邵禹然,袁銳波,陳 坤,施 濤,李 想,胡啟明

(1.昆明理工大學 機電工程學院, 昆明 650504;2.光機電液系統(tǒng)集成與控制研究所, 昆明 650504)

0 引言

中國煙草現(xiàn)已邁入高質(zhì)量發(fā)展階段,煙草的數(shù)字化轉(zhuǎn)型是當前我國煙草科技創(chuàng)新的必然選擇[1]。煙葉具有多孔、不均勻、高濕含量等特性,在加料過程中會產(chǎn)生大量的物理形變、增溫、增濕等,其物理過程相對復雜[2]。噴灑作用在煙葉表面的料液通過葉片毛細壓力,浸潤并充滿到煙葉孔隙。由于浸潤過程緩慢,使加料過程會產(chǎn)生煙葉吸收料液不完全和料液施加不均勻等問題[3],直接或間接對卷煙的后續(xù)加工和口感品質(zhì)造成影響。為優(yōu)化相關(guān)工藝工序,提升加料均勻性,研究煙葉加料的浸潤機制與膨脹變形至關(guān)重要[4]。

現(xiàn)階段,關(guān)于煙草的熱質(zhì)傳遞特性的研究主要集中于干燥過程,王詩雨等[5]建立了加熱卷煙再造煙葉等溫干燥動力學模型,研究其干燥過程中的水分遷移規(guī)律;黃廣華等[6]通過實驗研究了烘烤過程中不同部位煙葉的失水規(guī)律和化學成分含量的變化;汪火良[7]從計算流體動力學等理論出發(fā),建立了散葉堆積烤房烘烤過程的熱質(zhì)傳遞規(guī)律的數(shù)學模型和控制方程,并對其進行數(shù)值模擬。在煙葉、果蔬等植物的變形機制方面,許冰洋等[8]對葉絲干燥收縮過程進行了數(shù)學模型擬合,建立了考慮收縮形變的葉絲干燥過程水分擴散模型,并對其進行驗證;徐英英等[9]運用孔道網(wǎng)絡理論和熱質(zhì)傳遞原理,建立了果蔬多孔介質(zhì)干燥傳熱傳質(zhì)的孔道網(wǎng)絡模型,分析了蘋果切片的含水率、溫度場等;陳良元等[10]建立了考慮其收縮特性的水分擴散動力學模型,并分析了干燥收縮行為對切片茄子干燥動力學的影響;姜大龍等[11]運用紅外聯(lián)合方法對白蘿卜進行熱風干燥并求解其熱質(zhì)傳遞模型。目前,針對煙葉加料過程熱質(zhì)傳遞特性和膨脹變形機制的研究文獻鮮見報道,但考慮未來卷煙生產(chǎn)的智能化和數(shù)字化需求,因此對于煙葉在不同加料環(huán)境和料液施加模式下的加料效果、影響因素的研究是必要的。

從多孔介質(zhì)連續(xù)理論和固體力學出發(fā),運用COMSOL Multiphyscis多物理場耦合仿真軟件對煙葉加料過程中的溫度、料液浸潤率及煙葉膨脹變形進行分析,旨在歸納出煙葉加料浸潤機制,對煙葉加料工藝工序進行優(yōu)化,提高物料混合均勻性,并為卷煙數(shù)字化、智能化生產(chǎn)提供有利的數(shù)據(jù)支持以及有效的理論基礎。

1 煙葉加料仿真模型

1.1 加料過程基本假設

煙葉加料過程中,煙葉與滾筒中的熱風熱蒸汽存在著熱量交換,煙葉通過與熱風熱蒸汽之間的熱傳導,以及內(nèi)部孔隙中流體與外環(huán)境間的對流傳熱,使煙葉自身溫度升高。噴嘴噴出的料液在適宜的溫度、壓力等因素下,通過對流傳質(zhì)過程進入到煙葉中,從而實現(xiàn)加料的目的,如圖1所示。在構(gòu)建并求解加料過程中煙葉熱質(zhì)傳遞與膨脹變形的多物理場耦合模型中,為簡化分析進行如下假設:

