魏振飛

天津機(jī)電職業(yè)技術(shù)學(xué)院社科與基礎(chǔ)課部 天津 300350

1 教學(xué)設(shè)計(jì)

1.1 課程背景

高等數(shù)學(xué)課程是學(xué)院所有管理類專業(yè)必修的公共基礎(chǔ)課程。作為一門大一開設(shè)的公共基礎(chǔ)課,本課程是依據(jù)管理類各專業(yè)人才培養(yǎng)目標(biāo)和相關(guān)職業(yè)崗位(群)的能力要求而設(shè)置的,對(duì)各專業(yè)所面向的崗位群所需要的知識(shí)、技能和素質(zhì)目標(biāo)的達(dá)成起支撐作用。

1.2 學(xué)情分析

本部分教學(xué)設(shè)計(jì)對(duì)象為高職管理類一年級(jí)學(xué)生。在知識(shí)方面,學(xué)生對(duì)極限的思想已經(jīng)熟悉,也已學(xué)過不定積分的相關(guān)內(nèi)容,對(duì)新知教學(xué)有很好的基礎(chǔ)。能力方面學(xué)生思維較活躍,喜歡接觸新鮮事物,但對(duì)于單純的理論學(xué)習(xí)缺乏興趣和動(dòng)力。情感方面求知的欲望強(qiáng)烈,能在適當(dāng)?shù)匾龑?dǎo)下對(duì)新知識(shí)進(jìn)行探索。

1.3 教學(xué)目的

1.3.1 知識(shí)目標(biāo)

(1)理解定積分的概念和基本性質(zhì),使學(xué)生牢固掌握定積分的概念;

(2)理解變上限積分定義的函數(shù)及其求導(dǎo)定理,掌握牛頓-萊布尼茨公式;

(3)掌握定積分的換元法和分部積分法;

(4)理解定積分在幾何上和經(jīng)濟(jì)上的一些簡(jiǎn)單應(yīng)用。

1.3.2 能力目標(biāo)

(1)理解定積分概念中的不變代變,以簡(jiǎn)代繁的思想;

(2)能夠在實(shí)際案例中發(fā)現(xiàn)定積分概念的體現(xiàn);

(2)通過實(shí)例體會(huì)用微積分基本定理求定積分的方法;

(4)結(jié)合具體問題通過數(shù)形結(jié)合和轉(zhuǎn)化與化歸的數(shù)學(xué)思想,明確利用定積分求平面圖形面積和旋轉(zhuǎn)體體積的基本步驟。

1.3.3 思政目標(biāo)

通過定積分及其應(yīng)用的學(xué)習(xí),了解高等數(shù)學(xué)的廣泛應(yīng)用,體會(huì)事物間的相互轉(zhuǎn)化、對(duì)立統(tǒng)一的辯證關(guān)系,培養(yǎng)學(xué)生辯證唯物主義觀點(diǎn),提高理性思維能力。

1.4 教學(xué)設(shè)計(jì)特色

高等數(shù)學(xué)是一門理論性和應(yīng)用性很強(qiáng)的學(xué)科,同時(shí)難度也相對(duì)比較高,學(xué)生學(xué)習(xí)過程中普遍感覺抽象乏味不理解。為了克服這些教學(xué)常見困難,采用以下教學(xué)設(shè)計(jì)思路,進(jìn)而提高教學(xué)效果,達(dá)到教學(xué)目的:

將教學(xué)平臺(tái)融入整個(gè)教學(xué)過程,豐富教學(xué)模式的同時(shí)及時(shí)跟蹤記錄學(xué)生學(xué)習(xí)效果。紙上演算和軟件求解相結(jié)合,提高學(xué)生計(jì)算機(jī)操作及編程能力。采用分組形式進(jìn)行小組比拼或完成建模任務(wù),培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維,提高團(tuán)隊(duì)協(xié)作及創(chuàng)新能力。

2 課程實(shí)施

2.1 課前準(zhǔn)備

(1)在平臺(tái)上傳學(xué)習(xí)資源和課前任務(wù)單,學(xué)生通過學(xué)習(xí)平臺(tái)資源內(nèi)容并完成課前任務(wù)單,為新課學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ);

