謝從珍, 馬康, 盧偉民, 王勇

(1.華南理工大學電力學院, 廣州 510000; 2．廣東電網有限責任公司廣州供電局, 廣州 510000)

架空輸電線路作為城市電網的“骨架”,一旦發(fā)生故障,將嚴重影響區(qū)域供電,甚至造成大面積停電事故。強風會造成輸電線路的倒塔、斷線等事故,在強風來臨時電力防災減災部門需要及時做出預警工作。一般通過仿真計算或風洞試驗來研究桿塔抗風能力,針對單一模型時可以滿足需求,然而實際線路中桿塔數量眾多,因為桿塔間存在細微差別,對所有塔進行建模及實驗將產生巨大的工作量和計算量,為了解決這一問題,可以在建模仿真中引入機器學習的研究方法。

國外學者對機器學習與力學仿真相結合的領域已有相當多的研究,尤其在計算流體力學領域頗有成果,文獻[1]通過設置兩種精細度的網格有限元模型,比較其計算結果,搭建算法模型訓練兩種網格計算結果的局部誤差,并校正流體流量,得到精細網格仿真下的精細結果;文獻[2]將計算流體動力學(computational fluid dynamics,CFD)方法和基于自適應網絡的模糊推理系統(tǒng)方法相結合,構建算法根據塔高預測反應器內的氣泡流;文獻[3]基于計算流體動力學,對比了不同的機器學習方法結果精度, 實現風力渦輪機流場預測;文獻[4]研究了一種基于機器學習的貝葉斯方法,用于反向量化和減少泡狀流多相計算流體動力學模擬的不確定性,提高計算精度。

在桿塔風險評估領域,文獻[5-6]進行了輸電鐵塔分段全尺寸模型的風洞試驗研究,分析了輸電鐵塔的風荷載特性;文獻[7]建立了線路冰風荷載風險模型,用于計算線路不可靠度與故障率,以反映輸電系統(tǒng)風險;文獻[8]基于隨機風場概率加權的臺風災害研究輸電線路損毀預警;文獻[9]分析了鐵塔風荷載的計算原理,研究某一典型的輸電鐵塔的風荷載計算方法以對輸電鐵塔抗風設計提供參考;文獻[10-11]建立塔線體系研究桿塔穩(wěn)定性,研究得出考慮塔線耦合作用比輸電塔與導線分開的計算結果更貼近實際情況。

綜上,機器學習與計算流體力學結合的研究已有相當的成果,但是在結構力學領域還沒有進展。桿塔仿真在工程應用中面對大風天氣時往往需要評估大范圍的線路,實際線路中桿塔數量多,型號各異,加上復雜的氣象條件,難以快速進行仿真計算得到響應結果,不利于準確及時的預警工作;當氣象條件改變時需重新修改參數進行仿真,耗費大量時間算力,已有的歷史仿真結果數據沒有得到充分利用。而利用大數據與仿真計算結合時,特征值的選取至關重要,脫離力學原理進行數據側分析難以貼合實際,且訓練效果一般,因此本文將仿真與大數據分析結合的方法十分必要。

首先基于風場和輸電線路本征參數建立輸電塔線單元的風荷載仿真模型,得到桿塔風致響應特點并構建應力響應數據集,提出基于灰狼優(yōu)化算法(grey wolf optimize,GWO)改進BP神經網絡(back propagation neural network,BPNN)的GWO-BPNN的風致桿塔響應計算方法,預期可提高桿塔風致響應的計算速度與準確度,可為更復雜的模型和荷載類型提供參考。

1 風場下塔線體系模型建立

搭建基于ZGU1桿塔的塔線單元有限元模型,計算風荷載并施加至對應節(jié)點進行仿真計算,得到模型在不同風場中的應力響應。

1.1 相關模型參數設置

使用Ansys APDL仿真軟件進行仿真,輸電塔模型選取110 kV ZGU1干字型鐵塔,塔高40 m,塔腳高3 m,塔基為5.766 m×5.766 m正方形,塔間水平檔距200 m。導線選取LGJ-240/30型鋼芯鋁絞線,通過找形分析獲得初始線形。

輸電塔的構件采用Beam188單元模擬,截面形狀為L,彈性模量為206 000 MPa,泊松比為0.3,密度為7 850 kg/m3,以輸電塔頂部正中心為原點,以中軸線建立Z軸,沿導線方向建立Y軸,垂直導線方向建立X軸,在每個輸電塔的底部與地面接觸點施加約束。

