楊威, 劉金和*, 張安安, 林冬, 黃博, 林思雨

(1.西南石油大學(xué)電氣信息學(xué)院,成都 610000; 2.中國石油天然氣股份有限公司西南油氣田分公司,成都 610000)

傳統(tǒng)化石能源利用帶來大量溫室氣體排放,中國提出2030年前二氧化碳排放量力爭達(dá)到峰值,2060年前實(shí)現(xiàn)碳中和的目標(biāo)。天然氣作為一種清潔能源,在世界能源需求占比不斷增加,隨著天然氣需求與消費(fèi)擴(kuò)大,天然氣管網(wǎng)建設(shè)勢必加快[1]。截至2021年底,中國已建成天然氣管道長達(dá)11萬千米,逐步形成大型化、復(fù)雜化和網(wǎng)絡(luò)化的天然氣管網(wǎng)格局[2]。天然氣通過遠(yuǎn)距離、高壓力傳輸?shù)接脩舳?需要對其進(jìn)行降壓處理以適應(yīng)用戶需求,利用傳統(tǒng)調(diào)壓閥降壓的方式會造成大量壓力能資源浪費(fèi)。例如,當(dāng)天然氣從高壓管網(wǎng)10 MPa降低到用戶端0.4 MPa時,其蘊(yùn)含的壓力能高達(dá)498.94 kJ/kg。因此,天然氣壓力能高效利用是實(shí)現(xiàn)“雙碳”目標(biāo)的重要途徑之一。

當(dāng)前,針對天然氣壓力能利用研究主要側(cè)重于壓力能發(fā)電原理、發(fā)電設(shè)備研制以及壓力能利用等方面。天然氣壓力能發(fā)電的基本原理為:利用膨脹機(jī)代替?zhèn)鹘y(tǒng)調(diào)壓閥,通過膨脹降壓產(chǎn)生的機(jī)械能驅(qū)動發(fā)電機(jī)組發(fā)電[3-5]。在壓力能發(fā)電設(shè)備研制方面,壓差發(fā)電常用設(shè)備為膨脹機(jī)與流體馬達(dá),其中膨脹機(jī)主要分為透平膨脹機(jī)、螺桿膨脹機(jī)與雙轉(zhuǎn)子膨脹機(jī)三大類[6-8],可根據(jù)天然氣不同工況條件選取對應(yīng)壓差發(fā)電設(shè)備。祝勇仁等[9]提出一種切向進(jìn)氣的靜壓氣體軸承結(jié)構(gòu)形式,通過設(shè)置回氣孔與軸向排氣孔,可提高膨脹機(jī)主軸的失穩(wěn)轉(zhuǎn)速,進(jìn)而提高膨脹機(jī)工作效率。天然氣壓力能利用形式主要體現(xiàn)在發(fā)電、制冷與綜合利用等方面。在壓差發(fā)電方面:熊亞選等[10]基于熱力學(xué)理論構(gòu)建了調(diào)壓發(fā)電系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型,研究了天然氣工況對調(diào)壓發(fā)電系統(tǒng)的影響規(guī)律,并對壓差發(fā)電系統(tǒng)進(jìn)行經(jīng)濟(jì)性分析。Neseli等[11]提出了天然氣調(diào)壓站的電力回收方案,在調(diào)壓站采用渦輪膨脹機(jī)進(jìn)行壓力能發(fā)電,分析系統(tǒng)和組件的效率。壓力能制冷方面:徐文東等[12]提出了一種包含制冷單元與冷能利用單元的新工藝,將降壓產(chǎn)生的冷能用于制冷系統(tǒng),可大幅度提高制冷效果。羅東曉[13]設(shè)計了采用氣波制冷機(jī)的冷能回收利用方案,對天然氣降壓過程產(chǎn)生的冷能進(jìn)行計算,分析了經(jīng)濟(jì)效益和社會效益。李靜靜[14]基于分析理論分析了高壓天然氣膨脹降壓產(chǎn)生的冷能,并將其用于城市門站辦公樓空調(diào)系統(tǒng)中。綜合利用方面:俞光燦等[15]提出一種同時考慮天然氣壓力能發(fā)電與制冰系統(tǒng),利用Aspen Plus軟件對整個工藝系統(tǒng)進(jìn)行建模,分析了系統(tǒng)實(shí)際發(fā)電量與制冰量;張輝[16]提出一種發(fā)電-橡膠粉碎-冷庫利用的綜合利用集成工藝;王忠平等[17]介紹了中國天然氣壓力能回收利用項(xiàng)目,并提出天然氣壓力能回收用兩級膨脹發(fā)電與冷能制冰的技術(shù)路線。由以上分析可見,現(xiàn)有研究主要側(cè)重于壓力能回收關(guān)鍵設(shè)備研制及其利用形式探討,較少深入分析天然氣壓力能的出力特性,而壓力能利用潛力及出力特性是制約其推廣應(yīng)用的關(guān)鍵因素之一,也是壓力能綜合利用方案設(shè)計及運(yùn)行管理的基礎(chǔ)。此外,天然氣壓力能出力特性受流量、壓力與溫度等不確定性因素的影響,因此,有必要對其進(jìn)行深入研究。

