鄧 燁 李 懿 陳益人 鄭 好 李露露 蔣雨露

（1.三川德青科技有限公司研發(fā)中心，湖北武漢 430070；2.廣州鐵路職業(yè)技術(shù)學(xué)院，廣東廣州 511300）

0 引言

表征巖土松散特性的松散系數(shù)廣泛用于計(jì)算爆破等破碎方式下的巖土產(chǎn)生量、預(yù)測(cè)地層塌陷時(shí)頂板的回填高度、研究地下礦產(chǎn)開(kāi)采和掘進(jìn)時(shí)對(duì)地表的沉降影響以及對(duì)松散巖土的運(yùn)輸和儲(chǔ)存能力的規(guī)劃預(yù)測(cè)[1]。地鐵隧道采用盾構(gòu)方式掘進(jìn)時(shí)，地層巖土經(jīng)過(guò)盾構(gòu)機(jī)的刀盤切削破碎和壓力艙內(nèi)的塑流化改良后，經(jīng)由螺旋輸送機(jī)、斗車排出隧洞再堆積起來(lái)形成渣土[2]。地鐵盾構(gòu)渣土出土量的評(píng)估可以為渣土處理的工藝、能力、成本的確定提供基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，而渣土出土量與松散系數(shù)指標(biāo)息息相關(guān)，渣土出土量的評(píng)估的關(guān)鍵在于松散特性的評(píng)估。

國(guó)內(nèi)外對(duì)巖土松散系數(shù)的評(píng)估采用試驗(yàn)測(cè)定，國(guó)內(nèi)多以現(xiàn)場(chǎng)大尺寸試驗(yàn)方式進(jìn)行，亓 帥等[3]等以盾構(gòu)接收井側(cè)壁土體作為試驗(yàn)對(duì)象，在定位好的側(cè)壁上確定一個(gè)0.5 m2的土壁，采用鐵鍬等工具從土壁上挖取土方，最終形成一個(gè)形狀規(guī)整的土坑，該體積記為V1，松散后的土方全部放入容器中，容器中處于松散狀態(tài)的土體體積記為V2。由K1=V2/V1，即可得到該處土體的松散系數(shù)；李蔭純[4]以礦山巖體為研究對(duì)象，用礦車體積度量巖體松散后體積，而原巖體積用礦車裝載的碎石總質(zhì)量與巖石密度計(jì)算得到，從而由松散后體積與原巖體積之比得到松散系數(shù)，雖然可以測(cè)得巖土體的松散系數(shù)，但都存在缺陷，需要在現(xiàn)場(chǎng)進(jìn)行大尺寸試驗(yàn)并輔以礦車等設(shè)備進(jìn)行計(jì)量，工作量大，耗費(fèi)人力物力較多，且對(duì)松散后巖土的堆積狀態(tài)、破碎狀態(tài)等條件無(wú)法控制。國(guó)外采用室內(nèi)試驗(yàn)方式，Havir 等[1]給出了一種僅通過(guò)兩次測(cè)量來(lái)確定松散系數(shù)的簡(jiǎn)化方法，取兩個(gè)容器，松散系數(shù)隨容器側(cè)面尺寸a的變化以及相應(yīng)的內(nèi)表面積與容器體積比S/Vv的變化，繪制變化圖線，漸近線值即為松散系數(shù)，這種室內(nèi)試驗(yàn)方式雖然較為簡(jiǎn)便，但是同樣對(duì)松散后巖土的堆積狀態(tài)、破碎狀態(tài)等條件無(wú)法控制。

在工程應(yīng)用中，現(xiàn)行的方法是采用查規(guī)范條文進(jìn)行松散系數(shù)取值，其弊端在于規(guī)范只是對(duì)不同土類給出了松散系數(shù)區(qū)間值，取高值造成工程投資的浪費(fèi)，而取低值造成工程投資不足。此外，對(duì)于渣土而言，按規(guī)范取松散系數(shù)并沒(méi)有考慮渣土的塑流化程度和地層巖土變化的影響，也會(huì)造成取值的不可靠，這種取值方法對(duì)于工程經(jīng)濟(jì)方面的估算會(huì)造成較大的誤差，因此需要一種相對(duì)準(zhǔn)確的松散系數(shù)評(píng)估方法來(lái)提出松散系數(shù)進(jìn)而計(jì)算渣土出土量。

