王金淑 趙志明 吳 光 馮 濤 何 劉

（1.河南省地質(zhì)研究院，河南鄭州 450016；2.西南交通大學(xué)，四川成都 611756；3.中國中鐵二院工程集團(tuán)有限公司，四川成都 610031）

0 引言

膨脹土體是一種吸水膨脹軟化、失水收縮開裂的特殊土體，工程中多采用樁基礎(chǔ)全部或部分穿透膨脹土的設(shè)計(jì)形式來確保建筑物的正常使用。膨脹土區(qū)域樁基工程經(jīng)驗(yàn)表明，受降雨條件、土體滲流等因素的影響，膨脹土吸濕、脫濕過程中的漲縮特性會(huì)影響到樁基的工作性狀。膨脹土吸水，向地表臨空面產(chǎn)生鼓脹變形時(shí)，樁基受到向上的摩擦力，相對于土體而言，樁體會(huì)產(chǎn)生阻止其隆脹的摩擦力。膨脹土失水，相對于樁產(chǎn)生壓縮固結(jié)變形，樁基礎(chǔ)又會(huì)受到下拉力（負(fù)摩擦阻力）。這些過程都說明，膨脹土與樁基之間的相互作用較普通地基復(fù)雜，樁土相互作用原理的研究一直是膨脹土地區(qū)巖土工程設(shè)計(jì)的核心問題之一[1-2]。

假設(shè)地基土的剪切剛度不變，非飽和膨脹土吸水膨脹時(shí)對樁體產(chǎn)生的側(cè)摩阻力以“中性點(diǎn)”[3]為分界，向上、向下沿樁長方向均有逐漸增大趨勢[4-6]，而且越接近地表，樁側(cè)摩阻力越大。實(shí)際上，近地表的飽和土體的彈性模量和剛度因吸水軟化作用而減小[7]，相應(yīng)對樁體的脹拔作用力也相應(yīng)減小[8]。因此，假設(shè)地基土的剪切剛度不變，會(huì)使計(jì)算結(jié)果產(chǎn)生一定的誤差。張大峰等[9]考慮了膨脹土地基膨脹率和剛度沿深度的變化規(guī)律，基于樁-土之間的位移差服從胡克定律的原則，推導(dǎo)出了樁-土共同作用的側(cè)摩阻力解析式，計(jì)算結(jié)果與有限元分析結(jié)果相吻合。但多數(shù)情況下，樁-土接觸面之間不產(chǎn)生相對滑移，在計(jì)算分析時(shí)，需要考慮樁-土之間的影響半徑。Jiang 等[10]考慮了土體剪切剛度隨埋深的線性變化，基于剪切位移法推導(dǎo)了樁-土相互作用的軸力和抬升量計(jì)算公式，公式中涉及的參數(shù)較多，而且參數(shù)值對結(jié)果的影響較大，在工程應(yīng)用中有一定局限性。

為研究同一濕度場環(huán)境下土體濕化膨脹與樁基相互作用的機(jī)理，通過室內(nèi)物理模型試驗(yàn)，監(jiān)測不同入土深度的樁基抬升量變化以及膨脹土地基的變形和應(yīng)力變化，獲得了樁長對樁抬升量的影響數(shù)據(jù)，并以此為基礎(chǔ)，結(jié)合非飽和土力學(xué)理論對樁側(cè)摩阻力沿樁長的分布進(jìn)行了分析；基于剪切位移法理論，考慮地基土剪切模量的變化，對樁側(cè)摩阻力進(jìn)行了理論計(jì)算，并將計(jì)算結(jié)果與實(shí)測數(shù)據(jù)進(jìn)行了對比，提出了基于剪切位移與非飽和土力學(xué)理論相結(jié)合的側(cè)摩阻力計(jì)算方法。

1 室內(nèi)模擬試驗(yàn)

