楊東京 （江蘇省淮安市金湖縣育才小學(xué)）

數(shù)學(xué)具身學(xué)習(xí)是通過學(xué)習(xí)主體與學(xué)習(xí)環(huán)境、學(xué)習(xí)資源的多角度、多層面、多感官的交互，形成感知、深化認(rèn)識(shí)的學(xué)習(xí)方式，它強(qiáng)調(diào)知、情、意、行的統(tǒng)一，對(duì)于學(xué)生學(xué)習(xí)品格的提升有較大的促進(jìn)作用。傳統(tǒng)的認(rèn)知理論長期忽視“身體”在認(rèn)知中的地位，笛卡爾關(guān)于身心對(duì)立的論述在一定時(shí)期內(nèi)被人們廣泛認(rèn)同。受此理論影響，在課堂實(shí)踐中，學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)往往局限于心腦活動(dòng)，身體的體驗(yàn)及活動(dòng)則被規(guī)訓(xùn)及無視，此為學(xué)生對(duì)抽象數(shù)學(xué)知識(shí)的理解與掌握流于表面、難以深入的根本原因。因此，數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)摒棄缺乏身體參與的“無身”教學(xué)模式，通過具身學(xué)習(xí)形成明確的學(xué)習(xí)目的，激發(fā)學(xué)生強(qiáng)烈的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，培養(yǎng)學(xué)生良好的智力品質(zhì)，以此來增強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的感悟能力，助其達(dá)成深層次的理解。

“多廣度”的具身學(xué)習(xí)準(zhǔn)備是學(xué)習(xí)的前提，是教學(xué)活動(dòng)取得良好效果的保障；“多深度”的具身學(xué)習(xí)實(shí)踐是學(xué)習(xí)的核心，立足品格提升的本源，可從多種角度、層次、對(duì)比開展學(xué)習(xí)活動(dòng)；“多遠(yuǎn)度”的具身學(xué)習(xí)延伸是學(xué)習(xí)的目標(biāo)，是實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)品格進(jìn)階、提升學(xué)習(xí)效力的重要補(bǔ)充。把握具身學(xué)習(xí)的內(nèi)涵須理解其具有的三個(gè)特征：一是主體性，體驗(yàn)是身體借助感官與環(huán)境交互的產(chǎn)物，當(dāng)人的感官與周圍環(huán)境產(chǎn)生變化時(shí)，對(duì)事物的體驗(yàn)也會(huì)隨之改變。二是情境性，身體存在于環(huán)境之中，身體經(jīng)驗(yàn)的獲得需要身體與外部環(huán)境相互作用。三是生成性，身體與環(huán)境和認(rèn)知之間互相牽動(dòng)著彼此，它們不可預(yù)設(shè)的互動(dòng)過程就是新的認(rèn)知產(chǎn)生的過程。

一、數(shù)學(xué)具身學(xué)習(xí)的特征及對(duì)學(xué)習(xí)品格提升的價(jià)值體現(xiàn)

(一）正心樂學(xué)，具身學(xué)習(xí)能夠樹立學(xué)生正確的學(xué)習(xí)態(tài)度

體驗(yàn)過程中的自主建構(gòu)是知識(shí)生成的本質(zhì)原因。具身學(xué)習(xí)能夠在數(shù)學(xué)知識(shí)和現(xiàn)實(shí)生活間建立密切的聯(lián)系，將學(xué)生的能動(dòng)、自主、創(chuàng)造等特性有機(jī)地融合在一起，它能夠幫助學(xué)生明確問題的產(chǎn)生、發(fā)展過程，在操作過程中培養(yǎng)學(xué)生的耐心。

（二）回歸本真，具身學(xué)習(xí)能夠激發(fā)學(xué)生強(qiáng)烈的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)

基于具身學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)順應(yīng)了學(xué)生的天性，強(qiáng)調(diào)通過多種感官訓(xùn)練使學(xué)生回歸本真狀態(tài)，促成真正意義的學(xué)習(xí)。學(xué)生的身體與心智和環(huán)境在這種生成性的課堂環(huán)境下相耦合，親身經(jīng)歷和體驗(yàn)知識(shí)背后的奧秘，并進(jìn)行著自己的獨(dú)特的認(rèn)知建構(gòu)過程，從而發(fā)展學(xué)生正確而強(qiáng)烈的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)。

（三）追求本質(zhì)，具身學(xué)習(xí)能夠培養(yǎng)學(xué)生良好的智力品質(zhì)

