馬匯海, 宋金鵬, 康家玉

(陜西科技大學(xué)電氣與控制工程學(xué)院, 西安 710021)

隨著各地出臺政策進一步拉大峰谷電價差,同時儲能器件成本逐年降低,在用戶側(cè)光伏系統(tǒng)中增設(shè)儲能環(huán)節(jié)的優(yōu)勢正逐步凸顯[1-2]。這種優(yōu)勢一方面體現(xiàn)在用戶可以利用儲能環(huán)節(jié)降低自身的用電成本;另一方面也能起到削峰填谷作用,減輕電網(wǎng)供電壓力,提高了電網(wǎng)運行的可靠性。

對于不同應(yīng)用場景下的光伏儲能系統(tǒng)容量配置的研究國內(nèi)外學(xué)者都在進行積極地探索,文獻[3]從光伏與儲能系統(tǒng)的全生命周期考慮容量配置問題,以用電經(jīng)濟性為目標采用粒子群算法驗證所提方法的有效性,同時也存在所提方法適用范圍窄和適用條件固定的問題;文獻[4]探究光伏儲能系統(tǒng)在電動汽車充電站領(lǐng)域的容量配置問題,以經(jīng)濟效益的最大化為目標,結(jié)合充電站的歷史負荷數(shù)據(jù)對模型進行優(yōu)化求解;文獻[5]針對風(fēng)、光資源較豐富的偏遠地區(qū)的容量配置問題,以總凈現(xiàn)值成本最低,負荷缺電率和能量浪費率最小為目標,采用改進多目標免疫粒子群算法對模型進行優(yōu)化;文獻[6]提出了將光伏與儲能系統(tǒng)應(yīng)用于5G基站的方法,以光伏與儲能日花費最少為目標函數(shù),優(yōu)化結(jié)果表明可提高基站運行的經(jīng)濟性,但其忽略了儲能系統(tǒng)在使用過程中的更換成本問題;文獻[7]在風(fēng)光電站的應(yīng)用上,電站棄風(fēng)棄光電量和系統(tǒng)投資成本最小為目標函數(shù)配置儲能容量配置優(yōu)化模型,采用改進多目標粒子群算法對模型進行求解;文獻[8]在建立儲能容量優(yōu)化數(shù)學(xué)模型中,考慮了多種類型需求的響應(yīng),以微電網(wǎng)總成本和光伏消納率為目標函數(shù),并采用雙層優(yōu)化算法對光伏微網(wǎng)模型求解;文獻[9]提出了一種基于混合整數(shù)線性規(guī)劃的用戶側(cè)分布式光儲聯(lián)合系統(tǒng)協(xié)同規(guī)劃方法,用于解決在較大工業(yè)園區(qū)使用傳統(tǒng)優(yōu)化方法優(yōu)化光伏儲能容量,優(yōu)化結(jié)果通常較大的問題;文獻[10]采用貪婪算法對分布式光伏儲能系統(tǒng)容量配置模型進行優(yōu)化,設(shè)計經(jīng)濟模型時增加了儲能運行調(diào)度所帶來的經(jīng)濟效益,但所得優(yōu)化結(jié)果容易陷入局部最優(yōu)解的情況且獲得的經(jīng)濟效益略低。

以上研究多從光伏微電網(wǎng)的角度進行研究,得到了很多有益的結(jié)論,遺憾的是上述研究沒有從適用分時電價的用戶側(cè)角度來比較安裝光伏儲能系統(tǒng)所需要的條件和獲得的收益,而且一般儲能設(shè)備的使用壽命要短于光伏設(shè)備,在建立模型的過程中,還應(yīng)考慮儲能設(shè)備更換過程所帶來的的成本。如果不考慮以上兩個因素,則無法優(yōu)化出較為貼合實際的光伏與儲能容量。

