王 宇,歐宗偉,程 立

(國(guó)防科技大學(xué) 電子對(duì)抗學(xué)院, 安徽 合肥 230037)

光電防護(hù)戰(zhàn)斗是指使用光電對(duì)抗手段,保護(hù)己方重要目標(biāo)的作戰(zhàn)行動(dòng)。對(duì)其效能的評(píng)估是組織重要目標(biāo)防護(hù)指揮決策的基礎(chǔ)和依據(jù)[1-2]。傳統(tǒng)的層次分析法(analytic hierarchy process, AHP)是一種定性和定量相結(jié)合的多指標(biāo)評(píng)估分析方法,認(rèn)為上層指標(biāo)對(duì)下層指標(biāo)存在著支配關(guān)系,要求同級(jí)指標(biāo)之間是彼此獨(dú)立的[3-5]。而實(shí)際問(wèn)題中,各層之間的指標(biāo)往往是相互依存的,因此該方法并不能很好地反應(yīng)各指標(biāo)之間的相互影響關(guān)系和影響程度。Saaty教授于1996年提出網(wǎng)絡(luò)層次分析法(analytic network process, ANP),很好地解決了決策問(wèn)題的結(jié)構(gòu)具有依賴性和反饋性的情況。其過(guò)程主要分為3個(gè)步驟:①分析問(wèn)題,判斷元素層次內(nèi)部的獨(dú)立性、相關(guān)性和反饋性,以此建立指標(biāo)體系;②構(gòu)造ANP結(jié)構(gòu),包括控制層和網(wǎng)絡(luò)層;③構(gòu)建ANP形成的超矩陣,并計(jì)算出各指標(biāo)的權(quán)重值[6-8]。

本文針對(duì)光電防護(hù)戰(zhàn)斗效能評(píng)估的問(wèn)題進(jìn)行研究,采用ANP的方法,考慮到各指標(biāo)間的關(guān)聯(lián)性,建立評(píng)估指標(biāo)組并計(jì)算權(quán)重,克服了傳統(tǒng)主觀賦值法的劣勢(shì),較為科學(xué)地解決了評(píng)估時(shí)主觀因素占比較大的問(wèn)題,為指揮員對(duì)光電防護(hù)戰(zhàn)斗效能評(píng)估提供依據(jù)。

1 建立光電防護(hù)戰(zhàn)斗效能指標(biāo)體系

1.1 確定指標(biāo)體系

科學(xué)合理地建立指標(biāo)體系,是完成效能評(píng)估的前提和基礎(chǔ)。通過(guò)對(duì)中外歷次光電防護(hù)戰(zhàn)斗實(shí)踐進(jìn)行梳理總結(jié),其戰(zhàn)斗效能主要取決于光電防護(hù)系統(tǒng)的指揮控制能力、偵察告警能力、光電干擾能力和戰(zhàn)場(chǎng)環(huán)境等因素[9-11],各指標(biāo)組包含的指標(biāo)見(jiàn)表1。

通過(guò)對(duì)表1內(nèi)各指標(biāo)(組)進(jìn)行分析,發(fā)現(xiàn)該指標(biāo)體系內(nèi)各指標(biāo)(組)并不完全獨(dú)立,而是存在相互影響、相互反饋的關(guān)系。

表1 光電防護(hù)戰(zhàn)斗效能評(píng)估指標(biāo)體系

各指標(biāo)組之間,以指揮控制能力C1、偵察告警能力C2和光電干擾能力C3為例,當(dāng)C1能力較強(qiáng)時(shí),通過(guò)合理配置偵察告警裝備,提升了C2水平,基于良好的偵察告警能力,為C3的發(fā)揮奠定了基礎(chǔ)。

各指標(biāo)之間,以操裝人員訓(xùn)練水平C14、紅外偵察告警距離C21和過(guò)頂區(qū)角度C35為例,當(dāng)C14數(shù)值較低時(shí),不能很好地發(fā)揮裝備的正常性能水平,導(dǎo)致C21數(shù)值降低、C35數(shù)值升高。

其他指標(biāo)(組)之間也有類似的關(guān)系。因此,光電防護(hù)戰(zhàn)斗效能指標(biāo)體系呈現(xiàn)出相互關(guān)聯(lián)、相互影響的網(wǎng)絡(luò)關(guān)系。AHP不能很好地反應(yīng)網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部的關(guān)系,而采用ANP更加合理、更加科學(xué)。