針對上述問題,現(xiàn)提出考慮雙重不確定性的天然氣壓力能出力特性分析方法。首先,提出天然氣管網(wǎng)壓力能發(fā)電系統(tǒng)架構(gòu),并對其出力影響因素進(jìn)行分析;其次,建立天然氣網(wǎng)絡(luò)模型與下游各類負(fù)荷需求模型;然后,基于不確定性理論,建立考慮天然氣流量與壓力相融合的雙重不確定性分析模型,并在此基礎(chǔ)上,構(gòu)建壓力能出力分析數(shù)學(xué)模型與功率波動性模型。最后,以X城市天然氣管網(wǎng)為例,分析壓力能出力特性,驗(yàn)證本文所提模型的可行性與有效性。

1 壓力能發(fā)電系統(tǒng)架構(gòu)與影響因素分析

1.1 天然氣壓力能發(fā)電系統(tǒng)架構(gòu)

針對傳統(tǒng)模式下,逐級調(diào)壓造成大量壓力能資源浪費(fèi)的問題,提出一種并聯(lián)式壓力能發(fā)電系統(tǒng),其具體架構(gòu)如圖1所示。正常運(yùn)行情況下,高壓天然氣經(jīng)預(yù)熱處理后輸入膨脹機(jī),憑借其產(chǎn)生的機(jī)械能帶動發(fā)電機(jī)組發(fā)電,進(jìn)而實(shí)現(xiàn)壓力能的轉(zhuǎn)換利用。由于天然氣壓力能發(fā)電為等熵膨脹過程,降壓后的天然氣溫度急劇下降,會造成冰堵現(xiàn)象,為保證下游居民生活、商業(yè)、燃?xì)獍l(fā)電、工業(yè)生產(chǎn)、燃?xì)夤┡c燃?xì)馄囌９?需采用換熱器對其進(jìn)行加熱處理。非正常運(yùn)行情況下,高壓天然氣則可通過傳統(tǒng)調(diào)壓支路進(jìn)行逐級調(diào)壓,從而保障下游用氣負(fù)荷的有效供應(yīng)。

1.2 天然氣壓力能發(fā)電影響因素分析

天然氣壓力能發(fā)電影響因素較多,一方面,受高壓傳輸、降壓發(fā)電的工藝流程及膨脹機(jī)、發(fā)電機(jī)等關(guān)鍵設(shè)備參數(shù)的影響;另一方面,受天然氣氣質(zhì)、流量、壓力、溫度和密度等自身工況的影響[18-20]。其中,氣質(zhì)與密度對壓力能發(fā)電結(jié)果影響相對較小,因此,主要考慮天然氣流量、壓力與溫度的影響,而流量、壓力又與氣源、下游負(fù)荷需求有關(guān),且下游負(fù)荷需求受晝夜、季節(jié)變化又具有不確定性。