1.1 試驗(yàn)裝置與試驗(yàn)過程

試驗(yàn)用膨脹土為純蒙脫石、高嶺石和細(xì)砂按照質(zhì)量比7∶6∶1 配制而成的混合膨潤土[11]，其自由膨脹率和最優(yōu)含水率與貴（陽）-廣（州）高鐵尖山營特大橋橋址區(qū)灰白色含黏土礦物成分較高的軟巖相近。試驗(yàn)?zāi)Ｐ腿鐖D1 所示，模型中的樁體采用外徑3.2 cm、壁厚2 mm 的PVC 管，外層涂有環(huán)氧樹脂和中砂，用以增大樁周與土體的摩阻力[5]。模型箱尺寸為100 cm（長）×33 cm（寬）×80 cm（高），箱體內(nèi)部自上而下依次鋪設(shè)有中砂層（層厚4 cm）、膨脹土層（層厚48 cm）、細(xì)砂層（層厚20 cm）。試驗(yàn)?zāi)Ｐ椭性O(shè)置了4根不同長度的樁，入土深度分別為13 cm、20 cm、30 cm 和50 cm，樁間距為25 cm。在膨脹土層中不同深度位置分別埋置了四個(gè)水平應(yīng)力傳感器，在每根樁底部埋置了豎向應(yīng)力傳感器，用來監(jiān)測膨脹土濕化過程中土體內(nèi)部的應(yīng)力變化（見圖2）。模型底部的細(xì)砂層除了保證膨脹土層在試驗(yàn)過程中完全濕化的同時(shí)還起到引導(dǎo)排水的作用。在每根樁樁頂放置一定質(zhì)量的砝碼，模擬樁頂固定荷載。樁頂上部安裝百分表，用來記錄濕化過程中樁體抬升位移。

圖1 樁-膨脹土模型試驗(yàn)照片

圖2 膨脹土中樁基和水平應(yīng)力傳感器布置示意圖

整個(gè)系統(tǒng)通過頂部人工“降雨”裝置模擬進(jìn)水過程。通過模型中預(yù)設(shè)的砂井引導(dǎo)“雨水”向地基土深部入滲，保證土體充分濕化膨脹，試驗(yàn)過程中，實(shí)時(shí)監(jiān)測樁基位移和土體內(nèi)部的水平和豎直方向的應(yīng)力變化情況，以獲得膨脹土地基中不同樁長和濕化效應(yīng)對樁基抬升的影響。

試驗(yàn)過程中，頂部以550 ml/h 的加水速率模擬人工降雨，裝置內(nèi)的水量以及浸潤線埋深隨時(shí)間變化情況如圖3 所示。經(jīng)計(jì)算，單位降雨量為3.5e-2mm/s，在49 h 左右浸潤線達(dá)到膨脹土層底部。

圖3 降雨量、浸潤線-時(shí)間關(guān)系曲線

1.2 試驗(yàn)結(jié)果分析

1.2.1 抬升量結(jié)果

試驗(yàn)過程中，每隔1 h 記錄一次樁頂和地表的變形量，如圖4（a）所示，隨著時(shí)間的推移，樁的抬升量和土體隆起變形速率呈現(xiàn)先大后小的趨勢，變形總量在約100 h 后趨于平穩(wěn)。對比4 根樁樁頂?shù)淖畲筇浚ㄒ妶D4（b）），發(fā)現(xiàn)樁頂隆起量隨著樁尖入土深度的增加呈對數(shù)關(guān)系趨勢減小，圖4（b）中的擬合函數(shù)可代表樁的入土深度對膨脹土的變形錨固作用。

圖4 樁頂隆起量隨時(shí)間及入土深度的關(guān)系圖

試驗(yàn)表明，當(dāng)土體吸水140 h 時(shí)（模型箱內(nèi)部的加水量為60 L），土體內(nèi)的浸潤線已經(jīng)達(dá)到模型底部的細(xì)砂層。試驗(yàn)過程中，根據(jù)模型箱外的刻度尺得到砂層與膨脹土接觸面的位置變化量，并據(jù)此分析不同深度處膨脹土層的隆起量。試驗(yàn)結(jié)果表明，土層隆起量隨著深度的增加呈線性減小趨勢（見圖5），即

圖5 土體隆起量隨深度的變化關(guān)系圖

式中：δ為埋深；A和B為擬合參數(shù)。

試驗(yàn)結(jié)果表明，樁越長，樁與周圍膨脹巖土體的接觸面積就越大，約束樁抬升的側(cè)向摩阻力就越大。因此，隨著樁長增加，樁頂抬升量呈現(xiàn)減小的趨勢；另外，膨脹土地基的隆起量與深度呈現(xiàn)線性減小關(guān)系，當(dāng)樁長較長時(shí)，樁體全長范圍內(nèi)與周圍土體之間會(huì)產(chǎn)生更大的摩擦阻力作用，從而約束樁體抬升。