輸電線采用Link10單元建模,截面積275.96 mm2,外徑21.6 mm,彈性模量73 000 MPa,最大張力30.248 kN,拉斷力75.62 kN,單位質量922.2 kg/km,將導線懸掛點設置為相應塔上的導線懸掛點,并對線材施加自重荷載,并進行迭代找形計算。耦合模型的建立,將塔間檔距設置為200 m。模型如圖1所示。

1.2 風荷載計算

為便于計算,將輸電塔分段來施加風荷載,并將風荷載施加于桿塔節(jié)點處[12-13],將該輸電塔沿Z軸方向分為13段,如圖2所示,施加荷載節(jié)點情況如圖3所示。

根據標準[13-14]的相關規(guī)定,輸電塔塔身及導線風荷載計算方法為

圖3 桿塔荷載及約束加載Fig.3 Tower load and restraint load

F=βzμzμsω0A×106

(1)

F=βzμzμsω0αfdL×106

(2)

式中:F為風荷載;βz為風振系數;μz為風壓高度變化系數;μs為風荷載體形系數,取1.10;ω0為基本風壓;A為塔身段凈投影面積;αf為風壓不均勻系數,取0.80;d為導線直徑;L為輸電塔水平檔距。

選取建筑地點地面粗糙度類別為B類(指田野、叢林、丘陵及房屋比較稀疏的鄉(xiāng)鎮(zhèn)),風向沿X軸正方向,對式(1)、式(2)中的系數進行具體計算。施加荷載及約束情況如圖3所示。

2 樣本特征分析

將單元應力仿真結果導出,從風場和塔材等多方面研究影響桿塔應力結果的主要因素。

對于導線應力響應,其應力在兩端處最大,最大值為31 MPa,中部值最小。由導線外徑計算截面積可得最大拉力為10.56 kN,小于導線設計拉斷值75.6 kN。在改變風向時導線應力沒有大范圍改變,皆遠小于拉斷值?？梢妼Ь€不會在強風下被風力拉斷,而更可能是由于倒塔而引起的斷線,因此本文將桿塔作為研究重點,分析影響桿塔響應結果的各個因素。

2.1 風速

設置18～34 m/s風速,依次仿真計算風荷載,取某段主材繪制應力隨風速變化曲線,如圖4所示,應力與風速之間呈正相關關系。

圖4 不同風速下桿塔主材節(jié)點應力Fig.4 Nodal stress of tower under different wind speeds

2.2 風向

改變風場方向,以平行線路方向為0°,如圖5所示,進行0°～90°風向的仿真計算,篩選主材應力結果如圖。桿塔應力最大值出現在45°風下的桿塔背風側主材,此時桿塔兩側主材受力較小,受力集中于風場方向上的主材。

圖5 風向角Fig.5 Wind direction angle

2.3 塔材迎風類型

當風向改變時,桿塔的四根主材會受到不同的荷載,如在45°風向下,迎風側主材會受到較大拉伸力,背風側主材則受到較大擠壓力,它們大小相近,然而兩側主材應力較小(10～30 MPa),具體受力情況如圖6所示。

圖6 風場角度與應力Fig.6 Wind field angle and stress

2.4 高度

將應力數據與對應坐標數據導出,以高度為橫坐標繪制桿塔整體應力分布圖,如圖7所示。其中主材應力最大值在13 m和塔腳處。為了保證模型的普適性,將塔材高度進行如下處理:

h′=h/Ht

(3)

圖7 塔材應力分布Fig.7 Tower stress distribution

式(3)中:h為塔材高度;Ht為桿塔總高;h′為塔材所占桿塔總高的比例。

2.5 桿塔分層

由圖7可看出塔材應力并非隨高度單調變化,有明顯的分層特性,如在0～12 m、12～22 m和22～30 m等段應力均出現突變并在該段漸小,所以單一的高度無法描述桿塔應力分布特征。為了更準確地描述桿塔受力特征,將桿塔按高度劃分為10段,劃分情況如表1所示。

表1 桿塔分段表Table 1 Tower segment table

2.6 塔材類型

將塔材分為主材、斜材和橫材。塔材類型對其受力影響很大,如圖8所示,在26 m/s風速條件下仿真結果,桿塔主材受力遠大于其他塔材,主材應力分布在200～250 MPa,塔頂部分受力較小;斜材在塔身下半段受力在60 MPa左右,在塔頭部分受力在50 MPa以下,且基本大于水平塔材,同樣隨高度升高呈減小趨勢;水平塔材除了在塔基處有較大受力外其他部位受力很小,在25 MPa以下,遠小于其他塔材,具體如圖8和圖9所示。

圖8 不同塔材類型受力對比Fig.8 Force comparison of different tower types

圖9 主材與其他塔材應力對比Fig.9 Stress comparison between main material and other tower materials