具身學(xué)習(xí)促使學(xué)生通過親身經(jīng)歷的實(shí)踐過程獲取知識(shí)，當(dāng)他們離開學(xué)校若干年后，他們可能會(huì)忘記如一年中哪些月份是大月等具體知識(shí)，但他們可能會(huì)采取用右手?jǐn)?shù)左拳上凸起關(guān)節(jié)的辦法來判斷一年中的大月等等，這些就是學(xué)生在學(xué)習(xí)中形成的智力品質(zhì)，這些智力品質(zhì)形成的關(guān)鍵就是具身學(xué)習(xí)。

二、數(shù)學(xué)具身學(xué)習(xí)對(duì)學(xué)習(xí)品格提升的阻礙原因

（一）注重講授，忽視良好品格目標(biāo)的達(dá)成

傳統(tǒng)的學(xué)習(xí)觀念主張把知識(shí)的傳授與思維的發(fā)展作為教育教學(xué)過程的基礎(chǔ)，在此觀念的影響下，理解與記憶成為教育教學(xué)的唯一目的。這就導(dǎo)致數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)的設(shè)定更多關(guān)注的是知識(shí)層面和理性思維的培養(yǎng)，具身學(xué)習(xí)活動(dòng)體驗(yàn)創(chuàng)設(shè)較少，或僅以知識(shí)掌握為目標(biāo)開展體驗(yàn)活動(dòng)，較少關(guān)注甚至忽視要達(dá)成的學(xué)習(xí)品格提升的目標(biāo)。

（二）形式單一，忽視強(qiáng)烈學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)的培養(yǎng)

由于課堂教學(xué)時(shí)間和場地的限制及教師教學(xué)視域狹隘等原因，學(xué)習(xí)活動(dòng)過程形式化現(xiàn)象較為普遍。例如，在數(shù)學(xué)概念課的教學(xué)過程中，教師引導(dǎo)學(xué)生按照課本上的圖示在課堂上進(jìn)行相應(yīng)的簡單操作后就順勢揭示出相關(guān)的概念，學(xué)生貌似“動(dòng)”起來了，但活動(dòng)內(nèi)容卻不夠豐富，體驗(yàn)亦不夠深刻。

（三）重視結(jié)果，忽視良好智力品質(zhì)的體現(xiàn)

采用什么樣的方法對(duì)學(xué)生進(jìn)行評(píng)價(jià)依然沒有統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)，所以在實(shí)際操作中，知識(shí)的回憶與再現(xiàn)依然是檢驗(yàn)師生教育教學(xué)成果的唯一方式。這就致使了師生更多的關(guān)注結(jié)論性的知識(shí)，而忽視知識(shí)形成過程中良好智力品質(zhì)的體現(xiàn)。

三、數(shù)學(xué)具身學(xué)習(xí)促成學(xué)習(xí)品格提升的教學(xué)策略建構(gòu)

（一）“多廣度”的具身學(xué)習(xí)準(zhǔn)備，形成學(xué)生明確的學(xué)習(xí)目的

1.立足基礎(chǔ)知識(shí)的掌握：設(shè)定“身體主體”的教學(xué)目標(biāo)

教學(xué)目標(biāo)是教學(xué)過程的導(dǎo)向，是教學(xué)活動(dòng)開展效果的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)。具身學(xué)習(xí)促成學(xué)習(xí)品格提升的教學(xué)目標(biāo)的設(shè)定立足于基礎(chǔ)知識(shí)掌握的基礎(chǔ)上，應(yīng)突顯學(xué)生身體認(rèn)知的主體性，合理編排多元體驗(yàn)活動(dòng)，讓教學(xué)各個(gè)環(huán)節(jié)的開展基于身體始于身體。

以蘇教版三上“認(rèn)識(shí)幾分之一”為例，從學(xué)生“身體”這一關(guān)鍵要素出發(fā)，讓身體參與知識(shí)建構(gòu)和生成的過程，設(shè)計(jì)如下具身學(xué)習(xí)目標(biāo)：體驗(yàn)將1 個(gè)蛋糕的模型平均分成2 份，產(chǎn)生學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的需要；能在紙上用折一折、涂一涂等方法表示二分之一從而掌握二分之一的意義；用多種方式表征二分之一并在統(tǒng)一讀寫方法的基礎(chǔ)上相應(yīng)練習(xí)；在紙上用折一折、涂一涂等方法表示四分之一；在紙片上表示其他的分?jǐn)?shù)并比較大小（見圖1）。

