梁秦瑋

（廣東電網(wǎng)有限責任公司江門開平供電局，廣東江門 529300）

0 引言

配電網(wǎng)是電力系統(tǒng)的重要組成部分，它在整個電力系統(tǒng)中扮演著分配電力的角色。隨著經(jīng)濟快速發(fā)展，我國的用電量與日俱增，這就使得配電網(wǎng)不得不跟著發(fā)展的步伐壯大。配電網(wǎng)的發(fā)展導致其結(jié)構(gòu)日益復雜，所以配網(wǎng)管理檢修的難度也在不斷增加，配網(wǎng)故障定位的問題成為學術界熱衷攻克的難點。當前我國配電自動化系統(tǒng)發(fā)展日漸成熟，依托配電自動化技術實現(xiàn)故障定位的方案逐漸受到青睞，這些方案可以概括為直接法和間接法兩種。直接法是通過精準的故障信息與判別模型結(jié)合對比來實現(xiàn)的，簡單快捷但是容錯性差；間接法主要有智能算法，智能算法對故障信息的精確性要求不高，有較高的容錯性。目前常用的智能算法有人工神經(jīng)網(wǎng)絡、遺傳算法、專家系統(tǒng)、Petri網(wǎng)、粒子群算法等[1-2]。

1 FTU數(shù)據(jù)的預處理

本文采用的改進PSO算法使用的數(shù)據(jù)是配電網(wǎng)中FTU設備采集并處理后提供的，是一組由0、1、-1組成的離散數(shù)據(jù)，這些數(shù)據(jù)表明了該節(jié)點是否有電流流過及電流的方向。由于FTU裝置采樣的是該節(jié)點的電流模擬量，因此需要對FTU數(shù)據(jù)進行預處理來生成改進PSO算法所需要的離散數(shù)據(jù)。采用傅氏算法對FTU采集的原始信號進行處理計算。

式中：a1、b1為基波的實部和虛部；N為一個周期內(nèi)基波信號的采樣點數(shù)；k為第幾次采樣；xk為第k次的采樣值；x0為首次采樣值；xN為第N次采樣值。

因此，要想求出工頻分量的幅值與相角，就要先根據(jù)式（1）（2）求出a1、b1，則測得的電流幅值I可表示為：

同時測得電流的相角α表示為：

則FTU采樣數(shù)據(jù)預處理后的取值按照表1來判斷。

表1 FTU采樣數(shù)據(jù)預處理取值條件

表1中Imax表示線路最大額定電流，Krel為FTU過流整定系數(shù)，一般在1.2～1.4之間。取0表示無故障電流，取1表示故障電流與正方向相同，取-1表示故障電流與正方向相反，這樣就將電流信號轉(zhuǎn)換成僅表示有無過流信息和過流方向的離散數(shù)據(jù)。

2 改進PSO算法在配網(wǎng)區(qū)段定位中的應用

粒子群算法是Kennedy和Eberhart于1995年提出的一種群體迭代尋優(yōu)算法，即設置一群隨機粒子，通過迭代的方式找到最優(yōu)解，通過多次迭代，粒子利用對個體極值和全局極值的跟隨變化來更新自身的位置和速度，通過多次迭代更新，粒子慢慢靠近最優(yōu)解。其中更新速度和位置的公式如下：

另外，要對粒子的運動速度給出限定范圍，避免其值過大。

2.1 改進PSO算法的應用流程

基于改進PSO算法的配電網(wǎng)故障區(qū)段判別整個運行過程大致如下：第一步，初始化粒子群參數(shù)；第二步，根據(jù)適應度函數(shù)計算每個粒子的適應度值Fit（x）；第三步，比較每個粒子的適應度值Fit（i）和個體極值Pbest（i），F(xiàn)it（i）＜Pbest（i），則用Fit（i）替換Pbest（i），即更新個體最優(yōu)解；第四步，用本代粒子的全局極值與上一代的全局最優(yōu)解比較，若＜則替換之，即更新全局最優(yōu)解；第五步，更新粒子的速度Vi和位置xi；第六步，如果滿足結(jié)束條件（誤差足夠好或到達最大循環(huán)次數(shù)）則退出，否則返回第二步。

2.2 編碼方式

故障區(qū)段判別的信息來源是節(jié)點上FTU所監(jiān)測的故障過流信息。由于現(xiàn)在是對離散數(shù)據(jù)進行處理，所以不需要得知具體的故障電流/電壓值，知道是否出現(xiàn)過流信息即可。

這里將節(jié)點兩側(cè)分開，含有主電源的一側(cè)稱作上游側(cè)，不含主電源的就是下游側(cè)，則正方向由上游指向下游。故FTU監(jiān)測到節(jié)點的過流信息有三種情況，其上傳編碼信息Ij也有三種情況，具體如表2所示，對于饋線的編碼采用0和1來分別表示正常情況和出現(xiàn)故障的情況。

表2 配電網(wǎng)中FTU上傳的信息

2.3 構(gòu)造節(jié)點函數(shù)

