李思佳, 叢犁, 黃成斌, 姜華, 陳智雄*

(1. 華北電力大學(xué)電子與通信工程系, 保定 071003; 2. 國網(wǎng)吉林省電力有限公司, 信息通信公司, 長春 130000)

變電站數(shù)字化是電力系統(tǒng)建設(shè)的重要內(nèi)容,需要利用通信技術(shù)實現(xiàn)信息的遠距離可靠傳輸[1-2]。在變電站等室內(nèi)環(huán)境中,繼電保護室、氣體絕緣開關(guān)設(shè)備室、高壓室等場所具有設(shè)備眾多、布局復(fù)雜等特點,無線通信射頻信號易受障礙物等影響,穿透損耗較大,公網(wǎng)覆蓋有難度。電力線通信(power line communication, PLC)技術(shù)可利用現(xiàn)有電力線路在傳輸能量的同時完成信息收發(fā)[3-4],是物聯(lián)網(wǎng)設(shè)備互聯(lián)互通的“最后一公里”信息交互問題的關(guān)鍵通信技術(shù)。因此,針對變電站室內(nèi)外聯(lián)合覆蓋等場景,綜合利用電力線接入、多媒質(zhì)混合中繼[5]和可重構(gòu)智能表面(reconfigurable intelligent surface, RIS)輔助通信[6]等技術(shù),可進一步提升通信系統(tǒng)的性能,具有重要的實用價值。

RIS是一種新型電磁材料,可以通過反射單元的智能反射來調(diào)整入射信號的相位,從而提高通信性能,提高無線系統(tǒng)的覆蓋范圍。文獻[7]在室內(nèi)的樓道走廊場景下開展了大量基于RIS的實際測試,驗證了RIS的覆蓋增強能力。文獻[8]在室內(nèi)環(huán)境下對提出的無源RIS的室內(nèi)無線信號進行了盲區(qū)覆蓋增強實驗,證明了可以利用無源RIS實現(xiàn)無線通信場景補盲,并驗證了無源RIS對室內(nèi)無線信號覆蓋的增強效果。上述實例及其測試結(jié)果證明了RIS在無線網(wǎng)絡(luò)中的可行性和顯著優(yōu)勢,為RIS在室內(nèi)無線通信中的應(yīng)用奠定了堅實的基礎(chǔ)。

針對電力線和無線混合通信技術(shù),已有文獻主要研究了不同衰落條件下,混合中繼通信采用放大轉(zhuǎn)發(fā)(amplify and forward, AF)/解碼轉(zhuǎn)發(fā)(decode and forward, DF)協(xié)議時的性能分析、中繼算法設(shè)計和資源優(yōu)化等問題。文獻[9]總結(jié)了智能電網(wǎng)和物聯(lián)網(wǎng)應(yīng)用中混合電力線/無線數(shù)據(jù)通信系統(tǒng)的重要特性,對比分析了四種典型場景的系統(tǒng)性能。文獻[10]針對無線和電力線混合介質(zhì)的AF中繼系統(tǒng)模型,研究了一種具有混合衰落的對焦中繼系統(tǒng)的統(tǒng)一性能分析方法,為了提高混合對數(shù)正態(tài)分布(lg-normal distribution,lgN)的近似精度,提出了一種確定關(guān)鍵參數(shù)的聯(lián)合優(yōu)化算法。文獻[11]研究了一種構(gòu)建低壓電力線與微功率無線通信跨層融合網(wǎng)絡(luò)的方法,完成了跨層融合網(wǎng)絡(luò)的組網(wǎng)過程,實現(xiàn)了低壓電力線與微功率無線通信網(wǎng)絡(luò)的跨層融合。然而隨著通信業(yè)務(wù)和用戶終端的快速增長,采用AF和DF等有源中繼協(xié)議會導(dǎo)致能源消耗激增、性能改善趨于瓶頸等問題,因此研究新型無源中繼技術(shù)成為熱點。其中,RIS具有成本低、靈活性好、易于部署等特點,可實現(xiàn)低成本、低復(fù)雜度的遠距離無線覆蓋[12-14],已成為第六代移動通信的關(guān)鍵技術(shù)之一。