在上述研究的基礎(chǔ)上,現(xiàn)從用戶側(cè)特別是工商業(yè)用戶的角度結(jié)合分時電價機制去探討在用戶側(cè)光伏系統(tǒng)儲能環(huán)節(jié)的容量配置問題,并嘗試探究不同的分時電價機制對光伏儲能容量配置和用戶用電成本的影響,力圖在探究分時電價與光伏儲能系統(tǒng)容量配置的關(guān)系上得到一些新的有益結(jié)論。思路是根據(jù)某用戶提供的負荷數(shù)據(jù)及其所在地的典型光伏日出力曲線,結(jié)合本地的分時電價,同時考慮整個使用過程中儲能設(shè)備的更換和維護成本以及社會的發(fā)展對其產(chǎn)生的影響問題,建立日支出費用經(jīng)濟模型,結(jié)合光儲綜合出力調(diào)度策略,采用量子粒子群算法對模型進行優(yōu)化求解,最終得到關(guān)于光伏與儲能系統(tǒng)容量合理且更貼合實際的配置方式。

1 用戶側(cè)光儲系統(tǒng)工作原理

用戶側(cè)光伏與儲能系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖1所示。系統(tǒng)包括光伏組件,儲能電池,變流器,能量管理系統(tǒng)。光伏組件產(chǎn)生的電能,通過能量管理系統(tǒng)控制變流器,選擇給用戶負荷使用,給儲能電池組充電使用或直接送入電網(wǎng)。用戶側(cè)加裝光伏儲能系統(tǒng)能夠更加有效地實現(xiàn)用戶側(cè)光伏的“自發(fā)自用”,還能在一定程度上減小了電網(wǎng)的預(yù)留容量,有利于節(jié)省社會資源。

光伏與儲能的搭配,可以使用戶用電更加靈活,更有效地調(diào)節(jié)用戶用電的峰谷差,獲取更大的經(jīng)濟效益,這一優(yōu)勢在峰谷電價差越來越大的趨勢下更加明顯[11]。

圖1 用戶側(cè)光儲系統(tǒng)結(jié)構(gòu)Fig.1 System structure of PV storage on user side

2 光儲系統(tǒng)的經(jīng)濟調(diào)度模型

通過用戶側(cè)典型光伏出力曲線和用戶的用電負荷數(shù)據(jù),并結(jié)合分時電價情況,在滿足用戶用電穩(wěn)定的前提下,設(shè)計系統(tǒng)的出力調(diào)度策略,以用戶當(dāng)日支出費用最少為目標,建立用戶的經(jīng)濟調(diào)度模型。

光照強度和電池溫度是影響光伏組件輸出功率的主要因素,因此光伏組件的輸出功率具有很明顯的隨機性和間歇性[12-13]。安裝儲能電池組后,可以實現(xiàn)電能的“低儲高發(fā)”,在光伏組件輸出電能滿足用戶負荷需求并有多余電能時,由儲能電池儲存多余電能,待到用電高峰時釋放電能。

根據(jù)工商業(yè)用戶的用電負荷情況,各地已經(jīng)出臺相應(yīng)的峰谷電價策略[14]。將全天24 h分為高峰、平值、低谷三種用電類型,在不同的用電時段執(zhí)行不同的電價策略。

如圖2所示為某地區(qū)典型光伏出力曲線與分時電價對照圖,由圖2可以看出電價的平、峰時段基本與光伏出力峰值時段重合,白天的用電高峰可以通過光伏出力供應(yīng),夜晚的用電高峰就需要通過配置合適容量的儲能電池來進行供電,提高用戶用電的經(jīng)濟效益,同時實現(xiàn)一定的削峰填谷作用。

根據(jù)光伏發(fā)電出力數(shù)據(jù),結(jié)合分時電價和用戶的典型日負荷曲線情況,建立能量調(diào)度策略,調(diào)度周期為一天,如表1所示。

圖2 某地區(qū)典型光伏出力與分時電價曲線Fig.2 Curve of typical photovoltaic output and time of use electric price in a region