3 改進神經網絡模型

現提出一種基于優(yōu)化算法優(yōu)化的反向傳播神經網絡對仿真數據進行訓練學習,將結果與某線路ZGU1桿塔在臺風中受損情況對比,由訓練誤差和實際案例說明了本文提出的預測模型的可行性,為大規(guī)模多區(qū)域的風險評估提供了可靠的算法支持。

3.1 灰狼算法優(yōu)化BP神經網絡

3.1.1 BP神經網絡

利用BPNN線性回歸分析來預測桿塔力學響應。回歸分析是確定兩種或兩種以上變量間相互依賴的定量關系的一種統(tǒng)計分析方法。BP算法是目前用來訓練人工神經網絡(artificial neural network,ANN)的常用且有效的算法。

3.1.2 灰狼優(yōu)化算法

GWO是一種模擬狼群中等級分層和捕食行為的優(yōu)化算法?；依菫槿壕由?其內部有嚴格等級制度,分為領導者α、決策者β、普通執(zhí)行者δ和底層ω?；依遣东C過程分為包圍獵物,狩獵和攻擊獵物?；依菄东C物的行為定義為

(4)

A=2ar1-a

(5)

C=2r2

(6)

式(4)中:t為目前迭代次數;A和C為設置的系數向量,用于確定灰狼位置;Xp和X分別為獵物和灰狼的位置;a為收斂因子,隨著迭代其大小從2減小到0;r為大小在[0,1]隨機向量。

狩獵過程中,灰狼可以識別獵物的位置并將其包圍,β和δ在α的帶領下直到狼群包圍獵物。在實際計算中,為了模擬捕食行為,假設α、β和δ了解獵物潛在位置,通過保存目前最有解并使其他灰狼個體ω依據最優(yōu)灰狼個體的位置更新自身位置來逐漸逼近獵物。追蹤獵物過程的數學模型表達式為

Dα=|C1Xα-X|

(7)

Dβ=|C2Xβ-X|

(8)

Dδ=|C3Xδ-X|

(9)

X1=Xα-A1Dα

(10)

X2=Xβ-A2Dβ

(11)

X3=Xδ-A3Dδ

(12)

(13)

式中:Dα、Dβ、Dδ為α、β、δ和其他個體間的距離向量。Xα、Xβ、Xδ為α、β、δ的當前位置向量;C1、C2、C3為隨機向量;X為當前灰狼的位置向量。模擬逼近獵物的過程中,a的值逐漸減小,在迭代過程中,a的值從2下降到0,對應的A也在[-a,a]變化,當|A|<1時,灰狼發(fā)起攻擊,即GWO算法尋得最優(yōu)解。

3.2 優(yōu)化

得到BP 神經網絡通過灰狼優(yōu)化算法確定隱含層節(jié)點數過程如下,計算過程如圖10所示。

(1)搭建神經網絡,設置隱含層數量及初始化權重等,利用經驗法設置每層神經元數量。

(2)對數據預處理,包括歸一化操作及設置特征值,劃分訓練集、驗證集及測試集。

(3)設置灰狼優(yōu)化算法參數,包括灰狼種群數量,灰狼維度,變量邊界,迭代次數。

(4)基于設置好的神經網絡結構進行訓練,以均方誤差作為適應度函數,通過優(yōu)化算法迭代更新最優(yōu)解。

(5)判斷迭代次數是否達到最大迭代次數,判斷算法是否繼續(xù)迭代,最后輸出當前最優(yōu)解,即神經元數量。

圖10 GWO優(yōu)化神經網絡流程圖Fig.10 GWO optimized neural network flowchart

3.3 訓練結果

基于前文有限元仿真計算,將仿真結果作為數據集,數據特征按第2節(jié)分析劃分,特征值包括仿真環(huán)境參數如風速風向、塔材所處空間坐標、塔材與風向關系參數、塔材類型和桿塔分層,訓練目標為塔材應力值,數據量共30 000條。將樣本分成獨立的三部分訓練集(train set),驗證集(validation set) 和測試集(test set)。網絡結構包含3個全連接的隱藏層,激活函數使用Tanh函數,迭代次數為400次。確定神經網絡中神經元數量一般用經驗法,根據經驗設置每層神經元初始數量為10、16、24。利用GWO優(yōu)化神經網絡隱含層中神經元數量,優(yōu)化過程如圖11所示最終神經網絡結構3個隱含層每層神經元個數分別為30、27、21。