聯(lián)合電力線接入與RIS輔助傳輸?shù)幕旌贤ㄐ偶夹g(shù)可提升室內(nèi)網(wǎng)絡(luò)覆蓋的能力,因此受到了學(xué)者們的關(guān)注。文獻[15]針對智能電網(wǎng)室內(nèi)場景中的單RIS輔助的混合PLC/射頻(radio frequency, RF)通信系統(tǒng),推導(dǎo)了平均誤碼率和中斷概率的閉合表達式,著重分析了電力線信道中脈沖噪聲環(huán)境對系統(tǒng)性能的影響。然而在室內(nèi)局域環(huán)境中,為了兼顧室內(nèi)無線覆蓋和遠距離通信的需要,往往需要研究多RIS的部署問題,例如在室內(nèi)中心位置的RIS可以實現(xiàn)覆蓋范圍的增強,而在靠近門窗位置的RIS可以克服無線信號穿透損耗的影響。文獻[16]針對多RIS輔助的單輸入單輸出系統(tǒng),推導(dǎo)了系統(tǒng)漸近傳輸速率的閉式表達式,并在此基礎(chǔ)上建立了容量標度律。文獻[17]針對大型天線陣列的智能表面系統(tǒng),研究了上行鏈路的漸近性能界限。已有RIS輔助的無線性能研究,大多依賴于獨立同分布(independent identically distribution, IID)衰落信道模型[16]或確定性衰落信道[17]。對于相同RIS上的不同反射單元輔助信道可以合理地假設(shè)為獨立同分布,因為這些元件通常具有亞波長尺寸,并且彼此緊密地安裝在同一面板上。但是如果多個RIS安裝的距離較遠,這些RIS上的反射單元對應(yīng)的信道就不能假設(shè)為相同參數(shù)的分布。因此上述單RIS[14]和集中式多RIS[16-17]系統(tǒng)的分析方法并不能簡單適用于分布式多RIS輔助的系統(tǒng)。此外,已有RIS研究往往假設(shè)系統(tǒng)采用理想信道狀態(tài)方法。

針對電力線接入和RIS輔助傳輸?shù)幕旌现欣^系統(tǒng),有必要研究基于獨立不同分布和非理想信道估計等的系統(tǒng)建模和性能分析計算方法。因此,針對室內(nèi)變電站場景中基于電力線接入與分布式多RIS輔助傳輸?shù)幕旌现欣^系統(tǒng),基于電力線lgN衰落和多RIS模塊獨立不同參數(shù)的Nakagami衰落,推導(dǎo)了系統(tǒng)采用DF協(xié)議時的中斷概率和誤碼率等理論性能;考慮RIS受非理想信道估計的影響,利用信干噪聲比的累積分布函數(shù)(cumulative distribution function, CDF)推導(dǎo)了系統(tǒng)中斷概率等理論性能,分析了信道估計精度對系統(tǒng)性能的影響;仿真驗證了理論模型的有效性和準確性,并對比分析了RIS數(shù)量、位置、脈沖噪聲等對系統(tǒng)性能的影響,最后提出了基于序列二次規(guī)劃法的最佳功率分配算法。

現(xiàn)主要關(guān)注多RIS輔助傳輸?shù)幕旌纤ヂ渲欣^系統(tǒng)的可靠性能分析,利用概率密度近似等算法可以有效解決混合衰落條件下系統(tǒng)性能求解難度大的問題,為實際應(yīng)用中的系統(tǒng)設(shè)計與性能優(yōu)化提供理論基礎(chǔ)。

