張連生, 張鵬程, 郝 爽, 黃強先, 程榮俊, 李紅莉

(1.合肥工業(yè)大學 儀器科學與光電工程學院，安徽 合肥 230009；2.合肥工業(yè)大學 測試理論與精密儀器安徽省重點實驗室，安徽 合肥 230009)

1 引 言

壓電致動器因其尺寸小、精確度高、輸出力大、頻率響應快等優(yōu)點[1],而被廣泛應用于精密定位、微納米測量等領域[2, 3]。隨著精密工程和微納米技術的不斷發(fā)展,壓電致動器已經(jīng)成為很多前沿科技的核心驅動單元,大大推動了高科技產(chǎn)業(yè)的不斷發(fā)展[4, 5],因此研究壓電致動器的驅動方法顯得尤為重要。

在電壓驅動下,壓電致動器自身具有的遲滯特性嚴重影響了定位精度,為了解決壓電致動器輸出位移與輸入電壓之間的遲滯非線性問題[6],國內(nèi)外學者進行了大量的實驗和研究,目前針對壓電陶瓷的控制方法主要有基于電壓控制的開環(huán)前饋控制方法[7]和反饋控制方法[8],以及電荷控制法[9]。采用開環(huán)前饋控制方法需要建立精確的非線性模型[10],反饋控制方法雖然可以實現(xiàn)較高精度的控制[11],但是需要高精度位移傳感器,系統(tǒng)的成本較高[12];電荷控制法利用壓電陶瓷的位移與其兩端的電荷量成近似線性的特點,可以減小壓電陶瓷的遲滯非線性[13],不過該方法由于缺少直流通路容易產(chǎn)生輸出飽和。

哈爾濱工業(yè)大學楊琛等提出了一種非線性電荷控制方法[14],通過對傳統(tǒng)電荷驅動方法輸入電壓的調(diào)節(jié)使壓電致動器兩端的電荷量呈現(xiàn)一定的非線性,進而改善傳統(tǒng)電荷驅動的遲滯非線性,該方法存在的問題是電路較為復雜,同時需要添加反饋控制,成本較高。中國科學技術大學黃亮等提出了一種電荷泵驅動電路[15,16],通過該電路控制壓電陶瓷兩端電荷量的增減相較于傳統(tǒng)電荷控制遲滯得到了進一步的改善,但該方法控制壓電陶瓷輸出位移仍然存在一定的遲滯非線性,并且在電壓工作范圍較大時遲滯非線性呈現(xiàn)增大的趨勢。

本文從電荷泵的工作原理出發(fā),研究了經(jīng)典電荷泵驅動下殘余遲滯的大小和規(guī)律,提出了一種改進的電荷泵補償方法,介紹了改進的電荷泵補償方法的基本原理,闡述了校正參數(shù)的推導方法并設計了校正補償實驗。實驗結果表明該方法可以有效改善經(jīng)典電荷泵驅動下壓電致動器的遲滯非線性特性,具有較好的應用價值。

2 經(jīng)典電荷泵的殘余遲滯

經(jīng)典電荷泵驅動利用壓電致動器兩端電荷量與輸出位移之間近似線性的特性,通過控制壓電致動器兩端電荷量的線性增減實現(xiàn)輸出位移的控制。電荷泵電路基本原理圖如圖1所示,通過模擬開關S1控制壓電致動器兩端電荷量的增減,再通過模擬開關S2控制壓電致動器兩端電荷量的增減速率。

圖1 電荷泵電路基本原理Fig.1 Basic principle of charge pump circuit

采用電壓范圍為0～100 V的電荷泵驅動信號驅動壓電致動器。當給定驅動信號頻率為1 Hz時,遲滯實驗結果如圖2所示,其中橫坐標表示壓電致動器的驅動時間,縱坐標表示其輸出位移。從經(jīng)典電荷泵的輸出位移曲線可以看出,經(jīng)典電荷泵驅動仍然存在一個較大的殘余遲滯,同時具有明顯的非線性。其余頻率的實驗結果詳見表1。

表1 不同頻率時經(jīng)典電荷泵的遲滯大小Tab.1 Hysteresis of different frequency under classical charge pump driving method

圖2 經(jīng)典電荷泵驅動的遲滯曲線Fig.2 Hysteresis curve driven by classical charge pump

給定頻率為1 Hz的經(jīng)典電荷泵驅動信號,實驗發(fā)現(xiàn)隨著驅動電壓范圍的增大,壓電致動器輸出位移曲線的遲滯呈現(xiàn)增大的趨勢,如表2所示。這是因為隨著驅動電壓范圍的增大,壓電致動器兩端的電場強度不斷增大,由壓電致動器的鐵電效應可知,隨著電場強度的增大造成壓電致動器遲滯非線性呈現(xiàn)增大的趨勢[17]。

