吳濤，胡艷霞，田甜，張健鋌

( 北京衛(wèi)星導航中心, 北京 100094 )

0 引言

GNSS 已經成為人們日常生活和工業(yè)活動中不可缺少的一部分. 然而，由于導航衛(wèi)星距離地面20 000~30 000 km，使得GNSS 信號落地功率很低，約為–130 dBm，信號基本完全淹沒在噪聲之中. 因此，GNSS 終端容易受到有意或無意的干擾，使得接收終端無法工作，即使捕獲、鎖定衛(wèi)星信號，解算出來的位置、速度、時間(position velocity and time，PVT)結果精度也會很低，嚴重情況下會導致社會關鍵基礎設施癱瘓、軍事行動失敗等后果[1].

解決干擾的方案主要有[2-3]：1)優(yōu)化信號體制設計或功率增強；2)接收端抗干擾，包括干擾檢測與抑制算法、組合導航等；3)排除干擾源，采用干擾源定位手段阻止對GNSS 的影響. 可以看出，快速準確地定位干擾源是一種高效且不依賴于GNSS 設計的抗干擾方法，研究GNSS 干擾源定位技術，是當前GNSS 抗干擾領域的現(xiàn)實需求，對衛(wèi)星導航系統(tǒng)安全、穩(wěn)定的運行與使用具有十分重要的意義.

隨著空間電磁環(huán)境的日益復雜化，尤其是“導航戰(zhàn)”領域面臨的迫切需求，對干擾源定位提出了更高的性能要求，使得直至今日相關技術仍是值得研究的熱點內容. 近年來，GNSS 干擾源定位發(fā)展出多樣的技術手段，許多學者在傳統(tǒng)干擾源定位技術體制的基礎上，提出了更多的優(yōu)化和衍生方法. 本文的目的是對現(xiàn)有的方法進行深層次分析和歸類，完善技術體制框架，為未來發(fā)展面臨的挑戰(zhàn)和研究重點提供參考.

對于壓制式干擾源，典型的定位技術主要是利用與干擾源位置相關的信號功率、傳播角度(方向)、傳播時間和頻率等參數，發(fā)展出了接收信號強度(received signal strength，RSS)、到達角(angle of arrival,AOA)、波達方向估計(direction of arrival，DOA)、到達時間差(time different of arrival，TDOA)和到達頻率差(frequency different of arrival，F(xiàn)DOA)等方法[4].通過測量參數后，利用各類解算方式計算干擾源位置，此類方法也被稱為兩步定位法.

為作區(qū)分，從測量參數上看，信號功率、傳播時間和信號頻率均與傳播鏈路相關，而到達角度是與干擾信號發(fā)射時的主瓣方向相關.

除兩步定位法外，也發(fā)展出具有無信息損耗特征的直接定位 (direct position determination，DPD) 法[5-6].

綜合信號參數特征和算法性質差異，本文以壓制式干擾源為背景，將干擾定位技術分為三類：基于傳播參數測量定位、測向定位和DPD.

1 基于傳播參數測量的定位方法

在干擾信號傳播至接收端的過程中，當兩者之間的矢量方向或距離發(fā)生變化時，會使得信號頻率、到達時間、RSS 等參數隨之變化. 基于傳播參數測量的定位方法，正是基于上述物理規(guī)律，形成了TDOA、FDOA 和RSS 干擾源定位方法，利用信號傳播過程中測量得到的變化參數，從而建立定位解算模型，最后得到干擾源位置.

1.1 測時/頻差

TDOA 干擾源定位方法，是一種源自于無線電導航領域的成熟技術，在羅蘭等系統(tǒng)中得到了應用[4].其利用的雙曲線定位原理，基本思想是利用多條信號鏈路建立時間差與干擾源位置的方程組，通過測量時間差，從而解算干擾源位置.

目前，TDOA 方法實現(xiàn)方式可以分為兩類：

第一種是傳統(tǒng)的地基分布式節(jié)點方法[7]，利用分布在空間中不同節(jié)點的接收機來接收信號，測量干擾信號到達各節(jié)點的時間差異. 時間差異反映的是干擾源與節(jié)點的距離差異. 干擾源到任意兩個節(jié)點的時間差 ?tm,n可表示為

式中：c為光速；為干擾源位置坐標；xm、xn分別為第m、n個節(jié)點的位置坐標.