(2)通過學(xué)習(xí)平臺(tái)及班級(jí)群進(jìn)行師生互動(dòng)及答疑;

(3)臨近課前進(jìn)行手機(jī)簽到,形式快捷并便于記錄。

2.2 課堂教學(xué)

2.2.1 理論教學(xué)部分

根據(jù)具體教學(xué)內(nèi)容不同,在理論教學(xué)部分會(huì)綜合采用不同設(shè)計(jì)思路如下表:

2.2.2 互動(dòng)過程

(1)教學(xué)過程中除傳統(tǒng)提問方式外,通過手機(jī)平臺(tái)隨機(jī)選人和搶答方式相結(jié)合,實(shí)現(xiàn)師生多元互動(dòng);

(2)對(duì)任務(wù)驅(qū)動(dòng)的教學(xué)內(nèi)容,通過學(xué)生討論為主、教師引導(dǎo)為輔的方式,學(xué)生學(xué)會(huì)主動(dòng)探索問題本質(zhì)及解決方式;并采用分組形式進(jìn)行生生互動(dòng),教師起指導(dǎo)答疑的作用。

2.2.3 課堂小結(jié)

平臺(tái)隨機(jī)選人進(jìn)行提問。隨機(jī)提問過程多針對(duì)基本概念問題,考查所有學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)的掌握情況。

(1)手機(jī)平臺(tái)進(jìn)行隨堂小測(cè)。隨堂小測(cè)題目難度有簡(jiǎn)有難,考查學(xué)生對(duì)知識(shí)的深入理解。

(2)教師總結(jié)。對(duì)隨堂測(cè)試中易錯(cuò)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行講解,最后總結(jié)本次課知識(shí)點(diǎn)。

2.3 課后任務(wù)

(1)布置課后習(xí)題作業(yè)。

(2)發(fā)布課后拓展任務(wù),學(xué)生在完成任務(wù)后,將結(jié)果上傳至手機(jī)平臺(tái)對(duì)應(yīng)任務(wù)下。教師通過平臺(tái)進(jìn)行打分的同時(shí)直接將成績(jī)記入系統(tǒng)。學(xué)生可在平臺(tái)上看到每次作業(yè)成績(jī)及教師評(píng)價(jià)。

(3)發(fā)布學(xué)生自評(píng)及小組互評(píng)問卷。

3 實(shí)施成效

通過對(duì)教學(xué)設(shè)計(jì)的具體實(shí)施,發(fā)現(xiàn)教學(xué)效果良好,學(xué)生積極性普遍提高,具體實(shí)施成效如下:

3.1 課堂效果

在實(shí)際問題的基礎(chǔ)上,引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與探索過程,學(xué)生獲得基礎(chǔ)知識(shí)的同時(shí),培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維,對(duì)于知識(shí)的理解更加深入。在實(shí)施分組教學(xué)過程中,學(xué)生互動(dòng)氣氛熱烈,討論積極,遇到問題或不同的想法和老師現(xiàn)場(chǎng)溝通,教師在這個(gè)過程中只起到點(diǎn)撥作用,利于學(xué)生發(fā)散思維。對(duì)于一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題,同學(xué)們自行探索不同的解決方式,培養(yǎng)了收集、分析、整理信息及解決問題的能力,提高團(tuán)隊(duì)協(xié)作意識(shí),發(fā)展創(chuàng)新思維。

在對(duì)課堂參與情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)時(shí)發(fā)現(xiàn),在分組活動(dòng)中,學(xué)生參與度很好,都能積極加入討論。在提問環(huán)節(jié),結(jié)合手動(dòng)選人和隨機(jī)選人兩種方式,可以保證覆蓋所有學(xué)生,部分基礎(chǔ)好的同學(xué)在舉手環(huán)節(jié)會(huì)更加積極,因而有更多的課堂活動(dòng)次數(shù)記錄。

圖1 學(xué)生參與課堂活動(dòng)次數(shù)

3.2 隨堂小測(cè)效果

通過隨堂測(cè)驗(yàn),可以及時(shí)掌握學(xué)生當(dāng)前課程的學(xué)習(xí)情況,教師也能對(duì)及時(shí)發(fā)現(xiàn)掌握不足的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行強(qiáng)調(diào)。