1 渣土松散特性評(píng)估原理

松散系數(shù)的影響因素較多，如破碎后顆粒組成、破碎方式和程度、水量變化、巖土種類、堆積方式等，同一場(chǎng)地的巖土層的松散系數(shù)值一般呈波動(dòng)狀態(tài)；對(duì)特定狀態(tài)的渣土，其顆粒組成、破碎方式和程度、含水量、巖土類別、堆積方式等狀態(tài)都已確定，是以渣土的物理狀態(tài)表現(xiàn)，故只需考察地層中巖土物理狀態(tài)和渣土堆積的物理狀態(tài)即可評(píng)估渣土的松散特性。

1.1 松散系數(shù)的定義

松散系數(shù)是指松散巖土的體積與巖土未松動(dòng)時(shí)的自然體積的比值[1]，反映了巖土由天然狀態(tài)到松動(dòng)之后的體積變化，是評(píng)價(jià)松散特性的指標(biāo)。

就渣土而言，松散系數(shù)定義公式如下：

式中：λ為松散系數(shù)；V渣為松動(dòng)后巖土體積，即渣土體積；V巖土為松動(dòng)前地層巖土體積，即地層中巖土體積。

1.2 渣土產(chǎn)生過(guò)程分析及計(jì)算原理

渣土產(chǎn)生過(guò)程是地層巖土經(jīng)過(guò)盾構(gòu)機(jī)的破碎而掘出產(chǎn)生，地層巖土被破碎后成為松散體，同時(shí)有水介質(zhì)、改良劑等加入。其過(guò)程模型見(jiàn)圖1。

圖1 渣土產(chǎn)生過(guò)程

為方便理論推導(dǎo)，假定地層巖土體為各向同性的均一體，不含裂隙、溶土洞等缺陷，無(wú)其他物料的加入，即不考慮地層不均及塑流化過(guò)程的影響。單位體積地層巖土經(jīng)過(guò)破碎堆積后形成具有固相、液相及氣相的三相混合堆積體，在這一過(guò)程中固相質(zhì)量是恒定不變的，破碎堆積體積的增大只是由于水和泡沫發(fā)泡（或者注入壓縮空氣）而產(chǎn)生的氣體介質(zhì)的加入而使固體顆粒間的孔隙增大，故松散狀況可由固相質(zhì)量前后守恒列方程式表達(dá)即可。具體過(guò)程如下：考察地層巖土天然狀態(tài)和渣土料松散狀態(tài)；研究對(duì)象為巖土固相質(zhì)量ms；地層巖土和渣土的物理指標(biāo)有地層巖土密度 ρ巖、地層巖土含水量w巖、渣土密度 ρ渣、渣土含水量w渣、地層巖土干密度 ρd巖、渣土干密度 ρd渣。

根據(jù)巖土固相質(zhì)量ms守恒及三相指標(biāo)換算[5]，有

由此結(jié)合式（1）可得

再將式（4）和式（5）帶入式（3），則有

以上為松散系數(shù)的理論推導(dǎo)過(guò)程，式（3）或式（6）即為松散系數(shù)計(jì)算公式。由公式可知：只要通過(guò)試驗(yàn)測(cè)出地層巖土干密度 ρd巖、渣土的干密度 ρd渣兩個(gè)物理狀態(tài)指標(biāo)，即可按式計(jì)算出松散系數(shù)。

2 考慮地層不均和塑流化的渣土松散特性評(píng)估方法

在工程實(shí)際中，巖土地層不均，具有各向異性，有時(shí)隧道斷面揭露多層巖土，地層巖土的物理狀態(tài)指標(biāo)并非定值而是隨著空間不同而變化，必定會(huì)影響松散系數(shù)值；此外，土壓平衡盾構(gòu)施工中刀具切削后的渣土流入土倉(cāng)，通過(guò)螺旋輸送機(jī)排出，為了確保盾構(gòu)順利掘進(jìn)，需要對(duì)切削下來(lái)的渣土進(jìn)行塑流化改良，使其具有良好的物理力學(xué)特性，通常會(huì)添加改良劑，一般是水、泡沫劑、分散劑、黏土礦物、絮凝劑這五類，渣土改良劑的技術(shù)參數(shù)主要包括濃度、注入比等[2]，如果改良劑為黏土礦物，就會(huì)因?yàn)橛泄滔辔镔|(zhì)的加入而使土顆粒的質(zhì)量ms增大，進(jìn)而影響松散系數(shù)值；所以考慮地層不均和塑流化對(duì)物理狀態(tài)的影響可以較準(zhǔn)確地評(píng)估渣土松散特性。