1) 將煙葉視作各向同性的連續(xù)性多孔材料。

2) 熱風連續(xù)均勻地穿過煙葉。

3) 噴出的料液、熱蒸汽作用到煙葉中部。

4) 加料過程中滾筒內(nèi)部熱風熱蒸汽流速連續(xù)均勻且環(huán)境濕度相對穩(wěn)定。

5) 在初始狀態(tài)下,煙葉內(nèi)部濕度為零,溫度分布均勻,不含溫度梯度。

6) 在最終狀態(tài)下,煙葉內(nèi)部孔隙充滿料液。

7) 煙葉的幾何邊界膨脹變形有各向同性。

圖1 煙葉加料過程示意圖

1.2 煙葉物理模型構(gòu)建

即將進入加料滾筒的煙葉可被視為連續(xù)的多孔介質(zhì),如圖2所示。事實上煙葉加料過程涉及到復雜的各種物理化學變化,以及進入滾筒的煙葉會產(chǎn)生破碎的現(xiàn)象,并且煙葉內(nèi)部微觀孔隙空間相互連通,氣相、液相或氣液兩相流體充滿葉片內(nèi)部孔隙,空間幾何結(jié)構(gòu)十分復雜,給研究煙葉加料內(nèi)部的浸潤機制和膨脹變形帶來了巨大困難。為了提高煙葉加料仿真計算速度和分析煙葉膨脹變形尺寸變化情況的準確性,不計葉脈和葉梗的熱濕特性與分布[12]。通過測量實際加料過程中大量不規(guī)則煙葉的尺寸并尋找煙葉形狀共性,將煙葉物理模型設計為長為35 mm,寬為30 mm的二維不規(guī)則圖形,并在求解過程中加入葉片厚度為0.08 mm,煙葉模型的網(wǎng)格劃分如圖3所示。

圖2 煙葉實物(35.33 mm×29.67 mm)

1.3 仿真模擬方法

通過多物理場耦合分析軟件COMSOL Multiphyscis對煙葉加料過程的熱質(zhì)傳遞特性進行求解,分析其溫度、料液浸潤率以及應力應變隨加料時間的變化規(guī)律。在仿真模擬過程中,先添加多孔介質(zhì)傳熱模塊、多孔介質(zhì)稀物質(zhì)傳遞模塊,對葉片的溫度分布和料液分布進行求解,選取滾筒環(huán)境溫度仿真值為35、45、55、65 ℃,分別求出煙葉的料液浸潤率,并得到料液浸潤率隨溫度的變化情況,再把求解結(jié)果應用到固體力學模塊中,在多物理場耦合中選取吸濕膨脹,求解溫度梯度與濃度梯度共同作用下的煙葉應力場和等效應變場,在后處理模塊中獲得加料過程中的煙葉應力應變曲線,最后對結(jié)果進行分析總結(jié),仿真流程如圖4所示。

圖4 煙葉加料仿真流程

1.4 多物理場耦合參數(shù)設置

目前高質(zhì)高效大批量已是加料行業(yè)的目標[13],將加料滾筒按煙葉進出順序依次劃分為推進區(qū)、加料區(qū)、出料區(qū),如圖5所示。加料滾筒內(nèi)部環(huán)境溫度一般控制在45～70 ℃,總體溫度由推進區(qū)向出料區(qū)逐漸遞減,如圖6所示,選取加料時間為70 s。加料初始煙葉溫度和料液溫度設定為310 K,初始干基含水率為11.8%,初始料液含量為零。煙葉加料平臺的載料流量為300 kg/h,轉(zhuǎn)速為4.55～26.75 r/min,長度為3.5 m,熱風參數(shù):流量為785 m3/h,熱量為30 800 Btu/h,熱蒸汽壓力為0.48 MPa,額定蒸發(fā)量為5 kg/h,飽和蒸汽溫度為140 ℃。其中,1 Btu/h= 0.293 071 W。