課程平臺(tái)可以按照題目正確率排序,快速鎖定錯(cuò)誤率較高的題目,每個(gè)題目也能直接得到錯(cuò)誤選項(xiàng)比例,明確易錯(cuò)點(diǎn)。在教學(xué)實(shí)施過程中可以及時(shí)發(fā)現(xiàn)問題,對(duì)易錯(cuò)點(diǎn)進(jìn)行再次強(qiáng)調(diào)。

圖2 課堂小測(cè)正確率分析

3.3 作業(yè)完成情況

在教學(xué)實(shí)施過程中發(fā)現(xiàn),通過軟件平臺(tái)進(jìn)行作業(yè)收取,學(xué)生能更關(guān)注作業(yè)提交截至?xí)r間,作業(yè)上交率基本接近100%。在分組教學(xué)的學(xué)習(xí)習(xí)慣下,同學(xué)們?cè)谡n下更樂于交流,因此作業(yè)質(zhì)量也比較高。在一些計(jì)算題目較多的作業(yè)中,學(xué)生更容易出現(xiàn)錯(cuò)誤,但滿分率依然保持在80%左右。

圖3 作業(yè)上交情況

3.4 綜合評(píng)價(jià)體系

在評(píng)價(jià)方面采用多元化考核評(píng)價(jià)方式,包括教師評(píng)價(jià)45%、學(xué)生自評(píng)25%、學(xué)生互評(píng)30%。在教師評(píng)價(jià)中,由教師對(duì)學(xué)生的課前任務(wù)完成情況(20%)、課堂表現(xiàn)情況(30%)、課后任務(wù)完成情況(30%),以及課后拓展(20%)各項(xiàng)進(jìn)行全面評(píng)價(jià)。在系統(tǒng)評(píng)價(jià)中,由課程平臺(tái)直接評(píng)定成績(jī)。

通過課程平臺(tái)以問卷形式發(fā)布小組互評(píng)表及學(xué)生自評(píng)表,實(shí)現(xiàn)學(xué)生互評(píng)及自評(píng)。在小組互評(píng)表中,滿分100分,包括課堂參與度(20分)、小組內(nèi)討論積極(20分)、按時(shí)完成小組任務(wù)(30分)、頭腦風(fēng)暴(30分),全面考查了學(xué)生課堂學(xué)習(xí)的方方面面,同時(shí),促進(jìn)小組之間互相學(xué)習(xí)。在學(xué)生自評(píng)表中,滿分100分,包括課前任務(wù)(30分)、課堂參與度(40分)、課后任務(wù)(30分),以及學(xué)習(xí)反思,全面評(píng)價(jià)了課前、課上和課后各個(gè)環(huán)節(jié),同時(shí),培養(yǎng)了學(xué)生的自我認(rèn)知能力。

圖4中大部分成績(jī)均可借助手機(jī)平臺(tái)輸出整理,同時(shí)學(xué)生在日常學(xué)習(xí)過程中可以隨時(shí)查看自己的學(xué)習(xí)效果和班級(jí)排名,對(duì)于排名靠后的同學(xué),軟件中也可以設(shè)置預(yù)警,使學(xué)生及時(shí)發(fā)現(xiàn)問題,及時(shí)調(diào)整學(xué)習(xí)狀態(tài)。

圖4 多元化考核分析

4 反思與改進(jìn)

4.1 教學(xué)反思

通過對(duì)實(shí)施成效的綜合分析與反思,以上教學(xué)設(shè)計(jì)的優(yōu)勢(shì)可總結(jié)如下:

(1)內(nèi)容貼近實(shí)際,引起學(xué)生興趣。

(2)問題任務(wù)引導(dǎo),激勵(lì)學(xué)生思考。

(3)軟件筆算結(jié)合,提升綜合能力。

(4)多元互動(dòng)方式,活躍課堂氛圍。

(5)綜合評(píng)價(jià)體系,效果及時(shí)可見。

4.2 改進(jìn)