1 系統(tǒng)模型和信號處理

在電力物聯(lián)網(wǎng)場景中,可以利用既有電力線路完成信息的可靠傳輸,但因線路部署等問題,存在著通信覆蓋范圍小、不夠靈活等難題,因此考慮聯(lián)合電力線接入和RIS輔助傳輸?shù)臒o線通信。以變電站場景為例,變電站內(nèi)的電力設(shè)備或傳感器利用PLC將采集的環(huán)境監(jiān)測、火災(zāi)警告等信息數(shù)據(jù)發(fā)送給數(shù)據(jù)集中器(date concentrator, DC),實現(xiàn)終端接入;隨后DC再通過連接的接入點(access point, AP)將數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)發(fā)給室內(nèi)的移動終端(如工作人員),或利用RIS將室內(nèi)信號透過窗戶投射到室外,與室外移動終端(如巡檢機器人)進行無線通信,以便終端能夠及時應(yīng)對各種突發(fā)情況。

基于電力線接入和RIS輔助傳輸?shù)南到y(tǒng)模型如圖1所示。系統(tǒng)采用二時隙傳輸模式,第一個時隙設(shè)備或傳感器將信號通過電力線傳輸給DC;第二時隙DC執(zhí)行DF協(xié)議,將譯碼之后的信號通過無線AP節(jié)點發(fā)送給無線終端D或RIS模塊。為了實現(xiàn)遠距離覆蓋,RIS可對接收到的信號進行相位處理,將信號發(fā)射給無線終端D。

圖1 系統(tǒng)模型Fig.1 System mode

1.1 PLC鏈路信號處理

電力設(shè)備或傳感器在AP的支持下,通過電力線路將第一時隙的信息發(fā)送到RF鏈路。AP接收到的信號ypl表達式為

(1)

電力線信道噪聲npl采用雙項伯努利-高斯噪聲模型,由背景噪聲和脈沖噪聲兩部分組成,其概率密度函數(shù)(probability density function, PDF)的形式為

(1-p)N(0,NG)+pN(0,NG+NI)

(2)

式(2)中:p為脈沖噪聲出現(xiàn)的概率;NG和NI分別表示背景噪聲和脈沖噪聲的功率,則平均總噪聲功率為Npl=NG+pNI。為了簡化噪聲模型,令K=NI/NG表示脈沖噪聲功率和背景噪聲功率之比,當(dāng)K=0時,表示沒有脈沖噪聲的情況,則電力線鏈路的信噪比(signal to noise ratio, SNR)可表示為

(3)

根據(jù)lgN分布性質(zhì),當(dāng)Ps/[NG(1+K)]為常數(shù)時,γpl仍滿足lgN,因此電力線鏈路的信噪比滿足混合+對數(shù)正態(tài)分布,即

(4)

1.2 無線鏈路信號處理

在第二時隙傳輸中,AP將信號直接發(fā)送到終端D或發(fā)送給RIS,再由RIS將接收到的信號重新整形并反射到D。假設(shè)AP與D之間存在N個RIS模塊,第n個RIS模塊配備有Ln個無源反射單元,且不同的RIS模塊包含的反射單元數(shù)并不完全相同。

定義xR為AP的發(fā)送信號,滿足E(|xR|2)=1,E()表示變量的均值;PR為AP的發(fā)射功率;AP和D節(jié)點的路徑損耗模型為

(5)

式(5)中:dXY為X、Y兩點之間的距離,X、Y可表示電力設(shè)備、AP、RIS或D;d0=1 m,表示參考距離;fc為載波頻率;α為路徑損耗指數(shù)[21]。

則終端D接收到的信號yw為

(6)

式(6)中:nw為D處均值為0、方差為Nw的加性高斯白噪聲,即nw～N(0,Nw)。

根據(jù)yw的表達式,D處的接收信噪比可以使用復(fù)信道系數(shù)的極坐標表示為

(7)

式(7)中:δnl=θnl-φnl-ψnl+φ0為第n個RIS模塊的第l個反射單元的相位誤差。

(8)

2 多RIS中繼系統(tǒng)性能分析

2.1 理想信道估計的性能分析

2.1.1 系統(tǒng)中斷概率

根據(jù)系統(tǒng)模型,RIS輔助的雙媒質(zhì)通信系統(tǒng)傳輸分為兩個時隙,無線接入點AP采用DF中繼協(xié)議,則系統(tǒng)的中斷概率可以表示為

