魏樺 曾瑩

[摘 要]基于全國(guó)31個(gè)省市的面板數(shù)據(jù)，通過門檻效應(yīng)檢驗(yàn)以及門檻值真實(shí)性檢驗(yàn)后構(gòu)建了雙門檻面板模型，探究當(dāng)期房?jī)r(jià)波動(dòng)對(duì)于滯后10年的少兒撫養(yǎng)比與當(dāng)期離結(jié)比之間關(guān)系的中介效應(yīng)。結(jié)果表明：當(dāng)住宅商品房的平均價(jià)格處于不同門檻區(qū)間時(shí)，滯后的少兒撫養(yǎng)比與當(dāng)期離結(jié)比之間均呈顯著的正向相關(guān)，但是在不同房?jī)r(jià)區(qū)間內(nèi)，參數(shù)估計(jì)的結(jié)果差距較大。因此，根據(jù)少兒撫養(yǎng)比和適婚青年數(shù)量，我國(guó)相關(guān)部門應(yīng)提前準(zhǔn)備好與之相匹配的住房資源并及時(shí)制定合理的住房租賃制度。

[關(guān)鍵詞]滯后的少兒撫養(yǎng)比；離結(jié)比；住宅商品房?jī)r(jià)格；面板門檻模型

[中圖分類號(hào)]F213.5[文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼]A

隨著當(dāng)今房?jī)r(jià)的不斷飆升以及中國(guó)人固有的“有房才有家”理念的深入，困擾每個(gè)家庭的問題逐漸變成“買房難”“安家難”“育兒難”。這些問題嚴(yán)重降低了人們的幸福感。因此，深入探究我國(guó)少兒撫養(yǎng)壓力，房?jī)r(jià)水平與婚姻穩(wěn)定性之間的關(guān)系，一方面有助于改善我國(guó)的生育率，另一方面也可以通過對(duì)房地產(chǎn)市場(chǎng)進(jìn)行干預(yù)來提升人們婚姻的穩(wěn)定性。

關(guān)于少兒撫養(yǎng)比與房?jī)r(jià)波動(dòng)之間的關(guān)系，有不少學(xué)者對(duì)此進(jìn)行了探究。 鄧宏乾等（2021）運(yùn)用固定效應(yīng)模型，提出現(xiàn)階段少兒撫養(yǎng)比下降，會(huì)導(dǎo)致育兒成本減少，住房需求上升，從而導(dǎo)致房?jī)r(jià)上升^[1]。楊華磊等（2015）通過對(duì)1960-2010年的出生人數(shù)進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)當(dāng)出生于高峰期的人們進(jìn)入婚配市場(chǎng)時(shí)，房?jī)r(jià)會(huì)上漲；出生于低谷期的人們步入婚姻市場(chǎng)時(shí)，房?jī)r(jià)會(huì)下降^[2]。對(duì)于這一觀點(diǎn)，李祥等（2013）通過聯(lián)立面板數(shù)據(jù)模型指出暫未發(fā)現(xiàn)人口撫養(yǎng)比與房?jī)r(jià)之間的顯著關(guān)系，但是撫養(yǎng)比對(duì)于房?jī)r(jià)的影響存在極強(qiáng)的滯后性^[3]。

關(guān)于房?jī)r(jià)波動(dòng)與婚姻穩(wěn)定性之間的關(guān)系，有喻燕等從“租房結(jié)婚”這一角度入手，運(yùn)用二元Logistic模型發(fā)現(xiàn)：對(duì)于適婚人群來說，買房結(jié)婚會(huì)顯著推遲結(jié)婚時(shí)間，且青年對(duì)“租房結(jié)婚”的意愿較低^[4]。Caini H等對(duì)中國(guó) 31個(gè)省份的面板數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)證研究后，證實(shí)了房地產(chǎn)市場(chǎng)的變動(dòng)對(duì)初婚率確有明顯影響^[5]。Manturuk K R等也表明房產(chǎn)對(duì)結(jié)婚或離婚存在重要影響^[6]。