由于數(shù)學(xué)公式限制,不能全部依賴平臺(tái),教學(xué)過程依然要強(qiáng)調(diào)學(xué)生動(dòng)手練習(xí)的過程。團(tuán)隊(duì)在以后的教學(xué)過程中也將繼續(xù)探索其他信息化手段,希望實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)題目參數(shù)隨機(jī)化,使學(xué)生之間的測(cè)試題難度一致,但數(shù)據(jù)不同,進(jìn)而得到更精確的學(xué)習(xí)效果數(shù)據(jù)。

5 總結(jié)

本課程教學(xué)設(shè)計(jì)激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,改變了學(xué)生對(duì)高等數(shù)學(xué)抽象枯燥的傳統(tǒng)印象,豐富了師生和生生互動(dòng)模式,提升了課堂趣味性,收獲了良好的教學(xué)效果。由于科目特點(diǎn),在引入信息化手段的同時(shí),依然要強(qiáng)調(diào)學(xué)生的手動(dòng)演算,將傳統(tǒng)課堂與信息化手段結(jié)合起來,了解實(shí)際應(yīng)用的同時(shí)強(qiáng)化計(jì)算能力,團(tuán)隊(duì)協(xié)作的同時(shí)培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維,全面提升學(xué)生的綜合能力。

5.1 課前準(zhǔn)備階段

利用網(wǎng)盤和課程平臺(tái),實(shí)現(xiàn)了學(xué)生在線學(xué)習(xí)、在線提問、在線討論、在線測(cè)試、做思維導(dǎo)圖。利用在線學(xué)習(xí),學(xué)生可以有效利用碎片化時(shí)間隨時(shí)隨地學(xué)習(xí),可以根據(jù)自己的學(xué)習(xí)水平和學(xué)習(xí)節(jié)奏進(jìn)行自主學(xué)習(xí)。在線提問和在線討論,促進(jìn)了學(xué)生的獨(dú)立思考,形成了積極的交流氛圍,也能夠指導(dǎo)教師進(jìn)行更有針對(duì)性的課堂教學(xué)。利用在線測(cè)試,學(xué)生可以及時(shí)了解自己的知識(shí)掌握情況。借助課程平臺(tái)的上傳功能,實(shí)現(xiàn)了作業(yè)的實(shí)時(shí)提交,使得學(xué)生擁有更加自由的學(xué)習(xí)安排。

5.2 課堂實(shí)施階段

(1)利用動(dòng)畫,生動(dòng)地導(dǎo)入課程,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

(2)利用課程平臺(tái),在頭腦風(fēng)暴中,實(shí)現(xiàn)了學(xué)生回答的實(shí)時(shí)反饋和學(xué)生之間的實(shí)時(shí)討論。課程平臺(tái)實(shí)現(xiàn)了實(shí)時(shí)互動(dòng)和實(shí)時(shí)反饋,促進(jìn)了學(xué)生的課堂參與度,節(jié)省了時(shí)間,優(yōu)化了學(xué)習(xí)體驗(yàn)。

(3)利用微課,快速形象地講授知識(shí),借助視聽體驗(yàn)的強(qiáng)化作用,學(xué)生能夠在更短的時(shí)間內(nèi)達(dá)到更好的學(xué)習(xí)效果。同時(shí),微課形式新穎,學(xué)生更樂于接受,更有興趣進(jìn)行學(xué)習(xí)。

5.3 課后提升階段

利用課程平臺(tái),實(shí)現(xiàn)了教師評(píng)價(jià)、學(xué)生自評(píng)、學(xué)生互評(píng)等多方在線實(shí)時(shí)評(píng)價(jià),有利于學(xué)生互相學(xué)習(xí),取長(zhǎng)補(bǔ)短,也有利于快速統(tǒng)計(jì)出班級(jí)學(xué)生學(xué)習(xí)的整體排名情況,實(shí)時(shí)統(tǒng)計(jì)出每位學(xué)生的過程性學(xué)習(xí)情況。同時(shí),實(shí)現(xiàn)了音頻文件的在線提交和在線評(píng)價(jià),有助于促進(jìn),方便師生之間、生生之間進(jìn)行在線討論交流,也方便教師收集反饋數(shù)據(jù),指導(dǎo)后續(xù)教學(xué)。