在各節(jié)點之間時間同步的前提下，若解算二維干擾源位置坐標，需要通過式(1)建立兩條TDOA 時差線，即需要3 個以上的接收機.

地基方法具有節(jié)點布設靈活、方法簡易的特點，但其監(jiān)測范圍有限，當信號傳輸過程受到遮擋等影響時，難以對信號進行準確測量.

文獻[8]利用衛(wèi)星全天時、全天候工作和波束覆蓋面積廣的優(yōu)勢，推廣使用了第二種方法—衛(wèi)星干擾源定位，根據其原理也可稱為轉發(fā)式衛(wèi)星節(jié)點方法.干擾源定位的基本過程是，測量上行干擾信號分別通過若干顆衛(wèi)星轉發(fā)后產生的下行信號到達地面測量站的時間差，并利用它們計算出干擾源位置. 以2 顆衛(wèi)星為例，其信號鏈路的時間差 ?t1,2可表示為

式中：dj,s1、dj,s2分別為干擾源到衛(wèi)星1、2 的距離；ds1,g、ds2,g分別為衛(wèi)星1、2 到地面站的距離；xs1、xs2、xg、xj分別為衛(wèi)星1、2 和地面站、干擾源的位置坐標；| · |為取模運算.

若解算三維干擾源位置坐標，一般需要建立兩條TDOA 時差線(即至少需要3 顆衛(wèi)星)，若干擾源在地球表面，則可建立方程組對干擾源位置進行求解，此方法被稱為三星干擾源定位. 但是為了實現(xiàn)高精度，三星定位要求兩條時差線的夾角較大、衛(wèi)星工作頻段相同，所以對鄰星的選擇條件更加苛刻[9].

雙星干擾源定位是一種TDOA 與FDOA 的聯(lián)合方法，可以減少鄰星的選擇，在一條TDOA 時差線的基礎上，還要利用2 顆星相對干擾源的速度矢量的不同建立一條FDOA 線，從而實現(xiàn)定位解算. 然而，除了同頻、同地面站觀測等基本條件外，由于干擾源定位誤差很大一部分來源于衛(wèi)星星歷中的速度誤差，故雙星干擾源定位對衛(wèi)星星歷精度要求高[8]. 根據實際情況，對于我國北斗系統(tǒng)的同步軌道衛(wèi)星，L 波段的干擾信號產生的多普勒頻移只有約70 Hz，很難達到有實際應用的定位解算. 因此，F(xiàn)DOA 適用于衛(wèi)星數量較少且大多分布在傾斜同步軌道或低軌的轉發(fā)式衛(wèi)星系統(tǒng)[10].

也有學者分別研究了單星TDOA 以及單星FDOA干擾源定位方法. 單星TDOA 技術利用更多的地面站對信號參數變化規(guī)律進行觀測，根據與參考源對比的相似度進行定位[9]；單星FDOA 則是利用不同時刻衛(wèi)星發(fā)生變化的速度矢量，建立多個FDOA 線對位置求解[11]. 單星方法雖突破了衛(wèi)星數量的限制，但同時也新增了其他的必需條件.

以上綜述了學者們在建立時差線或頻差線這一基本條件的研究，技術較為成熟，至今在衛(wèi)星干擾源定位領域仍然是主流方法. 成立于2015 年9 月的美國鷹眼360 (HawkEye 360)公司，通過運營低軌衛(wèi)星星座在全球范圍內采集特定的無線電上行發(fā)射信號，實現(xiàn)高精度上行射頻信號定位，其中就應用了TDOA/FDOA 干擾源定位技術，目前已提供服務. 星座計劃由18 顆衛(wèi)星組成，分為6 個編隊，每個編隊包括3 顆衛(wèi)星，當3 顆衛(wèi)星中的任意2 顆衛(wèi)星在目標發(fā)射源的可視范圍內時，可通過時/頻差測量(TDOA/FDOA)方法進行定位. 其星座全部由18 顆衛(wèi)星在軌運行后，將能以平均不到1 h 的頻率重訪各地.

但在建立時/頻差線的基礎上，對時/頻差參數的測量和非線性方程組的求解精度是決定定位性能的關鍵因素，也是值得研究的重點問題.