表2 不同電壓范圍時經(jīng)典電荷泵的遲滯大小Tab.2 Hysteresis of different voltage ranges under classical charge pump driving method

3 改進的電荷泵驅動方案設計

如圖1所示,電荷泵電路開關S2每切換一次充入壓電致動器兩端的電荷量為:

Q=E·Ci

(1)

式中:E為基準電壓源大小;Ci為開關電容模塊的充放電電容大小。

壓電致動器兩端輸入電荷量速率為:

K=E·Ci·f2

(2)

式中:f2為開關S2的切換頻率。

控制開關S2的切換頻率即可控制壓電致動器兩端電荷量的變化速率,從而達到控制輸出位移曲線斜率的目的。在驅動過程中,通過調(diào)整輸出位移斜率,即為開關S2的切換頻率f2,即可改善經(jīng)典電荷泵電路的遲滯非線性。

南京工程學院的王建紅[17]及長春建筑學院的王麗娜[18]等通過實驗驗證二階多項式擬合的方法可以較高精度地擬合壓電致動器的遲滯特性曲線,本文采用二階多項式擬合得到如圖2所示的輸出位移曲線:

x(t)=at2+bt+c

(3)

其中:x(t)為壓電致動器的輸出位移;t為驅動時間;a、b、c為擬合系數(shù)。

輸出位移的斜率為:

(4)

改進電荷泵的系統(tǒng)框圖如圖3所示,主要包括基準電壓模塊、開關電容模塊、高壓運放模塊、邏輯比較模塊、遲滯校正模塊和壓頻轉換模塊。

圖3 改進的電荷泵系統(tǒng)框圖Fig.3 Improved charge pump system block diagram

基準電壓模塊主要由正負基準電壓和模擬開關S1組成,通過控制模擬開關S1實現(xiàn)正負基準電壓的切換。開關電容模塊主要由充放電電容Ci和模擬開關S2組成,通過控制模擬開關S2的切換實現(xiàn)電荷泵電路充放電速率的調(diào)節(jié)。

高壓運放模塊主要由高壓運算放大器組成,其作用是中和掉充放電電容上的電荷,并在壓電致動器兩端感應出等量的電荷。邏輯比較模塊檢測電荷泵電路的正反行程位移,產(chǎn)生區(qū)分正反行程的方波信號并作為開關S1的控制信號控制基準電壓模塊的正負基準電壓的切換。遲滯校正模塊接收邏輯比較模塊的方波信號并確定遲滯修正系數(shù),產(chǎn)生隨時間線性變化的電壓信號,并將該信號傳遞給壓頻轉換模塊。壓頻轉換模塊將遲滯校正模塊產(chǎn)生的線性變化的電壓信號轉化為變化的頻率信號,用該信號控制模擬開關S2即可實現(xiàn)電荷泵電路充放電速率的調(diào)節(jié)。實驗中采用LTC6990作為壓頻轉換芯片,該芯片可以產(chǎn)生頻率為488 Hz至2 MHz,占空比為50%的方波信號,且方波信號的頻率隨著輸入電壓的大小而線性變化;變化的頻率信號f2控制開關電容模塊的充放電速率使壓電致動器兩端的電荷量非線性變化,即可調(diào)節(jié)壓電致動器的輸出位移使其呈線性變化。

由于經(jīng)典電荷泵驅動擬合曲線知壓電致動器正反行程存在不同的非線性,所以需要對正反行程進行單獨調(diào)節(jié);通過邏輯比較模塊檢測電荷泵電路正反行程位移,產(chǎn)生方波輸出信號;用邏輯比較模塊的輸出控制遲滯校正模塊產(chǎn)生線性變化的電壓信號。遲滯校正模塊的系統(tǒng)框圖如圖4所示。

圖4 遲滯校正模塊系統(tǒng)框圖Fig.4 Hysteresis correction module system block diagram

邏輯比較模塊的輸出傳輸給單片機;單片機對接收到的信號進行判斷,當接收到高電平時產(chǎn)生斜率為k1的上升輸出信號,當接收到低電平時產(chǎn)生斜率為k2的下降輸出信號。由于正反行程的調(diào)節(jié)信號斜率不同,為了防止調(diào)節(jié)信號的漂移失真,所以每完成一次正反行程的校正之后,進行一次清零操作;將輸出信號通過壓頻轉換模塊產(chǎn)生變化的頻率信號控制開關電容模塊的模擬開關S2,調(diào)節(jié)壓電致動器輸出位移的遲滯非線性。