2.1 考慮地層不均的渣土松散特性評(píng)估方法

當(dāng)考慮地層不均性時(shí)，地層不均對(duì)松散系數(shù)的影響體現(xiàn)在地層巖土的干密度的不確定性，它隨掘進(jìn)位置、地層深度、巖土種類的不同而變化，當(dāng)?shù)貙臃侄鄬訒r(shí)，為了表征分層巖土的物理狀態(tài)的整體性，以加權(quán)平均干密度代替公式中的相應(yīng)參數(shù)，地層巖土的加權(quán)干密度按地層厚度在隧洞特征斷面內(nèi)的面積占比確定，渣土的干密度可以按特征斷面處出渣批次取樣測(cè)定后取算術(shù)平均值，即：

式中：ρdm巖為地層巖土按特征斷面內(nèi)分區(qū)面積占比確定的加權(quán)平均干密度；ρdi巖為特征斷面內(nèi)各層巖土的干密度；為按特征斷面處出渣批次取樣測(cè)定后取算術(shù)平均值的渣土干密度；ρdi渣為按特征斷面處出渣批次取樣測(cè)定的渣土干密度；A為隧道特征斷面總面積；Ai為隧道特征斷面內(nèi)各類巖土層所占面積。

地層分區(qū)在盾構(gòu)斷面內(nèi)的面積占比確定，可取特征斷面的巖土分布繪制斷面圖測(cè)算各類巖土的特征斷面的面積占比（見(jiàn)圖2）。

圖2 特征斷面內(nèi)地層分區(qū)示意圖

2.2 考慮塑流化的渣土松散特性評(píng)估方法

當(dāng)考慮塑流化過(guò)程時(shí)，改良劑的固相物質(zhì)（如膨潤(rùn)土泥漿）的加入會(huì)使土顆粒的質(zhì)量ms增大，考慮這一過(guò)程的影響具體如下：考察地層巖土天然狀態(tài)和渣土料松散狀態(tài)（有固相物質(zhì)的加入）；研究對(duì)象為巖土固相質(zhì)量ms及其增加量；地層巖土和渣土的物理指標(biāo)為地層巖土干密度 ρd巖、渣土干密度 ρd渣、泥漿注入比Q（指泥漿與壓力室渣土的體積比V漿/V渣（土倉(cāng)））、注入泥漿干密度 ρd漿、泥漿濃度C（質(zhì)量濃度）、膨潤(rùn)土顆粒密度Gs（塑流化改良的泥漿一般為膨潤(rùn)土配制而成，按照《土工試驗(yàn)方法標(biāo)準(zhǔn)》[6]，采用比重瓶法測(cè)量膨潤(rùn)土的顆粒密度，其顆粒密度Gs取2.73）。

泥漿干密度不可直接測(cè)定，依據(jù)泥漿濃度C、顆粒密度及泥漿處于飽和狀態(tài)的特性，通過(guò)三相換算[5]得到泥漿干密度：

在渣土塑流化過(guò)程中，泡沫劑與渣土相互混合作用后，由于泡沫的排水、粗化及液膜破裂等作用減緩，其泡沫消散的半衰期將大幅增加。當(dāng)泡沫在一定壓力環(huán)境下，其消散速率同樣將大幅減緩[7]，那么泡沫發(fā)泡產(chǎn)生的氣泡在土顆粒間將繼續(xù)存在，故可以認(rèn)為盾構(gòu)土壓倉(cāng)內(nèi)渣土和排出渣土的體積是大致相同的，即：Q=V漿/V渣（土倉(cāng)）=V漿/V渣，由此考慮泥漿加入對(duì)土顆粒的質(zhì)量ms的增大影響，同時(shí)結(jié)合式（2）可得：

再結(jié)合式（1）、式（10），整理可得考慮塑流化過(guò)程的松散系數(shù)一般計(jì)算式：

由此，結(jié)合式（7），若同時(shí)考慮地層不均和塑流化過(guò)程的影響，可得松散系數(shù)：

通過(guò)式（12）可知：考慮地層不均和塑流化過(guò)程的土壓平衡盾構(gòu)渣土的松散系數(shù)的評(píng)估，只要通過(guò)試驗(yàn)測(cè)出地層巖土按特征斷面內(nèi)的面積占比確定的加權(quán)平均干密度 ρdm巖、按特征斷面處出渣批次取樣測(cè)定后取算術(shù)平均值的渣土干密度這兩個(gè)物理狀態(tài)指標(biāo)，并獲取隧道盾構(gòu)掘進(jìn)的施工參數(shù)泥漿注入比和泥漿干密度即測(cè)定出特征斷面的松散系數(shù)，為了取得相對(duì)準(zhǔn)確的松散系數(shù)，可以取若干個(gè)特征斷面測(cè)定，形成統(tǒng)計(jì)意義后，取松散系數(shù)的算術(shù)平均值即可。