1.2 規(guī)范指標(biāo)量綱

光電防護(hù)戰(zhàn)斗效能評(píng)估指標(biāo)分為兩類:一類是能夠量化的指標(biāo),即具有明確的數(shù)值,如紅外偵察告警距離、激光散射截獲半徑、干擾反應(yīng)時(shí)間、過(guò)頂區(qū)角度、大氣能見(jiàn)度等;另一類是只能定性的指標(biāo),如指揮員指揮決策能力、操裝人員訓(xùn)練水平等,可用優(yōu)秀、良好、及格、不及格等表示。對(duì)于定性和定量的指標(biāo),需要分別進(jìn)行無(wú)量綱化處理。

1.2.1 定量指標(biāo)的無(wú)量綱化處理

比值模型:

(1)

式中,Xi為指標(biāo)的實(shí)際數(shù)值,X0為指標(biāo)能夠完成任務(wù)的理想值。方程組中第1個(gè)方程為當(dāng)指標(biāo)為效益型時(shí)采用,如激光散射截獲半徑C22,期望值是該指標(biāo)越大越好;第2個(gè)方程為當(dāng)指標(biāo)為成本型時(shí)采用,如干擾反應(yīng)時(shí)間C33,期望值是該指標(biāo)越小越好。

1.2.2 定性指標(biāo)的無(wú)量綱化處理

將定性指標(biāo)按照優(yōu)秀、良好、及格、不及格劃分成4個(gè)評(píng)語(yǔ)等級(jí),通常采取專家打分的方法,按照1～9級(jí)標(biāo)度方法(見(jiàn)表2)量化兩兩評(píng)語(yǔ)等級(jí)間的相對(duì)重要性,構(gòu)建判斷矩陣,然后求出不同的權(quán)重。下面以指揮員指揮決策能力C11為例,引入示例數(shù)據(jù)進(jìn)行說(shuō)明,如表3所示。

表2 重要性標(biāo)度

表3 定性指標(biāo)無(wú)量綱化處理

2 構(gòu)建光電防護(hù)戰(zhàn)斗效能評(píng)估模型

2.1 確定指標(biāo)權(quán)重

ANP是一種多準(zhǔn)則測(cè)度理論,是通過(guò)個(gè)人判斷(或者是將實(shí)際測(cè)量結(jié)果歸一化為一種相對(duì)形式)獲取指標(biāo)的相對(duì)優(yōu)先權(quán)即權(quán)重的一種方法[12-13]。其中,包含兩種方法:

1)直接優(yōu)勢(shì)度:指給定一個(gè)準(zhǔn)則,對(duì)兩元素對(duì)于該準(zhǔn)則的重要程度進(jìn)行比較,適用于元素間相互獨(dú)立的情形。

2)間接優(yōu)勢(shì)度:指給出一個(gè)準(zhǔn)則,對(duì)兩元素在準(zhǔn)則下對(duì)第三個(gè)元素的影響程度進(jìn)行比較,適用于指標(biāo)間存在相互影響關(guān)系的情形。

2.2 建立ANP模型

由1.1節(jié)的指標(biāo)分析可得,在光電防護(hù)戰(zhàn)斗中,其防護(hù)效能可分別從偵察告警效果和光電干擾效果等方面評(píng)估,因此,建立的ANP模型的目標(biāo)和準(zhǔn)則如下:

1)模型目標(biāo):以光電防護(hù)戰(zhàn)斗效能為總目標(biāo)層,是評(píng)估的頂層準(zhǔn)則。

光電防護(hù)戰(zhàn)斗效能的ANP網(wǎng)絡(luò)層次結(jié)構(gòu)為:以ANP的層次區(qū)分思想,參照系統(tǒng)效能評(píng)估的“一般性4層結(jié)構(gòu)”[13-14],構(gòu)建光電防護(hù)戰(zhàn)斗效能的ANP網(wǎng)絡(luò)層次結(jié)構(gòu)圖,如圖1所示。其中:第一層為目標(biāo)層,是ANP評(píng)估的總目標(biāo);第二層是準(zhǔn)則層,與第一層共同構(gòu)成控制層;第三層是功能層;第四層是性能指標(biāo)層,涵蓋ANP網(wǎng)絡(luò)層中的所有元素,與第三層共同構(gòu)成網(wǎng)絡(luò)層。

通過(guò)圖1可知,控制層各作戰(zhàn)能力的實(shí)現(xiàn),由網(wǎng)絡(luò)層中各指標(biāo)決定,所有元素所在的元素組又通過(guò)控制層形成了相互依存和反饋的關(guān)系。根據(jù)上述分析,可建立網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部具有依存關(guān)系的ANP模型,如圖2所示。

圖1 光電防護(hù)戰(zhàn)斗效能的ANP層次結(jié)構(gòu)Fig.1 ANP hierarchical structure of electro-optical protection combat effectiveness