測量經(jīng)典電荷泵電路的輸出位移,得到如式(3)所示的輸出位移擬合曲線,由輸出位移曲線確定該頻率下的基準參數(shù)b和校正參數(shù)a。已知位移范圍的頻率為f1的輸出位移曲線,所需基準參數(shù)為b1,校正參數(shù)為a1;則當需要頻率為f2的輸出時,所需基準參數(shù)為:

(5)

所需校正參數(shù)為:

(6)

通過一次參數(shù)校正即可得到其他任意頻率的修正函數(shù),校正控制簡單方便。

4 實 驗

4.1 實驗裝置

驅動時分別采用經(jīng)典電荷泵方法和改進的電荷泵方法驅動壓電致動器,經(jīng)典電荷泵方法采用0～100 V的驅動信號進行驅動,改進的電荷泵方法同樣采用0～100 V的驅動信號進行驅動。如圖5所示,由單片機產(chǎn)生校正參數(shù)控制電荷泵的充放電速率;壓電致動器的輸出位移信號由電渦流位移傳感器(安徽見行科技有限公司)進行檢測,該型傳感器測量范圍為50 μm,分辨率為0.72 nm;采用24 bit數(shù)據(jù)采集卡(北京思邁科華技術有限公司,USB-6000)進行數(shù)據(jù)采集并傳輸上位機進行處理。

圖5 改進的電荷泵驅動圖Fig.5 Improved charge pump drive diagram

4.2 實驗結果

給定壓電致動器驅動信號頻率為1 Hz時,實驗結果如圖6所示。

圖6 改進的電荷泵遲滯改善效果Fig.6 Improved effect of hysteresis for improved charge pump

首先采用經(jīng)典電荷泵驅動方法驅動壓電致動器得到如圖6(a)所示的擬合曲線,輸出位移x(t)單位為μm,驅動時間t單位為s,通過經(jīng)典電荷泵的擬合曲線得到基準參數(shù)b為1.6,壓電致動器正行程校正參數(shù)a為0.45,壓電致動器反行程校正參數(shù)a為-0.7。圖6(a)為經(jīng)典電荷泵方法驅動的壓電致動器,其遲滯為2.83%,圖6(b)為改進的電荷泵方法驅動的壓電致動器,其遲滯為0.33%,較經(jīng)典電荷泵驅動遲滯降低了88.34%。采用改進的電荷泵方法可以有效地降低壓電致動器在經(jīng)典電荷泵驅動下的遲滯非線性特性。

其余頻率的實驗結果如表3所示。其中,D1為采用經(jīng)典電荷泵驅動時的遲滯;D2為采用改進的電荷泵驅動時的遲滯;F為遲滯降低百分比。

表3 改進的電荷泵不同頻率遲滯降低百分比Tab.3 Improved charge pump hysteresis reduction by percentage of different frequencies (%)

給定驅動信號頻率為1 Hz時,非線性實驗結果如圖7所示。由圖7可知,采用改進的電荷泵驅動壓電致動器可以有效降低壓電致動器在經(jīng)典電荷泵驅動下正反行程的非線性。非線性的實驗結果詳見表4 。

表4 改進的電荷泵非線性實驗結果Tab.4 Non-linear experiment result of improved charge pump (%)

圖7 改進的電荷泵正反行程的非線性改善效果Fig.7 Improvement effect of forward and backward travel nonlinear for improved charge pump

5 結 論

實驗表明,改進的電荷泵驅動方法在低頻下可以將遲滯降低至0.47%以下,能夠較好地應用在低頻且要求低遲滯高線性的應用場合。由于工作在開環(huán)情況下,可以避免采用高精度位移傳感器所帶來的高成本和系統(tǒng)復雜性,在光學隔振平臺,掃描探針顯微鏡等微納米測量領域,具有較大的應用價值。

受限于模擬開關頻率大小以及電容充放電時間的影響,改進的電荷泵驅動方法輸出位移曲線的頻率有一定的限制。在壓電致動器輸出位移范圍不變且電容充放電飽和的情況下,隨著模擬開關S2切換頻率的增大,壓電致動器輸出位移頻率等倍增大。隨著模擬開關S2切換頻率的不斷增大,開關電容充放電趨于不飽和,當電容充放電不飽和時,增大開關頻率輸出位移頻率趨于穩(wěn)定,此時可以通過增加基準電壓的大小來提高輸出位移的頻率。

通過所述方法在改善經(jīng)典電荷泵驅動遲滯非線性的同時,可以較大范圍地提高所改進電荷泵驅動方法的應用場景,降低受限程度。