3 室內(nèi)試驗(yàn)和工程計(jì)量結(jié)果及分析

3.1 工程現(xiàn)場(chǎng)概況

國(guó)內(nèi)某市新建管涵工程電力管廊盾構(gòu)段主要在中等風(fēng)化板巖和微風(fēng)化板巖層掘進(jìn)，部分標(biāo)段穿越強(qiáng)風(fēng)化板巖，采用了單臺(tái)φ6000 mm 土壓平衡盾構(gòu)機(jī)，單邊掘速度進(jìn)10 環(huán)/天，每環(huán)1.5 m 長(zhǎng)，通過(guò)渣土斗車排出的渣土呈流塑態(tài)，見(jiàn)圖3。

圖3 渣土池中堆積的渣土

渣土改良劑使用情況是：泥漿濃度 14%～15%，注入比 14%～17%，每環(huán)注水量 5～7 m3；泡沫配比4%～6%，注入比約10%。根據(jù)泥漿濃度和顆粒密度（取2.73）經(jīng)過(guò)式（10）式可得泥漿干密度為0.16，改良劑使用情況和泥漿干密度結(jié)果見(jiàn)表1。

表1 塑流化泥漿參數(shù)

3.2 室內(nèi)試驗(yàn)及松散系數(shù)評(píng)估結(jié)果

現(xiàn)考察樁號(hào)KA0+690 m-KA1+190 m 掘進(jìn)段的渣土松散情況，根據(jù)勘察報(bào)告中的工程地質(zhì)剖面圖，該掘進(jìn)段洞身主要穿越強(qiáng)風(fēng)化板巖、中等風(fēng)化板巖和微風(fēng)化板巖，通過(guò)穿越地層的整體情況分析，取其中一個(gè)特征斷面進(jìn)行研究，見(jiàn)圖4，同時(shí)標(biāo)記出了巖層分層及斷面中各層分區(qū)面積。在該掘進(jìn)段中取強(qiáng)風(fēng)化板巖、中等風(fēng)化板巖、微風(fēng)化板巖的巖層樣品，各取6 組。同樣，對(duì)該掘進(jìn)段輸送出的渣土進(jìn)行取樣，也取6 組，經(jīng)現(xiàn)場(chǎng)土工試驗(yàn)室測(cè)定[6-7]，主要是土或巖石塊體的密度和含水率試驗(yàn)，并經(jīng)式（9）統(tǒng)計(jì)后，得到巖土層和渣土物理性質(zhì)指標(biāo)見(jiàn)表2。

表2 隧洞斷面各巖土層及其渣土物理指標(biāo)

圖4 隧洞特征斷面（單位：mm）

根據(jù)巖土層及其渣土物理指標(biāo)和計(jì)算式（8）、式（9）得到干密度結(jié)果見(jiàn)表3。根據(jù)表2 中的渣土平均干密度值1.73 和表3 中的特征斷面巖土層平均干密度值2.60，再結(jié)合式（6）可得不考慮地層不均和塑流化過(guò)程的渣土松散系數(shù)為1.50；根據(jù)表2 中的渣土平均干密度值1.73 和表3 中的特征斷面巖土層加權(quán)平均干密度值2.63，再結(jié)合式（7）可得只考慮地層不均的渣土松散系數(shù)為1.52；根據(jù)表2 中的渣土平均干密度值1.73 和表3 中的特征斷面巖土層平均干密度值2.60，以及表1 中泥漿注入比15.5%和泥漿干密度0.16，再結(jié)合式（11）和式（12）可得只考慮塑流化過(guò)程的渣土松散系數(shù)值為1.53；根據(jù)表2 中的渣土平均干密度值1.73 和表3 中的特征斷面巖土層加權(quán)平均干密度值2.63，以及表1 中泥漿注入比15.5%和泥漿干密度0.16，再結(jié)合式（11）和式（13）可得只考慮塑流化過(guò)程的渣土松散系數(shù)值為1.54，考慮以上不同情況所得的結(jié)果匯總見(jiàn)表4。

表3 隧洞特征斷面巖土層干密度取值結(jié)果

表4 不同考慮情況下渣土松散系數(shù)