表1 光儲綜合出力調(diào)度策略Table 1 Integrated output scheduling strategy of PV storage

3 建立用戶側(cè)光伏儲能配置模型

3.1 社會發(fā)展對光伏與儲能系統(tǒng)容量配置的影響

一般將安裝投資成本和運行維護成本作為光伏組件和儲能電池的成本。光伏組件和儲能電池都存在一定的使用年限,光伏組件使用年限一般可以達到20年左右,但儲能電池的使用年限根據(jù)電池的不同為2～8年不等。所以在考慮儲能系統(tǒng)成本的時候需要同時考慮到儲能電池的更換成本和社會發(fā)展對成本的影響。

現(xiàn)使用社會發(fā)展系數(shù)[15]表征社會發(fā)展對光伏與儲能使用費用的影響。該系數(shù)用通貨膨脹率和貼現(xiàn)率來近似表示,未來社會經(jīng)濟發(fā)展對成本的影響,并以年為單位計算該系數(shù)對系統(tǒng)經(jīng)濟效益與運行維護成本的影響。參數(shù)計算公式為

(1)

式(1)中:δ(y)為第y年的社會影響系數(shù);λ為通貨膨脹率;r為貼現(xiàn)率。

3.2 目標函數(shù)

用戶側(cè)的光伏儲能系統(tǒng)因為所設(shè)計的容量小,向電網(wǎng)售電的經(jīng)濟效益不明顯,所以本文所考慮光伏產(chǎn)生電能在本地充分消納,不考慮向電網(wǎng)售電所獲得收益,目標函數(shù)為

minF=CPV+CES+CGRID

(2)

式(2)中:F為光伏儲能系統(tǒng)日花費;CPV為光伏平均每日的投入與運行維護費用;CES為儲能平均每日的投資、更換和運行維護費用;CGRID為每日從電網(wǎng)購買電費。

CPV的計算方法為

(3)

(4)

式中:rpv為回收系數(shù);cpv為單位容量光伏費用;ppv為安裝容量;t為時間;μpv為輸出單位功率的維護費用;ppv,t為t時刻輸出功率;Y為光伏的使用壽命;npv為回收年限。

CES的計算方法為

(5)

(6)

(7)

式中:res為回收系數(shù);ces為單位容量儲能系統(tǒng)費用;ses為安裝容量;cesyear為單位容量儲能系統(tǒng)年運維費用;Y為儲能電池的使用壽命;α為電池每日充放電循環(huán)次數(shù);τ為儲能電池平均每天的衰減率;nes為回收年限;n為電池的使用壽命;k為電池的更換次數(shù);ε為儲能電池的成本下降率;b為更換系數(shù),若在回收年限內(nèi)需要更換儲能電池,b為1,若不需要更換儲能電池則b為0。

CGRID的計算方法為

(8)

式(8)中:ct為t時刻從電網(wǎng)購買電的價格;pgrid,t為t時刻從電網(wǎng)購買電量。

3.3 約束條件

3.3.1 功率平衡約束

ppv,t+pgrid,t+pes,t=pload,t

(9)

式(9)中:pes,t為t時刻儲能電池的充放電功率,pes,t≥0為電池放電,pes,t<0為電池充電;pload,t為t時刻用戶的負荷狀態(tài)。

3.3.2 儲能狀態(tài)約束

儲能的過充過放會對電池本身造成傷害,減少儲能電池的使用壽命,造成經(jīng)濟浪費。所以一般會限制儲能電池的放電深度。

電池的充放電由它的荷電狀態(tài)表征。儲能電池充電時,t+1時刻儲能電池的荷電狀態(tài)為

(10)

當(dāng)儲能電池放電時,t+1時刻儲能電池的荷電狀態(tài)為

(11)

SOCmin≤SOCt≤SOCmax

(12)

pdis≤pes,t≤pch

(13)