FDOA 的參數估計與TDOA 相似，可以認為是TDOA 估計在頻域的體現(xiàn)[12]. 目前TDOA 時差估計的研究可分為三類：互相關法、去噪聲TDOA 參數估計和累積量法. 互相關法原理簡單，但難以處理包含相關高斯噪聲之類的復雜信號進行時差估計. 后兩種方法更為常見和有效.

首先是去噪聲方法，其本質是將噪聲盡可能分離以降低其對參數估計的影響，尤其適用于衛(wèi)星干擾源定位場景中的弱信號與相關噪聲條件. 一類是逐步完善小波去噪方法. 文獻[13]提出了一種二次相關TDOA估計和改進閾值小波去噪相結合的TDOA 參數估計方法，提高了低信噪比下TDOA 參數的估計精度. 文獻[14]進一步通過改進小波系數閾值函數提高了定位精度. 另一類是文獻[15-16]提出了一種基于信號噪聲分離的差方均值函數擬合的時差估計方法. 該方法采用奇異值差分譜將信號與噪聲分離從而計算時差估計值.

其次是累積量法，高階累積量對高斯過程具有不敏感性，可以最大限度的抑制高斯噪聲，從而得到較好的時延估計. 現(xiàn)有文獻針對弱信號等場景導致累積量方法時延估計性能下降的問題，進一步增加判決和優(yōu)化方法. 例如文獻[17]提出了四階累積量最小均方差算法，在得到累積量相關值后，通過比較均方誤差提高時差估計精度.

除弱信號場景，文獻[18-19]還針對信號頻偏、多徑、動態(tài)等問題，研究了相應的改進方法，進一步提高了測時/頻差定位方法的環(huán)境適應力.

在定位解算方面：常用算法以Chan、Taylor 算法為主. Chan 算法在TDOA 測量誤差比較小時，具有最優(yōu)估計性能，但隨著TDOA 測量誤差的增加，該算法性能迅速下降. Taylor 算法具有精度高的特點，但要求迭代運算的初始值必須接近真值. 在實際中較難選擇到滿足條件的初始點. 故有文獻考慮兩種定位解算方法的結合[20-21]，利用Chan 算法估計得到用戶初始位置坐標后，通過Taylor 級數展開算法得到用戶最終位置坐標. 另外，也有將遺傳算法應用于非線性方程組的解算，例如粒子群算法等[12].

1.2 RSS

RSS 方法是利用多個觀測點接收機對干擾信號強度進行測量，推導相對距離關系實現(xiàn)定位. 目前，RSS方法總體可分為兩類：一是利用路徑損耗公式求解；二是利用信號強度規(guī)律的目標位置估計，側重于利用信號強度參數構造位置估計算法，表現(xiàn)出更大的靈活性.

1.2.1 路徑損耗公式法

路徑損耗公式法原理為

式中：PRi為第i個接收機的RSS；P0為干擾源發(fā)射功率；Li為傳播路徑損耗；f為信號頻率；d為接收機與干擾源的距離；LAN為附加衰減因子，其選值取決于傳播區(qū)域環(huán)境.

該方法還可細分為兩種表現(xiàn)形式，一類是網格搜索法；另一類是到達功率差(power different of arrival,PDOA)法.

1) 網格搜索法

該方法將干擾源排查區(qū)域劃分為若干個網格，將RSS、接收機與各網格之間的距離代入路徑損耗公式，尋找得到等式成立的網格即為干擾源所在位置.

因無法預先得知干擾源發(fā)射功率，文獻[22]通過建立對稱分布的接收機以消除信號發(fā)射功率參數構造等式，遍歷地代入網格坐標，直至搜索到滿足等式的干擾源位置. 其原理示意圖如圖1 所示.

圖1 網格遍歷法示意圖

為進一步提高定位精度、消除觀測點接收機分布限制，文獻[23]利用確立的基準觀測點反推得到干擾源在各網格點時的發(fā)射功率值，再根據該值計算其他若干個接收機應測得的理論功率值，然后將接收機實際測量的信號功率與理論值進行擬合，擬合誤差最小的網格為干擾源所在位置. 該方法僅需一定數量的接收機和后端數據處理，理論上對接收機分布沒有要求. 其原理示意圖如圖2 所示.

