論。僅在此提出考慮冰層的光纖應(yīng)變傳遞系數(shù)表達(dá)式:

(16)

式中:υg為小尺寸圍壓下環(huán)氧樹脂泊松比,建議采用10mm×10mm×50mm的棱柱體進(jìn)行試驗(yàn),試驗(yàn)時(shí)必須為低溫環(huán)境(-10～0℃);ri為冰層的厚度。式(16)中的數(shù)字0.1代表的是結(jié)冰過程中的膨脹率(這里假設(shè)10%)。可以看出,覆冰狀態(tài)下冰重力和冰膨脹率是影響光纖應(yīng)變傳遞的關(guān)鍵因素。但該部分結(jié)論仍需后期開展相關(guān)試驗(yàn)進(jìn)行檢驗(yàn)。

4 結(jié)論與后期研究

本文針對(duì)PVC材料等柔性基體的光纖監(jiān)測(cè)問題,提出了不同溫度作用下光纖傳感技術(shù)用于柔性基體變形監(jiān)測(cè)理論,討論了不同溫度作用下光纖傳感器的粘貼層、護(hù)套熱膨脹對(duì)光纖應(yīng)變傳遞率的影響,開展了不同粘貼劑強(qiáng)度和粘貼范圍的柔性基體變形數(shù)值模擬,并結(jié)合理論研究和數(shù)值模擬的結(jié)果提出了柔性基體的光纖監(jiān)測(cè)方法。得到以下結(jié)論:

a.柔性基體的熱膨脹是影響光纖傳感器的應(yīng)變傳遞率的主要因素,光纖中間層熱膨脹也將嚴(yán)重影響光纖傳感器的監(jiān)測(cè)值,不同溫度作用下纖芯溫度應(yīng)變隨粘貼層和護(hù)套的彈性模量增長(zhǎng)而增長(zhǎng)。

b.粘貼劑的強(qiáng)度影響柔性基體的受約束程度,粘貼劑的強(qiáng)度越大,柔性基體的受約束的范圍越大,應(yīng)變梯度也越大。

c.本文提出的數(shù)值法和封裝法可以為光纖監(jiān)測(cè)柔性基體的變形提供參考。

目前為止,溫度變化下次生災(zāi)害影響光纖應(yīng)變傳遞的相關(guān)研究尚未見諸報(bào)道,本文僅進(jìn)行了一些初步討論,如針對(duì)凍融循環(huán)和冰覆的工況,后期將開展試驗(yàn)和模擬研究,進(jìn)一步完善光纖傳感器在極端環(huán)境下的工作性能。