在當(dāng)前的研究中，學(xué)者們大都只單一的探究了少兒撫養(yǎng)比與房?jī)r(jià)的關(guān)系或者房?jī)r(jià)波動(dòng)與婚姻穩(wěn)定性之間的關(guān)系。對(duì)于在不同房?jī)r(jià)水平下，少兒撫養(yǎng)比與婚姻穩(wěn)定性之間關(guān)系的研究涉及較少。因此，本文將利用全國(guó)31個(gè)省市相關(guān)的面板數(shù)據(jù)，從房?jī)r(jià)波動(dòng)的角度采用面板門檻模型實(shí)證分析我國(guó)滯后的少兒撫養(yǎng)比與婚姻穩(wěn)定性之間的關(guān)系，并估計(jì)出具體的房?jī)r(jià)門檻值。從而為我國(guó)房產(chǎn)市場(chǎng)，婚戀市場(chǎng)以及生育市場(chǎng)提供更多經(jīng)驗(yàn)。

1 模型與數(shù)據(jù)

1.1 變量選擇

本文所選變量的說明如表1所示。由于婚姻穩(wěn)定性是被解釋變量，且考慮到婚姻穩(wěn)定性不能單一只關(guān)注結(jié)婚率或者離婚率，應(yīng)該綜合考慮。故本文選取離結(jié)比（ljb）即相應(yīng)年份與省份的離婚率與結(jié)婚率的比值作為婚姻穩(wěn)定性的定量指標(biāo)^[7]；選取滯后10年的少兒撫養(yǎng)比fyb10（指0-14歲未成年兒童）作為核心解釋變量；滯后一定期數(shù)的少兒撫養(yǎng)比會(huì)對(duì)未來房地產(chǎn)市場(chǎng)產(chǎn)生影響，同時(shí)結(jié)合我國(guó)婚戀年齡現(xiàn)狀，最終將滯后期數(shù)定為10年。本文將以相應(yīng)省份與年份住宅商品房平均價(jià)格的自然對(duì)數(shù)（lnprice）作為門檻變量；在對(duì)控制變量的選擇上，最終將當(dāng)期少兒撫養(yǎng)比（fyb），老年人口撫養(yǎng)比（x₁），男女性別比（女性=100）（x₂），城鎮(zhèn)居民可支配收入的自然對(duì)數(shù)（lnx₃）作為一組對(duì)婚姻穩(wěn)定性有顯著影響的控制變量X。

1.2 模型設(shè)定

在對(duì)面板數(shù)據(jù)進(jìn)行回歸分析時(shí)，很多變量都會(huì)有數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)突變的情況?；\統(tǒng)的參數(shù)估計(jì)可能會(huì)忽略掉一些重要變量的結(jié)構(gòu)變化問題，從而導(dǎo)致估計(jì)有偏差，信息有損失。對(duì)此，Hansen在1999年提出 ^[8]面板門檻模型。它主要是探究某一“門檻變量”對(duì)某指定變量與被解釋變量的中介效應(yīng)，并檢驗(yàn)該門檻變量是否存在門檻值以及對(duì)門檻值進(jìn)行數(shù)值估計(jì)，最后根據(jù)不同的門檻區(qū)間得到變系數(shù)的回歸方程。由于面板門檻模型可以定位指定變量的結(jié)構(gòu)變化點(diǎn)，進(jìn)行分段回歸，充分利用樣本數(shù)據(jù)中的隱藏信息，從而使估計(jì)更全面。

在本文中該模型用于評(píng)價(jià)房?jī)r(jià)波動(dòng)對(duì)少兒撫養(yǎng)比與婚姻穩(wěn)定性的干預(yù)程度。在此理論基礎(chǔ)上，本文建立多門檻值面板模型進(jìn)行實(shí)證分析：

其中，ljb_it代表第i個(gè)省份在第t年的離結(jié)比，它屬于模型中的被解釋變量；fyb10_it表示10年前相應(yīng)的少兒撫養(yǎng)比，它是模型中的核心解釋變量；ln price_it是模型中的門檻變量；X_it是一組控制變量。γ_i表示對(duì)應(yīng)的門檻估計(jì)值；I（·）是示性函數(shù)，當(dāng)其括號(hào)里的不等式滿足時(shí)，其取值1，不滿足則取0；ε_it是隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)。

1.3 數(shù)據(jù)的來源

本文選用全國(guó)31個(gè)省市2015-2019年的面板數(shù)據(jù)（包括部分2005-2009年的面板數(shù)據(jù)），所選數(shù)據(jù)均來源于國(guó)家統(tǒng)計(jì)局。其中對(duì)于住宅商品房平均價(jià)格和居民人均可支配收入這些關(guān)于價(jià)格的變量均以2014年為基期進(jìn)了CPI平減，以期消除通貨膨脹的影響。本文所有的實(shí)證操作均在軟件STATA 16.0中進(jìn)行。