圖2 網格能量搜索法示意圖

網格法的優(yōu)勢是，網格的數量與干擾源定位精度是直接相關的，在僅增加計算的前提下，越精細的網格劃分能顯著降低干擾源定位誤差. 但終端的信號功率測量精度、不同場景下鏈路公式的準確度會直接影響精度.

2) PDOA 法

其原理類似于TDOA/FDOA，通過信號強度差構建干擾源位置坐標解算方程. 目前較為流行的方法是衛(wèi)星多波束法和接收機終端失鎖法，其原理是通過多個節(jié)點消除干擾源發(fā)射功率這一未知參數. 根據式(3)，第i、j個節(jié)點信號強度差PRi-j可表示為

式中：di、dj為節(jié)點i、j與干擾源的距離；LANi、LANj為節(jié)點i、j與干擾源間傳播鏈路的附加衰減因子.

文獻[24-31]提出使用基于星載多波束天線的干擾源定位方法. 干擾信號通過不同波束傳播至衛(wèi)星的距離相同，利用地球靜止軌道(geostationary earth orbit，GEO)衛(wèi)星多波束天線各點波束在同一個干擾源位置上具有不同增益的特點，形成了RSS 這一有差異的信號參數. 通過精確測量RSS，建立各波束的全鏈路接收方程，結合天線方向圖特性即可計算干擾源位置坐標. 2016 年，文獻[26]針對穩(wěn)健性問題進行了完善，采用先定向后定位的方法，利用可移點波束實現(xiàn)對干擾源的精確定位. 在波束覆蓋范圍內進行交叉掃描進行位置初估計，再將多次改變中心指向多次測量提高定位精度. 2021 年，文獻[31]針對衛(wèi)星天線增益公式準確度再次進行了優(yōu)化.

文獻[32]利用損耗公式推導得到同一衛(wèi)星2 個波束干信比差值與G/T 差值相同的規(guī)律，通過實時測量衛(wèi)星無線電定位服務(radio determination service of satellite，RDSS)系統(tǒng)2 個波束入站干信比，參考RDSS 衛(wèi)星G/T 值差值分布情況進行干擾源定位.

以上方法均對信號強度的精確測量有較高要求，由此有學者提出了降低測量難度的接收機終端失鎖法.

文獻[33]利用通用接收機失鎖和重新鎖定信號功率差約為5 dB 經驗值的規(guī)律，替代了接收機對信號強度的精確測量，再利用多個移動式終端失鎖和重新鎖定的位置信息，通過路徑損耗公式構建方程組，實現(xiàn)干擾源位置求解.

1.2.2 目標位置估計法

目標位置估計方法，旨在進一步降低精確測量信號強度的難度和實現(xiàn)復雜度，充分利用接收端與干擾源距離遠近產生信號強度變化的規(guī)律.

文獻[34]提供了一種基于信號強度變化率的衛(wèi)星干擾源定位方法，根據衛(wèi)星被干擾時的覆蓋重疊區(qū)域，利用信號強度出現(xiàn)極大極小的規(guī)律，設計算法搜索干擾源位置. 另一類方法利用了機器學習中的聚類思想[35]，在目標區(qū)域內隨機布置密集接收機，根據終端接收機位置數據和上報的信號強度信息，利用聚類算法可實現(xiàn)多個干擾源位置的估計.

另外，基于壓縮感知的多目標定位方法已在無線傳感器網絡中得到了廣泛應用. 文獻[36]提出了基于單星多波束天線的壓縮感知法，利用目標的空間稀疏性，以及多波束天線在不同信號源方向上的增益不同，僅需要測量RSS 便可實現(xiàn)多個干擾的位置識別.相較于上文基于RSS 的定位方法，稀疏估計方法可降低對RSS 的測量精度要求，能夠從全波束覆蓋范圍內實現(xiàn)多干擾源的估計. 但該方法的性能取決于重構算法的參數選擇，在無干擾源數量的先驗信息前提下，很難權衡網格劃分密度與定位成功率的矛盾.

2 基于陣列天線的方位角定位方法

采用基于方向的測向定位技術，由方向性天線或陣列天線對干擾信號測量得到到達角度，根據多種測向平臺(如測向站、測向無人機)測得的方向角進行交會計算獲得干擾源位置[2,37]. 目前，典型的測向方法是比幅比相和空間譜估計.