2 天然氣網(wǎng)絡(luò)及負(fù)荷需求建模

2.1 天然氣網(wǎng)絡(luò)模型

天然氣網(wǎng)絡(luò)主要考慮天然氣氣源模型、壓縮機(jī)模型、管道流量模型與天然氣管網(wǎng)節(jié)點(diǎn)流量模型。

2.1.1 氣源模型

天然氣開采后,需要經(jīng)過一系列的精煉提純后進(jìn)行遠(yuǎn)距離輸送。受相關(guān)設(shè)備容量的限制,使得氣井b在單位時間內(nèi)產(chǎn)出的氣量受上下限約束,其數(shù)學(xué)表達(dá)式為

(1)

式(1)中:Wbmin、Wbmax分別為氣井b在單位時間里出氣量的上下限;W為所有氣源的集合。

2.1.2 壓縮機(jī)模型

天然氣遠(yuǎn)距離輸送受管道摩擦系數(shù)影響,需對其進(jìn)行加壓處理,以維持正常傳輸。由于重點(diǎn)在于研究天然氣壓力能,且加壓過程消耗的能量較少,因此對壓縮機(jī)模型進(jìn)行簡化處理,僅考慮壓縮機(jī)進(jìn)出口壓力關(guān)系與傳輸容量限制,即

PiZc≥Pj

(2)

(3)

2.1.3 管道流量模型

天然氣在傳輸過程中,管道內(nèi)流量穩(wěn)態(tài)方程受氣體壓力、管道節(jié)點(diǎn)壓力、摩擦系數(shù)等因素的影響[21]。其表達(dá)式為

(4)

(5)

2.1.4 管網(wǎng)節(jié)點(diǎn)流量模型

天然氣網(wǎng)絡(luò)可類比于電力系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò),管網(wǎng)節(jié)點(diǎn)可類比于電力網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)。因此,基爾霍夫定律對其同樣適用,建立節(jié)點(diǎn)流量平衡方程,即任意時刻節(jié)點(diǎn)的天然氣流量代數(shù)和為零。模型如圖2所示。

圖2 天然氣網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)流量圖Fig.2 Node flow diagram of natural gas network

在天然氣網(wǎng)絡(luò)中,流入節(jié)點(diǎn)i的天然氣流量必須保持在合同規(guī)定的范圍內(nèi),節(jié)點(diǎn)i的壓力不能高于規(guī)定的最大值,但必須保證在下游用戶正常使用的最小壓力之上。其數(shù)學(xué)模型表示為

(6)

式(6)中:fie,t、fmi,t分別為t時刻流入、流出節(jié)點(diǎn)i的天然氣流量;si為節(jié)點(diǎn)i的凈天然氣供氣量;pi,min為節(jié)點(diǎn)i的壓力下限;pi,max為節(jié)點(diǎn)i的壓力上限。

2.2 天然氣負(fù)荷需求模型

2.2.1 調(diào)壓站總負(fù)荷量

天然氣負(fù)荷需求變化呈現(xiàn)出多樣性與復(fù)雜性,不同時間與地區(qū)負(fù)荷需求特性不同?？紤]到“煤改氣”政策的大力推廣,使得供暖期會出現(xiàn)天然氣供應(yīng)緊張局面,因此,供暖期與非供暖期的調(diào)壓站天然氣總負(fù)荷需求有所差異[22]。供暖期總負(fù)荷需求模型為

Qsum,t=Qre,t+Qco,t+Qge,t+Qin,t+

Qhe,t+QCNG,t+ΔQj,t

(7)

式(7)中:Qsum,t為下游不同用戶負(fù)荷需求總量,m3;Qre,t、Qco,t、Qge,t、Qin,t、Qhe,t、QCNG,t分別為居民生活、商業(yè)、燃?xì)獍l(fā)電、工業(yè)生產(chǎn)、燃?xì)夤┡约叭細(xì)馄囉脷饬?m3; ΔQj,t為t時刻的天然氣流量誤差波動量,m3。

非供暖期總負(fù)荷需求模型為

Qsum,t=Qre,t+Qco,t+Qge,t+Qin,t+

QCNG,t+ΔQj,t

(8)

2.2.2 居民生活用氣量

居民生活用氣量受室內(nèi)用氣設(shè)備數(shù)量、用氣人數(shù)、燃?xì)鈨r格、用氣量指標(biāo)以及天然氣氣化率等因素的影響,其具體模型表示為

(9)