1.4 數(shù)據(jù)的描述性統(tǒng)計(jì)

由于本文所選取的數(shù)據(jù)來源于我國(guó)31個(gè)不同的省市，而各個(gè)省市的經(jīng)濟(jì)發(fā)展以及政策都不盡相同，這將會(huì)造成所得數(shù)據(jù)之間存在地域差異性。這里用人均GDP作為度量各個(gè)省市經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平的指標(biāo)，對(duì)31個(gè)省市在2015至2019年的人均GDP分別取平均值后可得：北京、上海在此期間經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平較高，分別為137 199元/人和132 622元/人；而甘肅、貴州等地區(qū)的經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平則較低，分別為29 866元/人與36 024元/人。

表2為31個(gè)省市面板數(shù)據(jù)的描述性統(tǒng)計(jì)。由表2可知，我國(guó)離結(jié)比均值為0.414，最大值為0.775，最小值只有0.116，最大最小值之間差距0.659。這表明我國(guó)各省市2015-2019年的離結(jié)比存在明顯的差異。

通過對(duì)各省市2015至2019年的離結(jié)比分別取平均值后，可得北京和上海在此期間的平均離結(jié)比分別為0.5702和0.5714；而甘肅、貴州則為0.26和0.33。這說明在經(jīng)濟(jì)發(fā)展較快的省市中，由于人們教育水平普遍偏高，人們對(duì)婚姻的質(zhì)量以及自我要求極高，這可能會(huì)造成婚姻的極度不穩(wěn)定，離結(jié)比增高。而在經(jīng)濟(jì)相對(duì)落后的省市，人們更多的是追求安穩(wěn)，所以其婚姻穩(wěn)定性會(huì)更強(qiáng)，離結(jié)比較低。

圖1為我國(guó)2015-2019年少兒撫養(yǎng)比與其滯后10年少兒撫養(yǎng)比的相關(guān)描述性統(tǒng)計(jì)條形圖。可以發(fā)現(xiàn)：二者的最大值與最小值之間差距都比較大。滯后10年少兒撫養(yǎng)比的平均值略大于即期的平均值。10年前少兒撫養(yǎng)比的最小值為9.6%，最大值為44.7%。相比于現(xiàn)在的最小值12%與最大值38.4%，極差更大，整體差異性更明顯。

對(duì)各個(gè)省市2015-2019年間滯后10年的少兒撫養(yǎng)比分別取平均值后可得：北京和上海滯后10年的少兒撫養(yǎng)比分別為12.44%和10.24%；甘肅和貴州的則分別為29.7%和41.14%。這表明：在經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平較高的地區(qū)滯后的少兒撫養(yǎng)比反而較低，反之亦然。這可能是由于地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平的差異導(dǎo)致人們的認(rèn)知存在差距。在經(jīng)濟(jì)越落后的地區(qū)，人們?cè)缴賹Ｗ⒂谧陨韮r(jià)值的提升，更偏向于投身于家庭，將傳宗接代作為更重要的事情。

2 實(shí)證分析

2.1 門檻效應(yīng)以及門檻值檢驗(yàn)

在對(duì)樣本數(shù)據(jù)構(gòu)建面板門檻模型時(shí)，首先需要對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行門檻效應(yīng)顯著性檢驗(yàn)，以確保模型存在門檻效應(yīng)，并確定其門檻值的個(gè)數(shù)（表3）。在表3中分別假定模型具有一個(gè)門檻值，兩個(gè)門檻值以及三個(gè)門檻值，并依次給出了每種情形下的顯著性水平。

由表3可以得到：模型在單一門檻的假定下P值為0.1，接受原假設(shè)，即不存在門檻效應(yīng)；當(dāng)模型在雙重門檻以及三重門檻的假定下時(shí)，P值分別為0.02和0.08。此時(shí)結(jié)果表明：在5%的顯著性水平下，雙重門檻效應(yīng)通過了顯著性檢驗(yàn)。

在進(jìn)行門檻效應(yīng)檢驗(yàn)的同時(shí)，對(duì)應(yīng)門檻數(shù)量的門檻估計(jì)值以及各個(gè)估計(jì)值95%的置信區(qū)間如表4所示。

結(jié)果顯示：雙門檻的兩個(gè)估計(jì)值分別為10.05和10.11，二者均在其相對(duì)應(yīng)的置信區(qū)間內(nèi)，即這兩個(gè)門檻估計(jì)值通過了真實(shí)性檢驗(yàn)^[9]。故本文將構(gòu)建雙重面板門檻模型進(jìn)行回歸分析。