Pout=Pout1+Pout2-2Pout1Pout2

(9)

式(9)中:Pout1和Pout2分別為第一時隙電力線和第二時隙RIS輔助的無線鏈路的中斷概率。

(1)PLC鏈路。

根據(jù)中斷概率定義,在已知等效信噪比及其分布的條件下,可以得到鏈路中斷概率為

Pouti=Pr(γ≤γth)=Fγ(γth)

(10)

對于第一時隙的電力線信號,根據(jù)式(4)與式(9)可以計算系統(tǒng)的中斷概率為

(11)

(2)RIS輔助的無線鏈路。

(12)

(13)

(14)

通過計算μhw(k),進而得到μw和σw的精確值。根據(jù)無線鏈路SNR公式和lgN的性質(zhì)可得

(15)

(16)

2.1.2 系統(tǒng)誤碼率

由于電力線鏈路采用雙項伯努利-高斯噪聲模型,因此可根據(jù)式(4)計算系統(tǒng)誤碼率為

(17)

(18)

lgN分布條件下,可計算得到信道誤碼率為

(19)

式(19)中:A和b為調(diào)制參數(shù),BPSK調(diào)制中A=1和b=2;λ為計算誤碼率的SNR閾值;fγ()表示系統(tǒng)信噪比的PDF;Fγ()表示系統(tǒng)信噪比的CDF;μj和σj分別表示不同情況下系統(tǒng)信噪比的均值和方差;j∈{L1,L2,γw}分別表示無脈沖噪聲、存在脈沖噪聲時的電力線鏈路和無線鏈路的情況。

(20)

利用曲線擬合[22]進行對式(20)進一步簡化推導(dǎo)可得

(21)

(22)

(23)

(24)

式中:R1,m、R2,m和R3,m為利用曲線擬合將exp{exp[-μj-tσj+ln(1/2)]}近似為M個高斯函數(shù)[23]的總和所需的實常數(shù)。

2.2 非理想信道估計的性能分析

考慮RIS-D第二跳鏈路的非理想信道估計情況,對非理想狀態(tài)信息(imperfect channel state information, ICSI)進行建模分析[24],即

(25)

(26)

根據(jù)yw的表達式,D處的接收信干噪比使用復(fù)信道系數(shù)的極坐標表示為

(27)

與信道系數(shù)hw類似,H也近似滿足均值為μH、方差為σH的對數(shù)正態(tài)分布。根據(jù)式(27),只需分析J的統(tǒng)計特性,便可利用非理想信道狀態(tài)信息情況下接收信噪比的統(tǒng)計特性,完成中斷概率和誤碼率表達式的推導(dǎo)。

(28)

(29)

(30)

RIS信道系數(shù)J的仿真數(shù)據(jù)分布與矩量法近似得到的lgN分布的CDF和PDF對比情況如圖2所示。由圖中曲線可知,真實分布與近似分布相差不大,為系統(tǒng)中斷概率和誤碼率性能分析提供了理論基礎(chǔ)。

圖2 RIS信道系數(shù)J仿真數(shù)據(jù)分布與 近似分布的圖形演示Fig.2 Graphical demonstration of the true and approximate distribution of the RIS channel coefficient J

3 仿真分析

為了驗證理論公式的準確性,本節(jié)采用Matlab進行了蒙特卡洛仿真,并與數(shù)值計算的理論性能進行對比分析。根據(jù)系統(tǒng)模型,仿真假設(shè)系統(tǒng)存在N個RIS,每一個RIS上均含有25個反射單元。假設(shè)AP、RIS和D處于二維笛卡爾坐標系中,固定AP的坐標(0,0),接收端的坐標為D(100,0)。RIS的位置和高度隨機設(shè)置,且滿足均勻分布。根據(jù)設(shè)備和終端的位置和高度即可獲得信道模型和路徑損耗所需要的距離參數(shù)。

(31)