節(jié)點函數(shù)就是反映節(jié)點與其關聯(lián)饋線邏輯關系的一種函數(shù)，其作用是得到當前饋線狀態(tài)下，各個節(jié)點上的FTU上傳期望值是多少。查閱文獻可知配電網(wǎng)節(jié)點函數(shù)構(gòu)造為：

式中：以節(jié)點j將配電網(wǎng)分為前后兩個半?yún)^(qū)，kq1、kq2為節(jié)點j到前半?yún)^(qū)主電源G與j到后半?yún)^(qū)分布式電源DG所經(jīng)過饋線信息的或運算；∏Sj，q1、∏Sj，q2分別為前、后半?yún)^(qū)所有饋線信息的或運算邏輯；∏Sj（a）、∏Sj（b）分別為前、后半?yún)^(qū)所有饋線信息的或運算非邏輯。

基于圖1所示具體配電網(wǎng)模型驗證該節(jié)點函數(shù)的準確性。

圖1 配電網(wǎng)模型

如圖1所示，當L4發(fā)生故障，各段饋線的編碼為[000100000]，將饋線編碼代入式（7）可得到I*j（x）=[1111-1-1000]，與實際情況相符。

2.4 構(gòu)造適應度函數(shù)

在改進PSO算法中，對于粒子尋優(yōu)的過程，需要一個判斷尺度，用來判斷粒子是否在向最優(yōu)值靠攏，這個判斷尺度就是適應度函數(shù)。對于本文討論的配電網(wǎng)故障定位方案，同樣也需要一個用來判斷故障定位是否合理準確的適應度函數(shù)。本文構(gòu)造出適應度函數(shù)如下：

式中：N為配電網(wǎng)系統(tǒng)中的節(jié)點數(shù)，即FTU的數(shù)量；Ij（x）為FTU反饋的實際故障情況，即輸入項，當?shù)趈個節(jié)點檢測到過流信號時，Ij（x）=1，如果沒有則Ij（x）=0；I*j（x）為前文所構(gòu)造的節(jié)點函數(shù)，它是節(jié)點j的期望值，即粒子在當前位置下各個饋線運行狀態(tài)在節(jié)點上的反映。

很顯然，如果期望值與實際值相等，那么此時的粒子位置就是想要得到的位置，即找到了發(fā)生故障的饋線區(qū)段。所以Fit（x）函數(shù)表示的是FTU實測故障信息與實際故障區(qū)段節(jié)點函數(shù)期望值的差值。而粒子群算法的根本就是通過迭代對比，找到使Fit（x）最小的粒子位置，即找到使Fit（x）=0的饋線狀態(tài)，這便是想要求得的配電網(wǎng)實時故障狀況。

該算法進行大量的計算測試后發(fā)現(xiàn)，經(jīng)常會發(fā)生誤判。分析其原因是適應度函數(shù)（8）無法達到準確定位的效果，因為對于使式（8）中Fit（x）=0的期望函數(shù)，可以找到幾種饋線狀態(tài)與之對應，這就導致了計算結(jié)果在這幾種饋線狀態(tài)之間重復輸出，所以會出現(xiàn)輸出導致誤判。因此，上文構(gòu)造的式（8）過于簡單，不能夠排除干擾項，實際情況中應該保證故障區(qū)段越少則解越優(yōu)。故優(yōu)化后的適應度函數(shù)如下：

2.5 仿真驗證

首先建立一個包含23節(jié)點的配電網(wǎng)模型，如圖2所示，其中L1～L23為23條饋線，K1～K23為裝有FTU裝置的節(jié)點，S為主電源。

圖2 23節(jié)點的配電網(wǎng)模型

然后利用前文所構(gòu)造的函數(shù)和PSO算法進行多組數(shù)據(jù)仿真檢測，仿真結(jié)果如表3所示，分別對一個故障點、兩個故障點和三個故障點在接入不同電源的情況下做了多組數(shù)據(jù)測試，正如測試結(jié)果所示，全部數(shù)據(jù)故障定位準確。除了表格數(shù)據(jù)，還另外進行了大量的仿真實驗，結(jié)果正確，可見該算法對于解決配電網(wǎng)的故障區(qū)段定位問題有著顯著的效果。

表3 多組數(shù)據(jù)仿真結(jié)果

3 結(jié)束語

本文首先介紹了FTU數(shù)據(jù)預處理原則，然后闡述了粒子群算法基本原理，定義了FTU上傳數(shù)據(jù)和饋線狀態(tài)的編碼規(guī)則，構(gòu)造出多元網(wǎng)絡的節(jié)點函數(shù)，介紹了適應度函數(shù)的原理。運用粒子群算法構(gòu)建了配電網(wǎng)故障區(qū)域定位模型，并對一個23節(jié)點的配電網(wǎng)進行算例仿真。結(jié)果顯示，該方法可以準確對配電網(wǎng)的單一和多重故障進行故障區(qū)段的定位。