2.1 比幅比相法

2.1.1 比幅法

比幅法利用單個或多個天線的方向特性，通過測量信號電平的幅度變化規(guī)律來獲得干擾信號的來波方向，根據利用天線或波束的數量可分為單天線最值法和多天線幅度比較法兩類.

單天線最值法是利用強方向特性的天線，通過變換天線方位和俯仰角度，比較不同位置的接收信號電平大小. 根據天線方向圖特點不同，最值法有最大信號和最小信號法兩種實現(xiàn)方式，如圖3 所示.

圖3 最值法示意圖

最大、最小信號法是當天線方向圖主瓣或零點中心軸與干擾來波方向一致時，天線接收信號電平出現(xiàn)最大或最小值，以此判斷干擾來波方向.

多天線幅度比較法，可同時利用多個天線的接收信號特征對比分析，相比單天線轉動，理論上具有更好的測向分辨性能. 常見的實現(xiàn)方式如圖4 所示.

圖4多天線幅度比較法示意圖

圖4 (a)是在兩天線特性相同且不考慮旁瓣影響條件下，得出兩天線接收信號幅度差與干擾來向的關系式為[38]

式中：R12為兩天線接收信號幅度差；θa為兩天線方向圖中心軸夾角；θb為天線半功率波束寬度；Φs為干擾信號與兩天線等信號軸的夾角.

圖4(b)是利用Adcock 天線陣在水平面上無方向性的特點，得出兩天線接收信號幅度差與干擾來向的關系式為[39]

式中：θ 、ε分別為干擾信號的方位角和方位角；Um為天線陣中心電壓；UNS、UEW分別為南北、東西方向的信號電壓；k為天線相位常數.

為進一步提高分辨性能，有文獻考慮到數字波束形成(digital beam forming, DBF)技術具備波束快速掃描和自適應控制的優(yōu)點，提出了基于DBF 的比幅測向方法[40]，利用最強和次強信號的相鄰波束尋找干擾信號方向. 但該方法所使用的數字陣列天線通道數較多，設備量大[38]. 總的來說，比幅法實現(xiàn)簡單，但性能依賴于天線波束的形成，理論上受到瑞利限的限制.

2.1.2 比相法

比相體制的方法主要有相位干涉儀和相關干涉儀. 相位干涉儀的原理是依據干擾信號到達天線陣時，各天線單元接收的相位不同，通過測定相位差計算來波方向. 原理示意圖如圖5 所示.

圖5 比相法天線示意圖

但相位干涉儀法面臨如下矛盾：長基線相位儀會產生相位模糊，而短基線干涉儀在測量精度和工作帶寬上存在不足，在實際使用中需解決相位失配的修正問題[39].

而相關干涉儀則是通過比較某一基線實測相位差分布與事先存儲相位差分布的相似性來分析得到干擾信號方向，突破了干涉儀方法天線最小孔徑需小于1/2 波長的限制，能夠在引入相關技術和大孔徑天線陣的基礎上更好地提升性能[41].

2.1.3 比幅比相聯(lián)合法

比幅比相聯(lián)合法是采用比幅法測得的信號幅度差粗略估計干擾信號AOA，為比相法測得的干擾信號相位差進行解模糊，利用了比幅法工作頻帶寬和比相法測向精度高的優(yōu)點，能夠解決比相法的相位模糊與精度之間的矛盾[38,42].

2.2 空間譜估計

空間譜估計通常被稱之為DOA 估計，已被廣泛應用于通信、雷達和導航等多個領域[43]. 通過對空域信號參數進行估計，獲取接收信號的空間信息，如AOA、信號個數等.

目前，DOA 估計主要采用以多重信號分類算法(multiple signal classification, MUSIC)和基于信號子空間旋轉不變性的估計算法(estimation of signal parameters via rotational invariance techniques, ESPRIT)為代表的子空間分解類算法[44-45].

文獻[46-49]針對實際的低信噪比、多徑和動態(tài)會引起算法性能下降的問題，在上述兩種算法的基礎上進行了改進和優(yōu)化，以提升分辨率、精度和計算復雜度等性能.