式(9)中:N為居民人數(shù);k為天然氣氣化率,取95%;qi為居民生活用氣量定額,MJ/(人·h);qgas為天然氣熱值,約34.5 MJ/m3。

2.2.3 商業(yè)用氣量

商業(yè)用氣量受規(guī)劃商業(yè)的數(shù)量、規(guī)模、用氣設(shè)備性能、熱效率、商業(yè)單位的經(jīng)營狀況與地區(qū)氣候條件等因素影響,其數(shù)學(xué)模型可表示為

(10)

式(10)中:N為居民人數(shù);M為各類用氣人數(shù)占人口的比例數(shù);qg為各類商業(yè)用氣定額,MJ/(人·h)。

2.2.4 燃?xì)獍l(fā)電用氣量

采用燃?xì)獍l(fā)電有利于緩解環(huán)境保護(hù)的壓力,減少二氧化碳與氮氧化物排放量。燃?xì)獍l(fā)電在天然氣負(fù)荷總需求中占有較大比重,其數(shù)學(xué)模型表示為

(11)

(12)

式中:Pge為燃?xì)廨啓C(jī)產(chǎn)生的電能,kW;ηGT為燃?xì)廨啓C(jī)的發(fā)電效率,%;RGT為燃?xì)廨啓C(jī)負(fù)荷率。

2.2.5 工業(yè)生產(chǎn)用氣量

工業(yè)生產(chǎn)用氣主要是指以天然氣為燃料或原料從事工業(yè)生產(chǎn)所消耗的天然氣量,當(dāng)天然氣供應(yīng)量充足時,其數(shù)學(xué)模型[23]可表示為

(13)

若天然氣供氣量缺乏,將消耗其他燃料用于工業(yè)生產(chǎn),可表示為

(14)

式(14)中:Mi為第i類產(chǎn)品產(chǎn)量;Ni為i類產(chǎn)品的用氣量指標(biāo);Qy為除天然氣外其他燃料用量;hi為其他燃料燃燒熱值,MJ/kg;ηi為其他燃料燃燒設(shè)備的熱效率,%;ηe為天然氣燃燒設(shè)備的熱效率,%。各種燃料的熱效率如表1所示。

表1 各類燃料熱效率Table 1 The thermal efficiency of various fuels

2.2.6 燃?xì)夤┡脷饬?/p>

隨著天然氣的應(yīng)用領(lǐng)域不斷擴(kuò)展,天然氣作為分布式能源,逐漸被用于解決供暖等問題。其用氣量主要取決于使用燃?xì)獠膳慕ㄖ娣e、采暖耗熱指標(biāo)和年采暖期的長短,具體數(shù)學(xué)模型表示為

(15)

(16)

式中:M為燃?xì)夤┡ㄖ娣e;qh為采暖建筑物耗熱指標(biāo),MJ/(m2·h);e為采暖負(fù)荷最大利用小時;η為燃?xì)夤┡到y(tǒng)熱效率,%;e1為采暖時間;t1為采暖期室內(nèi)溫度;t2為采暖期室外平均溫度;t3為采暖期室外溫度。

2.2.7 燃?xì)馄囉脷饬?/p>

天然氣作為一種清潔、高效能源,既可用于城市燃?xì)夤?yīng)行業(yè),也可作為汽車燃料使用。燃?xì)馄囀浅妱悠囍廨^為理想的一種形式。其用氣量計算模型為

QCNG,t=n2Qc+n3Qb+niQi

(17)

式(17)中:n2為CNG出租車數(shù)量;Qc為單臺出租車用氣量;n3為CNG公交車數(shù)量;Qb為單臺CNG公交車用氣量;ni為其他CNG汽車數(shù)量;Qi為其他CNG汽車用氣量。

3 天然氣壓力能出力特性建模

3.1 壓力能雙重不確定性模型

壓力能發(fā)電過程入口溫度波動較小,因此,主要考慮由天然氣流量與壓力波動導(dǎo)致的不確定性。當(dāng)下游用戶處于用氣高峰期,為保證負(fù)荷充足與氣壓穩(wěn)定,調(diào)壓站天然氣流量與壓力對應(yīng)增大;當(dāng)處于用氣低谷期,流量與壓力相應(yīng)減小。其流量不確定性模型表示為