圖1 認(rèn)知分?jǐn)?shù)

2.立足基本能力的達(dá)成：選擇“身體融入”的學(xué)習(xí)內(nèi)容

學(xué)習(xí)內(nèi)容是知識(shí)、技能、素養(yǎng)形成的載體。具身認(rèn)知理論認(rèn)為學(xué)生自身已有的實(shí)踐和生活體驗(yàn)是技能形成和發(fā)展的根基，是認(rèn)知能力、合作能力、創(chuàng)新能力等基本能力發(fā)展不可脫離的環(huán)境和背景?；诖耍處煈?yīng)注重利用學(xué)生已有的、真實(shí)的生活經(jīng)驗(yàn)創(chuàng)設(shè)“身體融入”的學(xué)習(xí)內(nèi)容，減少認(rèn)知隔閡，從而實(shí)現(xiàn)基本能力的提升。

以蘇教版五上“負(fù)數(shù)的大小比較”為例，學(xué)生在小組實(shí)驗(yàn)中體驗(yàn)觸碰液氮、冰水、常溫水、溫水的不同感受，學(xué)會(huì)將這些溫度與溫度計(jì)的刻度相對(duì)應(yīng)并能用負(fù)數(shù)表示對(duì)應(yīng)關(guān)系，在多組對(duì)應(yīng)中建構(gòu)出負(fù)數(shù)大小比較的方法從而發(fā)展合作能力。

3.立足學(xué)習(xí)素養(yǎng)的提升：開展“身體經(jīng)歷”的前置體驗(yàn)

前置性學(xué)習(xí)是學(xué)生在正式的課堂教學(xué)前所進(jìn)行的自主嘗試性學(xué)習(xí)。蘊(yùn)含生本精神的前置性學(xué)習(xí)方法對(duì)于學(xué)生知識(shí)理解、思維進(jìn)階、素養(yǎng)提升的作用愈發(fā)重要。同樣，學(xué)生的具身學(xué)習(xí)不應(yīng)只存在于課堂上，課前引導(dǎo)學(xué)生親身經(jīng)歷與所學(xué)內(nèi)容相關(guān)的必要體驗(yàn)，有利于學(xué)生形成對(duì)所學(xué)內(nèi)容的初步感知，并將這種感知與課堂學(xué)習(xí)時(shí)生成的認(rèn)知進(jìn)行對(duì)比，實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)素養(yǎng)的提升。

以蘇教版四下“三角形的認(rèn)識(shí)”為例，教學(xué)前可以布置這樣的前置學(xué)習(xí)任務(wù)：①用相同規(guī)格的木條制作出四邊形、五邊形的框架；②試一試結(jié)構(gòu)是否穩(wěn)定；③如果不穩(wěn)定，怎樣添加最少的木條使之結(jié)構(gòu)穩(wěn)定。學(xué)生通過操作初步感知要讓一個(gè)結(jié)構(gòu)不穩(wěn)定的圖形形狀固定，其有效的方法就是在圖形內(nèi)部構(gòu)建三角形，從而為三角形特征的建構(gòu)積累具身經(jīng)驗(yàn)。

（二）“多深度”的具身學(xué)習(xí)實(shí)踐，發(fā)展學(xué)生強(qiáng)烈的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)

1.多“情境”體驗(yàn)，用啟發(fā)式教學(xué)

啟發(fā)式教學(xué)的關(guān)鍵在于設(shè)置問題情境。生動(dòng)形象的具身化教學(xué)情境讓學(xué)生身臨其境，在身體與環(huán)境的互動(dòng)中直觀感知數(shù)學(xué)知識(shí)，探尋知識(shí)的意義，達(dá)成對(duì)知識(shí)的深層理解。創(chuàng)設(shè)具身情境的方式有很多，比如模擬生活場景、游戲和現(xiàn)場實(shí)驗(yàn)等，讓學(xué)生在觀察操作后產(chǎn)生直接體驗(yàn)。在此過程中，教師首先應(yīng)關(guān)注學(xué)生已有的認(rèn)知水平，同時(shí)還要關(guān)注知識(shí)的特征。