1.排潮出口;2.噴嘴入口;3.煙葉出料口;4.蒸汽入口;5.煙葉入料口;6.熱風入口

圖6 煙葉加料滾筒溫度變化曲線

在加料過程中煙葉物性參數(shù)會隨著加料的時間變化而改變,且料液由多種化學成分組成,因此本研究中的煙葉自身物性參數(shù)、料液濃度、加料介質(zhì)通過測算后,以值或表達式的形式給出,如表1所示[13-14]。

表1 煙葉物性參數(shù)

2 煙葉加料熱質(zhì)傳遞數(shù)學模型

2.1 傳熱控制方程

煙葉加料模型的傳熱微分方程通過傅里葉定律來確定,即為:

(1)

式中:ρ為煙葉密度,kg/m3;C為煙葉比熱容,J/(kg·K);λ為煙葉導熱系數(shù),W/(m·K);t為時間,s;T為溫度,K;x為模型長度,mm;y為模型寬度,mm。

通過傳熱微分方程可得二維傳熱控制方程,方程左邊表示煙葉溫度隨時間的變化,右邊表示煙葉在熱傳導作用下的各方向上的溫度傳遞[15],即為:

(2)

式中:γ為料液蒸發(fā)潛熱,J/kg;ρl為料液密度,kg/m3;Y為料液濃度,mol/m3。

由于加料中的煙葉包含固相骨架和孔隙中的料液成分,所以可表示出煙葉的熱性參數(shù)與孔隙率之間的關(guān)系為:

ρC=(1-θ)C·ρ+θρlCl

(3)

式中:θ為孔隙率,%;Cl為料液的比熱容,J/(kg·K)。

根據(jù)牛頓冷卻定律求解煙葉對流傳熱邊界條件為:

q0=α(T1-T0)

(4)

式中:α為對流傳熱系數(shù),W/(m2·K);T1為滾筒內(nèi)部環(huán)境溫度,K;T0為煙葉初始溫度,K。

2.2 傳質(zhì)控制方程

在煙葉加料過程中,料液通過霧化后,作用在煙葉表面上,由于濃度差的作用,煙葉微元體中的料液逐漸增加,產(chǎn)生質(zhì)量傳遞現(xiàn)象。根據(jù)菲克第二定律分析確定煙葉加料過程的傳質(zhì)控制方程,方程左邊表示煙葉料液濃度隨時間的變化,右邊表示加料過程中煙葉各方向上的料液擴散遷移狀態(tài)[16],即為:

(5)

式中:Dm為料液有效擴散系數(shù),m2/s;

加料的對流傳質(zhì)中,料液從煙葉內(nèi)部向四周擴散,并傳遞到邊界處,致使煙葉內(nèi)部的氣相流體從邊界處逸出,即傳質(zhì)邊界條件表示為:

-Dm·▽Y=Kc·ΔY

(6)

式中:Kc為對流傳質(zhì)系數(shù),m/s;ΔY為料液濃度差,mol/m3。

2.3 固體力學控制方程

根據(jù)廣義胡克定律,考慮溫濕度及重力的共同作用下,煙葉加料的應力控制方程為:

ε=δ·σ

(7)

式中:ε為應變向量;σ為應力向量;δ為彈性柔度矩陣,其表達式分別為[17]:

ε={εxεyγxy}

(8)

σ={σxσyτxy}

(9)

(10)

式中:σx、σy為正應力,N/m2;τxy為切應力,N/m2;εx、εy為正應變;γxy為切應變;μ為泊松比;E為彈性模量,Pa;G為剪切模量,即為:

(11)

在加料過程中存在著溫度梯度和濃度梯度,即造成煙葉發(fā)生膨脹變形的總應變?yōu)?