(18)

(19)

壓力不確定性模型表示為

(20)

(21)

假設(shè)誤差率ΔZjQ、ΔZjP均服從正態(tài)分布,其概率函數(shù)為

(22)

基于實(shí)際調(diào)壓站天然氣流量與壓力波動范圍,本文中截取置信區(qū)間為95%的概率函數(shù)進(jìn)行分析,概率密度示意圖如圖3所示。

圖3 不確定量誤差率概率密度函數(shù)示意圖Fig.3 Schematic diagram of probability density function of uncertain quantitative error rate

3.2 天然氣壓力能潛力評估模型

(23)

(24)

式中:ex為天然氣比,kJ/kg;Cp為天然氣質(zhì)量等壓比熱容,kJ/(kg·K);T1為膨脹機(jī)入口天然氣溫度,K;T2為膨脹機(jī)出口天然氣溫度,K;R為摩爾氣體常數(shù),kJ/(kmol·K);M為天然氣的摩爾質(zhì)量,kg/kmol;Pj,t為膨脹機(jī)入口天然氣絕對壓力,MPa;P1為膨脹機(jī)出口天然氣絕對壓力,MPa;ωi為天然氣中各組分的質(zhì)量分?jǐn)?shù);Rgi為天然氣中各組分的氣體常數(shù)。

(25)

式(25)中:Pt為天然氣降壓過程理論發(fā)電功率,kW;ρ為標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下天然氣密度,kg/m3;Qsum,t為調(diào)壓站天然氣流量,m3/h。

由于受壓差發(fā)電系統(tǒng)中設(shè)備效率的影響,因此,天然氣壓力能實(shí)際發(fā)電功率為

Pr=ηePt

(26)

式(26)中:Pr為壓力能實(shí)際發(fā)電功率,kW;ηe為壓力能發(fā)電過程的效率。

3.3 壓力能發(fā)電波動性分析模型

壓力能出力波動性用于描述其發(fā)電功率在不同時間尺度上的功率變化特性,本文選取壓力能出力變化量和出力變化率兩個核心指標(biāo)來反映功率波動性。

壓力能發(fā)電出力變化量(波動量)指相隔某一時段的2個時間點(diǎn)發(fā)電功率之差,可用來刻畫發(fā)電功率變化幅度;壓力能發(fā)電功率變化率(波動率)指發(fā)電出力變化占額定裝機(jī)容量的百分比,可定量評估功率波動性。其數(shù)學(xué)模型為

ΔP=P(t+T)-P(t)

(27)

(28)

式中:P(t+T)為t+T時刻的壓力能發(fā)電出力;P(t)為t時刻的壓力能發(fā)電出力;Pbasc為額定裝機(jī)容量。對于不同時間尺度,T對應(yīng)不同的數(shù)值。

3.4 模型求解流程

在分析天然氣壓力能出力特性過程中,利用MATLAB進(jìn)行仿真求解,具體求解流程如圖4所示。

圖4 天然氣壓力能出力特性求解流程圖Fig.4 Flow chart for solving natural gas pressure energy output characteristics

4 算例分析

選取北方X城市天然氣管網(wǎng)為例進(jìn)行壓力能出力特性研究。區(qū)域管網(wǎng)結(jié)構(gòu)如圖5所示,該管網(wǎng)結(jié)構(gòu)由2個氣源、34個節(jié)點(diǎn)、50個管段、17個環(huán)路構(gòu)成,其中2個氣源分別位于16與34號節(jié)點(diǎn),3個天然氣調(diào)壓站依次位于節(jié)點(diǎn)6、32、33,根據(jù)不同調(diào)壓站供氣范圍可劃分為3個不同區(qū)域。其中,下游天然氣負(fù)荷類型大致可分為居民生活、商業(yè)、燃?xì)獍l(fā)電、工業(yè)生產(chǎn)、燃?xì)馀c燃?xì)馄囉脷?。通過分析不同時間與地區(qū)各類天然氣負(fù)荷需求變化,進(jìn)而分析壓力能出力特性。