1.2.2 土體內(nèi)豎向應(yīng)力監(jiān)測結(jié)果

如圖6 所示，隨著降雨入滲，樁端部豎向應(yīng)力值呈現(xiàn)出先減小、后增大、再減小，最后趨于穩(wěn)定的變化規(guī)律（見圖6（a））。未完全貫穿膨脹土層的樁體豎向壓應(yīng)力均趨向于0，說明地基土的濕化膨脹對樁基產(chǎn)生向上脹拔作用，在脹拔力的作用下，樁端應(yīng)力卸荷，壓應(yīng)力為0；貫穿膨脹土層的4 號樁基（50 cm），在前100 h，樁底端的豎向荷載先逐漸減小，后劇烈增加，再逐漸減小，最終趨于穩(wěn)定。

圖6 樁端豎向應(yīng)力隨時(shí)間變化關(guān)系圖

為了分析降雨入滲過程中豎向應(yīng)力的變化，對100 h 內(nèi)樁底豎向應(yīng)力劇烈變化階段進(jìn)行分析（見圖6（b））。浸水前，長11 cm 的樁底端豎向壓應(yīng)力大于0，16 cm 樁和27 cm 樁接近于0，這是因?yàn)槭┘釉跇俄數(shù)暮奢d基本被樁周側(cè)阻力分擔(dān)，而短樁的側(cè)摩阻力僅僅承擔(dān)部分上部荷載，剩余由端部土體承擔(dān)的緣故；50 cm 樁底端豎向應(yīng)力基本等于此深度處土體的自重應(yīng)力，這是因?yàn)閭鞲衅鞯奈恢迷跇抖艘韵? cm的砂層中，同時(shí)上部荷載作用力由樁側(cè)摩擦力承擔(dān)，而端部應(yīng)力基本不受樁和荷載的影響。

隨著降雨入滲，1 號樁（11 cm）豎向應(yīng)力劇烈減小，這因?yàn)樯蠈优蛎浲潦紫任a(chǎn)生膨脹力，帶動(dòng)樁向上拔出；3 號樁（27 cm）的豎向應(yīng)力在降雨入滲40 h 時(shí)驟然增加，由于此時(shí)水的浸潤深度到達(dá)3 號樁底端部，底部土層吸水引發(fā)地層的隆起量大于樁體的抬升量，樁底端部受到土層向上頂推作用，使得傳感器測試值增大。

4 號樁（50 cm）的樁底豎向應(yīng)力呈逐漸較小趨勢，這是因?yàn)闃抖艘韵峦馏w為砂層，樁基的輕微抬升，引起端部應(yīng)力卸荷作用。當(dāng)水入滲50 h 時(shí)，浸潤所有膨脹土層，樁底傳感器測得的豎向應(yīng)力值達(dá)到極小后開始出現(xiàn)增大的趨勢，這與傳感器埋置位置有關(guān)，4號樁端與細(xì)砂層直接接觸，傳感器埋設(shè)在端部以下2 cm 的細(xì)砂層中，50 h 以后樁長范圍內(nèi)全部浸水，在膨脹土隆起卸荷作用完成以前，樁底端應(yīng)力荷載為砂層以上地層的總應(yīng)力和膨脹土對砂層的反向膨脹力作用，隨著土體的向上隆起，膨脹力也相應(yīng)減小，直到膨脹力與土層自重達(dá)到平衡，豎向應(yīng)力趨于基本穩(wěn)定。

綜合分析，吸水膨脹過程中，埋深為11cm、16 cm 和27 cm 的樁，樁底端豎向應(yīng)力均下降到0 以下的狀態(tài)，這說明樁體的向上抬升引起了樁底端部卸載；圖6（b）中50 cm 埋深的樁底端豎向應(yīng)力較初始應(yīng)力增加，這是因?yàn)橥馏w膨脹力的作用對樁底部土層產(chǎn)生的擠壓效應(yīng)，從數(shù)據(jù)的變化趨勢上看，樁底端部的應(yīng)力是由自重應(yīng)力與部分膨脹附加應(yīng)力的疊加。

1.2.3 水平應(yīng)力監(jiān)測結(jié)果

通過對土體中不同深度處埋設(shè)的4 個(gè)水平土壓力傳感器的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析可知，在整個(gè)滲流過程中，樁側(cè)水平應(yīng)力整體呈現(xiàn)先增加，達(dá)到峰值后回落趨于平穩(wěn)的變化過程（見圖7（a）），表明土體吸水產(chǎn)生膨脹力，由于水平方向的變形受到約束，整體水平應(yīng)力呈增大的趨勢。