圖11 GWO算法適應度迭代曲線Fig.11 Adaptation iteration curve of GWO algorithm

為了對比特征值分析及優(yōu)化算法對模型準確度的影響,首先進行在同等神經網絡參數下僅依賴塔材空間位置作為特征值的數據集與按照本文方法劃分8個特征值后數據集訓練;其次進行相同數據集作為輸入使用無優(yōu)化過程神經網絡與按照本文優(yōu)化方法優(yōu)化后的神經網絡訓練,誤差曲線如圖12所示。

由最終確定的優(yōu)化改進神經網絡模型訓練結果可知,歸一化后數據大小在-1～7,預測結果均方誤差在0.10左右,相對誤差小于2%,說明了利用機器學習方法實現力學響應預測方法的可行性。

3.4 基于改進神經網絡計算結果的風險評估

為了檢驗本文方法在實際氣象環(huán)境對輸電線路的評估可靠性以及體現在電力行業(yè)工程應用價值,進行基于改進神經網絡計算結果的風險評估。

利用損傷指數描述桿塔各部件受損程度[15],表達式為

(14)

圖12 誤差曲線對比Fig.12 Error curve comparison

此方法起初用于分析地震波對桿塔的損傷程度,后也應用于風荷載下桿塔的風險評估,式(14)中第二項代表周期往返的荷載對結果的影響,基于靜態(tài)風分析,不考慮此參數影響。利用層間損傷指數描述桿塔每段受損程度[16],表達式為

(15)

(16)

(17)

式中:IGD為桿塔整體受損系數;ISD為桿塔分段受損系數;λ為層權重系數;i表示第i分段。

最后確定結構的倒塌閾值,結合之前學者研究成果取倒塌閾值為0.8。2015年第22號強臺風“彩虹”經過時造成很多倒塔事故,針對110 kV坡麻(坡調)線ZGU1桿塔,基于其設計抗風值32.8 m/s設置不同風速研究其風險等級。

風速為20 m/s時桿塔的分段風險系數,如圖13所示。

由分段風險計算結果可知桿塔4、6分段為主要受力點,桿塔整體風險系數為0.393,處于較安全區(qū)間。改變神經網絡輸入,逐漸增大風速,得不同風速下桿塔風險系數。

圖14為不同風速下桿塔分層風險系數,風險系數最大點都在第3～5段,即桿塔10～24 m高度處塔材;圖15為不同風速下桿塔整體風險系數,風速逐漸增大,桿塔整體損傷程度隨之增大,在34 m/s風速下達到0.8左右,臨近倒塌。

圖16為強臺風“彩虹”經過時110 kV坡麻(坡調)線ZGU1桿塔受損現場圖片,桿塔設計風速為32.8 m/s,而現場風速在35 m/s左右。由圖可以看到塔身中部嚴重損壞,導致整個桿塔倒塌,損壞情況與本文計算結果及風險評估結果一致。

圖13 桿塔分段風險Fig.13 Tower segment risk

圖14 不同風速下桿塔分段風險Fig.14 Segmentation risk of towers under different wind speeds

圖15 不同風速下桿塔風險Fig.15 Risk of towers under different wind speeds

圖16 “彩虹”臺風導致ZGU1倒塔現場圖Fig.16 ZGU1 tower collapse caused by Typhoon Rainbow

4 結論

將桿塔仿真計算與機器學習結合,提出了改進基于神經網絡的風場下桿塔應力計算模型。以110 kV ZGU1桿塔為基礎,搭建塔線體系模型,構建神經網絡研究風場及桿塔本征參數對模型響應結果的影響規(guī)律,最后進行風致風險評估。得到如下主要結論。

(1)基于三塔兩線的有限元仿真模型,進行了風速18～35 m/s、風向從垂直到平行線路方向的風場下塔線模型的仿真計算。由仿真結果可看出桿塔在不同工況下的受力特性,得出風致桿塔響應與各影響因素的關系,通過仿真結果分析歸結出八個應力結果主要影響因素,以此為基礎構建神經網絡訓練數據。

(2)以灰狼優(yōu)化算法(GWO)優(yōu)化BP神經網絡的隱含層數量,以提高神經網絡模型的準確度,經過優(yōu)化將訓練均方誤差由0.25降低至0.1;將GWO-BPNN計算結果與仿真數據對比,準確度在98%以上,且同等算力下本方法計算速度可達仿真的10倍以上說明了此方法可行性。

(3)基于神經網絡計算結果對桿塔作風險評估,針對選取桿塔進行計算,在34 m/s風速下桿塔有極大倒塌風險;改變條件得到在不同風速下桿塔分層及整體風險系數,由分段風險計算結果可知在34 m/s下桿塔4、6分段為主要受力點,風險系數為0.8,極易受損,對比現場風速35 m/s實際臺風桿塔受災現場情況,桿塔受損點與本文計算結果一致。