其中，多徑效應問題尤為突出，會產生大量相干或強相關信號，導致傳統(tǒng)的DOA 估計算法失效. 需要對信號進行解相干處理. 一方面，文獻[50]提出了基于空間平滑和時間平滑的方法，利用陣列接收信號在空間或時間維度上的變化構造多個協(xié)方差矩陣，再通過求和的方式恢復協(xié)方差矩陣的秩. 文獻[46]就在使用改進MUSIC 算法進行DOA 前，先利用空間平滑算法處理相干信號，再對處理后的數據進行測向估計. 但該方法存在計算量較大、實時性低的問題；另一方面，文獻[51]通過空間平移構造波達方向矩陣，實現(xiàn)對相干信號的DOA 估計，可以實現(xiàn)估計參數自動配對，但需要2 倍的天線陣元，并且由于衛(wèi)星導航信號頻點較高，半波長為分米級，為提高分辨率，陣元間距不超過信號半波長，這會導致陣元間距較小，互耦效應明顯，又會嚴重影響DOA 估計算法的性能.綜上，減少實際天線陣元數和降低互耦效應是當前應用急需解決的問題.

對此，有學者提出了稀疏陣列的概念，即陣元間距超過半波長的非均勻陣列. 而由于稀疏陣列特殊的結構，信號處理算法存在一定的問題，主要包括信號的模糊問題等. 基于壓縮感知的DOA 估計方法，可以在較少的快拍數以及信號源之間存在相干性的條件下，實現(xiàn)參數的有效估計，為其在稀疏陣列DOA估計領域的應用提供契機[52-54].

3 DPD 方法

兩步定位方法中，參數求解與目標定位是在兩個分離的步驟中進行，會造成數據處理過程中位置信息損失，引入更多的誤差. 此外，在傳統(tǒng)兩步定位中，存在測量參數值可能與相應的發(fā)射機不匹配以及低信噪比下定位性能差的問題. DPD 法，利用原始的或簡單預處理后的信號數據構建代價函數，再求得代價函數的最優(yōu)解以獲取目標位置，避免了參數估計帶來的信息損失，定位精度相比于傳統(tǒng)兩步法更接近克拉美羅界[55-56].

然而，該方法雖不需要估計信號參數，但對信號建模時，依然需要考慮干擾源位置信息蘊含在哪些變量中，根據定位場景選擇合適的信息類型[5]. 并且由于DPD 方法的代價函數通常是非凸的，存在多個局部最優(yōu)解. 通常通過對目標所在的區(qū)域進行網格劃分，再在網格集合內進行窮舉搜索的方法來尋找全局最優(yōu)點. 當網格搜索集合很大時，其在線計算復雜度過高，實際可用性受限.

文獻[6]通過神經網絡方法降低計算復雜度，縮小搜索范圍，同時保留DPD 方法的信息損耗小的優(yōu)勢. 但是，神經網絡訓練不一定具有普適性，算法中的區(qū)域邊長選取也需要權衡.

4 方法比較

表1 給出了以上3 類干擾源定位技術的總結和比較，重點匯總了各方法的特點和適用場景.

表1 干擾定位技術比較

5 結束語

干擾定位作為直接式的抗干擾方法，不僅可設計獨立靈活的定位系統(tǒng)，而且可高效阻斷干擾源產生的影響，從而降低GNSS 自身抗干擾設計要求. 近年來，干擾定位技術日益受到關注，尤其是在重點區(qū)域電磁防護和導航戰(zhàn)對抗領域，相關應用越來越廣泛和深入. 本文以壓制干擾為背景，對干擾定位技術進行深入分析，根據原理特點將技術分類為傳播參數測量、方位角測向和直接定位共三大類，并對比總結了各方法的優(yōu)缺點和適用場景.

干擾定位技術無論應用于固定站、車載，還是無人機等平臺，針對干擾源的初定位性能始終依賴于相應算法. 未來，干擾定位技術仍有發(fā)展空間. 隨著電磁環(huán)境的日益復雜，尤其是導航戰(zhàn)強對抗背景下，可能出現(xiàn)例如在同一頻段內存在多個具有非連續(xù)、移動式、多樣式特征的干擾信號場景，理論算法在實際應用中可能不具備適應性，同時也會出現(xiàn)性能嚴重下降問題. 目前，雖然已有部分關于多算法聯(lián)合等研究，利用互補效果以實現(xiàn)性能提升，但在各類非理想場景條件下，針對如何平衡環(huán)境適應力、定位性能和成本代價問題，探索干擾定位算法的選擇和改進策略，仍可作為深入研究的課題.