圖2 光電防護(hù)戰(zhàn)斗效能ANP模型Fig.2 ANP model of electro-optical protection combat effectiveness

3 構(gòu)造并計(jì)算ANP極限加權(quán)超矩陣

ANP指標(biāo)的計(jì)算,主要通過(guò)構(gòu)建判斷矩陣和未加權(quán)超矩陣,在此基礎(chǔ)上計(jì)算加權(quán)超矩陣,采取極限法獲得極限加權(quán)超矩陣,最后通過(guò)相對(duì)排序向量得出各個(gè)評(píng)估指標(biāo)的權(quán)重[15-16]。

3.1 構(gòu)造評(píng)估判斷矩陣

構(gòu)建判斷矩陣的方法與AHP類似,以控制層中準(zhǔn)則Pm為一級(jí)準(zhǔn)則,以網(wǎng)絡(luò)層中某個(gè)元素組中的元素為次準(zhǔn)則,對(duì)另一個(gè)元素組中各元素的影響進(jìn)行兩兩比較,用排序向量表示影響程度,最終把所有元素組之間的相互影響排序向量構(gòu)成未加權(quán)超矩陣,通常用間接優(yōu)勢(shì)度比較獲得。

表4 P1/C21準(zhǔn)則下各元素組對(duì)C4的重要性比較

3.2 構(gòu)造未加權(quán)超矩陣

由3.1節(jié)可得:

(2)

(3)

3.3 構(gòu)造加權(quán)超矩陣

由此得到加權(quán)矩陣:

表5 Pm/Ci準(zhǔn)則下網(wǎng)絡(luò)層指標(biāo)相對(duì)重要性比較

(4)

3.4 計(jì)算極限加權(quán)超矩陣

(5)

4 評(píng)估實(shí)例

本節(jié)以典型光電防護(hù)戰(zhàn)斗為例,經(jīng)過(guò)無(wú)量綱化后,給出規(guī)范化后的指標(biāo)值,如表6所示。

表6 典型光電防護(hù)戰(zhàn)斗指標(biāo)值(無(wú)量綱)

4.1 計(jì)算未加權(quán)超矩陣

首先,按照ANP方法對(duì)超矩陣的定義建立如式(3)所示的未加權(quán)超矩陣。其次,求出式(3)中的各元素。在偵察告警效果準(zhǔn)則P1下,指標(biāo)組C1內(nèi)部之間的評(píng)估判斷矩陣如表7所示。

則:

根據(jù)ANP方法,由式(3)可得16×16未加權(quán)超矩陣:

4.2 計(jì)算加權(quán)超矩陣

按照ANP計(jì)算方法,求出指揮控制能力、偵察告警能力、光電干擾能力和戰(zhàn)場(chǎng)環(huán)境4個(gè)因素集的權(quán)重,判斷矩陣如表8所示。

得出加權(quán)矩陣:

由式(2)～(5),得出16×16加權(quán)超矩陣為:

(6)

表8 P1準(zhǔn)則下各因素集的評(píng)估判斷矩陣表

同理在光電干擾效果P2準(zhǔn)則下,可得:

4.3 光電防護(hù)戰(zhàn)斗效能計(jì)算

通過(guò)以上兩個(gè)極限加權(quán)超矩陣,可得出在P1、P2準(zhǔn)則下光電防護(hù)各指標(biāo)的最終權(quán)重排序,如表9和表10所示。

表9 P1準(zhǔn)則下光電防護(hù)戰(zhàn)斗效能的性能指標(biāo)權(quán)重表

表10 P2準(zhǔn)則下光電防護(hù)戰(zhàn)斗效能的性能指標(biāo)權(quán)重表

5 結(jié)論

本文以多屬性評(píng)估為目標(biāo),以AHP在處理多指標(biāo)相互關(guān)聯(lián)時(shí)的不足為切入點(diǎn),引入ANP,建立光電防護(hù)戰(zhàn)斗效能的評(píng)估模型,有效地解決了指標(biāo)之間相互影響的問(wèn)題,保持了比較完整的系統(tǒng)特性,并通過(guò)實(shí)例進(jìn)行了模型的可行性分析和有效性驗(yàn)證,得出符合一般認(rèn)識(shí)的結(jié)論。但其主要存在的問(wèn)題還是在構(gòu)建判斷矩陣時(shí),未能完全脫離評(píng)判專家、個(gè)人經(jīng)驗(yàn)等主觀因素的影響,得出的評(píng)估結(jié)果在客觀性上仍有欠缺,在今后的研究中還需進(jìn)一步改善。