圖5 天然氣管網(wǎng)結(jié)構(gòu)圖Fig.5 Natural gas pipe network structure diagram

4.1 壓力能出力影響因素分析

通過壓力能出力模型,在給定膨脹機(jī)出口天然氣壓力和溫度分別為1.6 MPa與15 ℃情況下,通過控制變量法可得到不同流量、入口壓力及溫度對應(yīng)的出力特性曲線如圖6所示。由圖6可知,壓力能發(fā)電功率與入口天然氣流量和溫度呈線性正相關(guān)關(guān)系,與調(diào)壓站入口壓力呈非線性正相關(guān)關(guān)系。

4.2 壓力能出力不確定性分析

考慮調(diào)壓站天然氣流量與壓力受下游負(fù)荷需求影響,存在一定的波動性。現(xiàn)構(gòu)建天然氣流量與壓力相融合的雙重不確定性模型,通過截取置信區(qū)間為95%的誤差概率函數(shù)進(jìn)行分析,使用隨機(jī)抽樣法得到不確定性天然氣流量與壓力如圖7所示。由圖7可知,不確定性流量與壓力存在一定波動區(qū)間,流量波動范圍位于-3.34%～2.87%,壓力波動范圍位于-2.86%～2.93%。

圖6 天然氣壓力能轉(zhuǎn)換為電能的特性曲線Fig.6 Characteristic curves of natural gas pressure energy converting into electric energy

圖7 不確定性流量與壓力變化曲線Fig.7 Uncertain natural gas flow and pressure curve

圖8 不同場景下壓力能轉(zhuǎn)換電功率對比Fig.8 Comparison of electrical power of pressure energy conversion under different scenarios

4.3 壓力能出力時空特性分析

調(diào)壓站天然氣負(fù)荷隨晝夜、季節(jié)變化呈現(xiàn)出一定的周期性,即存在時間分布特性;對于不同區(qū)域,天然氣負(fù)荷需求種類存在差異,導(dǎo)致各地區(qū)天然氣壓力能出力差異明顯,即存在空間分布特性。本研究通過對不同區(qū)域用戶類型進(jìn)行分組,利用雙重不確定性模型與下游天然氣負(fù)荷需求模型計算天然氣流量,進(jìn)而分析各區(qū)域調(diào)壓站天然氣流量與發(fā)電功率在1天與1年內(nèi)的變化規(guī)律。為利于分析,不確定性模型中調(diào)壓站壓力與流量取誤差波動區(qū)間均值計算。

結(jié)合天然氣管網(wǎng)結(jié)構(gòu)圖分析,1、2、3號區(qū)域天然氣用戶類型分別為居民生活、商業(yè)、燃?xì)夤┡⑷細(xì)馄?、工業(yè)生產(chǎn)與燃?xì)獍l(fā)電六類?？赏ㄟ^式(9)～式(17)計算各類天然氣流量。為簡化壓力能出力計算,取標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下天然氣密度ρ=0.717 4 kg/m3,摩爾氣體常數(shù)R=8.314 5 kJ/(kmol·K),壓力能發(fā)電系統(tǒng)效率ηe=65%,3個區(qū)域調(diào)壓站典型參數(shù)取值如表2所示,通過式(18)～式(26)與表2數(shù)據(jù)可求得天然氣壓力能在時間與空間上的出力特性曲線。

表2 典型天然氣調(diào)壓站相關(guān)參數(shù)取值Table 2 Parameter description value typical gas pressure regulating station

4.3.1 壓力能出力日變化分析

調(diào)壓站天然氣流量為該區(qū)域下游用戶負(fù)荷需求總和,各區(qū)域負(fù)荷日變化與出力變化如圖9所示。結(jié)果顯示,對于單個區(qū)域,天然氣流量具有明顯時間差異,01:00—06:00最小,18:00—21:00最大。壓力能發(fā)電功率與流量變化趨勢基本一致。原因分析:對于單個區(qū)域而言,18:00—21:00時間段,居民炊事與洗浴用氣量增加使得總氣量最大;另一方面,夜間用電量增大,使得燃?xì)獍l(fā)電消耗天然氣量增加,進(jìn)而導(dǎo)致壓力能發(fā)電功率也相應(yīng)增大。凌晨01:00—06:00居民生活用氣量與電量減小,天然氣負(fù)荷需求與壓力能出力相應(yīng)減小。對于不同區(qū)域而言,下游天然氣負(fù)荷需求不同,使得調(diào)壓站天然氣流量與發(fā)電功率存在顯著差異。