式中:SOCt+1、SOCt分別為t+1時刻和t時刻儲能電池的荷電狀態(tài);ηch、ηdis分別為儲能電池的充放電效率;Δt為間隔時間,單位為小時;SOCmax、SOCmin分別為儲能電池荷電狀態(tài)上下限;pdis為儲能電池最大放電功率,符號為負;pch為儲能電池最大充電功率符號為正。

4 模型求解

粒子群優(yōu)化(particle swarm optimization,PSO)是一種經(jīng)典的多目標優(yōu)化算法,作為一種性能優(yōu)良的優(yōu)化算法,PSO已經(jīng)成功應(yīng)用于模型求解,模型訓(xùn)練等領(lǐng)域[16]。

粒子群算法容易陷入局部最優(yōu)的情況,而量子粒子群優(yōu)化(quantum-behaved particle swarm optimization,QPSO)將粒子隨機投入到需要尋優(yōu)的范圍內(nèi),從量子角度考慮個體粒子與群體粒子的相互關(guān)系,算法中的粒子只使用位置信息,使粒子以一定的概率衰減,同PSO算法相比,具有控制參數(shù)少,搜索能力強,收斂速度的特點[17]。

第k次迭代時,粒子i的勢阱為

pi(k)=φ(k)pbest(k)+[1-φ(k)]gbest(k)

(14)

式(14)中:pbest為粒子的個體最優(yōu)位置;gbest為群體最優(yōu)位置;φ(k)為(0,1)上服從均勻分布的隨機數(shù)。

粒子位置更新為

xi(k+1)=pi(k)±β(k)|md(k)-xi(k)|×

(15)

(16)

(17)

式中:M為總迭代次數(shù);β(k)為控制參數(shù);β(k)的正負取決于u(k)的大小,當(dāng)u(k)>0.5時,β(k)為負,當(dāng)u(k)≤0.5時,β(k)為正;u(k)為(0,1)上服從均勻分布的隨機數(shù);md(k)為第k次迭代所有粒子的平均最優(yōu)位置;N為粒子個數(shù)。

設(shè)計種群大小為100,維度數(shù)為2,循環(huán)500次,適應(yīng)度函數(shù)為目標函數(shù)。在滿足約束條件的情況下,優(yōu)化得光伏儲能系統(tǒng)的日最少花費,并輸出光伏,儲能最優(yōu)容量。算法求解流程如圖3所示。

5 算例分析

5.1 數(shù)據(jù)資料

選取西安某地用戶用電數(shù)據(jù),光伏出力數(shù)據(jù)和分時電價情況。典型用戶負荷與光伏出力數(shù)據(jù)如圖4所示,分時電價情況如表2所示。

圖3 模型求解流程Fig.3 Solution method of the model

圖4 用戶典型負荷與光伏出力曲線Fig.4 Typical load and photovoltaic output curve of users

表2 用戶分時電價表Table 2 Time of use list

假設(shè)光伏系統(tǒng)的安裝成本為4 000元/kW,單片光伏組件最大出力功率800 W,回收年限為20年,輸出單位功率的維護費用為0.3元/kW。儲能系統(tǒng)單位容量安裝費用為400元/kWh,系統(tǒng)貼現(xiàn)率為8%,通貨膨脹率為2%。

5.2 算法性能分析

選取粒子群(PSO)、量子粒子群(QPSO)對光伏儲能系統(tǒng)的容量優(yōu)化問題進行求解,如圖5所示為尋優(yōu)迭代過程對比圖,其中種群的規(guī)模為100,迭代次數(shù)為500。算法求得最優(yōu)解如表3所示。

由表3可知,量子粒子群優(yōu)化所得到的儲能容量更低,優(yōu)化所得到的結(jié)果更好。量子粒子群算法的迭代次數(shù)較多,但全局尋優(yōu)能力更強,因此以量子粒子群進行后續(xù)的討論。

圖5 算法迭代情況Fig.5 Algorithm iteration

表3 算法優(yōu)化結(jié)果對比Table 3 Comparation between results after algorithm optimization