以蘇教版五下“和的奇偶性”為例，筆者將課本上的填表活動(dòng)設(shè)計(jì)成擲骰子游戲：擲完一次骰子后，將朝上的數(shù)字累加，例如朝上的數(shù)字是2，就用2 加2，和是奇數(shù)的中獎(jiǎng)，反之即為不中獎(jiǎng)。學(xué)生在這樣的情境下，通過積極地動(dòng)手操作很快發(fā)現(xiàn)：無論怎樣擲，都不會(huì)中獎(jiǎng)。這樣的體驗(yàn)促使學(xué)生展開反思，學(xué)生得出了兩個(gè)相同數(shù)字的和為偶數(shù)的結(jié)論。此時(shí)，學(xué)生產(chǎn)生了修改規(guī)則的意愿：擲兩次骰子，根據(jù)兩次朝上的數(shù)字的和的奇偶性判斷是否中獎(jiǎng)；還創(chuàng)設(shè)奪寶的游戲情境組織學(xué)生比賽進(jìn)行鞏固。學(xué)生在多種情境中，不僅體驗(yàn)到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣，更促發(fā)了探尋情境背后深層次道理的熱情。

2.多“層次”體驗(yàn)，促使學(xué)生努力

積極歸因訓(xùn)練能夠激發(fā)學(xué)習(xí)積極性，促使他們努力學(xué)習(xí)。其訓(xùn)練應(yīng)在引導(dǎo)學(xué)生多次經(jīng)歷學(xué)習(xí)成敗的前提下，對(duì)學(xué)生努力的結(jié)果進(jìn)行反饋并據(jù)此總結(jié)成敗的原因。學(xué)生在多層次、多元化的歸因訓(xùn)練中，能夠發(fā)揮身體在知識(shí)的感知、經(jīng)驗(yàn)的重塑、理念建構(gòu)的作用，形成努力歸因從而促使學(xué)生努力學(xué)習(xí)。

以蘇教版六下“平面圖形的面積整理與復(fù)習(xí)”為例，筆者編排了三個(gè)層次的學(xué)習(xí)情境。層次一：導(dǎo)入，學(xué)生利用“智能識(shí)圖”功能在白板上畫出學(xué)過的平面圖形；層次二：鞏固應(yīng)用，設(shè)置聚光燈游戲，一人轉(zhuǎn)動(dòng)聚光燈，其他同學(xué)喊停，停到哪個(gè)圖形，就找一個(gè)同學(xué)快速地說出計(jì)算這個(gè)圖形面積的算式；層次三：拓展提升，提供同樣長度的繩，引導(dǎo)學(xué)生圍成一個(gè)平面圖形，探索怎樣圍能夠使面積最大。學(xué)生在問題情境的引領(lǐng)下通過多“層次”的具身學(xué)習(xí)，回顧了知識(shí)點(diǎn)，整理了知識(shí)樹，感悟了知識(shí)鏈，積累了知識(shí)源。

3.多“角度”體驗(yàn)，維護(hù)學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)

認(rèn)識(shí)能力的差異導(dǎo)致不同的學(xué)生對(duì)同一事物認(rèn)知的深度不同。所以，教師既要對(duì)達(dá)成預(yù)設(shè)目標(biāo)的同學(xué)進(jìn)行表揚(yáng)和獎(jiǎng)勵(lì)，也要關(guān)注在體驗(yàn)過程中處于劣勢的學(xué)生，通過設(shè)置簡單的情境使其獲得成功的體驗(yàn)。換句話說，要根據(jù)學(xué)生能力的大小多“角度”地設(shè)置情境，合理進(jìn)行評(píng)價(jià)以維護(hù)所有個(gè)體的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)。

以蘇教版六下“圓柱和圓錐整理練習(xí)”為例，教師編排三個(gè)能力層級(jí)的探究項(xiàng)目，引導(dǎo)學(xué)生自由選擇進(jìn)行回顧。三個(gè)能力層級(jí)的項(xiàng)目分別是偏基礎(chǔ)的角度一：探尋平面圖形與圓柱和圓錐間的聯(lián)系；中等層級(jí)的角度二：圓柱和圓錐之間以及它們與其他立體圖形之間的聯(lián)系；較難達(dá)成的角度三：概念之間的聯(lián)系，即圓柱與圓錐中一些概念（例如半徑、高、底面積、體積等）之間的聯(lián)系。