3.3 工程現(xiàn)場(chǎng)計(jì)量松散系數(shù)結(jié)果

工程現(xiàn)場(chǎng)計(jì)量是在工程開(kāi)工后，現(xiàn)場(chǎng)記錄渣土出土量及其相應(yīng)的地層掘進(jìn)情況，通過(guò)渣土出渣量和地層掘進(jìn)量得到實(shí)測(cè)的渣土松散系數(shù)。該段特征斷面處的出渣情況為斗車運(yùn)出的渣土注滿渣土池，見(jiàn)圖5。渣土池尺寸為9.5×4.5×5=213.75 m3（長(zhǎng)、寬、高），此時(shí)盾構(gòu)機(jī)掘進(jìn)長(zhǎng)度為4.6 m，掘進(jìn)體積為28.28×4.6=130.10 m3，根據(jù)渣土池量測(cè)的出渣量和掘進(jìn)巖土體積量，可以得到現(xiàn)場(chǎng)計(jì)量的松散系數(shù)為213.75/130.10=1.64，見(jiàn)表5。

表5 渣土出土量及其相應(yīng)的地層掘進(jìn)情況

圖5 渣土池

3.4 比較分析

不同考慮情況下及現(xiàn)場(chǎng)計(jì)量的松散系數(shù)的比較見(jiàn)圖6，從圖中可以看出：

圖6 不同考慮情況下及現(xiàn)場(chǎng)計(jì)量的松散系數(shù)

（1）現(xiàn)場(chǎng)計(jì)量得松散系數(shù)1.64，大于室內(nèi)試驗(yàn)四種情況，偏大原因可能是施工過(guò)程的計(jì)量比較粗放，比如渣土池未徹底清空就進(jìn)行注入計(jì)量、渣土池未被完全注滿、掘進(jìn)長(zhǎng)度量測(cè)偏小等，綜合作用導(dǎo)致計(jì)量結(jié)果大于室內(nèi)試驗(yàn)結(jié)果，需后續(xù)重復(fù)計(jì)量和試驗(yàn)。

（2）室內(nèi)試驗(yàn)四種情況的松散系數(shù)隨著考慮因素的增加松散系數(shù)逐漸增大，不考慮地層不均和塑流化的松散系數(shù)1.50 最小，考慮地層不均和塑流化情況的松散系數(shù)1.54 最大，兩者相差0.04，可知地層不均和塑流化過(guò)程對(duì)松散系數(shù)的影響不可忽略，均需考慮。

（3）不考慮地層不均和塑流化的相比于只考慮地層不均的情況，偏小0.02；只考慮地層不均的相比于只考慮塑流化的情況，偏小0.01；只考慮塑流化的相比于考慮地層不均和塑流化的情況，偏小0.01；說(shuō)明塑流化過(guò)程對(duì)松散系數(shù)的影響程度高于地層不均的影響，即塑流化過(guò)程是主要因素，地層不均是次要因素。

通過(guò)對(duì)考慮地層不均和塑流化過(guò)程的松散特性評(píng)估方法的室內(nèi)試驗(yàn)和施工現(xiàn)場(chǎng)的計(jì)量試驗(yàn)的結(jié)果對(duì)比，該評(píng)估方法可以較準(zhǔn)確地評(píng)估渣土松散特性。

4 結(jié)論

（1）渣土出土量與松散系數(shù)指標(biāo)息息相關(guān)，松散特性的評(píng)估對(duì)于工程經(jīng)濟(jì)方面的估算有關(guān)鍵意義。

（2）松散系數(shù)的影響因素包括破碎后顆粒組成、破碎方式和程度、水量變化、巖土種類、堆積方式等，對(duì)于渣土，塑流化過(guò)程是主要因素，地層不均是次要因素。

（3）考慮地層不均和塑流化過(guò)程的渣土松散系數(shù)評(píng)估公式為：

室內(nèi)試驗(yàn)和施工現(xiàn)場(chǎng)的計(jì)量的結(jié)果對(duì)比表明，該評(píng)估方法可以較準(zhǔn)確地評(píng)估渣土松散特性。

（4）該方法基于土力學(xué)理論推導(dǎo)而來(lái)，對(duì)土壓平衡盾構(gòu)渣土的松散系數(shù)測(cè)定具有針對(duì)性，不需現(xiàn)場(chǎng)測(cè)定，僅需取樣后室內(nèi)測(cè)定，但只代表本批渣土樣品的松散系數(shù)。如需場(chǎng)地準(zhǔn)確的松散系數(shù)，可分時(shí)分段取樣測(cè)定，形成統(tǒng)計(jì)結(jié)果后得出的松散系數(shù)才具代表性。