ε=εT+εY

(12)

式中:εT為熱應變;εY為料液應變。

假定煙葉加料過程的溫度、料液濃度與應變呈線性關(guān)系,即為:

(13)

式中:φ為熱膨脹系數(shù);β為吸濕膨脹系數(shù)[18],β=0.408α。

2.4 控制方程參數(shù)確定

對流傳熱系數(shù)由如下公式確定[19-20]:

(14)

式中:α為對流傳熱系數(shù),W/(m2·K);Re為雷諾數(shù);l為煙葉特征長度,m;λa為熱風蒸汽導熱系數(shù),W/(m·K);Pr為Prandtl數(shù);ua為熱風熱蒸汽流速,m/s;ρa為熱風熱蒸氣密度,kg/m3;μa為熱風熱蒸汽動力黏度,m2/s;υa為熱風熱蒸汽運動黏度,m2/s;Da為空氣擴散系數(shù),m2/s。

對流傳質(zhì)系數(shù)由如下公式確定[21]:

(15)

式中:Kc為對流傳質(zhì)系數(shù),m/s。

3 結(jié)果分析

3.1 仿真模型驗證

煙葉在進入加料滾筒之前一般是要經(jīng)過回潮的,回潮后的葉片濕度為10%～12%,煙葉所吸收的實際料液量是檢測煙葉加料均勻性的重要指標,同時葉片溫度也是影響料液施加均勻性的重要因素。加料過程中料液和蒸汽充分混雜進入煙葉,工藝規(guī)范要求加料后煙葉的料液浸潤率在18%～25%和葉片溫度在45～55 ℃的范圍內(nèi)[22]。因此,采用COMSOL軟件求解不同時刻的煙葉料液濃度和溫度,再計算料液浸潤率,通過與理論值進行對比,驗證仿真加料模型的有效性。結(jié)合體積摩爾濃度公式,料液浸潤率的仿真值計算如下:

(16)

式中:Qt為料液浸潤率,%;m0為加料前煙葉的質(zhì)量,g;Yt為t時刻料液濃度,mol/m3;M為料液分子量,g/mol;V為煙葉體積,m3。

為驗證仿真加料模型的可靠性,選取加料環(huán)境溫度為65 ℃,通過COMSOL軟件求解可得葉片不同時刻的料液浸潤率,再通過與劉澤等[23]研究的理論值進行對比,如圖7所示,料液浸潤率的理論值與仿真值均呈現(xiàn)出逐漸上升并達到恒定,仿真值與理論值的變化趨勢基本一致,且仿真值均滿足19%～22%的加料工藝規(guī)范,表明COMSOL軟件仿真模擬具有準確性。

將求解到的不同時刻加料過程中的煙葉溫度與陳霖[24]和汪平[25]的研究理論值進行對比,如圖8所示,加料中葉片溫度呈現(xiàn)出逐漸上升且緩慢趨向于恒定的趨勢,在加料0～30 s的范圍內(nèi),升溫速率較大,當加料時間為40 s時,增溫速率較為緩慢,仿真值與理論值變化趨勢基本一致,且仿真值均符合47～53 ℃范圍內(nèi)的加料工藝規(guī)范,說明了本研究煙葉加料建模的有效性。

圖7 煙葉料液浸潤率理論值與仿真值曲線

3.2 加料過程中煙葉溫度變化分析

由圖8的仿真結(jié)果可知,當煙葉剛進入到推進區(qū)時,煙葉溫度便開始緩慢上升,這是因為在重力、熱風熱蒸汽的作用下,煙葉在滾筒中被快速向前推進。隨后葉片溫度上升速率增加,增溫速度約為2 ℃/s,煙葉溫度上升達臨界值,約為45 ℃,這是因為煙葉到達了核心加料區(qū),煙葉充分受到熱傳導的作用,使葉片溫度達到臨界值。當煙葉進入出料區(qū)時,溫度緩慢地趨向于恒定,并上升到達峰值,約為50 ℃,這是由于煙葉到出料區(qū)后,葉片溫度受料液和熱蒸汽的影響較小。