5.3 優(yōu)化結(jié)果分析

用戶全天功率優(yōu)化調(diào)度結(jié)果和儲能電池充放電情況如圖6和圖7所示,通過用戶全天優(yōu)化曲線可以看出,配置光伏與儲能后,用戶的負荷曲線明顯的下降,在用電高峰的階段,光伏與儲能的同時出力能夠有效緩解用戶對電網(wǎng)用電量的需求。同時實現(xiàn)了電能的“低儲高發(fā)”,緩解電網(wǎng)高峰時段的峰值用電量。

5.4 峰谷分時電價差對用戶用電費用的影響

為了分析峰谷電價對用戶側(cè)光伏與儲能系統(tǒng)容量配置和用戶當(dāng)日支出的影響,在其他背景條件不變的情況下,在當(dāng)前峰值電價與谷值電價大約為3∶1的基礎(chǔ)上,分別調(diào)整峰值電價與谷值電價比值為2∶1和4∶1,如表4和表5所示,并觀察優(yōu)化結(jié)果。

如表6所示,用戶最優(yōu)安裝光伏與儲能的容量同時受到峰谷電價差的影響,且隨著峰谷電價差的不斷拉大,安裝光伏與儲能系統(tǒng)的收益會越來與明顯。在儲能成本不變的情況下,將用戶的用電峰谷電價差進行合適比例的分配,對于促進用戶側(cè)安裝光伏與儲能系統(tǒng)有一定的積極意義。

圖6 用戶全天功率優(yōu)化調(diào)度結(jié)果Fig.6 Results of optimized scheduling of the user’s all-day power capacity

圖7 儲能電池充放電功率與電池SOCFig.7 Charge-discharge efficiency of energy storage battery and battery SOC

表4 2∶1條件下用戶分時電價表Table 4 Time of use electric price list under terms of 2∶1

表5 4∶1條件下用戶分時電價表Table 5 Time of use electric price list under terms of 4∶1

表6 優(yōu)化結(jié)果Table 6 Results after optimization

6 結(jié)論

本文研究了峰谷電價條件下用戶側(cè)光儲系統(tǒng)的經(jīng)濟性問題,通過建立用戶側(cè)光伏與儲能系統(tǒng)的日成本模型,并考慮社會發(fā)展因素對系統(tǒng)成本的影響,提出了用戶側(cè)光伏與儲能系統(tǒng)的容量配置方法。在其他背景條件不變的情況下,探討了不同分時電價對用戶光伏儲能容量配置的影響,得到了不同分時電價條件下的優(yōu)化結(jié)果,對該模型和仿真結(jié)果表明:

(1)工商業(yè)用戶建設(shè)一定容量的光伏與儲能可以得到較為可觀的長期收益。尤其是對已經(jīng)按照峰谷電價付費的工商業(yè)用戶來說,光伏與儲能在電價高峰時段的電能輸出將大大降低在此時段的電網(wǎng)用電量,實現(xiàn)“低儲高發(fā)”。在峰谷電價差越大的地區(qū)產(chǎn)生的經(jīng)濟效益越明顯。

(2)光伏與儲能的容量配置同時受到峰谷電價差的影響。隨著峰谷電價差的拉大,用戶可配置的最優(yōu)光伏與儲能容量也不斷提升,在客觀安裝條件如場地等允許的下,可以進一步提升用戶的實際收益,且提升儲能電池的安裝容量對于用戶的收益提升有更加積極作用。

現(xiàn)階段在用戶側(cè)加裝光伏與儲能系統(tǒng)一方面受到光伏與儲能的成本等影響;同時也受到用戶分時電價等地域因素的影響,所建立的用戶成本模型難免具有一定的局限性。在接下來的研究中,還需考慮更多典型因素對光伏儲能系統(tǒng)容量配置的影響,使所提出方法具有更廣泛的適用性。