圖7 水平應(yīng)力隨滲流時(shí)間、埋深的變化關(guān)系

如圖7（b），浸水前后，土層中沿深度方向的樁側(cè)水平應(yīng)力分布表現(xiàn)為近地表水平應(yīng)力增大，遠(yuǎn)地表水平應(yīng)力幾乎不變，土層中部樁側(cè)應(yīng)力表現(xiàn)為隨著土體吸水膨脹而減小。結(jié)果表明，降雨入滲造成膨脹土地基抬升，越接近地表對樁周水平應(yīng)力的影響越大。

1.3 試驗(yàn)數(shù)據(jù)處理

引用Vanapalli 和Taylan[12]提出的計(jì)算樁側(cè)摩擦阻力的理論公式：

式中：ca′為樁-土接觸面的有效黏聚力，通常可以取土體的有效黏聚力；δ′為樁土接觸面的有效內(nèi)摩擦角，一般是土體有效內(nèi)摩擦角的0.5～0.7 倍[13]；K0σs為作用于樁上的水平應(yīng)力，即壓力傳感器測得的數(shù)據(jù)；(uar-uwr)為土體吸水后，基質(zhì)吸力減小之后的殘余基質(zhì)吸力，可通過SEEP/W 分析獲得；θ為體積含水率；θr、θs分別是殘余體積含水率和飽和體積含水率，由土-水特征曲線獲得。

針對膨脹土強(qiáng)度衰減試驗(yàn)獲得土體的有效黏聚力為11.2 kPa，有效內(nèi)摩擦角為6.7°。SEEP/W 分析涉及的土水特征曲線和滲透系數(shù)曲線如圖8 所示，土體初始含水率為13%，飽和度為29%，殘余飽和度為25%，所獲得的入滲160 h 后基質(zhì)吸力和飽和度隨樁埋深的變化情況如圖9 所示，飽和度與體積含水率之間可等價(jià)互換，即：

圖8 土水特征曲線和滲透系數(shù)曲線

圖9 入滲7 天后土體的基質(zhì)吸力與飽和度隨樁深變化圖

將水平應(yīng)力傳感器的測試值和基于SEEP/W 獲得的對應(yīng)深度的基質(zhì)吸力與飽和度代入式（2），可得到傳感器所在深度的樁側(cè)摩阻力（見表1）。由表1中數(shù)據(jù)可知，水平應(yīng)力取值遠(yuǎn)小于非飽和膨脹土的基質(zhì)吸力，樁側(cè)摩阻力的貢獻(xiàn)主要來源于黏聚力和基質(zhì)吸力。浸水膨脹地基中，樁的“中性點(diǎn)”位置一般在總樁深的1/2～2/3 范圍[3]，則在埋深50 cm 處，水平壓應(yīng)力傳感器測得應(yīng)力對應(yīng)的側(cè)向摩阻力方向向下，起錨固作用，其余三個(gè)對應(yīng)深度處的側(cè)摩阻力方向向上，起脹拔力作用。埋深為0 的地表土層為砂層，黏聚力為0，代入式（2）所得側(cè)摩阻力為4.23 kPa。

表1 滲透160 h 后樁側(cè)摩阻力計(jì)算數(shù)據(jù)匯總表

2 樁側(cè)摩阻力理論分析

根據(jù)膨脹土地基的隆起量隨深度的變化關(guān)系（見圖5），在膨脹土層中可建立隆起量-埋深的線性遞減函數(shù)模型，同時(shí)在底部非膨脹土層中，隆起量為0，即：

式中：uy(0)是未受樁基影響區(qū)域的地表隆起量，表達(dá)式為式（5），是與浸潤深度（H）和地基土的初始含水率、干密度有關(guān)的函數(shù)值，經(jīng)驗(yàn)公式基于室內(nèi)膨脹性試驗(yàn)獲得，可參考文獻(xiàn)[14]。

假設(shè)土體的剪切應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系服從彈性理論，距離樁心軸線r、埋深z的土體單元的豎向位移設(shè)為ws2(r,z)，則微元對應(yīng)的剪切應(yīng)變 γs2(r,z)為：