4.3.2 壓力能出力月變化分析

為了解天然氣壓力能出力月變化特征,本文對天然氣月平均流量、壓力能發(fā)電功率進(jìn)行了逐月計算,如圖10所示。結(jié)果表明,各地區(qū)天然氣流量與發(fā)電功率變化趨勢基本一致,11月15日—3月15日天然氣流量大,春季(3—6月)、秋季(9—10月)小。原因分析:由于該城市燃?xì)夤┡瘯r間為11月15日—3月15日,其余時間段燃?xì)夤┡?fù)荷需求為0,因此,供暖期調(diào)壓站天然氣流量與發(fā)電功率增大;春秋季溫度適宜,不考慮燃?xì)夤┡c空調(diào)耗電,燃?xì)獍l(fā)電量減小,調(diào)壓站天然氣流量與發(fā)電功率減小。對于不同區(qū)域而言,由于負(fù)荷需求不同,使得各區(qū)域天然氣流量與壓力能發(fā)電功率存在顯著差異。

圖9 天然氣壓力能出力日變化Fig.9 Daily change of natural gas pressure energy output

圖10 天然氣流量與發(fā)電功率月變化Fig.10 Monthly variation of natural gas flow and power generation

4.4 壓力能出力波動性分析

為分析天然氣壓力能發(fā)電出力在不同時間尺度下的波動性,以1號區(qū)域?yàn)槔?取時間間隔T=15 min、30 min、1 h、3 h進(jìn)行逐點(diǎn)計算,結(jié)果如圖11所示。

結(jié)果表明,時間間隔T越小,壓力能輸出功率變化率在±0.1 p.u.內(nèi)越集中,壓力能發(fā)電功率波動性越弱,反之亦然。這是由于下游用戶對天然氣負(fù)荷需求在不同時間段不同,在短時間負(fù)荷需求量變化較小,較長時間內(nèi)需求量變化較大,因而表現(xiàn)為時間尺度越大,發(fā)電功率波動性越大。

5 結(jié)論

針對天然氣調(diào)壓站壓力能發(fā)電影響因素與出力特性研究不足等問題,建立考慮天然氣流量與壓力相融合的雙重不確定性模型,并在此基礎(chǔ)上建立天然氣壓力能分析數(shù)學(xué)模型,分析天然氣壓力能發(fā)電影響因素、出力特性與波動性。最后通過實(shí)例驗(yàn)證得到以下結(jié)論。

(1)當(dāng)膨脹機(jī)出口天然氣溫度、壓力保持恒定,壓力能發(fā)電功率與膨脹機(jī)入口天然氣流量與溫度均呈線性正相關(guān)關(guān)系,與入口壓力呈現(xiàn)出非線性正相關(guān)關(guān)系,其中流量對壓力能發(fā)電功率影響較大。

(2)采用不確定性模型計算的天然氣流量與入口壓力值均在實(shí)際值附近上下波動,單獨(dú)考慮流量不確定性得到的壓力能發(fā)電功率誤差波動小于壓力,其中,同時考慮流量與入口壓力的雙重不確定性模型所得的發(fā)電功率波動最大,因此,在分析壓力能出力特性時需考慮雙重不確定性因素。

(3)由于調(diào)壓站天然氣負(fù)荷變化受季節(jié)、晝夜影響,因此,壓力能發(fā)電功率也相應(yīng)變化;冬、夏季節(jié)的壓差發(fā)電功率大于春、秋季節(jié),白天壓差發(fā)電出力大于凌晨。不同地區(qū)天然氣負(fù)荷類型不同,壓力能發(fā)電功率差異明顯,呈現(xiàn)出典型的時空特性。

(4)壓力能出力波動性受時間尺度影響,時間尺度越小,輸出功率變化率在±0.1 p.u.內(nèi)越集中,壓力能出力波動性越弱;時間尺度越大,壓力能發(fā)電功率波動性越大。