（三）多“遠(yuǎn)度”的具身學(xué)習(xí)延伸，培養(yǎng)學(xué)生良好的智力品質(zhì)。

1.對(duì)比體驗(yàn)結(jié)果，提升思維的深刻性

“比較是一切理解和思維的基礎(chǔ)”，對(duì)事物進(jìn)行對(duì)比有利于深刻的認(rèn)識(shí)其特點(diǎn)，從而發(fā)現(xiàn)其本質(zhì)及規(guī)律。因此，在教學(xué)過程中教師應(yīng)順應(yīng)學(xué)生學(xué)習(xí)認(rèn)知規(guī)律，采取對(duì)比的方式將相關(guān)知識(shí)整合在一起，創(chuàng)建一些可以建構(gòu)具身學(xué)習(xí)的活動(dòng)，讓學(xué)生充分體驗(yàn)這些活動(dòng)，從而讓學(xué)習(xí)深度發(fā)生。

在教學(xué)三年級(jí)“認(rèn)識(shí)米”一課時(shí)，可編排兩個(gè)維度的對(duì)比活動(dòng)。橫向?qū)Ρ龋航虒W(xué)時(shí)用尺在地上分別做1 米和1 厘米、10 米和10 厘米的標(biāo)記，讓學(xué)生用手量一量，初步建立“米”的量感。縱向?qū)Ρ龋涸诖怪钡膲γ嫔舷茸? 米和1 厘米標(biāo)記,讓學(xué)生從1 米的位置垂直觀看1 厘米的位置，再讓學(xué)生站在教學(xué)樓三樓（大約離地面10 米）觀察地面上10 厘米的魔方。

2.反思體驗(yàn)過程，提升思維的批判性

具身認(rèn)知理論認(rèn)為，反思是身體與思維的對(duì)話，是對(duì)自身意識(shí)的覺察和行為的反省。學(xué)生通過反思才有可能從原有的認(rèn)知體驗(yàn)所獲得的經(jīng)驗(yàn)中抽身出來，批判認(rèn)識(shí)自身經(jīng)歷的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程，并在此過程中反復(fù)修正已有認(rèn)知，從而觸及事物的本質(zhì)，發(fā)展自身的元認(rèn)知意識(shí)和元認(rèn)知能力。

學(xué)習(xí)完“認(rèn)識(shí)幾分之一”后，引導(dǎo)學(xué)生反思課堂上具身學(xué)習(xí)過程：兩種規(guī)格的紙，涂色區(qū)域的大小明明有區(qū)別，為什么都用“”表示，都是“”不是應(yīng)該一樣大嗎？2 個(gè)圓片平均分成2 份，每份為什么是“1”個(gè)，而不是“”個(gè)呢？學(xué)生在這樣的反思中，不斷理清“”的意義。

3.留有體驗(yàn)任務(wù)，提升思維的靈活性

哈佛大學(xué)戴維珀金斯教授在《為未來而教，為未來而學(xué)》一書中提到“我們確定需要以一種面向未來的視角來看待教學(xué)，既關(guān)注已知，也關(guān)注未知。這樣，能夠豐富數(shù)學(xué)課堂內(nèi)容，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)樂趣，提升學(xué)生對(duì)某一知識(shí)的深層理解。”學(xué)生在課堂上所學(xué)的往往是“點(diǎn)狀”的知識(shí)點(diǎn)，還需適當(dāng)?shù)匮由?，引?dǎo)學(xué)生結(jié)合具身學(xué)習(xí)，在知識(shí)間建立聯(lián)結(jié)，從而建構(gòu)完整的知識(shí)結(jié)構(gòu)。

以蘇教版三下“認(rèn)識(shí)面積”為例，在課堂總結(jié)時(shí)：“剛剛我們知道，一個(gè)點(diǎn)朝著一個(gè)方向運(yùn)動(dòng)，軌跡形成了一條線段，一條線段朝著一個(gè)方向運(yùn)動(dòng)，軌跡形成了一個(gè)平面，若一個(gè)平面也朝著一個(gè)方向運(yùn)動(dòng)，那么它的運(yùn)動(dòng)軌跡又會(huì)形成什么呢？同學(xué)們課后可以用手掌面進(jìn)行演示，再用不同種類的平面圖形進(jìn)行探究。”學(xué)生通過演示建構(gòu)起“點(diǎn)—線—面—體”的完整知識(shí)結(jié)構(gòu)。

具身學(xué)習(xí)是驅(qū)動(dòng)明確的學(xué)習(xí)目的形成的齒輪，又是拉動(dòng)積極的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)樹立的軸承，還是推動(dòng)良好智力品質(zhì)發(fā)展的助推器?；诰呱韺W(xué)習(xí)理論的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，教師應(yīng)調(diào)動(dòng)學(xué)生的多維感官參與學(xué)習(xí)活動(dòng)中，真正達(dá)成學(xué)生的身體與心智同生共長的美好愿景。