2.2 面板門檻模型估計(jì)

使用雙重面板門檻模型進(jìn)行參數(shù)估計(jì)的結(jié)果見表5。在表5中，模型A是對(duì)雙重面板門檻模型進(jìn)行回歸分析后的估計(jì)結(jié)果；模型B是在模型A的基礎(chǔ)上進(jìn)行穩(wěn)健標(biāo)準(zhǔn)差處理后的估計(jì)結(jié)果。二者對(duì)各個(gè)變量估計(jì)的參數(shù)值基本是一樣的，只是在個(gè)別變量的P值估計(jì)上有些許不同。

由模型A的結(jié)果可以看出：當(dāng)房?jī)r(jià)處于不同的波動(dòng)區(qū)間時(shí)，滯后10年的少兒撫養(yǎng)比與當(dāng)期離結(jié)比均顯著正相關(guān)，只是參數(shù)估計(jì)結(jié)果各不相同。這說明滯后10年的少兒撫養(yǎng)比增加會(huì)導(dǎo)致當(dāng)期離結(jié)比上升，使婚姻穩(wěn)定性下降。但是在不同的房?jī)r(jià)波動(dòng)水平下，婚姻穩(wěn)定性下降的程度各不相同。

由于模型中門檻變量lnprice的兩個(gè)門檻估計(jì)值分別為10.05和10.11。故當(dāng)lnprice小于等于10.05時(shí)，滯后的少兒撫養(yǎng)比每增加1%，離結(jié)比會(huì)增加0.007%。這可能是由于滯后10年的少兒撫養(yǎng)比增加會(huì)導(dǎo)致當(dāng)期增加一批24歲左右的適齡青年進(jìn)入婚戀市場(chǎng)。雖然當(dāng)期房?jī)r(jià)處于現(xiàn)階段相對(duì)較低的水平，但此時(shí)進(jìn)入婚姻選擇的人數(shù)增多，房?jī)r(jià)呈現(xiàn)飆升態(tài)勢(shì)。這對(duì)于部分家境較差的年輕人而言，無疑增加了婚姻的成本，不可避免的會(huì)造成一定程度的婚姻不穩(wěn)定性。

當(dāng)lnprice大于10.05且小于等于10.11時(shí)，滯后的少兒撫養(yǎng)比每增加1%，離結(jié)比將增加0.018%。相比于上一門檻區(qū)間，滯后的少兒撫養(yǎng)比對(duì)婚姻穩(wěn)定性的破壞性顯著增強(qiáng)。這可能是當(dāng)房?jī)r(jià)需要普通人為之奮斗幾十年甚至需要幾個(gè)家庭共同承擔(dān)時(shí)，組建家庭帶給人們的幸福感會(huì)普遍降低。此時(shí)對(duì)于婚戀市場(chǎng)增加的大多數(shù)適齡青年而言，結(jié)婚意味著背負(fù)沉重的房貸甚至傾其所有，這可能會(huì)導(dǎo)致當(dāng)期婚姻的極度不穩(wěn)定。

而當(dāng)lnprice大于10.11時(shí)，滯后的少兒撫養(yǎng)比每增加1%，離結(jié)比會(huì)增加0.006%。相比于前兩個(gè)區(qū)間，影響的顯著性與參數(shù)估計(jì)值均有所降低。這可能是因?yàn)楫?dāng)房?jī)r(jià)突破了人們可以承受的極限時(shí)，反而大部分年輕人會(huì)轉(zhuǎn)變思路選擇租房，從而緩解了部分青年對(duì)于婚姻的恐懼。

整體而言，模型A中各個(gè)解釋變量對(duì)離結(jié)比的影響都在不同程度上顯著。可以看出：現(xiàn)階段少兒撫養(yǎng)比每增加1%，離結(jié)比將降低0.007%，說明現(xiàn)階段少兒撫養(yǎng)比的增加在一定程度有利于婚姻的穩(wěn)定性。這可能是因?yàn)閮和歉改戈P(guān)系的粘合劑，父母之間因?yàn)楹⒆訒?huì)產(chǎn)生更多的關(guān)聯(lián)性與責(zé)任感，這在一定程度上增加了夫妻雙方的家庭意識(shí)，使得婚姻更加穩(wěn)固。

2.3 模型的穩(wěn)健性檢驗(yàn)