式(31)中:GX和GY分別為X和Y兩點的天線增益。假設(shè)相同RIS模塊的反射單元的信道系數(shù)幅值分布的形狀參數(shù)mn和擴展參數(shù)ΩXY相同;不同RIS模塊的反射單元信道系數(shù)幅值分布的形狀參數(shù)不同,計算得到的擴展參數(shù)也不相同。

令γ1=35 dB、K=40、p=0.1,RIS數(shù)量不同時,系統(tǒng)誤碼率和中斷概率隨PR增加的變化情況分別如圖3與圖4所示。從中可以看出,仿真與理論曲線基本吻合。相同發(fā)射功率條件下,增加N可提升系統(tǒng)可靠性,但是當(dāng)發(fā)射功率PR>5 dBm,性能改善程度不明顯,因此考慮系統(tǒng)復(fù)雜度和成本,數(shù)量N取3即可。相同的N時,隨著輸入功率增加,系統(tǒng)的

圖3 RIS數(shù)量對系統(tǒng)誤碼率的影響Fig.3 The effect of the number of RIS on the system BER

圖4 RIS數(shù)量對系統(tǒng)中斷概率的影響Fig.4 The effect of the number of RIS on the system OP

中斷概率和誤碼率變小,系統(tǒng)中斷概率/誤碼率性能隨著PR增加逐漸趨于平緩并達到上限,因此在實際應(yīng)用中,可通過提高PLC的質(zhì)量(γ1)來改善系統(tǒng)的整體性能。

令γ1=45 dB、K=40、p=0.1、N=1時,不同RIS反射單元數(shù)量輔助和沒有RIS輔助、僅通過AP與D的直接鏈路(L=0)進行通信時的系統(tǒng)中斷概率隨PR的變化情況如圖5所示;根據(jù)圖5得出結(jié)論,RIS的引入可以明顯改善系統(tǒng)中斷概率性能。RIS通過重新配置相移來克服多徑衰落的影響,使所有接收到的信號都被建設(shè)性地添加,因此會出現(xiàn)如圖5中所示的,PR一定時,反射單元數(shù)量的越大,系統(tǒng)性能越好的情況。

隨后,本文中對比了RIS在不同位置時,系統(tǒng)中斷概率的變化情況;如圖6所示,d表示AP與RIS之間的橫向距離,RIS高度固定為5 m,γ1=45 dB。觀察圖6給出的四種分布情況,d=90 m時的系統(tǒng)性能最好,d=40 m與d=70 m時的性能曲線相近,這說明在相同輸入功率情況下,RIS越靠近AP或D,中斷概率性能越好;越靠近AP與D中間位置(d=50 m),性能差異越小,因此。在實際應(yīng)用場景中,應(yīng)結(jié)合系統(tǒng)性能要求和實際情況對RIS的位置進行規(guī)劃部署。

圖5 RIS反射單元數(shù)量L對系統(tǒng)中斷概率的影響Fig.5 The effect of the number of RIS reflective elements L on the system OP

圖6 RIS的位置與中斷概率的關(guān)系Fig.6 Relationship between RIS location and OP

令PR=20 dBm、N=3、Ln=25,系統(tǒng)中斷概率和誤碼率與功率噪聲比值K的關(guān)系如圖7所示。不同參數(shù)設(shè)置條件下,仿真和理論性能曲線較吻合,驗證了理論分析的準確性。在低信噪比處,不同K對應(yīng)的系統(tǒng)性能相差不大,這是因為在低信噪比時信道質(zhì)量較差,系統(tǒng)性能主要取決于信道的平均信噪比,K對中斷概率和誤碼率性能的影響極小。在高信噪比處,隨著K的增加,系統(tǒng)的性能明顯變差,說明此時電力線鏈路的脈沖噪聲成為影響系統(tǒng)性能的主要因素。

令PR=20 dBm、N=3、Ln=25,系統(tǒng)中斷概率和誤碼率的性能與脈沖噪聲概率p的關(guān)系如圖8所示。在低信噪比處,不同p對應(yīng)的誤碼率曲線基本重合,這是因為在低信噪比時信道質(zhì)量較差,導(dǎo)致p