圖8 煙葉溫度理論值與仿真值曲線

當煙葉進入到核心加料區(qū)時,約為20 s,煙葉溫度分布如圖9所示,葉片中部溫度分布較高且四周分布較低;當加料時間達到40 s時,煙葉中部溫度趨于恒定,四周溫度快速升高,這是因為噴嘴噴出的料液、熱蒸汽以液滴的形式首先作用在煙葉中部,逐漸葉片中部區(qū)域溫度便達到峰值,之后在溫度梯度作用下,溫度逐漸由中部向四周轉(zhuǎn)移,所以煙葉溫度呈現(xiàn)出由中部區(qū)域向四周傳遞的趨勢。

圖9 不同加料時刻下的溫度分布(單位:K)

3.3 加料過程中料液浸潤機制分析

為了探究加料過程中煙葉吸收料液的機制,及煙葉料液浸潤率受滾筒環(huán)境溫度的影響情況,對整體模型求解后可得煙葉加料不同時刻的料液濃度分布,如圖10所示,隨著加料時間的延長,中部區(qū)域的料液濃度首先迅速升高,并逐步擴散到葉片邊緣,這是由于料液首先作用于葉片的中部,與葉片內(nèi)部孔隙形成較大濃度差,隨后在料液濃度梯度的作用下,料液逐漸擴散到葉片四周。當加料時間約為60 s時,葉片吸收的料液已經(jīng)相對均勻地擴散到了葉片的全部區(qū)域,這是由于料液已充滿煙葉內(nèi)部孔隙,葉片已趨于相對飽和的狀態(tài),不再吸收料液。

由圖11可知,隨著加料過程的持續(xù)進行,料液浸潤率總體都呈上升趨勢,當加料時間約為50 s時,不同仿真溫度下的葉片料液浸潤率都到達臨界值,約為19.8%。在加料前10 s內(nèi),料液浸潤速率較低,這是由于葉片剛進入到推進區(qū)且距離噴嘴口較遠,料液液滴與葉片的接觸次數(shù)較少,料液浸潤量較少。當葉片進入到核心加料區(qū)時,料液浸潤速率逐漸提高,且不同仿真溫度下的料液浸潤速率提升速率都約為0.9%/s,這是由于葉片孔隙所驅(qū)動的料液濃度梯度較大,浸潤到葉片四周的料液量較多。當葉片接近出料區(qū)時,料液濃度梯度較小,浸潤速率降低,料液浸潤率逐漸恒定,葉片已趨于相對飽和。可以發(fā)現(xiàn),同一時刻下,料液浸潤率隨著滾筒環(huán)境溫度仿真值的提高而提高,這是由于煙葉的料液浸潤速率受加料環(huán)境溫度影響較大,葉片溫度梯度對料液浸潤具有一定的推動作用,仿真表明最適加料滾筒環(huán)境溫度約為65 ℃。

圖10 不同加料時刻下的料液分布(單位:mol/m3)

圖11 不同溫度下的煙葉料液浸潤率變化曲線

3.4 加料過程中煙葉膨脹變形特性

加料過程中煙葉的濕應力和熱應力變化趨勢如圖12所示,隨著加料的持續(xù)進行,濕應力和熱應力均呈現(xiàn)出快速升高后逐漸降低,最后逐漸趨于恒定的趨勢,初始階段各應力均為零,這是由于基本假設中煙葉表面的初始溫度分布和濕度分布都是均勻的。當煙葉進入到推進區(qū)時,濕應力和熱應力的上升速率達到最快,這是因為煙葉剛進入滾筒中,葉片便受到了料液的拍打和滾筒內(nèi)部環(huán)境溫度的熱傳導作用,使葉片受熱均勻并產(chǎn)生濕應力。濕應力的最大值出現(xiàn)在15 s左右,熱應力的最大值也出現(xiàn)在15 s左右,說明煙葉出現(xiàn)的膨脹變形最大值在加料過程的15 s左右。通過對比葉片的濕應力和熱應力變化趨勢來看,料液脅迫煙葉變形的程度大于溫度脅迫煙葉變形的程度,表明熱風熱蒸汽在加料過程中對煙葉的膨脹效應是存在且不可忽視的。