為保證結(jié)論的可靠性，需要對(duì)本文的雙門檻面板模型進(jìn)行穩(wěn)健性檢驗(yàn)（表6）。

首先對(duì)該樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行豪斯曼檢驗(yàn)，結(jié)果P值小于0.05，表示拒絕原假設(shè)。故本文將選用固定效應(yīng)模型與面板門檻模型進(jìn)行比較。表6中模型C即為固定效應(yīng)模型參數(shù)估計(jì)的結(jié)果。模型D是在模型C的基礎(chǔ)上添加了fyb10與lnprice的交互項(xiàng)，用來驗(yàn)證住宅商品房?jī)r(jià)格的中介效應(yīng)。

從表6可以發(fā)現(xiàn)，在模型C和模型D中滯后的少兒撫養(yǎng)比與離結(jié)比之間均呈顯著正相關(guān)關(guān)系，這點(diǎn)與門檻模型得出的結(jié)論相同。雖然此時(shí)房?jī)r(jià)在C和D兩個(gè)模型中對(duì)于離結(jié)比的影響均不太顯著，但在模型D中房?jī)r(jià)與滯后少兒撫養(yǎng)比的交互項(xiàng)fyb10*lnprice在10%的顯著性水平下與離結(jié)比呈負(fù)向相關(guān)，這表明房?jī)r(jià)波動(dòng)在滯后10年的少兒撫養(yǎng)比與當(dāng)期婚姻穩(wěn)定性的關(guān)系中具有中介效應(yīng)。綜上，模型C和D在一定程度上驗(yàn)證了本文中雙重面板門檻模型的穩(wěn)健性以及其結(jié)論的可靠性。

3 結(jié)論

本文利用雙重面板門檻模型，從房?jī)r(jià)波動(dòng)的角度對(duì)滯后10年的少兒撫養(yǎng)比與當(dāng)期離結(jié)比之間的關(guān)系進(jìn)行了探究。結(jié)果顯示：滯后10年的少兒撫養(yǎng)比越高，當(dāng)期離結(jié)比就會(huì)越高，即當(dāng)期的婚姻穩(wěn)定性會(huì)下降。

在經(jīng)濟(jì)發(fā)展較快的地區(qū)，房?jī)r(jià)波動(dòng)對(duì)滯后的少兒撫養(yǎng)比與婚姻穩(wěn)定性之間關(guān)系的中介效應(yīng)相比經(jīng)濟(jì)發(fā)展較慢的地區(qū)更為顯著。因此，政府在加強(qiáng)未來婚姻市場(chǎng)的穩(wěn)定性時(shí)，應(yīng)密切關(guān)注各個(gè)地區(qū)每年少兒撫養(yǎng)比與房?jī)r(jià)波動(dòng)的情況，提前將其控制在一定范圍內(nèi)，以確?；橐鍪袌?chǎng)長(zhǎng)期健康可持續(xù)的發(fā)展。

同時(shí)我國(guó)也應(yīng)大力發(fā)展房產(chǎn)的租賃市場(chǎng)，對(duì)于沒有購(gòu)房能力的年輕人應(yīng)給予一定的租房?jī)?yōu)惠政策。這不僅能保證我國(guó)的住房資源物盡其用，也能夠降低房?jī)r(jià)波動(dòng)對(duì)婚姻穩(wěn)定性的間接影響，從而逐步減少各個(gè)地區(qū)間婚姻穩(wěn)定性的差異，提升人們的幸福感。

[ 參 考 文 獻(xiàn) ]

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The Impact of Housing Prices on the Child

Dependency Ratio and Marital Stability

WEI Hua，ZENG Ying

（School of Science， Hubei Univ. of Tech.， Wuhan 430068， China）

Abstract：The paper selected the panel data of 31 provinces and cities across the country to establish a double-threshold panel model. This model was constructed after passing the threshold effect test and the authenticity test of the threshold values. This paper was proposed to evaluate the mediating effect of housing prices between the child dependency ratio that lagged by 10 years and the ratio of divorce rate to the marriage rate. The results showed that there is a substantial positive correlation between the lagging child dependency ratio and the divorce rate ratio to the marriage rate in any interval. But in different housing price ranges， the results of parameter estimation ere significantly different. Therefore，according to the child dependency ratio and the number of marriageable young people， the relevant authorities should prepare matching housing resources in advance and formulate a reasonable housing rental system in time.

Keywords：lagging child dependency ratio；the ratio of divorce rate to marriage rate；housing prices；panel threshold model

[責(zé)任編校：閆 品]