圖7 不同功率噪聲比值K時的系統(tǒng)可靠性能對比Fig.7 Comparison of system reliability and performance with different power-to-noise ratio K

圖8 不同脈沖噪聲概率p時系統(tǒng)可靠性能對比Fig.8 Comparison of system reliability and performance with different impulse noise probability p

的增加對信道性能的影響并不明顯;高信噪比時,隨著p從0.001增加到0.1,系統(tǒng)的性能降低,這是由于p增加時,貝努利-高斯噪聲模型中的脈沖特性愈加明顯,導(dǎo)致系統(tǒng)的誤碼率性能變差。

最后,分析了非理想信道估計對第二時隙RIS輔助的無線鏈路中斷概率性能的影響。為方便分析,RIS的數(shù)量N取1、坐標為(95,2),τ=4,其他采用默認設(shè)置。圖9所示為L=20、非理想信道估計影響因子ρ不同時,第二時隙無線鏈路中斷概率隨發(fā)射功率PR變化情況,圖中理論性能和仿真結(jié)果較吻合,驗證了理論分析的準確性;從圖9中可以看出,中斷概率隨PR的增加而減小,ICSI方案與理想的CSI(ρ=1)方案之間的中斷概率差距隨著PR的增加而增大;在相同PR條件下,減小ρ對系統(tǒng)性能影響較大;ρ越小,即CSI越不準確,中斷概率性能越差。

圖10為相關(guān)系數(shù)ρ固定為0.98、不同L時,ICSI情況下無線鏈路中斷概率隨發(fā)射功率PR變化情況。圖10仿真結(jié)果表示,在相同的PR情況下,中斷概率性能隨著L的增加而提高。這是因為L越大,接收端的信干噪比越大,中斷概率性能隨之得到改善。

圖9 非理想信道估計影響因子對中斷概率的影響Fig.9 The effect of influence factor of imperfect channel estimation on OP

圖10 非理想信道估計時反射單元數(shù)量L與中斷概率的關(guān)系Fig.10 The relationship between the number of reflection elements L and OP for imperfect channel estimation

對比圖9與圖10,CSI與ICSI方案之間的差距可以通過增加L或ρ來縮小。當(dāng)L和ρ固定時,增加PR可以降低中斷概率。但在PR達到一定值后存在著性能上限,即ICSI方案中斷概率不會再隨著PR的增加而減小。這是因為,隨著PR的增加,ICSI引起的干擾在式(27)的分子中占主要部分。

4 功率優(yōu)化分配

(32)

本文中采用MATLAB中基于序列二次規(guī)劃(sequence quadratic program, SQP)算法的fmincon函數(shù)確定最佳功率分配值。表2給出了不同參數(shù)設(shè)置下的最佳功率分配參數(shù)與對應(yīng)的中斷概率值,數(shù)據(jù)表明如果σpl或N增大,可以通過增加源節(jié)點的發(fā)射功率來進一步優(yōu)化系統(tǒng)性能。對比圖11和表2,利用fmincon函數(shù)可以有效求解最佳功率分配系數(shù),具有較高精度。

圖11 系統(tǒng)中斷概率隨無線接入點發(fā)射功率 PR的變化比較Fig.11 Comparison of System OP changing with transmission power PR of wireless access point

表2 不同參數(shù)設(shè)置時功率分配值Table 2 Power distribution value in different parameter settings

5 結(jié)論

對應(yīng)用于室內(nèi)變電站的電力線接入和分布式RIS輔助的多中繼混合通信系統(tǒng)進行了數(shù)學(xué)建模、理論性能推導(dǎo)和功率優(yōu)化分配,仿真驗證了理論公式的準確性,對比分析了RIS數(shù)量及位置、信道噪聲參數(shù)、不準確的CSI以及功率分配因子等因素對系統(tǒng)可靠性能的影響規(guī)律,為多RIS輔助的混合通信系統(tǒng)在室內(nèi)物聯(lián)網(wǎng)的應(yīng)用提供了一定的參考價值。