圖12 煙葉熱應力與濕應力曲線

由圖13可知,煙葉等效應力的最大值出現(xiàn)在葉片中部區(qū)域,這是因為料液拍打在葉片的中部,在熱量傳遞和料液遷移的共同作用下,產(chǎn)生較大的溫度和濕度梯度,使葉片中部形成較大的等效應力。煙葉到達加料后期,葉片等效應力傳遞到四周并達到恒定,表明葉片的膨脹變形致使固相骨架空間變大,擴大且促進料液的浸潤遷移通道,證明煙葉的膨脹變形對加料中的料液浸潤具有積極作用。

圖13 不同加料時刻下的等效應力分布(單位:N/m2)

由圖14可知,在加料初始階段的推進區(qū)內(nèi),葉片便出現(xiàn)顯著的等效應變,這是因為煙葉在滾筒推進區(qū)內(nèi)距離熱風蒸汽入口較近,大量的氣體分子充分均勻進入葉片孔道內(nèi),增加了與其固相骨架內(nèi)壁撞擊的頻率,造成了明顯的壁面效應,致使煙葉產(chǎn)生明顯的變形量。

圖14 不同加料時刻下的等效應變分布

由圖15可知,濕應變和熱應變先呈逐漸遞增后變緩的趨勢,且濕應變值大于熱應變值,是因為料液浸潤速率的提升引起的膨脹變形大于熱量傳遞引起的膨脹變形。煙葉在推進區(qū)10～20 s內(nèi)便產(chǎn)生了應變,且應變量的變化速率較大,這是由于葉片孔道內(nèi)壓力較小使料液浸潤速率較快,在濕應力的作用下使葉片整體膨脹變形速率提高。在料液持續(xù)浸潤下,葉片逐漸趨于相對飽和狀態(tài),煙葉溫度梯度和濕度梯度逐漸減小,從而葉片濕應變和熱應變增加速率隨之變緩,煙葉濕度和溫度趨于恒定。

圖15 等效熱應變與等效濕應力曲線

煙葉加料結(jié)束后,由于料液浸潤葉片內(nèi)部孔隙會造成煙葉膨脹,致使表面面積增加,通過式(17)計算得到煙葉表面面積的膨脹率為8.6%,與李柏[26]、李軍等[27]的研究結(jié)果相比偏小,這是因為仿真模型的加料環(huán)境溫度低于試驗溫度,且未考慮加料過程中的料液對煙葉的化學變化影響。

(17)

式中:S為膨脹率,%;A1為加料后煙葉表面面積,m2;A0為加料前煙葉表面面積,m2。

4 結(jié)論

1) 加料過程中煙葉濕應力遠大于熱應力,表明料液的浸潤對葉片膨脹變形的影響要大于滾筒環(huán)境溫度的影響,葉片峰值溫度為49.25 ℃,溫度在加料過程中對葉片的膨脹效應的影響是不可忽視的。

2) 煙葉的料液浸潤速率受加料環(huán)境溫度影響較大,料液浸潤率仿真峰值為19.85%,最適加料滾筒環(huán)境溫度約為65 ℃,葉片的溫度梯度對料液浸潤具有一定推動作用。

3) 料液、熱風熱蒸汽混合后的氣體分子進入葉片孔道后,增加了與其骨架內(nèi)壁撞擊的頻率,引發(fā)壁面效應使其產(chǎn)生變形,同時吸濕膨脹使骨架孔隙擴大,在濃度梯度作用下葉片孔隙變大,料液擴散到葉片四周。加料結(jié)束后煙葉的膨脹率為8.6%,表明加料中的膨脹變形對料液擴散具有積極作用。

4) 本研究為優(yōu)化煙葉加料工藝參數(shù)和提高加料質(zhì)量提供理論支持,僅對單一葉片加料中的熱質(zhì)傳遞特性進行分析,未考慮料液具體化學成分、煙葉加料規(guī)?；⑷~片破碎等影響,未來研究關(guān)鍵在于構(gòu)建加料過程的全方位多角度模型,考慮建立加料環(huán)境變化和煙葉本身之間的關(guān)系聯(lián)接。