由胡克定律，以及剪應(yīng)力互等原理，土體的剪切應(yīng)力與樁-土之間側(cè)摩阻力的關(guān)系：

設(shè)土體的剪切應(yīng)力Gs不隨r變化，則對式（6）求積分，可得樁側(cè)任意位置的土體的沉降ws2(r,z)表達(dá)式：

式（8）為樁側(cè)摩阻力與樁身軸向位移之間的關(guān)系式。

基于樁-土體系的剪切位移傳遞法獲得樁身荷載傳遞模型，單樁在荷載頂部軸向荷載作用下引起的樁側(cè)摩阻力的理論公式為[5]：

在脹切力作用下，樁-土相互作用模型如圖10所示，樁周土體隆起相對樁基向上運(yùn)動(dòng)，樁基受到向上的摩阻力。取樁的微元體進(jìn)行受力分析，假設(shè)樁側(cè)受到的摩阻力向上，由豎直方向受力平衡得：

圖10 脹切力作用下樁微元體受力分析示意圖

式中：N(z)為在樁身埋深為z 位置處的軸力；τs2(r0,z)為埋深z 位置處的樁側(cè)摩阻力。

微元樁段在軸力作用下產(chǎn)生彈性變形，由彈性力學(xué)理論得樁基荷載傳遞微分方程

由邊界條件[5]和位移協(xié)調(diào)條件，得到樁側(cè)摩阻力的表達(dá)式：

假設(shè)樁-土接觸面處摩擦阻力隨深度的變化關(guān)系式由式（8）和式（13）代數(shù)和組成，即：

在吸水膨脹過程中，土體的剪切模量隨著吸水量的增加而不斷變化，根據(jù)參考文獻(xiàn)[14]，剪切模量隨著深度的增大而增大，經(jīng)統(tǒng)計(jì)分析可知，動(dòng)剪切模量與埋深表現(xiàn)為指數(shù)關(guān)系：

類比動(dòng)剪切模量與埋深的關(guān)系，本文在計(jì)算中假設(shè)土體在浸潤深度內(nèi)埋深與剪切模量呈冪指數(shù)關(guān)系，超過浸潤深度的土體剪切模量恒定，則土體剪切模量的表示式為：

式中：a、b為參數(shù)，與土體的濕度和密實(shí)度有關(guān)。

3 試驗(yàn)值與理論計(jì)算結(jié)果對比分析

基于式（14）計(jì)算側(cè)摩阻力，計(jì)算參數(shù)為：樁頂荷載12.75 N，樁基剪切模量1.82 GPa；土體剪切模量擬合參數(shù)a=1.8 MPa，b=1.5；地表隆起量1.103 cm，樁頂抬升量為0.5 mm。如圖11 所示，實(shí)測的側(cè)摩阻力值和與計(jì)算值具有相同的變化趨勢，在樁下部錨固段，計(jì)算得到的側(cè)摩阻力值較測試值大，這可能是傳感器模量與土體模量存在差異，土體產(chǎn)生流變作用，造成測試值偏小。

圖11 模擬試驗(yàn)側(cè)摩阻力試驗(yàn)值與計(jì)算值

據(jù)圖11，在樁深46 cm 處，測得的側(cè)摩阻力為負(fù)值，代表方向向下，這與理論計(jì)算所確定的“中性點(diǎn)”埋深（0.35 cm）有關(guān)系，依據(jù)剪切位移所確定的中性點(diǎn)位置，以及基于非飽和土基質(zhì)吸力的樁側(cè)摩阻力計(jì)算方法，可以有效獲得樁側(cè)摩阻力隨埋深的分布。

4 結(jié)論

（1）不同樁長的模型試驗(yàn)結(jié)果表明，在樁周膨脹土吸水膨脹過程中，隨著樁埋入深度的增加，樁頂隆起量呈對數(shù)趨勢減小。由此可知，增加樁長在一定程度上可抑制樁基抬升。

（2）膨脹土地層隆起量隨著深度的增加呈線性遞減趨勢。樁周膨脹土層吸水膨脹導(dǎo)致樁體向上抬升，進(jìn)而會(huì)引發(fā)樁體端部卸載。

（3）作用于樁側(cè)的水平應(yīng)力對樁側(cè)摩阻力的影響較小，樁側(cè)摩阻力主要由樁-土接觸面之間的黏聚力和非飽和膨脹土的基質(zhì)吸力產(chǎn)生，樁周膨脹土濕化吸水引起的基質(zhì)吸力變化會(huì)直接影響樁側(cè)摩阻力。

（4）根據(jù)土體剪切模量隨深度的分布函數(shù)計(jì)算得出的樁側(cè)摩阻力沿樁體埋深的分布數(shù)據(jù)與實(shí)測數(shù)據(jù)一致，計(jì)算結(jié)果為樁基“中性點(diǎn)”位置的確定提供依據(jù)。